Управление шаговым двигателем Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

12.1.007-76. - М.: Гос. комитет СССР по стандартам, 1984. - 5 с.

5. Гигиенические критерии оценки и классификации условий труда по показателям вредности и опасности факторов производственной среды, тяжести и напряжённости трудового процесса. - М.: Апрохим, 2000. -162 с.

6. Цай Ю.Т. Костюм лесного пожарного: испытание ткани с огнезащитными свойствами // Лесное хозяйство. - 2001. - № 6. -С. 41-43.

Literatura

1. Caj Ju.T. Sistema meroprijatij bezopasnosti zhiznedejatel'nosti lesnyh pozharnyh. -Krasnojarsk: Platina, 2007. - 358 s.

2. Glavackij G.D., Caj Ju.T. Vozdejstvie temperatury na Ijudej, rabotaju-shhih na

tushenii lesnyh pozharov // Vestnik SibGTU. -2001. - № 1. - S. 132-137. Orlovskij S.N. Bor'ba s lesnymi, stepnymi i torfjanymi pozharami. LAMBERT Academic Publishing. - FRG, 2016. - 493 s. Vrednye veshhestva. Klassifikacija i obshhie trebovanija bezopasnosti GOST 12.1.007-76. - M.: Gos. komitet SSSR po standartam, 1984. - 5 s.

Gigienicheskie kriterii ocenki i klassifikacii uslovij truda po pokazateljam vrednosti i opas-nosti faktorov proizvodstvennoj sredy, tjazhesti i naprjazhjonnosti trudovogo processa. - M.: Aprohim, 2000. - 162 s. Caj Ju.T. Kostjum lesnogo pozharnogo: ispytanie tkani s ognezashhitnymi svojstvami // Lesnoe hozjajstvo. - 2001. - № 6. - S. 41-43.

УДК 625.096/036:678.492.1

Р.Т. Емельянов, А.П. Прокопьев, Л.В. Скурихин, H.A. Сафаров

УПРАВЛЕНИЕ ШАГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ

R.T. Yemelyanov, A.P. Prokopyev, L.V. Skurikhin, N.A. Safarov

STEPPING MOTOR OPERATION

Емельянов Р.Т. - д-р техн. наук, проф. каф. инженерных систем зданий и сооружений Инженерно-строительного института Сибирского федерального университета, г. Красноярск. E-mail: [email protected]

Прокопьев А.П. - канд. техн. наук, доц. каф. инженерных систем зданий и сооружений Инженерно-строительного института Сибирского федерального университета, г. Красноярск. E-mail: [email protected]

Скурихин Л.В. - асп. каф. автомобильных дорог и городских сооружений Инженерно-строительного института Сибирского федерального университета, г. Красноярск. E-mail:

Yemelyanov R.T. - Dr. Techn. Sci., Prof., Chair of Engineering Systems of Buildings and Constructions, Construction Institute, Siberian Federal University, Krasnoyarsk. E-mail: [email protected]

Prokopyev A.P. - Cand. Techn. Sci., Assoc. Prof., Chair of Engineering Systems of Buildings and Constructions, Construction Institute, Siberian Federal University, Krasnoyarsk. E-mail: [email protected]

Skurikhin L.V. - Post-Graduate Student, Chair of Highways and City Constructions, Construction Institute, Siberian Federal University, Krasnoyarsk. E-mail: [email protected]

[email protected]

Сафаров Н.А. - асп. каф. автомобильных дорог и городских сооружений Инженерно-строительного института Сибирского федерального университета, г. Красноярск. E-mail: [email protected]

