CC BY
60
Итак, разработана математическая модель СФУ, реализованная в программной среде имитационного моделирования Matlab/Simulink, позволяющая получать ВАХ и ВВХ, зависимости вырабатываемой мощности от времени с учетом комплексных воздействий, приводящих к изменению выходных энергетических показателей СФУ. Разработана и создана экспериментальная СФУ, оснащенная современным измерительным комплексом с многоканальной регистрацией результатов измерений и их обработкой на ЭВМ. На примере природно-климатических условий с. Кушнаренково РБ проведены исследования эффективности применения в СФУ систем слежения за Солнцем, выявившие, что выработка электрической энергии в течение года увеличивается на 27% при слежении по азимуту и на 37% при полном слежении за Солнцем по сравнению с выходной мощностью стационарных СФУ.
Статья поступила 20.07.2015 г.
Библиографический список
1. Ахметшин А.Т., Ярмухаметов У.Р. Экспериментальная солнечная фотоэлектрическая установка // Актуальные проблемы энергообеспечения предприятий: материалы междунар. науч.-практ. конф., проводимой в рамках XIV российского энергетического форума. Уфа: Башкирский ГАУ, 2014. С. 24-29.
2. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014660755. Программа расчета суммарной интенсивности солнечного излучения на горизонтальную, наклонную с ориентацией на юг, полностью или азимутально ориентируемую на Солнце поверхности и определения температуры окружающего воздуха / А.Т. Ахметшин. № 2014618615; заявл. 26.08.14; зарегистрировано 15.10.2014 в Реестре программ для ЭВМ.
3. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014661913. Расчетно-графическая программа для построения энергетических характеристик солнечного элемента и фотоэлектрического модуля / А.Т. Ахметшин, У. Р. Ярмухаметов. № 2014619524; заявл. 23.09.14; зарегистрировано 18.11.2014 в Реестре программ для ЭВМ.
4. Ярмухаметов У.Р., Ахметшин А.Т. Имитационное моделирование режимов работы солнечных установок с фотоэлектрическими преобразователями в зависимости от внутренних и внешних факторов в среде MATLAB/Simulink // Вестник КрасГАУ. 2014. № 8. С. 195-200.
5. Ярмухаметов У.Р., Ахметшин А.Т. Определение значений интенсивности солнечного излучения и температуры окружающей среды для моделирования работы солнечных установок // Наука молодых - инновационному развитию АПК: материалы VI Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых (10 декабря 2013 г.). Уфа: Башкирский ГАУ, 2013. С. 211-214.
УДК 621.313
УПРАВЛЕНИЕ СООТНОШЕНИЕМ ТОПЛИВО - ВОЗДУХ В КОТЛОАГРЕГАТАХ ТЭС ПРИ РЕГУЛИРОВАНИИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ДУТЬЕВЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ МЕТОДОМ ДРОССЕЛИРОВАНИЯ
© Г.Г. Гоппе1, А.А. Луконин2, В.Е. Павлов3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Разработана математическая модель системы управления соотношением топливо - воздух для котельного агрегата (КА), работающего на твердом топливе. Показано, что при изменении нагрузки КА вместо управления соотношением топливо - воздух целесообразно управлять соотношением кислород - дымовые газы. Показано, что между двумя этими показателями имеется прямая зависимость. Она сохраняется не только при изменении
1
Гоппе Гарри Генрихович, доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: 389095, e-mail: elprivod@istu.edu
Goppe Garry, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: 389 095, e-mail: elprivod@istu.edu
2Луконин Александр Александрович, кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: 405128, e-mail: elprivod@istu.edu
Lukonin Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: 405128, e-mail: elprivod@istu.edu
3Павлов Владимир Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: 89149306162, e-mail: pvew52@mail.ru
Pavlov Vladimir, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: 89149306162, e-mail: pvew52@mail.ru
нагрузки КА, но и при изменении температуры и давления атмосферного воздуха. Переход к показателю объемного процента кислорода в дымовых газах может быть использован для возможного поиска экстремума КПД КА. Ключевые слова: котельные агрегаты; управление соотношением топливо - воздух; дутьевой вентилятор; турбомеханизм; трубопроводная магистраль; напор; производительность.
