CC BY
46
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 536.27
В. Я. Васильев Астраханский государственный технический университет
УПРАВЛЕНИЕ МАСШТАБОМ ГЕНЕРИРУЕМЫХ ВИХРЕЙ ПРИ ВХОДЕ В НЕКРУГЛЫЕ РАССЕЧЕННЫЕ КАНАЛЫ С ЦЕЛЬЮ РЕАЛИЗАЦИИ РАЦИОНАЛЬНОЙ ИНТЕНСИФИКАЦИИ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
Введение
Необходимость постоянного технического совершенствования ТА, определяющегося их габаритными и массовыми характеристиками, энергозатратами на прокачивание тепло- или хладоносителей, величиной тепловых нагрузок, эксплуатационной надёжностью, технологичностью и экономичностью в изготовлении, привела к разработке множества разнообразных по форме и виду поверхностей теплообмена с некруглыми каналами различного (треугольный, трапецеидальный, прямоугольный) профиля поперечного сечения, которые характеризуются значительно большей компактностью, чем любые ТА с круглыми трубками [1, 2].
Наиболее полно указанным требованиям отвечают пластинчато-ребристые ТА, в некруглых каналах ТП которых можно весьма существенно интенсифицировать конвективный теплообмен искусственной турбулизацией потока теплоносителя, особенно эффективно достигающейся рассечением длинных гладких (рис. 1, а) каналов. Используя такую ТП с рассечёнными каналами (рис. 1, б), можно, значительно уменьшая длину I коротких каналов в направлении движения потока теплоносителя, достигать высоких значений коэффициента теплоотдачи.
Рис. 1. Геометрические характеристики гладкоканальной (а) и рассечённой (б) пластинчато-ребристых
теплообменных поверхностей
Рассечение длинных гладких каналов приводит к разрушению пограничного слоя и повышению интенсивности теплоотдачи по сравнению с гладкоканальной ТП при тех же условиях движения газообразного тепло- или хладоносителя. Чем меньше величина параметра рассечения Ш, тем чаще происходит искусственное возмущение пограничного слоя за счёт генерации в нём вихрей неудобообтекаемой турбулизирующей входной кромкой канала (ребра), обусловливающее подвод дополнительной энергии к потоку в тонком пристеночном слое со слабой последующей диффузией вихрей в ядро потока, тем выше коэффициент теплоотдачи, хотя одновременно возрастает и коэффициент аэродинамического сопротивления рассечённой ТП.
В [2] отмечается сложность структуры теплового и аэродинамического потоков в каналах, рассечённых ТП. Так, например, при нагреве теплоносителя более нагретые его частицы находятся у поверхности стенок канала (рёбер) и при дальнейшем движении попадают в ядро потока следующего канала, в котором у поверхности рёбер оказываются менее нагретые частицы из ядра потока теплоносителя предыдущего канала, что приводит к дополнительному тепловому потоку. Следовательно, при нагреве или охлаждении теплоносителя в гладком канале наблюдается, соответственно, тепловой поток от периферии к ядру (рис. 2, а) или от ядра к периферии (рис. 2, б), а в рассечённом - одновременно от периферии к ядру и от ядра к периферии (рис. 2, в) или же от ядра к периферии и от периферии к ядру (рис. 2, г), что дополнительно интенсифицирует конвективный теплообмен в рассечённых теплообменных поверхностях.
а б в
Рис. 2. Схемы направлений тепловых потоков в гладком канале (а - при нагреве и б - охлаждении воздуха) и в канале рассечённой (в - при нагреве и г - охлаждении воздуха) пластинчато-ребристых теплообменных поверхностей
В самом общем случае область начального участка канала рассечённой теплообменной поверхности характеризуется тем, что в ней при имеющих место на практике значениях параметра рассечения l/d < 5...3 происходит формирование профилей скорости и температуры (динамический и тепловой пограничные слои потока теплоносителя ещё не сомкнулись). В этих условиях коэффициенты теплоотдачи и аэродинамического сопротивления зависят от расстояния l от входного сечения канала (в безразмерном виде - от величины параметра l/d) [3]. Практически всегда в теплообменных аппаратах вход тепло- или хладоносителя в канал совпадает с началом обогрева или охлаждения. В этих условиях процесс теплообмена протекает в гидродинамическом начальном участке, т. е. при изменении профиля скорости по длине канала [3].
Взаимозависимость воспроизводимости теплоаэродинамических характеристик и стабильности состояния прямоугольного лобового профиля стенок рассечённых каналов
Обтекание лобовой поверхности торцов рёбер с острыми кромками при входе теплоносителя в длинный прямоугольный канал ПРгл ТП приводит к разрушению ламинарного пограничного слоя вследствие образования входных вихрей с масштабом, соизмеримым с половиной толщины ребра 8 (стенки канала), что впоследствии сопровождается монотонным уменьшением наибольшего входного значения безразмерного коэффициента теплоотдачи - критерия Нуссельта Nu, стремящегося к своему стабилизированному значению в длинном гладком канале при L > Ьст д. Поэтому значение относительной толщины ребра - геометрического безразмерного параметра 8/d определяет [4], будут ли во входных сечениях каналов образовываться мелкомасштабные вихри, полностью (или большей частью) распространяющиеся в тонком пристеночном слое и увеличивающие в нём турбулентную проводимость (меньшие значения 8/d - большие значения Nu), или это будут крупномасштабные энергоёмкие вихри (большие значения 8/d - меньшие значения Nu), турбулизирующие и ядро потока теплоносителя, что практически не сказывается на интенсификации теплообмена, но приводит к росту аэродинамических потерь и за пределами пристеночного слоя, где турбулентная проводимость и без того велика. На небольшой длине l по сравнению с L (см. рис. 1) короткого канала ПРрс ТП наибольшее входное значение критерия Nu снижается незначительно. Используя такую поверхность, можно делать рёбра короткими (l/d << L/d) в направлении движения потока теплоносителя, а изменяя величину параметра 8/d - управлять масштабом генерируемых вихрей, достигая весьма высоких средних значений коэффициента теплоотдачи при умеренном росте аэродинамического сопротивления ПРрс ТП.
