CC BY
21
СЕТИ И СИСТЕМЫ СВЯЗИ
УЛУЧШЕННЫЕ СИГНАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ FBMC (5G) ДЛЯ СИСТЕМ КРИТИЧЕСКИХ КОММУНИКАЦИЙ: ПОВЫШЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ В УСЛОВИЯХ МНОГОЛУЧЕВОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ
О.А. Шорин, д.т.н., профессор, Московский технический университет связи и информатики, oshorin@nxtt.org;
Г.О. Бокк, д.т.н., директор по науке ООО «НСТТ», bgo@nxtt.org;
В.О. Шорин, Московский технический университет связи и информатики,
shvo@nxtt.org.
УДК 621.396_
Аннотация. Для условий многолучевого распространения проведен синтез сигнальных структур FBMC (Filter-BankMulticarrier), обеспечивающих наилучшие показатели по устойчивости к воздействию помех высокого уровня, сосредоточенных в спектральной области, близкой к рабочему радиочастотному диапазону. Рассмотрены и сопоставлены варианты модификации FBMC при длительности сигнального символа L=4 (максимальное значение, регламентированное в технической документации) и с увеличенной длительностью сигнального символа L=5. Показано, что в условиях многолучевого распространения вариант с L=5 проигрывает варианту с L=4 по уровню ISI+ICI (inter symbol interference + inter carrier interference) от 0,4 dB до 0,8 dB. Но по уровню подавления помех, сосредоточенных в близкой спектральной области, вариант с L=5 превосходит традиционный вариант FBMC c L=4 более чем на 12dB. Последнее обстоятельство позволило установить потенциальную возможность использования на поднесущих модифицированных сигнальных структур FBMC модуляции OQAM256 или даже OQAM1024 при сосредоточенных помехах с уровнем на 30 dB выше уровня полезного сигнала.
Ключевые слова: FBMC; ISI; ICI; модифицированный сигнал; многолучевое распространение; помехозащищенность; амплитудно-частотная характеристика.
IMPROVED FBMC (5G) SIGNALING STRUCTURES FOR CRITICAL COMMUNICATION SYSTEMS: IMPROVEMENT OF NOISE IMMUNITY UNDER MULTIPAY PROPAGATION CONDITIONS
Oleg Shorin, Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow technical university of communications and informatics;
German Bokk, Doctor of Technical Science, LLC «NIRIT - XINWEY Telecom technologies»;
Vasiliy Shorin, Moscow technical university of communications and informatics.
Annotation. For multipath propagation conditions, the synthesis of FBMC (FilterBank Multicarrier) signal structures was carried out, providing the best performance in terms of resistance to high-level interference concentrated in the spectral region close to the operating radio frequency range. The options for modifying the FBMC with the duration of the signal symbol L=4 (the maximum value regulated in the technical documentation) and with the increased duration of the signal symbol L=5 are considered and compared. It is shown that under conditions of multipath propagation, the variant
22
with L=5 loses to the variant with L=4 in terms of ISI + ICI (inter symbol interference + inter carrier interference) from 0,4 dB to 0,8 dB. But in terms of suppression of interference concentrated in a close spectral region, the L=5 variant outperforms the traditional FBMC variant with L=4 by more than 12dB. The latter circumstance made it possible to establish the potential possibility of using OQAM256 or even 0QAM1024 modulation on subcarriers of modified FBMC signal structures with concentrated interference with a level 30 dB higher than the level of the useful signal.
Keywords: FBMC; ISI; ICI; modified signal; multipath propagation; noise immunity; amplitude-frequency characteristic._
Проблема селективных свойств сигналов обозначилась как ключевая для широкого перечня вопросов, связанных с дальнейшим развитием сетей сотовой связи и систем критических коммуникаций. Без ее решения оказалось невозможным выйти на новые показатели информационной производительности.
На этапе проектирования систем поколения 5G это привело к задаче поиска методов преодоления недостатков, связанных с селективными свойствами OFDM сигналов, используемых в системах 4G. Был выполнен большой объем работ по поиску новых видов OFDM-подобных сигналов (а также алгоритмов обработки), позволяющих улучшить характеристики и выйти на новые показатели информационной производительности радиоканала. Если в 4G отдельный символ OFDM, составляющий элементарный ресурсный элемент на частотно-временной плоскости, по умолчанию формировался так, чтобы обеспечивалось предельная концентрация энергии в локальной прямоугольной зоне одного такта (по оси времени) и одного шага сетки поднесущих (по оси частот), то в 5 G класс формирующих сигналов отдельного символа был расширен до множества с сильными перекрытиями импульсных реакций на соседних тактах, и обладающих спектрами с сильным перекрытием для соседних поднесущих. Указанный класс в литературе получил общее название модуляции OTFS (orthogonal time-frequency-space) [1, 2]. В рамках указанного класса с помощью методов теории аналитических функций осуществлялся поиск формы импульса, обеспечивающего наилучшие показатели по уровню межсимвольных (Inter-symbol interference (ISI)) и межподнесущих (Inter-Carrier interference (ICI)) искажений.
