CC BY
28
спутника над Землей в районе расположения подстанций; в1, в2 - углы, под которыми виден спутник соответственно с SS1 и SS2; L - расстояние между подстанциями.
Определяем разность времени прихода откликов в начало и конец линии, используя выражения (4) и (5):
h~h = in~ m) dt.
Зная t1 и t2, находим Л1,11, 12 согласно выражениям (1), (2), (3).
Заключение. Этот метод является перспективным, так как для его осуществления используется в значительной мере аппаратура РМи, а расходы, связанные с разработкой и использованием дополнительных средств, незначительны.
Библиографический список
1. K.V. Suslov, N.N. Solonina, A.S. Smirnov Improving the reliability of operation Microgrids // 2012 IEEE International Energy Conference and Exibition ENERGYCON 2012 Towards user-centric smart systems. Florence Italy, 9-12 September 2012
2. Солонина Н.Н., Суслов К.В., Смирнов А.С. Повышение надежности функционирования автономных систем электроснабжения // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2012. №10(69). С. 240-245.
3. K.V.Suslov, N.N.Solonina, A.S.Smirnov. “Smart meters for distributed filtering of high harmonics in Smart Grid” // III International Conference on Power Engineering, Energy and Electrical Drives, Powereng 2011, Spain, Malaga 2011.
4. K.V.Suslov, N.N.Solonina, A.S.Smirnov, “Smart Grid: A new way of receiving primary information on electric power system state” // IEEE pEs Innovative Smart Grid Technologies Europe 2011, Manchester, UK 2011.
УДК 621.311.1
УПРОЩЕННЫЙ УЧЕТ КРИТЕРИЕВ НАДЕЖНОСТИ И СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМООБРАЗУЮЩЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
© И.Ю. Усов1
Иркутский государственный технический университет,
664074, Россия, г. Иркутск ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрены главные функции системообразующей электрической сети и цели ее развития. Проблема оптимизации развития сети сформулирована в виде задачи линейного программирования. Предложены алгоритмы упрощенного учета критериев надежности и статической устойчивости при оптимизации развития системообразующей электрической сети на основе показателей структурного анализа электроэнергетических систем. Обоснована практическая востребованность создаваемого на базе предлагаемых алгоритмов программно -вычислительного комплекса.
Ил. 1. Табл. 1. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: системообразующая электрическая сеть; линейная модель; оптимизация; статическая устойчивость; надежность.
SIMPLIFIED ACCOUNTING OF RELIABILITY AND STATIC STABILITY CRITERIA UNDER ELECTRIC GRID EXPANSION OPTIMIZATION
I.Yu. Usov
Irkutsk State Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article considers the major functions of the backbone electric grid and its expansion goals. The problem of electric grid expansion optimization is formulated as a linear programming task. The algorithms of simplified accounting of reliability and static stability criteria under the optimization of backbone grid expansion are proposed on the basis of the methodology of the structural analysis of electric power systems. The practical relevance of the software package based on the proposed algorithms has been justified.
1 figure. 1 table. 7 sources.
Key words: backbone electric grid; linear model; optimization; static stability; reliability.
Главными функциями системообразующей электрической сети (СЭС) электроэнергетических систем (ЭЭС) являются: выдача мощности крупных электростанций, электроснабжение крупных узлов нагрузки (промышленных кластеров, мегаполисов и др.) и осуществление параллельной работы энергосистем в составе Единой энергетической системы России для
обеспечения системного эффекта [1]. Эти функции определяют иерархию решений о развитии СЭС, а также необходимую заблаговременность их принятия. Важной особенностью этих решений является то, что они принимаются, как правило, после определения структуры и размещения генерирующих мощностей и последовательно уточняются по мере снижения не-
1Усов Илья Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, младший научный сотрудник ИсЭм СО РАН, тел.: 89149055292, e-mail: ilyaus@bk.ru
Usov Ilya, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, Junior Researcher of L.A. Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, tel.: 89149055292, e-mail: ilyaus@bk.ru
определенности исходной информации. Характеристика решений, обеспечивающих процесс управления развитием СЭС, представлена в таблице.
