CC BY
36
УДК 621.395.664
УПРАВЛЕНИЕ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЕМ НА ОСНОВЕ САМООРГАНИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
В.С. Сальников, Н.Н. Трушин, М.С. Туманова
В данной статье рассмотрено управление энергопотреблением на основе самоорганизации технологической системы. Установлено, что для эффективного управления энергопотребления технологической системы при колебаниях загрузки наиболее целесообразным является использование принципов самоорганизации, при построении её из идентичных модулей, представляющих собой технологические замкнутые и территориально обособленные участки, отличающиеся только производственной мощностью.
Ключевые слова: энергопотребление, технологическая система, управление, самоорганизация, энергетический потенциал, исследования.
Исследование возможностей самоорганизации технологической системы (ТС) в процессе управления энергопотреблением предполагает определение функциональных связей ее структуры и функции загрузки. Для чего следует от ранее полученных зависимостей для средне операционных величин перейти к параметрам, характеризующим систему в целом.
Это может быть достигнуто путем интегри
c g
Wo(c) = c[q (C) - q(C)
рования зависимостей
+ Wp (c) (1)
и
D(C) = Wo(c)q(c) =
c *
C(q (C) - q(C)) + Wp(c)
q(C), (2)
по всей номенклатуре деталей-операций 0 £ x £ 1. Учитывая, что g = go = const получим
wo = — (9o - qo) + wp0, (3)
go P
где wo Wpo - средняя энергоемкость изготовления ТС и ее расчетное минимальное значение соответственно при производстве комплекта номенклатуры деталей o £ x £ 1 (например, если в изделие входят все детали по одной штуке, то, вероятно, эти параметры можно идентифицировать как энергоемкость производства комплекта деталей изделия в целом);
q*, qo- оптимальное и реальное общее количество деталей-операций выполняемых в ТС. * 1 * 1 1 1 q* = j q (x)dx, qo = j q(x)dx, wo = j wo(x)dx, wpo = j Wp(x)dx. (4) o o o o
Выражение (3) является характеристическим уравнением энергоем кости технологического процесса ТС.
В оптимальных условиях производства при до = д° Щ) = шр0= шр0
т. е. расчетное минимальное значение средней энергоемкости изготовления комплекта деталей соответствует оптимальным условиям загрузки производства.
При полном отсутствии загрузки производства до = 0
що = Шоо = — до + иро. (5)
Го Р
Это практически не реальный случай, который характеризуется затратами фонового потока энергии, отнесенного к оптимальному общему количеству деталей-операций. Из этого выражения следует
с Щоо- Щро ...
—=—ИЧ (6)
Го до
т. е. величина обратная избытку энергетического потенциала, выраженному в масштабе затрат энергии, равна к максимальному приросту энергоемкости изготовления комплекта деталей, отнесенному к оптимальному общему количеству деталей-операций, выполняемых в ТС. Выражение (6) можно представить несколько в ином виде
Го =_
q* w00 - wpQ
= 5, (7)
где ¡5 - константа характеристического уравнения, отражает влияние объемов производства на избыток энергетический потенциалов системы.
Выражение (7) показывает, что избыток энергетический потенциалов системы, отнесенный к оптимальному общему количеству деталей-операций (избыток, приходящийся на одну абстрактную деталь-операцию), равен обратной величине максимального прироста энергоемкости изготовления комплекта деталей, выраженному в масштабе затрат энергии.
От выражения (3) легко перейти к другому типу характеристического уравнения, в котором предполагается постоянство энергоемкости производства комплекта деталей-операций wq = wqq = const, т. е. постоянство фонового потока энергии. В этом случае величина избытка энергетического потенциала может быть представлена следующим образом:
Г=А?о - 9о1, 0 £ а £ 1, (8)
Это характеристическое уравнение показывает, как изменяется энергетический потенциал системы при уменьшении, в конечном счете, загрузки производства.
Из выражения (8) следует, что при qo = q* g = 0 . В ТС, спроектированной оптимальным образом, отсутствует избыток энергетического потенциала при расчетном значении загрузки.
При qo = 0 уравнение (8) преобразуется к виду (6) или (7), что подтверждает идентичность двух видов характеристического уравнения и энергоемкости технологических процессов.