FUEL - AIR RATIO CONTROL IN CHP PLANT BOILER UNITS AT FORCED FLOW FAN PERFORMANCE
REGULATION BY THROTTLING
G.G. Goppe, A.A. Lukonin, V.E. Pavlov
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
A mathematical model of the fuel - air ratio control system for a boiler unit (BU) operating on solid fuel is developed. The reasonability to control the oxygen - flue gases ratio instead of the fuel - air ratio is shown under the change in the boiler unit load. A direct dependence between these two indices is demonstrated. It is preserved both under the changes in BU load and in the temperature and pressure of the atmospheric air. Transition to the volume percent of oxygen in the flue gases can be used for a possible search for BU extremum efficiency.
Keywords: boiler units; fuel - air ratio control; forced-flow fan; turbo mechanism; pipe line; pressure head; performance.
Современные крупнотоннажные котельные агрегаты (КА) представляют собой сложные объекты управления с числом управляемых и контролируемых величин, достигающим нескольких сотен.
Основная цель управления КА сводится к получению пара необходимого количества и качества с наименьшими затратами. Имеются в виду не только сжигание топлива с наибольшим коэффициентом полезного действия (КПД), но и другие показатели, такие как обеспечение межремонтного пробега, безаварийная работа, соблюдение безопасных условий эксплуатации и др. Все эти показатели могут быть сведены к некоторому обобщенному экономическому критерию. Однако поскольку КА как объект управления представляет собой многосвязную динамическую систему, то этот критерий может и не иметь явного аналитического определения.
Поэтому в качестве экономического критерия мы изберем его простейшую составляющую в виде КПД сжигания топлива.
Принципы действия паровых котлов, за исключением некоторых деталей, одинаковы.
В топку котла подается топливо (твердое, жидкое или газообразное) и предварительно подогретый в воздухонагревателе воздух.
Выделяемая при сгорании топлива теплота воспринимается поверхностями нагрева - экранными трубами, пароперегревателем и водяным экономайзером.
В результате этого поступающая в котел питательная вода превращается сначала в насыщенный, а затем в перегретый пар с определенным давлением и температурой. Эти параметры характеризуют качество пара, поэтому они стабилизируются соответствующими системами автоматического управления. Отделение пара от воды в барабанных котлах происходит в барабане, а для прямоточных - в переходной зоне.
Продукты сгорания топлива - уходящие газы - после соответствующей очистки удаляются в дымовую трубу, а твердые - системой шлакоудаления.
Полученный в котле перегретый пар поступает в турбогенератор (совмещенные на одном валу паровая турбина и электрический синхронный генератор), где его энергия превращается в электрическую энергию трехфазного переменного тока заданной частоты и напряжения.
В соответствии со спецификой данной работы будем рассматривать только некоторые вопросы, связанные с функционированием котлоагрегатов.
Для определенности, но без потери общности, рассмотрим их на примере парового котла Е-500-140, который эксплуатируется одной из региональных ТЭЦ.
Наиболее важными стабилизируемыми переменными при нормальной эксплуатации котла являются:
• давление перегретого пара;
• поддержание соотношения топливо - воздух;
• питание котла водой (уровень в барабане котла);
• температура перегретого пара
и др.
Воздействие названных показателей на экстремальное значение обобщенного экономического критерия является различным.
Однако для некоторых из них это воздействие оказывается очевидным. Это касается, прежде всего, такого показателя, как соотношение топливо - воздух, которое непосредственно влияет на КПД КА.
В частности, если доставляемый в топку объем воздуха содержит меньше кислорода, чем требуется для полного сжигания подаваемого в топку топлива, то будет недожог последнего. При значительном излишке кислорода увеличивается объем нагреваемых газов, с которыми уносится дополнительное тепло в дымовую трубу.
Поэтому система транспортирования воздуха в топку котла должна отслеживать массу подаваемого топлива таким образом, чтобы обеспечить полное его сжигание.
Достигается это использованием такого показателя, как коэффициент избытка воздуха - а. Экспериментально доказано, что при сжигании твердого топлива он примерно равен 1,2 (а « 1,2).
С использованием этого коэффициента рассчитывается объем кислорода, который должен содержаться в объеме дымовых газов:
Q = 21 (1 - 1/а).
(1)
Если а = 1,2, то в соответствии с (1): Q = 3,5%.
