CC BY
48
С.Б. Чолоян,
д.м.н., главный врач ГАУЗ «Детская городская клиническая больница», г. Оренбург, Россия, e-mail: sb433@mail.ru А.К. Екимов,
экономист ГАУЗ «Детская городская клиническая больница» г. Оренбург, Россия, e-mail: ekimov_ak@mail.ru О.Г. Павловская,
к.м.н., доцент ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный медицинский университет» Минздрава России, г. Оренбург, Россия, e-mail: pavlovskaya-o@mail.ru М.В. Шеенкова,
к.м.н., генеральный директор, главный врач Общества с ограниченной ответственностью «Медгард-Оренбург», г. Оренбург, Россия, e-mail: ms_1301@mail.ru Л.В. Данилова,
врач ГАУЗ «Детская городская клиническая больница» г. Оренбург, Россия, e-mail: lyryndina@yandex.ru Е.Н. Байгазина,
программист отдела АСУ ГАУЗ «Детская городская клиническая больница» г. Оренбург, Россия, e-mail: elena311075@mail.ru
о
УПРАВЛЕНИЕ МЕДИЦИНСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА С ОЦЕНКАМИ
УДК: 614.2-65.012.123: 004.94
Чолоян С.Б., Екимов А.К., Павловская О.Г., Шеенкова М.В., Данилова Л.В., Байгазина Е.Н. Управление медицинской организации на основе цепей Маркова с оценками (ГАУЗ «Детская городская клиническая больница» г. Оренбург, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный медицинский университет» Минздрава России, г. Оренбург, Россия) Аннотация. В научных работах последних лет все более активно рассматриваются различные аспекты принятия управленческих решений на основе математических моделей. Перспективным математическим аппаратом для принятия управленческих решений является математический аппарат цепей Маркова с оценками. Достоинство цепей Маркова с оценками состоит в том, что указанный метод адекватно «работает» как с количественными, так и с качественными данными. Моделирование на основе цепей Маркова является разновидностью имитационного моделирования, использующего генераторы случайных чисел. Генерирование моделей с различными сценариями позволяет найти управленческое решение, которое имеет наилучшие характеристики требуемого состояния медицинской организации.
Ключевые слова: управление медицинской организацией, цепи Маркова, цепи Маркова с оценками, моделирование управленческих решений.
последнее время в строящихся медицинских информационно-анали-,тических системах (МИАС) доля решаемых задач управления, возникающих в практике работы медицинской организации (МО), увеличивается. При этом используются различные математические методы: многомерного статистического анализа [3], деревьев принятия решений [15], анализа временных рядов [8], компьютерных алгоритмов, включая нейронные сети, генетические алгоритмы [4].
Ученые не обошли вниманием и математический аппарат марковских процессов (или, учитывая особенности медицинских задач, - математический аппарат цепей Маркова) [21]. Все работы, в которых изучаемый процесс, составляющий суть некоторой практической задачи управления, изучался на основе цепей Маркова, традиционно использовали вероятностные свойства объектов, которые формировали матрицу вероятностей переходов объектов по выделенным состояниям в течение анализируемого промежутка времени [18]. При этом, никто не обращал внимание на другие свойства объектов, составляющих цепь
© С.Б. Чолоян, А.К. Екимов, О.Г. Павловская, М.В. Шеенкова, Л.В. Данилова, Е.Н. Байгазина, 2019 г.
енеджер №2
здравоохранения 2019
Маркова, несмотря на то, что объекты, переходя из одного состояния другое, изменяли свои свойства, которые получили название - оценки. Впервые на отмеченную особенность указал американский ученый Роналд Ховард в 1964 году, который в рамках динамического программирования ввел понятие «оценки» состояний цепи Маркова на основе некоторой целевой функции [20]. Затем оценки использовались в совокупности с методом линейного программирования в книге чешского ученого Яромира Валтера «Стохастические модели в экономике» [2].
