CC BY
35
ЛИТЕРАТУРА.
1. Смирнов А.Н., Герике Б.Л., Муравьев В.В. Диагностирование технических устройств опасных производственных объектов.-Новосибирск: Наука, 2003. — 244 с.
2. Захаров М.Н., Лукьянов В. А. Прочность сосудов и трубопроводов с дефектами стенок в нефтегазовых производствах.- М.; ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000-216 с.
3. Лелеков В.И. Расчетные методы оценки надежности энергетической техники и систем: учебное пособие. — М.: Изд-во МГОУ, 2010. — 104 с.
4. Энциклопедия в машиностроении ХХ!. Оборудования материаловедение и металлургия.
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Мутаев М.А. Слоистые трещины в трубопроводах: причины возникновения и классификация. — Системные технологии. — 2019. — № 33. — С. 85—96.
AYERED CRACKS IN PIPELINES: CAUSES AND CLASSIFICATION Mutaev M.A.
Dagestan State Technical University
Abstract.
Layered cracks are one of the most difficult to detect and concealed defects in metal pipelines, and this requires effective measures to be taken to evaluate them, starting with their classification analysis and reducing the risk of their occurrence, both when implementing metal pipe production technology and when analyzing their condition during operation.
Key words:
Crack, reliability, layer, pipeline, method, development, length, evaluation, failure. Date of receipt in edition: 19.12.19 Date of acceptance for printing: 21.12.19
УДК: 004.94; 004.02
УПРАВЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ НА ОСНОВЕ ПЕРКОЛЯЦИОННОЙ СТОХАСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
1,2 А.Г. Баламирзоев, 3 Э.З. Батманов, 1 М.А. Султанахмедов,
1 М.М. Муртузов, 1 Ш.М. Игитов
1 Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), Махачкалинский филиал, Махачкала
2 Дагестанский государственный педагогический университет, Махачкала
3 Дагестанский государственный технический университет, Махачкала
Аннотация
В работе было показано, что использование методов теории перколяции и результатов разработанной стохастической модели транспортных потоков позволяет моделировать работу транспортной сети не только на уровне отдельных узлов, но и всей структуры в целом. Предлагаемая модель позволяет, используя реальную карту транспортной сети создать её динамическую модель, эмулировать её работу и возникновение пробок.
Ключевые слова:
Транспортная сеть, порог перколяции, моделирование свойств сети, стохастическая динамика транспортных потоков балансировка, нагрузки, моделирование потоков, программное обеспечение. История статьи:
Дата поступления в редакцию 01.12.19
Дата принятия к печати 06.12.19 При моделировании транспортных потоков может быть использован технологический подход, основанный на перколяционных моделях транспортных систем, загрузки карт в формате Ореп Street Мар (OSM), построении_графа дорожной сети с указанием свойств (классов данных объектов) дуг (дорога) и вершин (перекресток) и набор объектов для отображения их в графической форме с целью вычисления величин порогов перколяции для существующей системы и предлагаемых решений и выбора наиболее оптимальной структуры транспортной сети, при минимизации финансовых затрат на дорожное строительство.
Кроме того, в работе описана разработанная авторами структура и программное обеспечение комплекса моделирования процессов в транспортных сетях на основе перколяционной стохастической модели и представлена алгоритмическая реализация основных функциональных возможностей его работы.
Введение. На сегодняшний день, проблема организации дорожного движения, в крупных городах, с каждым годом становится все острее. Постоянное увеличение количества транспорта и аварий сильно опережает темпы строительства новых и модернизацию существующих дорог, разгрузочных развязок, тоннелей и эстакад. Как показывает практика, даже крупные проекты при активной поддержке органов государственной власти и указаний высших чинов, вносят лишь незначительные изменения в текущую ситуацию, а дороги по-прежнему не справляются с огромным потоком автотранспорта. В силу этих обстоятельств, можно сделать вывод, что образование заторов на дорогах — чаще всего непредотвратимый, порой хаотичный, процесс, причины которого не всегда легко выявить и разрешить.
В случае когда, мы встречаемся с задачами подобного рода, необходимо учитывать множество факторов для планирования стратегии их решения. Дорожное моделирование позволяет упростить оценку изменений инфраструктуры. Многие параметры сети дорог могут быть оптимизированы в процессе моделирования.