В [1] указывается, что толщина ребра и геометрия его передней кромки существенно влияют на тепловые характеристики (и в особенности на характеристики трения) ПРрс ТП. Весьма характерным для этой работы является указание в заголовках экспериментальных зависимостей St-Pr23 = f(Re) и f=f(Re) вида материала испытанных ПРрс ТП, поскольку авторы работы полагают: рёбра из мягкого материала, например алюминиевого сплава, будут иметь кромки, до некоторой степени отличающиеся от кромок рёбер из твёрдого материала, например из нержавеющей стали, что не позволяет использовать полученные для ПРрс ТП из алюминиевого сплава характеристики для стальных рёбер. При изготовлении лобовые кромки рёбер ПРрс ТП неизбежно получаются слегка изогнутыми и имеют скошенный край, причём угол скоса меняется в зависимости от материала ребра (твёрдости исходного металла или сплава). Поскольку уже всего несколько сотых долей миллиметра могут оказывать значительное влияние, очень трудно не только количественно описать это влияние, но даже точно воспроизвести испытанную ПРрс ТП.
В связи со сложностью подготовки экспериментального исследования по влиянию изменения значения толщины ребра 8 (величины параметра 8/d или d/8) ПРрс ТП на их тепловые и эродинамические характеристики, до настоящего времени известна только одна работа [2] с результатами такого систематического экспериментального исследования ПРрс ТП. Несмотря на то, что технология изготовления исследованных образцов не позволила получить абсолютно одинаковые величины параметра l/d для различных ПРрс ТП с каналами треугольного поперечного сечения, полученный экспериментальный материал позволил определить изменение зависимости Nu = f(Re, l/d) с изменением величины параметра 8/d. Однако выявить зависимость коэффициента сопротивления 2, = f(Re, l/d) от величины параметра 8/d, вероятно, в силу указанных выше обстоятельств, в [2] не удалось. Следует также отметить: если перепад температур в потоке движущегося в каналах ПРрс ТП газообразного тепло- или хладоносителя значителен, то изменение его физических свойств в зависимости от температуры оказывает существенное влияние на изменение поля скорости, что влечёт за собой и соответствующее изменение профиля температуры. При этом будут изменяться значения коэффициента теплоотдачи и коэффициента сопротивления трения по сравнению с их значениями при постоянных физических свойствах. Так как при переменных физических свойствах поля скорости и температуры потока тепло- или хладоносителя взаимосвязаны, то решение таких задач сопряжено с весьма значительными трудностями.
Варианты подходов к проектированию объектов исследования и их испытанию
Принимая во внимание нестабильность тепловых и, особенно, аэродинамических характеристик ПРрс ТП в зависимости от состояния лобовой кромки рассечённых некруглых каналов [1], на этапе подготовки объектов исследования (ПРрс ТП с каналами прямоугольного поперечного сечения) были приняты меры к наиболее полному исключению отрицательного влияния на экспериментальные результаты побочных факторов. Из возможных вариантов изготовления серии объектов исследования, суть которых поясняет рис. 3, предпочтение было отдано варианту, изображённому на рис. 3, а, при котором изменение величины параметра 8/d достигается изменением величины эквивалентного диаметра канала при неизменной толщине стенки канала (ребра). Использование для изготовления рёбер металла одной и той же твёрдости, например алюминиевого сплава, при условии 8 = idem обеспечивает идентичность состояния резаных лобовых кромок рёбер и эффекта генерации ими, как плохо обтекаемыми телами, вихревых структур во входных сечениях каналов. Обеспечить подобие лобовых кромок рёбер при изготовлении рёбер из резаных лент даже одного и того же металла, но при 8 = variable (рис. 3, б, в) представляется проблематичным.
Особое внимание уделялось также изготовлению опытных теплообменных поверхностей. Специальный штамповый инструмент - матрицы и пуансоны, показанный на рис. 3, г, позволил в процессе изготовления всех экспериментальных ПРрс ТП чётко выдержать постоянство заданных размеров и формы поперечных сечений их каналов (рис. 3, д). Группа из весьма ограниченного числа опытных теплообменников с ПРрс ТП 3, 8__11 с каналами прямоугольного попе-
речного сечения, характеризовавшимися практически одинаковыми значениями параметров: рассечения - (l/d)m = 1,30 и щелевидности - (h/u)m = 6,95, испытывалась с целью установить
влияние величины параметра относительной толщины ребра 8/d на их тепловые и аэродинамические характеристики. Диапазон изменения значений относительной толщины ребра составлял 0,0580 £ 8/d £ 0,1138. Характеристики ПРрс ТП 3 (для которой ранее проведёнными испытаниями установлено наибольшее значение оценки процесса РИКТ [(Nu/Nura)'Re=2400]max = 2,6) и ПРгл ТП 7 (согласно [5] используется для сравнения и оценки эффективности процесса интенсификации конвективного теплообмена) приводятся в соответствии с [6].
Рис. 3. Схемы вариантных подходов к проектированию объектов исследования при: 8 = idem - а; h = idem и u = idem - б; H = idem - в; матрицы, пуансоны, единичный гофр ПРрс ТП 10 - г и образцы исследованных ПРрс ТП 8_ 11 - д, соответствующие варианту а при 8 = idem
Следует отметить, что ПРгл 7 и все ПРрс 3, 8__11 ТП характеризовались одним и тем же
значением толщины ребра - 8 = 0,6 мм. Основные геометрические характеристики исследованных теплообменных поверхностей приведены в таблице (с целью сохранения преемственности, обозначения номеров и типов ТП соответствуют основополагающим публикациям [6, 8, 9] по проблемам настоящего экспериментального исследования).
