CC BY
8
МАШИНЫ, АГРЕГАТЫ И ПРОЦЕССЫ
УДК 519.85; 621.717
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СЕЛЕКТИВНОЙ СБОРКИ ДВУХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭТАПЕ
ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ
О.В. Филипович, В.Я. Копп, Н.А. Волошина
Проанализирован процесс двухпараметрической селективной сборки двух элементов. На основе построенной модели поставлена задача оптимизации показателей данного процесса при использовании управления на этапе изготовления элементов, образующих сборочный комплект. Приведен пример решения данной задачи, выполнен анализ результатов.
Ключевые слова: двухпараметрическая селективная сборка, способ управления, модель, оптимизация.
Рассматривается процесс селективного комплектования и сборки двух элементов, образующих прецизионное соединение по двум параметрам [1-3]. Обобщенная модель процесса двухпараметрической селективной сборки двух элементов построена в [4]. Каждый элемент характеризуется случайными величинами (СВ) xis, i = 1,2, s = 1,2 (первый индекс - тип элемента, второй - параметр).
Предположим, что элементы изготавливаются независимо друг от друга и их параметры некоррелированы, одномерные распределения параметров изделий считаются известными и обозначаются как fis (xis), выходные параметры собранного изделия связаны со входными линейными зависимостями
2 _ _
Xs = Z bisXis, (i = 1,2, s = 1,2), bis = const. (1)
i=1
Интервалы допусков селективных групп отдельно для каждого из параметров элементов будем обозначать X(kis), где kis - номер группы параметра s элемента i -го типа. Предельные отклонения ais селективных групп разбивают всю область значений параметров на интервалов
300
X(к" ), каждый из которых имеет границы ^а); а(к"+1) ^. Многомерные
селективные группы с номерами К = (кц,к^2)Т , в пространстве параметров элементов I -го типа образуются как прямое произведение множеств
Х^кл) х X (к'2). Число групп по каждому параметру каждого из элементов
I -го типа равно 1,1' ; общее число значений вектора К^ при этом равно
к\к 2 •
Для решения оптимизационных задач в качестве основного критерия может рассматриваться как получение максимально возможного числа сборочных комплектов 1СК, так и сведение к минимуму количества некомплектных элементов.
Решение задачи обеспечения минимального количества незавершенного производства процесса однопараметрической селективной сборки путем управления параметрами процесса изготовления собираемых элементов рассмотрено в [5]. В ней предлагается разбить объем выпуска Qi одного элемента внутри расширенного допуска на п неравных частей, вероятность попадания в у -ю часть равна ду, у = 1, п. Каждая часть изготавливается независимо от остальных при заданном смещении центра настройки су технологического оборудования относительно координаты
середины интервала допуска. Управляющими параметрами при этом являются количество частей, их центры настройки и объемы. Они выбираются таким образом, чтобы объем незавершенного производства был минимальным. Различные способы управления параметрами однопараметриче-ской селективной сборки двух элементов приведены в [6,7]. В работе [6] выделены основные недостатки рассматриваемого способа:
1) оперируя с нормированными значениями расширенного интервала допуска при нахождении оптимальных смещений центров настройки, не учитываются возможности технологического оборудования;
2) не производится учет возникновения дополнительного брака, появляющегося за счет смещения частей партии элементов при условии выхода их размеров за приемочные границы (расширенный допуск);
3) при построении математической модели не учитываются особенности селективной сборки (разбиение по группам) и используются усеченные законы распределения, не дающие возможность оценить объем предварительного брака.
Целью данной работы является решение задачи управления процессом двухпараметрической селективной сборки двух элементов на этапе их изготовления для получения оптимальных значений одного из показателей качества данного процесса. Среди всех показателей можно выделить два взаимосвязанных: количество сборочных комплектов и количество бракованной продукции, включающей предварительный брак и незавершенное производство.
