CC BY
8
3. Gorban A. N, Gorbunova K. O, Wunsch D. C. Liquid Brain: The Proof of Algorithmic Universality of Quasichemical Model of Fine-Grained Parallelism // Neural Network World. - 2001. - № 4. - P. 391-412.
4. Неменчинская E. О, Кондратенко Ю. В., Садовский M. Г. Предварительные результаты в проблеме восстановления утерянных данных с помощью кинетической машины Кирдина // Вычислительные технологии. -2004. - Т. 9, № 1. - С. 42-57.
5. Gorbunova E. O, Kondratenko Yu.V, Sadovsky M. G. Data loss reparation due to indeterminate fine-grained parallel computation // ICCS, LNCS 2658, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2003. - P. 794-801.
6. Nemenchinskaya E. O, Kondratenko Yu.V., Sadovsky M. G. Entropy based approach to data loss reparation through the indeterminate fine-grained parallel computation // Open Systems & Information Dynamics. - 2004. - V. 11, № 2. - P. 161-175.
7. Яблонский Г. С., Быков В. И., Горбань А. Н. Кинетические модели каталитических реакций. - Новосибирск: Наука, 1983. - 253 с.
8. Загоруйко Н. Г., Елкина В. Н., Тимеркаев В. С. Алгоритм заполнения пропусков в эмпирических таблицах (алгоритм «ZET») // Вычислительные системы. - Новосибирск, 1975. - Вып. 61. Эмпирическое предсказание и распознавание образов. - С. 3-27.
9. Злоба Е., Яцкив И. Статистические методы восстановления пропущенных данных // Компьютерные модели и новые технологии. - 2002. - Т. 6, № 1. - С. 51-61.
10. Голяндина Н., Осипов Е. Метод «Гусеница»-SSA для анализа временных рядов с пропусками // Сб. научн. тр. НИИХ. - 2005. - С. 23-37.
11. Jaap P. L. Brand. Development, implementation and evaluation of multiple imputation strategies for the statistical analysis of incomplete data // Print partners ispkamp, Enschede. - 1999. - 333 с.
12. Литтл P. Дж.А., Рубин Д. Б. Статистический анализ данных с пропусками. - М.: Финансы и статистика, 1991.
13. Горбань А. Н., Макаров С. В., Россиев А. А. Нейронный конвейер для восстановления пробелов в таблицах и
построения регрессии по малым выборкам с неполными данными // V Международная конференция «Математика, компьютер, образование»: Тез. докл. -Дубна, 1998. - С. 53. 14. Горбань А. Н. Проблема скрытых параметров и задачи транспонированной регрессии // V Всеросс. семинар «Нейроинформатика и ее приложения»: Тез.докл. -Красноярск, 1997. - С. 15-16.
Надшшла 21.07.06 Шсля доробки 29.01.07
Викладет попередт результати розв'язку проблеми в1дновлення посл1довност1 символ1в за допомогою к1нетич-ноЧ машини Шрдта (КМК). КМК це м1лкозернистий високопаралельний розпод1лений обчислювальний форма-л1зм. Запропонований модиф1кований 1м1татор КМК, спе-щал1зований для даноЧ задач1. 1м1татор працюе з час-тиною частотного словника, що включае лише реагенто-здатн слова. Розв'язок задач1 про1люстровано рядом приклад1в. Розглянут1 наступн напрямки використання КМК для задач в1дновлення загублених даних.
Preliminary results of the solving of the lost data recovery problem by means of the Kirdin kinetic machine (the ideal fine-grained and highly parallel distributed computing formalism) are presented. The modified simulator of the Kirdin kinetic machine (KKM) specialized for effective construction of the fillings is proposed. The simulator works with the part of the frequency dictionary containing only reactionable words, with periodic removal of those variants of fillings which had no suitable continuations. The decision of a problem is illustrated by a number of examples. The further directions in application ККМ for problems of restoration of the lost data are discussed.
УДК 621.744:004:62-92
А. Л. Становский, Т. В. Лысенко, Н. П. Худенко
УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЯМИ В СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТАХ
Предложена система управления состояниями в технических объектах, положительный эффект от деятельности которой основан на достижении с помощью управления совпадения во времени событий в подсистемах тепло и массопереноса, дающем значительный качественный эффект.