Недостатком привода шагового двигателя является возникновение ошибки регулирования. При этом возникает необходимость обеспечения статической и динамической точности процесса позиционирования шагового двигателя. Для проектирования приводов шаговых двигателей необходимо разработать математические модели, позволяющие адекватно описывать переходные процессы, возникающие при изменении режима работы шагового привода. Характер переходного процесса во многом определяется системой управления с ПИД-регулятором. Имитационная модель системы управления с обратной связью шаговым двигателем дорожного принтера разработана в программной среде MATLAB&Simulink. Параметрический синтез регулятора выполнен средствами функционального блока Function Block Parameters: PID Controller среды Simulink. Синтезированные параметры модели непрерывного ПИД-регулятора модели системы управления шаговым двигателем дорожного принтера обеспечивают заданные показатели качества переходного процесса. Время регулирования составляет 0,036 с. Переходный процесс происходит без перерегулирования, что является важным свойством для дорожного принтера. Моделирование динамических процессов в приводе шагового двигателя позволило установить минимальную величину времени срабатывания непрерывного ПИД-регулятора

Ключевые слова: шаговый двигатель, динамическое моделирование, математическая модель, ПИД-регулятор, передаточная функция.

A disadvantage of the drive of the stepping engine is an error of regulation. Thus there is a need in ensuring static and dynamic accuracy of process of stepping engine positioning. It is necessary to develop mathematical models allowing describing adequately transition processes, arising at the

Safarov N.A. - Post-Graduate Student, Chair of Highways and City Constructions, Construction Institute, Siberian Federal University, Krasnoyarsk. E-mail: [email protected]

change of operating mode of the step drive for the design of drives of step engines. The nature of transition process in many respects is decided by control system in the PID-regulator. The imitating model of a control system with feedback of the step engine of the road printer was developed in the program MATLAB&Simulink environment. Parametral synthesis of the regulator was executed by means of functional Function Block Parameters block: Simulink environment PID Controller. The synthesized parameters of model of the continuous PID-regulator of model of a control system of the stepping engine of the road printer provided the set indicators of quality of transition process. The time of regulation made 0.036 s. Transition process was without reregulation, i.e. important property for the road printer. Modeling of dynamic processes allowed installing the minimum size of reaction time of the continuous PID-regulator in the drive of the step engine.

Keywords: stepping motor, dynamic modeling, mathematical model, PID-regulator, transfer function.

Введение. В технике применяется современное высокотехнологическое оборудование на базе шаговых двигателей. Преобразование вращательного движения вала шагового двигателя в поступательное движение подвижной каретки осуществляется реечной передачей [1]. Недостатком привода является возникновение ошибки регулирования. При этом возникает необходимость обеспечения статической и динамической точности процесса позиционирования шагового двигателя [2, 3]. Для проектирования приводов шаговых двигателей необходимо разработать математические модели, позволяющие адекватно описывать переходные процессы, возникающие при изменении режима работы шагового привода. Характер переходного процесса во многом определяется системой управления с ПИД-регулятором [4-6].

Цель работы. Параметрический синтез регулятора системы управления шаговым двигателем.

Методы и результаты исследований.

Объектом исследований выбран привод шагового двигателя. Функциональная схема управления приводом шагового двигателя приведена

на рисунке 1.

Модель шагового двигателя (stepper motor) можно описать передаточной функцией второго порядка [7]

3 9

Wa(s) =-3-. (1)

О 0,004s2 + 035s +1

Перемещение и скорость

Направление вращения

Режим работы

Драйвер шагового двигателя

iff

-Ф

Регулятор тока фазы А

Микроконтроллер

Регулятор тока фазы В

а

Рис. 1. Функциональная схема управления питанием шагового двигателя

Рассмотрен вариант системы управления с ПИД-регулятором шаговым двигателем. ПИД-регуляторы применяют в системах управления для улучшения как вида переходного процесса, так и точности в установившемся режиме. Передаточная функция идеального ПИД-регулятора Жрю(5) имеет вид

WP1D (s) = Kp

+ KdS,

(2)

где Кр, К1, К) - параметры пропорционального, интегрального и дифференцирующего элемента регулятора соответственно; 5 - оператор.

Имитационная модель системы управления с обратной связью шаговым двигателем дорожного принтера разработана в программной среде MATLAB&Simulink (рис. 2). Новизна определяется современной технологией 3D печати.

