CC BY
14
ВЕСТНИК
МГСУ
4/2007
УПРАВЛЕНИЕ КОНСТРУКТИВНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ
СООРУЖЕНИЙ
Волков А.А., Вагапов Р.Ф., Отчерцов М.В.,
(МГСУ)
Управление конструктивной безопасностью сооружений - одно из самых важных и актуальных направлений в рамках концепции гомеостата строительных объектов [3-5]. До последнего времени, задачи в подобной формулировке представлялись сложными не только в части поиска приемлемых решений, но и в части адекватной постановки задачи. В этом смысле решение классических задач строительной механики приобретает качественно новое развитие, связанное, прежде всего, с возможностью проектирования и реализации систем, динамически изменяющих характеристики конструкций, в зависимости от условий внешних сред. Профессор Наум Петрович Абовский отмечает, что "... системы интеллектуального управления конструкциями - это современные проблемы. Передовая современная научная и инженерная мысль ведет к синтезу механики и кибернетики, к созданию автоматически управляемых конструкций. Уже нельзя ограничиться классическими задачами строительной механики конструкций." [1]. К схожим выводам приходят сегодня ученые и специалисты, так или иначе причастные к решению задач как управления, так и строительной механики. Например, профессор Генрих Васильевич Васильков отмечает, что ". анализ исторического развития физики и механики показывает, что все обратимые физические явления можно описать вариационными принципами, т.е. уравнения движения таких систем вытекают из утверждения о том, что для действительных процессов некоторые функционалы принимают стационарные значения. Таким образом, наряду с законами сохранения, и эвристическими принципами энергетического смещения системы, большую роль количественного описания природных явлений играют вариационные принципы. Самоорганизующиеся, саморегулирующиеся системы с изменяемой структурой требуют иных подходов при выявлении рациональных параметров системы ..." [2].
В этом смысле, наиболее перспективными представляются задачи управления напряженно-деформируемым состоянием [1]: задачи управления прочностью; задачи управления жесткостью; задачи управления устойчивостью;
— задачи управления колебаниями;
— технологические задачи управления;
— задачи обеспечения геометрической стабильности формы конструкций;
— задачи управления с целью исключения аварийных ситуаций.
Очевидно, что при решении подобных задач исключительную важность приобретает проектирование механизмов, реализующих принципы обратной связи в системе управления. При этом системы автоматического управления с обратной связью могут быть построены на основе двух основных принципов действий, известных из классической кибернетики:
— управление по отклонениям;
— управление по возмущениям.
В первом случае управляющие воздействия формируются на основе совокупности сигналов воздействий внешних сред на объект управления.
Во втором случае управление инициируется по сигналам о состоянии системы.
В целом, системы автоматического управления по отклонениям могут обеспечить наиболее эффективное управление напряженно-деформируемым состоянием конструкций [1].
4/2007
ВЕСТНИК
При этом общие принципы управления в пространстве ситуаций будут математически формализованы основаниями, изложенными в [6].
В силу определений [6], множество /(I) п представляет всю совокупность сигналов, составляющих входную информацию для элемента 7 е I в данный момент времени. Следует отметить, что каждый индивид из I способен на самостоятельную интерпретацию воспринимаемой информации. В этой связи предполагается, что "на вход" элемента 7 в данный момент поступает объект {7} х (/ (I) п ), называемый (мгновенной) входной буквой. При этом, множество входных сигналов не искажается, но снабжается дополнительной меткой, определяющей адресность входной буквы.
Пусть для некоторых / е Г и ц е Q s = / о /- о ц ; тогда ({7} х(/(I) п )) = = 5 о Д{7}, множество А5 = {а|(37)(7 е I,а = s о Л{7})} - разбиение ситуации 5 е S; совокупность всех входных букв, появление которых принципиально возможно на входах элементов гиперсети I определяется равенством А = {а|(35)(37)(5 е ,7 е I,а = 5 о Д{7})} ; семейство множеств вида А7 = {а|(35)(5 е 5,а = 5 о Д{7})} для каждого 7 е I, называемых ло-калънъми входными алфавитами, является разбиением множества А; семейство (А5)5 е ^ -покрытием множества А.
Одношаговая процедура перехода гиперсети I из заданной ситуации 5 е 5 в "следующую" на основании функций локальных переходов (функций активации) может быть
представлена формально. Пусть О = \ (А х {7}), а "на входы" индивидов из I поступило
7е!
