CC BY
27
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1973. - 608 с.
2. Ацюковский В.А. Общая электродинамика.-М.: Энерго-атомиздат, 1990. - 280с.
3. Onufrienko V. On " a -features" of electrical waves above impedance plane// Conference Proceedings 12 International Conference on Microwaves & Radar. - Vol.1. - Krakov (Poland).
- 1998. - P.212-215.
4. Фракталы в физике// Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике (Триест, Италия, 9-12 июля, 1985 год):Пер. с англ./Под ред. Л.Пьетронеро, Э.Тозотти. - М.: Мир. - 1988. - 672 с.
5. Engheta N. On the Role of Fractional Calculus in Electromagnetic Theory// IEEE Antennas&Propagation Magazin. - Vol.39.
- № 4, August 1997. - P.35 - 46.
6. Onufrienko V. New Description of Spatial Harmonics of Sur-
0.И. Интегралы и и некоторые их
face Waves//Conference Proceeding MMET-98. - Vol.1. -Kharkov (Ukraine). - 1998. - P.219-221.
Онуфр/енко B.M., Лисоконь ¡.В., Самолчев П.О., Слюсарова T.i. Електромагштш хвил1 на фрактальнш меж1 розд1лу двох середовищ//Радюелектрошка, ¡нформатика, управлшня. -Запор1жжя: ЗДТУ - 1999. - № 1. - С.20-23. Самко С.Г., Килбас A.A., Маричев производные дробного порядка приложения. - Минск: Наука и техника, 1987. - 688 с. Онуфриенко В.М., Самолчев П.А., Слюсарова Т.И. Деформация однородного поля фрактальным цилиндрическим проводником// Труды 9-ой международной Крымской конференции "СВЧ-техника и
телекоммуникационные технологии". - Севастополь: СевГТУ. - 1999. - C. 229-230.
Надшшла 17.05.99 Шсля доробки 22.09.99
УДК 621.382.026.44
УНИВЕРСАЛЬНАЯ МАКРОМОДЕЛЬ СТАТИЧЕСКОГО ИНДУКЦИОННОГО
ТРАНЗИСТОРА
А. В. Переверзев, О. В. Василенко, Д. А. Кудерко
Предложена и описана универсальная макромодель статического индукционного транзистора СИТ, предназначенная для моделирования силовых устройств с СИТ. Основу составляет уравнение, приближенно описывающее ВАХ СИТ в полевом и биполярном режимах, полученное путем кусочно-линейной аппроксимации реальных ВАХ. Разработка и обоснование модели выполнено сравнением с результатами двумерного моделирования СИТ и экспериментальными характеристиками. Даны описания параметров модели и способы их определения.
Запропоновано i описано макромодель статичного iндук-цшного транзистора С1Т, яку призначено для моделювання силових пристроЧв iз С1Т. Основу макромоделi складае рiняння, яке наближено описуе ВАХ С1Т у польвому та бiпо-лярному режимах, та отримане шматочно-лiнiйною апрокси-мащею реальних ВАХ. Розробка та обгрунтування моделi виконано порiвнянням iз результатами двовимiрного моделювання С1Т та експериментальними характеристиками. По-даний опис параметрiв моделi та методи Чхнього визначення.
Universal macromodel of static induction transistor have been designed and described in this paper. Equation of VA-curves are given by approximation of real device's charackteristics in unipolar and bipolar regions. Results of macromodel's investigation have been compared with results of two-dimenshional simulation and experimental charackteristics. Methods of model's paramers equation and parameter's description are included.