—О

Step

Scope1

PID(s)

PID Controller

3.9

0.004s ^H).35s+1

Stepper motor

1.05

Constant

0.95

Constantl

О

Scope2

s

Рис. 2. Имитационная модель системы управления с ПИД-регулятором на языке MATLAB&Simulink

Пример исследования системы управления

Задание показателей качества переходного процесса:

- апериодический процесс без перерегулирования;

- время регулирования - меньше 0,05 с.

Выполнено исследование устойчивости системы в разомкнутом состоянии на основе критерия Найквиста (рис. 3).

Параметрический синтез регулятора выпол-

нен средствами функционального блока Function Block Parameters: PID Controller среды Simulink. Результаты параметрического синтеза модели непрерывного ПИД-регулятора средствами программы MATLAB&Simulink представлены на рисунке 4.

Результаты моделирования переходного процесса модели системы управления объектом приведены на рисунке 5.

Рис. 3. Годограф Найквиста (система устойчива)

Function Block Parameters: PID Controller РГО Controller

This block implements continuous- and discrete-time PID control algorithms and includes advanced features such as anti-windup, external reset, and signal tracking. You can tune the PID gains automatically using the Tune...1 button (requires Simulink Control Design).

Controller: PID ▼ Form: [parallel

Time domain: (§) Continuous-time О Discrete-time

Main РГО Advanced Data Types State Attributes Controller parameters

Proportional (P): 14.81723989323288

Integral (I): 116.7966151378059

Derivative (D): 10.0250608519060764

Filter coefficient (M): 175.8604624615361

Рис. 4. Панель функционального блока Function Block Parameters среды Simulink

1.4 1.2

0.8

0.6

0.4

0.2

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Time, s

Рис. 5. Переходная характеристика процесса управления

Синтезированные параметры модели непрерывного ПИД-регулятора модели системы управления шаговым двигателем дорожного принтера обеспечивают заданные показатели качества переходного процесса. Время регулирования составляет 0,036 с. Переходный процесс происходит без перерегулирования, что имеет большое значение для приводов систем с высокой точностью движения исполнительных органов и является важным свойством для дорожного принтера.

Заключение. Проведенные исследовательские работы являются этапом теоретических исследований системы управления «Шаговый двигатель» с реализацией моделей объекта средствами имитационного моделирования MATLAB&Simulink. Моделирование динамических процессов в приводе шагового двигателя позволило установить минимальную величину времени срабатывания непрерывного ПИД-регулятора при дифференциальном подключении к шаговому двигателю и выполнении условия, когда время регулирования меньше 0,05 с. Система по критерию Найквиста устойчива.

Литература

1. Емельянов А.В., Шилкин А.Н. Шаговые двигатели. - Волгоград, 2005. - 48 с.

2. Tony R. Kuphaldt. Lessons In Electric Circuits.

- V. II. - AC, Sixth Edition, 2007. - 561 с.

3. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями / под общ. ред. М.Г. Чиликина.

- М.: Энергия, 1971. - 624 с.

Ion Boldea. Electric drives. - Lexington, KY, USA, 2005. - 549 с.

Ryzhakov I., Nikolenko K. Dreszer. Selection of discretely adjustable pump parameters for hydraulic drives of mobile equipment // TEKA Kom. Mot. Energ. Roln. - OL. PAN, 2009. - V. IX. - Р. 267-276.

Скурихин Л.В. Выбор шагового двигателя для дорожного принтера // Мат-лы Между-нар. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных. - URL: http://conf.sfu-kras.ru/mn2015/?q=направления-и-секции/строительство-формирование-среды-для-жизни-механизация-и-автоматизация.

