CC BY
73
Силова електроніка
УДК 621.316
Г.Г. Жемеров, И.О. Лобач
УМЕНЬШЕНИЕ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В КОММУНАЛЬНЫХ SMART GRID СЕТЯХ ЗА СЧЕТ ПЕРЕХОДА ОТ ОДНОФАЗНЫХ К ТРЕХФАЗНЫМ СИСТЕМАМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Отримані аналітичні залежності показників ефективності переходу від однофазних до трифазних систем електропостачання - потужності втрат енергії та витрати міді.
Получены аналитические зависимости показателей эффективности перехода от однофазных к трехфазным системам электроснабжения - мощности потерь энергии и расхода меди.
ВВЕДЕНИЕ
Концепция построения систем электроснабжения коммунальных потребителей электроэнергии, зародившаяся в конце 19 века, практически не претерпела изменений до настоящего времени. Электроэнергия вырабатывается мощными генераторами трехфазного переменного напряжения с частотой ЗО (60) Hz, установленными на электростанциях и объединенными в промышленную систему электроснабжения. Транспорт электроэнергии от электростанций до потребителей осуществляется по воздушно-кабельным линиям высокого напряжения. Вблизи потребителей электроэнергии устанавливаются трансформаторные подстанции, понижающие напряжение до среднего, 1 kV < US < ЗЗ kV, или низкого, US < 1 kV, уровня. В коммунальных сетях Украины понижающие трансформаторы имеют напряжения 10/0,38 kV или 6/0,38 kV. Особенностью коммунальных сетей электроснабжения является наличие нулевого вывода вторичной обмотки трансформатора и четырехпроводной линии, соединяющей обмотку трансформатора с нагрузкой. Нагрузки номинальной мощностью до З-10 kW подключаются к одному из фазных выводов трансформатора и к нулевому проводу. Более мощные нагрузки подключаются к трем фазным проводникам [1, 2].
В последнее десятилетие интенсивно разрабатывается новая концепция построения системы электроснабжения (СЭ), получившая название "Smart Grid" [2-7]. Система электроснабжения будущего представляется как "Силовой Интернет" ("Power Internet"), в котором потребители энергии подключаются к сети по принципу "Plug and Play" и могут работать как в режиме потребления, так и в режиме генерации электроэнергии.
Успех практической реализации Smart Grid систем электроснабжения будет зависеть от степени уменьшения потерь электроэнергии при ее производстве, транспортировании и потреблении [З].
В настоящей статье рассматривается возможность уменьшения потерь электроэнергии в кабельных линиях, соединяющих трансформаторную подстанцию со зданиями, и в кабелях внутри зданий за счет перехода от однофазных систем питания к трехфазным.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРЕХОДА ОТ ОДНОФАЗНОЙ К ТРЕХФАЗНОЙ СЭ
Для оценки эффективности предложенного технического решения рассмотрим пример, приведенный в [8]. На рис. 1 представлены эквивалентные схемы из
[8] трехфазной симметричной (рис. 1,а) и однофазной (рис. 1,б) СЭ. В обеих схемах напряжения источников синусоидальные, нагрузки - активно-индуктивные и линейные.
Рис. 1. Эквивалентная схема трехфазной (а) и однофазной (б) СЭ
Обозначения, принятые на рис. 1: l - длина кабеля между источником и нагрузкой; u3a, u3b, u3e -фазные синусоидальные напряжения трехфазного источника; ul - синусоидальное напряжение однофазного источника; ZLoadl, ZLoad3 - полное сопротивление нагрузки однофазной и трехфазной СЭ соответственно; RCab1, RCab3 - сопротивление одной жилы кабеля однофазной и трехфазной СЭ соответственно.
Соотношения для напряжений и токов в приведенных СЭ.
Напряжение и ток однофазного источника:
u1 = Um1 - sin S , (1)
i1 = Im1 - ^ф-фК (2)
где Uml - амплитуда синусоидального напряжения источника; Iml - амплитуда тока однофазного источника; ф - угол сдвига между напряжением и током источника; S - безразмерное время:
S = 2-и-f -1. (3)
Напряжения и токи трехфазного источника: u3a = Um3 - sin S
u3b = Um3 - sin| S- — 4n
u3c = Um3 - sin| S - “Г
(4)
© Г.Г. Жемеров, И.О. Лобач
а
б
i3a = Im3-sin (9-Ф), i3b = Im3 -sinfS-(P-—
4-
т
he = Im3 -sin| &-ф-
(З)
kU =
U
(9)
m3
2
I2 I m3
ДPeaЬ3 = 3 - Reab3 —Z- = P3* - PS3 =
2
3
где
= P3* ~-Um3 -Im3 -cosф,
Р1* = 0...0,1; рз* = 0...0,1.