Согласно теории горения при таком избытке кислорода в уходящих газах происходит полное сгорание топлива. Вблизи этого показателя должен быть и экстремум (максимум) КПД КА. Цель настоящей работы заключается в том, чтобы разработать математическую модель системы управления транспортировкой воздуха в топку КА таким образом, чтобы объем кислорода в дымовых газах стабилизировался около
названной цифры при изменении нагрузки КА в широких пределах и при изменении внешних условий - температуры наружного воздуха и его давления и влажности.
О некоторых характеристиках КА и математических моделях устройства системы управления соотношением топливо - воздух
Котлоагрегат в номинальном режиме рассчитан на производительность 500 т пара в час. Параметры пара: давление - 140 кгс/см2, температура - 550°С. В качестве топлива используется уголь из двух угольных месторождений. Поскольку теплота сгорания этих сортов углей различна, то для определенности остановимся на условном топливе с теплотой сгорания В = 29320 кдж/кг. Коэффициент полезного действия КА при названной производительности по пару равен 0,92.
Необходимое в единицу времени количество тепла в топке КА можно определить следующим образом [3]:
Q1 = Do (0 - ¡пв) + Р Do (Прв - ¡пв), (2)
где Q1 - количество теплоты (кДж/с); D0 -паропроизводительность КА (кг/с); ¡0 = 3459,2 (кДж/кг) - энтальпия пара на выходе из КА при давлении р0 = 140 кгс/см2 и температуре и = 550°С [1]; ¡ПВ = = 993,9 (кДж/кг) - энтальпия питательной воды при давлении рПВ = 190 кгс/см2 и температуре Пв = 230°С [1]); ¡прв = 1683,5 (кДж/кг) - энтальпия продувочной воды при давлении в барабане котла рПрВ = 168 кгс/см2; Р = 0,03 - доля продувки в КА.
Подстановка данных, приведенных в (2), позволяет определить, что Q1 = 345278,9 (кДж/с). Тогда количество условного топлива, которое необходимо доставить в топку котла:
( 345278,9
B = ■
кг
29320 • 0,92
= 12,8 29320 • 0,92 с
где 29320 (кДж/кг) - теплота сгорания 1 кг условного топлива.
Если считать условное топливо идеальным углеродом с атомным весом 12, то в соответствии с формулой
С + О2 = СО2
на каждый кг углерода необходимо затратить 32/12 = 2,67 кг кислорода. Тогда общая масса кислорода, которую необходимо доставить в топку КА, составит 34,276 (кг/с). При атмосферном давлении 760 мм рт. ст. и температуре 0°С (273,16°С по абсолютной шкале), согласно уравнению Клапейрона, масса 1 м3 воздуха составляет 1293 г. От этой массы на кислород приходится 23,2% или 299,997г.
Однако при факельном способе сжигания топлива, когда пламя от горения топлива представляет собой вращающийся вихрь в центре топки, поднимающийся снизу вверх, а аэросмесь (смесь пылевидного топлива с воздухом) и чистый воздух подаются по отдельным каналам, нет уверенности в том, что каждая частица угля окислится до двуокиси углерода. Поэтому энергетиками введено понятие коэффициента избытка воздуха. Обычно он принимается равным 1,2. Тогда дутьевыми вентиляторами в топку должно доставляться
Овоздуха = 1,2113,93 = 136,71 (м3/с).
Дутьевые вентиляторы типа ВДН-26-11У. Работу КА обеспечивают два одновременно работающих вентилятора, каждый из которых приводится во вращение двухскоростным асинхронным двигателем. Его низкая скорость вращения составляет 600 об/мин, а высокая - 750 об/мин. При работе КА машинист использует эту особенность электроприводов и при снижении производительности КА до 80% и ниже переключает электроприводы с высокой скорости на низкую, достигая этим некоторого эффекта энергосбережения.
В данной работе мы не будем использовать это свойство электроприводов, поскольку это усложнило бы математическую модель транспортирования воздуха в топку КА. Поэтому в качестве электропривода вентиляторов возьмем тот же самый асинхронный двигатель при его работе на высокой скорости во всем диапазоне изменения производительности КА. На этой ча-
стоте вращения номинальная производительность дутьевого вентилятора составляет Он = 77м3/с, а номинальный напор Нн = 481 мм вод. ст.
