CC BY
44
3. Справочник металлистов: В 5 т. / Под ред. А.Н. Малова. М.: Машгиз, 1959. Т. 4. 778 с.
V. A. Kondrashov
DESIGNING OF PROCESS GEAR CUTTING OF CYLINDRICAL WHEELS OF CUTTER HEADS ON A GENERATION METHOD
Article is devoted to designing of process gear cutting of cylindrical wheels of cutter heads on a generation method. The scheme of cutting is analyzed at gear cutting by a generation method. Is judged expediency of construction of the generalized structural model ofproc-ess gear cutting. The opportunity of management of parameters of process gear cutting is consider.
Key words: zubonarezaniye, structural model, method обката, parameter, cutting scheme, function.
Получено 17.05.12
УДК 621.833
В. А. Кондрашов, асп., 8920279775, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ПРОЦЕССА ОБКАТЫВАЮЩЕГО ЗУБОПРОТЯГИВАНИЯ ДИСКОВЫМИ РЕЗЦОВЫМИ ГОЛОВКАМИ
Статья посвящена управлению параметрами процесса обкатывающего зубо-протягивания дисковыми резцовыми головками. Анализируется модель управления параметрами процесса. Приводится расчет параметров инструмента для обкатывающего зубопротягивания. Делается вывод о возможности выравнивания процесса зубонарезания по методу обката по толщинам срезаемых слоев.
Ключевые слова: зубонарезание, модель, метод обката, параметр, резцовая головка, схема резания.
Непременным условием, определяющим возможность управления параметрами схемы резания, является последовательное формирование каждой впадины обрабатываемого зубчатого колеса. То есть инструмент одновременно может вырезать только одну впадину.
Способ управления, в свою очередь, определяется характером взаимосвязи главного движения резания и формообразующих движений подачи обката, необходимых для реализации данного процесса.
47
Так, процесс зубонарезания дисковыми однорядными резцовыми головками характеризуется отсутствием кинематической связи указанных движений. Вследствие этого отсутствует взаимосвязь между конкретными режущими элементами инструмента и их положением на схеме формообразования, а, следовательно, управление параметрами срезаемых слоев может быть осуществлено только за счет неравномерной скорости подачи обката с помощью специального кулачка подачи [1, 2]. Наличие специального кулачка подачи в конструкции обкатно-делительного механизма значительно усложняет его и лишает универсальности. Кроме того, цикл работы данного обкатно-делительного механизма включает большое количество неперекрываемых вспомогательных движений и не может обеспечить высокой производительности зубонарезания в целом.
Процесс обкатывающего зубопротягивания дисковыми резцовыми головками характеризуется наличием определенной кинематической связи между движениями резания и формообразования - за один оборот инструмента вырезается одна впадина зубчатого колеса. Следовательно, каждый режущий элемент резцовой головки занимает определенное положение на схеме формообразования, поэтому открывается возможность осуществлять управление параметрами срезаемых слоев не только путем задания неравномерной скорости подачи обката, но и за счет расположения резцов в головке с неодинаковым угловым (окружным) шагом [3].
Анализ структурной модели управления параметрами процесса зубонарезания цилиндрических зубчатых колес резцовыми головками по методу обката позволяет сделать следующее заключение. Наиболее простым и в то же время обеспечивающим возможность значительно повысить производительность, является способ управления процессом обкатывающего зубопротягивания, заключающийся в выравнивании толщин срезаемых слоев за счет неравномерного расположения резцов в инструменте. Причем, выравнивание достаточно произвести только на стадии заглубления зуба производящей рейки во впадину обрабатываемого колеса, когда вырезается основная часть металла. На стадии выхода зуба производящей рейки из впадины целесообразно обеспечить симметричную схему формообразования, следовательно, закономерность расположения резцов в головке должна быть обратной.
Данное заключение обосновано наличием уточненной аналитической зависимости для определения толщин срезаемых слоев
Формула позволяет легко определить толщины срезаемых слоев по известным текущим и элементарным углам обката и наоборот. После построения выравненной схемы резания можно определить площади срезаемых слоев графоаналитическим методом, и проанализировать характер их
(1)
изменения. Использование выравнивания аналитических зависимостей для определения площадей срезаемых слоев проблематично, поскольку каждый раз при решении подобной задачи потребуется выявлять новую зависимость. Получение же обобщенной зависимости является очень сложной задачей, решение которой представляется нецелесообразным.