Основные геометрические размеры и безразмерные параметры исследованных ПРрс и ПРгл ТП
Номер и тип поверхности d, мм h, мм l, мм bid d*/d l/d h/u L/d
З Шрс 7,72 З0,5 5,0 0,0777 0,894 1,З0 6,9З 19,4З
7 RPra 7,72 З0,5 5,0 0,0777 0,894 - 6,9З 19,4З
S Шрс 5,27 21,0 6,9 0,11З8 0,851 1,З1 7,00 28,80
9 Шрс 6,58 26,0 8,5 0,0912 0,877 1,29 6,9З 21,96
10 Шрс 9,12 З6,0 11,8 0,0658 0,908 1,29 6,92 15,5З
11 Шрс 10,З5 41,0 1З,4 0,0580 0,917 1,З0 6,95 14,З0
В [2] отмечается, что при аэродинамических испытаниях не удается надёжно определить потери давления теплоносителя на трение в ребристых насадках теплообменников, поскольку стенки в начале и конце насадки, в которых выполняются отверстия для отбора статического давления, не на всём протяжении ровные и строго параллельные направлению движения потока теплоносителя, на кромках отверстий отбора статического давления неизбежны неровности и заусенцы, на поверхности плоских трубок между рёбрами имеют место неровности в виде наплывов припоя. Избавиться от этих технологических огрехов при постановке экспериментальных исследований практически не удается, поскольку размеры каналов компактных теплообменников, в которых следует осуществлять отбор статического давления, очень малы.
Вследствие этих причин результаты измерения потерь давления теплоносителя на трение не являются достоверными и стабильными, поэтому аэродинамические характеристики исследованных ТП чаще всего приводятся не в виде зависимостей коэффициента потерь давления на трение в каналах ТП £ = У(Ке), а в виде зависимостей коэффициента суммарных потерь давления в теплообменнике на вход, трение в каналах ТП и выход £ = у(Ке). В некоторых случаях это приводит к значительным неудобствам, например: при использовании таких зависимостей в расчётах теплообменников с глубиной ребристой насадки по ходу воздуха Ь большей или меньшей, чем экспериментальная, поскольку полученные расчётом величины потерь давления теплоносителя будут несколько завышены или занижены по сравнению с действительными даже в случае 5п.т = idem (теплообменники различного назначения часто отличается величиной 5п.т, которая определяется высотой гофра со стороны второго теплоносителя); определении чрезвычайно важной с научной точки зрения величины истинной оценки [(Ки/Кигл)'Ке=Мет]тах процесса РИКТ вследствие искусственной турбулизации потока теплоносителя в некруглых каналах пластинчато-ребристых ТП при соблюдении условия (Ки/Кигл)Ке=йет/(^/Сгл)ке=мет = 1, поскольку переход от экспериментальных значений £ к расчётным £, например, на основании широко использующихся методик как В. М. Кэйса и А. Л. Лондона [1], так и Е. И. Идельчика [7] приводит к существенным погрешностям [8].
При проведении данного экспериментального исследования в аэродинамической трубе разомкнутого типа с центробежным вентилятором среднего давления [8] устанавливался специально спроектированный и изготовленный из полированного текстолита рабочий участок - канал прямоугольного поперечного сечения, в котором два опытных теплообменника, оребрённых с одной стороны, устанавливались рёбрами навстречу друг другу с просветом 5 = 0,4-ы между вершинами рёбер. При этом поверхности плоских многоканальных трубок, несущие рёбра, устанавливались заподлицо со стенками канала рабочего участка аэродинамической трубы, что в отличие от [2] позволило выявить в чистом виде влияние механизма генерации вихрей рассечёнными ТП на их тепловые Ки = ДЯе) и аэродинамические £ = У(Ке) характеристики. Такая схема расположения исследуемых ТП в рабочем участке аэродинамической трубы [9] позволила надёжно определить потери давления воздуха на трение Артр в каналах всех рассечённых и гладкоканальной теплообменных поверхностей и эффективность воздействия механизма генерации вихрей в каналах ПРрс ТП на условия реализации и достигаемые величины оценок [(Ки/Кигл)'ке=шет]тах процесса РИКТ при значении определяющего комплекса (Ки/Кигл)Ке=мет/(^/Сгл)Ке=иет = 1. В теплообменных аппаратах суммарные потери давления Аробщ теплоносителя складываются из потерь на трение Артр в каналах ТП и потерь при входе Арвх в ТА и выходе Арвых из него, причём доля двух последних тем выше, чем больше толщина 5п.т плоской многоканальной трубки (чем больше в ТА высота гофра ТП со стороны второго теплоносителя) и меньше длина ТП по ходу воздуха Ь. Конструкция рабочего участка аэродинамической трубы позволяла также определять коэффициент суммарного аэродинамического сопротивления ТА £ = 2Аробщ-^/р^2Ь. В этом случае два опытных теплообменника устанавливались в канале рабочего участка аэродинамической трубы в соответствии со схемой, приведённой в [9], так, что каждый из них загромождал половиной толщины плоской трубки живое сечение канала рабочего участка и испытывался в полном соответствии с принятыми методиками. Результаты таких аэродинамических испытаний представлялись зависимостями £ = у(Ке) и позволяли при сопоставлении результатов испытаний по обеим схемам определять величину коэффициента суммарных потерь давления £вх+вых = (£ - £)-Ь/ё при входе в ТА и выходе из него.
