CC BY
28
Наталья Анатольевна Кравцова Владимир Иванович Строганов Виктор Владимирович Криштоп
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск, E-mail: [email protected]
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск, E-mail: [email protected]
Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск, E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой физики
Поступила в редакцию 28. 08. 07 г.
УДК 681.3
В. М. Демидов, А. Ю. Поляков
УМЕНЬШЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАЛЛАКСА НА ПОГРЕШНОСТЬ СТАБИЛИЗАЦИИ ВИДЕОИЗОБРАЖЕНИЙ
Представлен метод пространственной стабилизации видеоизображения, уменьшающий влияние параллакса, основанный на использовании свободных коэффициентов, характеризующих расстояния до различных объектов сцены. Он достаточно устойчив к возмущениям, связанным с движением объектов и динамическими помехами. Построенный по этому методу алгоритм требует сравнительно небольших вычислительных затрат.
Ключевые слова: видеостабилизация, эффект параллакса, QR-разложение, преобразование Хаусхолдера.
Задача пространственной стабилизации видеоизображения, получаемого оптико-электронной системой (ОЭС), возникает часто при наличии вибраций. Одной из целей стабилизации является исключение высокочастотной составляющей смещений изображения при условии сохранения общего направления движения. В зависимости от характера движения камеры требуется применение различных методов стабилизации. Наиболее качественное изображение можно получить при механической стабилизации приемника излучения либо при оптической стабилизации (изображение относительно приемника). Оба подхода требуют соответствующих конструктивных решений, в том числе использования подвижных частей, что значительно усложняет конструкцию [1 ].
При наличии высокочастотной вибрации по частоте, превышающей частоту кадров, можно применять электронную стабилизацию, которая заключается в том, что изображение на матричном фотоприемнике накапливается (фиксируется) при одном и том же положении камеры [2]. При малых значениях скоростей движения критерием является практическое отсутствие смаза, который можно компенсировать методами цифровой обработки получаемого видеоизображения [3—8].
Алгоритмы цифровой стабилизации широко применяются в современных цифровых видеокамерах. Имеется ряд программных продуктов, предназначенных для нейтрализации „дрожания" уже отснятого видеоматериала. Получили распространение отдельные устройства и интерфейсные платы к компьютеру, осуществляющие цифровую стабилизацию получаемого видеопотока в реальном масштабе времени. Недостатком применяемых современных алгоритмов цифровой стабилизации является то, что изображение рассматривается как полученное от „плоской" сцены, т.е. без учета параллакса, возникающего при движении.
Движение ОЭС удобно представить следующими параметрами [3—6]:
— вращением вокруг оптической оси системы;
— вращением вокруг оси, перпендикулярной оптической оси системы;
70 В. М. Демидов, А. Ю. Поляков
— масштабированием;
— смещением вдоль оптической оси системы;
— смещением в плоскости, перпендикулярной оптической оси системы.
Компенсация последних двух видов движения требует при работе прибора динамического построения трехмерной модели сцены, что является довольно сложной задачей. Обычно предполагается, что объекты расположены приблизительно на одинаковом от камеры расстоянии. В этом случае задача упрощается: смещение вдоль оптической оси рассматривают как масштабирование, а смещение в плоскости, перпендикулярной оптической оси, — как вращение вокруг оси, перпендикулярной оптической оси. Однако наличие эффекта параллакса на получаемом изображении приводит к ошибочному определению смещения, поворота и масштабирования при сопоставлении двух кадров видеоизображения.
Решение данной проблемы предлагается в [7]. Каждый кадр видеоизображения представляется как совокупность участков прямоугольной формы (зон), для которых находятся соответствующие им (похожие) зоны на соседнем кадре [5, 8]. Для каждой зоны вычисляется смещение. Неинформативные зоны с однотонным изображением исключаются из рассмотрения. Обычно на основе полученного множества векторов смещения определяются параметры масштабирования, поворота и смещения для целого кадра [5, 8]. Общее преобразование координат имеет вид:
su' = u cos а + v sin aTu, 1 sv' =-u sin а + v cos a-Tv ,J
где u', v' и v, u — начальные и последующие координаты изображения, s — коэффициент, соответствующий масштабированию, Tu и Tv — коэффициенты, определяющие смещение, а — угол поворота. При малых значениях а можно упростить систему, перейдя к системе линейных уравнений
уи' = и + ау - Ти, 1
' + Т г (1)
уу = -аи + V - 1у
Авторами работы [7] предлагается определить наиболее подверженный параллаксу параметр и для каждой из зон оценить его отдельно. При таком подходе каждая зона характеризуется своим независимым расстоянием, что уменьшает ошибку в определении остальных параметров.
Угол поворота а при любых преобразованиях будет общим для всех точек изображения и на него не будет влиять эффект параллакса. В результате для преобразования (1) можно построить три модели движения ОЭС:
— вдоль оптической оси
уги'г= и1 + ау1 - Ти ,1 (2)
у у' = V -аи,- Ту; I
— перпендикулярно оптической оси, по оси и изображения
= и1 + ау1 - Ти1 ,1 (3)
= V -аи1- Т; I
— перпендикулярно оптической оси, по оси V изображения
уи' = и, + ау, - Ти ,1
: 1 1 Ти г (4)
Здесь под индексом 1 понимается номер зоны, параметры без индекса в выбранной модели являются общими. Параметры, определяющие масштаб у и смещение Ти и Ту для моделей движения (2)—(4) соответственно, являются частными для каждой зоны. Следует обратить внима-
ние, что в этих моделях имеются не четыре неизвестных, как в системе (1), а три общих и по одной для каждой рассматриваемой зоны (на практике может достигать нескольких сотен).
