CC BY
18
ИННОВАЦИОННЫЕ ПРАКТИКИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ INNOVATIVE TEACHING PRACTICES IN EDUCATIONAL INSTITUTIONS
УДК/UDC 004.9:531
DOI 10.54509/22203036_2022_1_95
Капшунов Вячеслав Викторович
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Прикладная механика и математика», Забайкальский институт железнодорожного транспорта -филиал ИрГУПС в г. Чите, г. Чита
Kapshunov Vyacheslav V.
Candidate of Technical Sciences, Docent, Associate Professor at the Department of Applied Mechanics and Mathematics, Zabaikal Railway Transport Institute, a branch of Irkutsk State Transport University, Chita
УПРОЩЕННЫЕ ПАРАМЕТРИЗОВАННЫЕ КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
SIMPLIFIED PARAMETERIZED KINEMATIC SCHEMES IN THE EDUCATIONAL PROCESS
Введение. В статье рассматривается вопрос создания упрощенных параметризованных кинематических схем плоских рычажных механизмов в среде CAD-системы «Компас». Цель статьи - обосновать использование таких схем при кинематическом исследовании механизма в учебных и исследовательских проектах.
Методология. Предлагается методика создания упрощенных параметризованных кинематических схем плоских рычажных механизмов (с исключением элементов, не требующихся для кинематического анализа).
Результаты. Преимуществом упрощенных схем по сравнению с параметризованными кинематическими схемами, созданными с соблюдением требований стандартов, являются существенно меньшие
затраты времени на создание схем и на их анимацию с получением точек траекторий звеньев.
Заключение. Упрощенные параметризованные кинематические схемы обладают значительными преимуществами по сравнению со стандартными параметризованными кинематическими схемами (особенно в учебных и исследовательских проектах, где часто отсутствует возможность использовать достаточно мощные компьютеры).
Introduction. The article considers the issue of creating simplified parameterized kinematic schemes of flat lever mechanisms in the KOMPAS CAD environment. The purpose of the article is to substantiate the possibility of using such schemes in the kinematic study of the mechanism in educational and research projects.
Methodology. A technique for creating simplified parameterized kinematic schemes of flat lever mechanisms is proposed (with the exception of elements not required for kinematic analysis).
Results. The advantage of simplified schemes in comparison with parameterized kinematic schemes, made in compliance with standards requirements is significantly less time spent on creating schemes and on their animation, finding the trajectory of points of the links.
Conclusion. Simplified parameterized kinematic schemes have significant advantages over standard parameterized kinematic schemes (especially when they are used in educational and research projects, where it is not often possible to use sufficiently powerful computers).
Ключевые слова: учебный проект, исследовательский проект, кинематическая схема, методика разработки кинематической схемы.
Keywords: educational project, research project, kinematic scheme, kinematic scheme development methods.
Введение
Принципиальные кинематические схемы механизмов выполняются согласно ГОСТу 2.703, при этом условные графические обозначения (далее - УГО) отдельных элементов схемы должны соответствовать ГОСТу 2.770. Если при этом соблюден масштаб построения, то такую схему можно использовать для кинематического исследования механизма - определения положений, скоростей и ускорений его точек и звеньев. Кинематическое исследование (анализ) механизма -один из важных этапов учебных и исследовательских проектов обучающихся [1-5]. Кинематический анализ в таких учебных проектах (например, по дисциплине «Теория механизмов и машин») обычно выполняется аналитическим либо графоаналитическим методом (методом планов). Третий метод - метод кинематических диаграмм (графический метод) - применяется реже, так как считается неточным.
Метод планов очень нагляден, но требует отри-совки нескольких положений механизма (либо создания параметризованной кинематической схемы) с обязательным соблюдением масштаба построения.
Аналитический метод считается самым точным методом, в котором построенную в масштабе кинематическую схему механизма можно использовать для проверки расчетов. Очевидно, что проверку лучше проводить для нескольких положений подвижных звеньев механизма, поэтому и здесь нужно создавать несколько схем.