ВВЕДЕНИЕ
При управлении процессами, распадающимися на отдельные подпроцессы, важной задачей является обеспечение оптимальной параллельности течения этих подпроцессов.
Существующие методы сетевого планирования [1], а также различные синхронизирующие алгоритмы [2, 3], позволяют в значительной степени снизить время про© Становский А. Л., Лысенко Т. В., Худенко Н. П., 2007
текания процесса в целом, а также расходы материальных, энергетических, трудовых и прочих ресурсов. Задачей синхронизации в этом случае является также сохранение качества продукции. Распараллеливание обработки на подпроцессы не должно приводить к его ухудшению.
В то же время, многие процессы, протекающие в объектах управления, не нуждаются в принудительном распараллеливании, т. к. их течение определяется физическими законами сохранения и переноса. Примером такого процесса является тепломассообмен, который можно рассматривать как параллельно протекающие подпроцессы тепло- и масоообмена, которые нельзя реализовать последовательно.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В настоящее время одним из основных и наиболее эффективных подходов к решению задач управления большой размерности является декомпозиция [4, 5]. Этот подход объединяет группу методов, основанных на разложении исходной задачи большой размерности на подзадачи, каждая из которых существенно проще исходной и решается независимо от других. Связь между отдельными подзадачами осуществляется с помощью «координирующей» задачи, которая тоже проще исходной. Для этого задачу управления приводят к виду, удовлетворяющему требованиям декомпози-руемости, основными из которых [6] являются: аддитивность целевой функции; блочный характер ограничений; наличие блочных связей. Однако при решении практических задач синтеза оптимального управления большой размерности зачастую сложно удовлетворить перечисленным требованиям. Например, качество отливки может оцениваться критерием весьма общего типа, который может быть несепарабельным по отношению к задачам управления отдельными подсистемами тепло и массообмена. Поэтому при приведении исходной задачи управления к виду, удовлетворяющему требованиям декомпозируемости, неизбежны как различные упрощения, аппроксимации, так и различные варианты разбиения задачи на локальные подзадачи, т. е. блоков ограничений и межблочных связей. Все эти факторы влияют как на качество решения, так и на сложность расчетов при поиске оптимального решения [7].
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Пусть некоторый процесс, например, в песчаной литейной форме описывается зависимостью:
у = р(х, и, а), (1)
где У - вектор переменных выхода; X - вектор переменных состояния; и - вектор управлений и а -вектор возмущений.
Задача управления процессом в общем виде формулируется следующим образом [8]: найти такое и, чтобы при заданных X и допустимых а гарантированно обеспечить требуемые у.
Применительно к литейной форме эта задача может звучать так: найти такое значение управления и (например, толщины стенки и плотности формовочного материала), которое для данной технологии X (например, литья в оболочковые формы) в пределах допусков на свойства исходных материалов а (например, огнеупорного наполнителя и пульвербакелита) обеспечивает требуемое качество поверхности отливки у
Начало техпроцесса Конец техпроцесса
I-1-►
То тк Т
Временная область Временная область
существования у существования У
Рисунок 1 - Схема к определению области существования вектора качества У и промежуточного вектора у
(например, шероховатости поверхности и наличия макродефектов).
Естественно предположить, что переменные, входящие в и, влияют на У, то есть, объект управляем.
В песчаной литейной форме протекают одновременно несколько подпроцессов, влияющих на конечный результат. Поэтому качество отливки У является интегральной характеристикой, зависящей от отдельных подпроцессов, протекающих в форме (тепло-, массо-перенос, химические реакции, фазовые превращения и т. п.):
У = У (У1, у2,..., у„), (2)
где индексы 1, 2, ..., п относятся к соответствующим подпроцессам.
Важно подчеркнуть, что в выражении (2) вектор параметров качества отливки У «появляется» только после окончания техпроцесса (рис. 1) и далее не является функцией времени, а У1, У2, ..., уп существуют только во время техпроцесса и могут быть функциями времени.
Тогда целью управления может быть обеспечение минимальной разницы между фактическим изменением вект°р°в У1факт(А У2факт(Д Упфакт(т) во времени и заданным изменением У1зад(т), У2зад(т), ..., Упзад(т), т. е. минимизация функционала:
п Ч 2
1 = Е ] (У'факт(Т) - Угзад(т)) , (3)
i = 1 т0
которая обеспечивает заданное качество У.