Недостаток понимания оценок в работах Р. Хо-варда и Я. Валтера состоял в том, что указанные ученые не смогли понять разную природу двух групп свойств объектов: 1) вероятностных свойств объектов, переходящих по выделенным (анализируемым) состояниям и 2) «оценки» объектов, находящихся в выделенных (анализируемых) состояниях. Первая группа свойств объектов, выражаемая, в основном, матрицей вероятностей переходов по анализируемым состояниям, получаемая на основе цепи Маркова, характеризует сложившиеся механизмы взаимодействия медицинского персонала МО с пациентами. Вторая группа свойств - распределения оценок для каждого состояния, в которое перешел пациент, характеризуют с одной стороны медицинский, и в первую очередь технологический уровень обслуживания пациента, а с другой стороны (что влияет на изучаемый процесс в значительно большей степени) характеризует степень оценки общества значимости состояния, в которое перешел пациент. Именно с таких позиций начали применять математический аппарат цепей Маркова с оценками в работах последних лет [6, 9, 7, 11, 10]. Чаще всего степень оценки обществом значимости состояния, в которое перешел объект, выражается величиной финансовых средств, которые получит МО, оказав медицинскую помощь пациенту. Поскольку основная доля пациентов обслуживается в МО в рамках ОМС, то указанные оценки даются в нормативных документах ТФОМС, из которых наиболее важным является «Территориальная программа государственных гарантий бесплатного оказания гражданам на территории Оренбургской области медицинской помощи на 2016 год».
Цель статьи - на конкретном примере профилактической работы с детьми возраста 1-2 года показать возможности математического метода цепей Маркова с оценками для нахождения оптимальных параметров организации работы с детьми медицинских работников ДГКБ.
Математический аппарат цепей Маркова с оценками обладает большими возможностями анализа изучаемого явления, однако в статье указанным особенностям метода цепей Маркова с оценками не будет уделено достаточного внимания. Математический аппарат цепей Маркова с оценками имеет большие возможности при решении практических задач управления МО методом моделирования. Решаемой задачей управления является нахождение оптимального поведения работников МО при осуществлении профилактической работы с детьми 1-2 года.
Цепь Маркова с оценками характеризует собой последовательность событий (строк в таблице), где в каждой строке имеется две группы признаков, которыми характеризуется каждый объект. Первая группа признаков, состоящая из одного признака, - это номер состояния, в которое перешел объект из всего множества анализируемых состояний в рамках решаемой задачи управления. Вторая группа признаков - есть оценки данного объекта, находящегося в некотором состоянии. Поскольку значения оценок для объекта, вновь попавшего в состояние, в котором ранее был объект, меняются, то каждое состояние в цепи Маркова с оценками оцениваются не одним значением, а некоторым распределениями значений оценок.
Примерами оценок объекта находящегося в некотором состоянии могут быть такие показатели как: 1) длительность пребывания объекта в данном состоянии; 2) затраты средств ОМС, связанные с пребыванием объекта в данном состоянии; 3) затраты фонда социального страхования, связанные с пребыванием объекта в данном состоянии; 4) потери валового регионального продукта, связанные с пребыванием объекта в данном состоянии и другие показатели. В задаче, решение которой будет показано в статье, используются только две оценки объекта: длительность пребывания объекта в данном состоянии и затраты средств ОМС, связанные с пребыванием объекта в данном состоянии. Как отмечалось ранее, оценки пребывания объекта в некотором состоянии всегда характеризуются некоторым эмпирическим распределением, построенном на основе оценок взятых из цепи Маркова. Вероятностные оценки цепи Маркова состоят из вектора вероятностей нахождения объектов в анализируемых состояниях в начальный момент времени. Если в решаемой задаче выделено N состояний, то вектор, описывающий поставленную задачу, имеет N распределений выбранных
с
#хс
№2 Менеджер
2019
оценок. Второй группой вероятностных оценок цепи Маркова есть распределения оценок, которые соответствуют каждому переходу в матрице вероятностей переходов. Всего распределений для матрицы равно где N - число анализируемых состояний, которые выбраны для решения задачи.
Все задачи, решаемые на основе моделирования при помощи цепей Маркова с оценками, можно разделить на 3 типа.
