Управление процессом транскристаллизации стали путем ее микролегирования при непрерывной разливке. Сообщение 1. Теоретические основы торможения роста столбчатых кристаллов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЛГТТ^ГГ ГГМПМЖГГ.П/IHR

-4 (53). 2009/ IU If

ЕТАЛЛУРГИЯ X ямшлш .. У

'•щШШ^'

The results of development of the melts crystallization theory with regard for inoculators influence on structure forming of ingots and metal blocks are given.

Ю. А. САМОЙЛОВИЧ, НПП «ПЛАТАН», В. И. ТИМОШПОЛЬСКИЙ, И. А. ТРУСОВА, БИТУ

УДК 621.746.5

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ТРАНСКРИСТАЛЛИЗАЦИИ СТАЛИ ПУТЕМ ЕЕ МИКРОЛЕГИРОВАНИЯ ПРИ НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКЕ. СООБЩЕНИЕ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТОРМОЖЕНИЯ РОСТА СТОЛБЧАТЫХ КРИСТАЛЛОВ

В работах [1-5] доказано, что при непрерывном литье стали интенсивное развитие зоны столбчатых кристаллов (зоны транскристаллизации) нежелательно. Это обусловливает необходимость разработки методов управления процессом транскристаллизации с целью сокращения зоны столбчатых кристаллов в пользу развития зоны равноосных кристаллов.

В металлургической практике отмечено, что присутствие в исходном расплаве стали некоторых химически активных элементов, способствующих образованию новых центров кристаллизации, приводит к сокращению зоны столбчатых кристаллов в стальных отливках и развитию зоны равноосных кристаллов. В классической монографии Ю. А. Нехендзи [6] этот эффект описан следующим образом: «Введение в жидкий металл каких-либо элементов, вызывающих образование зародышей, является, по существу, процессом инокуляции металла («затравки» в процессе кристаллизации). Эти элементы называются иноку-ляторами. Правильное проведение инокуляции может вызвать резкое измельчение зерна стали». В работе [7] предпринята попытка дать истолкование механизма действия инокуляторов на процесс кристаллизации стали.

Весьма наглядный пример подавления зоны транскристаллизации в хромистой стали, содержащей избыточное количество алюминия и азота, приводится в ранней работе А. М. Самарина с соавторами [8]. Развивая представленную в [8] идею микролегирования стали введением в расплав стали азота, установлено, что азот, введенный в сталь при ее выплавке, парализует транскри-

сталлизацию [9]. Подавление столбчатой кристаллизации путем добавки в расплав некоторых легирующих элементов, например церия и циркония, отмечено в работе [10].

Одним из наиболее существенных постулатов теории модифицирования является утверждение о том, что причиной подавления транскристаллизации в стальных отливках при введении химически активных элементов является возникновение в охлаждаемом расплаве множества дополнительных центров кристаллизации (инокуляторов), обладающих высокой тугоплавкостью и стимулирующих возникновение мелкодисперсной литой структуры слитков и заготовок.

В настоящей работе приведены результаты развития теории кристаллизации расплава с учетом воздействия инокуляторов на формирование структуры слитков и заготовок, при этом основное внимание уделено исследованию условий существования в охлаждаемом расплаве нитридов титана как наиболее часто применяемых на практике с целью упрочнения конструкционной стали.

Обобщение постановки задачи основано на использовании следующих предположений:

• в сечении непрерывнолитой заготовки выделяется элемент охлаждаемого расплава, который содержит две группы кристаллов - столбчатых и равноосных (глобулярных), появление которых обусловлено введением в расплав мелкодисперсных частиц инокулятора;

• скорость роста столбчатого кристалла определяется величиной локального переохлаждения АТ - 1808 - 78С(х, у, Г) - Г(х, у, 0 в точке на верши-

106/

ГГТТ* Г ffMPJJJrfrr^

(53), 2009-

не кристалла в соответствии с линеинои зависимостью

У = А0АТ, (1)

где А0 - эмпирическая константа;

• суммарный объем равноосных кристалликов в контрольном элементе расплава зависит от количества введенных в расплав частиц инокулято-ра в соответствии с известной формулой Колмогорова:

К=Уо

1-ехр

-pjVo

г, ^

\Rdt' V'o

(2)

где - объемная плотность частиц инокулятора (шт./см3); (3 - коэффициент формы равноосных кристалликов, растущих на инокуляторах ((3 = 4л/3 для кристаллов сферической формы); Л - линейная скорость роста равноосных кристаллов; У0 объем контрольного элемента охлаждаемого расплава;

