Управляемость колесного трактора с навесками сельскохозяйственных машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.114.2 А. Г. Стасилевич

УПРАВЛЯЕМОСТЬ КОЛЕСНОГО ТРАКТОРА С НАВЕСКАМИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ МАШИН

UDC 629.114.2 A. G. Stasilevich

CONTROLLABILITY OF THE WHEEL TRACTOR WITH LIFT HITCHES OF FARM MACHINES

Аннотация

Рассматривается управляемость колесного трактора с передней, задней и комбинированной навесками сельскохозяйственных машин. Проведен ее сравнительный анализ при трех вариантах навески в зависимости от момента сопротивления повороту трактора.

Ключевые слова:

управляемость, колесный трактор, передняя навеска, задняя навеска, комбинированная навеска, момент сопротивления, поворот трактора, комплексная механизация, сельскохозяйственный агрегат, стабилизирующий момент, отклоняющий момент.

Abstract

The controllability of the wheel tractor with front, back and composite lift hitch of farm machines is described in the article. The comparative analysis of the tractor controllability when using various kinds of lift hitches of farm machines has been carried out based on the moment of resistance to tractor turning.

Key words:

controllability, wheel tractor, front lift hitch, front, back lift hitch, compound lift hitch, moment of resistance, tractor turning, comprehensive mechanization, farm unit, stabilizing moment, deflecting torque.

Комплексная механизация сельскохозяйственного производства охватывает все новые и новые процессы, количество которых непрерывно растет.

Многообразие сельскохозяйственных процессов, а также возделываемых культур и зональных особенностей приводит к непрерывному увеличению и расширению числа и типа машинно-тракторных агрегатов.

Применение в сельскохозяйственном производстве энергонасыщенных тракторов создает предпосылки к разработке эшелонированной навески сельскохозяйственных машин и орудий, использованию широкозахватных машин, в том числе с фронтальной навеской,

совмещению операций и т. п.

Навеска широкозахватных машин (особенно фронтальная) увеличивает сопротивление повороту тракторного агрегата, ухудшает его управляемость.

Под управляемостью агрегата будем понимать способность его сохранять заданный курс движения.

Трактор в агрегате с навесной или прицепной машиной подвергается силовому воздействию, которое можно привести в общем случае к следующим моментам:

Мотк - отклоняющий момент,

стремящийся отклонить агрегат от заданного направления движения;

М стаб - стабилизирующий момент,

Стасилевич А. Г., 2013

стремящимся сохранить агрегату заданное направление движения;

М пов - поворачивающий момент,

создаваемый управляемыми колесами трактора, обеспечивающий требуемое изменение направления движения;

М сопр - момент сопротивления повороту тракторного агрегата.

Устойчивость прямолинейного движения тракторного агрегата может быть только в случае

М <М

стаб '

(1)

Отклоняющий момент при прямолинейном движении возникает в следующих случаях:

- при боковой навеске машины, когда равнодействующая тягового сопротивления машины приложена асси-метрично продольной оси трактора;

- при различном удельном сопротивлении почвы по ширине орудия, симметрично навешенного на тракторе (культиватор, сеялка), из-за неоднородности почвенного фона, что приводит к смещению равнодействующей тягового сопротивления относительно оси симметрии трактора;

- при работе агрегата на наклонной поверхности из-за появления боковой составляющей веса трактора (агрегата), создающей поворачивающий момент.

Отклоняющий момент ухудшает управляемость, если он противодействует поворачивающему моменту, или улучшает ее, если совпадает с ним.

Рассмотрим управляемость трактора при задней навеске сельскохозяйственной машины (рис. 1).

Рис. 1. Схема сил, действующих на трактор при задней навеске сельскохозяйственной машины

Для упрощения задачи условимся, что колеса трактора не имеют бокового скольжения или увода, вызываемого боковой эластичностью шин. В этом случае мгновенный центр поворота агрегата будет расположен на продолжении геометрической оси ведущих колес в точке пересечения с геометрическими линиями осей, повернутых на соответствующие углы передних управляемых колес. Кроме того, примем, что угол поворота управляемых колес в будет равен полусумме углов поворота внешнего и внутреннего колес.