Таким образом, предлагается, управляя некоторыми параметрами технологического процесса изготовления элементов, решить задачи оптимизации процессов комплектования и сборки двух двухпараметрических элементов селективным методом путем нахождения значений управляющих переменных, обеспечивая максимум целевой функции
ICK = f (nis' qijs ' cijs )' j =1 ns , i = 1,2 s = 1,2 (2)
при заданных ограничениях, например, вида (1). Варьируемыми переменными такой задачи могут являться центры настройки оборудования CjS,
количество nis и объем qjs частей каждого элемента i и параметра s, а
также правила комплектования. Будем полагать, что величины расширенных допусков и количество селективных групп заданы, границы селективных групп определены, правило комплектования - одновариант-ное, т.е. сборочный комплект образуют только элементы из одноименных групп.
Указанная задача получения оптимальных показателей является задачей нелинейного дискретного многопараметрического программирования. Задачу поиска максимума целевой функции (2) можно решать различными методами, в том числе - методом полного перебора всех возможных вариантов при относительно небольшой их размерности, обусловленной исходными данными.
Рассмотрим пример ее решения. Пусть изготавливаются партии элементов одинаковых объемов Qi = Q2 = 1000 шт. Сборочный комплект образуется двумя элементами, геометрию каждого параметра которых можно описать линейными размерами. Эти элементы для данного примера назовем деталями. Предположим, что распределения размеров деталей в соответствующих партиях - нормальные, имеющие плотности
( * - miS )2
г ( ) _ 1 2<з\8
(х) — I е ,
(/ _ 12, л _ 12),
где и о- математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение СВ .
Схемы расположения интервалов допусков каждого параметра с границами селективных групп показаны на рисунке.
Для рассматриваемого примера в качестве исходных данных примем следующее.
1. Параметры распределений СВ:
- математические ожидания шц _ 4,0 мкм; ш^ _ 9,5 мкм; Ш21 _ 2,0 мкм; Ш12 _ 6,5 мкм;
- среднеквадратические отклонения о11 _ 1,452 мкм; о12 _ 3,333 мкм; о21 _ 1,731 мкм; О22 _ 3,922 мкм.
2. Выходными параметрами изделия являются зазоры в соединениях, которые должны лежать в заданных диапазонах:
S1 — х11 - х21 е [0;0,00б] мм; £2 — Х12 — Х22 е [0;0,008] мм.
Схемы расположения интервалов допусков
Принимаем, что управление будет производиться параметрами х^ (^ —1,2) одной из деталей, например, первой. Количество частей, на которое будет делиться объем партии — 2. Количество деталей в каждой части кратно 1/5 объема партии. Значения Cljs изменяются в пределах
[—1;1] с шагом 1 мкм относительно своих математических ожиданий. При
решении задачи оптимизации (2) методом полного перебора имеем 324 комбинации, что в данном случае является приемлемым. Время решения данной оптимизационной задачи составило приблизительно 30 минут. Вероятность получения годных сборочных комплектов при неуправляемой сборке равна 0,736. Оптимальное значение этой вероятности составляет 0,892 при следующих значениях переменных:
сш — —1; с112— —1; с121— 1; с122— —1;
чт — 4112— 1; 4121— 0,2; 4122—
По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.
1. Как показывает сравнение, ¡ск увеличилась по отношению к исходной на 17,5%, что является достаточно неплохим результатом даже в условиях приведенных ограничений и выборе метода. Представляется возможным улучшить этот результат до 20.. .25%.
2. Данный способ управления целесообразно применять в тех случаях, когда имеется возможность разделения партии хотя бы одного из элементов на части и отношение дискретности перемещения рабочих органов технологического оборудования к расширенному допуску на изготовление не превышает 25%. Его основной недостаток - усложнение технологического процесса изготовления.
303
3. При использовании способа необходимо иметь данные о распределениях параметров элементов. Такие данные можно получить как результат выполнения прогностического моделирования на основании уже собранной статистики.
4. Методом полного перебора данную задачу целесообразно решать лишь в случае небольшого количества переменных. В рассмотренном примере оно равно 8, из них независимых - 6. Большее количество переменных, изменение интервала и шага варьирования каждой из них приведет к резкому увеличению размерности задачи. Это обуславливает необходимость поиска другого метода ее решения.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и города Севастополь в рамках научного проекта №18-48-920014.