Частная модель управления процессом обкатывающего зубопротя-гивания путем выравнивания толщин срезаемых слоев за счет неравномерного расположения резцов в инструменте выглядит следующим образом (рисунок 1). На основе данной модели можно найти параметры стабилизированного процесса обкатывающего зубопротягивания дисковыми резцовыми головками, построить схему формообразования, рассчитать основные параметры инструмента и определить производительность зубообработки.
Решение данной задачи целесообразно осуществить на ЭВМ. В качестве объекта принимается выравненный по толщинам срезаемых слоев процесс обкатывающего зубопротягивания цилиндрического колеса малого модуля (т = 2,5 мм, z = 18, Ь = 12 мм) дисковой резцовой головкой. Процесс может быть реализован на модернизированном горизонтально-фрезерном станке, оснащенном обкатно-делительным механизмом.
Рис.1. Частная модель управления параметрами процесса обкатывающего зубопротягивания дисковыми резцовыми головками
После ввода исходных данных: модуля т и числа зубьев колеса Zl
(угол профиля а по умолчанию принимается равным 20 °) рассчитываются постоянные величины: радиус начальной окружности глу1, высота головки зуба инструмента Иа0. Максимальная толщина срезаемого слоя атах определяется по формуле (1). Расчетную толщину срезаемого слоя можно принять равной максимальной для невыравненного процесса атах = 0,6 мм. По формулам
бл/^Г + п - 5tga л / ч
<Рн =--- и <Рк= — + \*£ае-*8а)
определяются величины начального и конечного углов обката срп = 43,0° и срк= -20,3°.
Выбирается текущее значение номера реза 1 = 0, а текущее значение угла обката принимается равным начальному (р{ = (рн. Затем рассматривается первый рез / = i+l. С помощью численного метода (метода итераций, метода деления отрезка пополам или метода Ньютона) решается уравнение (1), которое преобразуется следующим образом
атах
tg
2
•fcAp,-.
В итоге определяется элементарный угол обката для первого реза Acpi = 2,72 Очевидно, что данное значение элементарного угла обката будет минимальным. Минимальными будут величины углового щ и окружного tOKp шагов расположения резцов в головке, который определяется конструкцией инструмента - H + А/, где H - высота державки резца,
выбирается из условия применения взаимозаменяемых резцов, принимается H = 10 мм; Al - расстояние между резцами инструмента, определяется из условия обеспечения необходимой жесткости резцовой головки и размещения устройства для крепления резцов, принимается Al = 10мм.
Тогда tOKp = 20 мм. Минимальное значение углового шага располо-
2-t ^ 1окр
жения резцов в головке определяется соотношением у/min =-—, где
"0 min
domin ~ минимальный возможный диаметр резцовой головки.
Минимальный диаметр резцовой головки зависит от угла сектора резцовой головки, свободного от резцов вС6
2000-F
°се = °>0 ' fe.x. =2л-п0- t6 X = —--te x ,
"0 min
где t6Xm - время вспомогательных движений возврата и деления заготовки, принимается teХт = 0,01 мин; V - рекомендуемая скорость резания, при обкатывающем зубопротягивании,
V
C
т
T ■ а yv
VT umax
xv
235
90 ■ 0,59
0,67
0,37
34,67м/ мин.
Величина углового шага расположения резцов в головке может быть найдена из пропорции щн - щк ~ 2п- 6св; Ащ ~ щ,
2 ■ гокр _ (2п-&св )■ d(i
откуда
У i _
d0
f0 (н - (к
Из данного соотношения может быть определен минимальный диа-
2 ■ t
метр резцовой головки
окр
2п
2000 ■ V
d
t
в.х.
0 min
d
, откуда
0 min
(н -(к
d
0 min
ж V
1
п
окр
(н -(к )
А(1
20 ■ (43,0 + 20,3)
+ 1000 ■ V ■ t
в.х.
Тогда
&св _
2,12
2000 ■ 34,67 300
+ 1000 ■ 34,67 ■ 0,01
_ 300,6мм
■ 0,01 _ 2,31 _ 132,5
Число оборотов резцовой головки
n0
1000 ■ V 1000 ■ 34,67 -1
-_ 36,8мин
п- d п- 300
По паспорту горизонтально-фрезерного станка можно принять
п0=40 мин'1.