Результаты экспериментального определения влияния изменения параметра 8/d на теплоаэродинамическую эффективность поверхностей теплообмена с рассечёнными прямоугольными каналами
Результаты первичной обработки данных тепловых и аэродинамических испытаний ПРрс
ТП 3, 8 11 представлены на рис. 4, а графическими зависимостями Nu = f(Re) и Z = f(Re). Для
сравнения и оценки теплоаэродинамической эффективности интенсификации конвективного теплообмена воздействием на искусственную турбулизацию потока воздуха изменением величины параметра относительной толщины ребра 8/d, на этом же рисунке представлены аналогичные зависимости для ПРгл ТП 7. Рассмотрение приведённых кривых позволяет сделать вывод, что для всех ПРрс ТП экспериментальные зависимости Nu = f(Re) и Z = f(Re), соответствующие ТП с меньшими значениями толщины ребра 8 и, следовательно, параметра 8/d (или с большими значениями d/8), располагаются в области больших значений критерия Нуссельта Nu и меньших значений коэффициента сопротивления Z во всём диапазоне исследования по значениям критерия Re = 600___10 000. Этот факт достаточно наглядно подтверждается пред-
ставленными на рис. 4, б, в зависимостями Nu = f(d/8) и Z = f(d/8), построенными при различных значениях Re = idem. Причём изменение выбираемых для анализа общей картины экспериментального исследования значений критерия Рейнольдса (Re = idem) в некоторой степени оказывает влияние на изменение характеров протекания зависимостей Nu = fd/8) и Z = f(d/8) (рис. 4, б, в).
Рис. 4. Зависимости для ПРрс ТП 3, 8_11 при l/d = 1,30 (и ПРгл ТП 7, позиция а): а - Nu = f(Re) и Z = fRe); б - Nu = fd/8) при Re = idem; в - Z = fd/8) при Re = idem
Анализ приведённых результатов также показывает, что влияние изменения значений параметра S/d на теплоотдачу наиболее сильно проявляется в области чисел Re = 600...4 400, а на
коэффициент потерь давления на трение - в области чисел Re = 1 100__ 10 000. Увеличение
безразмерного коэффициента теплоотдачи Nu и уменьшение коэффициента потерь давления на трение Z с уменьшением значений параметра S/d в диапазоне исследованных значений S/d = 0,0580 0,1138 объясняется тем, что вихри, генерируемые на острых кромках рёбер коротких каналов, имеют относительно меньший масштаб и, не затрагивая ядра потока, распространяются вдоль потока в основном только в области тонкого пристеночного слоя, увеличивая в нем коэффициенты турбулентной теплопроводности 1 и кинематической вязкости £т. В результате в каналах исследованных ^рс ТП при умеренных значениях аэродинамического сопротивления наиболее эффективно реализуется процесс интенсификации конвективного теплообмена. С увеличением значений параметра S/d внешняя граница отрывной зоны удаляется от стенки канала, увеличивая толщину рециркуляционной зоны области отрыва и масштаб генерируемых вихрей, распространяющихся вдоль потока, как в области пристеночного слоя, так и в области ядра потока. Как показано в [2, 10, 11], дополнительная энергия, подведённая к потоку на образование и распространение вихрей, расположенных за пределами пристеночного слоя, практически не способствует увеличению интенсификации теплообмена, а приводит
только к увеличению аэродинамического сопротивления. Полученные в настоящей работе экспериментальные результаты влияния изменения значений параметра 8/й на теплоаэродинамические характеристики исследованных ПРрс ТП хорошо согласуются с подобными результатами систематических исследований ПРрс ТП с треугольными каналами [2], а также с качественными выводами работы [12] для ПРрс ТП с прямоугольными каналами. Важно также подчеркнуть, что для ПРрс ТП 3, 8_ 11 (рис. 4, а) в условиях ламинарного режима течения теплоносителя в диапазоне изменений значений критерия Яе = 600 _1 100 и параметра 5/й = 0,0580...0,1138 линии зависимостей £ = ДЯе) накладываются друг на друга, а значения относительной аэродинамической характеристики практически совпадают: (^гл)т = 2,1 (рис. 5, а). В каналах ПРрс ТП
3, 8_ 11 в диапазоне значений критерия Яе = 600... 1 100 при обтекании ламинарным потоком теплоносителя острых лобовых кромок каждого ряда рёбер происходит формирование и развитие заново профилей скорости и температуры при одинаковом сужении и разгоне потока на входе. При этом толщина вновь сформированных аэродинамического и температурного пограничных слоёв в коротких каналах конструкций ПРрс ТП существенно меньше аналогичных пограничных слоёв в гладком канале с Ый = 19,43. В результате образования очень тонкого вновь формируемого пограничного слоя отсутствует возможность слияния в нём смежных пограничных слоёв. Ламинарного отрыва потока не происходит. Следовательно, интенсификация конвективного теплообмена в условиях ламинарного режима течения обусловлена не искусственной турбулизацией потока теплоносителя в каналах, а уменьшением термического сопротивления температурного пограничного слоя и, как вследствие этого, увеличением значений удельного теплового потока дст и критерия Ки в сравнении с гладким каналом, хотя проводимость теплоты в пристеночном слое в обоих случаях характеризуется значениями коэффициента молекулярной теплопроводности. В то же время в каналах ПРрс ТП по сравнению с длинными гладкими каналами (Ый = 19,43) возрастают аэродинамические потери и коэффициент £ вследствие многократного формирования и развития аэродинамического пограничного слоя. Уменьшение термического сопротивления температурного пограничного слоя за счёт уменьшения его толщины в каналах ПРрс ТП в сравнении с гладким каналом обусловило в них более быстрый рост критерия Ки в сравнении с ростом потерь давления на формирование и развитие аэродинамического пограничного слоя на входе в короткие каналы.