Первый тип задач не выделяет никакого фактора (признака) в объектах, которые участвуют в моделировании. И, таким образом, сценарии моделей отличаются лишь тем, что по выбранному сценарию определенное число объектов, формирующих цепь Маркова, переходят из одного множества объектов в другое множество. Переход объектов из одного множества в другое меняет матрицы частот переходов, которые характеризуют изменившиеся цепи Маркова и, следовательно, автоматически меняются матрицы вероятностей переходов объектов по выделенным состояниям. Примером может служить задача нахождения оптимальных экономических параметров экономики региона, когда в двух однотипных системах с одинаковыми выделенными состояниями, сценарии модели отличаются лишь переходом объектов (пациентов) из одной группы МО в другую группу МО [11]. Изменение числа объектов в двух сравниваемых множествах автоматически приводит к направленному изменению частот в двух сравниваемых матрицах частот переходов. В одной матрице в ячейках S1-S2 и S1-S6 происходит увеличение числа переходов, в другой матрице в указанных ячейках идет, соответственно, снижение числа переходов. (По обозначениям авторов [10] состояние S1-состояние «здоров»; состояние S2-состояние, когда пациент обратился за медицинской помощью в поликлинику; состояние S6-состояние, когда по направлению пациент госпитализируется в стационар). Распределения оценок для всех остальных состояний в решаемой задаче по всем сценариям моделирования не меняются, однако для каждого множества МО сложившиеся распределения оценок различны, что в конечном итоге приводит к различным результатом в сценариях моделирования. Задачи первого типа являются наиболее простыми для моделирования.
Второй тип задач характеризуется тем, что изменения организационного взаимодействия МО с пациентами касается только изменений в переходах объектов (пациентов) между двумя анализируемыми состояниями. Указанные изменения
выражаются в том, что в двух строках S¡1 и S¡2 матрицы частот переходов, характеризующих состояния, которые покинули объекты, и в двух столбцах матрицы частот переходов S|1 и S|2, характеризующих состояния, в которые перешли указанные объекты, происходят направленные изменения значений числа переходов. Причем число переходов в другие состояния Sk и Sm для всех сценариев моделирования не изменяются. Таким образом, в результате меняются только частоты в строках ¡1 и ¡2 и в столбцах ^ и |2. Несмотря на то, что во втором типе задач распределения оценок для каждого перехода по всем сценариям моделирования также не меняются, данная группа моделей несколько сложнее для моделирования [13].
Третий тип задач характеризуется тем, что среди параметров (оценок) объектов, которые, переходя по выделенным состояниям, формируют цепь Маркова с оценками, имеются параметры, которые существенным образом влияют на всю моделируемую цепь (указанные параметры назовем «главными параметрами» модели). При этом предполагается, что изменение главных параметров существенным образом влияет на всю модельную цепь Маркова с оценками и изменяет всю структуру взаимоотношений между работниками МО и пациентами (т.е. изменение значения главного параметра изменяет всю матрицу вероятностей переходов Р|). Строго говоря, для каждого сценария развития модели необходимо пересчитывать распределения оценок st¡j для каждого состояния новой модельной цепи Маркова с оценками. Опыт построения моделей третьего типа показывает, что в качестве распределений оценок каждого состояния (в новом сценарии) можно взять распределения оценок, которые были получены из исходной (фактической) цепи Маркова с оценками. При этом полученные модели нового сценария дают хорошие количественные характеристики и вполне применимы для выработки управленческого решения. Указанный подход моделирования задач третьего типа значительно сокращает время моделирования, поскольку не требует находить распределений оценок для каждого нового сценария. Третий тип задач является наиболее сложным. Именно задачи третьего типа будут рассматриваться в данной статье.
Считается общеизвестным, что грамотно организованная профилактика снижает заболеваемость, поэтому зачем применять достаточно сложный математический метод, чтобы получить заранее известный ответ. Значимость применяемого
енеджер №2
здравоохранения 2019
метода цепей Маркова с оценками состоит в том, что, во-первых, он позволяет установить на сколько (в денежном выражении) будет снижена заболеваемость (тоже в денежном выражении), если главный врач через механизм стимулирующих надбавок увеличит выплаты лицам, которые достигли хороших показателей в профилактической работе. Во-вторых, полученные модели позволят установить те производственные показатели работы медицинских работников, которые с одной стороны достижимы, а с другой стороны дают наивысшие клинико-экономические показатели для МО (в нашем случае для ДГКБ).
В ГАУЗ «Детская городская клиническая больница» более 10 лет функционирует медицинская информационно-аналитическая система «Анти-биотик+» [22, 23, 14, 17]. За годы ее работы она стала хранилищем многих миллионов записей обращений детей в ДГКБ с различными целями. В медицинской информационно-аналитической системе (МИАС) «Антибиотик+» хранятся данные о ходе беременности матери, показатели рождения ребенка, показатели объективных анализов и субъективных жалоб пациентов - весь набор данных в целом составляет большой объем информации, которые рассматривались авторами как исходные данные для решения различных задач управления. Поэтому рассматриваемая в статье задача одна из немногих, которая решается с помощью моделей в МИАС «Антибиотик+».