В соответствии с [4], напорная характеристика вентилятора (иначе она называется О-Н характеристикой) может быть представлена в виде следующего соотношения:
н = н0 - k ■ Q2,
(3)
где Н - напор, развиваемый вентилятором; Н0 - максимальный напор на выходе вентилятора; О - производительность вентилятора при работе на воздушную магистраль; к - коэффициент пропорциональности.
График зависимости (3), представленный в [2], изображен на рис. 1.
Здесь точка А соответствует номинальному режиму Нн = 481 мм вод. ст. и Он = 77 м3/с. Из [2] следует, что Н0 = 1,5, Нн = 721,9 мм вод. ст., а Отах = , Он = 133,37
о
м3/с. Тогда если левую часть (3) приравнять нулю, то
к = Но/Отах2 = 0,40586.
Известно, что турбомеханизмы (насосы и вентиляторы) проектируются таким образом, чтобы при номинальном режиме им соответствовал наиболее экономичный режим (работа при наибольшем КПД). Этому же режиму должны соответствовать и параметры магистрали, прежде всего производительность. Другими словами, напорная характеристика магистрали должна пересекаться с характеристикой турбомеханизма в точке номинальной работы последнего.
Напорная характеристика магистрали в установившемся режиме. Ниже приведена напорная характеристика магистрали для установившегося режима движения по ней жидкости. Мы попытались применить это же уравнение для газообразных сред, то есть для воздуха, потому что возмущения и управляющие воздействия для этих двух сред вызываются одинаковыми силами и воздействиями.
Рис. 1. Напорная характеристика
Уравнение представляется следующим образом:
H =
1+ Л
L
D
Zc + 4 (y)
ус
Q2 -г
2q - S2
(4)
ус
где Н - давление на входе в трубопровод;
Q - производительность магистрали; ^ -удельный коэффициент трения трубопровода; ^ - длина трубопровода; Dyс - условный внутренний диаметр трубопровода;
- сумма коэффициентов сопротивления, вызванная поворотами трубопроводной арматуры; (у) - коэффициент сопротивления трубопроводной арматуры; у - относительное положение затвора регулирующей арматуры (о <у < 1); / - удельный вес транспортируемой среды; q - ускорение силы тяжести; Эус - условная площадь внутреннего сечения магистрали.
Воздушный короб (магистраль), на который работает дутьевой вентилятор, имеет сложную форму: два отвода от него поступают в кожух мельниц вентиляторов для последующей транспортировки аэросмеси в горелки; шесть отводов поступают в магистрали вторичного воздуха горелок котлоагрегата. Поэтому составляющие скобки выражения (4), кроме 1, подсчитать весьма сложно. Для расчета зададимся
скоростью движения воздуха на входе в магистраль V = 40 м3/с. Тогда площадь короба должна быть Эус = Qн/V = 77/40 = 1,925 м3.
Исходя из этого, можно определить суммарный коэффициент трения для выражения (4). Последнее уравнение можно представить как
4812,5 = [ X ]
77 -12,93
'20 -1,9252 '
отсюда Х = 4,652.
Распределим полученный результат для содержимого скобок следующим образом:
Н = [1 + 3 + 0,452 + 0,21 2 'Г ,
1 12д' Б2 уС
где 3 - коэффициент трения воздуха о стенки трубопровода; 0,452 - сумма коэффициентов трения для преодоления поворотов трубопроводной магистрали; 0,2 -коэффициент трения, вносимый трубопроводной арматурой - направляющим аппаратом при полностью открытых его жалюзи (у = 1).
Для значений у, отличающихся от 1, в [2] получено следующее соотношение:
4 Г у) =
20qS
Ус
Qy)2 '
(5)
где Оус - расход воздуха через полностью открытую арматуру.
Тогда из (5) вычислим:
20qSi _
Qyc =у~02УС = 60'874 м3/С-
Исходя из этого, можно определить, как изменяется гидравлическое сопротивление магистрали относительного положения регулирующего органа.
Изменяя положение последнего, можно управлять производительностью. Для трубопроводной магистрали изменение гидравлического сопротивления означает переход на искусственные напорные характеристики. В этом состоит суть управления производительностью методом дросселирования: увеличивая гидравлическое сопротивление, уменьшаем производительность. Напорная характеристика вентилятора при этом остается неизменной, но меняется точка пересечения его напорной характеристики и характеристики магистрали.
