CC BY
63
3. Сердюк С.М. 1нтелектуальна пщтримка оператора-керiвника // Вiсник Сумського нацiонального аграрного ушверсите-ту. Серiя «Мехашзащя та автоматизащя виробничих процесiв. - 2007. - №1 (16) - С. 64-69.
4. Лавров Е.А. Методы и средства эргономического проектирования автоматизированных технологических комплексов. - Автореферат дисс. на соиск. ученой степени докт. техн. наук. - Сумы, 1996. - 32с.
5. Лавров Е.А. Выбор оптимальных решений при эргономическом проектировании автоматизированных технологических комплексов. - Сумы: ССХИ, 1996. - 96с.
6. Лавров Е.А., Пасько Н.Б. Моделирование надежности человеко-машинных систем: учет ошибок разных типов. Восточно-европейский журнал передовых технологий. Сер. "Системы управления. Информационные технологии". №2/2 (26). - С. 25-35.
7. Лавров Е.А., Пасько Н.Б., Барченко Н.Л. Подход к использованию экспериментальных данных при эргономическом проектировании человеко-машинных систем// Вюник Сумського нащонального аграрного ушверситету. Серiя «Мехашзащя та автоматизащя виробничих процеав. - 2007. - №9 (15) - С. 112-118.
УДК 681.5.01.23
УПРАВЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ ПРИ ПОМОЩИ НЕЙРОКОНТРОЛЛЕРА С ПРЕДСКАЗАНИЕМ
Б.И. Кузнецов
Доктор технических наук, профессор*
Т.Е. Василец
Кандидат технических наук, доцент* Контактные телефоны: 8-067-57-57-032 e-mail: tatyana_vasilets @ yahoo.com
А.А. Варфоломеев
Ассистент*
*Кафедра СУТПиО Украинская инженерно — педагогическая академия ул. Университетская, 16, Харьков, Украина, 61003
тел. (057) 733-79-59
■а о
Выполнен синтез нейросете-вой системы управления нелинейной электромеханической системой с использованием нейроконтрол-лера с предсказанием. Составлена структурная схема системы с учётом сухого трения на валу двигателя и механизма и с учётом люфта в элементах механической части. Выполнен синтез нейрорегулято-ра. Проведено исследование одного из основных свойств системы -нечувствительности по отношению к изменению параметров. Показано, что синтезированная система обладает высокими адаптивными свойствами.
■о о
Постановка проблемы
Современная классическая теория управления включает теорию адаптивного и оптимального управления, с помощью которой можно разрабатывать оптимальные системы. Несмотря на огромное количество работ, ограничения, накладываемые многообразием видов нелинейностей, динамическими свойствами объектов их нестационарностью, а также наличие внешних возмущений и ошибок измерений, не позволяет создать единый подход при построении систем управления. Кроме того, как классическая, так и современная теория управления основываются на идее линеаризации систем. Однако при решении практических задач такой подход может не обеспечить требуемый критерий качества управления, т.к. модель, построенная на предположении о линейности системы, может не отражать ее действительных свойств.
Альтернативой классическим методам построения систем управления нелинейными объектами в на-
стоящее время являются искусственные нейронные сети. Использование искусственных нейронных сетей позволяет решать задачи управления нелинейными объектами, в то время как традиционные методы не обеспечивают решения подобных задач.
Анализ последних достижений и публикаций
В последнее десятилетие проводятся большие работы по применению нейронных сетей в системах управления. В [1] рассмотрены вопросы теории и методы синтеза систем управления нелинейными динамическими объектами на основе обучаемых многослойных сетей. Значительное внимание уделено фундаментальным свойствам нелинейных многослойных нейросетей и алгоритмам их обучения в реальном времени. В [2] приведены базовые функциональные структуры нейросетевых динамических систем управления и идентификации состояния. Рассмотре-
ны примеры, иллюстрирующие использование многослойных нейронных сетей в качестве нелинейных регуляторов и примеры компьютерного моделирования нейросетевых систем управления многосвязными нелинейными объектами с применением пакета МА^АВ. В многочисленных публикациях, например [3], показана эффективность использования ней-росетевых структур для регулирования координат одномассовых и двухмассовых электромеханических систем с отрицательным вязким трением. Работы [4,5] посвящены синтезу современных регуляторов электромеханических систем на основе методов фаззи -логики, нейронных сетей и генетических алгоритмов. В результате исследований разработана методика синтеза гибридной нейронной сети, реализующая принцип действия фаззи регулятора, позволившая автоматически с помощью компьютера определить требуемые параметры регулятора. Анализ последних достижений и публикаций по синтезу нейросетевых систем управления нелинейными динамическими объектами показывает, что данное направление является важным и актуальным.