В основе построения ТС, любого профиля лежит требование соответствия структуры, технологических принципов, технических средств и ее загрузки. Этому требованию, как правило, отвечают номинальные значения объема и номенклатуры обрабатываемых деталей. В качестве критерия идентичности ТС по перечисленным параметрам с точки зрения затрат энергии, вероятно, может выступать коэффициент ¡5. Условие постоянства этого коэффициента отражает тот факт, что неизменной остается разность масштабируемых величин средней энергоемкости изготовления комплекта деталей и ее расчетного минимального значения или избыток, приходящийся на одну абстрактную деталь-операцию. Такое, вероятно, возможно только при сохранении неизменным соответствия структуры, технологических принципов, технических средств и загрузки различных систем.
5 = ^* =-С-= const. (9)
q* woo - wpo
Можно предположить в связи с этим, что графики зависимостей избытка энергетического потенциала от загрузки для систем, отличающихся только расчетной производственной мощностью, в соответствии с (8) будут идентичны (рис. 1), так как 5 = const.
На рис. 1 приведены функциональные зависимости gl(q),g2(q),g4(q),g7(q) для ТС, отличающихся производственной мощностью в соответствии с весовыми коэффициентами: 1:2:4 и 7. С определенной степенью точности производственную мощность можно идентифицировать по оптимальному значению общего количества деталей-операций,
выполняемых в ТС qo.
Такое соотношение мощностей выбрано с целью проверки выдвинутой во второй главе гипотезы о возможности построения ТС по модульному принципу. Независимая параллельная работа модулей в рамках единой системы дает возможность реализовать функциональные зависимости, изображенные на графике пунктирными линиями.
По аналогии с (2) определим энергетический потенциал, которые может использовать ТС для выполнения конкретного производственного задания qo. Для этого сделаем переход от средней энергоемкости изготовления комплекта деталей wo к средней энергоемкости одной "абст-
рактнои детали-операции и^.
Щ\ = -ио.
(10)
Рис. 1. Зависимость избытка энергетического потенциала ТС
от ее загрузки
Тогда
I 1 с *
^0 = и0190 =~г И0Я0 =~г[~(Я0 - %) + ир0]90
II 70 Р
По аналогии с
с *
Мр (с) = -я (с)
' 7
(11)
(12)
максимальное значение энергетического потенциала ТС использует при реализации общего количества деталей-операций
1 * 70
<70тах =~ [ Я0 +— ир 0].
2 с у
(13)
На основании полученного выражения в зависимости от целей про*
ектирования оптимальное значение загрузки эд может соответствовать ли*
бо максимальному использованию ресурсов ^ = 90тах, либо функциони-
**
рованию с недогрузкой эд < 90тах, либо с перегрузкой 90 > 90тах. Последний вариант в практике встречается очень редко, но гипотетически имеет право на существование, так как любая ТС предполагает при проектировании, как минимум экстенсивный путь развития (совершенствования).
Для упрощения дальнейших математических выкладок остановимся
*
на первом варианте 90 = 90тах, тогда из (13) получим
1
о* =—про- (14)
с ^
Если выполняется условие (7), то, учитывая (14), можно показать,
что
—0_ с _ с
q* WpQ w00- wp0
(15)
Откуда следует, что woo = 2 Wpo. Данное равенство показывает соотношение технологических затрат и затрат фонового потока энергии. С определенной степенью точности в этом случае можно говорить о том, что фоновые затраты равны или несколько превышают технологические затраты. Такое соотношение наиболее часто встречается в производствах, где преобладают операции механической обработки.
С учетом полученных соотношений
c *2
До max = — 90 . (16)
g0
Это ресурсы, которые предлагаются для того, чтобы реализовать
*
программу обработки q0 деталей-операций в ТС, имеющей заданную структуру, технологические принципы и технические средства. Очевидно, в связи с этим условие идентичности ТС (9) должно быть дополнено условием (14), или в общем случае условием
q*=(2lVp0' (17)
где a = q0max/q*, коэффициент, характеризующий степень использования энергетического потенциала ТС в номинальных условиях, т.е. определяет диапазон изменения масштабов производства, в котором ТС эффективно его использует. На пример, при a = 1 потенциал используется полностью, при a> 1 используются недостаточно, т. е. система имеет определенный его запас, при a < 1 наблюдается нехватка энергетического потенциала, т. е. система использует свой потенциал с низким КПД.
На рис. 2 приведены функциональные зависимости Dn(q0),D>02(q0),D>04(q0),A)7(q0) для ТС, отличающихся производственной мощностью в соответствии с весовыми коэффициентами: 1:2:4 и 7.