Одно из достоинств графического метода - визуализация траектории движения звеньев. При его использовании также требуется изобразить кинематическую схему в нескольких положениях и в определенном масштабе.
Следовательно, независимо от применяемого обучающимся метода кинематического анализа необходимо отрисовать одну либо несколько (более вероятный вариант) кинематических схем, причем с обязательным соблюдением масштаба.
Однако схемы, предназначенные исключительно для кинематического анализа и выполненные в полном соответствии с указанными стандартами, имеют, на наш взгляд, существенный недостаток: они содержат множество лишних (ненужных для такого анализа) УГО. Представляется, что разработка подходов к созданию кинематических схем без такого рода элементов может вызвать определенный методический интерес у преподавателей и обучающихся.
Методология
Рассмотрим в качестве примера изображенную на рисунке 1 кинематическую схему кривошипно-пол-зунного механизма.
С точки зрения иссле- ^
дования кинематики ^
механизма в данном случае необходимо рассмотреть движения кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна. Для определения всех параметров движения кривошипа и шатуна достаточно двух любых точек этих звеньев: например, для кривошипа - точек О и А, для шатуна - точек А и В. Для определения параметров движения поступательно движущегося ползуна достаточно рис. 1. кИНеМатическая схема одной точки В [6]. Таким кривошипно-ползунного образом, УГО стойки нет механизма
необходимости отрисовывать, изображение стойки здесь играет фактически декоративную роль, делая схему визуально похожей на реальный механизм. Если исключить стойку, будет уменьшено время на создание схемы.
Рассуждая подобным образом, можем прийти к выводу, что вращательные кинематические пары
(кружки) O, A, B и ползун (прямоугольник) также нет необходимости вычерчивать. В итоге получаем упрощенную кинематическую схему (рис. 2).
В настоящее время кинематические схемы механизмов все реже отрисовываются вручную (в том числе в учебных целях), а для их создания используются, например, конструкторские системы автоматизированного проектирования (CAD-системы) [5-9]. CAD-системы позволяют выполнять кинематические схемы с наложенными на их элементы связями и ограничениями (параметризованные кинематические схемы - ПКС), которые можно привести в движение вручную либо с помощью специального программного обеспечения (ПО) [9-14]. Обучающиеся, создавая такие схемы, овладевают умениями и навыками не только по отри-совке схем, но и по созданию параметризованных изображений в CAD-системе и по приведению их в движение.
ПКС также создают и в упрощенном виде, при этом получая кинематические схемы, которые можно назвать упрощенными параметризованными кинематическими схемами (УПКС). В свою очередь ПКС, выполненные с соблюдением стандартов, будем именовать стандартными параметризованными кинематическими схемами (СПКС). Далее рассматриваются ПКС, разрабатываемые в среде CAD-системы «Компас^» версии 18.1, и внешнее программное обеспечение для приведения их в движение - система CAD-Animator версии 3, являющейся развитием CAD-Animator версии 2 [11; 15]. CAD-Animator версии 3 позволяет получать координаты заданных точек звеньев и строить траектории их движения.
Сформулируем основные принципы, согласно которым должны создаваться УПКС:
1) УПКС предназначены исключительно для проведения кинематического анализа механизма (определения положений, скоростей и ускорений подвижных звеньев);
2) УПКС не содержит неподвижные элементы (стойки);
3) при необходимости на звеньях могут быть визуально выделены точки.
Последний пункт нуждается в более подробном пояснении. Возьмем, например, упрощенную кинематическую схему, изображенную на рисунке 2.