Основной программной средой, в которой проводилось построение модели и находились оптимальные решения задачи управления, была среда VISUAL FOXPRO 9 [12]. Другие расчеты проводились в программной среде STATISTICA 10 [1, 19]. Объектом анализа были 9385 детей возраста 1-2 года, обращения которых в ДГКБ анализировались в течение года.
Состояния, которые описывали процесс взаимодействия каждого объекта (ребенка возраста
1-2 года) формировались по кодам оплат законченного случая в системе ОМС на основании документа «Положения о порядке оплаты медицинских услуг в системе обязательного медицинского страхования населения Оренбургской области». В рамках решаемой задачи представляли интерес следующие состояния:
1) состояние S1 - состояние «здоров», при котором объект (ребенок возраста 1-2 года) не находился ни в одном из состояний S2-S5;
2) состояние S2 - состояние, при котором с ребенком проводится профилактическая работа;
3) состояние S3 - состояние, при котором с ребенком проводятся диспансерные мероприятия, характерные для ребенка данного возраста;
4) состояние S4 - состояние, при котором ребенок обратился по поводу некоторого заболевания;
5) состояние S5 - состояние, при котором ребенок обратился в МО с иной целью, не относящейся к состояниям S2-S4.
На базе всех обращений указанных детей за год строилась модель оценки влияния диспансерной работы на заболеваемость указанных детей. Модель давала клинико-экономические показатели, связанные с работой ДГКБ с указанными детьми. Поскольку показатель «диспансерная работа» был одним из основных, который обязан был быть включенным в модель, то это модель, которая отнесена к третьему типу по вышеописанной классификации видов моделей на основе цепей Маркова с оценками. Все 9385 детей, прикрепленных к ДГКБ и обращавшихся в течение года, были разделены на 11 сценарных групп, где сценарная группа 1 состояла из детей возраста 1-2 года, ни разу не обращавшихся в ДГКБ с целью профилактики. Одиннадцатая сценарная группа состояла из детей возраста 1-2 года, обращавшихся более 10 раз с целью «профилактическая работа».
В таблицах 1-4 показаны частоты переходов объектов по анализируемым состояниям для двух
Матрица частот переходов объектов, отнесенных к сценарной группе 1
Состояния S1 А2 S3 S4 S5
S1 - здоров 0 0 2044 2534 2284
S2 - профилактика 0 0 0 0 0
S3 - диспансеризация 2056 0 13 20 3
S4 - болен 2538 0 30 31 33
S5 - прочие обращения 2295 0 1 24 12
С
#хс
Таблица 1
№2 Менеджер
2019 здравоохранения
Таблица 2
Матрица вероятностей переходов объектов, отнесенных к сценарной группе 1
Состояния Sl 53 54 55
51 - здоров 0,000000 0,000000 0,297872 0,369280 0,332848
52 - профилактика 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
53 - диспансеризация 0,982792 0,000000 0,006214 0,009560 0,001434
54 - болен 0,964286 0,000000 0,011398 0,011778 0,012538
55 - прочие обращения 0,984134 0,000000 0,000429 0,010292 0,005146
Таблица 3 Матрица частот переходов объектов, отнесенных к сценарной группе 11
Состояния Sl 53 54 55
51 - здоров 0 1037 837 330 123
52 - профилактика 1048 55 11 4 1
53 - диспансеризация 850 12 9 4 3
54 - болен 312 14 12 4 6
55 - прочие обращения 127 1 3 2 0
Таблица 4 Матрица вероятностей переходов объектов, отнесенных к сценарной группе 11
Состояния Sl 52 53 54 55
51 - здоров 0,000000 0,445638 0,359691 0,141814 0,052858
52 - профилактика 0,936551 0,049151 0,009830 0,003575 0,000894
53 - диспансеризация 0,968109 0,013667 0,010251 0,004556 0,003417
54 - болен 0,896552 0,040230 0,034483 0,011494 0,017241
55 - прочие обращения 0,954887 0,007519 0,022556 0,015038 0,000000
крайних групп: группы, в которой с детьми не проводилась профилактическая работа (сценарий 1) и группа (сценарий 11), когда число законченных случаев обращения в ДГКБ обращений по поводу профилактики было более 10 раз за весь анализируемый период времени.