• рассматривается кристаллизация бинарного сплава Бе + Д где В -дополнительный компонент сплава, концентрация которого по сечению контрольного элемента расплава определяется формулой [11-13]:

dt

д2С

д2СЛ

дх2 ду2

+ С

1 -к Э\|/ 1-у dt

(3)

Расчетный анализ выполнен в предположении о сферической форме глобулярных кристаллов, нарастающих на введенных в расплав частицах инокулятора, при допущении постоянства скорости увеличения радиуса кристалликов (R = const). При указанных предположениях выражение объемной доли равноосных кристаллов принимает вид

V = 1 - ехр(-(ЗЛу?¥),

что позволяет упростить выражение второго слагаемого правой части уравнения диффузии (3):

ас dt

= D

Г д2С

д2СЛ

дх1 ду1

+ВС(\-кУ

(4)

Здесь введен коэффициент активности инокулятора В = ЗРЛУ?3 = 4тгАу?3 (1/с3) и учтено соотношение р = 47г/3 для кристаллов сферической формы.

Анализ влияния инокуляторов на режим кристаллизации стали выполнен для упрощенной модели взаимодействия охлаждаемого расплава с одиночным столбчатым кристаллом.

Схема модели показана на рис. 1. На двухмерной плоскости Х-У размещается участок охлаждаемого расплава прямоугольной формы размерами 4x15 см. Температурное поле участка определяется решением уравнения нестационарной теплопроводности

где \|/ = У51У0 - объемная доля равноосных кристаллов; В ~ коэффициент диффузии компонента сплава (Ц) в жидкой фазе; к - равновесный коэффициент распределения компонента в бинарном сплаве.

рсР

дС_ dt

д_ дх

дТ_

дх

+ •

k?L

. ду.

+ Q(x, у, 0 , (5)

где р, Ср и к - коэффициенты массовой плотности, удельной теплоемкости и теплопроводности ма-

4,0 3,5 3,0 2,5

£ 2.0

1,5 1,0 0,5 0

-1 о 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

X, см

Рис. 1. Схема расположения столбчатого кристалла стреловидной формы в пределах охлаждаемого расплава

лпт* г: [гшшгтгж /Ш7

-4(53),2009 / IUI

териала; Q(x, у, {) - объемная плотность источника теплоты агрегатного превращения, которое выделяется из растущей части дендритного (столбчатого) кристалла. Теплофизические свойства стали приняты равными: рг= 6,9 г/см3, р2 = 7,1 г/см3,

С

pi

Ср2 ~

0,68 Дж/(г К), L = 268 кДж/г; =

9

Dl = 5-Ю-5 см2/с, D2 = Ds= 10~9 см2/с, = к2 = 0,42 Вт/(см-К). Индексы 1 и 2 относятся к жидкой и твердой фазам.

Анализ выполнен для малоуглеродистой стали (С0 = 0,15%), температура начала кристаллизации Глик = 1796 К, коэффициент распределения к = 0,2. Начальная температура расплава Гнач = 1780 К.

Для данной модели протяженность участка расплава вдоль оси X принята достаточно большой (около половины толщины непрерывнолитой заготовки), а растущая часть имеет треугольную форму. Левая граница участка (X = 0) взаимодействует с охлаждающей средой, что находит отражение в задании на данной границе граничного условия III рода:

= а(Тпов -Ts), (6)

пов

где а - эффективный коэффициент теплопередачи: a = atJ(\+aklk/k2y (7)

При непрерывном литье заготовки с постоянной скоростью Ул длина пассивной части дендрита равна 1к = и выражение эффективного коэффициента теплопередачи примет вид

а=-

ак

(8)

Решение уравнения нестационарной диффузии (9) дополняется заданием условий непроницаемости внешних границ участка расплава

дС_ дп

= 0

(10)

с учетом выделения излишка примеси (углерода) на растущих гранях столбчатого дендрита в соответствии с формулой

дС_ дп

= С0 (1 ■- k)V = АоСо (1 ■- к) AT*, (11)

гр

1 + (а kVntlk2)

Расчеты выполнены при задании параметров а = 0,05 Вт/(см2 К); Ts = 773 К, Ул = 1 см/с (скорость непрерывного литья заготовки).

Объемная плотность источника теплоты растущей части дендрита принята прямо пропорциональной линейной скорости роста V, которая, в свою очередь, пропорциональна локальному переохлаждению расплава у вершины дендрита в соответствии с принятым соотношением:

Q = p2LA0Af/l(h (9)

где /0 = 2 см - длина растущей части дендрита.