С повышением уровня миниатюризации полупроводниковых преобразователей электрической энергии снижаются их масса, габариты, трудоемкость изготовления, стоимость, повышаются надежность и экономичность. Однако, повышению интеграции узлов и блоков преобразователей препятствуют тепловыделения мощных силовых приборов. С целью уменьшения потерь и связанных с этим тепловыделений, активно развивается направление физической интеграции приборов. На базе полевых и биполярных транзисторов созданы биполяр-
ный транзистор с изолированным затвором (ЮВТ) и тиристор, управляемый МОП-структурой (МСТ), обеспечивающие уменьшение статических и динамических потерь. Большая сложность полупроводниковой структуры и, как следствие, высокая стоимость сдерживают их широкое применение в преобразователях, в частности в преобразователях малой мощности. Эта же причина ограничивает использование таких приборов в полупроводниковых силовых интегральных схемах. Возможности интеграции приборов и схем существенно расширяются при использовании полевого транзистора с управляющим р-п переходом (ПТУП) с вертикальной структурой типа статического индукционного транзистора (СИТ). Такие ПТУП имеют простую структуру, обладают высокой надежностью, радиационной стойкостью, временной и температурной стабильностью характеристик.
СИТ имеют минимальные статические потери при работе в качестве ключа в биполярном режиме в сравнении со всеми известными приборами. Возможность функционировать в полевом и биполярном режимах делает его предпочтительным при построении интегральных преобразовательных каскадов, где конструктивным способом можно в одной интегральной схеме менять режим от полевого до биполярного для минимизации статических и динамических потерь, в зависимости от рабочей частоты. Поэтому, сами по себе СИТ являются перспективными в качестве ключевых элементов. Интеграция ПТУП с другими приборами в полупроводниковой структуре или в виде дискретных схем дает возможность создания широкого класса приборов с уменьшенным падением прямого напряжения и с расширенными фун-
кциональными возможностями, включающими функции защиты ключевых элементов, создания модулей разной степени интеграции, включая "интеллектуальные" модули [1].
На рис.1. представлены эквивалентные схемы функционально-интегрированных приборов на базе СИТ [1]: быстродействующие диоды (рис. 1,а,б,в) с уменьшенными потерями мощности, фиксаторы уровней напряжений (рис.1,г), быстродействующие высоковольтные БТ, (рис.1,д), МОПТ (рис.1,е) и ключевые элементы (рис.1,ж,з,к) на основе интеграции СИТ и МОПТ.
точник тока 1с описывается выражением для вольт-
амперных характеристик СИТ и является основным элементом модели СИТ.
а)
Рисунок 1 - Эквивалентные схемы функционально-интегрированных приборов
Развитию данного направления интеграции приборов, ключевых элементов, созданию преобразовательных каскадов на дискретных элементах и в виде интегральных силовых схем препятствует отсутствие машинных моделей СИТ, которые бы с должной точностью отражали работу прибора в различных режимах. Имеющиеся двумерные [1] и одномерные [2 -3] физико-топологические модели СИТ позволяют проектировать СИТ с заданными электрическими характеристиками, однако, они не пригодны для исследования и проектирования преобразовательных устройств современными машинными методами. В [1] и [4] предложены и описаны модели СИТ для отдельных режимов. В то же время, в большинстве применений СИТ (рис.1.), он работает и в полевом, и в биполярном режимах. Для исследования процессов в преобразовательных устройствах требуются модели СИТ, пригодные для моделирования функционально-интегрированных приборов (рис.1) и преобразовательных каскадов на их основе.
Представляется необходимым иметь универсальную динамическую модель СИТ в виде, удобном для адаптации к существующим программам схемотехнического проектирования.
Структура элементарной ячейки СИТ с изображением сосредоточенных элементов, моделирующих участки структуры приведена на рис.2,а. На рис. 2,б - эквивалентная схема СИТ, полученная по этой структуре. Здесь Яи , Яс , Яз - сопротивления полупроводниковых
областей соответствующих электродов истока, стока,
^узи Д. 1зи
затвора. Элементы ¡зи , Яузи , Сзи моделируют участок управляющего р-п - перехода затвор-исток, а элементы
?