Для моделирования процессов в сети дорог, дорожную сеть крупного мегаполиса и транспорт на ней, часто представляют как распределенную саморегулирующуюся систему, структура которой может быть представлена как взвешенный, связный граф, где множество вершин будут представлять из себя перекрестки, ребра, соединяющие их, — дороги, веса ребер — физическую длину этих дорог или любая другая физически интерпретируемая характеристика.
Актуальность разработки новых моделей управления транспортными потоками заключается, в том, что задача устранения образования пробок на дорогах, до сих пор, не решена и все больше привлекает внимание специалистов в области информационных технологий, а проекты в данной области считаются перспективными. В настоящее время, существуют различные, и создаются новые, математические и информационные модели, формулировки таких задач и методы их решения, которые активно совершенствуются.
1Л I
I-<
Z
I
ш Z
X <
X :
<4 Ф
н
2* g rf
¡5 s
UQ Z ■ ■
«3
m , ш
ш £2 О £ т Г
§ 3
ш , ■ ш ЧО < И
Обзор моделей, применяемых для описания транспортных потоков
На сегодняшний день, сформировалась тенденция использовать новые, революционные методы решения, основанные на базе математического и информационно-технологического аппаратов, в том числе методов решения задач в условиях неопределенности.
Первой задачей транспортной теории потоков был поиск независимых от времени связей между плотностью и скоростью, или так называемых фундаментальных диаграмм. Описание этих отношений (связей) обсуждается в трудах Ф.Л. Холла. Решение этой задачи возможно только для малых промежутков времени. Полученные результаты являются достаточно усредненными и сильно колеблются. Второй шаг в развитии моделирования транспортных потоков — это введение зависимости параметров потоков от времени.
Рис. 1. Модели моделирования транспортной сети
На рисунке 1 представлены основные классические модели движения транспортных потоков, описание которых было сделано на основе результатов, изложенных в [1,2].
В таблице 1 представлена категоризация математических моделей, некоторые их особенности и применение для конкретных задач моделирования транспортных потоков.
Следует отметить, что для описания процессов в транспортных сетях могут быть применено множество подходов. Например, теория массового обслуживания [3-7], сети Петри [8-10], теория нечетких множеств [11-15], теория клеточных автоматов и многое другое.
На сегодняшний день, существует множество реализаций программных комплексов для моделирования транспортных потоков. Для обзора были выбраны два программных комплекса, которые являются на данный момент самыми известными и часто применяемыми [16-17].
Рассмотрим, разработанный в немецком Институте Исследования Транспорта (Institute of Transportation Systems), программный комплекс SUMO (Simulation of Urban MObility). Разработчики позиционируют свой комплекс как, портативный пакет с открытым исходным кодом, микроскопического и непрерывного моделирования дорожного движения, предназначенный для обработки больших дорожных сетей. Он активно развивается, поддерживается и распространяется под лицензией GPL.
SUMO задуман для имитации дорожной сети трафика размером города. Поток трафика моделируется микроскопически. Это означает, что каждое транспортное средство, которое движется в пределах моделируемой сети, моделируется индивидуально и имеет определенные местоположение и скорость. В каждом временном шаге, который имеет длительность 1 сек, эти значения обновляются в зависимости от транспортного средства впереди и на улице сети автомобиля движется дальше. Задача моделирование
уличных транспортных средств является дискретной по времени и пространственно-непрерывной. Модель, используемая в настоящее время в рамках SUMO является расширением модели Гиппса (изобретена и описана в: Krauss 1998, Janz 1998), которая, в свою очередь, является расширением стандартной модели Лайтхилла-Уизема (гидродинамические модели второго порядка). Он способен отображать основные особенности трафика, как свободного и перегруженного потока. В каждом временном шаге скорость транспортного средства приспособлена к скорости ведущего транспортного средства таким образом, что дает к поведению без столкновений системы в следующей стадии (стадий) моделирования [18].
Также представляют интерес отечественные разработки PTV VISSIM, VISSIM и другие пакеты программ компании A+S.