Из (6) - (13) получим:
ки -1т1 (1 _ р1* )
Im 3 =
3 (l - P3* V
Обозначим:
1ДР =
= (1 - P1*)
(l - P3* V
(12)
(13)
(14)
(1З)
В соответствии с (13) находим: кдр=0,9... 1,111. Окончательно получим:
I т3 = ки-к‘*'1т'. (16)
3
Площадь поперечного сечения кабелей:
Si =
I
ml
(17)
S3 =
Из (16) - (18):
1 m3
V2 - y
3
S.=____________
S3 kU - kSP
(18)
(19)
где ит3 - амплитуда фазного напряжения трехфазного источника; 1т3 - амплитуда тока трехфазного источника.
Сделаем допущение, что однофазная и трехфазная СЭ работают в установившемся режиме с одинаковыми углами сдвига ф и с одной и той же средней за период повторяемости активной мощностью нагрузки.
РЬоай\ = Pload3 = РЬоаё , (6)
= 1 2
PLoad\ = "2- ит1 - Im\ ' Ф _ РсаЬ1 ' 1т1, (7)
3 I2
PLoad3 = —' ит3 - 1т3 -005 ф _ 3 - РсаЬ3 - ~т^ . (8)
Введем коэффициент отношения амплитуд фазных напряжений:
и т1
С учетом количества жил определим расход меди:
- в однофазной СЭ:
АМ1 = 2- ^ •/; (20)
- в трехфазной СЭ:
АМ3 = 3- £3 •I. (21)
Из (19) - (21) получим:
АМ 3 = ки • кАР
2
(22)
Омические сопротивления одной жилы кабеля:
РеаЬ1 = р- ТГ , (23)
Reab3 P - е , S3
(24)
Возможный диапазон изменения коэффициента:
1 < ки <л/з. (10)
Принимаем, что длины кабелей, I, и плотность тока в кабелях, у, в однофазной и трехфазной СЭ одинаковы.
Сопоставим при принятых условиях потери энергии и расход меди в этих СЭ.
Поскольку величина мощности потерь для обеих СЭ является величиной изначально неизвестной, предположим, что она составляет от 0 до 10 % от соответствующей мощности сети:
2
АРеаЫ = РеаЫ - 1ш\ = р1* - Р£1 =
1 (11) = р1* -~-ит1 -1т1 -с°5Ф,
где р - удельное электрическое сопротивление проводникового материала.
Из (23), (24), (17), (18) получим:
р •I • л/2 • у ;
R
eabl
R
eab3
Im1
P -l -3 - л/2 - y
(2З)
(26)
ки • кАР •1т1
Мощность потерь энергии в кабелях определим с учетом количества жил из (7), (8), (25), (26):
АРоаЬ1 =>/2-Р-!• У^ 1т1; (27)
V2 • р •1 •'Г^т1 • ки • кАР
д^-
eab3
Из (27) и (28):
^eab3 kU - 1ДЯ
дс
eabl
2
(28)
(29)
На рис. 2 приведены зависимости, иллюстрирующие эффективность перехода от однофазной к трехфазной СЭ при различных значениях коэффициента кАР. Из полученных аналитических выражений видно, что при кАР=ки=1 потери энергии и расход меди уменьшаются в два раза.
Для определения порядка относительных потерь энергии в рассматриваемых СЭ выразим мощности потерь энергии в кабелях (11) и (12) с учетом (17), (18), (23) и (24). Запишем:
АРсаЬ1 =^2- р 4-у-2 (30)
3
^РсаЬ3 = Р 1 У- 1т3. (31)
Разделим обе части (30) и (31) на Р^асі, пренебрегая потерями в кабелях. В результате получим:
Др,
eabl
P
= дс
eabl*
P-l-Y.