Сильным результатом, открывшем путь к решению, оказалось выявленное свойство ортогональности у однотипных квадратурных компонент (ортогональная-ортогональная или синфазная-синфазная), располагающихся на соседних (или сдвинутых на нечетное число позиций сетки) поднесущих, при относительном сдвиге тактовых интервалов на 1/2 такта. На этой основе была предложена структура с использованием модуляции со сдвигом (OQAM) и «кирпичной укладкой» тактовых интервалов на поднесущих. В результате оказалось возможным существенно сократить перечень ограничивающих условий для задачи синтеза сигнала, обладающего минимальными уровнями ISI+ICI, исключив из корреляционных уравнений позиции соседних поднесущих. Сигналы вышеуказанной структуры, принадлежащие к параметрическому классу с формирующими импульсами поднесущих:
Введение
(1)
[1, если Ы < ЬТ8 /2,
где: \ьт (ы) = < - функция прямоугольного окна
" [О, в протавном случае. длительностью LTs;
L - параметр, задающий уровень перекрытия соседних тактов импульсом формирующего сигнала; Ts - тактовый интервал; Al (/=1,2,..., L-1) - произвольные коэффициенты, настраиваемые для достижения минимума 181+1С1, в литературе получили общее название ЕБМС [3, 4].
Однако результаты решения задачи синтеза сигналов ЕБМС, которые можно найти в открытых источниках и технической документации (см., например, [3, 511]), получены для идеальных условий без учета эффекта многолучевого распространения и возможного воздействия мощных помех, сосредоточенных в спектральных областях близких к диапазону частот сигнала. Отмеченное упущение представляется очень важным с точки зрения систем критических коммуникаций, одним из основных требований, для которых является высокая помехозащищенность и эффективная работа при отсутствии прямой видимости на трассах. Настоящий материал посвящен преодолению указанного недостатка и предлагает решение задачи синтеза сигналов структуры ГБМС, дающее повышенные показатели помехозащищенности при условии сохранения искажений Ш1+1С1 на уровнях, практически совпадающих с показателями известных вариантов ЕБМС, демонстрируемыми при многолучевом распространении радиосигнала.
Помехозащищенность известных ББМС сигналов
А. Известные сигнаальные структуры ЕБМС.
Известные из литературы и технической документации сигнальные структуры ЕБМС Мираббаси-Мартина [9] охватывают случаи с длительностями сигнальных символов L=2, 3 и 4. Отвечающие им значения весов А/ (/ = 1, 2, ..., (Ь-1)), приведены в табл. 1 [3, 7-9].
Таблица 1. Коэффициенты сигналов FBMC
L Коэффициенты FBMC
Ai A2 A3
2 0,707107 - -
3 0,911438 0,411438 -
4 0,971960 0,707107 0,235147
Случай с L=2 представляет чисто академический вариант, поскольку из-за разрыва сигнала (1) на границе в спектре возникает внеполосное излучение недопустимо большого уровня. При L=3 - разрыва сигнала (1) на границе нет, но уровень боковых лепестков (background noise) спектра в ближней зоне заградительной полосы сохраняется в пределах от -32dB до -52dB [6, 9, 10], что не обеспечивает высокую помехоустойчивость корреляционных алгоритмов приема и делает данный вариант непригодным для систем критических коммуникаций. Только вариант FBMC с L=4, обеспечивающий уровень боковых лепестков в пределах от -39dB до -68dB [6, 9, 10], оказывается практически приемлемым для критических коммуникаций.
Рисунок 1
На рис. 1 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) фильтров-прототипов сигналов ЕБМС Мираббаси-Мартина [9] для случаев Ь=3 (синяя кривая) и Ь=4 (красная кривая).
Как можно видеть, случай с Ь=4 обеспечивает преимущество над Ь=3 по уровню подавления боковых лепестков спектра от 8 ёБ до 18 ёБ.
Будем ориентироваться на известные из практики минимально необходимые уровни 8ШЯ для использования на поднесущих модуляций OQAM256 (8ШЯ > 30 ёБ) и О0АМЮ24 (8ШЯ > 37 оБ). Указанные типы модуляции служат только для задания уровня сложности обработки. Реально ЕБМС допускает применение и других видов дискретной [12-15] или даже непрерывной [16-17] модуляций со сдвигом интервалов квадратур на 1/2 такта. Приведенные вполне достижимы с учетом того, что в системах 5 О планируется режим сопровождения абонентов лучами диаграмм направленности антенн, работающих на основе алгоритмов со сверхразрешением, например, [18, 19].