Цель статьи
Целью работы является синтез оптимальной системы управления нелинейным динамическим объектом специального назначения с использованием нейрорегулятора с предсказанием.
Изложение материала исследования, полученных научных результатов
Принцип предиктивного метода регулирования на основе модели (model predictive control, МРС) заключается в формировании такой последовательности сигналов воздействия на объект, которая минимизирует разность между заданием и предсказываемым моделью процесса выходным сигналом в будущем (на „горизонте"), см. пунктирные линии на рис. 1. На схеме приняты следующие обозначения: NM - ней-ромодель объекта управления; r - сигнала задания; u,y - входная и выходная координаты объекта соответственно; У - значение выходной координаты сети; е = у-у - ошибка между выходом объекта и нейромо-дели; r,u, y - соответствующие сигналы в будущем.
Регулятор представляет собой итерационный алгоритм оптимизации [6]:
Рисунок 1. Схема предиктивного регулирования.
■ минимизация осуществляется численными методами оптимизации;
■ минимизируется функционал качества, описывающий желаемый критерий качества;
■ для воздействия на объект используется только первый элемент оптимизированной последовательности;
■ вся процедура оптимизации повторяется на каждом шаге дискретности.
В качестве функционала качества используется следующее выражение:
J = X [y(k + i) - r(k+i)]2 + [Au(k + i -1)]2,
i=N, i=0
где N1 - нижний горизонт предикции; N2- верхний горизонт предикции; Nu-горизонт управления; Xi -весовой коэффициент; А - оператор разности Au(k) = Au(k)- Au(k -1) ; г = [r(k + N4)...r(k + N2)]T - желаемая траектория; y = [y(k + N1)...y(k + N2)]T- вектор предсказания модели, u = [u(k + 1)...u(k + Nu)]T - вектор сигналов воздействия на объект, u(k + i) = const при i>Nu.
Преимущество метода МРС - высокое качество регулирования даже в случае сложных нелинейностей в объекте. Недостатком метода являются очень трудоемкие вычисления и высокие требования к качеству нелинейной модели объекта.
В настоящей работе используем нелинейное пре-диктивное регулирование, для построения регулятора системы наведения и стабилизации вооружения легкобронированных машин. Исполнительное устройство стабилизатора вооружения состоит из усилителя мощности, приводного двигателя (ПД) и кинематического устройства сопряжения (КУС). Реальная кинематическая схема системы наведения и стабилизации содержит упругие элементы. Наличие упругих элементов усложняет расчетную схему механической части системы, превращая её в многомассовую. С достаточной для практических расчётов точностью механическую часть системы может быть представлена в виде двухмассовой системы. Структурная схема исполнительного устройства стабилизатора вооружения (СВ) показана на рис 2.
На схеме приняты следующие обозначения: S -величина входного воздействия; кум- коэффициент передачи усилителя мощности; ид- напряжение, поступающее на якорную обмотку приводного двигателя; 1я- ток якоря ПД; Мд - электромагнитный момент двигателя; Яя- сопротивление якорной обмотки ПД; Сф = кдФ; кд- конструктивный коэффициент приводного двигателя ПД; Ф - магнитный поток ПД; ,|д- момент инерции ротора ПД; N- передаточное число КУС; <вд - скорость вала ПД; Мтд - моменты сухого трения в подшипниках ПД; Мтм - момент трения; - момент инерции нагрузки СВ; юм- скорость вращения нагрузки СВ; Му - момент упругости КУС; f (Дфм) - функция, характеризующая механическую связь между двигателем и механизмом, параметрами которой являются: коэффициент жёсткости элементов трансмиссии с и -величина люфта между зубьями ведущей и ведомой шестерни о ; Мтд- момент сухого трения в подшипниках ПД; Мтм - момент трения кинематического устройства сопряжения; Мс - возмущающий момент, обусловленный колебаниями корпуса носителя при-
1 /
Np /
N
мс
р — Л ь 1
- .Lp
1 d=
<P
Рисунок 2. Структурная схема исполнительного устройства стабилизатора вооружения.