Системы (2)—(4) не имеют точного решения, однако можно найти такие значения параметров, при которых система линейных уравнений, представленная в виде
Ax = b,
дает наименьшую невязку
И Ax - b|| ^ min .
Такой результат дает ß^-разложение [9], выполнение преобразования Хаусхолдера для системы такой размерности требует значительных вычислительных затрат.
Нами предлагается рассматривать частные параметры, входящие в уравнения (2)—(4), свободными и не использовать их при вычислениях. Значение общего параметра по направлению движения можно вычислять не путем усреднения значений соответствующих параметров этих зон, а из уравнения (1) при условии, что все остальные общие параметры найдены. Это позволяет не только сократить объем вычислений, но и повысить достоверность определения параметра по направлению движения. Нами был разработан и реализован алгоритм 2^-разложения [10], в котором используются особенности разреженности матрицы, описывающей уравнения (2)—(4). Вычислительная сложность алгоритма значительно уменьшается, как и накапливающаяся погрешность вычисления.
Особенность предложенного метода заключается в исключении из рассмотрения одного из параметров, наиболее подверженного искажениям в результате параллакса (масштабирование либо одно из смещений). Блочный подход, используемый при анализе видеоизображения, позволяет повысить устойчивость к возмущениям, связанным с параллаксом, а также с движением объекта и возникновением динамических помех. Проблема, связанная со значительным увеличением размерности системы линейных уравнений, решается путем применения специализированного QR-разложения. Данный алгоритм стабилизации реализован на DSP-процессоре TMS 6200 для тепловизионного видеоизображения формата 320*240 в реальном масштабе времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ellison B., Archer C., Worley S. Opto-mechanical Design for Real-time Image Processing „It's not only software" // SPIE Proc. 2006. Vol. 6206. Р. 620 629(1—12).
2. Грязин Г. Н. Системы прикладного телевидения: Учеб. пос. для вузов. СПб: Политехника, 2000.
3. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2005.
4. Методы компьютерной обработки изображений / Под. ред. В. А. Сойфера. М.: Физматлит, 2003.
5. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение. М.: Бином, 2006.
6. Миргородский А. Ю. Метод оценки масштабирования, поворота и сдвига сцены с использованием объектов бинаризованных изображений // Электросвязь. 2006. № 4. С. 46—47.
7. Zhigang Zhu, Guangyou Xu, Yudong Yang, Jesse S. Jin. Camera Stabilization Based on 2.5D Motion Estimation and Inertial Motion Filtering // IEEE Int. Conf. on Intelligent Vehicles. 1998. P. 329.
8. Солдатов С. А., Стрельников К. Н., Ватолин Д. С. Быстрое и надежное определение глобального движения в видеопоследовательностях // Мат. 16-й Междунар. конф. по компьютерной графике и ее приложениям. Новосибирск: Ин-т вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2006. С. 430—437.
9. Mertins A. Signal Analysis: Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms and Applications. NY: John Wiley & Sons Ltd, 1999.
10. Демидов В. М., Поляков А. Ю. Алгоритм пространственной стабилизации изображения с использованием свободных коэффициентов // Оптико-электронные системы визуализации и обработки оптических изображений / Под ред. В. В. Тарасова и Ю. Г. Якушенкова. М.: ЦНИИ „Циклон", 2007. Вып. 2. C. 264—272.
72
В. А. Зверев, Г. Э. Романова
Сведения об авторах
— Московский государственный университет геодезии и картографии, E-mail: [email protected]
— Московский государственный университет геодезии и картографии, E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 06.08.07 г.
УДК 535.317
В. А. Зверев, Г. Э. Романова
КОМПЕНСАТОРЫ ДЛЯ НЕСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗЕРКАЛЬНЫХ ТЕЛЕСКОПОВ
Рассмотрен расчет линзовых компенсаторов для несферических поверхностей высшего порядка в четырехзеркальной схеме телескопа с диаметром главного сферического зеркала 10 м. Несферические поверхности необходимо контролировать интерференционным методом с использованием компенсаторов. Компенсаторы к двум первым несферическим поверхностям можно построить по видоизмененной схеме Оффнера, а для сплюснутого сфероида можно использовать компенсатор, состоящий из мениска с несферической поверхностью и плоскопараллельной пластины.
Ключевые слова: компенсатор, несферические поверхности, компенсатор Оффнера.
При изготовлении несферических поверхностей неизбежно встает вопрос об их контроле. Наиболее точным методом, который дает качественную и количественную оценку, является интерференционный метод, предполагающий использование компенсаторов. Рассмотрим последовательность расчета компенсатора Оффнера, предложенного для параболических поверхностей [1]. Как показали расчеты реальных систем, схему компенсатора Оффнера можно применять не только для параболических, но и для гиперболических поверхностей, а также для поверхностей высшего порядка.
На рис. 1 приведена схема компенсатора Оффнера, который представляет собой две линзы, одна из которых устанавливается вблизи каустики лучей, отраженных от контролируемого зеркала. В точку А устанавливается источник, А' — его изображение, С0 — центр кривизны поверхности при вершине.
\
\
Со
/
/ Рис. 1
Рассмотрим последовательность расчета компенсатора Оффнера. На рис. 2 показана отдельная поверхность, где С — центр кривизны, соответствующей точке на поверхности с координатами у, 2, СЫ — нормаль к поверхности в точке с координатами у, 2.
Владимир Михайлович Демидов Александр Юрьевич Поляков
Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов
