CC BY
8УДК 624.012.4:620.17
А.М. ХАРИТОНОВ, д-р. техн. наук,
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
Управление свойствами конгломератных материалов на основе метода структурного моделирования
Основным отличительным признаком материалов с конгломератной структурой (в данной статье основной акцент делается на цементные бетоны и растворы) является их ярко выраженная гетерогенность, которая обусловливает неравномерность полей напряжений и возникновение в местах их концентрации очагов деструкции. Уровень концентрации напряжений во многом определяет трещиностойкость и прочность материала, поэтому одним из важных аспектов получения высокопрочных и высококачественных бетонов является выбор оптимального соотношения величин модуля Юнга матричной составляющей и применяемого заполнителя.
Значительное различие величин модулей упругости цементного камня и заполнителя приводит к неоднородности распределения напряжений в объеме материала. Вокруг жестких зерен заполнителя в матричной составляющей протекает активное трещинообразование, нарушающее целостность бетона под нагрузкой или при нарастании усадочных деформаций [1]. При этом ярко выраженными концентраторами напряжений являются поры и пустоты.
В настоящее время вопросы прочности и деформирования бетона продолжают оставаться актуальными, что обусловлено их чрезвычайной сложностью. Гетерогенность бетона как композиционного материала не позволяет сделать четкие выводы на основании традиционных теорий, базирующихся на механике континуума.
Несоответствие теории и эмпирических данных объясняется главным образом отсутствием в существующих теориях прочности учета влияния внутренних напряжений на деформации и прочность бетона [2]. Наличие пор и трещин — неотъемлемая черта строения бетона, и учет начальной несплошности при установлении критериев прочности также является обязательным [3].
Экспериментальные оценки влияния на механические свойства бетона такого интегрального параметра, как пористость, не раскрывают его механизма. Информативное исследование структурной прочности возможно путем моделирования дефектной структуры бетона, неоднородность которой создается рассеянными порами, пустотами разного размера и трещинами [4].
В этой связи следует отметить, что применение метода конечных элементов (МКЭ) на базе структурно-имитационных моделей позволяет моделировать трещи-нообразование в виде близком, по физической сути к реальному, охватывающему не только поровое пространство, но и твердую фазу. Данная методика лишена отмеченных выше недостатков и в явном виде учитывает физическую и геометрическую неоднородность композиционного материала [5].
Согласно структурно-имитационному моделированию трещинообразования механизм деструкции осно-
ван на представлении о локальном разрушении материала при достижении величиной принятого критерия прочности предельного значения. Подобный принцип, но применительно к решетчатым моделям, был использован в [6].
Особый вопрос при численном моделировании тре-щинообразования — выбор критерия разрушения материала. Современная теория разрушения основывается на следующих критериях: выделении упругой энергии системы при продвижении трещины; плотности энергии деформации в окрестностях вершины трещины; величине коэффициента интенсивности напряжений или модуля сцепления материала; максимальных растягивающих напряжениях; величине раскрытия берегов трещин. Названные критерии не позволяют с полной ясностью охарактеризовать разрушение бетона при сложном напряженном состоянии. В связи с этим при моделировании трещинообразования в цементном камне по МКЭ использован критерий разрушения стКР,основанный на теории предельных напряжений [7]:
где р=Лр/Лсж — отношение прочности при растяжении к прочности при сжатии; оь о2, о3 — главные напряжения; стр — прочность материала при растяжении.
Данный критерий подразумевает разрушение материала в местах локального растяжения, именно такой характер деструкции бетона отмечен О.Я. Бергом и А.А. Гвоздевым. Разрушение бетона при центральном сжатии объясняется отрывом по площадкам, параллельным направлению действия сжимающей силы. Причиной разрушения являются поперечные растягивающие напряжения, которые возникают в местах ослабления бетона макро- и микропорами [8].
Считается, что указанный критерий неприменим для объяснения причин разрушения при одноосном сжатии (в континуальных схемах), однако в моделях, учитывающих неоднородность материала, принятый критерий лишен этого недостатка.
Расчет цементно-песчаной смеси на прочность по приведенному выше критерию разрушения проводили на уровне модели мелкозернистого бетона, в которой отражены зерна песка размером 1—5 мм и поры диаметром 0,8—2 мм.
Результаты расчета бетона (Ц:П = 1:3; в = 0,184; ор = 6 МПа) при уровне сжимающей одноосной нагрузки 0,3.Рразр (нагрузка прикладывалась к верхней грани модели) в графическом виде представлены на рис. 1. Наибольший уровень критических напряжений (оКР) возникает непосредственно по верхним и нижним поверхностям пор (рис. 1). Причем по мере удаления от поры по оси Y напряжения резко снижаются, достигая минимальных для системы значений.