/
С
Я - участок затвор-сток. Управляемый ис-
узс
б)
Рисунок 2 - Упрощенная структура СИТ с обозначением сосредоточенных элементов (а) и полная эквивалентная схема (б)
Разработка и обоснование макромодели СИТ осуществлялась путем двумерного моделирования процессов в приборе, сравнением с известными одномерными аналитическими моделями [1,3], экспериментальной проверкой результатов моделирования.
Использовалась методика двумерного моделирования полевых и функционально-интегрированных приборов, базирующаяся на диффузионно-дрейфовой модели [1]. Алгебраизация уравнений выполнена методом конечных разностей на непрерывных прямоугольных сетках с учетом профиля легирования с помощью интегро-интер-поляционного метода. Для решения системы нелинейных уравнений использован последовательный алгоритм. Улучшение устойчивости последовательного итерационного процесса при средних и высоких уровнях инжекции (малых временах жизни) достигнуто использованием модифицированного метода Ньютона с демпфированием.
Методика моделирования реализована в виде программы на ПЭВМ.
На рис.3. представлены В АХ СИТ для характерных режимов работы, полученные двумерным моделированием для структур, имеющих электрофизические и топологические параметры известных приборов КП926 (рис.3,б,в) и КП934 (рис.3,а). Это сделано с целью получения возможности экспериментальной проверки
я
1с
я
и
с
я
I
С
С
зс
зи
зс
я
з
моделей, включая работу их при моделировании преобразовательных каскадов.
60 50
40 30 20 101 и
Цш=+0 ,7 *
Г ** , *
//' и™=и / 6
1 *- ■й-гг ___
0 0,5
1,5 а)
2,5
0.1 02 0.3 0.4 0.5 0.6 б)
ВАХ (рис.3,б,в) отражает работу СИТ в полевом режиме: рис.3,б - в режиме управляемого сопротивления; рис.3,в - в режиме перекрытого канала. На рис.3,а показано изменение формы ВАХ при переходе из полевого режима к биполярному и существенное возрастание тока в этом режиме по сравнению с полевым. На рис.3,а штриховыми линиями показаны ВАХ для структуры типа КП926, штрих-пунктирными - для структуры КП934, сплошными линиями - для структуры с промежуточными параметрами. Как видно из рис.3., ВАХ имеют разный характер поведения и разную природу процессов, описания которых единым аналитическим выражением не представляется возможным. Поэтому ниже рассмотрены каждый из режимов в отдельности и предложены условия стыковки ВАХ.
В резистивном режиме (рис.3,б) простым аппроксимирующим выражением для ВАХ СИТ является:
I ,
с Як
(1)
где сопротивление канала Як определяется в соответствии с аппроксимацией Шокли для случая малых напряжений на стоке [5]:
Як =
Я
1
ия - Фк
ип
-Фк
и„
напряжение сток-исток; ^ - сопротивление канала при нулевом напряжении затвор-исток;
з - напряжение затвор-исток;
иотс - напряжение перекрытия канала обедненным
Я
и
80
в)
Рисунок 3 - ВАХ СИТ при малых напряжениях на стоке (а) и в режиме перекрытого канала (б), в режиме малых токов (в)
Неизвестные величины Я0 и иотс могут быть получены по ВАХ (рис.3,б) или экспериментально [4].
- напряжение перекрытия канала обедненным
Фк
контактная разность потенциалов.
Неизвестные величины Я0 и иотс могут быть получены по ВАХ (рис.3,б) или экспериментально [4].
При двумерном моделировании СИТ было установлено, что при прямом смещении затвора более 0,5 В характер поведения ВАХ значительно изменяется (рис.3,а), а именно, резко уменьшается сопротивление канала вследствие инжекции носителей из затвора в область канала.
На участке от 0,5 до 0,7 В напряжения на затворе необходимо учитывать модуляцию сопротивления канала, как это делается в биполярных приборах [6].
Фк - контактная разность потенциалов
Як =
Я0мЬ (8 + 1)
(2)
где Я
0м
сопротивление канала при напряжении
и.
