CC BY
29
УДК 621.923
УПРАВЛЕНИЕ СИЛОЙ РЕЗАНИЯ ПРИ ШЛИФОВАНИИ ТРУДНООБРАБАТЫВАЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ СПЕЦИАЛЬНЫМИ
ШЛИФОВАЛЬНЫМИ КРУГАМИ Смирнов Виталий Алексеевич, к.т.н., доцент (e-mail: smivial@mail.ru) Воткинский филиал Ижевского государственного технического университета имени М.Т.Калашникова, г.Воткинск, Россия
В статье приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований способа управления силой резания при шлифовании за счет использования специальных прерывистых шлифовальных кругов с упруго-демпфирующими элементами.
Ключевые слова: шлифование, сила резания, труднообрабатываемые материалы, упругодемпфирующий элемент.
Стандартные шлифовальные круги хорошо себя зарекомендовали для шлифования конструкционных, инструментальных, подшипниковых сталей, заточки инструмента и др. При шлифовании труднообрабатываемых материалов стандартные шлифовальные круги часто имеют невысокую эффективность, так как не обеспечивают эффективного охлаждения заготовки. Возникает повышенный локальный нагрев зоны резания, что в свою очередь отрицательно сказывается на качестве обрабатываемых поверхностей - увеличивается вероятность возникновения тепловых дефектов шлифованной поверхности. Учитывая специфику применения труднообрабатываемых материалов в военной и ракетно-космической технике, какие-либо дефекты поверхностей недопустимы.
Следует учитывать, что состояние режущей поверхности шлифовального круга изменяется во времени - зерна неравномерно притупляются, изменяется сила резания, увеличивается локальная температура в зоне резания. Кроме того наблюдаются колебания толщины срезаемого слоя вследствие дисбаланса шлифовального круга, наличия вибраций, неравномерности припуска и других факторов. Перечисленные факторы могут привести к перегреву детали. Колебания силы резания оказывают решающее влияние на качество обработанной поверхности.
Возникает необходимость разработки специальных шлифовальных кругов для повышения эффективности шлифования труднообрабатываемых материалов. Предлагается использовать прерывистый шлифовальный круг с упругодемпфирующими элементами (УДЭ), схематично изображенный на рис. 1. Режущие сегменты 4 опираются на УДЭ 3 и имеют возможность небольшого радиального перемещения в направлении действия силы Py.
4 3 2 1
3 - УДЭ, 4 - режущий сегмент
Составим математическую модель взаимодействия шлифовального круга и заготовки в процессе резания. В процессе шлифования действуют 4 силы (в радиальном направлении): Ру - радиальная сила резания; ^цб - центробежная сила; - сила вязкоупругости; - сила инерции. Составим уравнение баланса сил:
Ру = Рцб + Ру + ^ (1)
Учтем также колебания силы резания. Примем допущение, что сила Ру уменьшается пропорционально отношению деформации УДЭ к к средней толщине среза одним зерном а2. В результате получим:
Ру (т) = {Ру + Е АРу. ■ вт^ят/.т + у/г)] • -— 1 • три1я(т)
V а* у
(2)
где к - деформация УДЭ; т - время; Ру - среднее значение радиальной силы резания, Н; АРу1 - амплитуда 1-й гармоники колебаний силы Ру, Н; - частота 1-й гармоники колебаний силы Ру, Гц; шри/5*(т) - булева функция, которая используется для прерывистых кругов, и показывает моменты времени, в которые режущий сегмент касается заготовки; а2 - средняя толщина среза одним зерном, мм, которая может быть найдена по формуле, предложенной А.Н. Резниковым [1]:
0,37 Л „У>,25 ( ^ Л °,25
" (3)
а„ = 2 л '
0,25
V100° • у
((ап Г)0 25 К
где а - коэффициент формы зерна; 2у - средневероятный угол при вершине зерна; е - относительная критическая глубина заделки зерен; К - концентрация режущего материала, %; т - удельная производительность шлифования, мм/с. Для плоского шлифования периферией круга
т = 1000 • уз ■ —
*Я , где уз - скорость подачи заготовки, м/с; ? - глубина резания, мм; Я - радиус шлифовального круга, мм.
