Управление позиционным электроприводом с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 62.83.52:62.503.56

UDC 62.83.52:62.503.56

УПРАВЛЕНИЕ ПОЗИЦИОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ПОСТОЯННЫМ МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ И УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ

Добробаба Юрий Петрович кт.н., профессор

Живодров Тимур Сергеевич аспирант

Кубанский государственный

технологический

университет, Краснодар, Россия

Разработаны оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом. Определены условия существования диаграмм

Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН, ПОЗИЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

CONTROL OF POSITIONAL ELECTRIC DRIVES WITH CONSTANT TORQUE RESISTANCE AND ELASTIC SHAFTS

Dobrobaba Yuri Petroviteh Cand.Tech.Sci., professor

Zhivodrov Timur Sergeevich postgraduate student

Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia

In this article we developed the optimal movement charts of executive motor with constant torque and flexible shafts. The conditions of existence of the diagrams were also given

Keywords: OPTIMUM SPEED OF DIAGRAMS, ELECTRIC DRIVE ACTUATOR, POSITIONAL ELECTRIC DRIVE

В настоящее время на промышленных предприятиях внедряются электроприводы переменного тока, выполненные по системе «частотный преобразователь - асинхронный двигатель» и электроприводы постоянного тока, выполненные по системе «тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока».

Если электропривод осуществляет изменение угла поворота своего исполнительного органа, то обычно используются следующие оптимальные по быстродействию диаграммы [1; 2]:

- с ограничением первой производной угловой скорости;

- с ограничениями угловой скорости и её первой производной.

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода с ограничением первой производной угловой скорости состоит из двух этапов. Длительности первого и второго этапов равны. На первом этапе первая производная угловой скорости исполнительного

со(1)

органа электропривода равна максимально допустимому значению доп; на втором этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому значению со знаком минус

V1)

доп. На первом этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода увеличивается от нулевого значения до максимального значения

с°тах ; на втором этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода

уменьшается от максимального значения с°тах до нулевого значения. За два этапа угол поворота исполнительного органа электропривода изменяется от

начального значения ^нач до конечного значения ^кон.

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода с ограничениями угловой скорости и её первой производной состоит из трёх этапов. Длительности первого и третьего этапов равны. На первом этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна максимально допустимому

со(1)

значению доп; на втором этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна нулю; на третьем этапе первая производная угловой скорости исполнительного органа электропривода равна

максимально допустимому значению со знаком минус . На первом этапе

угловая скорость исполнительного органа электропривода увеличивается от

нулевого значения до максимально допустимого значения ; на втором этапе угловая скорость исполнительного органа электропривода равна максимально

допустимому значению 0)(>ог'; на третьем этапе угловая скорость

исполнительного органа электропривода уменьшается от максимально

исполнительного органа электропривода изменяется от начального значения

Рассмотренные оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода разработаны для электропривода с идеальным валопроводом, т.е. без учёта влияния упругости валопровода. Использование таких диаграмм перемещения исполнительного органа для реального электропривода (с упругим валопроводом) приведёт к несанкционированному движению, в результате уменьшится динамическая точность позиционирования.

Данная работа посвящена разработке оптимальных по быстродействию диаграмм перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом.

Математическая модель силовой части электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом [1; 2]:

допустимого значения 0)(>ог' до нулевого значения. За три этапа угол поворота

Ф нт до конечного значения ^

кон

М =Му +./1со1(1).

Му =Мс0 + «/2®2 .

(2)

(1)

(3)

(4)

(5)

где

момент электропривода,

упругий момент, ;

постоянный по величине момент сопротивления

электропривода, Н'м ; со1 - угловая скорость исполнительного органа

рад

электродвигателя, с

рад

со2

угловая скорость исполнительного органа механизма, с

угол поворота исполнительного органа электродвигателя, ^а<>;

(^2 угол поворота исполнительного органа механизма, ^а(> ;

/ - 2

1 момент инерции исполнительного органа электродвигателя, кг'л /

/ - 2 2 момент инерции исполнительного органа механизма, кг' •1/

Н-м

С

У жёсткость валопровода, ^а() .