Рис. 2. Упрощенная кинематическая схема кривошипно-ползунного механизма
Рис. 3. УПКС кривошипно-ползунного механизма
Точка O в данном случае неподвижна, точки A и B -подвижные, однако эти точки ничем не отличаются друг от друга и никак не отмечены на схеме. Это неудобно по двум причинам: во-первых, по изображению неподвижной УПКС невозможно понять, какие точки движутся, а какие нет (что очень важно для обучающихся, которые часто не имеют опыта по мысленному приведению схемы в движение); во-вторых, в системе CAD-Animator не получится задать точки звеньев для получения их координат в процессе движения. В «Компасе» при создании точки есть возможность выбрать стиль ее отрисовки - «Вспомогательная точка», «Крест», «Звезда», «Круг» и т. д. Для неподвижных точек можно, например, применить стиль «Крест», а для подвижных - стиль «Круг». Создадим эти точки, применяя соответствующие стили, и получим УПКС, например кривошипно-ползунного механизма (рис. 3).
Результаты
Для оценки времени, затрачиваемого на создание СПКС и УПКС рычажных механизмов (рис. 4; направление вращения начального звена (кривошипа) показано стрелкой) в среде CAD-системы «Компас», была проведена серия опытов.
Условия опытов были следующие:
1) использовался один и тот же компьютер и одна и та же версия системы «Компас»;
2) СПКС и УПКС создавались в документе-фрагменте;
3) периодически проверялась правильность построения вращением кривошипа курсором [10];
4) отсчет времени начинался с момента включения параметрического режима во фрагменте;
5) отсчет времени заканчивался после сохранения фрагмента на диске компьютера.
Созданные в среде «Компас» УПКС приведены на рисунке 5. Результаты опытов показаны на рисунке 6.
Опыты показали, что затраты времени на отрисовку УПКС существенно (в 3-4 раза) меньше, по сравнению со временем, затраченным на создание СПКС. При этом следует учесть, что у пользователя системы «Компас», не имеющего хороших навыков создания параметризованных изображений, отрисовка СПКС может вызвать большие трудности. Так, например, при отрисовке ползуна в механизме 1 как отдельного элемента он свободно перемещался курсором, однако при соединении его с шатуном механизм стопорился; потребовалось перебрать несколько вариантов наложенных ограничений, чтобы снять эту проблему.
Чем сложнее кинематическая схема, чем больше в ней элементов, тем больше вычислительных ресурсов компьютера будет затрачиваться на ее анимацию и тем больше времени займет анимация. Это может представлять некоторую проблему для обучающихся, так как они часто не имеют финансовой возможности приобрести компьютер с достаточно хорошими характеристиками.
Для доказательства выдвинутого выше предположения был проведен ряд опытов.
Условия проведения опытов:
1) использовались кинематические схемы механизмов, изображенных на рисунках 4 и 5;
2) использовалась одна и та же версия CAD-системы «Компас»;
г) Механизм 4
Рис. 4. Кинематические схемы механизмов для исследования
а) Механизм 1 б) Механизм 2 г) Механизм 4
Рис. 5. УПКС механизмов
Рис. 6. Затраты времени на создание схем
Таблица 1
Характеристики компьютеров
Характеристики ПК Номер ПК
Тип: ноутбук. Операционная система: Windows 7 Домашняя расширенная 64-bit SP1. Центральный процессор: Intel Core Í7 3610QM. Оперативная память: 16 ГБ 2-канальная DDR3. Дисковые устройства: SSD (Western Digital WDC WDS100T2B0A-00SM50); HDD (931GB TOSHIBA MK1059GSMP). Видеокарта: NVIDIA GeForce GT 650M 1
Тип: настольный компьютер. Операционная система: Windows 7 Профессиональная. Центральный процессор: Pentium (R) Dual-Core E5700 3.00 GHz. Оперативная память: 4 ГБ. Дисковые устройства: HDD (WDC WD1600AAJS-60Z0A0 150 ГБ). Видеокарта: стандартный VGA графический адаптер 2