У трактора с передними ведущими управляемыми колесами и навешенной на заднюю навеску машиной поворачивающий момент М пов вызывается силами Рга и Zn, а момент сопротивления М сопр - силой сопротивления боковому смещению рабочих органов машины Рс

и силой сцепления опорных колес машины с почвой Ро.

Поворачивающий момент относительно точки 03, если пренебречь трением в дифференциале заднего моста,

Мпов =Ркп ■ L • sin р + + Zn ■ L ■ cos в-Pnn ■ L ■ sin в, (2)

где Ркп - касательная сила тяги передних колес без учета силы сопротивления качению; Pnn - сила сопротивления качению передних колес; Zn - сила сопротивления боковому сдвигу передних направляющих колес; L - база трактора; в - угол поворота передних колес.

Если трактор (агрегат) находится на наклонной поверхности, то

М пов =Ркп ■ L ■ sin в + Zn ■ L ■ cos в- Pfn ■ L ■ sin в ± GT ■ a ■ sin a,

где GT - вес трактора; а - продольная координата центра тяжести трактора (агрегата); a - угол наклона поверхности; «+» - при повороте вниз по склону;

«-» - при повороте вверх по склону.

Касательная сила тяги передних колес

Ркп = Сп • У ,

где Сп - вес, приходящийся на передние колеса; Уп - коэффициент сцепления ведущих колес с почвой.

Сила сопротивления боковому сдвигу

2п = Сп • У',

где У' - коэффициент сопротивления боковому сдвигу.

Сила сопротивления качению передних колес

Р* = Gп ■ f,,

(3)

где ^ - коэффициент сопротивления

качению.

Учитывая, что G = G ^, выражение (3) можно записать в следующем виде:

М пов = G п ■ Уп ■ L ■ sin в + G п ■ ¥'■ L ■ cos в- Gп L ■ sin в± Gп ■ L ■ sin a

или

Мпов = Gп ■ L ■ (Уп ■ sinв +

+ Y'-cos p-^ ■ sin в± sin a ). (4)

Вес, приходящийся на передние управляемые колеса, зависит от места навешенной сельскохозяйственной машины, а также наличия у нее опорных колес. При наличии опорных колес

g п=g т a.

При навеске машины сзади без опорного колеса

G =

= GXa- Gм( H+aм)

L

При навеске машины спереди без опорного колеса (рис. 2)

G „ =

G т a + G м( £ M+L)

L

где ОМ - вес навесной машины; -расстояние от оси задних (передних)

колес до оси подвеса; IМ - расстояние

от оси подвеса до центра тяжести машины.

Рис. 2. Схема сил, действующих на трактор при передней навеске сельскохозяйственной машины

У трактора без переднего ведущего моста Р = 0. Тогда

кп "

M пов = G п • L • (¥'• cos в- f^ • sin в± sin a). (5)

Таким образом, поворачивающий момент зависит от колесной формулы трактора, веса, приходящегося на передний мост, базы трактора, сцепления передних колес с почвой, угла наклона поверхности поля и радиуса поворота агрегата.

Так как L = R • tgP, то через радиус поворота выражение (4) примет вид:

Мпов = G п • R • tgP-(Уп • sin в + + У'^ cos P-fп • sin P± sin a).

Момент сопротивления повороту относительно точки 03 будет равен для

случая задней навески машин: - с опорным колесом

М 1пр =Ро (I н+10 ) + Р с (I н+1 м) ;

- без опорного колеса

М3 = Р (£ + £ )

сопр ГД Н М / '

Для случая передней навески мандат с опорным колесом

М 4опр =Ро (ь + ¿п +£0 ) +

+ Рс (ь + £ п+ £ м);

- без опорного колеса

М 4опр =Рс ( ь + ¿5+ £ м) ,

где Р0 - сила сопротивления боковому

смещению опорных колес; Рс - сила сопротивления боковому смещению рабочих органов машины; ь - база трактора; £ м - расстояние от оси подвеса до рабочих органов машины. Так как

Р0 = Фм ' ^ ; Рс = р-Б • Ь,

где У0 - реакция опорного колеса; фМ -

коэффициент сцепления опорного колеса с почвой; р - удельное сопротивление смятен почвы; Б - площадь заглубленной части рабочего органа машины; Ь - количество рабочих органов машины, то, подставив вместо Р0 и Рс их значения, получим выражения для моментов сопротивления при задней навеске:

- с опорным колесом

М 3опр = V -0 фм-( н+ £ 0 ) +

+ р- Б • Ь \£ н + £ м) ; (6)

- без опорного колеса

М 3опр =р-Б • Ь •( £ н + £ м) .