Процесс обоснования решений нижнего уровня (п.6-7 таблицы) осуществляется на основе решений верхнего уровня (п.1-5 таблицы) с учетом более достоверной исходной информации о перспективном развитии ЭЭС. Этот процесс реализуется путем технико-экономического сопоставления, как правило, не более 3 возможных вариантов сооружения объектов СЭС, которые могут отличаться конфигурацией, количеством и параметрами отдельных элементов сети. Решение задач нижнего уровня не представляет существенных трудностей, поскольку может осуществляться с использованием математических моделей, детально описывающих экономические и технологические процессы.
При разработке и обосновании решений верхнего уровня (п. 1-5 таблицы) необходимо рассмотрение большого числа возможных к сооружению элементов СЭС. При этом учет их дискретного ввода и необходимость описания режимов работы ЭЭС крайне усложняют математическую постановку задач и их решение. В то же время на длительную перспективу при значительном количестве влияющих факторов учет дискретности не является определяющим. В работе [2] в качестве базового инструмента для разработки указанных решений обосновано применение линейных оптимизационных моделей.
В [3] представлен программно-вычислительный комплекс (ПВК), разработанный для решения задачи оптимизации развития СЭС на основе линейной модели [4]. Оптимизация развития СЭС осуществляется на избыточном графе G, включающем существующие и новые элементы электрической сети (кандидаты), ввод которых потенциально возможен в рассматриваемый период. Целевая функция линейной модели имеет вид:
( \
Ш1П
Х""' Х""' ^--.нов.сеть т ^нов.сеть Х""' .--.ген т ^ге
ЕЕС, X, +Е С X
(1)
т.е. минимум приведенных затрат балансов узлов (і = 1, N):
при соблюдении
хг+Е(і-р,)хг-ЕХеть = Рпотр, (2)
] ] где перетоки мощности по всем элементам СЭС (трансформаторам и линиям электропередач) удовлетворяют условиям 0 < ХР < Хсущсегь + х“овсеть
с ограничениями на потоки мощности по существую/ Т^сущсеть нов.сеть .
щим, новым элементам СЭС (ру ,р.. ), в
сечениях (рпред ) и на рабочие мощности станций(
^ген.раб. у
о < хсущсеть < Р
сущ. сеть У ’
0 < X
-нов.сеть ^ у-^нов.сеть
_ Р іі
о < е хсеть < р
пред
(3)
(4)
0 < Xгген < рген раб-. (5)
Неизвестными величинами являются Хсущсеть, хновсеть (потоки мощности по существующим и новым элементам СЭС между узлами I и у ) и мощности генерации в узлах Хгген . В (2) р - удельный коэффициент потерь мощности при передаче по связи между узлами I и у .
Исходные данные: удельные приведенные затраты на единицу передаваемой мощности по новым
/ /^нов.сеть \
элементам сети (Су ), удельные переменные затраты на генерируемую мощность (С[ен); мощности
нагрузок в узлах (рпотр) определяются из решения
задач оптимизации структуры генерирующих мощностей ЭЭС и прогнозирования электропотребления. Пропускные способности элементов сети
. сущ.сеть нов.сеть.
( р , р ) принимаются в соответствии с
паспортными данными оборудования для каждого элемента схемы электрической сети.
Для выбора вариантов развития СЭС с учетом предельных передаваемых мощностей в сечениях по
пр '
условиям статической устойчивости (рп пр) программно реализована структурная модель, использующая методы и алгоритмы структурного анализа ЭЭС [5]: взаимные структурные мощности генераторов
(6)
где Е., Е - переходная ЭДС генераторов в модели «шины - переходное сопротивление - переходная ЭДС», а у.. - взаимная проводимость между узлами с
* У
Е и Е.; собственные структурные мощности генера-
торов
(7)
где gjj- активная составляющая собственной проводимости узла i.
С помощью структурной модели ЭЭС (6)-(7) в процессе оптимизации сети каждый из выбираемых вариантов СЭС проверяется по упрощенным критериям статической устойчивости в сечениях, которые могут быть отнесены к двум типам: генераторные и сетевые.
