CC BY
25
ИНЖЕНЕРНЫЕ СИСТЕМЫ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 624.21.01/.09
DOI: 10.22227/1997-0935.2022.3.352-364
Унификация конструкции пролетных строений с несущими элементами из полимерных композиционных материалов
Андрей Сергеевич Короткий, Артем Николаевич Иванов
Сибирский государственный университет путей сообщения (СГУПС); г. Новосибирск, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Подверженность традиционных строительных материалов коррозии оказывает негативное влияние на долговечность мостовых сооружений. Решением проблемы долговечности мостов является применение коррози-онностойких полимерных композиционных материалов (ПКМ) в качестве основных несущих элементов пролетных строений. Для наиболее эффективного использования прочностного потенциала композитов они включаются в совместную работу с традиционными строительными материалами. Цель исследования — унификация конструкции пролетных строений с несущими элементами из ПКМ на основе известного конструктивного решения под типовые длины пролетных строений для повышения конкурентоспособности гибридных конструкций.
Материалы и методы. Определены унифицируемые параметры гибридных пролетных строений. Унификация выполняется посредством расчета и конструирования каждого отдельного типоразмера пролета. Ввиду того, что расчет каждой конструкции идентичен, составлен алгоритм, согласно которому выполнены расчеты всех длин пролетов. Расчет плиты проезжей части реализован инженерным методом «отпечатка». Расчеты стеклопластиковых элементов главных ферм осуществлены с использованием конечно-элементных моделей гибридных пролетных строений, учитывающих особенности применяемых материалов.
Результаты. Произведены расчеты и конструирование четырех гибридных пролетных строений с основными несущими элементами из стеклопластика, в которых выдержано единое известное конструктивное исполнение. Определены основные технико-экономические показатели унифицированных пролетных строений и выполнено сравнение с аналогичными конструкциями из традиционных строительных материалов.
Выводы. Получена унифицированная линейка гибридных пролетных строений типовых длин с соответствующими комплектами конструктивных чертежей, которые могут быть использованы как на стадии вариантного проектирова-> j0 ния сооружений, так и на этапе разработки проектной документации. Показаны преимущества использования ПКМ,
2 — связанные с возможностью их применения в труднодоступных районах страны.
НО N
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: унификация, полимерные композиционные материалы, гибридное пролетное строение, алгоритм расчета, конечно-элементная модель, конструирование
ü I
1_ ,0 ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Короткий А.С., Иванов А.Н. Унификация конструкции пролетных строений с несущими
• . элементами из полимерных композиционных материалов // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 3. С. 352-364. DOI:
v <и 10.22227/1997-0935.2022.3.352-364
СЧ N СЧ СЧ
s_ уз
О ф Автор, ответственный за переписку: Андреи Сергеевич Короткий, a.s.korotkiy@mail.ru.
о -£= о ££ CD <f CD ^
s ^
z ■ i w « от E
.E о
LT> О
S g
о E
Unification of superstructures having load-bearing elements made of fiber-reinforced polymer composites
Andrey S. Korotkiy, Artyom N. Ivanov
u Siberian Transport University (STU); Novosibirsk, Russian Federation
ABSTRACT
fj о Introduction. The susceptibility of traditional building materials to corrosion has a negative impact on the durability of bridge structures. The solution to the problem of bridge durability is the use of corrosion-resistant fiber-reinforced polymer com2 2= posites as the main load-bearing elements of superstructures. The joint performance of composites and traditional building W g materials ensures the most efficient use of the strength potential. The purpose of the study is to unify the design of super— 2 structures, having load-bearing elements made of fiber-reinforced polymer composites by applying a well-known design
* solution to typical lengths of superstructures to increase the competitiveness of hybrid structures.
О jj Materials and methods. Unified parameters of hybrid superstructures are determined. Unification is carried out through the
g О calculation and design of each individual span size. Since the calculation pattern is identical for each structure, the same
^ S algorithm, developed by the authors, is employed to make calculations for each span length. The calculation of the roadway
S slab is performed using the engineering method of "the imprint". Calculations of fiberglass elements of the main trusses are
¡E £ made using finite element models of hybrid superstructures with account taken of the characteristics of the materials used.
jj jj Results. Calculations were made and four hybrid superstructures, having main load-bearing elements made of fiberglass, were
U > designed; a well-known unified design pattern was implemented in the designed elements. The main performance indicators of unified superstructures are determined and compared with those of similar structures made of traditional building materials.
352 © А.С. Короткий, А.Н. Иванов, 2022
Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
Conclusions. A unified line of hybrid superstructures, having standard lengths, has been designed. Each has a set of structural drawings, which can be used both at the stage of the trial design of structures and at the stage of the project documentation development. Advantages of composite polymer materials, namely, their applicability in hard-to-reach areas of the country, are demonstrated.
KEYWORDS: unification, fiber-reinforced polymer composites, hybrid superstructure, calculation algorithm, finite-element model, designing
FOR CITATION: Korotkiy AS., Ivanov A.N. Unification of superstructures having load-bearing elements made of fiber-reinforced polymer composites. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022; 17(3):352-364. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.3.352-364 (rus.).
Corresponding author: Andrey S. Korotkiy, a.s.korotkiy@mail.ru.
ВВЕДЕНИЕ
Современное состояние транспортной инфраструктуры Российской Федерации имеет сложный характер. Одной из основных причин является коррозия стали, которая существенным образом влияет на долговечность мостов во всем мире. Коррозия воздействует не только на конструктивные характеристики, но и сокращает срок службы сооружения. Ежегодно эксплуатирующие организации несут существенные экономические затраты, связанные с обслуживанием, восстановлением и заменой поврежденных коррозией элементов. Данное обстоятельство побуждает инженеров искать новые технические решения для устранения этой проблемы. Одно из них — применение коррозионностойких строительных материалов, к которым относятся полимерные композиционные материалы (ПКМ), обладающие наряду с высокой сопротивляемостью агрессивной среде и наибольшей удельной прочностью.