На рисунке показаны зависимости для систем с оптимальным использованием ресурсов в номинальных режимах (a = 1). Участки кривых *
для q0 > q0, показаны тонкой линией. Они отражают нереализуемые на практике случаи, обусловленные необходимостью уменьшения средней энергоемкости изготовления комплекта деталей W0 < Wp0 .
Такое возможно только в системах, где изменяется соотношение структуры, технологических принципов, технических средств и загрузки,
т. е. ТС становится не идентичной исходной. Это не учитывает предлагаемая в данной работе модель.
Рис. 2. Зависимость энергетического потенциала используемого ТС
от ее загрузки
Для рассмотрения вопроса самоорганизации ТС введем определение параметров структуры, подвергающихся изменению в процессе управления. Под такими параметрами будем понимать модули ТС, представляющие собой технологически замкнутые и территориально-обособленные участки, удовлетворяющие условиям идентичности (9), (17) и отличающиеся только производственной мощностью, причем в соответствии с ранее предложенными весовыми коэффициентами 1:2:3. Такой подход позволяет моделировать ступенчатое изменение производственной мощности с шагом около 15% ее номинального значения, за счет изменения структуры, путем включения или выключения из работы модулей соответствующей мощности.
Производственные мощности будем идентифицировать с помощью
оптимальных значений общего количества деталей-операций, выполняе-
*
мых в модулях ТС .
Для формализации оптимального закона самоорганизации ТС, состоящей из п идентичных модулей, определим функцию переключения структуры (ФПС). Сделаем ряд допущений, позволяющих априорно ограничить число возможных решений:
-энергетические потенциалы всех модулей, находящихся в работе, суммируются;
-при любом значении находящиеся в работе модули наибольшей
*
производственной мощности должны иметь оптимальную загрузку Эду, таким образом, в худших условиях, при постоянных колебаниях загрузки работают только модули наименьшей мощности;
-неработающие модули, ни каким образом, не участвуют своими
энергетическими потенциалами в производственном процессе, т. е. используется известный принцип холодного резервирования;
-допустимое значение перегрузки модулей в моменты их переключения не превышает 5%.
Целесообразность второго допущения вытекает из того, что потери энергии в модулях меньшей мощности, отнесенные ко всему объему производства всегда меньше чем, в модулях большей мощности (при выполнении условия их идентичности).
На практике из-за технических трудностей третье допущение не может быть выполнено в полном объеме. Однако его принятие позволяет существенно упростить математические выкладки и получить аналитические выражения, которые имеют большое практическое значение для понимания процессов самоорганизации ТС. На основании полученных выражений, вероятно можно будет учесть и использование энергетического потенциала неработающими модулями. Для этого достаточно задать его избыток в оптимальных условиях функционирования модулей, полагая, что он определяется минимально необходимым значением фонового потока энергии, поддерживающего его в состоянии быстрого включения в работу.
С учетом принятых допущений выражение для ФПС системы, например, состоящей из трех модулей с производственными мощностями, имеющими весовыми коэффициентами 1:2:4, примет вид
F^) = ení
901 4901
F>(^) = епЦ Ж А)^ + (1 - 90 + 0fS;
901 901 4901 901 2901 (18)
= ent[ • ^(-ML + F4(9-)(1 - F^HO" +
901 901 901 6 901 901 901 4 901
+ (1 - F4(%) • f*(-9M0-+(1 - • (1 - F2( ~9t~)) 90 + 0f901,
901 901 2 901 901 901 901
где Fj(-|^), F>(~*^), функции включения модулей ТС с произ-
901 901 901 водственными мощностями 1:2:4 соответственно.
На основании ФПС можно составить уравнение избытка энергетического потенциала модульной ТС
- 1(оь - 4¿l)) • (4q*l - qo) + - i(qo - 2g*!)) •
qoi qoi
* * * q^ *
• (2g0i - qo)+(i - iq - 6qoi)) • (6goi - qo)]+Ж^т-ХО - i(qo - qoi)) • (19)
qoi v 7
• (g*i- qo)+(i - i(qo- 3g*i)) • (3g*i- qo)+(i - i(qo- 5g*i)) • (5g*i- qo) +
>¡< >¡<
(i - i(qo- 7goi)) • (7qoi- qo)]}.
Зависимость этого избытка от загрузки модульной ТС показана на рис. i утолщенной линией. Она представляет собой "пилообразную" функцию, амплитуда изменения которой не превышает максимального избытка модуля ТС минимальной мощности goi. Сравнительный анализ
централизованной системы с g)7 и модульной ТС показал, что избыток
потенциала последней ни при каких значениях загрузки не превышает goi,
в то время как для первой при малых значениях загрузки он может превы-
o
шать это значение в семь раз, а при qo=qoi 77' 7i >> 7.