VISSUM интегрирует всех участников движения в единую математическую транспортную модель. В связи с тем, что проект является коммерческим, понять какую именно математическую транспортную модель использовали инженеры не представляется возможным.
Перколяционная стохастическая модель транспортной сети
Описание графа транспортной сети
Под транспортной сетью будем подразумевать улицы, дороги, линии внеуличного транспорта (метро, монорельс, трамвай), а также маршруты общественного транспорта[19].
Следует отметить, что модель загрузки транспортной сети требует для своего описания большое количества исходных данных, которые можно условно разделить на три группы:
— параметры транспортной сети (количество полос и качество улиц и дорог, организация движения, маршруты и т.д.);
— размещение объектов, порождающих передвижения (места проживания, места приложения труда, культурно-бытового обслуживания и т.д.);
— поведенческие факторы (подвижность населения, предпочтения при выборе способов и маршрутов передвижений и т.д.).
Модель транспортной сети представляет собой геометрическую фигуру (граф), состоящую из вершин (точек) и отрезков (ребер), соединяющих вершины (точки графа). Для ее построения берем схему дорожной сети. На первом этапе из дорожной сети исключаем улицы, переулки и т.п., не имеющие существенного значения для транзитного движения (служащие для подъезда к домам, заводам и т.д.), и получаем схему транспортной сети. Далее, обозначив перекрестки вершинами и соединив их ребрами соответствующей длины, приходим к модели транспортной сети. Граф сети дорог изображен на рис. 2.
Рис. 2. Граф сети дорог
{Л X
I-<
Z
I
ш Z
X <
X :
<4 Ф
1 I
и §
2 f g rf
tí s
UQ Z ■ ■
«3
m ,
CQ
«8
ш £2 O £ fO W
Ü
LQ , ■ CQ
ЧО < H
Каждой вершине транспортной сети присваивают порядковый номер. Звеньями транспортной сети будут отрезки, соединяющие соседние вершины.
Между узлами сети (перекрестками) по связям (дорогам) перемещаются автомобили, потоки которых регулируются светофорами. Они открывают на некоторое время, то или иное направление движения. Когда интенсивность движения увеличивается, то транспорт начинают скапливаться и образуется очередь. Когда число машин в очереди достигает для данного ^направления на ^'-перекрестке некоторый критический порог (обозначим его Ь) возникает пробка (узел транспортной сети блокируется).
В качестве аналога дорожной системы можно рассматривать компьютерную сеть, на узлах которой происходит обработка заявок, и могут образовываться очереди. Отметим, что разработка математической и информационной модели работы транспортной сети города, как и для компьютерных сетей, вряд ли возможна на основе традиционных моделей, например, теории массового обслуживания [20].
В представленной работе рассматривается модель случайного графа. Представим себе, что мы убрали все дороги с карты и оставили одни перекрестки. Тогда основываясь на рассмотренной в исследовательском разделе данной работы, теории перколяции, которая применяется, в основном для моделирования протекания жидкостей на абстрактных решетках, применим её к нашему случайному графу дорожной сети.
Нетрудно заметить, что вопрос о надежности сети — это, в свою очередь, вопрос о связности случайного графа. Таким образом, нас интересует, какова минимальная вероятность исчезновение или появления связности нашего графа. Плавно переходим к модели представления графа в теории транспортных потоков, к модели Эрдеша — Реньи. Пример эволюции транспортной сети и её характеристик сети по модели Эрдеша-Реньи приведен на рисунке 3.
. . \ ^ т ^ .
• »4 » • • • •
.{•//^гу^. .........
...........
Докритпческое состояние
Рис. 3. Эволюция транспортной сети
Связный подграф называется кластером. Кластер, в котором есть путь от верхней до нижней границы решетки, называется перколяционным. В бесконечной решетке перколяционный кластер бесконечен и единственен.
Порог перколяции — доля занятых узлов, при которой возникает перколяционный кластер. В теории перколяции можно рассматривать прямую и обратную задачи. Прямая задача: Какова доля р занятых элементов решетки, при которой возникает путь от верхнего края до нижнего?
Обратная задача: какую долю узлов (или связей) надо удалить (блокировать), чтобы перколяцион-ный кластер распался на несвязные части.