С начала XXI в. в нашей стране и в мире активно ведутся различные исследования о возможности применения ПКМ в области мостостроения, которые показывают, что использование стеклопластиков в качестве элементов основных несущих конструкций оправдано и обосновано [1-8]. Полимерные композиты, как и любые строительные материалы, не лишены недостатков, главный из которых на сегодняшний день — их значительная стоимость, приводящая к большим начальным затратам при возведении сооружения. Однако пример полимерной композитной арматуры демонстрирует, что наращивание отечественного производства позволило довести уровень цен на нее до конкурентного со стальной арматурой уровня [9]. При этом конструкционные ПКМ имеют также и характерные для них особенности, которые в определенных условиях могут рассматриваться как недостатки: низкий модуль упругости, низкая сопротивляемость местным воздействиям, отсутствие пластичности. Исходя из этого, можно сделать вывод, что ПКМ не самодостаточны и требуют соответствующего подхода для эффективного использования их потенциала. Одно из таких решений — гибридные по материалу конструкции, сочетающие в себе элементы различных по свойствам материалов, включенных в совмест-
ную работу. Эффективность применения указанных конструкций проявляется в том числе и при использовании традиционных строительных материалов, что подтверждается в работе [10]. Исследования показывают, что гибридные конструкции при правильном использовании достоинств каждого из применяемых материалов и минимизации влияния их недостатков на работу конструкции в целом более предпочтительны с экономической точки зрения в сравнении с цельнокомпозитными решениями и вполне конкурентоспособны с конструкциями из традиционных строительных материалов [11-14]. Яркими примерами с подобного типа конструктивными решениями пролетных строений являются следующие мостовые сооружения.
В 2000 г. в США в штате Калифорния был сдан Kings Stormwater Channel Bridge. Мост полной длиной 20,1 м состоит из двух пролетных строений, представленных шестью главными балками круглого сечения, выполненными из углепластика, заполненными легким бетоном. Поверху балок устроена стеклопластиковая плита проезжей части, включенная в совместную работу с балками [15].
Один из первых в Европе автодорожных мостов с гибридным пролетным строением построен в Германии в 2008 г. Пролетное строение моста длиной 27 м и шириной 5 м представлено двумя стальными балками двутаврового сечения, поверху которых устроена стеклопластиковая плита проезжей части [16].
В Польше, вблизи г. Жешув, в 2016 г. введен в эксплуатацию первый в стране автодорожный мост, несущие элементы которого выполнены из композитного материала. Мост состоит из одного пролета длиной 22 м с двумя габаритами проезда по 3,5 м и одним тротуаром шириной 2 м. В поперечном направлении пролетное строение представляет собой систему из четырех главных балок U-образной формы, изготовленных из стеклопластика, объединенных в совместную работу с железобетонной плитой проезжей части [17].
В России первый автодорожный мост с композитным пролетным строением расположен на 5 километре автодороги «11 км а/д Н-2138 - Сосновка» в Новосибирской области над р. Пашенка. Мост полной длиной 24,1 м с габаритом проезда 4,5 м и двумя служебными проходами шириной по 0,75 м введен
< п
iH
kK
G Г
S 2
0 со § СО
1 S
y 1
J со
u-
^ I
n °
S 3 o
=s (
oi
о §
E w § 2
n g
S 6
Г œ t ( an
S )
Î! !
. DO
■ г
s □
s У
с о !!
WW
M 2
О О
10 10
10 10
сч N
сч N
О О
N N
(0Р>
¡г <»
и 3
> (Л
с «
и I»
I
<и <и
о ё
о
о о со < со
8 « ™ §
(Л "
от Е
Е о
£ о
^ с
ю о
£ « о Е
СП ^ т- ^
<л
(Л
«г?
О (О
в эксплуатацию в 2014 г. Балочное разрезное пролетное строение полной длиной 18 м представляет собой шесть несущих главных ферм, объединенных поверху плитой проезжей части. Решетчатые фермы выполнены из пултрузионного стеклопластика марки СППС-240 с болтовыми соединениями элементов, плита проезжей части — из бетона класса В30 со стальной арматурой класса А400.
Приемочные испытания1 и результаты мониторинга технического состояния [18] моста через р. Пашенку показали, что гибридное пролетное строение с решетчатыми фермами из ПКМ может применяться на автодорожных мостах. Запасы несущей способности и стабильность работы в реальных условиях эксплуатации указывают на целесообразность унификации данного конструктивного решения под стандартные длины пролетных строений с целью повышения его конкурентоспособности посредством упрощения процесса проектирования, уменьшения трудозатрат на расчеты и сокращения длительности проектирования.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В качестве базового конструктивного решения для унификации принято пролетное строение гибридной по материалу конструкции, в которой главные фермы из стеклопластиковых элементов включены в совместную работу с железобетонной плитой проезжей части посредством арматурно-стержневых упоров. Главные фермы имеют конструкцию многорешетчатых деревянных ферм Тауна для обеспечения возможности изменения их параметров по длине пролетного строения при минимальном наборе типоразмеров сечений элементов, что позволяет наиболее рационально использовать дорогостоящий композитный материал. Железобетонная плита проезжей части обеспечивает поперечное распределение нагрузки между фермами и требуемую жесткость всей конструкции при ее высоте, сопоставимой с типовыми железобетонными балками, компенсируя малый модуль упругости стеклопластиковых элементов.
Так как железобетонная плита укладывается непосредственно на главные фермы, верхние пояса целесообразно выполнять в виде элементов с верхними горизонтальными полками, размеры которых должны быть достаточными для размещения крепежных элементов упоров. Нижние пояса для возможности создания строительного подъема пролетного строения путем силового выгиба должны иметь достаточную поперечную жесткость. Поэто-
му их также стоит изготавливать в виде элементов с развитым сечением из плоскости ферм. Ширина вертикальных полок поясов должна обеспечивать размещение необходимого количества крепежных элементов для прикрепления раскосов. Раскосы располагаются внутри поясов, следовательно, пояса должны быть составлены из двух ветвей, а раскосы иметь плоское поперечное сечение. Шаг раскосов будет иметь возможность изменяться по длине пролетного строения в соответствии с эпюрой материалов для рационального использования композита. Так как плита проезжей части устраивается на готовые фермы, установленные в проектное положение, фермы следует связать в поперечном направлении. Элементы связей необходимо прикреплять к стойкам ферм, для чего у них, как и у элементов поясов, требуется развитое поперечное сечение из плоскости ферм.