входное множество А5. Как видно, О о Д^ : А5 ^ I - взаимно однозначное отображение,
т.е. выполнены равенства ЛА 0 О 1 о О о ЛА =ДА и О о Дл, о О =ДI . Пусть в данный момент для каждого индивида 7 е I определена некоторая, всюду определенная на А1 , функция (локального перехода) у, : А7 ^ Х7. Так как при 7, у из I в случае 7 Фу всегда (А хХ7)п (Ау хХу) = 0, то у = \\у7 является некоторым отображением вида А^У, а
7е!
композиция (р = у о ДА о О—, на основании определений, есть та конфигурация из Г, которая возникает в гиперсистеме в "следующий" момент времени в результате локально принятых решений вида у7 (5 о Д{7}) как реакций на входные буквы (5 о Д{7})7е/. Если в этот же момент гиперсистема оказалась под воздействием нового глобального возмущения ц е Q, то новой ситуацией из 5 будет ситуация р о р-1 о ц; затем процесс повторится.
Легко видеть, что задача управления гиперсистемой по такой схеме достаточно сложна. Одна из причин такова: если из каких-то внемодельных соображений выделяется подмножество 5о ^ 5 желаемых (приемлемых, оптимальных) ситуаций (или конфигураций, ибо Г ^ 5), то оно может оказаться недостижимым при конкретном наборе функций локальных переходов (у7)7 е ¡. Не исключено также, что функции локальных переходов в некоторых задачах управления могут оказаться многозначными - произвольными подмножествами прямоугольников вида А7х Х7. В этой связи вводится понятие "[мгновенного] глобального управления гиперсистемой в целом". Так как А7 п А5 = {5 о Дй}, то при любом / е Г отображение / о О о ДА : ^ У инъективно и выбирает по одному элементу из каждого множества семейства (Х7)7 е 7. Каждое такое отображение названо [мгновенным] глобалъным управлением. Множество всех глобальных управлений есть и = {и| (3/ )(35)( / е Г, 5 е 5, и = / о О оДА )} . Если в данный момент в гиперсистеме I возникла ситуация 5 е 5, то глобальное управление и е и такое, что и = и о ДА , преобразу-
ВЕСТНИК МГСУ
4/2007
1ч
ет входную информацию (совокупность Л5 входных букв) так, что к следующему моменту времени выходные сигналы всех элементов системы образуют конфигурацию / = и о G— е ¥; если при этом гиперсистема окажется под воздействием глобального
возмущения д е Q то возникнет новая ситуация / о f—1 о д и процесс повторится. Как видно, теперь множество 5 может быть переопределено:
5 = (Зи )(Зд)(и е и, д е Q, 5 = и о и 1 о д)} , из чего следует, что пространство ситуаций представимо в терминах глобальных управлений и глобальных возмущений [6].
Семейство (и^е ¥, где иf = {и|(З^)(5 е 5,и = f о G о А^)} для каждого фиксированного f е ¥, и семейство (и5)5 е 5, где для каждого фиксированного 5 е 5 и^ = {и | )(f е ¥, и = f о G о АЛ )} - суть разбиения множества и При этом, и? - совокупность глобальных управлений, переводящих каждую ситуацию из 5в единственную конфигурацию f е ¥; и5 - совокупность глобальных управлений, переводящих данную ситуацию 5 е 5 в любую конфигурацию из ¥
В целом, принципами управляемых конструкций (по профессору Н.П. Абовскому) являются следующие [1]:
1. Энергетический принцип управления.
2. Принцип перестройки системы (изменение объекта управления).
3. Принцип мобилизации внутренних ресурсов системы.
4. Принцип трансформации (преобразования) внешнего воздействия на конструкцию.
5. Принцип дополнительного внешнего воздействия на конструкцию.
6. Принцип управляющей связи.
7. Принцип использования истории создания (сборки) системы.
Библиографический список
1. Абовский Н.П. Управляемые конструкции - САУ НДС: учебное пособие. - Красноярск: КИСИ, 1995. - 125с.
2. Васильков Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем. - Ростов-на-Дону: Терра Принт, 2007. - 248 с.
3. Волков А.А. Гомеостатическое управление зданиями // Жилищное строительство. - 2003. - №4. - с. 9-10.
4. Волков А.А. Гомеостат в строительстве: системный подход к методологии управления // Промышленное и гражданское строительство. - 2003. - №6. - с. 68
5. Волков А.А. Гомеостат зданий и сооружений: кибернетика объектов и процессов // В кн. "Информационные модели функциональных систем" / Под ред. К.В. Судакова, А.А. Гусакова. - М.: Фонд "Новое тысячелетие", 2004. - с. 133-160.
6. Волков А.А. Комплексная безопасность условно-абстрактных объектов (зданий и сооружений) в условиях чрезвычайных ситуаций // Вестник МГСУ. - 2007. - №3. - с. 30-35.