зи0
:0, 5
8 = 7з/7з0
коэффициент, отражающий уровень ин-жекции.
Величина /з0 выбирается равной току затвора при напряжении изи0 , при котором влиянием инжекции можно пренебречь. Использование величин изи0 и Я0м
позволяет повысить точность описания сопротивления канала СИТ, при работе его в резистивном режиме.
Я
Як =
0м
изи - изи0
(3)
1 ■
и
-Фк
отс тк
На рис.4,а приведены зависимости сопротивления канала от напряжения затвор-исток в области малых значений, где точками показаны результаты двумерного расчета, сплошными линиями - зависимости сопротивления канала СИТ от напряжения затвор-исток, рассчитанные по (2) и (3) для структур СИТ, соответствующих топологическим размерам КП926 (кривая 1), КП934 (кривая 2) и структуре с промежуточными значениями топологических параметров (кривая 3). Как видно из рис.4,а, совпадение достаточно хорошее в широком диапазоне сопротивлений.
Рис. 4,б. иллюстрирует зависимости сопротивления открытого канала СИТ от напряжения на затворе для КП926 во всем диапазоне вплоть до перекрытия, полученные разными способами: экспериментально (сплошная линия), двумерным моделированием (штриховая линия), и в соответствии с (3) (штрих-пунктирная линия). Максимальная погрешность наблюдается при напряжениях на затворе, близких к напряжению отсечки, однако, в целом погрешность для всех расчетных значений относительно экспериментальных не превышает 15%. На рис.5. приведены В АХ СИТ КП926 в области малых напряжений на затворе, пунктиром показаны характеристики, расчитанные по формуле (1).
В режиме перекрытого канала (рис.3, в) с учетом сопротивлений областей истока (Яи ) и стока (Яс), выражение для тока стока в полевом режиме записывается в виде [4]:
1с = (ис + Циз)/[(1 + Ц)Яи + Яс] ,
или
1с = Яд(ис + ^из) ,
(4)
где
Яд = (1 + ц)Яи+Яс;
ц - коэффициент усиления (блокирования) СИТ.
Як,Ом
\
\ , \
V , 1
\
-0,5
0 а)
0,5
1Ъсп,Ом
160
120
80
40
1 I
1 1
1. И
\\\ изи,В
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 6)
Рисунок 4 - Зависимость сопротивления канала от напряжения
1с, тА 140
120 100 80 60 40 20 0
и,и = с
; У / -( 1.Ё
!
! .
/
/ !
!, -1
//
1
/ -
ис, В
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Рисунок 5 - Зависимость сопротивления открытого канала СИТ от напряжения Пз
На рис. 6. штриховой линией изображены В АХ СИТ КП926, полученные расчетом по формуле (4) для
соответствующих величин напряжения на затворе, выражениям, представленным в [3]. сплошными - полученные экспериментально.
Рисунок 7 - ВАХ БСИТ в режиме малых токов
Пересечение аппроксимирующей прямой с осью стоковых напряжений определяется напряжением на затворе ( из ) и коэффициентом ц , который может быть найден
экспериментально или рассчитан по структуре СИТ [1].
ис3 + ц и3 = 0, (5)
Угол наклона аппроксимирующей прямой определяет динамическое сопротивление СИТ, которое также находится экспериментально или расчетным путем [1,4,5].
Как показал анализ ВАХ СИТ, ц и Яд практически
линейно возрастают с увеличением напряжения на затворе (рис.6.). Поэтому целесообразно измерения параметров ц , Яд производить для двух крайних ветвей из
семейства ВАХ СИТ, построить зависимости и по ним уже строить ВАХ во всем диапазоне значений напряжений из и ис .
Для аппроксимации ВАХ СИТ в биполярном режиме (рис.3,а) использованы результаты двумерного моделирования и аналитических расчетов на основе выражений для ВАХ [4].