При сравнении матриц частот переходов сценарной группы 1 и 11 (таблицы 1 и 2) можно установить, что за год в сценарной группе 1 было зафиксировано 0 переходов в состояние S2 (с ребенком не проводилась профилактика), в то время как в сценарной группе 11 было зафиксировано 1037 переходов в состояние S2 (с детьми указанной возрастной группы интенсивно проводилась профилактика). Отмеченные различия привели к значительным изменениям во всей структуре взаимоотношений детей двух сценарных групп с ДГКБ (таблицы 2 и 4). Если оценить обращение
в ДГКБ с лечебно-диагностической целью (состояние S4), то в сценарной группе 1 вероятность ребенка заболеть (вероятность перехода по состояниям 51—54, т.е. р(54|51)= 0,369280 (таблица 2), в то время как в сценарной группе, где интенсивно велась профилактическая работа (таблица 4) вероятность перехода по состояниям 51 —^54, т.е. р(54|51)=0,141814. Из отмеченного можно сделать предварительный вывод, что эффективная профилактическая работа (по значениям вероятностей) более, чем в 2,6 раза снижает риск заболевания ребенка возраста 1-2 года и обращения в МО с лечебно-диагностической целью (состояние 54). Вывод о том, что профилактика ведет к снижению заболеваемости тривиален. Однако с помощью моделирования можно ответить на вопрос, касающийся принятия управленческого решения: какие затраты (в плане профилактики) понесет МО
Менеджер № 2
здравоохранения 2019
для того, чтобы из имеющегося состояния перейти в некоторое состояние, которое желает достичь руководитель и в МО будет конкретная экономия средств ОМС.
Построение модели. Для каждой сценарной группы были рассчитаны: вектор кумулятивных вероятностей нахождения объектов выделенной сценарной группы в начальный момент времени, а также матрица кумулятивных вероятностей переходов объектов по выделенным состояниям за анализируемый промежуток времени. В качестве распределения оценок для всех сценарных групп были взяты распределения оценок stij для всех состояний полученные из анализируемой (фактической) цепи Маркова, построенной по всей выборке из 9385 детей, которые переходили по выделенным состояниям в течение года. Следует отметить, что статистический критерий Хи-квадрат для всех 11 полученных матриц частот переходов показал, что для уровня значимости 5% и числа степеней свободы (5—1)*(5—1)=16 полученные цепи действительно являются цепями Маркова (или иначе - свойство марковости для полученных матриц выполняется) [5]. Генерация каждой модельной цепи Маркова проводилась на основе генератора случайных чисел описанного в книге Поллард Дж. «Справочник по вычислительным методам статистики» на странице
244 [16]. Генерация модельной цепи Маркова для каждой сценарной группы проводилась по программе, написанной на VISUSAL FOXPRO 9.0 [12]. Количество модельных объектов в генерируемой выборке для каждой сценарной группы всегда выбиралось одинаковым - 10000 объектов. Статистические показатели каждой модельной цепи Маркова с оценками были получены при помощи программы STATISTICA 10.0 [1, 191.
На основе каждой сценарной группы были получены средние оценки связанных с пребыванием объектов (детей возраста 1-2 года) за весь период анализа (1 год) в анализируемых состояниях S1-S5. Из всех оценок наиболее важными являются оценки: средняя длительность пребывания детей в анализируемых состояниях (таблица 5) и средние затраты средств ОМС, связанных с пребыванием ребенка в анализируемых состояниях за весь период анализа (таблица 6). При этом важным вопросом является соотношение длительности пребывании ребенка возраста 1-2 год в состоянии S4 (цели обращения в ДГКБ - лечебно-диагностическая) и состоянии S2 (длительности проведения профилактической работы), а также соотношение затрат средств ОМС при лечебно-диагностической цели обращения в ДГКБ (состояние S4) к затратам средств ОМС
Показатели средней длительности пребывания детей возраста 1-2 года в течение года в выделенных состояниях по всем 11 сценариям (в днях)
Сценарий Средняя длительность пребывания в состоянии S1 на 1 объект в течение года Средняя длительность пребывания в состоянии S2 на 1 объект в течение года Средняя длительность пребывания в состоянии S3 на 1 объект в течение года Средняя длительность пребывания в состоянии S4 на 1 объект в течение года Средняя длительность пребывания в состоянии S5 на 1 объект в течение года
Модель сценарий 1 305,8 0,0 17,1 37,1 5,0
Модель сценарий 2 308,5 2,5 23,2 28,5 2,3
Модель сценарий 3 311,2 3,9 22,1 25,9 1,9
Модель сценарий 4 312,2 4,7 20,8 25,5 1,8
Модель сценарий 5 314,4 5,8 20,2 22,9 1,7
Модель сценарий 6 314,8 6,0 20,0 22,5 1,7
Модель сценарий 7 315,7 6,6 20,1 21,3 1,4
Модель сценарий 8 317,0 7,1 19,7 19,9 1,3
Модель сценарий 9 318,1 7,7 18,5 19,3 1,4
Модель сценарий 10 318,8 8,0 19,9 17,2 1,0
Модель сценарий 11 320,4 8,5 20,7 14,5 0,8
С
#хс
Таблица 5
№2 Менеджер
2019
на профилактическую работу (состояние S2) с ребенком возраста 1-2 года.