Изготовление стеклопластиковых элементов ферм по индивидуальным заказам приводит к значительному удорожанию проекта в целом, поэтому параметры всех элементов следует ориентировать на актуальные предложения рынка. Что касается бетона и металлических элементов, то в рассматриваемой конструкции пролетного строения отсутствуют неординарные конструктивные решения, которые бы могли вызвать трудность при изготовлении. Поэтому данная проблема касается исключительно стеклопластика. На сегодняшний день в России существует достаточное количество предприятий, изготавливающих пултрузионные профили, но их сортамент ограничивается лишь малыми сечениями профилей, не подходящими для использования в качестве основных несущих элементов пролетных строений. Единственным отечественным предприятием, выпускающим крупноразмерные профили, является ООО «НТИЦ АпАТэК - Дубна». Компанией был заработан стандарт организации2 на стеклопластики марки СППС (стеклопластик профильный пултрузионный строительный), регламентирующий прочностные и деформативные характеристики для марок СППС-240 и СППС-340. Значения сопротивлений и деформативных характеристик стеклопластика производства ООО «НТИЦ АпАТэК - Дубна», использованных при расчетах конструкций в рамках унификации, приведены соответственно в табл. 1, 2.
Унифицируемое конструктивное решение на примере моста через р. Пашенку показало, что оно вполне может конкурировать с типовыми железобетонными пролетными строениями из ре-
1 Научно-технический отчет по результатам диагностического обследования и испытаний автодорожного моста через р. Пашенка на участке автомобильной дороги «Красный Яр - Сосновка» в Новосибирском районе НСО. Новосибирск, 2014. 50 с.
2 СТО 39790001.03-2007. Пешеходные мосты и путепроводы. Конструкции дорожно-строительные из композитных материалов. Технические требования, методы испытаний и контроля. М. : ООО «НПП "АпАТэК"», 2007. 82 с.
Табл. 1. Сопротивления стеклопластиков марок СППС-240 и СППС-340 Table 1. Resistances of fiberglass plastics, grades SPPS-240 and SPPS-340
Напряженное состояние State of stress СППС-240 СППС-340 SPPS-240 SPPS-340
Обозначение Notation Нормативное Pursuant to regulations Расчетное According to calculations Нормативное Pursuant to regulations Расчетное According to calculations
Растяжение Strain Продольное Longitudinal Я/, МПа MPa 184,1 98,8 260,8 140
Поперечное Transverse Я2', МПа MPa 38,4 13,7 38,5 13,7
Сжатие Compression Продольное Longitudinal Rc, МПа MPa 150,8 82,2 191,9 104,6
Поперечное Transverse R2c, МПа MPa 55,3 26 79 37,2
Изгиб Bending Продольное Longitudinal ЯД МПа MPa 184,1 98,8 214,8 115,3
Сдвиг Shear Я, МПа ,г MPa 20,7 10,2 20,7 10,2
Табл. 2. Жесткостные характеристики стеклопластиков марки СППС Table 2. Rigidity characteristics of fiberglass plastics grade SPPS
Параметр жесткости Rigidity parameter Нормативное Pursuant to regulations Расчетное According to calculations
Модуль упругости при растяжении, сжатии и изгибе в продольном направлении, МПа Modulus of elasticity under tension, compression and bending in the longitudinal direction, MPa 28 000 20 438
Модуль упругости при растяжении, сжатии и изгибе в поперечном направлении, МПа Modulus of elasticity under tension, compression and bending in the transverse direction, MPa 8500 6204
Модуль сдвига, МПа Shear modulus, MPa 3000
Коэффициент Пуассона в продольно-поперечном направлении Poisson's ratio in the longitudinal-transverse direction 0,23
Коэффициент Пуассона в поперечном направлении Poisson's ratio in the transverse direction 0,09
< П
i H
О M С
o со
n co
z Q
y 1
J to
^ I
n °
Q 3 o
zs (
О =?
о n
CO co
0)
l\J CO
о Q- §
r §6 c я
h о
С n
Q )
[Ï
® 7 л ' . DO
■ T
s □
s У
с о ® *
2 2 О О 10 10 10 10
бристых балок, которые используются для перекрытия пролетов от 9 до 33 м. Поэтому главным параметром унификации была принята полная длина пролетного строения, а созависимыми параметрами — высота пролетного строения и шаг ферм. Необходимость включения созависимых параметров унификации обоснована обеспечением возможности замены железобетонных пролетных строений на гибридные при ремонте мостовых сооружений без существенных дополнительных трудозатрат.
Принятые в работе длины пролетных строений составили 15, 18, 24 и 33 м, как наиболее распространенные на автомобильных дорогах России. Пролетное строение длиной 9 м неконкурентоспособно по рассматриваемым параметрам унификации, что показали расчетные исследования опытного образца [1]. Высота пролетных строений принималась в интервале от 1/10 до 1/15 расчетного пролета с последующей корректировкой из условия размещения раскосов фермы. Шаг главных ферм в поперечном направлении принимался в диапазоне от 1 до 2 м.
сч N
сч N
О О
N N
(0Р> ¡É (V U 3 > (Л С И
ta i»
i - £
<D <u
o í¿
o
o o СО <
cd
8 « Sí §
ОТ "
со E
E O
CL °
^ с
ю o
S «
o E
en ^
t- ^
со от
í!
o iñ
Главный параметр унификации в ходе расчетов корректировке не подлежал, созависимые параметры изменялись в указанных пределах, остальные параметры конструкции определялись с привязкой к актуальным каталогам конструкций, изготавливаемых на территории РФ.
Важным параметром пролетного строения на этапе проектирования служит габарит проезда. Анализ эксплуатирующихся в настоящее время мостовых сооружений на федеральных дорогах России и на территориальных дорогах нескольких субъектов Федерации (к рассмотрению приняты Кемеровская и Новосибирская области, а также Ханты-Мансийский автономный округ) продемонстрировал, что преобладающим габаритом на федеральных дорогах является Г-11,5 (дороги II категории), а на территориальных дорогах — габариты Г-10 (дороги III категории) и Г-8 (дороги IV категории). Дороги территориального значения по протяженности и количеству инженерных сооружений на них существенно превосходят дороги федерального значения. Цифры, полученные для трех рассматриваемых регионов, в целом отражают ситуацию по всей стране. Преобладающие на территории России — дороги III и IV категорий. В ранее проведенных исследованиях [1] показано, что конкурентоспособность изучаемого конструктивного решения повышается для отдаленных и труднодоступных регионов. Поэтому целевой областью его применения в первую очередь являются территориальные дороги. С учетом перспективного развития транспортной инфраструктуры регионов на первом этапе унификации гибридного пролетного строения принят габарит Г-10 с двумя служебными проходами шириной по 0,75 м.
