Управление параметрами режима дальней ЛЭП переменного тока с промежуточной системой регулированием трансформаторов связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 227 1972

УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ РЕЖИМА ДАЛЬНЕЙ ЛЭП ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПРОМЕЖУТОЧНОЙ СИСТЕМОЙ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ТРАНСФОРМАТОРОВ СВЯЗИ

Р. И. БОРИСОВ, В. И. ГОТМАН (Представлена кафедрой электрических систем и сетей)

Методы расчета изменений установившегося режима объединений энергосистем с 'использованием статических характеристик реакций частей энергосистем представляют особый интерес, так как имеют определенную наглядность и позволяют решать некоторые локальные задачи по управлению режимом отдельных частей при помощи информации, полученной только в их пределах.

Обобщенные статические характеристики частей энергосистемы относительно узла й (рис. 1) представляют зависимости:

(1)

^О).

Параметры режима точки О можно определить по методу пересечения статических характеристик частей А, В, С системы, примыкающих к этой точке [3, 4]. Условием существования режима является выполнение в точке сопряжения /) граничных условий:

иА0 = иВо = = 0, /о = /о (2)

Наклон статических характеристик определяется: для частей А и В

71 ¿и о

и для С

(4)

Ъ 4и о

При изменении режима в одной из частей объединения, например С (рис. 1), характеристика этой 'части будет смещаться параллельно самой себе. При сохранении в части А—В системы неизменных условий режима точка й будет перемещаться по статической характеристике этой части. Изменение режима в каждой части можно определить, зная приращение одного из параметров и коэффициент наклона характеристик И

А ^ ^ ^ /~ч

¿<3 == <32 — =-- =-- ■ (о)

71 7 з

Соотношение (5) также отражает условия регулирования напряжения идеальным трансформатором с РПН. Изменение коэффициен-

та трансформации приводит к приращению напряжения па его выводах с разными знаками (у{ > 0, у2<0). Приращения напряжений, приведенные к одной ступени, находятся в обратной пропорциональной зависимости от коэффициента наклона соответствующих статических характеристик частей системы, примыкающих к трансформатору.

Влияние промежуточных присоединений на режим работы дальней ЛЭП зависит от способа присоединения, -следовательно, оснащения автотрансформаторов связи устройствами РПН и их работы. Выбор

А" ■ «а» В

Рис. 1. К определению установившегося режима дальней ЛЭП с ПС по методу пересечения статических характеристик

правильного закона регулирования может оказаться существенным для' получения желаемого изменения расчетного параметра режима-

Реактивные мощности, протекающие через трансформатор, являются функциями напряжений на его зажимах, активных мощностей и коэффициента трансформации.

= и2, изурър2урз,к) ¿= 1,2,3, (6)

При наличии только устройства продольного регулирования выражения активных мощностей являются 'независимыми функциями

Р. = р(П) = соп$1

(7)

85

Учитывая гладкий характер функций С,}1 в предположении непрерывности аргумента К, приращения мощностей по обмоткам представим в >виде ряда Тейлора с сохранением первых членов разложения:

*Q3 = y.

dUi '

щ

дР,

дОг

дК

Д/С,

öQ2An , <5Q2

дР,

dQ,

i= 1, 2, 3.

Ш;

¡+2

ДР.-

дК

dQz дК

(8)

ДЛ\

В этих уравнениях при неизменных условиях в системах I, II, III, (рис. 2, б) изменения напряжения AUi—функции изменения коэффициента трансформации. С другой стороны, вариации значений коэффициента трансформации являются для каждой из частей системы внешним возмущением, изменение значений AQ г и АР г будет происходить в соответствии со статическими характеристиками этих частей и, следовательно, могут быть определены из них.

Положим, что в каждой из частей системы, примыкающих к трансформатору, имеется по крайней мере один нагрузочный узел. Тогда статические характеристики этих частей будут сложными функциями вида (см. Приложение):

Qi=Q[Uh QH;(^), РЛЩ], Л=Р(С/,), ¿ = 1,2,3,

(9)

где ¿ — номер части системы относительно выводов трансформатора; у —номера нагрузочных узлов частей системы. Тогда приращения реактивных мощностей из (9) могут быть записаны

AQi =

Введем обозначения

dQj

dU..

«j

dQj dQj dQ dUt dQHj dUi

dP; dU;

i=j= 1,2,3.

dQt

dQm

dQjtj^ _ \y dU,

(10)

(11)

dQt

dPL

*h dU.t

= a,.

Перепишем уравнение (10) с учетом принятых обозначений (11) относительно Д£//

= В , I ■-= (12)

Из уравнений статических характеристик активной мощности

ДР,= а,Д £/,. (13)

Подставив соотношения (12), (13) в уравнения (8), получим систему уравнений относительно приращений ДС^, Д<32, Д£?3:

¿><2, , дС},.