Предельная по статической устойчивости мощность для первого типа сечений
Рпред = (1 - кз) Щ ,
(8)
где Ж = Щ +ЕЩ - максимальная мощность
і=1
і * І
генератора, равная собственной структурной мощности и сумме взаимных структурных мощностей генератора і по всем его связям в эквивалентной схеме; ^ -
коэффициент запаса по активной мощности в сечении.
Для второго типа сечений предельная по статической устойчивости мощность в ^м сечении при передаче потока мощности из подсистемы A в подсистему B:
где Ж,' = £,№„ + - максимальная мощность
ІЄА
№
Р1пред = (1 - к3) Щ
(9)
сечения I, равная сумме собственных мощностей генераторов подсистемы A и сумме взаимных мощностей генераторов подсистем A и B, получаемой при условии
Характеристика решений, обеспечивающих процесс управления развитием СЭС
№п /п Наименование разрабатываемых для принятия решений документов Принимаемые (обосновываемые) решения в части СЭС Заблаго- времен- ность решений Кор- ректи- ровка Терри- тори- альный уровень
1 Энергетическая стратегия России, Стратегия модернизации электроэнергетики России, другие стратегические документы федерального уровня О рациональных объемах производства и транспорта электроэнергии внутри страны и на экспорт для нескольких сценариев развития, об объединении энергосистем в Единую ЭЭС (ЕЭЭС), о присоединении к ней новых подсистем, обоснование дальних электропередач, выбор шкалы высших номинальных напряжений, требования к пропускной способности межсистемных связей (МЭС) и межгосударственных связей (МГЭС), о потребности в новом электросетевом оборудовании и его параметрах, об ориентировочной стоимости СЭС. 10-15 лет и более 1 раз в 3 года ЕЭЭС России с МГЭС
2 Генеральная схема размещения объектов электроэнергетики О совокупности наилучших вариантов схемы (конфигурации) СЭС ЕЭЭС России для нескольких сценариев развития, о размещении воздушных линий электропередач (ВЛ) и подстанций СЭС и их основных параметрах, о перспективных потребностях в электротехническом оборудовании и материалах, об очередности ввода сетевых объектов и их ориентировочной стоимости. 15 лет* Не реже 1 раза в 3 года* ЕЭЭС России с МГЭС
3 Схемы и программы развития Единой энергетической системы России О схеме (конфигурации) электрической сети объединенных ЭЭС (ОЭЭС) и МЭС, об основных характеристиках (номинальное напряжение, мощность, длина ВЛ и др.) объектов СЭС (подстанций и ВЛ), о планах по проектированию и строительству объектов СЭС и требуемых инвестициях в указанные объекты. 7 лет* Еже- годно* ЕЭЭС России, ОЭЭС
4 Схемы и программы развития электроэнергетики субъектов РФ О схеме (конфигурации) электрической сети районных ЭЭС (РЭЭС) и МЭС, об основных характеристиках объектов СЭС, планируемых к сооружению на территории субъекта РФ, о планах по проектированию и строительству объектов СЭС и требуемых инвестициях в указанные объекты. 5 лет* Еже- годно* РЭЭС
5 Инвестиционные программы сетевых компаний (ОАО «ФСК-ЕЭС», холдинг МРСК и др.) Об основных характеристиках СЭС и МЭС, планируемых к сооружению, о планах по проектированию и строительству объектов СЭС и требуемых инвестициях в указанные объекты, о разработке технико-экономического обоснования (ТЭО) по объектам СЭС и начале их проектирования. 5 лет Еже- годно ЕЭЭС России, ОЭЭС
6 ТЭО сооружения объектов СЭС О начале разработки проектной и рабочей документации, об общих технических решениях по объекту и его общей предварительной стоимости. 1-2 года В рамках задачи 7 РЭЭС, объект СЭС
7 Проектная и рабочая документация по объектам СЭС О функционально-технологических, конструктивных и инженерно-технических решениях, необходимых для обеспечения строительства объекта СЭС и его эксплуатации, о сроках начала и окончания строительства и ввода его в эксплуатацию, о сметной стоимости строительства и пусконаладочных работ, о плане организации строительства объекта СЭС и графике его финансирования. 0-1 год В период проек-тиро-вания Объект СЭС
*Сроки установлены Постановлением Правительства РФ от 17.10.2009 № 823 «О схемах и программах перспективного развития электроэнергетики»
Ж >£ ■ Рг .. (10)
у г ном,; ' '
В выражении (10) рг ■ - номинальная мощность
/-го генератора подсистемы А, ет - малая величина, применяемая для оценки связности /-го генератора подсистемы А с генераторами подсистемы В.