С; Гг: Л1/-Ы:
научно-технический и производственный журнал
март 2011 93
тематический раздел журнала «Строительные Материалы»
МПа 0,4 а
1,6 2,2 2,9 3,5 4,1 4,7 5,3 6
МПа
I
1 *
Трещина
Рис. 1. Распределение напряжений аКР при уровне нагрузки 30% разрушающей
0,6 1,2 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6
Рис. 2. Характер разрушения структуры мелкозернистого бетона при уровне нагрузки 0,7^разр (белым цветом обозначены зерна заполнителя)
Вокруг зерен песка наибольшие напряжения концентрируются в контактной зоне в диагональных направлениях относительно центра частицы заполнителя. Наименьшим уровнем напряжений характеризуются участки контактной зоны слева и справа от зерен песка.
Следует отметить, что свое влияние на распределение полей напряжений оказывает взаимное расположение структурных неоднородностей в матрице: в местах близкого размещения пор участку матрицы, их разъединяющему, присущи высокие величины критического напряжения.
Моделирование кинетического характера разрушения, связанного с постепенным накоплением дефектности структуры рассматриваемой системы, возможно с использованием функции дезактивации конечных элементов при достижении ими предельной величины принятого критерия разрушения.
В соответствии с процедурой решения задачи по МКЭ с использованием данной функции в конце каждого шага производится поэлементная проверка по заданному критерию. В случае превышения критерия элементы деактивируются и проводится расчет на следующем шаге нагружения с сохранением напряженно-деформированного состояния, вычисленного на предыдущем шаге. На деактивируемых элементах деформации нагрузки обнуляются. Следует отметить, что деактивация элемента представляет собой умножение его матрицы жесткости на малое число (10 ), а не его физическое удаление из модели. При этом геометрическая нелинейность учитывается, а физическая нет, что сокращает время расчета, но огрубляет задачу.
Дальнейшая имитация разрушения структуры мелкозернистого бетона заключалась в поэтапном наращивании внешней нагрузки при соблюдении условия кратковременной выдержки на отдельных ступенях нагружения. На рис. 2 приведен характер разрушения структуры при нагрузке, составляющей 70% разрушающей.
При уровне сжимающей одноосной нагрузки 0,7.Рразр существует тенденция соединения близлежащих пор микротрещинами, а также локального разрушения контактной зоны.
Дальнейшее увеличение нагрузки сопровождается ростом деструкции бетона с образованием магистральных трещин, выходящих на поверхность образца при достижении разрушающего уровня нагружения.
Полученная картина возникновения и развития трещин соответствует существующим представлениям о разрушении цементных композиций и позволяет заключить, что предложенный метод моделирования разрушения бетона при одноосном сжатии пригоден для теоретической оценки прочности.
На основе рассмотренной выше методики оценки прочности бетона было проведено исследование влияния величин модуля упругости цементного камня как матричной составляющей системы и заполнителя на характер развития деструкции с целью выявления рационального соотношения показателей жесткости, обеспечивающих наибольшую прочность мелкозернистого бетона.
П.Г. Комоховым и В.В. Бабковым доказано, что применение маложестких включений в качестве демпферов структурных напряжений способствует торможению трещинообразования цементных систем. Однако при низкой прочности демпфирующих включений происходит их раздавливание, что в итоге приводит к снижению прочности бетона.
Ввиду этого требуется количественная оценка описанного выше технологического приема, позволяющая оптимизировать структуру по параметрам трещино-стойкости. Для минимизации концентрации напряжений и обеспечения условий совместного деформирования структурных элементов необходимо в максимальной степени обеспечить близость показателей их жесткости.
Согласно численным расчетам, проведенным на базе разработанных моделей, при величине модуля Юнга заполнителя 40 ГПа и при условии, что соотношение прочности заполнителя при растяжении и сжатии составляет не более 0,18, трещинообразование уменьшается на 20% по отношению к контрольному составу. Дальнейшее снижение жесткости заполнителя сопровождается, как правило, снижением его прочности ниже критического уровня.
Рассмотрим вариант частичного замещения части традиционного кварцевого песка дробленым керамическим кирпичом с целью уменьшения градиента между величинами жесткости элементов структуры бетона.