Из таблицы 5 можно сделать вывод, что увеличение профилактической работы (состояние S2) на 8,5-0,0=8,5 дней приводит к двум важным эффектам:
1) сокращению длительности пребывания ребенка возраста 1-2 года в состоянии S4 (обращение с лечебно-диагностической целью) на 37,1-14,5=22,6 дней. Отмеченное сокращение пребывания ребенка в состояния S4 автоматически сокращает расходы на его лечение, сохраняет запас лекарств, а главное увеличивает длительность пребывания экономически активного населения на рабочем месте, что ведет к росту валового регионального продукта (ВРП) и доходной части бюджета региона. Таким образом, увеличение профилактической работы с ребенком на 1 день ведет к сокращению пребывания ребенка в состоянии S4 (состояние болен) на 2,7 дня;
2) рост активности профилактической работы приводит к тому, что нахождение ребенка в состояния S1 («здоров») увеличивается с 305,8 дней до 320,4 дня. Прирост составляет 14,6 дней. Если
значение прироста в состоянии S1 (14,6 дней) разделить на увеличение длительности профилактической работы (состояние S2) (8,5 дней), то можно сделать вывод, что увеличение профилактической работы на 1 день ведет к увеличению пребывания ребенка в состоянии S1 на 1,7 дня.
Влияние профилактической работы на затраты средств ОМС приведены в таблице 6.
Из таблицы 6 можно установить, что рост затрат на профилактическую работу одного ребенка в течение года на 3413,2-0,0=3413,2 рубля приводит к снижению затрат на лечение (состояние S4) на 12272,5-4782,1=7490,4 рубля, откуда следует, что увеличение на 1 рубль затрат на профилактику приводит к снижению затрат средств ОМС на лечение ребенка возраста 1-2 года в течение года на 2,19 рублей.
Следует отметить принципиальные отличия для экономики региона понятий «профилактическая работа» и «лечебно-диагностическая работа». При проведении профилактической работы с ребенком работающие родители не отрываются от основного производства и, тем самым, продолжают создавать ВРП. Если же ребенок перешел
Таблица 6
Средние затраты средств ОМС, связанные с пребыванием детей возраста 1-2 года в выделенных состояниях в течение года (в рублях)
Сценарий Средние затраты средств ОМС в состоянии S1 на 1 объект в течение года Средние затраты средств ОМС в состоянии S2 на 1 объект в течение года Средние затраты средств ОМС в состоянии S3 на 1 объект в течение года Средние затраты средств ОМС в состоянии S4 на 1 объект в течение года Средние затраты средств ОМС в состоянии S5 на 1 объект в течение года
Модель сценарий 1 0,0 0,0 2902,8 12272,5 2001,4
Модель сценарий 2 0,0 997,2 3960,3 9506,8 890,5
Модель сценарий 3 0,0 1583,3 3762,8 8556,4 725,8
Модель сценарий 4 0,0 1902,8 3544,7 8454,5 709,6
Модель сценарий 5 0,0 2298,0 3440,9 7494,8 658,8
Модель сценарий 6 0,0 2407,0 3393,6 7424,3 647,6
Модель сценарий 7 0,0 2642,0 3406,3 6908,6 538,6
Модель сценарий 8 0,0 2838,8 3361,1 6612,1 510,6
Модель сценарий 9 0,0 3110,9 3163,6 6325,1 550,0
Модель сценарий 10 0,0 3215,5 3334,8 5647,6 388,9
Модель сценарий 11 0,0 3413,2 3502,2 4782,1 324,4
Примечание. Ребенок, находящийся в состоянии Б1 («здоров»), не затрачивает средств ОМС.