Упрощенно алгоритм решения задачи оптимизации СЭС (рисунок), предложенный в работе [3], может быть представлен пятью основными этапами: формированием исходных данных; расчетом сетевой задачи на линейной модели; дискретизацией решения линейной модели, т. е. трансформацией ее непрерывного решения (потоков мощности) в дискретное (схему развития сети); проверкой в структурной модели допустимости потоков мощности в сечениях и корректировкой схемы сети в случае их нарушения.
В [6] отмечено, что одним из недостатков предложенного методического подхода является отсутствие учета критериев надежности. В настоящей статье предлагается дополнить алгоритм оптимизации структуры СЭС указанными критериями, сформировав совокупность дополнительных элементов сети, ввод которых позволит обеспечить передачу по сети расчетных максимальных потоков мощности при отключении одного из элементов, входящих в генераторное или сетевое сечение (критерии N-1).
В методических рекомендациях [7] сформулированы следующие требования к формируемым перспективным схемам СЭС:
• схемы выдачи мощности электростанций должны обеспечивать выдачу всей располагаемой мощности, как в нормальном режиме, так и при отключении любого элемента, отходящего от генерирующего узла;
• пропускная способность межсистемных (сетевых) сечений СЭС должна обеспечивать покрытие максимума нагрузки после аварийного отключения любого ее элемента.
Для учета первого критерия методический подход (рисунок) предлагается дополнить следующим алгоритмом. Из графа О", полученного по результатам оптимизации развития электрической сети, включающего существующие элементы электрической сети и кандидаты, необходимость ввода которых подтвер-
ждена по результатам оптимизации, формируется совокупность графов
О"-1 = О/"1), (11)
где Ок" ', к=1,..., К, /=1,..., N - граф сети, образуемый из графа О", при исключении к-го элемента, отходящего от /-го генераторного узла, К- количество элементов, отходящих от узла, N -количество генераторных узлов.
Для каждого графа Ок ' в соответствии с (8) рассчитываются значения пропускных способностей
« , п пред.
генераторных сечений ( Р ) и проверяется выполнение условий
Рпред т^ген.расп. /лг*\
1к > р , (12)
Рпред
1к - минимальное из значений предельной мощности для к-го генераторного узла при отключении одного из элементов, отходящих от него,
р ген.расп. - располагаемая мощность электростанции,
включающая рабочую мощность (ргенраб.), а также
размещаемые на станции мощности ремонтного резерва, резерва для компенсации аварийного снижения мощности, вращающегося резерва и стратегического резерва [7].
Для тех генераторных узлов, где условия (12) не удовлетворяются, значение располагаемой мощности фиксируется, то есть неравенства (5) преобразуются в равенства
^ген _ ^ген.расп. ^2^
После корректировки ограничений линейной модели осуществляется оптимизация электрической сети, по результатам которой принимается решение о вводе новых электропередач, необходимых для обеспечения выдачи располагаемой мощности станций в послеаварийных или ремонтных схемах.
Полученная по результатам дискретизации схема также подлежит проверке. В случае нарушения условия (12) проводится повторная оптимизация при новых ограничениях в виде равенств. В целях сокращения задачи в рамках указанной задачи могут рассмат-
Упрощенный алгоритм оптимизации структуры СЭС
риваться только вновь вводимые или расширяемые электростанции (генераторные узлы), а также крупные конденсационные и гидроэлектростанции согласно рекомендациям [7].
Для определения совокупности новых элементов сети, необходимых для обеспечения надежного транзита в сетевых сечениях (второй критерий) при отключении любого элемента, входящего в рассматриваемое сечение, на основе графа О" также формируется совокупность графов
Я"-1 = [Я/-1 ], (14)
где Яи" ', t=1,...T, /=1,..., М- граф сети, образуемый
"
из графа О , при исключении ^го элемента, входящего в сетевое сечение /, Т - количество элементов, входящих в сетевое сечение /, М - количество контролируемых сетевых сечений.
