Управление предприятием оптовой торговли с учетом инвестиционной деятельности Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 519.71

УПРАВЛЕНИЕ ПРЕДПРИЯТИЕМ ОПТОВОЙ ТОРГОВЛИ С УЧЕТОМ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

© 2007 г. В.И. Сидельников, С.Ю. Мирская, А.К. Хбликян

The dynamic mathematical model of retail trade firm operation is built in view of a part of the profit withdrawal for external investment. There the results of modelling are also introduced.

В [1] разработана математическая модель, позволяющая осуществлять динамическое моделирование формирования прибыли и запаса на складе для предприятия оптовой торговли на основе системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ).

§ = - - (18 + - [[(1 + а)-( - к) ] - -1

си пА пА пА

dA dt

-B

-—kA

с начальными условиями:

В(0) = В0; А(0) = А0, (2)

где В0 и А0 - прибыль предприятия и денежные средства в товаре на складе в начальный момент времени; к - доля реализованного за рассматриваемый интервал времени (месяц) товара из имеющегося на складе, относительные единицы; а - торговая наценка на товар, относительные единицы; А - стоимость хранящегося на складе за рассматриваемый интервал времени (месяц) товара, руб.; Сп = (1 - к)хА +1 ку -

полная себестоимость хранения товара за рассматриваемый период времени, руб.; гх - переменная часть в доле затрат на хранение товара на складе в его себестоимости, относительные единицы; 1 ку - коммерческие и управленческие расходы, связанные с приобретением товара и оплатой административно-управленческого персонала за рассматриваемый период времени, руб.; Кз/13 - погашение банковского кредита за рассматриваемый период времени, руб.; Кз - кредитный заем, руб.; 13 - число частичных равномерных погашений кредита за весь период кре-

дитования; Кз ■ ß

\ - i ^

t,

погашение процентов по

банковскому кредиту за рассматриваемый период времени, руб.; в - ставка кредита за рассматриваемый период времени между равномерными погашениями кредита (например, месяц), относительные единицы; п - число погашенных долей кредита; 8- В - налог на прибыль, руб.; 8 - ставка налога на прибыль, относительные единицы; В - чистая прибыль предприятия за рассматриваемый интервал времени, руб.; пд - число дней в рассматриваемом ин-

тервале времени (для месяца пд =30); - стоимость

постоянной части товара на складе, руб.

Как показала практика, некоторым недостатком модели является представление спроса в виде коэффициента к - доли реа-

+ К3 + K3ß

t, ,

\ - i ^

пд

(1)

лизованного за рассмат-I риваемый интервал вре-

мени (месяц) из имеющегося на складе товара. В представленном в модели виде в результате динамического моделирования вся прибыль фирмы вкладывается в товар (оборотный капитал). Как следствие, при работе с прибылью запас товара на складе непрерывно пополняется и увеличивается. В результате удовлетворения спроса, определяемого коэффициентом к, увеличивается и прибыль. Создается иллюзия роста прибыли и запаса на складе за счет роста спроса, моделируемого коэффициентом к. Реально спрос измеряется в абсолютных единицах и рассчитываются, как правило, его среднемесячные значения. Запас же на складе не следует увеличивать до размера, существенно превышающего спрос.

Ценность модели в виде (1), (2) в том, что она позволяет оценивать тенденции в развитии экономической ситуации в зависимости от основных параметров, влияющих на нее (торговой наценки на товар, себестоимости хранения товара на складе, погашения кредита и процентов по кредиту, выплаты налога на прибыль, издержек поставки товара на склад и размера постоянной части складского запаса товара). Иными словами, модель прогнозирует развитие экономической ситуации на предприятии при интересующих нас начальных условиях и значениях всех значимых экономических показателей.

Фактически часть прибыли, необходимая для поддержания складских запасов, направляется на приобретение товара (оборотный капитал), а оставшаяся ее часть - на инвестирование в другие сферы. Для реальной оценки размера прибыли, формирующегося складского запаса и части прибыли, направляемой на инвестирование, в модель (1), (2) необходимо внести усовершенствования. Последние должны учитывать следующие обстоятельства: направляемая на пополнение складского запаса часть прибыли не должна увеличивать запас выше допустимой нормы и не должна облагаться налогом; если запас на складе дос-

1

п

п

д

д

тигает своей допустимой нормы, вся прибыль направляется на инвестирование; если запас достигает своей минимально допустимой нормы, вся прибыль направляется на пополнение складского запаса.

Цель статьи - разработка на базе (1), (2) математической модели, позволяющей в процессе динамического моделирования управления предприятием оптовой торговли корректировать величину чистой прибыли, направляемой в оборотный капитал, за счет направления части прибыли на инвестирование. Указанная корректировка должна осуществляться итерационно таким образом, чтобы запас товара на складе находился в допустимом диапазоне его изменения, а коэффициент k позволял моделировать реальный спрос на товар в рассматриваемый период времени.

Построению системы линейных ОДУ предпошлем системный анализ рассматриваемой экономической подсистемы [2]. Системный подход предполагает определение компонентов системы, качества их параметров и связей между ними (рис. 1).