енеджер №2
здравоохранения 2019
в состояние S4, то весьма вероятно, что один из экономически активных родственников может взять листок нетрудоспособности по уходу за больным ребенком. И, таким образом, данный родственник из активного создателя материальных ценностей (выражаемом в росте ВРП) переходит к потреблению материальных благ (в виде затрат из фонда социального страхования и фонда ОМС).
Из результатов моделирования можно сделать выводы, касающиеся результатов влияния профилактики на основные показатели ДГКБ:
1. Один день, затраченный на профилактику ребенка, приводит к увеличению нахождения ребенка вне стен МО, т.е. нахождению в состоянии S1-«здоров» на 1,7 дня.
2. Рост затрат на профилактику на 1 рубль приводит к снижению затрат только по статье расходов на лечебно-диагностические цели (состояние S4) на 2,19 рубля.
Полученные показатели дают оценку клинико-экономических действий, связанных с улучшением
показателей ДГКБ за счет повышения интенсивности диспансерной работы. На основе приказа МЗ РФ № 514 от 10.08.2017 «О порядке проведения профилактических медицинских осмотров несовершеннолетних» для здоровых детей возраста 1-2 года необходимо проводить 5 профилактических осмотров. Из всех детей возраста 1-2 года не имели 5 профилактических осмотров 8029 детей. Из модели (таблица 6) следует, что стоимость профилактического осмотра составляет 997,3 рубля (модель сценария 2). Таким образом, общие затраты на профилактику указанных детей составят 8 млн. 6 тыс. рублей. Учитывая, что на 1 рубль, затраченный на профилактику, имеем снижение затрат на лечение 2,19 рублей, то общее предполагаемое по модели снижение затрат на лечение составит 17 млн. 534 тыс. руб. Откуда следует, что валовой доход от активизации профилактической работы составит 9,6 млн. руб. (17 млн. 534 тыс. руб. - 8 млн. 6 тыс. рублей).
1. Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. / В.П. Боровиков. - СПб.: Питер, 2001. - 656 с.
2. Валтер Я. Стохастические модели в экономике / Я. Валтер. - Москва: Статистика, 1976. -231 с.
3. Глухов В.В. Математические методы и модели для менеджмента / В.В. Глухов, И.Д. Медников, С.Б. Коробко. - СПб.: Издательство «Лань», 2000. - 480 с.
4. Горбань А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д.А. Росси-ев. - Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.
5. Девис Дж.С. Статистический анализ данных в геологии. Книга 1. / Дж.С. Девис. - Москва: Мир, 1990. - 319 с.
6. Екимов А.К. Анализ системы здравоохранения с использованием методов марковских процессов / А.К. Екимов // Реформирование системы здравоохранения города Оренбурга: Состояние. Перспективы развития. Механизмы реализации. - Оренбург, 1998. - С. 37-45.
7. Екимов А.К. Современные подходы к управлению в здравоохранении / А.К. Екимов, В.М. Естефеев Н.Н. Комаров. - Оренбург: ОАО «ИПК «Южный Урал», 2006. - 400 с.
8. Елисеева И.И. Эконометрика / И.И. Елисеева. - Москва: Финансы и статистика, 2007. - 344 с.
9. Естефеев В.М. Использование идей объектно-ориентированного программирования в управлении здравоохранением/ В.М. Естефеев, Н.Н. Комаров, А.К. Екимов [и др.] // Бюллетень НИИ социальной гигиены, экономики и управления здравоохранением им. Н.А. Семашко РАМН. -2003. - Вып. 10. - С. 81-86.
10. Канюков В.Н. Использование моделей для принятия управленческих решений / В.Н. Канюков, А.К. Екимов, О.М. Трубина // Формирование основных направлений развития современной статистики и эконометрики: материалы 1-ой Международной научной конференции. Т. 1. -Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2013. - С. 425-432.
11. Канюков В.Н. Моделирование в управлении здравоохранением /В. Н. Канюков, А.К. Екимов. - Оренбург: ОГУ, 2010. - 564 с.
12. Клепинин В.Б. Visual FoxPro 9.0 / В.Б. Клепинин, Т.П. Агафонова. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - 1216 с.
13. Колесников Б.Л. Оценка диспансерной работы на основе процессов Маркова / Б.Л. Колесников, А.К. Екимов, О.С. Редина // Вестник ОГУ. - 2006. - № 6. - Том 2. - С. 117-127.
