CC BY
38
УДК 53.088.7
УМЕНЬШЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИЕЙ
Александр Владимирович Трифанов
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, студент, тел. +7-923-257-37-48, e-mail: trifanov.alexx@mail.ru
Владимир Яковлевич Костюченко
Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, просп. Карла Маркса, 20, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры общей физики, тел. +7-913-731-72-29, e-mail: v.y.kostuk@ssga.ru
Дмитрий Юрьевич Протасов
Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Лаврентьева, 13, кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник, e-mail: protasov@isp.nsc.ru
В работе описан программный комплекс, позволяющий снизить погрешности определения концентраций и подвижностей носителей заряда путём применения к измеренным данным цифровой фильтрации.
Ключевые слова: цифровая фильтрация, автоматическая коррекция погрешностей, холловские измерения, кадмий-ртуть-теллур.
ERROR REDUCTION PARAMETERS DETERMINATION OF CHARGE CARRIERS BY DIGITAL FILTERING
Alexander V. Trifanov
Academia Estatal de Geodesia de Siberia, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, estudiante, tel. +7-923-257-37-48, e-mail: trifanov.alexx @ mail.ru
Vladimir Y. Kostjuchenko
Universidad Técnica Estatal de Novosibirsk, 630073, Russia, Novosibirsk, ave. Karl Marx, 20, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, Profesor Asociado, Departamento de Física, tel. +7-913-731-72-29, e-mail: v.y.kostuk @ ssga.ru
Dmitry Y. Protasov
Instituto de Física de Semiconductores A. V. Rzhanova SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, Ave. Ak. Lavpenteva, 13, candidato de las ciencias físicas y matemáticas, Investigador Asociado,
e-mail: protasov@isp.nsc.ru
This paper provides a software package that allows reducing the error in determining the concentration and mobility of charge carriers through the use of digital filtering to measured data.
Key words: digital filtering, automatic error correction, Hall measurements, mercury-cadmium-tellurium.
Технические характеристики фотоприемников инфракрасной области спектра на основе CdHgTe (кадмий-ртуть-теллур, КРТ) сильно зависят от концентрации и подвижности носителей заряда. Для определения значений этих параметров широко применяются измерения холловского напряжения и магнитосопротивления [1]. Определение указанных параметров в образце КРТ р-типасопряжено со сложностями, так как в интервале температур от 77 К до 300 К в образце существует несколько типов носителей заряда [2]. В связи с этимпри одной величине магнитного поля определение значений концентрации и подвижности носителей заряда для p-КРТ приводит к заметным ошибкам [3]. Для определения значений концентрации и подвижности носителей заряда при наличии нескольких типов носителей используют методы «спектр подвижности» [4] в сочетании с многозонной подгонкой [5], «количественный спектр подвижности» [6], «спектр подвижности на основе принципа максимума энтропии» [7].
Однако все эти методы определяют параметры с некоторой погрешностью, на величину которой сильно влияют посторонние шумы. Для снижения влияния шума используются различные методы, например метод наименьших квадратов [8, 9] или цифровая фильтрация [10-12]. В нашем случае более эффективны цифровые фильтры, они позволяют существенно снизить погрешность определения концентраций и подвижностей всех типов носителей заряда.
Программный комплекс использует двухэтапную систему фильтрации. Изначально к блокам данных, полученных с аналого-цифрового преобразователя (АЦП), применяется медианный фильтр. Этот фильтр позволяет избавиться от случайных выбросов, связанных с работой АЦП. Второй этап состоит в применении цифрового фильтра нижних частот ко всей измеренной зависимости, и восстановления потерянной части сигнала с помощью экстраполяции. Часть сигнала теряется из-за временной задержки, вносимой данным фильтром [12]. Данная система позволяет существенно снизить шумовую составляющую в сигнале (рис. 1 и 2).
0.3 0.25 0.2
ш 0.15 m
=> 0.1 0.05 0
-0.05
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
B, Тл
Рис. 1. Зашумленные магнитополевые зависимости напряжения Холла UR(B)
Рис. 2. Магнитополевые зависимости напряжения Холла Щ(В) после фильтрации и экстраполяции
Благодаря такой обработке измеренных зависимостей метод спектра подвижности и многозонной подгонки определяют параметры с меньшей погрешностью.
Для теоретического исследования влияния цифровой фильтрации на погрешность определения параметров была разработана модель, позволяющая на основе параметров плёнки и условий окружающей среды рассчитывать тензоры проводимости и измеряемые зависимости для зашумленных, фильтрованных и экстраполированных данных и сравнивать их с теоретическими.