Из рис. 1 можно заметить, что даже при полном отсутствии Ш1+1С1 и собственных шумов запас по помехоустойчивости при отстройке помехи на 1,5 шага сетки поднесущих составляет порядка: для ¥МБС с Ь=3:
1.1) 12 ёБ (для модуляции OQAM256);
1.2) 5 ёБ (для модуляции OQAM1024) для ¥МБС с Ь=4:
2.1) 28 ёБ (для модуляции OQAM256);
2.2) 21 ёБ (для модуляции OQAM1024)
В условиях, характерных для РФ, с интенсивным использованием спектрального ресурса радиоканала, указанных запасов (особенно для систем критических коммуникаций) недостаточно. Обычно приемлемым считают уровень помехозащищенности, при котором работоспособность сохраняется в условиях воздействия помех, превосходящих сигнал на 30 ёБ.
Приведенные выше оценочные результаты являются грубыми. Чтобы точно оценить требования по помехозащищенности нужно также учесть ISI+ICI и задаться допустимым показателем эффективных энергетических потерь (или, что эквивалентно, показателем допустимого эффективного увеличения уровня шума). Ниже будем полагать, что режим сохраняет работоспособность, если эффективные энергетические потери не превосходят 3 dB. Это эквивалентно ситуациям, когда уровень ISI+ICI плюс остаточный уровень помехи составляет -33 dB (для модуляции OQAM256) и -40 dB (для 0QAM1024).
В. ISI+ICI для FBMC при отсутствии многолучевого распространения В литературе суммарный уровень искажений ISI+ICI получил название Total Interference (TOI) [10]. При отсутствии многолучевого распространения можно из (1) вычислить уровни компонент ISI и ICI аналитически. Так амплитуда ISI, порождаемой от символа, сдвинутого на k тактов (k =1,2,..., (L-1)), будет:
Рисунок 2
LT/2
ISI(k; L) = J a (t) a (t - kTs )dt. (2)
- LT/2
Подставляя (1) в (2) и выполняя интегрирование находим:
ISI(к; L) = T \l - к - 4k§(-1)' Д sin с ( ^ kl | -
i=i
- 2k X(-1)l+l'AA
sin с ^ (l +1 ') j cos (l -1 ') j + k,l,l '; L) cos ^ (l +1 ')
(3)
. / \ ■ i [sinс(xk(l-l')/L), если l ф1 ',
где: sine ( x ) = sin x/x, k, l, l '; L ) = \
[- (L - k)/k, в других случаях.
Сразу хочется отметить, что известное соотношение Д = ^1 - АД для FBMC с L=4 [9, 10], получается из (3), как решение уравнения ISI(2; 4) = 0. Далее Д вычисляется из условия a (t ) ^ 0. Это дает:
4 7í^LTS /2
A = 1 + ^ * 0,971960, A J8 - + ^ * 0,235147.
1 4 3 4
Аналогично, для амплитуды ICI, порождаемой от символа, сдвинутого по
частоте на 2 шага сетки поднесущих и сдвинутого по времени на к (к =1,2,..., (L-1))
тактов, можно получить:
l,l'=1
LT/2 ( \
Id(k;L) = J a(t)a(t-kTs)cos 22n(t-kTs) ^t = 2Tk|2|](-1)1 sinc1
Г
V ts
L-1
+1 (-1)l+l'AlAl,
i,I '=1
a (t ) a (t -1
-LT/2
\2 , , s , , s , ,\2
((l +)/L) . (якЛ (як ((l-)/L) . (nk., „Л ink., ... -sin cl — (l+1 ') I cos l — (l -1 ') -'—2 sin cl — (l -1 ') I cos l — (l+1 ')
4-((l+1')/L)2 V L ) V L ) 4-((l-1')/L)2 I L j 1 L
>. (4)
На рис. 2 показаны расчетные значения ISI (k; L) и ICI (k; L) для случая FBMC с L=4. В центре рис. 2 показана ячейка элементарного ресурса FBMC, для которой
L-1 L-1
вычисляются ISI, ICI, а также TOI = 2^ ISI2(k; L) + 4^ ICI2(k; L) .
k=1 k=1
Множитель 2 при ISI появился потому, что ISI возникают как от предшествующих, так и от последующих символов, расположенных на рабочей поднесущей. Множитель 4 при ICI появился потому, что ICI возникают как от предшествующих, так и последующих символов, расположенных на поднесущих сдвинутых на 2 шага сетки частот вверх и вниз.