С точки зрения реальных технологических возможностей управления здесь возможны следующие варианты:
- каждый из процессов управляется различными, не зависящими друг от друга параметрами (в литейной форме это практически неосуществимо);
- все процессы управляются одним параметром, по-разному влияющим на их протекание (например, если единое и - это плотность набивки форм, то оно влияет и на процесс теплопереноса, и на процесс массообмена в песчаной форме).
94
1607-3274 «Радюелектронжа. 1нформатика. Управлшня» № 1, 2007
Пусть выход оценивается одной переменной y, управление - одной переменной и, а возмущения отсутствуют. Тогда (1) с учетом того, что управление также является функцией времени, сведется к выражению:
y = f(X, и,т), (4)
что при X = const может быть представлено, например, в виде семейства кривых, приведенных на рис. 2.
Пусть некоторое значение выхода ys интерпретируется как особое состояние - событие S (например, если y - это концентрация растворимой примеси, то ys = = 0 означает окончание растворения; если y - температура, то ys = Тлик означает событие «начало кристаллизации» и т. п.).
Как видно из рис. 2, время наступления события S зависит от управления и:
Ts = Ф( и), (5)
что может быть представлено, например графиком, приведенным на рис. 3, и интерпретировано как управление событием S.
При изменении управления в пределах технологической возможности (например, от и1 до и4) время наступления события S также изменяется, не обязательно монотонно.
Если рассмотреть n подпроцессов, то уравнение (1) можно представить в виде системы:
У1 = f1(X1; u1; d1); (6)
У2 = f2(X2' u2' d2) ; (7)
Уп = *п(Хп ип' dn), (8)
а если и1, и2, ., ип сводится к единому управляющему воздействию и, то уравнение (5) - к системе:
Т51 = ф1 (и); (9)
тз2 = ф2( и); (10)
т^ = фi(u). (11)
При i = 2 график, приведенный на рис. 3, приобретает вид (рис. 4).
Рисунок 2 - Зависимость выхода подпроцесса от времени при различных управлениях
Рисунок 3 - Схема к понятию «управление событием»
Рисунок 4 - Схема к определению понятия «оптимизация событий»
Точка О на этом графике - особая, она соответствует ситуации, когда, благодаря управлению и , события и ^2 наступают одновременно:
т51(и*) = т52(и*). (12)
Поиск (расчет) такого и является главной задачей управления событием.
ВЫВОДЫ
Предложенная в работе система управления событиями в литейном производстве позволила разработать новые и существенным образом расширить возможности существующих технологических решений по повышению качества отливок. Система прошла многостороннюю производственную проверку с положительным технико-экономическим эффектом при проектировании и управлении технологическими процессами и оборудованием для литья в песчано-глинистые, песчано-смоляные и керамические формы, облицованные коки-ли, а также при литье по выплавляемым моделям.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Хэмди A. Taxa. Введение в исследование операций. -М.: Вильямс, 2001. - 235 с.
2. Дерябина Р. М. Моделирование и оптимизация синхронизирующих расписаний. - Дисс. ... доктор техн. наук. - Кемерово, 2000. - 119 с.
3. Вермей Е. И. Введение в современные методы оптимизации систем управления // Exponenta. pro. Математика в приложениях. - 2004. - № 1(5). - С. 32-35.
4. Месарович М., Мако А, Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. - М.: Мир, 1973. - 276 с.
5. Аэсдон Л. С. Оптимизация больших систем. - М.: Мир, 1973. - 237 с.
6. Балтовский А. А. Синтез оптимального закона управления большой системой на основе композиции локальных оптимальных решений // ААЭКС. - 2005. - № 2. -С. 107-110.
7. Овезгельдыев А. О., Петров Э. Т., Петров К. Э. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации. - К.: Наукова думка, 2002. - 148 с.
8. Рей V. Методы управления технологическими процессами. - М.: Мир, 1983. - 368 с.
Надшшла 20.11.06 Шсля доробки 6.02.07
Запропоновано систему управлтня станами в тех-тчних об'ектах, позитивний ефект в1д д1яльност1 якоЧ заснований на досягнент збиу в час1 статв у р1зних тдсистемах техтчного об'екта, що дае значний ятсний ефект.
The control system of conditions in technical objects is offered, the positive effect from which activity is based on achievement of concurrence in time of conditions in various subsystems of the technical object, giving significant qualitative effect.
96 ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 1, 2007