11

diV дР1

Tiai — 1

dU2i2 + dP2

ди.

Тз

д<32 , д<32 ди1 дРг

, ¿Оа дР3

, д<12

Тзаз

дОг

дК

-А- -^12*2

АК:

дР,

(14)

ас/.

Тз

Тзаз

ди1ъ + дР1 Т1 1

<^3

дс2з = -

Т2

дК

ал

Т2«2

+

^Тз + ^Тзаз-1

с* ¿7,

ДСз = -^ак. дК

Решение этих уравнений имеет вид

Д<Зг = —' = —АК. О О

(15)

Значения переменных уравнения (14) следует вычислять по параметрам исходного режима (до изменения коэффициентов трансформации) . Величина изменения коэффициента трансформации равна дД*=/(—/С0) где Ко-—исходное, К — новое значение.

По известным приращениям потоков реактивной мощности можно определить изменение напряжений на зажимах трансформатора и перетоков активной мощности

Щ = тда, (12)

АР^^Щ. (13)

Изменение напряжения в нагрузочных узлах определится так:

д V,

д

аи,

(16)

Новые значения параметров Я определяются через исходные П0 и вычисленные приращения А/7-

П = П0 + АП. (17)

Можно решать обратную задачу—определять величину Д&, обеспечивающую заданное изменение напряжения или реактивной мощности на одной из сторон трансформатора.

При этом приращения остальных параметров режима получают вынужденные значения по статическим характеристикам участков энергосистемы, примыкающих к сторонам трансформатора.

Если напряжение на одной из сторон трансформатора II£ регулируется по астатическому закону, соответствующий коэффициент у; становится равным нулю и выражения (14) существенно упрощаются.

Если необходимо учесть зависимость реактансов трансформатора (ОМ) от коэффициента трансформации, это выполняется при вычислении частной производной /с1К: при этом от К рассматривается как сложная функция

хЛК), х9(К), х3(К)}, ¿ = 1,2,3, (18)

оК а к __________ 2л

дК I С0П81

йК

В случае, когда з процессе регулирования изменяется знак перетока реактивной мощности, расчетные значения А(2Р, полученные из (15), можно уточнить, введя поправку на намагничивающую мощность трансформатора (¿у.. Тогда, например, при изменении направле-

¿0

'{О

го

и

2 О

Ж

1 ц

и 4

5П

Л

1А

V,

♦ 3

НАГ

Рис. 2. Схема дальней ЛЭП с промежуточной системой

ния перетока с 1—2 на 2—1 (рис. 1) фактические приращения реактивных мощностей Д(?ф можно определить по формулам:

(19)

^Q2ф = AQ2p+ <2;,. Приложение

Уравнения статистических характеристик

1. Дальней ЛЭП относительно шин и1 при неизменных величинах £/10 и ¿До

эШХ^эШ Х2

V \ / V \ в1п Х2

Р1

20

(п-1)

Q3 =

2. Промежуточной системы относительно Ь\

V

и2иг V

- р/- Qh2(Í/2)

ЧА

ХТ2 * \ X то

Уравнение связи напряжений и2 и и2

Q 2 - Pri

С'2'

Л1

(п-2)

¿Л =

Ui —

Q-2

P2-ph2{Uq)

А -, j

(п-3)

и 2 "') ' \ и 2

Линеаризованные уравнения статических характеристик нагрузок

йР

ли

<щ_

йи

р — р

Л Н2 ■* ном

Qh2 — Qf

1 + (£/2- £/2н0||)'

1 + (1'2 — ¿Лном)

(п-4)

Уравнения реактивных мощностей трехобмоточного автотрансформатора согласно его схеме замещения (рис. 3,6).

Qi

(п-5)

Q,

í/?

ЛГ99

V

р ?

/-2 /; 7/

Q _ L 3 _ 0 20 3

Хо

(Pí-Pl), (п-6) (п-7)

где

V _ V и1 Х]э ХЗэ

+ -^Зэ

п р и м е р. Для объединения, изображенного на рис. 2, а, рассчитать-приращения и новые значения параметров режима при изменении коэффициента трансформации автотрансформатора связи с целью выяснения регулировочных возможностей промежуточной системы. Данные элементов системы:

Т\ — АОДЦТГ 6 X 135/500; 500/242,11; £/квс = 10<-ь;

иксн = 22,5%.

Коэффициенты трансформации в исходном режиме:

33,8о/о;

500

50

К„ = = 2,066; Кп = — = 45,45:, К23 242 11

242

тг

22.

Т2 - ТДЦПГ 2 X 630/220; 242/15,75; UK = 12,8%; Ka. = 15,36.