Вклад в TOI от символов, сдвинутых на ±1 шаг (или нечетное число) сетки поднесущих не рассматривается. Причиной тому известный факт [3-11] о том, что на рассматриваемом ресурсном элементе не возникают ICI от ресурсных элементов соседних поднесущих, если на указанных поднесущих используется модуляция OQAM со сменой состояний квадратур, производимой со сдвигом на 1/2 такта.
Зеленым на рис. 2 выделены ресурсные элементы, для которых производимыми ISI и ICI можно пренебречь, болотным - с очень низким уровнем ISI, ICI.
C. ISI+ICI для FBMC при многолучевом распространении.
В условиях многолучевого распространения уровни ISI и ICI также можно рассчитывать с помощью соотношений (3), (4), используя в них задержки и сдвиги частот с учетом поправок по соответствующим характеристикам лучей. Будем при этом ориентироваться на модели многолучевого распространения, принятые в 3GPP [20].
Вычислительные результаты показали, что ISI и ICI обладают высокой зависимостью от разброса задержек и доплеровских сдвигов частот, наблюдаемых в отдельных лучах. Поэтому в дальнейшем будем ориентироваться на два основных случая многолучевого распространения, согласующихся с регламентированными моделями:
Случай 1. Слабое проявление многолучевости с малыми разбросами задержек (в пределах ±0,15мкс) и малыми доплеровским сдвигами, возникающими при скоростях абонентов до 10 м/c (для диапазонов до 3ГГц). Отвечает моделям EVA (низкоскоростная), EPA [20].
Случай 2. Умеренно сильное проявление многолучевости с разбросами задержек (в пределах ±0,25мкс) и доплеровскими сдвигами, возникающими при скоростях абонентов до 25 м/c (для диапазонов до 3ГГц), отвечает модели ETU [20].
На рис. 3 показаны расчетные значения ISI (k; L) и ICI (k; L) для FBMC с L=4, для «Случая 1», при шаге сетки частот f =1/ Ts =15 kHz.
На рис. 3 дополнительно показаны гистограммы уровней ISI, ICI, порождаемых лучами символов с самым большим влиянием. Гистограммы построены для различных задержек (Лг/Ts) и доплеровских сдвигов (Л//). Можно видеть, что многолучевое распространение сильнее всего увеличивает ICI, формируемые символами соседних поднесущих при временных сдвигах ±1/2 Ts и
±3/2Ts. Они становятся доминирующими, и даже в «Случае 1» поднимают уровень TOI до -43,90 dB.
Зеленым на рис. 3 выделены ресурсные элементы, для которых производимыми ISI и ICI можно пренебречь для всех практических задач, болотным - с очень низким уровнем производимых ISI, ICI, розовым - с уровнями ICI, которые приведут к определенным энергетическим потерям (в оговоренных выше допустимых пределах) в режиме с использованием на поднесущих модуляции ООАМЮ24.
Рисунок 3
Рисунок 4
На рис. 4 показаны расчетные значения ISI (к; L) и ICI (к; L) для FBMC L=4, «Случай 2». Красным на рис. 4 выделены ресурсные элементы, уровни ICI которых блокируют возможность применения модуляции
OQAM1024. TOI в «Случае 2» достигает -36,08 dB.
D. Помехоустойчивость FBMC при многолучевом распространении Структура FMBC ориентирована на достижение частотной селекции с помехами, отстроенными от центра крайней рабочей поднесущей, начиная от 2-х шагов сетки (2fS). Поэтому при оценке помехоустойчивости FBMC будет корректно использовать критерий, связанный с расчетом уровня подавления в фильтре-прототипе спектральных составляющих в диапазоне [1,5 fs, 2,5 fs]. На рис. 5 показан результат расчета указанного уровня подавления по АЧХ фильтра прототипа, соответствующего FBMC [9] с показателем L=4. Как можно видеть, он составляет 65,02 dB.
Также на рис. 5 приведены допустимые остаточные уровни помех, при которых сохраняется возможность работы с модуляциями OQAM1024 при многолучевости в условиях «Случай 1», и OQAM256, при многолучевости в условиях «Случай 2». В соответствии с принятым нами выше условием допустимых энергетических потерь до 3 dB, минимально допустимыми значениями SINR 37 dB (для OQAM1024) и 30 dB (для OQAM256) и полученными значениями TOI -43,9 dB (для «Случая 1») и -36,08 dB (для «Случая 2») получаем, что предельный уровень остаточной помехи по отношению к сигналу должен составлять:
10 /£(10°Д(-37-3) - 10°Д(-43,9)) = -42,27 dB («Случай 1», OQAM1024),
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Нормированная частота (шаги поднесущих) / 7 \
Рисунок 5
10 /£(100'1(-30"3) - 10°,1(-зб,08)) = _35,94 ав («Случай 2», OQAM256). Поэтому уровень помехоустойчивости для ЕВМС [9] составляет:
1) для режима OQAM256
-35,94 ёВ +65,02 ёВ = 29,08 ёВ над уровнем сигнала;
2) для режима OQAM1024
-42,27 ёВ +65,02 ёВ = 22,75 ёВ над уровнем сигнала.