Подбор и обоснование параметров пролетного строения осуществляется посредством выполнения расчетных проверок для всех элементов каждого пролетного строения. В связи с тем, что данный расчет — повторяющийся, составлен соответствующий алгоритм, по которому были просчитаны все пролетные строения в одинаковом объеме. Алгоритм расчета проведен в соответствии с требованиями3 и СТО 39790001.03-2007, а также уточняющими рекомендациями, изложенными в работе [1]. Блок-схема данного алгоритма расчета гибридных пролетных строений представлена на рис. 1.
Расчеты плиты проезжей части выполнены широко распространенным в практике инженерных расчетов методом «отпечатка». Отличие расчетной схемы плиты при данном методе от реальной работы элемента учитывается системой поправочных коэффициентов, зависящих от соотношения изгиб-ной жесткости плиты к крутильной жесткости ферм. По результатам расчетов были определены параме-
тры верхней и нижней рабочей арматуры плиты из условий обеспечения прочности по изгибающему моменту и по поперечной силе, а также условий обеспечения выносливости бетона и арматуры, и трещиностойкости бетона согласно требованиям СП 35.13330.2011.
Расчеты элементов главных ферм произведены с использованием конечно-элементных моделей (КЭМ) пролетных строений, составленных в программе Midas Civil. Автором статьи в рамках выполнения гранта СГУПС выполнена работа [19] по уточнению расчетной КЭМ пролетного строения моста через р. Пашенку, которая и была принята за основу в данном исследовании.
Технология сооружения пролетного строения не предусматривает его разгрузки от собственного веса, поэтому оно работает стадийно, для учета этой стадийности в расчетах составлено по две модели для каждого пролетного строения. На первой стадии пролетное строение представляет собой систему главных ферм, объединенных между собой только поперечными связями и воспринимающих нагрузку от собственного веса и веса плиты проезжей части. На второй стадии пролетное строение — это система главных ферм, объединенных в совместную работу с плитой, совместно воспринимающих вторую часть постоянных нагрузок (элементы мостового полотна) и временную подвижную нагрузку. Общий вид расчетных моделей пролетного строения на двух стадиях работы показан на рис. 2.
В расчетных моделях стеклопластиковые элементы ферм заданы балочными конечными элементами (КЭ), работающими в том числе и на изгиб. Железобетонная плита проезжей части задается плитными КЭ. В связи с тем, что опорная стойка имеет достаточно сложное сечение, она задается двумя балочными элементами, соединенными между собой по высоте жесткими связями. Опира-ние пролетного строения осуществляется на рези-нометаллические опорные части через металлические распределительные опорные листы толщиной 40 мм. Опорный металлический лист в расчетах задан плитными КЭ, опорные части — одноузло-выми связями расчетной жесткости. Общий вид опорного узла в расчетной модели представлен на рис. 3.
Нагрузка от собственного веса стеклопласти-ковых элементов была задана и приложена к расчетным моделям в Midas Civil с помощью стандартных алгоритмов программы. Нагрузка от веса плиты на первой стадии работы принята равномерно распределенной по верхним поясам ферм. Остальные постоянные нагрузки заданы равномерно распределенными по площади плиты проезжей части. Опасное положение временных подвижных
3 СП 35.13330.2011. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*. М. : ОАО «ЦПП», 2011. 340 с.
( АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ГИБРИДНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ / HYBRID SUPERSTRUCTURE CALCULATION ALGORITHM )
С
Назначение основных геометрических характеристик пролетного строения (длина, габарит, высота, шаг главных ферм) Purpose of the main geometric characteristics of a superstructure (length, dimensions, height, spacing between the main trusses)
Расчет плиты проезжей части Calculation of the roadway slab
Расчет главных ферм Calculation of the main trusses
Выбор методики расчета Selection of the calculation method
±
J
Подготовка исходных данных Input data preparation
Определение внутренних усилий Identification of internal forces
Раскладка элементов пролетного строения. Разработка расчетной схемы Layout of the superstructure elements. Development of the calculation pattern
i
Разработка конечно-элементной расчетной модели Development of a finite element model
Назначение армирования The purpose of the reinforcement
1 стадия работы 1st stage of work
_T_
2 стадия работы 2nd stage of work
Корректировка
Adjustment
Выполнение соответствующих загружений Implementation of loadings
i
Предварительная проверка жесткости
пролетного строения Preliminary verification of the rigidity of the superstructure
Выбор конструктивных элементов,
подлежащих расчету Selection of structural elements to be calculated
Назначение поперечного сечения, исходя из действующего в элементе усилия, по сортаменту Purpose of the cross section based on the force inside an element depending on the material
Расчет соединений элементов. Назначение
ослаблений Calculation of connections between elements. Purpose of loosened connections
Выполнение расчетных проверок Calculation verification
Прочность по нормальным напряжениям Strength in terms of regular stresses
Корректировка
Adjustment
Прочность по касательным напряжениям Shearing strength
(Расчет конструкции в целом Л Calculation of the whole structure
Расчет прикрепления плиты к фермам Analysis of the attachment of a slab to trusses
Определение шага упоров Identification of spacing between supports
Определение кол-ва болтов
в прикреплении упоров Identifying the number of bolts needed to fix the supports
Проверка жесткости пролетного
строения Verification of the rigidity of the superstructure
Проверка собственных частот пролетного строения
Verification of eigen-frequencies of a superstructure
Конструирование пролетного строения. Проверка взаимного положения элементов Designing a superstructure. Checking mutual positions of elements
Корректировка данных на соответствующем этапе. Выполнение перерасчета Data adjustment at the corresponding stage. Recalculation
Ж
Конец расчета End of calculations
J
Да Устойчивость
Yes Stability jjL M
Нет
No
Выполнение условия Fulfillment of conditions
< П
ф е
u> »
i
3 О M
с
o
n CO
z Q
y i
J CD I
n °
Q 3 o
=! ( n
co co
z 2
CO
о
A CD
r § t ( £9
CD CD
l С
3
e
Рис. 1. Алгоритм расчета гибридных пролетных строений Fig. 1. A hybrid superstructure calculation algorithm
to to
о о
10 10
10 10
Рис. 2. Общий вид пролетного строения на первой (слева) и второй (справа) стадиях Fig. 2. General view of the superstructure at stages 1 (on the left) and 2 (on the right)
N N
N N
О О
CM N
CO CO
к 0
U 3 > (Л С И
U N
i!