Тип: настольный компьютер. Операционная система: Windows 7 Профессиональная. Центральный процессор: AMD E-350 Processor 1,60 GHz. Оперативная память: 4 ГБ. Дисковые устройства: SSD (KINGSTONE SA400S37480G 447 ГБ). Видеокарта: ATI Radeon HD5450 (Engineering Sample - WDDM v.1.20) 3
Тип: ноутбук. Операционная система: Майкрософт Windows 10 Домашняя для одного языка 64-bit. Центральный процессор: AMD K15. Оперативная память: 4,00 ГБ Dual-Channel. Дисковые устройства: HDD-диск 465GB Western Digital WDC WD5000LPCX-60VHAT1 (SATA). Видеокарта: 80MB ATI AMD Radeon R4 Graphics (HP) 4
ЕЗ Механизм 1 a Механизм 2 Ш Механизм 3 В Механизм 4
ПК 1 (УПКС) ПК 1 (СПКС) ПК 2 (УПКС) ПК 2 (СПКС) ПК 3 (УПКС) ПК 3 (СПКС) ПК 4 (УПКС) ПК 4 (СПКС)
Рис. 7. Затраты времени на анимацию
3)для анимации применялась система CADAnimator версии 3;
4) в качестве начального звена был выбран кривошип, и он должен был сделать полный оборот;
5) характеристики компьютеров, использованных в этой серии опытов, приведены в таблице 1;
6) каждый опыт проводился шесть раз, затем рассчитывалось среднее арифметическое значение затрат времени.
Результаты опытов показаны на рисунке 7.
По результатам опытов можно сделать вывод, что анимация УПКС выполняется намного (до 2 раз и более) быстрее, по сравнению с анимацией СПКС, при этом чем сложнее кинематическая схема, тем дольше выполняется анимация. На время анимации существенное влияние оказывают характеристики компьютера, на котором она проводится, особенно размер оперативной памяти, характеристики центрального процессора и видеокарты.
Затем была проведена еще одна серия опытов, цель которой - проверка влияния типа кинематической схемы (УПКС или СПКС) и характеристик компьютера на время, затрачиваемое на получение координат точек звеньев (при знании координат можно определить скорость и ускорение звеньев и тем самым полностью выполнить кинематический анализ механизма).
Условия проведения опытов были следующими:
1)использовались кинематические схемы механизмов, изображенных на рисунке 4;
60 -|
Рис. 8. Траектории точек звеньев
2) одна и та же версия CAD-системы «Компас»;
3) для получения координат точек траектории (в процессе анимации) применялась система CADAnimator версии 3;
4) для СПКС и УПКС одного механизма задавалось одинаковое число одинаково расположенных точек;
5) в качестве начального звена был выбран кривошип, и он должен был совершить полный оборот;
6) характеристики компьютеров, использованных в этой серии опытов, приведены в таблице 1;
7) каждый опыт проводился шесть раз, затем рассчитывалось среднее арифметическое значение затрат времени.
На рисунке 8 показана в качестве примера СПКС механизма 3 (рис. 5) с построенными траекториями движения точек звеньев. Результаты этой серии опытов демонстрируются на рисунке 9.
ЕЭ Механизм 1 И Механизм 2 Ш Механизм 3 а Механизм 4
ПК 1 (УПКС) ПК 1 (СПКС) ПК 2 (УПКС) ПК 2 (СПКС) ПК 3 (УПКС) ПК 3 (СПКС)
Рис. 9. Затраты времени на получение координат точек
ПК 4 (СПКС)
По результатам этой серии опытов можно сделать следующие выводы:
- затраты времени при использовании УПКС могут быть до двух раз меньше, чем при использовании СПКС;
- характеристики компьютера существенно влияют на время анимации с получением координат точек (анимация на слабых компьютерах может увеличить это время в три раза и более, при этом наибольшее влияние, по всей видимости, оказывают размер оперативной памяти и характеристики процессора);
- чем сложнее кинематическая схема, тем дольше выполняется анимация.