Кластеры всех размеров образуются при достижении порога перколяции по узлам, а распределение кластеров по размерам подчиняется степенному закону
Математическая модель транспортной сети на основе стохастической динамики Пусть за некоторый интервал времени т на ] — перекресток, в 1 — направлении в очередь поступает е машин и уезжает ^ машин. Весь процесс обработки будет складываться из отдельных шагов
1 £ л %
п имеющих продолжительность т, причем - — X — интенсивность входного потока, — = д —
т т
интенсивность выходного потока машин.
Обозначим через, Р(хеЬ)— вероятность того, что в очереди после Н шагов работы находится (х-е) машин, а Рхн — вероятность того что находятся х — машин и Р(х+еЬ) — вероятность того, что находится (х+ машин.
Тогда вероятность Рх,Н+1 (см. рис. 4.) того, что на Н+1 шаге будет находится х машин будет равна
Рис. 4. Схема возможных переходов между состояниями, характеризующими число машин на) перекрестке, в г — направлении на Н+1 шаге работы светофора
Р =Р +Р -Р ,
(х,Н+1) (х-е,Н) (х+^,Н) (х,Н)
введем t=Нt=Нт, где ¿-общее время процесса обработки и получим:
Р =Р +Р -Р
(х,1+т) (х-е,1) (х+ад (х,1)'
Раскладывая полученное уравнение в ряд Тейлора получим:
2-ю производную по t можно исключить, поскольку по своему смыслу она описывает процесс, при котором сами машины могли бы быть источниками дополнительных машин. Учитывая в левой части члены, содержащие не более чем 1-ую производную по а в правой не более чем 2-ю производную по х, получим:
дР(х,1)
дь
дх2
дР(хХ) Х2+ц2 д2Р(хХ)
дг
2[г
дх2
'-(8-0 - (Я - д)
дг
ар(х,0
дt '
Считая, что [л и Я не зависят от х и введя обозначение а —
Я2+М2 2ц
и Ь=Х-^ получим:
При числе машин х=Ь в очереди на j — перекресток, в г — направлении, где Ь — некоторое критическое число, мы считаем, что узел обработки (/ — перекресток, в 1 — направлении) становится
(Л X
Н <
£
ш
х
С .
11 «&
2 £
СО
СО
5 *
ш 2
«!Э т . со
»2 I? *
г? *
< 2
ш .
■ со
4 О
< с!
перегруженным (образуется пробка). Сама вероятность обнаружить такое состояние будет отлична от 0, а плотность вероятности, определяющая поток машин в состоянии х=Ь необходимо положить равной 0 (мы стремимся избежать этого состояния), т.е.
рШ)==0.
(а)
Второе граничное условие выбираем исходя из того, что состояние х=0 определяет простой в обработке. Сама вероятность обнаружить такое состояние будет отлична от 0, однако плотность вероятности, определяющая поток машин в состоянии х=0 необходимо положить равной 0 (мы также должны стремиться избежать это состояние, т.к. оно соответствует случаю, когда светофор не закрывает данное направление, а это противоречит логике его работы), т.е.
РШ1о=0
(Ь)
Поскольку в момент времени 1=0 (начало расчета) на обработке может находиться х0 -машин, то начальное условие зададим в виде:
р(хД = 0) = 5(х — х0) =
1, х = х0
X ^ Хд
Т.к. начальное условие задано в виде б- функции, то это приводит к тому, что решение полученного дифференциального уравнения оставалось непрерывным в точке х = х0 будет испытывать в ней разрыв производной.
Основываясь на возможности применения рассмотренного подхода и используя методы операционного исчисления можно получить выражение для вероятности Р(Ь. .,х0/1;) того, что к моменту времени I пробка не образуется (число машин в очереди не превысит Ь..:
(1)
где —
Ии+лЬ
_
1,7 — и — Л^ , — число машин выходящих из /-узла транспортной сети
(перекресток/светофор) в /-направлении за единицу времени (выходной поток), X.. — число машин входящих на узел за единицу времени (входной поток), I — время, х0 — число машин в очереди в момент начала шага работы светофора.