Aniket B. Kabde, A. Dominic Savio. Position Control of Stepping Motor // International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering. -2014. - V. 3, № 4. - URL: ijareeie.com /upload/2014/april/64_Position.pdf

Literatura

Emeljanov A.V., Shilkin A.N. Shagovye dvigateli. - Volgograd, 2005. - 48 s. Tony R. Kuphaldt. Lessons In Electric Circuits. - V. II. - AC, Sixth Edition, 2007. - 561 s. Diskretnyj jelektroprivod s shagovymi dvigateljami / pod obshh. red. M.G. Chilikina. -M.: Energija, 1971. - 624 c. Ion Boldea. Electric drives. - Lexington, KY, USA, 2005. - 549 s.

Ryzhakov I., Nikolenko K. Dreszer. Selection of discretely adjustable pump parameters for hydraulic drives of mobile equipment // TEKA

0

0

Kom. Mot. Energ. Roln. - OL. PAN, 2009. -V. IX. - P. 267-276.

Skurihin L.V. Vybor shagovogo dvigatelja dlja dorozhnogo printera // Mat-ly Mezhdunar. nauch. konf. studentov, aspirantov i molodyh uchjonyh. - URL: http://conf.sfu-kras.ru/mn2015/?q=napravlenija-i-sekcii/ stro-itel 'stvo-formirovanie-sredy-dlja-zhizni-meha-

nizacija-i-avtomatizacija.

Aniket B. Kabde, A. Dominic Savio Position

Control of Stepping Motor // International

Journal of Advanced Research in Electrical,

Electronics and Instrumentation Engineering. -

2014. - V. 3, № 4 - URL: ijareeie.com/ up-

load/2014/april/64_Position.pdf.

УДК 621.365.5:621.319.4

А.Н. Качанов, Д.А. Коренков

ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ПЛОСКОМ КОНДЕНСАТОРЕ ПРИ ВЫСОКОЧАСТОТНОМ НАГРЕВЕ ДЛИННОМЕРНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

A.N. Kachanov, D.A. Korenkov

ELECTROMAGNETIC FIELD DESCRIPTION IN THE FLAT CAPACITOR AT LENGTHY DIELECTRICS

HIGH FREQUENCY HEATING

Качанов А.Н. - д-р техн. наук, проф., зав. каф. электрооборудования и энергосбережения Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева, г. Орел. E-mail: [email protected] Коренков Д.А. - ст. преп. каф. электрооборудования и энергосбережения Орловского государственного университета им. И.С. Тургенева, г. Орел. E-mail: [email protected]

В статье рассматриваются вопросы высокочастотного нагрева. Исследование посвящено неравномерности нагрева, главной причиной которой является волновой характер распределения электромагнитного поля в материале. Неравномерность повышается с увеличением частоты поля и габаритов материала. Данная проблема особенно актуальна для высокочастотных аппаратов для сушки древесины, длина загрузки которых может достигать 8 м. Для демонстрации неравномерности производятся расчеты распределения напряженности электрического поля на разных частотах. Задача рассматривается в одномерной постановке. В качестве диэлектрика выбрана древесина. Вычисления осуществляются 3 способами математического описания волновых явлений. Первый способ

Kachanov A.N. - Dr. Techn. Sci., Prof., Head, Chair of Electric Equipment and Energy Saving, Oryol State University named after I.S. Turgenev. Oryol. E-mail: [email protected] Korenkov D.A. - Asst, Chair of Electric Equipment and Energy Saving, Oryol State University named after I.S. Turgenev. Oryol. E-mail: dimas. [email protected]

основывается на системе уравнений Максвелла и после ряда преобразований приводится к косинусоидальному виду. Второй описывает распределение электромагнитного поля в многослойной среде. Последний способ предложен авторами и включает волновое уравнение Гельмгольца и граничные условия симметрии на свободном конце конденсатора и третьего рода в точке подключения токопро-вода. Для проверки корректности каждой из рассмотренных математических моделей приводятся ранее полученные экспериментальные данные распределения напряжения по длине электродов рабочего конденсатора. На основе анализа расчетных и экспериментальных результатов делаются выводы, что первый способ наименее точный. Это объясняется пренебрежением коэффициента затухания,