Выборочная проверка ноутбуков студентов одной из учебных групп показала, что их по характеристикам можно отнести к ПК 2, ПК 3 и ПК 4 (табл. 1), а именно: при анимации на таких компьютерах (рис. 7 и 9) наблюдается существенное увеличение времени при использовании СПКС. Следовательно, учебные проекты, где предполагается кинематическое исследование плоских рычажных механизмов, лучше выполнять с использованием УПКС.
Заключение
По результатам исследования можно сделать следующие общие выводы:
- создание УПКС плоского рычажного механизма в среде CAD-системы «Компас» занимает в три-четыре раза меньше времени, по сравнению с созданием СПКС;
- анимация УПКС при использовании внешних программных средств может выполняться в два раза и более быстрее, по сравнению с анимацией СПКС, при этом на время анимации существенно влияют характеристики компьютера, особенно процессора и видеокарты (на компьютерах со сравнительно слабыми характеристиками разница во времени анимации достаточно заметна);
- анимация УПКС при использовании внешних программных средств (с одновременным получением координат точек звеньев) выполняется до двух раз быстрее с анимацией СПКС, характеристики компьютера здесь также оказывают существенное влияние на время анимации;
- с увеличением сложности кинематической схемы увеличивается время анимации;
- при условии не очень высоких характеристик компьютеров студентов их учебные и исследовательские проекты, в которых необходимо выполнять кинематический анализ плоских рычажных механизмов, лучше выполнять с использованием УПКС механизмов.
Литература
1. Разработка кинематической схемы и кинематический анализ главного исполнительного механизма кривошипного пресса / В. А. Сивцов, К. В. Панкратова, Р. В. Попов, Е. Ю. Околелов // Конкурс молодых ученых: сб. ст. Между-нар. научно-исследовательского конкурса. Пенза, 2020. С. 36-42.
2. Беляев А. Н., Шередекин В. В., Василенко С. В. Оценка точности и достоверности результатов в курсовом проекте по «Теория механизмов и машин» // Актуальные направления научных исследований для эффективного развития АПК: материалы междунар. науч.-практ. конф. Ч. 2. Воронеж, 2020. С. 229-232.
3. Кутеева Г. А. Лабораторный практикум «Кинематический анализ механизмов» на примере исторических моделей из коллекций СпбГУ // Вторая межрегиональная научно-практическая конференция преподавателей математики и физики под девизом «Математика - это просто!». СПб., 2020. С. 122-137.
4. Бабичев Д. Т., Лебедев С. Ю. Опыт ТИУ по использованию компьютерных методов проектирования в курсе теории механизмов и машин // Проблемы машиностроения: III Междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. Омск, 2019. С. 21-31.
5. Исследование кинематики механизмов посредством систем автоматизированного проектирования / М. В. Стеколь-ников, Л. Р. Милованова, И. А. Челышева, М. М. Стеколь-никова, В. А. Милованова // Инженерные системы - 2019: тр. науч.-практ. конф. с междунар. участием. М., 2019. С. 65-74.
6. Киреев С. О., Кадеров Х. К., Заикин В. П. Автоматизированное построение диаграмм кинематических параметров шатунно-крейцкопфного механизма // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. 2018. № 3 (62). С. 41-46.
7. Чупин К. А., Кобитянский А. Е. Синтез и анализ кинематики рычажных механизмов с помощью NX-системы // Электрофизические методы обработки в современной промышленности: материалы II Междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов. Пермь, 2019. С. 191-193.
8. Ляшков А. А., Шевелева Т. А. Геометрическое моделирование в задачах исследования кинематики рычажных механизмов // Динамика систем, механизмов и машин. 2020. Т. 8, № 1. С. 171-185.
9. Жукова Е. В., Кеплина К. В. Решение задач кинематики плоских механизмов с применением САПР T-Flex // Автоматизированное проектирование в машиностроении. 2014. № 2. С. 20-25.