Учитывая, что вычисления нужно одновременно проводить для множества направлений и перекрестков, а также необходимо синхронизировать (см. уравнение (2)) на соседних перекрестках входящие и выходящие потоки машин, то для моделирования движения целесообразно использовать параллельные вычисления.
(2)
Особенности графов большой размерности
Отличительными особенностями графов, возникающих в современных приложениях, являются их большая размерность и разреженность. Ускорение работы любого из известных алгоритмов решения
оптимизационных задач на графах может быть достигнуто за счет предобработки исходного графа. Технология предобработки реализуется, как правило, в виде двухфазной процедуры. На первой фазе производится предобработка графа путем его редуцирования или декомпозиции. Выбор вида предобработки определяется особенностями решаемой задачи и структурой графа. На второй фазе обычно применяется известный алгоритм решения задачи к преобразованному графу и формируется решение для исходного графа. При этом требуется, чтобы предобработка существенно снижала размерность задачи, обеспечивала корректность формирования решения задачи исходя из одного или нескольких решений, полученных для преобразованного графа, вычислительная сложность предобработки не превышала сложности решения рассматриваемой задачи на исходном графе.
Реализация декомпозиционного подхода, то есть процесса выделения частей исходного графа, во многом зависит от структурных особенностей этого графа, в том числе от ограничений на параметры, характеризующие его разреженность. Один из параметров разреженности графа — ограничение на его древовидную ширину. Для графов с ограниченной древовидной шириной используется разложение графа кликовыми минимальными сепараторами. Идея такого разложения была предложена Р. Тарьяном как средство реализации принципа «разделяй и властвуй» для решения NP-трудных задач на графах, базирующихся на отношениях смежности вершин графа. Полученные в результате разложения части графа были названы атомами. Р.Тарьяном установлено, что разложение графа на атомы не разрушает клики этого графа, не порождает новые клики и в этом смысле сохраняет его структуру.
Алгоритм расчета порога перколяции графа транспортной сети
1. Задать значение вероятности блокировки узла р.
2. Разыграть состояние каждого узла при заданном значении р, и тем самым построить конкретную реализацию состояния сети.
3. Определить, есть ли в этой реализации хотя бы один стягивающий кластер (закритическое состояние или гигантский компонент, см. рис. 3). Если есть, то увеличить счетчик числа стягивающих кластеров М на единицу.
4. Повторить пункты 2-3 N раз.
5. Получить оценку вероятности образования стягивающего кластера.
6. Повторить пункты 1-5 для ряда значений вероятности р в интервале от 0 до 1.
Исходные данные для моделирования транспортной сети
Одним из вопросов, возникающим при моделировании транспортной сети является выбор географических данных. Моделирование поведения транспорта на дорогах необходимо проводить не на случайных сетях дорог, а на уже существующих сетях, которые отличаются специфическим строением. При разработке программного обеспечения могут возникнуть проблемы, если структуры данных описывающие дороги городов будут неоднородными. Так же следует учитывать, что ведущие поставщики картографических данных защищают их исключительными правами и требуется приобретение лицензии на использование. Поэтому для реализации целей моделирования был выбран открытый, общедоступный онлайн ресурс OpenStreetMap (OSM).
OpenStreetMap создан свободным сообществом картографов, которые добавляют и поддерживают данные о дорогах, улицах, объектах инфраструктуры, вокзалах и многих других объектах по всему миру. Участники сообщества используют аэрофотоснимки, GPS-устройства и низко технологичные карты для проверки того, что данные OSM являются точными и актуальными. Главная карта на OpenStreetMap.org использует ПО рендеринга и стиль со свободной лицензией, позволяющей скачать любую часть или всю карту OpenStreetMap для использования в режиме offline.
В целом, всю структуру данных OpenStreetMap можно представить в следующем виде (рис. 5).
(Л X
I-<
Z
I
ш Z
X <
X :
<4 Ф
1 I
и §
2 f g rf
¡5 s
UQ Z ■ ■
"3=3 m , ш
ш £2 О £ fO W
s 3
LQ , ■ CO
ЧО < H
ЛТГрибуты ТИПЫ ЦДНИъ!* ИНфорЫаЦИСЖНЯЯ ЧЖЛЪ
объела (вид объела) (свойства объекта)
Рис. 5. Структура данных OpenStreetMap
Архитектура программного обеспечения для моделирования процессов в транспортных сетях
Одним из главных требований к разработке программного обеспечения для моделирования процессов в транспортных сетях является соответствие его функциональных возможностей требованиям конечного пользователя.