Load
U
m1
ДP•
eab3
P
= дс
eab3*
=V2-
P-l-Y
Load
U
(32)
(33)
m3
2
l, m Т=З A/mm2 Y=10 A/mm2
AP cabl* AP cab3* APcabl* AP cab3*
10 0,00818 0,00409 0,01636 0,00818
20 0,01636 0,00818 0,03273 0,01636
30 0,024З З 0,01227 0,04909 0,024З З
40 0,03273 0,01636 0,06З4З 0,03273
З0 0,04091 0,0204З 0,08182 0,04091
60 0,04909 0,024З З 0,09818 0,04909
70 0,0З727 0,02864 0,114ЗЗ 0,0З727
80 0,06З4З 0,03273 0,13091 0,06З4З
90 0,07364 0,03682 0,14727 0,07364
100 0,08182 0,04091 0,16364 0,08182
трехфазной СЭ в пакете МЛТЬЛБ/8іши1іпк. Модели выполнены согласно эквивалентным схемам, представленным на рис. 1.
В качестве исходных данных для расчетов и моделирования были приняты:
• мощность нагрузки Р^^ = 5 кШ;
• амплитуда фазного напряжения источника иті=311 V;
• частота сети переменного тока /Т=50 Ні;
• удельная плотность тока у не превышает 5 А/тт2.
Схема эксперимента для однофазной СЭ представлена на рис. 3.
Рис. 2. Кривые эффективности перехода от однофазной к трехфазной СЭ
Зададимся начальными данными для определения порядка относительных потерь энергии в рассматриваемых СЭ и анализа возможного увеличения коэффициента полезного действия (КПД) коммунальных SMART GRID сетей:
• амплитуда фазного напряжения источников UmI=Um3=311 V;
• удельное электрическое сопротивление меди р=0,018 (fi-mm2/m).
Рассчитаем удельные мощности потерь в проводниках различной длины для однофазной и трехфазной СЭ при двух значениях удельной плотности тока у согласно (32) и (33), сводим полученные результаты в табл. 1.
Таблица1
Удельные мощности потерь в проводниках
Рис. 3. Схема эксперимента для однофазной СЭ
Виртуальный эксперимент проводился для нескольких значений длины проводников I, однако независимо от их длины мощность нагрузки была постоянной и равнялась Рьоай- В качестве проводников выбраны медные провода с удельным электрическим сопротивлением р=0,018 (й-шш2/ш). Сопротивление проводящей линии рассчитываем согласно (23), а площадь поперечного сечения определяем из (17). Также выполняем расчет расхода меди согласно (20).
На рис. 4 приведена МЛТЬЛБ-модель экспериментальной схемы по рис. 3, а в табл. 2 - результаты эксперимента.
Данные из табл. 1 демонстрируют, что в зависимости от разводки проводки и электрической нагрузки проводников (кабелей) переход от однофазной к трехфазной СЭ в коммунальных Smart Grid сетях позволят сэкономить не менее 1 % от потребляемой энергии.
При этом снижение потерь энергии и расхода меди при переходе от однофазной к трехфазной СЭ сопряжено с необходимостью разработки новых конструкций вилок и розеток, позволяющих подключаться как к трехфазному напряжению, так и к однофазному; переходом к трехфазным источникам питания и трехфазным двигателям в электронных и бытовых электроприборах; заменой однофазных осветительных приборов трехфазными.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С целью подтверждения вышеизложенного материала выполнено моделирование однофазной и
Рис. 4. МЛТЬЛБ-модель экспериментальной схемы для однофазной СЭ
Аналогично проведем моделирование трехфазной СЭ. Схема эксперимента представлена на рис. 5.
>
«L3a
Rcah3 2uad3
\ Оя \ 1 ї^саЬЗ hb Чиь
і hb uL3c
ІЗс {■Load!
т ' '
he
—0
Ніс
-Z<S>
Рис. З. Схема эксперимента для трехфазной СЭ
Таблица 2
Результаты эксперимента для однофазной СЭ
Длина проводников /, т Суммарное сопротивление проводников 2ЛсаЪ, п Суммарная мощность потерь в проводниках ЬРсаЬ, & Расход меди ДЦ-103, т3
10 0,0792 40,9 0,091
20 0,1584 81,8 0,182
30 0,2376 122,7 0,273
40 0,3168 163,6 0,364
50 0,3960 204,5 0,455
60 0,4752 245,4 0,545
70 0,5544 286,4 0,636
80 0,6336 327,3 0,727
90 0,7128 368,2 0,818
100 0,7920 409,1 0,909
Рис. 6. МЛТЬЛБ-модель экспериментальной схемы для трехфазной СЭ
Таблица 3
Результаты эксперимента для трехфазной СЭ
МЛТЬЛБ-модель экспериментальной схемы приведена на рис. 6, а результаты эксперимента - в табл. 3.