В данной работе приводятся результаты полученные для температуры 80 К, при которой электронов в образце меньше, чем тяжелых дырок на 6 порядков, поэтому определить параметры электронов крайне сложно.
В табл. 1 приведены значения концентрации и подвижности носителей заряда, определенные методами спектра подвижности в сочетании с многозонной подгонкой для рассчитанных данных до добавления шума, для данных с шумом и после применения цифрового фильтра и экстраполяции. Погрешность приведенных данных была оценена статистически по результатам многократных (300 раз) подгонок [3].
Приведенные в табл. 1 результаты в целом согласуются с результатами спектра подвижности. Применение цифрового фильтра хорошо восстанавливает параметры основных носителей - тяжелых дырок, для легких дырок действие фильтра немного хуже, а электроны являются следствием остаточного шума в данных и не имеют физического смысла [13].
В результате применения данной системы фильтрации удалось существенно снизить погрешность определения параметров тяжелых и легких дырок, но определить параметры электронов при температуре 80 К не удалось. На данный момент для подтверждения эффективности работы комплекса готовятся экспериментальные исследования.
Таблица 1
Влияние цифровой фильтрации на результаты многозонной подгонки
Концентрация, м-3 2 Подвижность, м /(Вхс)
До шума После шума После обработки До шума После шума После обработки
Тяжелые дырки 1.0х1022 (5.2±0.4)х1021 (1±0.1)х1022 0.024 0.042±0.002 0.022±0.004
Легкие дырки 5.4х1019 (2.2±0.5)х1018 (9±1)х1019 0.48 0.76+0.3 0.51+0.02
Электроны 2.3х1016 (5.5±2)х1017 (2±1)х1017 4.5 4±1 0.9±0.2
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кучис Е.В. Гальваномагнитные эффекты и методы их исследования. - М.: Радио и связь, 1990. - 264 c.
2. Chu J. Physicsandpropertiesofnarrowgapsemiconductors // New York: Spinger, 2008. - 605 p.
3. ProtasovD. Yu., TrifanovA. V., KostyuchenkoV. Ya. The set of photoelectromagnetic methods for determination of recombination and dif-fusion parameters of p-MCT thin films// Eur. Phys. J. Appl. Phys. -2013. - V. 62. - 30104 (DOI 10.1051/epjap/2013130165).
4. B e c k W . A . , A n d e r s o n J . R . D e t e r m i n a t i o n o f e l e c t r i c a l tran sp ort p rop erti es usi ng a n o vel m agn eti c fi el d -d ep en de nt Hal l technique// J. Appl. Phys. - 1987. - V. 62. - P. 541-554.
5. Meyer J.R., Hoffman C.A., Bartoli F.J., Arnold D.A., Sivananthan S., Faurie J. P. Method for characterization of IR detector materials // Sem. Sci, Technol. - 1993. - V. 8. - P. 805-823.
6. Meyer J.R., Hoffman C.A., Antoszewski J., Faraone L. An tosz e wski J. an d F araon e L. Quanti tati ve mob i l i ty sp e ctrum analysis of multicarrier conduction in semiconductors // J. Appl. Phys. -1997. - V. 81. - № 2. - P. 709-713.
7. Ki atgam ol ch ai S., Myronov M., Mironov O.A., Kantser V.G., P arker E. H. C . , Whal l T . E. Mob i l i ty sp ec trum c omp utati o nal anal ysi s using a maximum entropy approach // Phys. Rev. E. - 2002. - V. 66. - 036705.
8. Худсон Д. Статистика для физиков: пер с англ. - М.: Мир. - 1970. - 296 с.
9. Сквайрс Дж. Практическая физика: пер с англ. - М.: Мир. - 1971. - 246 с.
10. Рабинер Л.Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: пер с англ. - М.: Мир. - 1975. - 848с.
11. Б л е й х у т Р . Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: пер с англ. -М.: Мир. - 1989. - 448с.
12. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов. Практический подход: пер с англ. - М: Издательский дом "Вильямс". - 2004. - 989с.
13. Achard J., Varenne - Guillot C., Barbarin F., Dugay M. C omme nts on the ap p earanc e o f "m i rror" p eaks i n mo b i l i ty sp ec trum analysis of semiconducting devices// Appl. Surf. Sci. - 2000. - V. 158. - P. 345352.
© А. В. Трифанов, В. Я. Костюченко, Д. Ю. Протасов, 2014