Одной из основных целей является разработка методов предварительной обработки изображений и систем распознавания со средствами обучения и настройки, которые, с одной стороны, справятся с загрузкой сети дорог, а с другой, смогут быть использованы не только в разработанном комплексе, но и в других программах, решающих похожие задачи. В минимальный набор функций, необходимых для корректной работы программы входят: хранение информации (сети дорог, географических данных и связей), поиск информации, в частности, перекрестков и самих дорог, и отображение информации — результатов работы отдельных групп методов и частей программного комплекса. Разработанная модель представления данных в виде диаграммы классов представлена на рисунке 6.
Рис. 6. Диаграмма классов модели
Следует подчеркнуть, что главной задачей разработки программного комплекса являлось не создание многофункциональной программы, а сравнение и реализация методов расчета перколяции для задаваемой топологии сети с учетом стохастической динамики процессов.
Ниже приведен список дополнительных функций, реализованных в программном комплексе.
Возможность улучшения скорости обработки данных графа путем применения поразрядной сортировки. В программном комплексе предусмотрен вариант создания или повторной загрузки карты сети на основе нового или обновленного набора тестовых данных. Кроме того, в комплексе реализован интерфейс системы условной загрузки данных, для наглядного демонстрирования работы расчета перколяции.
Повышение скорости загрузки крупных карт, например графа всех дорог Москвы. Перед непосредственной загрузкой данных граф подвергается предварительной обработке, обеспечивающей отсеивание огромного количества ненужных данных за короткий промежуток времени, которое поступит на вход соответствующей системы, тем самым значительно упрощая процесс распознавания и увеличивая его скорость. Кроме того, для пользователя предусмотрена возможность управления процессом загрузки, поскольку использование методов по умолчанию и автоматически подобранных значений не всегда приводят к желаемому результату. В то же время, при выборе ручного режима обработки пользователь может использовать такие методы и задать такие значения, которые позволят верно распознать изображение, чья автоматическая обработка привела к неудовлетворительному результату.
Дизайн и эргономичность программы, отображение информации. Дизайн программного комплекса выполнен в едином стиле, пользователю доступна вся необходимая информация и функционал.
Интерфейс комплекса не перегружен функционалом, без которого пользователь может обойтись, а его простота позволяет облегчить работу с комплексом и повысить скорость получения результата.
Структура программного комплекса, предназначенного для быстрой сортировки данных графа, представлена на рисунке 7.
Таким образом, при разработке программного комплекса акцент, как и в ранних версиях или на стадии тестирования многих коммерческих продуктов, был сделан на быстродействие, информативность и простоту работы. Дизайн же комплекса может меняться по мере добавления новых функций до тех пор, пока его функционал не будет соответствовать требованиям конечного пользователя.
В ходе работы был применен стандартный SAX-парсер, структура которого изображена на рисунке 8.
Рис. 7. Диаграмма классов сортировки
{Л X
I-<
I
ш
X <
х :
<4 Ф
н
и §
Йм ¡^
¡5 *
Ш «Т ■ ■
« =3 т , ш
« 8
ш £2
О £ го Г
2 * § 3
ш , ■ ш ЧО <1 И
Рис. 8. SAX -парсер
Алгоритм его работы изображен на рисунке 9.
swrfOccww* ítertÉímenf (darel sbftEbrwt (ntry
<°hiü v»rsion="1.0"?> <diti>
«ntry id="«l">
<f ic.>áhc</f ÜO> <f oo>xyi</ f oo> </«ntry>
<entry id="«2"> XMLRwder
<f oo>bar</ftio> _
<£ oo>baz</foo> </entry>
</dati>
№ Щ
(Ico)
st»<1Eknwit chtmders FftdEtafrwfTÍ ífjrf£.femení (loo) cbarscters (луг) wdftemefií
(Ш (вШгу)
staitElement (eriry ¡rí='a2'l sfsrfflfemenf (loo\
(barí
сад
chanders endElement sfarfEtemenf (Too) ertarsrterj (ba7) sndEl&m&nt endSlement
ifeoi ("enfryj
endEimient f'uMsJ •fldDocwntnf
Рис. 9. Алгоритм работы
Соответственно была разработана абстрактная архитектура — "обёртка", которая изображена на рисунке 10.