Рис. 8. Расход меди в однофазной и трехфазной СЭ при различной длине фазных проводников
Для уменьшения вероятности попадания под опасное для здоровья человека напряжение возможно уменьшение амплитуды фазного напряжения источников трехфазного напряжения относительно традиционного значения 311 V, т.е. коэффициента ки.
Рассмотрим влияние изменения коэффициента ки на мощность потерь энергии в проводниках и расход меди в трехфазной СЭ относительно однофазной (табл. 2).
Алгоритм эксперимента:
1. Задаемся девятью значениями коэффициента ки и длиной проводников I = 50 т.
2. Рассчитываем согласно (23) и (24) значения КсаЪ3 при всех значениях коэффициента ки.
3. Для каждого значения коэффициента ки запускаем схемы, представленные на рис. 4 и 6, и считываем значения мощности потерь энергии в проводниках.
4. Рассчитываем расход меди согласно (21).
Таблица 4
Влияние коэффициента ки на мощность потерь энергии в проводниках и расход меди при длине проводников 1=50 т
Длина проводников 1, т Суммарное сопротивление проводников ^ЯсаЬ, п Суммарная мощность потерь в проводниках ЪРсаЪ, & Расход меди ДМ-103, т3
10 0,3564 20,5 0,045
20 0,7128 40,9 0,091
30 1,0692 61,4 0,136
40 1,4256 81,8 0,182
50 1,7820 102,3 0,227
60 2,1384 122,7 0,273
70 2,4948 143,2 0,318
80 2,8512 163,6 0,364
90 3,2076 184,1 0,409
100 3,5640 204,5 0,455
На рис. 7 и 8 приведены диаграммы сравнения мощности потерь энергии в проводниках и расхода меди в однофазной и трехфазной СЭ.
ЛР. 1Г
Д Р.М
I. т
10 20 30 40 30 60 70 80 90 100
Рис. 7. Мощность потерь энергии в однофазной и трехфазной СЭ при различной длине фазных проводников
Коэффициент ки Суммарное сопротивление проводников 2ЛсаЪ, п Суммарная мощность потерь в проводниках ЬРсаЪ, & Расход меди ДМГ103, т3
1 1,782 102,27 0,227
1,1 1,620 112,50 0,250
1,2 1,485 122,73 0,273
1,3 1,371 132,95 0,295
1,4 1,273 143,18 0,318
1,5 1,188 153,41 0,341
1,6 1,114 163,64 0,364
1,7 1,048 173,86 0,386
1,732 (^3) 1,029 177,18 0,394
Кривая на рис. 9 демонстрирует, что даже при уменьшении амплитуды фазного напряжения трех-
АЛ/3
^саЬ\ ЛЛ/,
I 1,1 \2 и 1.4 1.5 1.6 1.7
Рис. 9. Экспериментальные результаты перехода от однофазной к трехфазной СЭ
фазных источников напряжения до 180 V мощность потерь энергии в проводниках и расход меди более чем на 10 % меньше по сравнению с СЭ с однофазным источником напряжения с амплитудой 311 V.
ВЫВОДЫ
1. Переход в коммунальных сетях от однофазных к трехфазным СЭ позволяет уменьшить потери энергии и расход проводниковых материалов. Эффективность зависит от величины мощности потерь и отношения амплитуд фазных напряжений обеих СЭ. Так для равных значений этих параметров потери энергии и расход проводникового материала уменьшается в два раза.
2. Эффективность перехода от однофазных к трехфазным СЭ подтверждена экспериментальным путем с помощью виртуальных моделей, разработанных в пакете MATLAB/Simulink. Увеличение длины проводников приводит к пропорциональному увеличению потерь энергии и расхода меди.
3. Уменьшение амплитуды фазного напряжения трехфазной СЭ относительного традиционных 311 V приводит к увеличению потерь энергии и расхода меди. Даже при уменьшении напряжения в ^3 раз переход к трехфазным СЭ позволит экономить более 10 % проводникового материала.
4. При переходе от однофазных к трехфазным коммунальным Smart Grid сетям можно ожидать экономии более 1 % от потребляемой энергии, в зависимости от длины проводников (кабелей) и их электрической нагрузки.
З. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и модернизации коммунальных Smart Grid сетей для малых промышленных предприятий, жилых и коммерческих зданий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Short T.A. Electric power distribution equipment and system. - Boca Raton, Florida, USA: CRC Press, 2006. - 318 p.
2. Smart Grids. Opportunities, Developments and Trends [Edited by A. Shawkat Ali]. - London: Springer-Verlag, 2013. - 230 p.
3. Алексеев Б.А. Планы повышения эффективного использования электроэнергии в Европе: роль силовой электроники // Энергоэксперт. - 2009. - №6. - С. 82-84.
4. Стогній Б.С., Кириленко О.В., Праховник А.В., Денисюк С.П.. Еволюція інтелектуальних електричних мереж та їхні перспективи в Україні// Технічна електродинаміка. - 2012. -№3. - С. 32-63.
З. Сокол Е.И., Жемеров Г.Г., Тугай Д.В. Силовая электроника и концепция развития энергетики "Smart Grid" // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит. - 2013. - Спецвыпуск. т.1, №8 (114). - С. 7-16.
6. Boyd J. An internet-inspired electricity Grid // IEEE Spectrum. - 2013. - №1. - pp. 12-13.
7. Huang A., Heydt G., Dall S., Zheng J., Crow M. Energy internet - future renewable electric energy delivery and management (FREEDM) systems // IEEE Power Society News letter. - 2008. - 4th Quarter. - pp. 8-9.
8. Жемеров Г.Г., Ильина О.В., Ковальчук О.И. КПД систем электроснабжения однофазного переменного напряжения прямоугольной и синусоидальной формы // Технічка електродинаміка. Темат. вип. "Силова електроніка та енергоефек-тивність". - 2010. - Ч.2. - С. 7-13.
REFERENCES: 1. Short T.A. Electric power dis^W^on equipment and system. Boca Raton, Florida, USA, CRC Press Publ., 2006. 318 p. 2. Smart Grids. Opportunities, Developments and Trends [Edited by A. Shawkat Ali]. London, Springer-Verlag Publ., 2013. 230 p. 3. Alekseev B.A. Plans to increase the efficient use of electricity in Europe: the role of power electronics. Energoekspert — Energoexpert, 2009, no.6, pp. 82-84. 4. Stogmy B.S., Kirilenko O.V., Prakhovnik A.V., Denysiuk S.P. The evolution of smart grids and their prospects in Ukraine. Tekhnichna elek-trodynamika — Technical electrodynamics, 2012, no.3, pp. 32-63. 5. Sokol E.I., Zhemerov G.G., Tugay D.V. Power electronics and energy development concept "Smart Grid". EnergosЬerezhenie. Energetika. Energoaudit — Energy saving. Power engineering. Energy audit, Special Issue, 2013, vol.l, no.8(114), pp. 7-16. б. Boyd J. An internet-inspired electricity Grid. IEEE Spectrum, 2013, no.l, pp. 12-13. 7. Huang A., Heydt G., Dall S., Zheng J., Crow M. Energy internet - future renewable electric energy delivery and management (FREEDM) systems. IEEE Power Society News letter, 2008, 4th Quarter, pp. 8-9. S. Zhemerov G.G., Il'ina O.V., Kovalchuk O.I. Efficiency of the power supply system single-phase AC-voltage rectangular and sinusoidal. Tekhnichna elektrodynamika. Tem. vypusk "Silova elektronika i energoefektivnist" — Technical electrodynamics. Special Issue "Power electronics & energy efficiency", 2010, Part 2, pp. 7-13.
Поступила (received) 14.07.2014
Жемеров Георгий Георгиевич1, д.т.н., проф.,
Лобан Игорь Олегович1,
1 Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт",
61002, Харьков, ул. Фрунзе 21, тел/phone +38 037 7076312,
e-mail: [email protected], [email protected] G.G. Zhemerov1, I.O. LoЬachl
1 National Technical University "Kharkov Polytechnic Institute"
21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine Energy loss reduction in Smart Grid utilities for account of transition from single-phase to three-phase power distribution systems.
Analytical dependences of such efficiency indices as energy loss power and copper consumption under transition from single-phase power distribution systems to three-phase ones are obtained.
Key words - energy loss, copper consumption, power distribution system, Smart Grid.