На рис.7. приведены экспериментальные ВАХ БСИТ КП934 в режиме малых токов, на рис.8. - в режиме больших токов стока (сплошные линии). Как видно, они подобны ВАХ биполярного транзистора.
На ВАХ БСИТ (рис.7, 8.) можно выделить две области, разделенные пунктирной линией, с резко отличающимся видом характеристик: крутая - слева от пунктирной линии и пологая - справа.
Положение характеристик в пологой области характеристик определяется, как у БТ, коэффициентом усиления по току в , который может быть получен разными способами: по экспериментальным характеристикам, по результатам двумерного расчета ВАХ, по аналитическим
20 16
12
1с,А
1з = ЗА гЛ 1з = 2 А -- ^ 1
1з = 1А ^ » = 0,5 А.
1з = 0,25 А
0 1 2 3 4 1Уси,В
Рисунок 8 - ВАХ БСИТ в режиме больших токов
На рис.9. показаны зависимости коэффициента усиления по току в от величины тока затвора для БСИТ КП934: сплошная линия получена экспериментально, штриховая - по (6) и пересчитана к току затвора.
А.
в-/"+А;, (
где А1 и А2 - коэффициенты, определяемые электрофизическими и топологическими параметрами структур.
Из рисунка видно, что формула (6) довольно точно описывает искомую зависимость, но ее график имеет не колоколообразную, а гиперболическую форму, поэтому при достижении током затвора определенного значения, для данного случая величины 0,4А и менее, коэффициент усиления можно считать постоянным, в соответствии со штрих-пунктирной линией (см. рис.9.),
как это делается для биполярного транзистора. Абсолютная погрешность расчета коэффициента по формуле (6) - менее 10%.
электрофизическими параметрами структуры БСИТ.
Выражение (9) позволяет расчитать напряжение насыщения транзистора при наличии информации о физико-топологических параметрах прибора или найти ап-
25
20
15
10
\
\
к
1з, А
проксимирующий коэффициент В , как это делалось для коэффициента в .
Еще одним способом нахождения искомой величины
и„
может быть определение из условия равенства
0,5
1,5
2,5
токов, полученных по различным аппроксимирующим зависимостям, на границе крутой области и области насыщения. Иными словами, за искомое принимается напряжение, соответствующее точке пересечения двух аппроксимирующих линий. На рис.10. показаны значения напряжения насыщения, полученные по экспериментальным данным (зачерненные точки), с помощью формулы (9) (сплошная линия) и по данной методике (незачерненные точки).
Рисунок 9 - Зависимость коэффициента усиления по току БСИТ от тока затвора
Для вычисления значений параметров аппроксимации А и А 2 по экспериментальным данным (рис.9.) для
двух значений тока стока следует найти величины в и подставить их в формулу (6). Решив систему из двух уравнений с неизвестными А^ и А2 , получим параметры
для аппроксимации коэффициента усиления по току с помощью формулы (6). Таким образом, выражение для В АХ БСИТ в биполярном режиме в пологой области запишется в следующем виде:
и„
1с = ^ +
Я„
дп
0,4 0,35 0,3 0,25
0,2 0,15
0,1
Инас.В
^ о
100
200
1с, тА
(7)
где Ядп - динамическое сопротивление БСИТ в пологой области ВАХ.
В крутой области характеристик (до области насыщения) выражение для ВАХ имеет вид:
I = — , (8)
с Я
км
где Якм - сопротивление канала БСИТ, определяемое из (2).
Напряжение насыщения на стоке (иснас ), при котором происходит изменение вида зависимости ВАХ может быть определено по экспериментальным данным, по результатам двумерного анализа (рис.2,а) или по аналитическому выражению [3].
иснас(1с) = 2Фт ■ (1 + 1СВ) , (9)
I - ток стока; с '
В - коэффициент, определяемый геометрическими и
Рисунок 10 - Зависимость напряжения насыщения БСИТ от тока стока
Несмотря на то, что последняя обладает меньшей, по сравнению с (9) более низкой точностью, ее применение более просто, поскольку не требует использования в расчете дополнительных зависимостей и параметров и решает проблему согласования величин тока стока при переходе от одного вида аппроксимации к другому.