Полученные результаты оказались достаточно близкими к грубым оценкам запаса по помехоустойчивости, выполненным по максимальному уровню бокового лепестка спектра и приведенным в подпункте «A» данного раздела. Следовательно, вывод о недостаточности указанного запаса для работы в условиях интенсивной эксплуатации спектрального ресурса радиоканала, подтвердился и точным расчетом. Поэтому для реализации потенциальных положительных качеств, связываемых с сигналами FBMC, в системах критических коммуникаций необходимо выполнить их модификацию, направленную на увеличение помехоустойчивости.
Модифицированные FBMC сигналы с повышенной
помехозащищенностью
Вычислительными методами с использованием соотношений (3) и (4) при подстановке в них лучей с параметрами моделей EPA, EVA и ETU, прописанных в международных рекомендациях 3GPP (Appendix B) [20], удалось установить:
1) решения Al (/=1, 2, ... L-1), полученные в соответствии с критерием минимума TOI при отсутствии многолучевости, демонстрируют показатель TOI в условиях многолучевого распространения («Случай 1» и «Случай 2»), отличающийся от минимально достижимого не более чем на 0,1 dB - 0,2 dB;
2) в условиях многолучевого распространения возникают целые диапазоны значений A/ (/=1, 2, ... L-1), для которых в условиях многолучевого распространения TOI отличается от минимально достижимого не более чем на 0,5 dB.
Поэтому модификацию FBMC с целью повышения помехоустойчивости можно сформулировать как задачу условной оптимизации:
( fs _ \
, при ограничении : TOI < Я, (5)
{Д }" = arg min J \F (f)|2 df
Щ/2
где: F(f )= J a(t)exp(-jlMft)dt - АЧХ фильтра прототипа для импульса a (t) (1),
- T/2
L-1 Mb L-1 Mb
TOI = 2£ £ ISI2 (k, m; L) + 4£ £ ICI2 (k, m; L), ISI (k, m; L), ICI(k, m; L) - ISI и ICI луча
k =1 m=1 k=1 m=1
m, рассчитываемые по (3) и (4), Mb - число лучей в модели 3GPP [20], H - порог допустимых уровней TOI, составляющий -43 dB для ситуаций «Случай 1» и -36 dB для ситуаций «Случай 2».
A. Модифицированный FBMC для L=4.
Решение оптимизационной задачи (5) для случая FBMC с L=4 было выполнено численно с помощью алгоритма крутого восхождения Бокса-Уилсона [21]. При этом жесткое условие a(t) ^ 0 было заменено на болеe мягкое:
^ ' t ^LT/2
af+fs
J \F ( f )|2 df < -80 dB, при Af > 2,5 f s. (6)
af
Условие (6) является достаточным, чтобы при отстройках помех более чем на 2,5f s и, имеющих уровень на 30 dB выше полезного сигнала, возникающие дополнительные эффективные энергетические потери (даже для режима с OQAM1024) не превышали 0,5 dB.
В табл. 2 в первой значащей строке приведены полученные значения параметров Ai (l=1, 2, ..., 3).
Таблица 2. Коэффициенты модифицированных сигналов FBMC.
L Коэффициенты модифицированных FBMC
Ai A, A3 A,
4 mod 0,976790 0,705147 0,224147 -
5 0,996758 0,881532 0,472409 0,0886348
На рис. 6 показаны АЧХ фильтров прототипов известного [9] и модифицированного ЕБМС с Ь=4.
Как можно видеть, модифицированный вариант ЕБЫС обладает повышенным на 7,32 ёБ показателем помехозащищенности. При этом, допустимый уровень помех (над сигналом) для режима модуляции OQAM1024 в «Случае 1» достигает -43,02 ёБ +72,34 ёБ=29,32 ёБ. Это обеспечивает условия для работы в ситуациях малых проявлений многолучевости при воздействиях помех, превышающих полезный сигнал на 29,3 ёБ. Последнее вплотную приближает к уровню 30 ёБ, открывающему возможности применения ЕБМС с модуляцией OQAM1024 в системах критических коммуникаций, работающих в условиях интенсивной эксплуатации ресурсов радиочастотного спектра.