10. Капшунов В. В., Григорьева А. С., Егорова А. А. Параметризованные кинематические схемы плоских рычажных механизмов // Транспортная инфраструктура Сибирского региона: материалы Седьмой междунар. науч.-практ. конф. Т. 1. Иркутск, 2016. С. 345-349.
11. Капшунов В. В. Программная система анимации кинематических схем механизмов // Образование - наука - производство: материалы III Всерос. науч.-практ. конф. Иркутск, 2019. С. 177-181.
12. Алгоритм построения кинематической схемы станка-качалки в параметрическом режиме в системе автоматизированного проектирования (САПР) КОМПАС 3-D / И. В. Острицов, В. А. Оселедец, Х. К. Кадеров, С. О. Киреев // Наука через призму времени. 2018. № 1 (10). С. 26-29.
13. Жукова Е. В., Жуков И. А., Кеплина К. В. Автоматизированные компьютерные технологии решения прикладных задач теории механизмов и машин // Автоматизированное проектирование в машиностроении. 2015. № 3. С. 59-68.
14. Никифоров Н. В. Сравнение точности различных методов кинематического анализа механизмов с применением ЭВМ // Традиции и инновации в развитии АПК: материалы междунар. науч.-практ. конф. Великие Луки, 2019. С. 468-471.
15. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2021610231 Российская Федерация. CAD-Animator (версия 2.0) / В. В. Капшунов; заявитель и правообладатель Иркутский государственный университет путей сообщения. № 2020666576; заявл. 14.12.2020; опубл. 12.01.2021. 1 с.
References
1. Sivtsov V. A., Pankratova K. V., Popov R. V., Okolelov E. Yu. Raz-rabotka kinematicheskojskhemy' i kinematicheskijanaliz glavnogo ispolnitel'nogo mekhanizma krivoshipnogo pressa [Development of the kinematic scheme and kinematic analysis of the main executive mechanism of the crank press]. Competition of young scientists. Collection of articles of the International Research Competition. Penza, 2020, pp. 36-42. (In Russian).
2. Belyaev A. N., Sheredekin V. V., Vasilenko S. V. Oczenka toch-nosti i dostovernosti rezul'tatov v kursovom proekte po "Teoriya mekhanizmov i mashin" [Evaluation of the accuracy and reliability of the results in the course project on "Theory of mechanisms and machines"]. Actual directions of scientific research for the effective development of agriculture. Materials of the international scientific and practical conference. Part 2. Voronezh, 2020, pp. 229-232. (In Russian).
3. Kuteeva G. A. Laboratorny'j praktikum "Kinematicheskij analiz mekhanizmov" na primere istoricheskikh modelej iz kollekczij SpbGU [Laboratory workshop "Kinematic analysis of mechanisms" on the example of historical models from the collections of St. Petersburg State University]. The second interregional scientific and practical conference of teachers of mathematics and physics under the motto "Mathematics is simple!". St. Petersburg, 2020, pp. 122-137. (In Russian).
4. Babichev D. T., Lebedev S. Yu. Opy't TIU po ispol'zovaniyu komp'yuterny'kh metodov proektirovaniya v kurse teorii mekh-anizmov i mashin [Experience of TIU on the use of computer design methods in the course of the theory of mechanisms and machines]. Problems of mechanical engineering. III international scientific and technical conference. Part 1. Omsk, 2019, pp. 21-31. (In Russian).
5. Stekolnikov M. V., Milovanova L. R., Chelysheva I. A., Stekol-nikova M. M., Milovanova V. A. Issledovanie kinematiki mekha-nizmov posredstvom sistem avtomatizirovannogo proektiro-vaniya [Investigation of kinematics of mechanisms by means of computer-aided design systems]. Engineering Systems - 2019. Proceedings of the scientific and practical conference with international participation. Moscow, 2019, pp. 65-74. (In Russian).