<U <u
o ё
о
о
о . СО <f CD
Sí §
Оси поперечных связей Cross-link axes
Оси раскосов Axes of braces
Жесткие связи
п Rigid links <
Упругое опирание Elastic support
Элементы опорного листа Elements of the support plate
о
Рис. 3. Общий вид опорного узла в расчетной модели Fig. 3. General view of a heel joint of the computational model
нагрузок А14 и Н14 определялось с помощью стандартных алгоритмов Midas Civil в продольном и поперечном направлениях для каждого силового фактора рассчитываемого элемента. В поперечном направлении поиск опасного положения осуществлялся шагом перестановки 0,1 м. Граничные положения рассмотренных в расчетах схем нагружения моделей нагрузками А14 и Н14 в поперечном направлении приведены на рис. 4, 5.
Подбор сечений элементов главных ферм на начальном этапе осуществлялся из условий обеспечения их прочности, устойчивости формы и гибкости. В расчетах по прочности учитывалось ослабление поперечных сечений отверстиями под болты (сечения нетто), в проверках по устойчивости формы и гибкости рассматривались поперечные сечения элементов без учета ослаблений (сечения брутто). Проверки прочности выполнены из условий ограничения максимальных нормальных и касательных напряжений. При проверках по устойчивости формы для определения значений коэффициентов продольного изгиба была исполь-
Е о £
—- с
ю с
s i
о Е
fe i CT)
<л
(Л
5» -
1
о «
ф ф
со >
550 1900 1100
1900 1100 1900
Рис. 4. Схема граничного положения нагрузки А14 на проезде Fig. 4. Diagram of the boundary position of load A14 on the driveway
1500
1750
Рис. 5. Схема граничного положения нагрузки Н14 на проезде Fig. 5. Diagram of the boundary position of load H14 on the driveway
зована методика, регламентированная в нормативном документе4 для элементов стальных конструкций. Такое допущение обусловлено схожестью конструктивной формы поперечных сечений сте-клопластиковых элементов со стальными и отсутствием в нормативных документах требуемых данных для расчета элементов из ПКМ.
Ослабления сечений подбирались из расчета соединений. Все соединения стеклопластиковых элементов приняты болто-фрикционными, несущая способность которых обеспечивается силами трения по контакту поверхностей соединяемых элементов, возникающих посредством натяжения высокопрочных болтов. Ранее проведенные расчетные исследования [20] показали, что такие соединения имеют большую теоретическую прочность в сравнении с болтовыми соединениями, а натурные испытания опытного пролетного строения подтвердили обоснованность замены обычных болтов на высокопрочные с уменьшением их количества в 2 раза [1]. Расчеты всех соединений выполнены по регламентированной методике, приведенной в СП 35.13330.2011 с уточняющими дополнениями, изложенными в работе [1].
Для равномерного распределения стягивающих усилий от натянутого высокопрочного болта по поверхности стеклопластика из условия ограниченного развития неупругих деформаций композита поперек волокон армирования используются металлические шайбы специальной формы [21], параметры которых были определены по следующим формулам.
Внешний диаметр шайбы:
ей-
Высота шайбы:
h = 0,2 (D -1,6 . Глубина фаски:
h = 0,5 h.
(2)
(3)
(1)
где Р — усилие натяжения высокопрочного болта; Я — расчетное сопротивление композиционного материала на сжатие; dф — диаметр фаски (или наружный диаметр отверстия).
Шаг упоров, обеспечивающих совместную работу плиты проезжей части с главными фермами, и количество болтов в их прикреплении установлены из условий обеспечения восприятия сдвигающих и отрывающих усилий согласно указаниям, приведенным в СП 35.13330.2011, по расчетным данным распределения нормальных напряжений в плите вдоль пролета.
Проверка общих вертикальных деформаций пролетных строений заключалась в ограничении величины расчетных прогибов конструкции от действия временных нормативных подвижных нагрузок, вычисленных по расчетным моделям в Midas Civil. Предельным значением прогиба для конструкций автодорожных мостов является величина, равная 1/400 расчетного пролета согласно СП 35.13330.2011.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
По результатам описанных выше расчетов было выполнено конструирование четырех пролетных строений полными длинами 15, 18, 24, 33 м, в рамках которого в конструкции внесены частные корректировки, обусловленные конструктивными особенностями расстановки элементов. Во всех пролетных строениях выдержано единое конструктивное решение главных ферм и одинаковая форма всех элементов. Отличия в основном касаются расстановки элементов по длине и размеров их поперечных сечений. В пролетных строениях длиной 15, 18 и 24 м фермы изготовлены из стеклопластика марки СППС-240. Длина 33 м оказалась критичной для рассматриваемого конструктивного решения, так как прочностных характеристик стеклопластика марки СППС-240 оказалось недоста-
< п
(D ф
t О
is
G Г
0 ОТ n СО
1 §
y 1
J со
u»— I
n °
§ 3 о
=¡ ( oi
о n
u от
§ 2
n g §
A CD
r 6
c g
h о
С о
§ )
í®
® 7
л " . DO
■ T
s □
s У
с о ®®
WW
2 2 О О 2 2 2 2
СП 16.13330.2011. Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*. М. : ОАО «ЦПП», 2011. 177 с.
точно для восприятия расчетных нагрузок при сохранении единообразия форм поперечных сечений элементов. В связи с этим для обеспечения унификации конструкции по всей линейке длин для пролетного строения длиной 33 м марка стеклопластика принята СППС-340. Основные характеристики разработанных пролетных строений приведены в табл. 3. По каждому из рассчитанных пролетов разработаны комплекты конструктивных чертежей, дающие наглядное представление об особенностях конструкций и возможность применять их при разработке проектов автодорожных мостов. В качестве примера на рис. 6, 7 показаны соответственно
фасад и поперечное сечение пролетного строения длиной 24 м.