Выше отмечалось, что при номинальном режиме работы КА достаточно в топку поставлять 136,7 м3/с воздуха, то есть на каждый вентилятор приходится 68,35 м3/с. Отсюда следует, что каждая магистраль подачи воздуха уже должна работать на «искусственной» напорной характеристике.
Совместные напорные характеристики турбомеханизма и магистрали. Как известно, при управлении производительностью методом дросселирования напорная характеристика турбомеханизма остается неизменной. Для рассматриваемого вентилятора она имеет вид (3). Если здесь подставить численные значения, то при номинальной производительности вентилятора (3) предстанет в виде
4812,5 = 7219 - 0,4058 • Q
н
где значения давления представлены в паскалях (Па), а производительность в м3/с.
При номинальной производительности вентилятора напорная характеристика магистрали также является «естественной», и точка ее пересечения с напорной характеристикой вентилятора соответствует номинальному режиму последнего, то есть давлению 4812,5 Па и производительности 77 м3/с.
При номинальном режиме КА воздуха требуется меньше, и каждая из магистралей должна перейти на искусственную характеристику, которая получается в результате увеличения гидравлического сопротивления магистрали за счет коэффициента (у). Поэтому представим характеристику магистрали вместо вида (4) в более компактной форме:
H = kQ2,
(6)
где
k =
1 + 3 + 0,452 +
£ (y Я ^
12 , 93
20 • 3,7056
= 0,7767 + 0,17447£ (y )
Из выражения для к видно, что при его увеличении и постоянном значении давления производительность падает. Но здесь необходимо учитывать также характеристику турбомеханизма: при снижении производительности давление на его входе растет. Поэтому уравнения напорных характеристик вентилятора и магистрали необходимо решать совместно. Напорная характеристика вентилятора является ведущей - на ней отмечаются необходимые координаты по производительности, а для (5) берутся значения давления.
Выберем на графике напорной характеристики вентилятора значения производительности 77 м3/с и далее с уменьшением на 10% составим таблицу.
На основе вычисленных значений к и соотношения (5) можно рассчитать искусственные характеристики магистрали. Точки их пересечения с естественной напорной характеристикой вентилятора будут иметь координаты, приведенные в первой и второй строках таблицы.
2
2
Зависимости характеристик вентилятора от положения _регулирующего органа_
Показатели 0,м3/с
77 69 60,1 55,2 48,3 41,4
Н, Па 4812,5 5286,56 5653,84 5982,33 6272,17 6523,47
k 0,81169 1,1104 1,5653 1,963 2,688 3,806
£ (У) 0,2 1,913 4,52 6,8 10,95 17,36
y 1 0,32 0,21 0,171 0,135 0,107
Математическая модель движения воздуха по трубопроводной магистрали для динамических режимов. Для
исследования характеристик во временной области уравнение динамики потока среды в трубопроводной магистрали получено в виде [2]
dQ = H • ¿W • q dt
1+ Л
L •y L
D
+ £ (У)
ус
Q2
(7)
2L • S
ус
Приведенное уравнение нелинейно и является одним из разновидностей уравнения Риккати. Аналитическое решение для него существует только при входных воздействиях в виде единичной ступенчатой функции. Входными же воздействия могут быть или давление на входе - Н, или же изменение положения регулирующего органа - у. В реальных процессах такого характера изменения возмущений не существует, а значит решение (7) можно получить только численными методами. Для исследования поведения такой сложной системы управления, как система стабилизации соотношения топливо - воздух, и при изменении режимов работы КА и отслеживании поведения других переменных используется программно-математическая среда МаАаЬ.
Математическая модель системы управления, реализованная в среде Matlab
Прежде чем рассмотреть математическую модель системы, поддерживающей необходимое соотношения топливо - воздух при работе КА, отметим, что прибор, установленный в потоке дымовых газов, на самом деле измеряет не соотношение топ-
ливо - воздух, а процент кислорода в общем потоке дымовых газов.
С учетом того, что коэффициент избытка воздуха, взятый нами выше, равен 1,2, попытаемся определить показания прибора, измеряющего объемное соотношение кислорода и дымовых газов. Если двумя дутьевыми вентиляторами в топку подается 136,7 м3/с воздуха, то его масса составит 176,775 кг/с. От этой массы кислород составляет 23,2% или 41 кг/с. Для полного сжигания топлива потребуется 34,176 кг/с. Излишек кислорода составит 6,834 кг/с. Для того, чтобы найти объем этой массы, необходимо определить число молей и умножить их на объем одного моля. Результат - 4,7838 м3/с.