SR2

В

r2

1

А

уравнение баланса денежных средств в товаре (оборотный капитал):

A = (1 - кх )в + (1 - к)А + Sп, (3)

где ^ - доля инвестиционного капитала, извлекаемая из чистой прибыли, относительные единицы; Sп -стоимость постоянной части товара на складе, руб. Отнесем слагаемые (3) к числу дней в рассматриваемом интервале времени и перенесем A в правую часть. В результате получим линейное ОДУ, описывающее скорость изменения денежных оборотных средств в товаре:

dA = - [(1 - k )B - kA + Sn ]. dt nA

(4)

I = k1 ■ В +10-8-1

Рис. 1. Структурная схема экономической подсистемы «предприятие оптовой торговли» с учетом инвестиционной деятельности

Определим представленную на рис. 1 систему кортежем

S = (М^м^адД*) , где М - множество

элементов системы, включающее в себя центральный офис (В), склад готовой продукции (А) и инвестиционные проекты (I); QM - множество финансовых свойств элементов системы; Я - множество связей системы, включающее три связи: гх показывает движение денежных средств (выручки) от реализации товара; г2, г3 - объем финансовых ресурсов, вложенных в товар и во внешние инвестиции.

Так как центральный офис и склад являются структурными подразделениями одного предприятия, то они имеют общую финансовую среду £Я]. Возможны ситуации, когда фирма прибегает к внешним заимствованиям для получения инвестиций или кредита. Они составляют среду SЯ2. Это множество может быть и пустым, если предприятие обходится собственными финансовыми средствами. Среда SЯ3 показывает направление внешних инвестиций предприятия в другие проекты и может частично совпадать с SЯ1, а частично отличаться от нее.

Рассмотрим линейное ОДУ, описывающее процесс изменения объема товара в денежном выражении на складе предприятия оптовой торговли. Сформируем

Построим линейное ОДУ, описывающее скорость изменения объема инвестиционного капитала. Для этого запишем уравнение баланса инвестиционного капитала в виде

(5)

где 10 - размер инвестиционного капитала в начальный момент времени.

Отнесем все слагаемые (5) к приемлемому для нас в ОДУ временному интервалу, например, к одному дню. Для этого разделим (5) на число дней в рассмат-

З С1 й

риваемом интервале времени. Запишем — в левой

Л

части (5) и перенесем — в его правую часть. В ре-

пд

зультате получим искомое линейное ОДУ в виде

С- = — [ В-(1 + 8)-1 +10 ]. (6)

пд

Объединение скорректированного первого ОДУ из (1) с (4) и (6) приводит нас к искомой системе:

dB = -±в + ±[k(1 + а)-(1 - k)zx]A -

dt

м

К

Z,y + -f- + К, в-

\ - п ^

dA 1 1 1

— = —(1 - k1 )в--kA +— S

dt пд пд пд

§ = - k ■ в - -1 (1 + 8) + -L10

dt пд пд пд

В(0) = В(>; А(0) = А0; I (0) = 10

(7)

где В0, А0 и 10 - прибыль предприятия, денежные

средства в товаре на складе и капиталовложения в инвестиции в начальный момент времени.

Приведем результаты исследования динамики работы предприятия по моделям (1), (2) и (7) при одинаковых начальных данных. Имеем: k = 0,8; А =100000 руб.; = 0,0000411; Кз = 100000 руб.; ^ = 12; в = 0,013; п = 2; 8 = 0,2; В0 = 100000 руб . На рис. 2 показана динамика изменения прибыли и запаса товара на складе, рассчитанная по модели (1), (2).

д

1

t

п

д

,

1200000 Руб. 1000000 800000 600000 400000

200000

-В А

■S max

0

10

20

30 Дни 40

Рис. 2. Динамика изменения прибыли и запаса товара на складе

Как видно на рис. 2, запас товара на складе на 25-й день моделирования достигает максимально допустимого запаса S_max. В дальнейшем запас товара на складе продолжает расти, что приводит к неоправданным издержкам.

На рис. 3 приведены результаты динамического моделирования при прежних исходных данных по модели (7).

Показанные на рис. 3 результаты получены при ^ = 0,1. Наличие инвестиционной составляющей уменьшило часть прибыли, направляемой на пополнение складских запасов. Как следствие, запас товара на складе оказался в пределах максимально допустимого значения.

Рис. 3. Динамика изменения прибыли и запаса товара на складе при учете внешних инвестиций

Разработанная математическая модель (7) экономической подсистемы типового предприятия оптовой торговли с учетом инвестиционной деятельности позволяет оценивать в динамике изменение прибыли, товарного запаса на складе (в денежном эквиваленте) и внешние инвестиции под влиянием различного рода факторов, корректирует анализ работы предприятия по модели (1), (2) в плане ограничения роста запаса товара на складе, делает более адекватным описание исследуемой системы.

Литература

1. Мирская С.Ю., Сидельников В.И., Хбликян А.К. // Научная мысль Кавказа. 2006. Приложение № 13. С. 194-198.

2. Сидельников В.И., Мирская С.Ю. // Изв. вузов. Электромеханика. 2003. № 6. С. 46-51.

Ростовский государственный педагогический университет

29 августа 2006 г.

0