Список литературы
1. Катковник В.Я., Савченко А.И. Основы теории селективной сборки. Л.: Политехника, 1991. 303 с.
2. Буловский П.И., Крылов Г.В., Лопухин В.А. Автоматизация селективной сборки приборов. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделе-ниение, 1978. 232 с.
3. Сердобинцев Ю.П., Рабинович Л.А., Савичев А.В. Оптимизированный выбор сборочных комплектов при многовариантных схемах размерного комплектования // Известия Волгоградского государственного технического университета, 2006. Вып. 3. С. 37-39.
4. Филипович О.В. Модель двухпараметрической селективной сборки двух элементов // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. Орел: Изд-во Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева, 2018. Т. 2. №4(330). С. 173-178.
5. Копп В.Я., Серова Н.В., Филипович О.В. Одно- и многошаговое управление параметрами селективной сборки // Оптимизация производственных процессов. Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. Вып. №11. С. 28-39.
6. Филипович О.В., Невар Г.В., Гарматюк М.И., Заморёнова Д.В. Управление параметрами селективной сборки двух деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 10. С. 144-150.
7. Филипович О.В., Невар Г.В., Гарматюк М.И., Волошина Н.А. Выбор способа управления параметрами селективной сборки двух деталей // Автоматизация: проблемы, идеи, решения: материалы международной научно-технической конференции. 2015. С. 81-84.
Филипович Олег Викторович, канд. техн. наук, доцент, zamik a Hkr.net, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Копп Вадим Яковлевич, д-р техн. наук, профессор, zamikqMkr.net, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Волошина Наталия Александровна, канд. техн. наук, доцент, zamik@ukr.net, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет
CONTROL OF THE PROCESS OF TWO-PARAMETER SELECTIVE ASSEMBLY OF TWO ELEMENTS AT THE STAGE OF THEIR MANUFACTURING
O.V. Filipovich, V.Ya. Kopp, N.A. Voloshina
The process of two-parameter selective assembly of two elements is analyzed. On the basis of the constructed model, the task of optimizing the performance of this process when using control at the stage of manufacturing the elements that make up the assembly set. An example of this task is given, an analysis of the results is performed.
Key words: two-parameter selective assembly, control method, model, optimization.
Filipovich Oleg Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, zamik@ukr.net, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Kopp Vadim Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, zamik@ukr.net, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Voloshina Nataliya Alexandrovna, candidate of technical sciences, docent, zamik@ukr.net, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University
УДК 655.225.262.1; 655.225.6; 773.92
НАБУХАНИЕ ФЛЕКСОГРАФСКИХ ПЕЧАТНЫХ ФОРМ ФИРМЫ DUPONT В РАСТВОРИТЕЛЯХ ПЕЧАТНЫХ КРАСОК
О.А. Карташева, Л.Ю. Комарова, Д.И. Байдаков
Оптическим методом проведено исследование процесса набухания флексо-форм, полученных на формных пластинах Cyrel DPR и Cyrel Easy ESE фирмы DuPont. На кривых кинетики набухания показано существенное различие поглощения фотополимерными слоями одиночных и смесевых составов органических растворителей. Даны рекомендации по наиболее благоприятному сочетанию и соотношению растворителей, которые не превышают допустимого предела максимальной степени набухания.
Ключевые слова: фотополимер. печатная форма, набухание, низкомолекулярные соединения, растворители, мономерно-олигомерные фракции.
Введение. Современные формные технологии флексографской печати ориентированы на получение фотополимерных печатных форм с плосковершинными печатающими элементами [1]. Рядом фирм, работающих в области формных технологий, были предложены технические решения по модернизации цифровой масочной технологии изготовления печатных форм [2-4]. Они позволяют различными способами устранять влияние кислорода воздуха на фотополимеризацию при проведении основного экспонирования - стадии процесса формирования печатающих элементов [5].