движении машины по пересечённой местности (в данной работе не учитывается).
Проведенные исследования показали, что наиболее эффективной системой управления является двухконтурная система подчинённого регулирования с нейронной компенсацией нелинейностей исполнительного устройства стабилизатора вооружения в контуре регулирования скорости. Регулятор положения может быть линейным.
Синтез нейросетевой системы регулирования выполнялся в системе MATLAB. Динамические модели систем управления с нейросетевыми регуляторами размещены в специальном разделе Control Systems набора блоков Neural Network Blockset. В MATLAB реализованы три контроллера: контроллер с предсказанием NN Predictive Controller, контроллер на основе модели авторегрессии со скользящим средним NARMA - L2 Controller и контроллеа на основе эталонной модели Model Reference Controller. Наиболее эффективным для построения нейросетевой системы наведения и стабилизации является контроллер NN Predictive Controller, в основу построения которого положен принцип нелинейного предиктивного регулирования, описанный выше. Регулятор использует модель нелинейного управляемого объекта в виде нейронной сети для того, чтобы предсказывать его будущее поведение. Кроме того, регулятор вычисляет сигнал управления, который оптимизирует поведение объекта на заданном интервале времени.
Структурная схема системы, разработанная в режиме Simulink MATLAB, показана на рис 3. Схема подсистемы Subsystem приведена на рис 4. Блоки MATLAB Fcn, используются для задания моментов сухого трения на валу двигателя и механизма. Звено
NN Predictive Controller
Bhr^CV
Random Reference
Reference
Ы
Optim.
Plant Output
NN Model
Control Signal
Subsystem
df
Рисунок 3. Схема нейросетевой системы управления.
Dead Zone предназначено для моделирования люфта в кинематическом устройстве сопряжения.
Синтез нейроконтроллера состоит из двух этапов: этап идентификации объекта управления и этап синтеза закона управления. На этапе идентификации разрабатывается модель управляемого объекта в виде нейронной сети, которая на этапе синтеза используется для синтеза регулятора.
На первом этапе вначале генерируется обучающая выборка, а затем происходит задание параметров нейронной сети и её обучение. Тренировочные данные генерируются путём подачи ступенчатых сигналов со случайной амплитудой на объект управления. Качество тренировки сети в значительной степени зависит от длины обучающий выборки и такта дискретности, определяющего интервал между двумя последовательными моментами съема данных. Оптимальными в решаемой задаче являются: количество данных (8 10) 103, такт дискретности - 0,001 c Для получения представительной выборки необходимо правильно задать максимальное и минимальное значения интервала идентификации, т.е. длительности скачков заданий. Величина их зависит от параметров объекта управления. В рассматриваемой задаче максимальная длительность скачков заданий должна быть примерно равна времени регулирования контура скорости, минимальная - на порядок меньше.
Для нейрорегулятора с предсказанием используется двухслойная сеть с прямой передачей сигнала. В настоящей работе используются прямонаправ-ленные сети, характеризующиеся наличием связей между нейронами только в прямом направлении без обратных связей внутри сети - многослойный персеп-трон. С помощью многослойного персептрона можно аппроксимировать с желаемой точностью любые статические функции. Предыдущие значения входных/выходных координат во входном векторе позволяют придать прямона-правленным сетям динамические свойства.
При построении нейронной сети регулятора вначале формируется и обучается статическая сеть. Наиболее важным вопросом является выбор количества нейронов скрытого
1
ы
f
МЬ: а
Мй т
Рисунок 4. Схема модели объекта управления.
Рисунок5. Графики переходных процессов угла ф^) при варьировании параметров объекта: а) — номинальные параметры системы; б) — уменьшенное значение с; в) — увеличенное значение момент инерции Jм.