О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 б Нормированная частота (шаги поднесущнх) / Ts
Рисунок 6
Приведенные в табл. 2 коэффициенты модифицированного сигнала FBMC с L=4, получены для ситуаций слабой многолучевости «Случай 1». Проверка такого FBMC в ситуациях с умеренно сильным проявлением многолучевости «Случай 2» показала, что:
1) условие на TOI, указанное в (5), выполняется;
2) обеспечиваемый уровень подавления помех фильтром-прототипом в полосе [1,5 fs, 2,5 fs] практически не отличается от максимально достижимого.
Поэтому указанные в первой строке табл. 2 коэффициенты можно использовать для повышения помехозащищенности FBMC в ситуациях всего спектра случаев проявления многолучевости: от «Случая 1» до «Случая 2».
На рис. 7 и рис. 8 показаны расчетные значения ISI (k; L) и ICI (k; L) для модифицированного FBMC с Л=4, в «Случае 1» и «Случае 2», соответственно.
Рисунок 7
Рисунок 8
Раскраска ресурсных элементов на рис. 7, 8 выполнена по тем же самым правилам, что и на рис. 3, 4.
В «Случае 2» для модифицированного FBMC допустимый уровень помех для режимов с модуляцией OQAM256 составляет -36,02ёВ +72,34ёВ = 36,32ёВ. Это на 6 ёВ превышает пороговый уровень 30ёВ, открывающий возможности применения FBMC в системах критических коммуникаций, работающих в условиях интенсивной эксплуатации ресурсов радиочастотного спектра.
В. Модифицированный FBMC для Ь=5.
Поскольку модифицированный сигнал FBMC с Ь=4, хоть и позволил вплотную приблизиться к требуемому уровню помехозащищенности 30 ёВ, но не достиг его, то была предпринята попытка найти решение при Ь=5.
Так как в доступных источниках найти описание FBMC с Ь=5 не удалось, то для указанного варианта также было использовано определение «модифицированный FBMC».
Аналогично ситуации с Ь=4, решение оптимизационной задачи (5) для случая FBMC с Ь=5 было выполнено численно с помощью алгоритма крутого восхождения Бокса-Уилсона [21]. При этом жесткое условие а(г) ^ 0 было
4 'г^ьт /2
заменено на более мягкое:
Af+fs
J |f(f)| df <-90 dB, если Af > 2.5 fs.
(7)
Af
Полученное решение для искомых параметров А/ (/=1,2,..., 4) приведено в табл. 2 в последней строке.
При проверке, параметры А/ (/=1,2,., 4), оптимальные при малом проявлении эффектов многолучевости «Случай 1», показали результаты,
практически совпадающие с оптимальными при умеренно сильных проявлениях эффектов многолучевости «Случай 2». Поэтому и для L=5 коэффициенты Ai (/=1,2,..., 4) из последней строки табл. 2, можно использовать для повышения помехозащищенности FBMC в ситуациях всего спектра случаев многолучевости: от «Случая 1» до «Случая 2».
На рис. 9 и 10 показаны расчетные значения ISI (к; L) и ICI (к; L) для модифицированного FBMC cL=5, в «Случае 1» и «Случае 2».
Рисунок 9
-94.5 dB -81.4 dB -79 9 dB -93.9 dli -116.4 dB -93.9 dB -79.9 dB -S 1 4 dB -94.5 dB
-83.2 dB -62.2 dB -44.7 dB Ni 6 dB r i — -62.2 dB -83.2 dB
-81.9 dB -68.5 dB -68.6 dB -53 9dB-j ^ TOI * ■ ►=35.45 dg | -53 9 dB -68.6 dB -68.5 dB -81.9 dB
Л 1 т, \ -83.2 dB -62 2 dB -44 7 dB ^-<44 4 dB -44.6 ^K-44 7 dB -62.2 dB -83.: dB
-94 5 dB -81.4 JB -79.9 dB -93,9 dB -116.4 dB -93.9 dB -79.9 dB -81.4 dB -94 5 dB
Рисунок 10
Раскраска ресурсных элементов на рис. 9, 10 выполнена по тем же самым правилам, что и на рис. 3, 4.
На рис. 11 показаны АЧХ фильтров прототипов известного [9] с Ь=4 и модифицированного ЕБМС с Ь=5.
Как можно видеть, модифицированный вариант ЕБМС с Ь=5 обладает повышенным на 12,31 ёБ показателем помехозащищенности.
О 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 Нормированная частота (шаги поднесущих) / У'--
Рисунок 11
В соответствии с принятым нами выше условием допустимых энергетических потерь до 3 ёБ, минимально допустимыми значениями 8ШЯ 37 ёБ
(для OQAM1024) и 30 dB (для OQAM256) и полученными значениями TOI -43,20 dB (для «Случая 1» и -35,45 dB (для «Случая 2») получаем, что предельный уровень остаточной помехи по отношению к сигналу должен составлять:
10 /£(10°Д(-37-3) - 10°Д(-43,2)) = -42,83 dB («Случай 1», OQAM1024),
10 /^(ю0,1(-30-3) - ю0,1(-35,45)) = -36,65 dB («Случай 2», OQAM256).