Результаты исследований влияния изменения значений параметра относительной толщины ребра в диапазоне значений 5/й = 0,058_0,1138 при значении параметра (1/й)т = 1,30 на тепловые и аэродинамические зависимости ПРрс ТП в условиях переходного и турбулентного режимов течения в диапазоне значений критерия Яе = 1 100_10 000 получены при испытании ПРрс ТП 3, 8_ 11 и их сравнении с аналогичными зависимостями ПРгл ТП 7 и представлены в виде зависимостей (£/£гл) = У(Яе), (Ки/Кигл) = 7(Яе) и (Ки/Кигл)/(^/Сгл) = ДЯе) на рис. 5, а. В указанном диапазоне значений критерия Яе при условиях (1/й)т = 1,30 и Яе = idem при меньших значениях параметра 5/й сгенерированные вихри на острых кромках стенок (рёбер) коротких каналов вполне очевидно имеют относительно меньший масштаб и большее значение интенсивности. Поэтому выработка турбулентности на внешней границе вихря и её подвод к оторвавшемуся пограничному слою в вихревой области характеризуются относительно меньшей амплитудой и большей частотой пульсаций составляющих скорости. В области присоединения и повторного развития пограничного слоя сравнительно высокочастотные и низкоамплитудные пульсации располагаются и диссипируют в более тонком слое и ближе к стенке. Это приводит к относительно большему росту значений 1т и qст и сравнительно меньшему росту е в пристеночном слое, которые в гладком канале характеризуются заметно меньшими (до порядка) значениями их молекулярных аналогов 1 и V, что сопровождается превалирующим ростом значений Ки над умеренным ростом значений коэффициента £.
ь Зг
3 Е 2,5 _
^2,25-
£ 21—
0,04
Re = 1400
_ l\l — 1 4UU л
0,06 0,086 0,1 5/й
■О-
bid
З^г
о \с^Г
о Re = 2 ( )00 —о
2 0,04
0,06 0,077 0,1 Ш
Е 4Г
VJ*
3.51-
Ъ2.69[ Z,
Re = 3 о о о уч
—я
2 L
0.04
0.069 0.08 0.1 Ш
2 3 4 6 Re-10'3 а
0,902 did
jj 3
Z 2
0,84 0,86 0,888 0,9 did
Re =1400
~о~-о
0,84 0,8
0,883 0,9 did
4
3,5
2,70
2,5
Re = = 3000
Г\ гВ=8
°
0,88 0,905 did
E 4,5
4
I 3,5
1 з
Z2.77
2,5
А Re = = 4000
п— С\ ГГ-
0,84 0,86 0,88 did 0,913
5 4,5
Cr 4
n
13'5 3 3
*2,78
2,5
Re = = 4400
О—
0,84 Oj
0,88 did 0,914г
Рис. 5. Зависимости (Nu/Nura)/(Z/Zra) = ./(Re), Nu/Nura = /(Re), Z/Zn = /(Re), (8/d)' = /(Re), (d/8)' = /(Re) и (d /d)' = /(Re) - а; к определению значения параметра степени сужения сечения канала d /d = dABCD/dabcd со стороны воздушного (газового) потока теплообменника с ПРрс ТП: 1 - стенка канала (ребро); 2 - плоская трубка; 3 - направление подачи жидкого тепло- или хладоносителя - б; зависимости Nu/Nura = /(d/d), Z/Zra = /(d/d) - 6 и Nu/Nura = /(d*/d), ^гл = /(d/d) - г для ПРрс ТП 3, 8.. .11 при l/d = 1,30 и Re = idem:
о - Nu/Nura; 0 - Z/Zra
Следует отметить, что в области значений критерия Re = 1 100.10 000 в зависимости от значений критерия Re и параметра 8/d толщина слоя вихревой области отрыва и слоя существо-
б
6
вания и диссипации турбулентных пульсаций в области присоединения и повторного развития пограничного слоя может быть меньше, равна или больше толщины пристеночного слоя. В первых двух случаях (ПРрс ТП 3, 10 и 11 (рис. 5, а)) дополнительная энергия для цели интенсификации конвективного теплообмена в каналах подводится к потоку и впоследствии подвергается диссипации только в области тонкого пристеночного слоя, не затрагивая ядра потока [10, 11]. В этих двух случаях интенсификация конвективного теплообмена реализуется наиболее эффективно и характеризуется выполнением условия (Nu/Nura)/(Z/Zm) = /(Re) ^ 1. В третьем случае (ПРрс ТП 8 и 9 (рис. 5, а)) дополнительная энергия для цели интенсификации конвективного теплообмена в каналах подводится к потоку и подвергается диссипации не только в тонком пристеночном слое, но и в слое ядра потока, прилегающем к пристеночному слою. В этом случае та часть дополнительной энергии, которая подводится к ядру потока теплоносителя, тратится практически бесполезно, т. к. не приводит к увеличению значения коэффициента турбулентной теплопроводности 1т, значения которого в ядре потока и так велики. Следовательно, только часть дополнительной энергии, подведённой к потоку, расходуется на увеличение значений 1т и дст в пристеночном слое. Таким образом, в этом случае подвод дополнительной энергии к потоку в канале для интенсификации конвективного теплообмена в основном приводит к росту значений £т как в пристеночном слое, так и в ядре потока: последнее приводит к более быстрому росту значений коэффициента Z, чем значений критерия Nu [10, 11, 13]. В этом случае интенсификация теплообмена характеризуется условием (Nu/Nura)/(Z/Zm) = /(Re) < 1.
Рассмотрим влияние изменения величины параметра 8/d (или d/8) на условия реализации процесса РИКТ, примем во внимание также и факт широкого использования параметра d /d при оценке влияния размеров дискретно расположенных в каналах ТП турбулизаторов. В данной работе величина параметра степени сужения сечения канала d*/d определялась в соответствии с рис. 5, б.
Результаты первичной аппроксимации представленных на рис. 4, а графических зависимостей Nu = /(Re) и Z = /(Re) для ПРрс 3, 8.11 и ПРгл 7 ТП степенными функциями вида Nu = = A-Re” и Z = BRe” [6, 8, 9] позволили для группы исследованных ПРрс ТП, в каналах которых реализуется процесс РИКТ, построить графические зависимости Nu/Nura = /(8/d) и ZJZ^ = /(8/d) при Re = idem, координаты точек пересечения которых для каждой выбранной величины критерия Re определяют наибольшее значение оценки (Nu/Nura)'Re=idem процесса РИКТ и наименьшее значение параметра (8/d)'.