Рис. 10. Архитектура — «обёртка»
Рис.11. Алгоритм работы Union Find
<
Рис. 12. Алгоритм работы Union Find S
В качестве инструментов были выбраны среда разработки Eclipse и язык программирования Jaya.
В дальнейшем предполагается дополнение и расширение функционала всего программно — математического комплекса в целом. В частности, одним из вариантов расширения функционала может являться дополнение, позволяющее пользователю после копирования специализированного изображения в браузере вставлять результат распознавания в строку ввода, что позволит повысить удобство работы и сэкономить время пользователя.
Заключение
1. Разработана модель описания в транспортных сетях стохастических потоков с недетерминированными характеристиками распределения статистических параметров, позволяющая описывать зависимость вероятности блокирования отдельных узлов от характеристик дорожного движения с течением времени.
2. В разработанной математической модели описаны критерии обслуживания перекрестков (время переключения светофоров), учтен материальный баланс числа машин в системе и связи их потоков между соседними перекрестками. Предлагаемая модель позволяет, используя реальную карту транспортной сети создать её динамическую модель, эмулировать её работу и возникновение пробок.
3. Использование методов теории перколяции и результатов разработанной стохастической модели транспортных потоков позволяет моделировать работу транспортной сети не только на уровне отдельных узлов, но и всей структуры в целом.
4. Моделирование дорожной ситуации с «управляемыми», согласно предлагаемой модели временами переключения, светофоров и с жёстко заданными режимами переключения
i
ш Z
X <
X :
<t Ф
1 I
и §
2 f g m
I2
ï *
UQ Z ■ ■
m , cû
"S
ш M О £
m W
S * Ü
ш ,
■ CÛ
ЧО < H
(«классическое движение») показывает снижение числа пробок при использовании разработанной модели «регулируемых» светофоров по сравнению с моделью «классическое движение».
5. При моделировании транспортных потоков может быть использован технологический подход, основанный на перколяционных моделях транспортных систем, набор объектов для отображения их в графической форме с целью вычисления величин порогов перколяции для существующей системы и предлагаемых решений и выбора наиболее оптимальной структуры транспортной сети, при минимизации финансовых затрат на дорожное строительство.
6. Разработана структура и программное обеспечение комплекса моделирования процессов в транспортных сетях на основе перколяционной стохастической модели и описана алгоритмическая реализация основных функциональных возможностей его работы.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков. // Автоматика и Телемеханика 2003, № 11, с. 3 -46.
2. Гасников А.В., Кленов С.Л., Нурминский Е.А., Холодов Я.А., Шамрай Н.Б. Введение в математическое моделирование транспортных потоков. Москва, Издательство МЦНМО, 2013, 428 с.
3. Клейнок Л. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. И.И. Грушко. Под ред. В. И. Неймана. — М.: Машиностроение. 1979.
4. Клейнок Л. Вычислительные сети с очередями. Пер с англ. — М.: Мир. 1979.
5. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание (теория и приложения). / Пер. с фр. под ред. И.Н. Коваленко. М.: Мир, 1965. — 302 с.
6. Кулагин В.П. Моделирование структур параллельных вычислительных систем на основе сетевых моделей: Учебное пособие. — Москва: Московский государственный институт электроники и математики (технический университет), 1998. — 102 с.: ил. 62, табл. 4, библиогр. 78 назв.
7. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах. — М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1986.
8. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. -164 с.
9. Нечеткие множества и теория возможностей (последние достижения) — М.: Радио и связь, 1986. — 406 с.
10. Леонова Н.Л. Имитационное моделирование: конспект лекций. СПб.: Книга по требованию, 2015. 94 с.