Если полагать, что в КА не имеется никаких подсосов воздуха, то объем дымовых газов равен объему поступившего в топку воздуха - 136,7м/с. Тогда процентное отношение кислорода в объеме дымовых газов О2% = 3,5%.
Заметим, что, на самом деле, объем дымовых газов значительно превышает объем поступившего воздуха из-за высокой температуры в топке КА. Однако процент этого повышения для всех составляющих дымовых газов, в том числе и для кислорода, одинаков, поэтому предложенный подход правомерен. Таким образом, вместо измерения соотношения топливо - воздух можно перейти к измерению соотношения кислород - дымовые газы, пропорционального выбранному коэффициенту избытка воздуха, тем более что для него имеется возможность измерения. Ниже приведена структурная схема системы управления соотношением топливо - воздух (рис. 2).
Входными сигналами для нее являются:
• задание на стабилизацию соотношения топливо - воздух;
• сигнал об изменении нагрузки КА (по массе поступающего топлива), этот сигнал выбран в качестве основного возмущения;
• сигнал о величине максимального напора дутьевого вентилятора.
Ведущим в системе управления является ПИ-регулятор соотношения объема кислорода и дымовых газов. Подчиненными выступают два регулятора положения лопаток направляющих аппаратов. Они являются релейными с зоной нечувствительности, соответствующей (+—) полного
328
хода регулирующего органа (положения). В установившемся режиме регулирующий орган занял фиксированное положение, и установился расход воздуха, необходимый для полного сжигания топлива и сохранения избытка кислорода в уходящих газах, соответствующий заданию первого регулятора. Считаем, что оба дутьевых вентилятора работают одинаково, поэтому производительность одного вентилятора умно-
жаем на коэффициент два.
При изменении нагрузки КА потребуется изменить массу подаваемого топлива, поэтому в рассматриваемой системе управления начнется переходный процесс, в результате которого изменится положение регулирующего органа и установится новое значение производительности по воздуху. При этом процентный показатель кислорода и дымовых газов должен вернуться к прежнему уровню.
Возвращаясь к напорной характеристике дутьевого вентилятора, можно отметить, что его производительность в номинальном режиме превышает необходимую на 8 м3/с, или на 10%. Казалось бы, зачем такие излишки? Однако здесь опять уместно вернуться к тем метеоусловиям, в которых работает дутьевой вентилятор. Изложенные выше расчеты проведены для атмосферного давления 760 мм рт. ст. и температуры воздуха 0°С (273,16°С по абсолютной шкале). Для этих условий один моль газа имеет объем 22,4 л/моль. Если же температура воздуха составляет 35°С
Рис. 2. Структурная схема системы управления соотношением топливо - воздух при управлении дутьевыми вентиляторами методом дросселирования
730 мм рт. ст. = 97393,5 Па, то объем одного моля газа составит V = 0, 0263 м3. Тогда объем одного моля газа увеличится в 26,3/22,4 = 1,174 раза. Соответственно, объем воздуха, подаваемого одним вентилятором, составит:
О = 68,951,174 = 81 м3/с.
Поскольку приведенные цифры превышают производительность вентиляторов, то для соблюдения показателя топливо - воздух необходимо снизить нагрузку КА по пару.
Программа изменения нагрузки КА по массе топлива в модели системы управления (рис. 2) осуществляется с помощью блока «Масса топлива». Результаты работы системы управления соотношением топливо - воздух показаны графиками на рис. 3. Из их рассмотрения следует, что при изменении (снижении) нагрузки КА по массе топлива уменьшается объем воздуха, подаваемого в топку. Но соотношение кислород - воздух (кислород - дымовые газы) после протекания переходных процессов в течение непродолжительного времени возвращается к прежнему уровню - 3,5%.
Рас» од Q. мЗ/сек
120 100 SO
---
...............................................
100 200 300 100 500 6 Напор Н, Па 0
6500 sooo 5500
г- .................................................
/ /
/
100 200 300 100 500 600 Соотношение топливо-воздух Qk/Qb
0.06 0.055 0.05 1
................................................ .................................................