Совокупность представленных на рис. 5, в вариантов графических определений соответствующих друг другу величин (Nu/Nura)'Re=idem и (8/d)' при Re = idem показывает, что для группы ПРрс ТП 8, 9, 3, 10, 11, отличающихся только величиной параметра 8/d = variable (соответственно 8/d = 0,1138; 0,0912; 0,0777; 0,0658; 0,0580), процесс РИКТ реализуется в достаточно широких пределах изменения значений режимного параметра от (Re')min = 600 до (Re')max = 4 400. Идентичное графическое решение может быть получено при использовании упомянутого выше параметра d /d - зависимости Nu/Nura = /(d /d) и Z/Z™ = /(d /d) при Re = idem представлены на рис. 5, г. Приведённые на рис. 5, в, г графические решения показали, что использование параметров 8/d и d /d приводит к практически совпадающим (не хуже чем ±0,6 %) результатам.
На композиционном рис. 5, а представлены зависимости (Nu/Nura)/(Z/Zm) = /(Re), Nu/Nura = =/(Re), Z/Zm = /(Re), (8/d)' = /(Re), (d/8)' = /(Re) и (d*/d)' = /(Re), последние три из которых совокупностью своих точек обусловливают области значений определяющих геометрических безразмерных параметров в виде (8/d)', (d/8)', (d /d)' и режимного параметра от (Re')min = 600 до (Re')max = 4 400, при которых с оценкой (Nu/Nura)'Re=idem и значением определяющего комплекса (Nu/Nura)Re=idem/(Z/Zm)Re=idem = 1 реализуется процесс РИКТ. В самом общем случае эти зависимости позволяют определить величины основного геометрического безразмерного параметра (8/d)', (8/d)'' , 8/d; (d/8)', (d/8)'' , d/8; (d /d)', (d /d)'', d /d и области значений режимного параметра -критерия Рейнольдса, при которых с оценками (Nu/Nura)'Re=idem, (Nu/Nura)''Re=idem, Nu/Nura и значениями определяющего комплекса (Nu/Nura)Re=idem/(£/§m)Re=idem = 1,
(Nu/Nura)Re=idem/(£/£m)Re=idem > 1 или (Nu/Nura)Re=idem/(£/£m)Re=idem < 1 реализуются различные варианты возможных процессов интенсификации конвективного теплообмена.
Следует также отметить, что при изменении режимного параметра от Re'min = 600 до Re' = = 1 400, величи'ны параметров относительной толщины ребра увеличиваются от (8/d)' = 0,0696
до (5/А}'тах = 0,0808 (обратная величина уменьшается от (А/5)' = 14,32 до (А/5}'т1П = 12,37), а степени сужения сечения канала уменьшаются от (А /с1)' = 0,902 до (А /А}'т1П = 0,883, соответствуя медленно увеличивающимся значениям оценки процесса РИКТ от [(Ки/Кига)'Яе=иет]тт = 2,13 до (Ки/Кигл}'Яе=иет = 2,32. При дальнейшем увеличении режимного параметра от Яе = 1400 до Яе'тах = 4 400 величины параметров относительной толщины ребра уменьшаются от (5/А}'тах = = 0,0808 до (5/А}'т1П = 0,0610 (обратная величина увеличивается от (А/5}'т1П = 12,37 до (А/5}'тах = = 16,40), а степени сужения канала увеличиваются от (А /А}'т1П = 0,883 до (А /А}'тах = 0,914, соответствуя резко увеличивающимся значениям оценки процесса РИКТ от (Ки/Кигл)'Яе=йет = 2,32 до (Ки/Кигл}'Яе=иет]тах = 2,78 на правой границе диапазона реализации процесса РИКТ по значению режимного параметра.
Полученные для достаточно широкого диапазона значений критерия Яе' = 600.. .4 400 при значении определяющего комплекса (Ки/Кигл)Яе=иет/(^/Сгл)Яе=иет = 1 зависимости (5/А}' = ДЯе) и (Ки/Кигл)' = ДЯе) обеспечивают конструкторам возможность выбора наиболее эффективного значения параметра (5/А}' для конкретных значений критерия Рейнольдса, известных из вариантов расчётов, соответствующих техническому заданию на разработку теплообменника.
Максимальные отклонения опытных значений Ки и ^ от рассчитанных по аппроксимирующим зависимостям № = ЛЯеТ и ^ = ВЯеп [6, 8, 9] не превышают соответственно ±4,9 и ±6,5 % (при средней величине отклонений ±2,1 и ±1,8 %}. При указанной точности число зон аппроксимации зависимостей Ки = ДЯе) составляло одну для ПРрс ТП 8, 9 и две - для ПРрс ТП 3, 10,
11, а для зависимостей ^ = ДЯе) - четыре для каждой ПРрс ТП 3, 8.11. Обработка данных тепловых испытаний ПРрс ТП 3, 8.11 с учётом вида параметров 5/А (А/5) и А /А, определяющих масштаб генерируемых во входных сечениях каналов вихрей, позволила получить следующие обобщающие зависимости:
Ки = 0,033 • (//АГ°,19 • (5/АГ°," • Яе[°,25'(г/А^ +°,72'(5/А^],
Ки = 0,033 • (I/ А)-0,19 • (А /5}0,99 • Яе[0,25,(1 /А^ +0,72'(А/^],
Ки = 1,19 • (I / А)-0,19 • (А * / А}9,12 • Яе[(),25'(г/А^+0,17<А*А)-3,72 ].
Множество зон аппроксимации степенными функциями результатов аэродинамических испытаний не позволило получить удобные для использования в инженерной практике обобщающие аппроксимирующие зависимости, поэтому для расчёта коэффициента сопротивления рекомендуется использовать приведённые в [6, 8, 9] выражения вида ^ = ВЯеп.