И, наконец, время обработки одной впадины с учетом вспомогательных ходов, которое характеризует производительность процесса, определяется
= 1 / по = 1 / 40 = 0,025мин / зуб = 1,5с / зуб .
Сравнение полученных результатов с невыравненным процессом показывает, что время вырезания одной впадины дисковой резцовой головкой диаметром da0=350 мм с 30-ю резцами при тех же режимах резания равно 1=0,032 мин/зуб=1,9 с/зуб, что почти на 30 % больше.
Расчет диаметра резцовой головки, величины свободного сектора и производительности осуществляется только для первого реза. После этого для каждого реза определяется значение текущего угла обката щщ = щщ -1 — Дщг-, угловой шаг расположения резцов в головке. При этом расчетная толщина срезаемого слоя остается постоянной и равной й1=атах=0,6 мм. Расчет продолжается до тех пор, пока текущий угол обката щщ = 0, то есть до окончания стадии заглубления зуба производящей рейки во впадину обрабатываемого колеса. Для стадии выхода зуба производя-
1
1
щей рейки из впадины, параметры срезаемых слоев и закономерность расположения резцов в головке принимается обратной. Далее определяется расчетное число резов на стадиях заглубления nz1=i и выхода nz2 зуба производящей рейки во впадину обрабатываемого колеса и общее число резцов головки nz.
Осуществляется вывод результатов расчетов: основные параметры инструмента - d0, 0св, nz; время обработки - tz; параметры схемы формообразования - (ph Acpf; параметры расположения резцов в головке - у/и tOKp.
На основе полученных данных графоаналитическим методом в среде AutoCAD построена схема вырезания впадины зубчатого колеса для стабилизированного процесса зубонарезания, которая представлена на рисунке 2. Стадии заглубления и выхода зуба производящей рейки из впадины обрабатываемого зубчатого колеса показаны отдельно.
Как следует из рисунка 2, на стадию заглубления зуба производящей рейки во впадину колеса приходится 12 резов, а на стадию выхода -всего 3. Таким образом, суммарное количество резов сокращено с 30 до 15, то есть в 2 раза. По полученной схеме вырезания впадины графоаналитическим методом в среде AutoCAD были определены толщины и площади срезаемых слоев.
Графики изменения толщин и площадей срезаемых слоев в зависимости от текущего угла обката для стабилизированного процесса обкатывающего зубопротягивания приведены соответственно на рисунке 3, а и рисунке 3, б (показаны пунктирными линиями).
Из графика на рисунке 3, а видно, что толщина срезаемого слоя остается практически постоянной в течение всей стадии заглубления зуба
Рис. 2. Схема вырезания впадины зубчатого колеса для стабилизированного процесса обкатывающего зубопротягивания
Рис. 3. График изменения толщин (а) и площадей (б) элементарных срезаемых слоев от величины угла обката для стабилизированного процесса обкатывающего зубопротягивания
производящей рейки во впадину обрабатываемого зубчатого колеса. Площади же срезаемых слоев (рисунок 3, б) увеличиваются, сначала быстро, как и для невыравненного процесса, а затем - более плавно, оставаясь почти постоянными. В конце стадии заглубления зуба производящей рейки во впадину колеса величина площади срезаемых слоев резко возрастает, что хорошо видно на графике. Это может привести к увеличению суммарной нагрузки на режущие лезвия выше допустимых значений.
Такое возрастание площадей срезаемых слоев является общим недостатком, присущим методу выравнивания по толщинам. Чтобы избежать этого в случае переменной скорости подачи обката прибегали к методу выравнивания по совмещенным графикам. При управлении процессом обкатывающего зубопротягивания за счет неравномерного размещения резцов в инструменте этот недостаток можно исправить гораздо проще. Достаточно ввести дополнительные резы в определенном месте схемы формообразования, в данном случае - рез 12а (показан пунктирной линией на рисунке 2). Тогда в конце стадии заглубления площади срезаемых слоев возрастать не будут, а толщины срезаемых слоев несколько уменьшатся (сплошные линии на графиках рисунка 3, а и 3, б).
Чтобы обеспечить симметричную схему формообразования, необходимо ввести дополнительный рез 13а на стадии выхода зуба производящей рейки из впадины зубчатого колеса (показан пунктирной линией на рисунке 2).