0.035 L
100 000 300 400 БОО 6 0
Рис. 3. Графики изменения во времени напора, расхода и соотношения кислород - дымовые газы при
изменении нагрузки по топливу с 12,8 до 6,4 кг/с
(308,16°С по абсолютной шкале) при том же давлении, то в соответствии с уравнением Клапейрона [4]:
р■V = п-Я-Т , (8)
где р - давление газа (р=101396Па); V - объем одного моля; п - число молей; Я - универсальная газовая постоянная (равная 8,317 Дж/моль°С); Т- абсолютная температура.
Найдем объем одного моля воздуха:
V = ПЯТ = р
1 ■ 8,317 ■ 308,16
101396 = 0,0257м3.
Отсюда следует, что объем одного моля газа увеличился в 25,7/22,4 = 1,147 раза. Поскольку масса моля не изменилась, то объем воздуха, подаваемого в топку одним вентилятором при номинальной производительности по пару, должен увеличиться во столько же раз и составит: О = 68,951,147 = 79 м3/с.
Если к этим же условиям добавить изменение давления, предположим, до
Разработана математическая модель системы управления соотношением топливо - воздух для КА, работающего на твердом топливе. Показано, что при изменении нагрузки КА вместо управления соотношением топливо - воздух целесообразно управлять соотношением кислород -дымовые газы. Показано, что между двумя этими показателями имеется прямая зависимость. Она сохраняется не только при изменении нагрузки КА, но и при изменении температуры и давления атмосферного воздуха. Переход к показателю объемного процента кислорода в дымовых газах мо-
жет быть использован для возможного поиска экстремума КПД КА.
Задавшись, например, диапазоном изменения объема кислорода в дымовых газах в пределах 2-5%, можно, независимо от работы КА, последовательно установить на входе регулятора соотношения задания в виде ступеней: 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0% - и найти максимум КПД КА. При этом не обязательно, чтобы максимум оказался в точке 3,5%, о точке экстремума при неизменном расходе пара может свидетельствовать снижение потребляемого топлива.
Статья поступила 14.05.2015 г.
Библиографический список
1. Александров А.А. Таблица теплофизических подготовка. 2008. № 1. С. 68-70.
свойств воды и водяного пара. М: МЭИ, 2006. 158 с. 3. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции.
2. Гоппе Г.Г. Снижение энергетических потерь в Москва: Арис, 2014. 328 с.
трубопроводных механизмах при транспортирова- 4. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Академия,
нии жидкостей и газов // Энергосбережение и водо- 2007. 558 с.
УДК621.45.037
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДНЕИНТЕГРАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОМПЛЕКСОВ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ВЗАИМНОМ СОГЛАСОВАНИИ МОДЕЛЕЙ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (ГТД) РАЗЛИЧНОЙ РАЗМЕРНОСТИ
© И.А. Кривошеев1, К.Е. Рожков2, Н.Б. Симонов3
Уфимский государственный авиационный технический университет, 450000, Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12.
Рассматривается возможность использования среднеинтегральных значений распределенных по объему или поперечным сечениям проточной части ГТД параметров при проведении расчетов на этапах проектирования, доводки и эксплуатации двигателей. Показано, что потребный способ осреднения параметров каждый раз одно -значно определяется классическим методом Л. Эйлера, формой записи уравнений законов сохранения в интегральном и дифференциальном виде.
Ключевые слова: газотурбинный двигатель; компрессор; камера сгорания; проточная часть; термодинамические и газодинамические параметры; среднеинтегральное значение
1
Кривошеев Игорь Александрович, доктор технических наук, профессор кафедры авиационных двигателей, тел.: 79033118102, e-mail:krivosh777@mail.ru
Krivosheev Igor, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Aircraft Engines, tel.: 79033118102, e-mail: krivosh777@mail.ru
2Рожков Кирилл Евгеньевич, ассистент кафедры авиационной теплотехники, тел.: 89050061991, e-mail: rke85@mail.ru
Rozhkov Kirill, Assistant Professor of the Department of Aviation Thermal Engineering, tel.: 89050061991, e-mail:rke85@mail.ru
3Симонов Николай Борисович, аспирант кафедры авиационных двигателей, тел.: 89610475316, e-mail: sventi-go@yandex.ru
Simonov Nikolai, Postgraduate of the Department of Aircraft Engines, tel.: 89610475316, e-mail: sventigo@yandex.ru