Центробежная сила, сила инерции и сила вязкоупругости определяются параметрами шлифовального круга и режимами резания:
Г =
1 цб
т„
Я -10 3
„ ёк
г = с - к + Ь--
* ёт
Р„ = ш„
ё2 к ёт2
(4)
с - жесткость УДЭ, Н/м; Ь - коэффициент демпфирования УДЭ, кг/с; укр - окружная скорость вращения круга, м/с; Я - радиус круга, мм; тс - масса режущего сегмента, кг.
В результате преобразований уравнения (2) получено обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее положение режущего сегмента в радиальном направлении:
т„
ё2 к{т) ёк{т)
ёт2
+ Ь+ с - к{т)-Ру (т,к) + Гцб = 0
ёт
(5)
Начальные условия: при т=0 к=0, ёк/ёт=0.
Для решения уравнения (5) использовался численный метод Рунге-Кутты 4-го порядка. Установлено, что погрешность метода при решении поставленной задачи не превышает 1%.
Рассмотрим принципиально возможные варианты решения уравнения (5). Первый случай, когда в каждый момент времени радиальная составляющая силы резания Ру не превышает центробежную силу Гцб. Таким образом сила Ру не способна сместить режущие сегменты и деформации УДЭ не происходит. Шлифовальный круг работает как прерывистый круг без
УДЭ.
Второй случай, когда в некоторые моменты времени сила Ру превышает пороговое значение Гцб. В этом случае режущие сегменты способны смещаться в радиальном направлении, изменяя мгновенное значение срезаемого слоя и демпфируя силу резания. Пример решения уравнения (5) для подобного случая показан на рис. 2. Рассматривается деформация УДЭ на временном интервале в 0,1 с.
0.4
0.3
3 0,2
0.1
J_I
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Г, с
Рис. 2. Пример решения дифференциального уравнения деформации УДЭ
Смещение режущих сегментов позволяет управлять мгновенной величиной радиальной силы резания, что обеспечивает более стабильные условия шлифования. Таким образом, центробежная сила, действующая на режущие сегменты, является своеобразным ограничителем радиальной составляющей силы резания. Это значит, что изменяя массу режущих сегментов или скорость вращения круга, мы можем управлять его рабочими характеристиками и оптимально строить технологию шлифования.
На следующем этапе работы производилась экспериментальная проверка работы прерывистого шлифовального круга с УДЭ. Важно определить, как влияет наличие подвижных режущих сегментов и УДЭ на динамику процесса обработки.
Для проведения экспериментальных исследований использовался измерительный комплекс на базе крейтовой системы ЬТЯ Ц-8-1 [4]. Комплекс состоит из динамометра и вибродатчиков. Для измерения силы резания использовался тензометрический датчик ЛХ-143, обладающий высокой чувствительностью и позволяющий измерять не только среднее значение, но и колебания силы резания. Для измерения виброускорений использовали виброакселерометры Д16, которые крепятся к основанию динамометра с помощью магнитных прижимов с усилием не менее 50 Н. Сигнал с тензо-метрических датчиков поступает в аналого-цифровой преобразователь (АЦП) ЬТЯ212. Сигнал с виброакселерометров поступает в АЦП ЬТЯ22. Оба АЦП установлены в крейт ЬТЯ и-8-1, что обеспечивает одновременное измерение силы резания и параметров вибраций. Измерения производятся в режиме реального времени, результаты измерений передаются на персональный компьютер через иББ-порт, после чего производится обработка и визуализация данных эксперимента в системе послесеансовой обработки данных АСТев!
Необходимо найти спектр относительных колебаний шлифовального круга и заготовки и спектр переменной составляющей силы резания Р2, а затем сравнить доминирующие частоты в обоих спектрах и амплитуды колебаний на доминирующих частотах.
В ходе проведения экспериментов замеряли виброускорение, на основании которого двойным интегрированием рассчитывали виброперемещение. Затем производилось разложение полученного сигнала в спектр по алгоритму быстрого дискретного преобразования Фурье с целью выявления амплитуд и частот доминирующих гармоник. Аналогично производилось разложение в спектр переменной составляющей тангенциальной силы резания Рг. Далее полученные спектры сравнивались. Приведем типовой пример полученных результатов.
Условия эксперимента: материал заготовки - ВТ6, Ккр=19,6 м/с, подача заготовки Уз=3 м/мин, глубина резания ¿=0,02 мм. В первой части экспериментов использовался прерывистый шлифовальный круг без УДЭ. Применяемая СОТС - 2%-ный раствор кальцинированной соды в воде. Примеры полученных графиков показаны на рис. 3.