Рассчитанные гибридные пролетные строения с основными несущими элементами из стеклопластика в среднем имеют высоту на 20 % больше по сравнению с типовыми железобетонными балками аналогичных типоразмеров, что обусловлено главным образом низким расчетным значением модуля упругости пултрузионного стеклопластика. Масса гибридных пролетных строений варьируется от 110 до 250 т в зависимости от длины. Стоит отметить, что в среднем 84 % массы приходится на монолитную железобетонную плиту
Табл. 3. Характеристики принятых к расчету пролетных строений Table 3. Characteristics of superstructures accepted for calculation
Полная длина, м Total span, m Расчетная длина, м Span, m Высота, м Height, m Объем бетона/ стеклопластика, м3 Concrete/fiberglass volume, m3 Вес бетона/ стеклопластика, т Weight of concrete/ fiberglass, t
15 14,62 1,07 38,04/6,33 96,9/12,1
18 17,62 1,22 25,83/8,49 65,8/16,1
24 23,56 1,58 61,68/18,39 155,1/27,9
33 32,51 1,92 84,81/24,79 213,3/50,0
СЧ N
СЧ N
О О
СЧ N
WW
* (V U 3
> (Л
с и to I»
i - $
<D <u
о ё
ЖБ плита ПЧ / Reinforced concrete driveway slab \ B30, F300, W6
Верхний пояс / Top belt 2L 150 x 150 x 12
Покрытие ЕП / Wearing coat
О
CO CO
iE 3s
О tn
Ü? ♦ * ♦ I îî î î î î I ; ! т>
ш- 1* I » шш I » IШ: тшжшжшжшжшжшжш* sjsmmmmmmmmm
о о CD <
cd
8 « Si §
CO "
со iE —
с
E О
£ °
^ с
ю о
S «
о Е
с5 о
СП ^
т- ^
^ Нижний пояс / Bottom belt 2L 210 x 120 x 18
V Стойка С1 / S1 support 4L 150 x 175 x 12
\ Стойка С2 / S2 support Стойка С3 / S3 support/ 2L 150 x 175 x 12 2L 150 x 175 x 12
^Ч Лист / Plate 360 x 12
ч E
Рис. 6. Фасад половины пролетного строения длиной 24 м Fig. 6. The facade of the half of the superstructure that is 24 m long
1 ^ Oil
Рис. 7. Поперечное сечение пролетного строения длиной 24 м Fig. 7. Cross-section of a superstructure that is 24 m long
3605
5430
5490
220
23 560
24 000
проезжей части и лишь 16 % на композитный материал. В среднем рассчитанные пролетные строения легче аналогичных железобетонных типовых конструкций на 50 %. Стоимость гибридных пролетных строений варьируется от 3,8 до 15,2 млн рублей при средней стоимости тонны стеклопластика 300 тыс. рублей. Стоимость пролетных строений из типовых железобетонных балок в ценах на 2020 г. изменяется от 3,1 до 12,6 млн рублей. В среднем стоимость гибридных пролетных строений выше стоимости железобетонных пролетных строений из типовых балок на 20 %.
Масса одной стеклопластиковой фермы составляет от 1,5 до 5,1 т в зависимости от ее длины, а масса одной железобетонной балки варьируется от 20 до 63 т. Даже при условии монтажа ферм укрупненными блоками (несколько ферм сразу) их общий вес все равно будет меньше веса типовой железобетонной балки. Это позволит уменьшить период монтажа и использовать на монтаже крановую технику меньшей грузоподъемности в сравнении с железобетонными пролетными строениями, что приведет к сокращению затрат на этапе строительства.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ
По результатам выполненных работ получена унифицированная конструкция пролетных строений 15, 18, 24 и 33 м с полным комплектом чертежей и общих данных, которые могут быть использованы как на стадии вариантного проектирования сооружений, так и на этапе разработки проектной документации. На этапе вариантного проектирования унифицированная конструкция может быть применена без существенных доработок, а на этапе разработки проектной документации может быть реализован предложенный алгоритм расчета для
уточнения каких-либо параметров конструкции в зависимости от исходных данных и условий эксплуатации сооружения. Размеры рассчитанных пролетных строений близки к параметрам типовых эксплуатирующихся конструкций, что в перспективе позволит заменить их при исчерпании ресурса без значительного переустройства опор, а также использовать готовые типовые решения элементов моста при новом проектировании.
Анализируя стоимостные показатели, стоит отметить, что стоимость ПКМ значительно выше, чем традиционных строительных материалов, эффективность их применения проявляется пока только в процессе эксплуатации и выражается в увеличении срока службы конструкции, уменьшении расходов на их содержание и ремонт, что довольно детально изложено в работе [1] на примере гибридных пролетных строений автодорожных мостов и в труде [22] на примере композитных пролетных строений железнодорожных мостов.
Малый удельный вес и небольшие размеры элементов главных ферм позволяют транспортировать их в любые труднодоступные регионы страны, такие как: Сибирь, Дальний Восток, Арктическая зона, места освоения новых нефтяных и газовых месторождений, проводить сборку ферм непосредственно на строительной площадке вручную, осуществлять монтаж ферм без применения крановой техники большой грузоподъемности.
Полученные результаты, с одной стороны, подтверждают возможность использования композитных пролетных строений в качестве альтернативы широко применяемым в практике отечественного мостостроения техническим решениям из традиционных строительных материалов, а с другой стороны, уже сейчас могут быть применены при проектировании сооружений.
< п
8 8 IH
kK
G Г
0 со § СО
1 2
У 1
J со
u-
^ I
n ° o
3 (
о §
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Иванов А.Н. Совершенствование конструкции и методики расчета пролетных строений мостов с несущими элементами из композиционных материалов : дис. ... канд. техн. наук. Новосибирск, 2015. 183 с.
2. Иванов А.Н. Проблемы применения полимерных композиционных материалов в несущих конструкциях железнодорожных мостов // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2020. № 3 (54). С. 29-37.
3. Овчинников И.И., Овчинников И.Г., Ман-дрик-Котов Б.Б., Михалдыкин Е.С. Проблемы применения полимерных композиционных материалов в транспортном строительстве // Интернет-журнал «Науковедение». 2016. Т. 8. № 6 (37). С. 89.
4. Ушаков А.Е., Кленин Ю.Г., Сорина Т.Г., Хай-ретдинов А.Х., Сафонов А.А. Мостовые конструк-
ции из композитов // Композиты и наноструктуры. 2009. № 3 (3). С. 25-37.