11. Елисеев М.Е., Липенков А.В., Маслова О. А. О проведении обследований городских автобусных маршрутов с целью их последующего моделирования // «Автотранспортное предприятие».2012. №1. -С. 42-44.
12. Елисеев М.Е., Липенков А.В., Маслова О. А. О подходах к моделированию времени простоя автобусов на остановочных пунктах городского пассажирского транспорта // «Мир транспорта и технологических машин». 2012. №3. С.84-93.
13. Демиденко О.М., Максимей И.В. Имитационное моделирование взаимодействия процессов в вычислительных системах. Минск: Книга по требованию, 2000. 230 с.
14. Раюшкин Э. С., Колесникова В. О., Куликов С. А., Раюшкина А. А. Моделирование распределения пассажиропотоков по различным видам общественного транспорта с учетом требований пассажиров // Молодой ученый. 2018. №8. С. 28-31.
15. Боровиков В.П, Боровиков И.П. STATISTIKA — статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.: Книга по требованию, 1998. 608 с.
16. Гвишиани А. Д., Гурвич В. А. Динамические задачи классификации и выпуклое программирование в приложениях. М.: Наука, 1992.
17. Барвелл Ф.Т. Автоматика и управление на транспорте / Перевод с англ. — 2-е изд., исправл. — М.: Транспорт, 1990. — 367 с.
18. Васильев А.П., Фримштейн М.Н. Управление движением на автомобильных дорогах. — М.: Транспорт, 1979. — 296 с.
19. Живоглядов В.Г. Исследование метода Ф.А. Хейта — определение блокированных и свободных промежутков времени в транспортном потоке. — Краснодар: Краснодарский ЦНТИ, ИЛ № 2002 — 18, 2002. — 6с.
20. Никурадзе Н.Ш. Исследование режимов светофорного регулирования на сложных пересечениях в одном уровне : дисс. к.т.н. — М., 1980. — 164 с. < ■ A
X.
S
1-
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Баламирзоев А.Г., Батманов Э.З., Султанахмедов М.А. , Муртузов М.М., Игитов Ш.М. Управление транс- ш ■
портными потоками на основе перколяционной стохастической модели. — Системные технологии. — 2019. H <
— № 33. — С. 96—109. Z
TRAFFIC FLOW MANAGEMENT BASED ON STOCHASTIC PERCOLATION MODEL
12 BALAMIRZOEV A.G., 3BATMANOV E.Z.,1SULTANAHMEDOV M.A., 1MURTUZOV M.M., 1IGITOV SH.M.
1 MOSCOW STATE AUTOMOBILE AND ROAD TECHNICAL UNIVERSITY (MADI), РЕ MAKHACHKALA
2 DAGESTAN STATE PEDAGOGICAL UNIVERSITY, MAKHACHKALA
3 DAGESTAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY, MAKHACHKALA
Key words:
Transport network, the percolation threshold, modeling the properties of the network, the stochastic dynamics of transport flows balancing, load flow modelling, software Date of receipt in edition: 01.12.19 Date of acceptance for printing: 06.12.19
Abstract.
It was shown that the use of percolation theory methods and the results of the developed stochastic model of traffic flows allows to simulate the operation of the transport network not only at the level of individual nodes, but also the entire structure as a whole. The proposed model allows using a real map of the transport network to create its dynamic model, to emulate its operation and the occurrence of traffic jams.
When modeling traffic flows, a technological approach can be used, based on percolation models of transport systems, loading maps in the format of Orep Street Mar (OSM), constructing a graph of the road network with the properties (classes of data objects) of arcs (road) and vertices (intersection) and a set of objects to display them in graphical form in order to calculate the values of percolation thresholds for the existing system and the proposed solutions and select the most optimal structure of the transport network, while minimizing the financial costs of road construction. In addition, the paper describes the structure and software of the complex of modeling processes in transport networks based on the percolation stochastic model developed by the authors and presents the algorithmic implementation of the basic functionality of its operation.
1Л I
I-<
Z
i
ш Z
X <
X :
<t <u
1 I " ¡2
2 f g rf
I2
S s
UQ Z ■ ■
m , cû
"S
ш M О £
m W
S * Ü
ш ,
■ CÛ
ЧО < H