Анализ приведённых на рис. 5, а зависимостей показывает, что при значениях критерия Яе'тах = 4 400 и определяющего комплекса (Ки/Кигл)Яе=1Йет/(^/Сгл)Яе=иет = 1 имеет место предел уменьшения значения параметра (5/А}'т1П = 0,061, которому соответствует максимальное значение достигаемой оценки процесса РИКТ [(Ки/Кигл)'Яе=4400]тах = 2,78. При условии 5/А < [(5/А)'т1П = = 0,061] процесс РИКТ не реализуется.
Полученные экспериментальные результаты влияния изменения значений параметра 5/А на теплоаэродинамические характеристики ПРрс ТП с плоскими прямоугольными каналами в диапазоне изменения значений критерия Яе = 600.10 000 качественно хорошо согласуются с результатами подобного исследования ПРрс ТП с треугольными каналами [2].
Заключение
Генерация вихрей во входных сечениях некруглых каналов за счёт обтекания плохообтекаемых прямоугольных лобовых профилей рёбер (стенок каналов) с острыми кромками позволяет в рассечённых насадках значительно интенсифицировать конвективный теплообмен при умеренном росте аэродинамического сопротивления. Однако большинство содержащихся в немногочисленных литературных источниках результатов исследований единичных образцов ТП с выбранными интуитивно или продиктованными технологическими возможностями изготовления значениями геометрических параметров каналов малых размеров весьма затрудняет или делает невозможным анализ влияния параметра 5/А, обусловливающего процесс вихреобра-зования, на теплоаэродинамическую эффективность ПРрс ТП.
Литературные данные указывают на сложность получения достоверных экспериментальных сведений о влиянии изменения величины параметра относительной толщины ребра 8/d на изменение теплоаэродинамической эффективности ПРрс ТП вследствие большого числа случайных побочных факторов, отрицательно влияющих на стабильность и воспроизводимость структуры теплового и аэродинамического потоков в каналах рассечённых ТП.
Отрицательное влияние побочных факторов на получение результатов исследования было максимально исключено: при проведении исследования использовались опытные теплообменники с каналами увеличенных размеров; при изготовлении ТП применялись специальные матрицы и пуансоны, позволившие чётко выдержать постоянство заданных размеров и формы сечений каналов опытных теплообменников; реализован вариант изменения величины параметра 8/d при условии 8 = idem за счёт изменения значения эквивалентного диаметра канала; все опытные ТП изготовлены из алюминиевого сплава.
При проведении испытаний реализована схема установки опытных теплообменников в рабочем участке аэродинамической трубы, позволившая осуществить экспериментальный метод надёжного прямого определения зависимостей Z = /(Re) коэффициента потерь давления на трение в каналах ПРрс и ПРгл ТП и получения достоверных данных оценок процесса РИКТ [(Nu/Nura)'Re=idem]max при значении определяющего комплекса (Nu/Nura)Re=idem/(Z/Zm)Re=idem = 1 без погрешностей влияния потерь давления при входе Дрвх в теплообменник и выходе Дрвых из него.
В результате систематического экспериментального исследования группы из весьма ограниченного числа опытных ПРрс ТП с параметрами (l/d)m = 1,30, (h/u)m = 6,95 и 8/d = variable (8/d = 0,0580, 0,0658, 0,0777, 0,0912, 0,1138) экспериментально установлено значение оценки процесса РИКТ [(Nu/Nura)'Re=4400]max = 2,78 и определяющие условия реализации процесса РИКТ: Re' = 600.4 400; (8/d)' = 0,0610.0,0808.
Диапазоны значений оценок реализуемых процессов РИКТ: (Nu/Nura)' = 2,13.2,32 в области значений параметра (8/d)' = 0,0696.0,0808 и критерия Re' = 600.1 400; (Nu/Nura)' = = 2,32 . 2,78 в области значений параметра (8/d)' = 0,0808 . 0,0610 и критерия Re' = 1 400 .4 400.
Полученные результаты систематического экспериментального исследования проанализированы с позиций предложенных в работе физических механизмов реализации процесса РИКТ в каналах испытанных ПРрс ТП как в условиях ламинарного, так и в условиях переходного и турбулентного режимов течения теплоносителя.
Для обеспечения возможности сравнения полученных результатов реализации процесса РИКТ в рассечённых каналах с аналогичными результатами для каналов с периодически расположенными на их стенках выступами и канавками, в настоящей работе при представлении и обработке экспериментальных данных использован также параметр d /d.
Совместный анализ зависимостей (Nu/Nura)/(Z/Z™) = /(Re), (Nu/Nura)' = /(Re) и (8/d)' = /(Re), представленных в работе, позволяет при проектировании ТА, варьируя значения режимного параметра - критерия Re, определять наиболее целесообразные значения конструктивного параметра (8/d)' и соответствующей ему величины оценки (Nu/Nura)'Re=idem процесса рациональной интенсификации конвективного теплообмена в прямоугольных рассечённых каналах с приведёнными в настоящей работе характеристиками.