5. Овчинников И.И., Овчинников И.Г., Чес-ноков Г.В., Михалдыкин Е.С. О проблеме расчета трубобетонных конструкций с оболочкой из разных материалов. Часть 3. Опыт применения полимерных композитных материалов в мостостроении // Интернет-журнал «Науковедение». 2015. Т. 7. № 5 (30). С. 151. DOI: 10.15862/27TVN515
6. Ali H., Akrami R., Fotouhi S., BodaghiM., Saee-difar M., YusufM. et al. Fiber Reinforced Polymer Composites in Bridge Industry: A review // Structures. 2021. Vol. 30. Pp. 774-785. DOI: 10.1016/j.istruc.2020.12.092
7. Sonnenschein R., Gajdosova K., Holly I. FRP composites and their using in the construction of bridg-
E w
§ 2
n 0
2 6
A CD
r 6 t (
2 )
i!
® 7 !
. DO
■ T
s У
с о !!
WW
2 2
О О
2 2
2 2
сч N
сч N
О О
N N
(О (О
К <D
U 3 > (Л
С И
со N
J
- £
<u Ф
О ё
о
о о со < cd S:
8« Si §
ОТ "
от Е
Е О
CL °
^ с
ю о
s ц
о E
со ^
T- ^
от от
2 3 ■S
iE 35
О (П
es // Procedia Engineering. 2016. Vol. 161. Pp. 477482. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.665
8. Kitane Y., Aref A.J. Fiber-reinforced polymer (FRP) composites for bridge superstructures. 2013. Pp. 347-381. DOI: 10.1533/9780857098955.2.347
9. Кустикова Ю.А., Римшин В.И., Шубин Л.И. Практические рекомендации и технико-экономическое обоснование применения композитной арматуры в железобетонных конструкциях зданий и сооружений // Жилищное строительство. 2014. № 7. С. 14-18.
10. Кришан А.Л., Римшин В.И., Астафьева М.А. Сжатые трубобетонные элементы. Теория и практика. М. : Изд-во АСВ, 2020. 322 с.
11. Xingxing Z., Lin H., Feng P., Bao Y., Wang J. A review on FRP-concrete hybrid sections for bridge applications // Composite Structures. 2020. Vol. 262. Issue 2. P. 113336. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.113336
12. Gonilha J.A., Barros J., Correia J.R., Sena-Cruz J., Branco F.A., Ramos L.F. et al. Static, dynamic and creep behaviour of a full-scale GFRP-SFRSCC hybrid footbridge // Composite Structures. 2014. Vol. 118. Issue 1. Pp. 496-509. DOI: 10.1016/j.comp-struct.2014.08.009
13. Muc A., Stawiarski A., Chwai M. Design of the hybrid FRP/concrete structures for bridge constructions // Composite Structures. 2020. Vol. 247. P. 112490. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112490
14. Siwowski T., RajchelM., KulpaM. Design and field evaluation of a hybrid FRP composite — Lightweight concrete road bridge // Composite Structures. 2019. Vol. 230. P. 111504. DOI: 10.1016/j.comp-struct.2019.111504
15. Chen Y. Optimization of the hybrid RC/FRP beam system. Hongkong : Northen Jiaotong University, 2003. 250 р.
16. Hollaway L.C. Advanced fibre-reinforced polymer (FRP) composite materials in bridge enginee-
Поступила в редакцию 27 декабря 2021 г. Принята в доработанном виде 3 марта 2022 г. Одобрена для публикации 10 марта 2022 г.
Об авторах: Андрей Сергеевич Короткий — аспирант кафедры мосты; Сибирский государственный университет путей сообщения (СГУПС); 630049, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, д. 191; РИНЦ ID: 1067897; a.s.korotkiy@mail.ru;
Артем Николаевич Иванов — кандидат технических наук, доцент кафедры мосты; Сибирский государственный университет путей сообщения (СГУПС); 630049, г. Новосибирск, ул. Дуси Ковальчук, д. 191; РИНЦ ID: 702442, ORCID: 0000-0003-4445-6782; a.n.ivanov1@mail.ru.
Вклад авторов:
Короткий А.С. — разработка концепции, проведение исследования, написание исходного текста, описание результатов и формирование выводов исследования.
Иванов А.Н. — научное руководство, концепция исследования, доработка текста. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
ring: materials, properties and applications in bridge enclosures, reinforced and prestressed concrete beams and columns // Advanced Fibre-Reinforced Polymer (FRP) Composites for Structural Applications. 2013. Pp. 582-630. DOI: 10.1533/9780857098641.4.582
17. Siwowski T., Rajchel M., Kaleta D. Development, testing and construction of the hybrid FRP composite-concrete road bridge // 39th IABSE Symposium — Engineering the Future. 2017. DOI: 10.2749/ vancouver.2017.1824
18. Иванов А.Н., Кузьменков П.Ю. Мониторинг технического состояния автодорожного моста через реку Пашенку // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2016. № 2 (37). С. 20-27.
19. Короткий А.С., Иванов А.Н. Расчетная модель композитного пролетного строения для мониторинга его напряженно-деформированного состояния // Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии : сб. науч. ст. аспирантов и аспирантов-стажеров. Новосибирск : Сибирский государственный университет путей сообщения, 2021. С. 58-66.
20. Иванов А.Н. Перспективы применения бол-тофрикционных соединений элементов из полимерных фиброармированных композитов // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2013. № 10 (658). С. 104-109.
21. Патент РФ № 141108, МПК E04F 13/02. Опорная шайба / Б.В. Пыринов, А.Н. Иванов, А.Н. Яшнов; заяв. и патентообл. ФГБОУ ВПО «СГУПС»; заявл. № 2013132793/03 от 15.07.2013; опубл. 27.05.2014. Бюл. № 15. 4 с.
22. Ушаков А.Е., Ермаков В.М., Егоров М.А. Технико-экономическая оценка применения пролетных строений из композиционных материалов // Путь и путевое хозяйство. 2020. № 4. С. 30-34.
REFERENCES
1. Ivanov A.N. Improving the design and methodologyfor calculating the span structures of bridges with load-bearing elements made of composite materials : diss. cand. tech. sciences. Novosibirsk, 2015; 183. (rus.).
2. Ivanov A.N. Problems of the use of polymer composite materials in the supporting structures of railway bridges. Bulletin of the Siberian State University of Communications. 2020; 3(54):29-37. (rus.).