SHar = 720 - /348 (мва). Участки ЛЭП: /10 = Шкм = 24°); /20 = Шкм (а2 = 36е), /х = 50км 2Х ACO —300.

Примем: S6 = 900мва; U6 = 500кв.

Коэффициенты трансформации автотрансформатора связи подчиняются соотношению

К 13*^32'/<21 = I-

Положим

/Ч12, Л*хз — var; К2г = const. Примем в качестве независимого коэффициента К\2, тогда

Численные значения параметров элементов ¡системы и исходного режима, необходимых для подсчета частных производных и коэффициентов-

Параметры элементов системы:

_ 0 -2,0662 - 0,0812; 1009o-2-630-5002

0,4-50-900 Л 1QC.

Л- =-— 0,1366;

2-5002

г'-2 10% • 2422• 900 2 n0Q 2

Х\э = Xi • П.12 ----Al2 = 0,0231 • /V12;

1009o-6-135•500"

*2э = 0;

дсзэ « 0,0532 sin >4 = 0,4067; sin Х2 = 0,588;

sin()n -f Xa) - 0,866. Значения параметров исходного режима:

Uv) = до = 1; = 0,95; 6r2 = 0,975; f/r=l,02; Pxo == 1 í ^20 ~ 1 >3;

Л =0,3; PUir = 0,9; QHar = 0,435; ^ = 2; 'Щ- = 4;

du du

t/2, = 6'2Л'12 = -Л-12 = 0,47-An; £/1э = í/x = 0,95;

2,06b

6гзэ = £/3-Я12 = 0,491-A*13.

Вычислим значения частных производных по »независимым переменным из уравнений автотрансформатора (п-5, п-6, п-7)

dQ, 2L\ , (U.UIWÍU.U^ ml-1;2=_ 9>397f

д6\ U;/M2

\ 9

-

19.885. ^ =-0.0321, ^- = 4,321, dU2 dPv dKVi

^=- 9.389, ^ = 29,171, = 0,022, ^1 = 4,52, dU, di/, aP, d/fr

2 ип12 ^ = -9,232. ^ = 0.

<?£/2 дЛ"12

Значения коэффициентов а,., определяются из уравнений статических характеристик частей системы.

Дальняя Л Э П. Из уравнения (п-1) ^ = 1,298;

Ti = = 0,77; <4=0.

г 1

dU

Промежуточная система. Из уравнения (п-3) 2

= 2,845. Из уравнения (п-2) с учетом (п-3) и (п-4)

dU2

dP<,

dPo dU <2

= _ 0,668;

dU2 dU2 dU, dU dU2

аналогично рассчитываются и другие коэффициенты:

Т2 = - 0,222; а3 = 0; Тз - 0 (i/3 = const).

Производную по коэффициенту трансформации будем определять, взяв ¡в качестве независимой переменной количество ответвлений регулируемого трансформатора

UUl + MJ.N dK Ш 10

=

= 0,0413, Ш = 2%f/Hl - 10 кв

U 2н dN и2н 242

Приращения параметров и их новые значения для TV =+6

12,32

Dx dK xr

AQt = — • -TV = ■

D dN -28,1

•0,0413-6 = 0,1087,

Шt = fiAQi = 0,0837, Qx = 0,197:) 0,1087 - 0,3066; Ut = 0.P5 -p 0,08.':7 =.-= 1,03 :8.

Результаты расчетов приведены в таблице.

Таблица

Режим Параметр._»!

N и и кв кв и'2, кв Qi. мвар Q* мвар <2з. мвар мет

Исходный режим 0 475 235 236 158,4 19,5 157 240

Конечный режим (после изменения анцапфы) +6 516,8 232,8 235,2 245,4 51,4 222,0 247,7

Приращения +6 41,8 -2,2 -0,8 87,0 31,9 65,0 4,7

Таким образом, при определенных условиях ПС обладает достаточно хорошими регулировочными возможностями и позволяет изменять режимные параметры дальней ЛЭП в желаемом направлении.

ЛИТЕРАТУРА

1. А. Ф. Б е р м а н т. Краткий курс математического анализа. «Наука», М.. 1965.

2. Б. П. Д е м и д о в и ч, И. А. Марон. Основы вычислительной математики. «Наука». М., 1963.

3. И. М. Маркович. Режимы энергетических систем. Госэнергоиздат, М.—Л., 1963.

4. X. Ф. Ф азы л о в. Теория и методы расчета электрических систем. АН Уз. ССР. Ташкент, 1953.

5. Л. М. Зисман. Расчет режима регулируемого трансформатора с учетом статических характеристик энергосистем. «Электричество», № 12. 1965.

6. Ю. И. Борю, Н. М. Г р а б о в с к а я. Расчет сопротивлений короткого замыкания автотрансформаторов с регулировочными обмотками. «Электричество», № 6, 1963.