На рисунках 1, 2 и 3 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях первой и третьей производных угловой скорости.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях первой и третьей производных скорости справедливы следующие соотношения:

(6)

Г„ =8,+ 2Г2

-Фл

СО

(1)

'кон ~гнач _|_ доп

СО

(1)

доп

СО

(3)

со

(1)

доп

СО

(3)

т(2) = т(1) -т(3)

штах \ <)оп штах

(9)

(10)

где Л

Т„

длительность первого, второго, четвёртого, пятого, шестого, седьмого, девятого и десятого этапов, с ; длительность третьего и восьмого этапов, с ; длительность цикла перемещения, с .

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях первой и третьей производных угловой скорости справедлива при выполнении условия

Фг/?1 — (ф кон Ф нач ) — Фгр2

(11)

8-

где

Фгр1 ~ (з)

со!'

Фгр2

= СО

доп

СО

доп

СО

(1)

доп

+ 2-

|м(і)

I ^ доп

СО

(3)

На рисунках 1, 2 и 3 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, имеющего следующие

параметры:

сопротивления

Момент

. Координаты электропривода имели следующие

ограничения: ;

Электропривод

отрабатывал угол поворота ^ко» (Рнач)_30рад за Время '6 Остальные

спрад (2)

/=0 05 С t =03с ®тах — ®доп ~ 3000 ^

параметры диаграммы: 1 ’ ; 2 • с • с

Граничные значения углов поворота для электропривода при таких ограничениях

2

ф 1 = 3 рад Угр-2 ~ ^ ^ Т Ра(^

его координат соответственно равны гр-1 и

а)

(з)

X 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

со.

(2)

(О

(1)

а2

ЯК

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

На рисунках 4, 5 и 6 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных справедливы следующие соотношения:

При этом приняты следующие обозначения:

где ^ - длительность первого, второго, четвёртого, пятого,

седьмого, восьмого, десятого и одиннадцатого этапов, с ;

/2 - длительность третьего и девятого этапов, с ;

ц - длительность шестого этапа, с .

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом

сопротивления и упругим валопроводом при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных справедлива при выполнении условия

На рисунках 4, 5 и 6 приведена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом

(12)

(13)

Тц - %\+%2+І3

(14)

Значения >л и 0)тах определяются по формулам (6) и (10) соответственно.

(15)

Научный журнал КубГАУ, №89(05), 2013 года сопротивления и упругим валопроводом, имеющего те же

6 4 2 о -2 -4 -6

0 12 3 4 5 6 7

3000 2000 1000 о

-1000 -2000 -3000

0 1 2 3 4 5 6 7

150 100 50 0 -50 -100 -150

0 1 2 3 4 5 6 7

О)

(И

0

(3)

X 10

Рисунок 4

со{

6

4

2

0

0 1 2 3 4 5 6 7

параметры, момент сопротивления и ограничения координат, но при этом

электропривод отрабатывал угол ^кон (^"ач ^~~ Ра<> за Время 4 6

29 5

/ =0 05 с ~ ^хг\С ^ ~

Остальные параметры диаграммы: 1 ’ ; , 0 ;

«т» =3000^

С

Выводы

Разработаны две оптимальные по быстродействию диаграммы

перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом: при ограничениях первой и третьей производных угловой скорости; при ограничениях угловой скорости и её первой и третьей производных. Определены области существования для каждой

оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом.

Предлагаемые оптимальные по быстродействию диаграммы перемещения исполнительных органов электропривода с постоянным моментом

сопротивления и упругим валопроводом применимы для электроприводов постоянного и переменного токов.

Внедрение разработанного управления позиционными электроприводами с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом без

дополнительных материальных затрат приведёт к повышению точности перемещения исполнительных органов механизмов.

Список литературы

1. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов. - М.: Энергия, 1980. - 360 с., ил.

2. Добробаба Ю.П. Электрический привод, учеб. пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ГОУ ВПО “КубГТУ”, 2011. - 252 с.

References

1. Kljuchev V.I., Terehov V.M. Jelektroprivod i avtomatizacija obshhepromysh-lennyh mehanizmov: Uchebnik dlja vuzov. - М.: Jenergija, 1980. - 360 s., il.

2. Dobrobaba Ju.P. Jelektricheskij privod. ucheb. posobie /Kuban, gos. tehnol. un-t. Krasnodar: Izd-vo GOU VPO “KubGTU”, 2011. - 252 s.