3. Ovchinnikov I.I., Ovchinnikov I.G., Mandrik-Kotov B.B., Mikhaldykin E.S. Problems of application of polymeric composite materials in transport construction. Science Journal Internet Journal. 2016; 8:6(37):89. (rus.).
4. Ushakov A.E., Klenin Yu.G., Sorina T.G., Khairetdinov A.Kh., Safonov A.A. Bridge structures made of composites. Composites and Nanostructures. 2009; 3(3):25-37. (rus.).
5. Ovchinnikov I.I., Ovchinnikov I.G., Ches-nokov G.V., Mikhaldykin E.S. About the problem of the analysis of tube-confined concrete structures with a shell made of different materials. Part 3. Experience of using fiber reinforcement plastic in bridge construction. Journal of Science Science. 2015; 7:5(30):151. DOI: 10.15862/27TVN515 (rus.).
6. Ali H., Akrami R., Fotouhi S., Bodaghi M., Saeedifar M., Yusuf M. et al. Fiber Reinforced Polymer Composites in Bridge Industry: A review. Structures. 2021; 30:774-785. DOI: 10.1016/j.istruc.2020.12.092
7. Sonnenschein R., Gajdosova K., Holly I. FRP composites and their using in the construction of bridges. Procedia Engineering. 2016; 161:477-482. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.665
8. Kitane Y., Aref A.J. Fiber-reinforced polymer (FRP) composites for bridge superstructures. 2013; 347-381. DOI: 10.1533/9780857098955.2.347
9. Kustikova Yu.A., Rimshin V.I., Shubin L.I. Practical recommendations and feasibility study for the use of composite reinforcement in reinforced concrete structures of buildings and structures. Housing Construction. 2014; 7:14-18. (rus.).
10. Krishan A.L., Rimshin V.I., Astafieva M.A. Compressed concrete elements. Theory and practice. Moscow, DIA Publishing House, 2020; 322. (rus.).
11. Xingxing Z., Lin H., Feng P., Bao Y., Wang J. A review on FRP-concrete hybrid sections for bridge applications. Composite Structures. 2020; 262(2):113336. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.113336
12. Gonilha J.A., Barros J., Correia J.R., Sena-Cruz J., Branco F.A., Ramos L.F. et al. Static, dynamic and creep behaviour of a full-scale GFRP-SFRSCC hy-
ReceivedDecember 27, 2021.
Adopted in revised form on March 3, 2022.
Approved for publication on March 10, 2022.
brid footbridge. Composite Structures. 2014; 118(1):496-509. DOI: 10.1016/j.compstruct.2014.08.009
13. Muc A., Stawiarski A., Chwal M. Design of the hybrid FRP/concrete structures for bridge constructions. Composite Structures. 2020; 247:112490. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112490
14. Siwowski T., Rajchel M., Kulpa M. Design and field evaluation of a hybrid FRP composite — Lightweight concrete road bridge. Composite Structures. 2019; 230:111504. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111504
15. Chen Y. Optimization of the hybrid RC/FRP beam system. Hongkong, Northen Jiaotong University, 2003; 250.
16. Hollaway L.C. Advanced fibre-reinforced polymer (FRP) composite materials in bridge engineering: materials, properties and applications in bridge enclosures, reinforced and prestressed concrete beams and columns. Advanced Fibre-Reinforced Polymer (FRP) Composites for Structural Applications. 2013; 582-630. DOI: 10.1533/9780857098641.4.582
17. Siwowski T., Rajchel M., Kaleta D. Development, testing and construction of the hybrid FRP composite-concrete road bridge. 39th IABSE Symposium — Engineering the Future. 2017. DOI: 10.2749/ vancouver.2017.1824
18. Ivanov A.N., Kuzmenkov P.Yu. Monitoring of the technical condition of the road bridge across the Pashenka River. Bulletin of the Siberian State University of Communications. 2016; 2(37):20-27. (rus.).
19. Korotkiy A.S., Ivanov A.N. The design model of a composite superstructure for monitoring its stress-strain state. Science and youth of SGUPS in the third millennium: a collection of scientific articles by graduate students and graduate students-trainees. Novosibirsk, Siberian State University of Communications, 2021; 58-66. (rus.).
20. Ivanov A.N. About the problems of connection elements of polymer fibre reinforced composites. News of Higher Educational Institutions. 2013; 10(658):104-109. (rus.).
21. Patent RU No. 141108, IPC E04F 13/02. Support washer / B.V. Pyrinov, A.N. Ivanov, A.N. Yash-nov; applicant and patent holder Siberian State Transport University; application No. 2013132793/03 dated 07/15/2013; published on 05/27/2014. Bulletin No. 15; 4.
22. Ushakov A.E., Ermakov V.M., Egorov M.A. Technical and economic assessment of the use of span structures made of composite materials. Way and Track Management. 2020; 4:30-34. (rus.).
< П
ÍH
kK
G Г
S 2
0 со
§ co
1 D
y 1
J to
u-
^ I
n °
D> 3 o
zs (
о §
E w
§ 2
n 0
A CD
r 6
t (
Cc §
CD )
ii
1 7 i
. DO
■ T
(Л У
с о <D Ж WW
2 2 О О 2 2 2 2
Bionotes: Andrey S. Korotkiy — postgraduate of the Department of Bridges; Siberian State University (STU); 191 Dusi Kovalchuk st., Novosibirsk, 630049, Russian Federation; ID RISC: 1067897; a.s.korotkiy@mail.ru;
Artyom N. Ivanov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Bridges; Siberian State University (STU); 191 Dusi Kovalchuk st., Novosibirsk, 630049, Russian Federation; ID RISC: 702442, ORCID: 0000-0003-4445-6782; a.n.ivanov1@mail.ru.
Contribution of the authors:
Korotkiy A.S. — concept development, research, writing of the source text, description of the results and formation of conclusions of the study.
Ivanov A.N. — scientific management, research concept, follow on revision of the text. The authors declare no conflict of interest.
N N
N N
О О
tV N
WW ¡É (V U 3 > (Л
с и ta I»
i - $
<D ф
O ё
о
о о
СО <
CD ^
8 «
Sí §
ОТ "
от iE
Е о
CL ° с
ю о
S «
о Е с5 °
СП ^ т- ^
от от
S2 =3 iE 3s
о in