В каждом сетевом сечении рассматривается отключение элементов только наиболее высокого класса напряжения, поскольку их выход из работы заведомо приводит к большему недостатку пропускной способности в сечении.
Для каждого графа Яв" 1 в соответствии с (9)
рассчитываются значения пропускных способностей
« , п пред.
сетевых сечений ( р ) и проверяется выполнение условий
Шп р пред > Хусеть, (15)
Рпред
и - минимальное из значений предель-
г
ной мощности для /-го сетевого сечения при отключе-
_ -Т-Т сеть
нии одного из элементов СЭС, Х - расчетный
поток мощности в сетевом сечении, полученный при оптимизации СЭС без учета фактора надежности.
Для тех сечений, где условия (15) не удовлетворяются, в качестве верхнего ограничения в неравенстве (4) используем минимальное из значений предельной мощности для /-го сетевого сечения при от-
ключении элементов, входящих в него, и осуществляем повторную оптимизацию сети на линейной модели. При этом в качестве ограничений на выдаваемую мощность генерирующих узлов (5) должна быть принята рабочая мощность, увеличенная на величину оперативного резерва, размещаемого на электростанции. В этом случае модель позволит определить наиболее рациональный способ покрытия максимума нагрузки за счет ввода нового элемента сети в сечении и (или) использования свободных мощностей генерации.
Далее при наличии необходимости усиления сети проводится дискретизация решения линейной модели, повторная проверка условий (15) и корректировка схемы при их нарушении.
В случае если совокупность контролируемых сечений (генераторных и сетевых) подобрана таким образом, что исключается влияние ввода нового элемента в одном сечении на рост пропускной способности в другом сечении, обе процедуры алгоритмически могут быть объединены и процесс формирования совокупности новых элементов (дискретизации) может осуществляться без участия эксперта (автоматически).
Необходимо отметить, что если в одном и том же генераторном (сетевом) сечении не удается обеспечить выдачу (передачу) мощности при наличии в нем трех элементов высшего класса напряжения, то проектировщик должен рассмотреть возможность иных вариантов усиления (использования более высокого класса напряжения, ввода элементов в другом сечении СЭС, изменения рода тока и др.).
Использование предложенных в настоящей работе упрощенных алгоритмов анализа надежности для генераторных и сетевых сечений позволит проектировщику более обоснованно определять совокупность дополнительных новых элементов электрической сети, необходимых для обеспечения надежной выдачи мощности электростанций и транзита мощности в сечениях ЭЭС по условиям статической устойчивости.
Библиографическии список
1. Воропай Н.И., Труфанов В.В., Селифанов В.В., Шевелева Г.И. К анализу эффективности Единой электроэнергетической системы России // Электричество. 2000. № 5. С. 2-10.
2. Труфанов В.В., Усов И.Ю., Попова О.М. Оптимизация развития системообразующей электрической сети с использованием структурного анализа электроэнергетических систем // Электричество. 2010. №9. С.10-15.
3. Попова О.М, Усов И.Ю. Оптимизация развития системообразующей электрической сети с помощью геоинформа-ционных технологий // Проблемы управления. 2010. № 4. С. 66-73.
4. Попова О.М., Такайшвили В.Р., Труфанов В.В. Пакет программ для анализа развития электрических сетей с ис-
пользованием геоинформационных технологий: препр./
ИСЭМ СО РАН. Иркутск, 2001. № 8. 27 с.
5. Абраменкова Н.А., Воропай Н.И., Заславская Т.Б. Структурный анализ электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990. 224 с.
6. Усов И.Ю., Попова О.М, Труфанов В.В. Проблемы информационного обеспечения задач развития системообразующей электрической сети // Труды Пятой международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем (1^^2011)». Том I. М.: ИПУ РАН, 2011. С. 395399.
7. Методические рекомендации по проектированию развития энергосистем. М.: Минэнерго России, 2003. 39 с.