На основании ФПС для модульной ТС может быть построена зависимость используемого энергетического потенциала от загрузки. Для каждого i-го модуля эта зависимость имеет вид
Do i =A(2iq°i - qo)qo, (2o)
где i- коэффициент веса или номер модуля ТС.
На рис. 3 утолщенной линией показан график изменения потенциалов модульной и централизованной ТС.
Из анализа представленных зависимостей видно, что модульная ТС никогда не использует по сравнению с централизованной системой чрезмерных потенциалов для реализации конкретного задания. Она отслеживает спрос на энергоносители конкретной производственной ситуации (технологического процесса). Чем меньше спрос (загрузка) тем более эффективное энергопотребление в модульной ТС. Например, при уменьшении
o
загрузки до qo = 2qoi ентрализованная система использует завышенные потенциалы Do7 = 24Doi , в то время как модульная система адаптируется
o
к новым условиям и использует Dom = 4Doi. При qo = 4qoi Do7 = 4oDoi,
а Dom = i6Doi; при qo = 7qoi Do7 = 49Dbi, а Dom = 2iDbi. Полученные результаты говорят о том, что модульная ТС в широком диапазоне изме-
oo
нения загрузки (от qo = 2qoi...7qoi) имеет 2,5 раза и более эффективное энергопотребление по сравнению с централизованной системой. В значительной степени это, вероятно, объясняется влиянием фонового потока энергии, так как в системах-модулях с соотношением производственных мощностей 2:4 он используется при относительном колебании загрузки не
583
превышающем 50% и 25% соответственно. В то же время в централизованной системе при постоянном фоновом потоке изменение загрузки достигает 70%.
Рис. 3. Зависимости энергетического потенциала модульной и централизованной ТС от загрузки
Таким образом, можно сделать вывод, что для эффективного управления энергопотреблением ТС при колебаниях загрузки наиболее целесообразным является использование принципов самоорганизации, при построении ее из идентичных модулей, представляющих собой технологически замкнутые и территориально обособленные участки, отличающиеся только производственной мощностью. Это утверждение является теоретическим подтверждением и основой выдвинутой ранее концепции динамического единства структуры, технологических принципов, технических средств и загрузки систем.
Предложенный подход к анализу функционирования ТС и управлению ее ресурсами, безусловно, отличается значительной идеализацией и не может претендовать на точное математическое описание модульных ТС. Однако он позволяет составить определенную систему взглядов и наметить принципы построения таких систем.
Список литературы
1. Сальников В.С., Ерзин О.А., Шадский В.Г. Повышение эффективности управления процессом резания. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. № 121. С. 142-148.
2. Сальников В.С., Шадский Г.В., Ерзин О.А. Энергетическая модель технологической системы. СТИН. 2012. № 10. С. 8-12.
3. Сальников В.С., Ерзин О.А. Модель управления автоматизированной технологической системой операции. Тула: Изд-во ТулГУ,2012. № 2.С. 30-35.
4. Сальников В.С., Ерзин О.А., Курских С.С. Управление энергопотреблением технологического комплекса производства керамических изделий. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. № 4. С. 229-233.
5. Научное обоснование эффективного энергопотребления технологических систем. Сальников В.С. автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / Тульский государственный университет. Тула, 2003.
6. Научное обоснование эффективного энергопотребления технологических систем. Сальников В.С. диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Тула, 2003.
7. ShadskiiG.V.,Sal'nikov V.S., Erzin O.A. Energy model of a technological system. Russian Engineering Research. 2013. Т. 33. № 6. С. 352-354.
Сальников Владимир Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трушин Николай Николаевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Туманова М.С., инженер, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
POWER MANAGEMENT BASED ON SELF-ORGANIZATION PROCESS SYSTEMS V.S. Sal'nikov, N.N. Trushin, M.S.Tumanova
This article describes the power management on the basis of self-organization of the technical system. The results of the research revealed that for the effective management of energy technology systems with fluctuating load is the most appropriate use of the principles of self-organization, in constructing the model of identical modules that represent technological landlocked and geographically isolated areas that differ only in production capacity.
Key words: consumption, production system, management, self-organization, energy potential study.
Salnikov Vladimir Sergeevis, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Trushin Nikolay Nikolaevich, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Tumanova M.S., engineer, tst@tsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