№ 2 Менеджер
2019 здравоохранения
14. Опыт внедрения информационно-аналитической системы «Антибиотик» в учреждениях здравоохранения Оренбургской области / Е.Л. Борщук, Л.В. Данилова, С.Б. Чолоян // Вестник Российского университета дружбы народов. - 2010. - № 4. - С. 544-548.
15. Орлова Е.Р. Оценка рисков: курс лекций / Е.Р. Орлова. - Москва: Омега-Л, 2009. - 192 с.
16. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Дж. Поллард. - Москва: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.
17. Проблемы информатизации регионального здравоохранения / Л.В. Данилова, Е.Л. Борщук, С.Б. Чолоян, Р.Г. Гильмутдинов // Медицинский альманах. - 2013. - № 6 (30). - С. 12-15.
18. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова / В.И. Романовский. - Ленинград: Гостехиздат, 1949. - 436 с.
19. Руководство по обеспечению решения медико-биологических задач с применением программы STATISTICA 10.0./ В.М. Боев, Е.Л. Борщук, А.К. Екимов, Д.Н. Бегун. - Оренбург: ОАО «ИПК «Южный Урал», 2014. - 208 с.
20. Ховард Р. Динамическое программирование и марковские процессы / Р. Ховард. - Москва: Сов. Радио, 1964. - 190 с.
21. Чжун Кай Лай Однородные цепи Маркова / Кай Лай Чжун. - Москва: Мир, 1964. - 425 с.
22. http://megabit56. ru/Home/Page/4.
23. http://www. antibiotic-plus. ru/about_programm. php (сайт о программе «Антибиотик+»).
UDC 614.2-65.012.123: 004.94
Choloyan S.B., Ekimov A.K., Pavlovskaya O.G, Sheenkova M.V., Danilova L..V, Baygazina E.N. Management of a medical organization based on Markov chains with grades (SAIH "Children's city clinical hospital" of Orenburg, FSBEI HE "Orenburg state medical University" of the Ministry of health of the Russian Federation, Orenburg, Russia)
Abstract. Different aspects of management decision-making based on mathematical models have been actively examined in scientific papers over recent years. The mathematical apparatus of Markov chains with estimations is a perspective mathematical apparatus of management decision-making. The advantage of Markov chains with estimations is that the method adequately works with quantitative, as well as with qualitative data. The modelling based on Markov chains is a variation of imitational modelling using random number generators. Generating models with different scenarios allows to find a management decision that has the best characteristics of the required state of a medical organisation. Keywords: medical organisation management, Markov chains, Markov chains with estimations, modelling management decisions.
Здравоохранение-2019
ГЛАВА РОССИИ ПОРУЧИЛ ПРАВИТЕЛЬСТВУ УТВЕРДИТЬ СТАНДАРТЫ БЕРЕЖЛИВЫХ ПОЛИКЛИНИК
I ладимир Путин поручил Правительству РФ утвердить в текущем году стандарты бережливых . поликлиник и правила их аттестации. Об этом глава России сообщил в своем Послании Федеральному собранию 20 февраля.
«Сейчас в ряде регионов реализуется проект «Бережливая поликлиника». В результате время ожидания в регистратуре, у кабинета врача сокращается в 3-4 раза. Я был в таких поликлиниках, работают очень здорово, очень хорошо! Гораздо лучшие условия создаются для людей с ограниченными возможностями, для родителей с детьми», - поделился впечатлениями Президент РФ. Он посетовал, что таких поликлиник, к сожалению, пока очень мало, в стране они скорее исключение, чем правило.
Владимир Путин поручил Правительству РФ с учетом лучших региональных практик «утвердить уже в этом году высокие стандарты бережливых поликлиник, принять правила их аттестации, а в следующем году совместно с регионами внедрить механизмы, которые мотивируют управленческий и медицинский персонал повышать качество работы».
Уже в 2021 г. на бережливые стандарты должны быть переведены все детские поликлиники.
«Обращаю внимание: дело не в том, чтобы появилась вывеска «Бережливая поликлиника». Главное - чтобы люди наконец-то почувствовали уважительное, по-настоящему бережное отношение к себе, своему здоровью со стороны государства», - резюмировал Владимир Путин.
Источник: https://medvestnik.ru/
енеджер № 2
здравоохранения 2019