На рисунке 4 показан график изменения элементарного угла обката в зависимости от величины текущего угла обката для процесса обкатывающего зубопротягивания, выравненного по толщинам срезаемых слоев за счет неравномерного окружного шага расположения резцов в головке.
На графике хорошо видно возрастание элементарного угла обката Л( в течение всей стадии заглубления. Введение дополнительных резов обеспечивает сглаживание всплеска на графике и более плавное изменение угла Л( .
Лф, град
\
неравномерным шагом
--с ре допол щами шпепы -ыми • •
; \
у/ \ v ч
\
(фН " fi)> град
1,75 3,6 5,55 7,61 9,8 12,17 14,72 17,53 20,72 24,5 29,4 35,6 42,2 48,8 55 59,9 62,5
Рис. 4. График изменения элементарного угла обката для стабилизированного процесса обкатывающего зубопротягивания
С учетом дополнительных резов их общее количество увеличивается до 17 (13 - на стадии заглубления и 4 - на стадии выхода).
Величины углового y и окружного tокр шагов расположения резцов в головке пропорциональны углам Л( , поэтому закономерность их изменения будет аналогична графику, приведенному на рисунке 4. На рисунке 5 показана схема расположения режущих элементов в дисковой резцовой головке диаметром d0=300 мм. для обкатывающего зубопротягивания цилиндрического колеса m=2,5 мм., z=18 при выравнивании процесса по толщинам срезаемых слоев с учетом дополнительных резов.
В данной резцовой головке с взаимозаменяемыми резцами из быстрорежущей стали, установленными в корпусе головки в пределах неполного витка с образованием свободного сектора, резцы установлены в одной плоскости в одинаковом радиальном положении с монотонно возрастающим окружным шагом в соответствии с закономерностью, приведенной на графике рисунка 4. Предложенная резцовая головка позволяет уменьшить количество взаимозаменяемых резцов в 1,8 раза, что существенно сокращает затраты средств и времени на изготовление инструмента и переточки
режущих пластин взаимозаменяемых резцов в процессе их эксплуатации в производственных условиях машиностроительных предприятий.
Рис. 5. Схема расположения режущих элементов в резцовой головке для стабилизированного процесса обкатывающего зубопротягивания
Таким образом, проведенные исследования возможностей выравнивания процесса зубонарезания по методу обката по толщинам срезаемых слоев позволяют достаточно эффективно реализовать управление параметрами способа обкатывающего зубопротягивания цилиндрических колес дисковыми резцовыми головками.
Список литературы
1. Коганов И.А., Валиков Е.Н., Федоров Ю.Н. Прогрессивные методы изготовления цилиндрических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1981. 136 с.
2. Федоров Ю.Н. Научные основы интенсификации технологии зу-бообработки цилиндрических зубчатых колёс: дис. ... докт. техн. наук. Тула, 1986. 500 с.
3. Федоров Ю.Н., Артамонов В.Д. Комплексный анализ эффективности процессов зубообработки цилиндрических колес // Труды / Тульский государственный университет. Тула: ТулГУ, 2000. С.33-37.
V.A. Kondrashov
MANEUVERING OF PARAMETERS OF PROCESS GENERATION TOOTH-BROACHING OF DISK CUTTER HEADS
Article is devoted maneuvering of parameters of process generation tooth-broaching of disk cutter heads. The model of maneuvering ofparameters of process is analyzed. The account ofparameters of the tool for generation tooth-broaching is resulted. Is make conclusion an opportunity of alignment of gear cutting process on a generation method on thickness cutting of layers.
Key words: zubonarezaniye, structural model, method обката, parameter, cutting scheme, function.
Получено 17.05.12
УДК 621.91.02
В.С. Сальников, д-р техн. наук, проф., (8910)-947-0279, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Хоанг Ван Чи, магистрант, (8920)-752-49-68, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ
Рассмотрены вопросы повышения эффективности обработки резанием за счет рационального использования тепловых процессов в зоне резания. Приведена математическая модель теплового процесса в зоне резания. На основании проведенной модели, разработаны алгоритм анализа закона распределения температуры в зоне резания и её зависимости температуры от условий резания.
Ключевые слова: Резание, температура, моделирование, математика.
Для исследования тепловых процессов в зоне резания [1,2,3], на основании анализа известных моделей в качестве исходной выбранной модель А. Н. Резникова [3,4]. В этой модели используются следующие допущения:
В зоне резания возникают три основных источника теплоты:
