CC BY
37
УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬЮ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПОВ ТЕОРИИ ОГРАНИЧЕНИЙ Е.В. Шкарупета, канд. экон. наук, ст. преподаватель
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
В статье рассматриваются проблемы управления производственным потоком с точки зрения ограничения производительности. Приводится практический пример применения теории ограничений к расчету производительности выпуска производственных участков на основе теории вероятностей
Рамки производственного менеджмента можно определить как все действия, связанные с управлением движением заказа от запуска материалов в производство до готовности к поставке заказчику. Теория Ограничений (ТОС) интегрирует эти методы в решения для производства, однако само решение направлено на сфокусированное управлением потоком.
Управление производственным потоком означает, что сырьевые материалы должны быть запущены в производство и обработаны различными станками и ресурсами в процессе перемещения от операции к операции в соответствии с технологическим процессом. В ряде сред в процессе есть точки, в которых ряд деталей и/или компонентов в соответствии со спецификацией собираются вместе, образуя подсборку или промежуточную или конечную сборку.
Задача управления потоком - обеспечить соответствие между сырьевыми материалами и станками и ресурсами, требующимися для их обработки. Ключевой вопрос, который необходимо решить, касается запуска материалов в производство. Нет сомнений, что если материал запущен в производство, то со временем он может попасть на склад готовой продукции, но вопрос в том, когда на склад сырья должен быть подан сигнал о подготовке и запуске материалов. Если запуск произвести слишком поздно - конечное изделие может опоздать с прибытием на склад готовой продукции, или если запуск произвести слишком рано, это выльется в чрезмерный запас незавершенного производства, со всеми вытекающими негативными последствиями. В большинстве случаев запуск материалов в производство управляется программным обеспечением для планирования производства [5].
Вышеизложенное приводит к понимаю тех вопросов, которые должен решать производственный менеджмент при управлении потоком [5]:
1) запуск материалов в производство (время и количество);
2) назначение ресурсов на выполнение работ;
3) реагирование на нехватку или отсутствие материалов;
4) устранение последствий воздействия «Мерфи» (феномен Мерфи - «Если какая-нибудь неприятность может произойти - она обязательно произойдет!»);
5) выполнение обязательств по поставкам (по времени и количеству);
6) инициация и проведение улучшений;
7) синхронизация с другими функциональными подразделениями, влияющими на производственный поток.
Допустим, имеется цепочка производственных участков, последовательно выполняющих операции. Каждый участок на вход получает продукцию сосед-
него участка, выполняет операцию и передает продукт следующему участку. Таким образом, имеет место производственная цепь. В соответствии с теорией ограничений выпуск цепи равен выпуску самого слабого по производительности участка, который теория ограничений называет бутылочным горлышком или ограничителем производительности.
Если все участки имеют равную производительность, то есть цепь состоит из равнопрочных звеньев, ограничитель производительности отсутствует. Однако производительность зависит от многих факторов и является недетерминированной случайной величиной. Если производственные участки имеют равную среднюю производительность и имеют равную дисперсию случайных колебаний производительности, тогда в производственной цепи обязательно будут возникать узкие места, но, по-видимому, узкое место будет блуждать по производственной цепи. Отсюда производительность всего предприятия будет меньше средней производительности участков.
Автор теории ограничений Эли Г олдратт предлагает такой эксперимент: возьмем тарелки (или чашки) и выстроим их в цепочку. Тарелки представляют собой производственные участки, имеющие равную среднюю производительность. Фактическую, случайную производительность смоделируем с помощью игральной кости. Один бросок кости будет означать выпуск: от 1 до 6 штук. Производство будет начинаться с первого участка. При этом следующий участок, с одной стороны, не может произвести больше, чем произвел предыдущий участок, а с другой стороны, не может сделать больше, чем его фактическая производительность, которая выпала вместе с очередным броском кости.
На основе данной задачи можно построить некоторое число вероятностных задач: расчет вероятностей сложных событий; расчет условных вероятностей; продемонстрировать некоторые результаты теории систем массового обслуживания, теории сетей Петри.
Рассмотрим пример расчета производительности выпуска производственных участков, приведенный
Н.А. Лумповым в работе [6].
Обозначим количество производственных участков через п. Предприятие оптимизировано в соответствии с теорией ограничений, то есть не создает запасов незавершенной продукции на каждом цикле производства заказа. Тогда вероятность выпуска одной штуки определяется как вероятность того, что в серии из п бросков выпадет хотя бы одна единица:
р,= 1 - (і - К)"
(1)
Вероятность выпуска двух штук определяется как вероятность того, что не выпадет единица и вероятность того, что среди оставшихся пяти шансов (значения кости 2,3,4,5,6) выпадет двойка:
Р2 = (1 - %)” X(1 -(1 ->5)"). (2)
Вероятность выпуска трех штук определяется как вероятность того, что не выпадет единица и двойка и вероятность того, что среди оставшихся четырех шансов (значения кости 3,4,5,6) выпадет тройка:
Рз = (1 - %гх (' - о - Х>” )• (3)
По аналогии определяются вероятности выпуска четырех и пяти штук:
Р4 = (1 - 36)" х(!- (' -Зз)")• <4)
Р = (1 -%)" X(1 -(1 -12)"). (5)
Вероятность выпуска шести штук определяется
1 / "
как Р6 = /6 .
Расчет для разных значений количества производственных участков представлен в таблице.
Количество этапов производства Вероятность выпуска одной штуки Вероятность выпуска двух штук Вероятность выпуска трех штук Вероятность выпуска четырех штук Вероятность выпуска пяти штук Вероятность выпуска шести штук Математическое ожидание выпуска, штук
1 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 0,166667 3,500000
2 0,305556 0,250000 0,194444 0,138889 0,083333 0,027778 2,527778
3 0,421296 0,282407 0,171296 0,087963 0,032407 0,004630 2,041667
4 0,517747 0,284722 0,135031 0,050154 0,011574 0,000772 1,755401
5 0,598122 0,270190 0,100437 0,027135 0,003987 0,000129 1,569059
6 0,665102 0,247106 0,072166 0,014253 0,001350 0,000021 1,439708
7 0,720918 0,220554 0,050715 0,007355 0,000454 0,000004 1,345883
8 0,767432 0,193550 0,035112 0,003754 0,000152 0,000001 1,275646
9 0,806193 0,167794 0,024059 0,001902 0,000051 0,000000 1,221823
10 0,838494 0,144164 0,016365 0,000960 0,000017 0,000000 1,179841
20 0,973916 0,025783 0,000300 0,000001 0,000000 0,000000 1,026386
30 0,995787 0,004208 0,000005 0,000000 0,000000 0,000000 1,004218
40 0,999320 0,000680 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000680
50 0,999890 0,000110 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000110
60 0,999982 0,000018 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000018
70 0,999997 0,000003 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000003
80 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000000
90 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000000
100 1,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 1,000000
В общем случае для вычисления математического ожидания выпуска следует построить функцию распределения случайной величины тт (х1,х2,.,хг), где х, - производительность /'-го участка. Если величины х1, х2, ..., X" одинаково распределены и имеют функцию распределения F(x), то функция распределения минимума записывается как
F (у) = (1 - (1 - ^ (У))".
Если функции распределения выпуска каждого участка различны, формула структурно останется такой же:
F (у) =1 П(1 - (ъ (у)). (6)
/
Как видно из таблицы, средний выпуск оптимизированного с точки зрения теории ограничений предприятия стремится к 1 штуке при увеличении числа переделов. Если же предприятие не оптимально по теории ограничений и создает запасы, то средний выпуск стабилен и составляет 3,5 штуки.
Таким образом, производительность производственного потока предприятия, использующего теорию ограничений, меньше, чем предприятия, создающего незавершенное производство и запасы. Кроме этого, величина складских запасов не зависит от менеджмента и является случайной величиной.
Литература
1. Голдратт Э.М. Цель - 2. Дело не в везенье / Э.М. Голдратт. М.: Баланс Бизнес Букс, 2005. 776 с.
2. Голдратт Э.М. Цель - 3. Необходимо, но не достаточно / Э.М. Голдратт. М., 2009.
3. Голдратт Э.М. Цель: процесс непрерывного совершенствования / Э.М. Голдратт, Дж. Кокс. М.: Попурри, 2009. 496 с.
4. Детмер У. Теория ограничений Голдратта: Системный подход к непрерывному совершенствованию / У. Детмер. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008.
5. Коуэн О. Производственный менеджмент: управление потоком / О. Коуэн, Е. Федурко, 2010. Электрон. дан. - Режим доступа: http://www.e-xecutive.ru/knowledge/announcement/1267475/
6. Лумпов Н.А. Блуждающее бутылочное горлышко / Н.А. Лумпов, 2010. Электрон. дан. - Режим доступа: http://www.e-xecutive.ru/blog/luna/4453.php
& 8(4732) 43-76-67
E-mail: elenal98282 w e-xe.ru
Ключевые слова: теория ограничений, теория Голдратта, производственный поток, ограничение, ограничитель производительности