6. Kireev S. O., Kaderov Kh. K., Zaikin V. P. Avtomatizirovannoe postroenie diagramm kinematicheskikh parametrov shatunno-krejczkopfnogo mekhanizma [Automated construction of diagrams of kinematic parameters of the connecting rod-crosshead mechanism]. Advanced Technologies and Systems of Mechanical Engineering, 2018, no. 3 (62), pp. 41-46. (In Russian).
7. Chupin K. A., Kobityansky A. E. Sintez i analiz kinematiki ry'chazhny'kh mekhanizmov s pomoshh'yu NX-sistemy' [Synthesis and analysis of kinematics of lever mechanisms using the NX-system]. Electrophysical processing methods in modern industry. Materials of the II International scientific and practical conference of young scientists, postgraduates and students. Perm, 2019, pp. 191-193. (In Russian).
8. Lyashkov A. A., Sheveleva T. A. Geometricheskoe modelirovanie v zadachakh issledovaniya kinematiki ry'chazhny'kh mekhanizmov [Geometric modeling in problems of research of kinematics of lever mechanisms]. Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, 2020, vol. 8, no. 1, pp. 171-185. (In Russian).
9. Zhukova E. V., Keplina K. V. Reshenie zadach kinematiki plo-skikh mekhanizmov s primeneniem SAPR T-Flex [Solving problems of kinematics of flat mechanisms using CAD T-Flex]. Computer-aided Design in Mechanical Engineering, 2014, no. 2, pp. 20-25. (In Russian).
10. Kapshunov V. V., Grigorieva A. S., Egorova A. A. Parametri-zovanny'e kinematicheskie skhemy' ploskikh ry'chazhny'kh mekhanizmov [Parametrized kinematic schemes of flat lever mechanisms]. Transport infrastructure of the Siberian region. Proceedings of the Seventh international scientific and practical conference. Vol. 1. Irkutsk, 2016, pp. 345-349. (In Russian).
11. Kapshunov V. V. Programmnaya sistema animaczii kinemat-icheskikh skhem mekhanizmov [Program system of animation of kinematic schemes of mechanisms]. Education-science-production. Materials of the III all-Russian scientific and practical conference. Irkutsk, 2019, pp. 177-181. (In Russian).
12. Ostritsov I. V., Oseledets V. A., Kaderov Kh. K., Kireev S. O. Algo-ritm postroeniya kinematicheskoj skhemy' stanka-kachalki v parametricheskom rezhime v sisteme avtomatizirovannogo proektirovaniya (SAPR) KOMPAS3-D [Algorithm for constructing a kinematic scheme of a rocking machine in parametric mode in the computer-aided design system (CAD) KOMPAS3-D]. Science Through the Prism of Time, 2018, no. 1 (10), pp. 26-29. (In Russian).
13. Zhukova E. V., Zhukov I. A., Keplina K. V. Avtomatizirovanny'e komp'yuterny'e tekhnologii resheniya prikladny'kh zadach teorii mekhanizmov i mashin [Automated computer technologies for solving applied problems in the theory of mechanisms and machines]. Computer-aided Design in Mechanical Engineering, 2015, no. 3, pp. 59-68. (In Russian).
14. Nikiforov N. V. Sravnenie tochnosti razlichny'kh metodov kin-ematicheskogo analiza mekhanizmov s primeneniem E'VM [Comparison of accuracy of various methods of kinematic analysis of mechanisms using computers]. Traditions and innovations in the development of agriculture. Proceedings of the international scientific and practical conference. Velikiye Luki, 2019, pp. 468-471. (In Russian).
15. Kapshunov V. V. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registraczii programmy' dlya E'VM 2021610231 Rossijskaya Federacziya. CAD-Animator (versiya 2.0) [Certificate of state registration of the computer program 2021610231 Russian Federation. CAD-ANIMATOR (version 2.0)]. Applicant and copyright holder Irkutsk State Transport University, no. 2020666576, application 14.12.2020, publ. 12.01.2021, 1 p. (In Russian).