слоя. При малом количестве нейронов сеть не может выполнять поставленную задачу, а при большом наблюдается явление переобучения и возрастает объем вычислений. Для рассматриваемой задачи оптимальное значение находится в пределах 11^14 при этом средняя ошибка обучения имеет порядок 10 а мгновенная ошибка не превышает 10-3 ^ 10-4. Затем формируется динамическая сеть путём переключения связей между слоями в соответствии с заданным количеством элементов запаздывания на входе и выходе модели. Наилучшие результаты получены при значениях 2 и 5 соответственно.
При синтезе контроллера варьируются величины N , N и (величина N фиксирована и равна 1). Для решаемой задачи оптимальные значения находятся в пределах К, = 23 - 25 , N = 2 , X, = 0,05 .
Для определения динамических характеристик синтезированной системы с нейрорегулятором было выполнено моделирование системы при различных режимах работы. Исследование одного из основных свойств системы - нечувствительности по отношению к изменению параметров, проводилось путём моделирования системы при изменении параметров объекта управления в широких пределах. Как показали исследования, изменение параметров в пределах 30% не приводит к существенному ухудшению динамических характеристик системы, что свидетельствует о высоких адаптивных свойствах синтезированной системы.
В качестве примера на рис. 5 приведены графики отработки угла ф^) в исходной системе с заданными параметрами (рис.5.а), в системе, с уменьшенным на 30% коэффициентом жесткости с (рис.5 б) и в системе
с увеличенным на 30% моментом инерции механизма ,|м(рис. 5 в). Как видно из графиков, показатели качества переходных процессов изменяются крайне незначительно. Следует заметить, что переходные процессы приведены для «малых» значений задающего воздействия, находящегося в пределах фз = -0,1+0,1 рад, поскольку переходные процессы при «больших» значениях задающего воздействия (ф3 =-1-8-1 рад) визуально не отличаются при варьировании параметров объекта управления в указанных пределах.
Выводы
В статье выполнен синтез нейросетевой системы управления нелинейной электромеханической системой с использованием нейроконтроллера с предсказанием. В рамках поставленной задачи рассмотрен принцип нелинейного предиктивного регулирования, который положен в основу построения регулятора. Составлена структурная схема исполнительного устройства стабилизатора вооружения легкобронированной машины с учётом сухого трения на валу двигателя и механизма и с учётом люфта в кинематическом устройстве сопряжения. Разработана схема нейросе-тевой системы управления в системе МА^АВ. Приведены основные характеристики синтезированного регулятора с предсказанием. Проведено исследование одного из основных свойств системы - нечувствительности по отношению к изменению параметров. Показано, что изменение параметров в пределах 30% не приводит к существенному ухудшению динами-
ческих характеристик системы, что свидетельствует о высоких адаптивных свойствах синтезированной системы.
Литература
1 Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управления. - М.: ИПРЖР, 2002. - 480 с.
2 Бодянский Е.В., Руденко О.Г. Искусственные нейронные сети:архитектуры, обученее, применения.-Харьков: Телетех, 2004.-264с.
3 Клепиков В.Б., Махотило К.В., Сергеев С.А. Применение методов нейронных сетей и генетических алгоритмов в решении задач управления электроприводами// Электротехника.- 1999.- №5. - С. 2-6.
4 Клепиков В.Б., Полянская И.С. Синтез двухмассовой электромеханической системы с отрицательным вязким трением при регулировании по полному и неполному вектору состояния // Вюник Нащонального техшчного ушверситету «Харгавський пол^ехшчний шститут».-Харгав: НТУ«ХП1».- 2001.- Вип.10.- С.36-40.59.
5 Клепиков В. Б. Моисеенко П. Л. Цепковский Ю. А. Синтез гибридной нейронной сети для двухмассовой ЭМС при срывных фрикционных автоколебаниях // Вестник НТУ «ХПИ»: Сб. научн. трудов «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика».- Харьков, 2003.- Вып.10.- Т.1.- с. 512-514.
6 Garcia C.E., Prett D.M., Morari M. Model predictive control: theory and practice-a survey // Automatica.- 1989.-Vol.25.- Р.335-348.