На рис.7. и 8. штриховыми линиями показаны ВАХ БСИТ. полученные на основе аппроксимирующих выражений (6 - 9). Как видно из результатов сравнения, погрешность расчета ВАХ в худшем случае не превышает 15%.
Для моделирования работы СИТ в динамическом режиме в модели нужно задать емкости Сзи и Сзс . В
простейшем случае они могут быть приняты в виде констант, однако на практике их величины изменяются в значительных пределах и оказывают заметное влияние на точность расчета времени переключения прибора и выделяемые на нем мощности. Для определения ем-
где Фт - тепловой потенциал;
костей Сзс и Сзи в диапазоне напряжений можно
воспользоваться различными способами, например, расчетом по топологическим параметрам структуры [2,4].
Другой способ описания междуэлектродных емкостей заключается в аппроксимации экспоненциальными зависимостями [5].
Сзи = Сехр(-Виз) , при из < и0
Сзи = С ехр (-Ви0) , при из > П0,
где С, В и ^0 - параметры аппроксимации.
Параметры С и В уравнений (10) определяются по двум точкам экспериментальной зависимости. На рис.11 приведены графики зависимости емкости Сзи от Пз,
полученные экспериментально (сплошная линия) и рассчитанные по (10). Параметры С и В определялись по методу наименьших квадратов (штриховая линия) и по методу двух точек (штрих-пунктирная линия). Относительная погрешность в обоих случаях не превышает 15%. Более предпочтительным для определения параметров аппроксимации является использование метода двух точек, поскольку он имеет минимальную погрешность при Пз ^ 0, а также требует
меньшего количества экспериментальных данных.
Сзи 2500
пФ
2000 1500 1000 500
V
с.
\ ч\
N SN i.-
Остальные параметры модели рис. 2, б определяются подобно тому, как это делается для биполярного транзистора.
Подводя итог, можно сделать вывод, что управляемый источник тока СИТ макромодели может быть представлен единым простым уравнением
Uc ц U I = 7-£ + -7Т1 + ß!4>
R R
д д
(10)
о
10
20
U,, В
параметры которого изменяются в зависимости от режима.
Так, в полевом режиме, при отсутствии инжекции из области затвора (в = 0 ) уравнение (10) трансформируется в уравнение (4), моделирующее режим перекрытого канала, которое, в свою очередь, при напряжении на затворе меньшем, чем напряжение перекрытия канала, превращается в уравнение (1), соответствующее резистивному режиму работы СИТ.
Описанная макромодель СИТ характеризуется простотой описания ВАХ и способа определения параметров, позволяет анализировать статические и динамические характеристики электронных приборов в режиме большого и малого сигнала.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Переверзев A.B. Интегральные модули на составных и функционально-интегрированных приборах. - Запорожье: ЗГИА. - 1998. - 190 с.
2. Ozawa O. Electrical Properties of a Triode-Like Silicon Vertical-Channel JFET// IEEE Transactions on Electron Devices. -1980. - Vol. ED-27, № 11. - P.2115-2123.
3. S.Bellone. On-State modeling of Power JFET structures in the Bipolar mode //Sol.-St. Electronics. - 1985. - Vol.28, №4. -P.317 - 324.
4. Переверзев A.B., Т!мовський A.К., Василенко O.B. Моде-лювання елемент1в силово!' електрошки. - Запор1жжя: ЗД1А, 1998. - 117с.
5. Переверзев A.B., Кудерко A.A., Василенко O.B. Динамическая модель СИТ // Приднтровський науковий вюник. -1998. - № 29. - C. 10-17.
6. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. - М.: Энергия, 1977. - 671 с.
Надшшла 24.05.99 Шсля доробки 01.10.99
Рисунок 11 - Зависимости емкостей СИТ от напряжения