Граничные условия задачи теплопроводности дополнены заданием условий теплоизоляции боковых граней выделенного участка расплава

—=0 при Y= 0, У=4 см (Х= 0-15 см)

ду

и заданием неизменной во времени температуры Т= ТШК = const на правой границе участка расплава (Х= 15 см).

где А Г* - локальное переохлаждение расплава перед вершиной растущего дендрита.

Наиболее существенная особенность изложенной физико-математической модели роста столбчатого дендрита состоит в учете влияния на рост дендрита введенных в расплав частиц тугоплавкого инокулятора, что учитывается заданием второго слагаемого в правой части уравнения диффузии (4), т. е. выражения ВС( 1 - А:)/2, на том участке расплава, куда вводятся частицы инокулятора.

Необходимо отметить, что способ ввода инокулятора играет важнейшую роль в эффективности данного способа улучшения структуры литой заготовки. В принципе возможны три способа ввода частиц инокулятора: под струю сталеразли-вочного ковша (способ а), в область стопора промежуточного ковша (способ б) и непосредственно в кристаллизатор МНЛЗ (способ в). Очевидно, что ввод лигатуры в виде порошка по первому способу приводит к избыточному расходу лигатуры, поскольку значительное количество частиц порошка смешивается со шлаком плавильной ванны и исключается из потока расплава.

В работе [14] приводится описание нового способа ввода микролигатуры в расплав, основанного на использовании порошковой проволоки диаметром 13 мм, которая направляется в область стопора промежуточного ковша (способ б) либо непосредственно в кристаллизатор МНЛЗ (способ в) с помощью специального трайб-аппарата и направляющей трубы. При таком способе ввода обеспечивается наиболее высокая степень усвоения микролигатуры расплавом, причем использование направляющей трубы позволяет «прицельно» локализовать область распространения микролигатуры, в частности, в осевой зоне непрерывнолитой заготовки, в наибольшей мере нуждающейся в равномерном распределении основных компонентов сплава и посторонних примесей.

108/

штт^ г: гсшмгггта

а (83), 2008'

сг со

о. |_

Ь-г

<1

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

А„ = 0.001 3 /

1 -В = 0,10 2-8 = 0,25 4 I

3-8 = 0,50 4 - В = 0,75 V

5-8 = 1,00 I

0,5

1.0

2,5

3,0

1,5 2,0 Время, с

Рис. 2. Изменение во времени локального переохлаждения расплава перед вершиной столбчатого дендрита (АТ*) при нескольких значениях коэффициента активности инокулятора (В) в течение 3 с от начала процесса

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

.о

0

о

-0,01

-0,02

-0,03

-0,04

-0,05

---- ^

А0 = 0,001

7 - 8 = 0,10 2-8 = 0,25

3-8 = 0,50 4-8 = 0,75

5-8= 1,00 1

0,5

1,0

1,5 2,0 Время, с

2,5

3,0

Рис. 3. Изменение во времени скорости роста столбчатого дендрита (V) при нескольких значениях коэффициента активности инокулятора (В) в течение 3 с от начала процесса

Имея в виду указанный «прицельный» способ ввода микролигатуры с помощью порошковой проволоки и направляющей трубы, выделим на участке охлаждаемого расплава полосу шириной 2 см, куда «прицельно» поступает порошковая микролигатура из частиц тугоплавкого инокулятора, характеризуемых коэффициентом активности В = АпМоЯ3 (1/с3). При оценке числовых значений параметра В необходимо знать скорость роста глобулярных кристалликов сплава 7? и объемную плотность частиц порошка

В работе [15] выполнена оценка скорости роста кристалликов в переохлажденном расплаве железа в виде линейного соотношения Я = А А Г, где А « 4-Ю"3 см/(с-К). Поскольку величина диф-

фузионного переохлаждения обычно не превышает нескольких градусов, скорость роста глобулярных кристалликов при использовании отмеченного параметра Любова - Ройтбурта не должна превышать величину 0,01-0,001 см/с. Объемная плотность частиц порошка М0 может изменяться в широких пределах, достигая значений 107109 см 3.

С учетом приведенных ориентировочных оценок проведена серия расчетов кристаллизации малоуглеродистой стали согласно приведенной выше физико-математической модели при варьировании коэффициента активности инокулятора В = 0,01-1,0 с"3. Решение уравнения нестационарной теплопроводности и нестационарной диффу-

зии выполнено методом конечных элементов при разделении расчетной области - участка расплава размерами 4x15 см2 на 1500-2000 элементов треугольной формы, что обеспечило достаточно высокую точность решения. Результаты расчетов приведены на рис. 2, 3.