Из вышесказанного следует целесообразность введения маложеских включений взамен крупных фракций песка (1—5 мм). Тем самым модуль упругости матрицы, изначально значительно меньший, чем у кварцевого пе-
научно-технический и производственный журнал Г^- г ^ г у ^^^ • ^ ~94 март 2011 ЩЦДОМШШ®
тематический раздел журнала «Строительные Материалы»
наука
Таблица l
Состав бетона Предел прочности, МПа Начальный модуль упругости, ГПа
Дробленый кирпич, % Цемент: заполнитель В/Ц при сжатии при изгибе
- 1:2,5 G,5 32,6 5,2 22
1G 1:2,5 G,5 37 6,4 21,6
Микрокремнезем, % массы цемента Предел прочности, МПа Коэффициент трещиностойкости (К=Визг/псж)
при изгибе при сжатии
G 6,8 38,9 G,175
5 6,5 39,4 G,165
1G 7,6 42,7 G,178
15 11,5 58 G,21
1—5 мм) элементами с меньшей величиной модуля упругости, например дробленым керамическим кирпичом. При этом соотношение пределов прочности при растяжении и сжатии Лр/^сж должно быть не менее 0,18.
Ключевые слова: имитационное моделирование, тре-щиностойкость, мелкозернистый бетон, прочность.
ска, становится сопоставим с упругими свойствами заполнителя указанной фракции.
Расчеты показали, что введение в состав заполнителя дробленого керамического кирпича с величиной модуля упругости Е = 25 ГПа (коэффициент Пуассона ц = 0,25; Лр/Лсж = 0,15 МПа) взамен песка фракции 1—5 мм позволяет снизить площадь трещин на 50, 42, 35 и 28% при эквивалентной степени нагружения 0,3; 0,4; 0,5 и 0,7 Рраз соответственно.
В табл. 1 представлены данные экспериментальных исследований влияния замещения 10 об. % песка фракции 1—5 мм дробленым керамическим кирпичом с соответствующим размером частиц на свойства мелкозернистого бетона в возрасте 28 сут.
На основании данных табл. 1 можно сделать вывод, что замещение в цементно-песчаной композиции части песка фракции 1—5 мм повысило прочность материала при сжатии и изгибе (на 13 и 23% соответственно). Причем для модифицированного состава характерно увеличение коэффициента трещиностойкости (^изг/^сж) с 0,16 до 0,173, что подтверждает расчетные данные по трещинообразованию.
Другим технологическим приемом повышения прочности бетона, связанным с выравниванием упругих свойств компонентов структуры, является введение в состав композиции микрокремнезема. Отличительной особенностью этого приема является увеличение жесткости матричной составляющей структуры при неизменной упругости заполнителя.
В табл. 2 представлены экспериментальные данные влияния микрокремнезема на свойства мелкозернистого бетона состава 1:2 (Ц:П) в возрасте 28 сут. Микрокремнезем вводили совместно с С-3 для сохранения исходного В/Ц и подвижности.
Полученные результаты (табл. 2) свидетельствуют о повышении трещиностойкости мелкозернистого бетона в 1,5 раза при введении 15% микрокремнезема. Введение микрокремнезема менее 10% массы цемента, наоборот, понижает трещиностойкость, что связано, вероятно, с разуплотнением структуры бетона.
Таким образом, путем моделирования получены количественные закономерности изменения трещино-стойкости мелкозернистого бетона в зависимости от величины модуля Юнга структурных элементов.
Расчетным и экспериментальным путями установлено, что наиболее эффективным способом улучшения прочностных характеристик мелкозернистого бетона является замещение жестких компонентов структуры на макроуровне материала (зерен кварцевого песка фракции
Список литературы
Таблица 2 1. Тимашев В.В. Влияние физической структуры цементного камня на его прочность // Цемент. 19?8. № 6. С. 6-8.
2. Десов А.Е. Некоторые вопросы структуры, прочности и деформации бетонов: В кн. «Структура, прочность и деформации бетонов». М.: Стройиздат, 1966. С. 4-8.
3. Мальцов К.А., Пак А.П. Учет несплошности бетона при построении теории прочности // Известия ВНИИ гидротехники. 1966. Т. 80. С. 3-14.
4. Гладышев Б.М. Механическое взаимодействие элементов структуры и прочность бетонов. Харьков: Изд-во при Харьк. ун-те, 198?. 168 с.
5. Харитонов А.М. Исследование свойств цементных систем методом структурно-имитационного моделирования // Строит. материалы. 2008. № 9. С. 81-83.
6. Kozicki /. Discrete lattice model used to describe the fracture process of concrete // Discrete Element Group for Risk Mitigation Annual Report 1, Grenoble University of Joseph Fourier. 2005. Р. 95-101.
?. Тарасенко И.И. О критериях хрупкой прочности материалов // Строительная механика и строительные конструкции. 1960. Вып. 26. С. 18-22. 8. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Стройиздат, 1949. Т. I. 300 с.
г: JbHU:
научно-технический и производственный журнал
март 2G11
95