Уровень помехозащищенности при этом составит:
-42,83 dB + 77,33 dB = 34,50 dB («Случай 1», OQAM1024),
-36,65 dB+ 77,33 dB = 40,68 dB («Случай 2», OQAM256).
Таким образом, условие уровня помехозащищенности не ниже 30 dB для модифицированного сигнала FBMC с L=5 оказывается выполненным с запасом не менее 4,5 dB.
Поэтому данный вариант сигнала FBMC позволяет создать условия для работы в системах критических коммуникаций с модуляциями сложности OQAM1024 (при малых проявлениях эффектов многолучевости) и с модуляциями сложности OQAM256 (при умеренно сильных проявлениях многолучевости).
C. Сокращение защитного интервала задержки для модифицированного
FBMC с L=5.
Общепризнанным недостатком сигналов FBMC является требование значительного защитного временного интервала (размером LTs) для обеспечения гарантированной развязки между сигналами сеансов разных абонентов, использующих общий спектральный ресурс [22, 23]. Действительно, например, в системах LTE и МАКВИЛ защитный интервал составляет порядка 7%-8%. Поэтому, чтобы достигнуть того же уровня, сеть с FBMC должна использовать посылки длительностью порядка L/0,08 = 12,5L, что дает 50 символов для L=4 и примерно 62 символа для L=5. Попытки сократить защитный интервал методом создания специальных конструкций сигнальных импульсов FBMC на краях посылок [22, 23] показали, что это приводит к существенным ухудшениям частотно-селективных свойств и, как следствие, потере помехозащищенности.
Для предложенного варианта, модифицированного FBMC с L=5 просматривается возможность частичного устранения отмеченного недостатка путем сокращения защитного интервала до значений, соответствующих FBMC L=4. Если обратиться к рис. 9, 10, то можно заметить, что на крайних по шкале времени позициях ресурсных элементов (выделены красными рамками) наблюдаются очень низкие показатели уровней ISI и ICI. Это позволяет надеяться, что увеличение показателя TOI, возникающее при сокращении защитного интервала до 4Ts, не приведет к существенным потерям в помехозащищенности.
Напрямую воспользоваться полученными выше результатами для ISI и ICI для оценки потерь при сокращении защитного интервала нельзя. Объясняется это тем, что они были получены для задержек на трассах многолучевого распространения, а для переходов между сеансами нужно рассматривать существенно большие задержки, которые возникают на трассах от абонента до соседних базовых станций. То есть, при расчетах ISI, ICI нужно использовать диапазон разброса задержек ±ISD/2c, где ISD (Inter Site Distance) - показатель расстояния между соседними базовыми станциями, c - скорость света. Будем ориентироваться на стандартное ограничение ISD для городских и пригородных зон ISD < 6км. При этом в расчетах ISI, ICI следует использовать диапазон задержек в
границах ±10 мкс. На рис. 12a) и б) показаны расчеты ISI, ICI, возникающие при переключении сеансов для модифицированного FBMC с L=5 в «Случае 1» и «Случае 2», соответственно. Данные в позициях крайних сдвигов соответствуют варианту сокращения защитного интервала до 4Ts, а для совокупности крайних и предкрайних позиций - сокращению до 3 Ts.
При расчетах использовалось стандартное для территорий с интенсивным использованием радиочастотного ресурса предположение, что в сеансах контрастность сигналов может доходить до 30 dB.
+30 dB
ш dB -151.5 dB
-51 9 dB -75.2 dB
-57.Ï dB -S 3.3 dB
б)
Рисунок 12
Результаты рис. 12 показывают, что сокращение защитного интервала до 3Ts может приводить к дополнительному увеличению TOI на величину порядка -18 dB. Это делает невозможным использование сигналов OQAM любого вида. Если же защитный интервал сокращается до 4Ts, то в TOI появляется дополнительная составляющая с уровнем порядка -42,97 dB («Случай 1») и -41,87 dB («Случай 2»).
Расчет остаточного уровня помехи при коррекции TOI дает: 10 /£(100Д(-37-3) - 100Д(-43,2)- 100Д(-42,97)) = -57,77 dB («Случай 1», OQAM1024), 10 /£(10°,1(-30-3) - 100Д(-35,45)-10°Д(-41,87)) = -38,21 dB («Случай 2», OQAM256).