Список обозначений
ТА и ТП - теплообменные аппарат и поверхность;
ПРгл и ПРрс - пластинчато-ребристые гладкоканальная и рассечённая ТП;
РИКТ - рациональная интенсификация конвективного теплообмена;
d - эквивалентный диаметр канала ПРгл и ПРрс ТП, м;
d /d - степень сужения сечения канала ПРрс ТП (согласно рис. 5, а d /d = dABCD/dabcd), м;
/- фактор трения;
H - высота гладкоканальной или рассечённой ребристых насадок (рис. 1), м;
h - высота канала, м;
h/u - параметр щелевидности прямоугольного канала;
L - общая длина каналов ТП, м;
L/d - относительная глубина хода воздуха в каналах ТП;
l - длина гладкого короткого канала (ребра) ПРрс ТП, м;
l/d - параметр рассечения или относительная длина гладкого короткого канала ПРрс ТП;
Nura, Nu - критерий Нуссельта ТП с гладкими и рассечёнными каналами;
Pr - критерий Прандтля; q - плотность теплового потока, Вт/м2;
Re - критерий Рейнольдса;
St - критерий Стантона;
s - расстояние между вершинами рёбер соседних плоских трубок, м; и - ширина канала, м; w - скорость; м/с;
Дробщ, Дрвх, Дрвых, ЛРтр - потери давления общие, при входе в ТА и выходе из ТА, трения, Па;
8 - толщина ребра (стенки канала) ТП, м;
8/d - относительная толщина ребра;
8п.т - толщина плоской трубки, м;
ет - коэффициент турбулентной вязкости, Па-с;
Zra и Z - коэффициент потерь давления на трение в гладких и рассечённых каналах ТП;
Свх+вых - коэффициент суммарных потерь давления при входе в ТА и выходе из него;
Я - коэффициент турбулентной теплопроводности, Вт/(м-К); v - кинематический коэффициент вязкости, м2/с;
^гл и Е, - коэффициенты общих потерь давления (на вход, выход и трение) в ТА с гладкими и рассеченными каналами;
р - плотность, кг/м3.
Индексы:
' и '' - указывают на процессы РИКТ, отвечающие значениям определяющего комплекса
(Nu/Num)r e=idem/ e=idem
1 и (Nu/Nura)R e=idem/e=idem > 1; ст. д - указывает на участок динамической стабилизации; m, max и min - среднее, максимальное и минимальное значения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кэйс В. М., Лондон А. Л. Компактные теплообменники. - М.: Энергия, 1967. - 224 с.
2. Воронин Г. И., Дубровский Е. В. Эффективные теплообменники. - М.: Машиностроение, 1973. - 96 с.
3. Теплообмен в энергетических установках космических аппаратов / Б. М. Галицейский, Ю. И. Данилов, Г. А. Дрейцер, В. К. Кошкин; Под ред. В. К. Кошкина. - М.: Машиностроение, 1975. - 272 с.
4. Васильев В. Я. Влияние относительной толщины ребра на тепловые и аэродинамические характеристики поверхностей с рассечёнными прямоугольными каналами // Краткие результаты научной деятельности института. - Астрахань, 1990. - С. 164-165.
5. Dubrovsky E. V., Vasiliev V. Yu. A Method for Relative Comparison of Thermohydraulic Efficincies of Heat Transfer Surfaces and Heat Exchangers // Proceedings of the Third International Conference on Compact Heat Exchangers and Enhancement Technology for the Process Industries. - Davos, Switzerland, 2001. -P. 159-168.
6. Vasilyev V. Artificial Turbulence of Carrier Flow by Interruption of Rectangular Ducts of Plate-Fin Heat Transfer Surfaces // Turbulence, Heat and Mass Transfer 5: Proceedings of the 5th International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer. - Dubrovnik, Croatia, 25-29 September, 2006. - 11 p.
7. ИдельчикИ. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. - М.: Машиностроение, 1975. - 560 с.
8. Васильев В. Я. Применение рассечённых поверхностей для повышения эффективности воздушных конденсаторов // Холодильная техника. - 1989. - № 8. - С. 32-37.
9. Vasil’ev V. Ya. An Experimental Investigation into Rational Enhancement of Convective Heat Transfer in Rectangular interrupted Ducts of Plate-Fin Heat-transfer Surfacs // Thermal Engineering. - 2006. - Vol. 53, N 12. - P. 1006-1016.
10. Михайлов А. И., Борисов В. В., Калинин Э. К. Газотурбинные установки замкнутого цикла. - М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 146 с.
11. Калинин Э. К., Дрейцер Г. А., Ярхо С. А. Интенсификация теплообмена в каналах. - М.: Машино-
строение, 1990. - 208 с.
12. Лондон А. Л., Шах Р. К. Характеристики пластинчато-ребристых поверхностей с шахматным расположением рёбер и прямоугольными каналами между рёбрами. Теплоотдача и сопротивление // Энергетические машины и установки. - 1968. - № 3. - С. 6-17.
13. Dubrovsky E. V. Experimental Investigation of Highly Effective Plate-Fin Heat Exchanger Surfaces. International Journal of Experimental Heat Transfer, Thermodynamics, and Fluid Mechanics. - 1995. - Vol. 10, N 2. - P. 200-220.
CraTtfl nocTynrna b pega^nro 11.12.2006
SCALE CONTROL OF GENERATED VORTEXES AT INLET TO NON-CIRCULAR INTERRUPTED DUCTS IN ORDER TO GET RATIONAL ENHANCEMENT OF CONVECTIVE HEAT TRANSFER
V. Ya. Vasilyev
Experimental unit from rather limited number of plate-and-fin interrupted heat transfer surfaces (PFTint HTS) with the wall thickness (of fins) 8 = idem = 0,6 mm of rectangular ducts and dissection value - (l/d)m = 1,30, slit - (h/u)m = 6,95 and a relative thickness of a fin = 0,0580 < 8/d < 0,1138 was tested in order to determine the influence of 8/d value on heat and aerodynamic performance of PFTint HTS. The assessment values [(Nu/Nusm)'Re=4 400]max = 2,78 of a rational enhancement process of convective heat transfer (RECH) were obtained, conditions of its realization being the following: Re' = 600...4 400; (8/d)' = 0,0610...0,0808. The range of assessment values of realizable processes RECH are the following: (Nu/Nusm)' = 2,13. 2,32 in the interval of values (8/d)' = 0,0696. 0,0808 and criteria Re' = 600. 1 400; (Nu/Nusm)' = 2,32.2,78 in the interval of values (8/d)' = = 0,0808.0,0610 and criteria Re = 1 400.4 400. The results of this experimental investigation were treated analytically from the point of view of suggested physical mechanism of RECH process realization in the tested PFTint HTS ducts in the conditions of laminar, converting and turbulent flows. Special-purpose preparations for the experiment made it possible to exclude the negative impact of a number of side factors on the results of the experiment.