Из расчетов следует, что концентрация углерода в полосе шириной 2 см перед вершиной дендрита при исходной концентрации С0 = 0,15% достигает через 3 с значений Сшах = 0,4% при задании В = 0,1 либо Сшах ж 1500% при задании В = 1,0. Очевидно, что такой значительный рост концентрации углерода перед вершиной столбчатого дендрита неизбежно приведет к сильной депрессии диффузионного переохлаж-

лггттгг? г: псщтг.глтптгт/що

-а (53), 2009 / 1110

дения, что вызовет торможение роста дендрита. Графики рис. 2, 3 подтверждают это предположение.

На рис. 2 показано изменение локального не-реохлаждения расплава ДГ* в точке, расположенной непосредственно перед вершиной дендрита, для нескольких значений активности инокулятора: В = 0,1%, 0,25, 0,5, 0,75 и 1,0%. Из рисунка видно, что величина переохлаждения А Г* со временем быстро снижается и достигает нулевого значения через 2,6 с при задании В = 0,25, через 2,1 с при В = 0,5, через 1,7 с при задании В - 1,0. Синхронно с локальным переохлаждением расплава А Г* изменяется и расчетная скорость роста столбчатого дендрита (рис. 3).

Литература

1. Стальной слиток. В 3-х т. Т. 2. Затвердевание и охлаждение / Ю. А. Самойлович, В. И. Тимошпольский, И. А. Трусо-ва, В. В. Филиппов; Под общ. ред. В. И. Тимошпольского, Ю. А. Самойловича. Мн.: Белорусская наука, 2000.

2. Исследование закономерностей столбчатой и глобулярной кристаллизации при непрерывном литье на радиальных МНЛЗ / В. И. Тимошпольский, Ю. А. Самойлович, С. С. Бродский и др. // Литье и металлургия. 2003. № 2. С. 105-109.

3. Дубина О. В., Самойлович Ю. А., Тимошпольский В. И., Кабишов С. М. Расчет зон столбчатых и глобулярных кристаллов при непрерывной разливке мелкосортных заготовок // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2003. № 4. С. 106-109.

4. Комплексные исследования процессов формирования непрерывнолитых стальных заготовок с целью повышения качества // Литье и металлургия. 2004. № 1. С. 5-11.

5. Тимошпольский В. И., Самойлович Ю. А., Кабишов С. М. Теоретический анализ влияния технологических факторов на процесс затвердевания стальных заготовок при непрерывном литье // Бюл. науч.-техн. и эконом, ин-форм. «Черная металлургия». 2008. № 4. С. 66-73.

6. H е х е н д з и Ю. А. Стальное литье. М.: Металлургиздат, 1948.

7. Е ф и м о в В. А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976.

8. Самарин А. М., Королев М. Л., П а и с о в И. В. Влияние азота на хромсодержащие стали // Металлург. 1938. № 11. С. 80-84.

9. К о р о л е в М. Л. Азот как легирующий элемент. М.: Металлургиздат, 1961.

10. Крещановский Н. С., Хенкин М. Л., Земмеринг M. Н. Пути повышения механических свойств стального литья // Термическая обработка и свойства литой стали. М.: Машгиз, 1955. С. 88-116.

11. Самойлович Ю. А. Формирование кристаллической структуры отливок в процессе остывания после разливки// Сб. тр. ВНИИМТ «Нагрев и охлаждение стали. Теплотехника слоевых процессов». М.: Металлургия. Вып. 23. 1970. С. 162 - 173.

12. Самойлович Ю. А., Горяинов В. А., Дистергефт И. М. Комплексная модель кристаллизации отливок из бинарных сплавов // Проблемы стального слитка, М.: Металлургия, 1974. Т. 5. С. 68-76.

13. Стальной слиток. В 3-х т. Т. 1. Управление кристаллической структурой / Ю. А. Самойлович, В. И. Тимошпольский, И. А. Трусова, А. П. Несенчук, А. П. Фоменко; Под общ. ред. В. И. Тимошпольского, Ю. А. Самойловича. Мн.: Беларуская навука, 2000.

14. Улучшение качества структуры осевой зоны заготовки путем обработки микролигатурами при разливке / И. Л. Бро-децкий, В. П. Харчевников, А. И. Троцан и др. // Сталь. 2005. № 2. С. 44-46.

15. JI ю б о в Б. Я., Р о й т б у р д А. Л. О влиянии переохлаждения на границе раздела фаз на скорость перемещения фронта кристаллизации в условиях направленного теплоотвода // Кристаллизация и фазовые переходы. Мн.: Изд-во АН БССР, 1962. С. 226-234.