V¡
1 >3
1? 1
r\U L V4 V1 Vj АЛЛ.
к
£ <
v¡
V3 V- 1
Vi i
f l V4 1 , J А л km
[ta J и IjUr V\ VlWlv VVw\
0 100 200 300 400 500 600 700 800 частота, Гц
О 100 200 300 400 500 600 700 800 частота, Гц
Рис. 3. Спектры радиальных виброперемещений шлифовального круга относительно заготовки и переменной составляющей силы Р2
Эксперименты показывают, что колебания силы Р2 весьма значительны. Наблюдается совпадение доминирующих частот в спектрах виброперемещений и силы Р2, что подтверждает взаимосвязь исследуемых величин. При износе шлифовального круга спектры меняются - амплитуда колебаний на каждой из доминирующих частот увеличивается и появляются дополнительные колебания на частотах 400-500 Гц, что связано с износом шлифовального круга.
Аналогичные исследования были проведены для прерывистого шлифовального круга с УДЭ. На рис. 4 представлен полученный спектр силы резания Р2. Амплитуды колебаний силы резания на доминирующих частотах уменьшились. По всей видимости, это объясняется возникновением эффекта демпфирования. Введение УДЭ положительно сказывается на стабильности процесса шлифования прерывистым кругом.
£ с
i
к h M л й A A < i 1 1
/ w ^1 w
0 100 200 300 400 500 600 700 800 частота, Гц
Рис. 4. Спектр переменной составляющей силы Р2 при использовании УДЭ
Использование прерывистых кругов с УДЭ открывает новые возможности по управлению процессом шлифования. Пиковые величины силы резания демпфируются, амплитуды колебаний переменной составляющей силы резания снижаются. Это предотвращает повышенное силовое и тепловое воздействие шлифовального круга на обрабатываемую заготовку, что позволяет повысить эффективность шлифования труднообрабатываемых материалов. Разработанная математическая модель позволяет проектировать
новые прерывистые круги с УДЭ и выбирать рациональные режимы резания такими кругами.
Список литературы
1. Абразивная и алмазная обработка материалов. Справочник. Под ред. д-ра техн. наук проф. А.Н. Резникова. М., "Машиностроение", 1977.
2. Смирнов В.А., Лукин Л.Л. Методика проектирования прерывистых шлифовальных кругов с упругодемпфирующими элементами // Технология машиностроения, №8, 2008 г., с. 26 - 30.
3. Крейтовая система LTR - внешняя конфигурируемая модульная станция сбора данных и управления с интерфейсом USB 2.0 [Электронный ресурс] — . — Режим доступа: http://www.lcard.ru/ltr.php3
Smirnov Vitalii Alekseevich, Cand.Tech.Sci., associate professor Votkisk branch of Kalashnikov Izhevsk state technical university (e-mail: smivial@mail.ru)
CONTROL OF CUTTING FORCE WHEN GRINDING OF DIFFICULT TO MACHINE MATERIALS BY SPECIAL GRINDING WHEELS
Abstract. This article describes results of theoretical and experimental researches of control of cutting force when grinding by special discontinuous grinding wheels with elastodeforming elements.
Keywords: grinding, cutting force, difficult to machine materials, elastodeforming element.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЛП-ПОИСКА В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МАШИН Статников Исак Наумович, к.т.н., в.н.с., Фирсов Георгий Игоревич, с.н.с.
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН
Инженерный подход к задачам проектирования на современном уровне состоит в том, чтобы, руководствуясь технико-экономическим заданием и данными фундаментальных наук, обеспечить функционирование проектируемого устройства на уровне сформулированных количественных показателей (критериев) при его реальном изготовлении. Такое понимание естественным образом проистекает из того реального факта, что при изготовлении устройства всегда имеет место отклонение расчетных значений его параметров от действительных. Возникают проблемы выяснения влияния возникающих отклонений на работу проектируемого устройства. Примерно до середины ХХ века такие проблемы решались, в основном, экспериментальным путем или введением в различные расчетные формулы экспериментально полученных коэффициентов запаса по прочности элементов устройства, по устойчивости и т.д. Очевидна трудоемкость и дороговизна такого способа добывания требуемой информации.
Развитие методов математического моделирования, методов построения математических моделей, наиболее адекватно описывающих проектируемое устройство, существенно снизило остроту проблемы добывания требуемой информации о влиянии отклонений в значениях параметров уст-