Для случая передней навески:

- с опорным колесом

мПопр = V)-Фм-(ь+< + £*)+

+ р-Б-Ь • (ь + /5+ £ м); (7)

- без опорного колеса

М

п

сопр =р-Б-Ь-(ь + £ Н+ ^м) .

Реакция опорного колеса определяется из соотношения

V = О ам

10 _ ^М

£г

(8)

где ОМ - вес машины; аМ - координата центра тяжести машины.

При повороте трактора с установившейся скоростью возникает результирующая центробежная сила Рц, направленная по радиусу от центра поворота. Составляющая этой силы рц будет

действовать в поперечной плоскости и противодействует повороту:

(9)

= От

ц" ё Я .

Момент этой силы

Л,Т О т V2

М = —--а,

ё Я

где V - скорость трактора; Я - радиус поворота; ё - ускорение свободного падения.

Кроме того, при входе трактора в поворот происходит относительное вращение центра тяжести вокруг середины заднего моста 03 с тангенциальным ускорением а- Юп , в результате

чего появляется тангенциальная сила

От ё- шп инерции —^ а--п, действующая в

ё

направлении центробежной силы Р'ц . С учетом инерционных сил

МЗопр = V -Фм-(^ н+ *0 ) +

+ р- Б- Ь-(£ н + £ м) +

От V

От 2 ё-шп

—т-а - п-

ё-1 '

МсПопр = Уо-Фм-(ь + ^Н + ) +

р-Б • Ь •( +1ПН+1 м) +

+

Ст V2 + —т----а +

мсумр = Уо-Фм-(ь + £ н+ £ 0 + ^ + ^0) +

+ р- Б • Ь • (Ь + £ н + ^ м + Ч- н+ ^ м) +

8 К

Ст а2 ё-®П (10)

•а

ё • 1

Ст V +—т----а +

8 К

Ст а2 • ^. (11)

Для случая передней и задней навесок (рис. 3)

ё • 1

Рис. 3. Схема сил, действующих на трактор при комбинированной навеске сельскохозяйственной машины

Если принять, что у современных тракторов

н ^н — з ь ■

I —

м — з '

1

10 — ТЬ,

(12)

а также исключить инерционные силы при повороте, то выражения (10)...(12) упростятся:

М3опр =1 • Уо•фм^Ь+2^Б• ь• ь; (13)

Мсп0пр = 1± • Уо •Фм^ Ь+13 ^ Б • Ь • ь;(14)

M СОМр = 2-Yo-Фм-L + 2-3- p. F-h-L.(15)

Первые слагаемые выражений (13)...(15) являются моментами сопротивления повороту от сил сцепления опорных колес сельскохозяйственной машины, вторые - моментами сопротивления от заглубленных рабочих органов.

Момент сопротивления повороту от сил сцепления опорных колес при передней навеске выше, чем при задней, в 3 раза, а при передней и задней навесках - в 4 раза.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лурье, А. И. Аналитическая механика / А. И. Лурье. - М. : Физматгиз, 1961. - 824 с.

2. Колесные тракторы для работы на склонах / П. А. Амельченко [и др.]. - М. : Машиностроение, 1978. - 246 с. : ил.

Статья сдана в редакцию 24 июня 2013 года

Андрей Григорьевич Стасилевич, генеральный конструктор ПО МТЗ, РУП МТЗ. Тел.: +375-017-284-15-62.

Andrei Grigorевич Stasilevich, General Designer of PO MTZ, RUP MTZ. Phone: +375-017-284-15-62.

Момент сопротивления повороту от заглубленных рабочих органов выше при передней навеске в 2,5 раза, чем при задней, а при комбинированной -в 31/2 раза.

Таким образом, момент сопротивления повороту зависит от базы трактора а, веса навесной машины, количества и размеров рабочих органов, почвенных условий и характера навески сельскохозяйственных машин.