Уровень помехозащищенности при этом составит: -57,77 dB + 77,33 dB = 19,56 dB («Случай 1», OQAM1024),
-38,21 dB+ 77,33 dB = 39,12 dB («Случай 2», OQAM256).
То есть, для работы с OQAM256 вполне допустимо использовать укороченные до 4Ts защитные интервалы. А для OQAM1024 этого делать нельзя. Однако, если задаться уровнем возможных энергетических потерь до 4dB (вместо 3 dB), то остаточный уровень помехи для «Случая 1» будет -46,62 dB и помехозащищенность составит 30,71 dB, что уже удовлетворяет требованиям критических коммуникаций.
35
Заключение
Предложенные варианты модифицированных FBMC сигналов показали доступность применения указанной технологии 5G в системах критических коммуникаций при многолучевом распространении радиосигналов. Показана возможность при использовании модифицированных FBMC работать с модуляциями уровня сложности OQAM1024 в условиях малых разбросов параметров в лучах, что соответствует моделям EVA (низкоскоростная) и EPA международных рекомендаций 3GPP [20]. В условиях умеренно сильных разбросов параметров в лучах, соответствующих модели ETU [20], подтверждена возможность работы с модуляциями уровня сложности OQAM256.
Для варианта модифицированного сигнала FBMC с длительностью посылки L=5 показана возможность сокращения защитного интервала между посылками сеансов абонентов до четырех символов при условии наличия энергетического запаса 4 dB.
Выявлено, что наиболее сильно негативные эффекты многолучевого распространения проявляются в сигналах FBMC через ICI, производимые соседними поднесущими.
Литература
1. Raviteja P., Phan K.T., Hong Yi, and Viterbo E. «Interference Cancellation and Iterative Detection for Orthogonal Time Frequency Space Modulation», IEEE Transaction on Wireless Communications, - vol. 17, - NO 10, - pp. 6501-6515, October 2018.
2. Boyuan Xu, Zhiping Xia, Runnan Liu, Yu Zhang, Jun Hu, and Wei Xie, «Research on OTFS Modulation Applied in LTE - based 5G Terrestrial Broadcast» IEEE 2020 International Wireless Communications and Mobile Computing (IWCMC), - pp. 514519, June 2020.
3. Нгуен Ван Фе. Повышение скорости передачи информации при использовании многочастотных сигналов путем использования оптимальных спектральных импульсов: дис. ... кандидата технических наук: 05.12.04 / Нгуен Ван Фе; [Место защиты: С.-Петерб. политехн. ун-т Петра Великого]. - Санкт-Петербург, 2018. -112 с.
4. Vakilian V., Wild T., Schaich T., Brink S., and Frigon J-F. «Universal-Filtered Multi-Carrier Technique for Wireless Systems Beyond LTE» IEEE Globecom 2013 Workshop - Broadband Wireless Access, 2013. - pp. 223-228.
5. Viholaimen A., Bellanger M., and Huchard M. «Prototype filter and structure optimization», Tech. Rep., PHYDYAS, 2008.
6. Bellanger M. «FBMC physical layer: a primer» Tech. Rep., PHYDYAS, 2010.
7. Bellanger M., «Efficiency of filter bank multicarrier techniques in burst radio transmission», Global T-elecommunications Conference, - pp. 1-4, Dec, 2010.
8. Schaich F. and Wild T. «Waveform contenders for 5G - OFDM vs FBMC vs. UFMC», IEEE, 6th Int. Symp. Commun. Cont. Sig. Proc. (ISCCSP), 2014. - pp. 457460.
9. Mirabbasi S. and Martin K. «Overlapped complex-modulated transmultiplexer filters with simplified design and superior stopbands» IEEE Trans. Circuits Syst. II, vol. 50, - pp. 456-469, Aug. 2003.
10. Viholainen A., Ihalainen T., Stitz T.H., Renfors M. and Bellanger M. «Prototype filter design for filter bank based multicaririer nransmissions», 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009), - pp. 1359-1363, Aug. 2009.
11. Jiang T., Chen D., Ch. Ni,and Qu D. OQAM/FBMC for Future Wireless Communications. Principles, Technologies and Applications. Academic Press, London, 2018.
12. Shorin O.A., Bokk G.O. Maximum information capacity modulation for peak power limiting // «2018 Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems», WECONF, 2018. - P. 8604310.
13. Shorin O.A., Shorin A.O., Bokk G.O. Constellations of discrete modulation laws that have the maximum information capacity per symbol under peak power limitation // «2021 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications», Conference Proceedings, 2021. - P. 9416121.
14. Шорин О.А., Бокк Г.О. Оптимальная структура дискретной QAM-модуляции, обеспечивающая максимум информационной производительности радиоканала // Экономика и качество систем связи, 2018. - № 3 (9). - С. 9-17.
15. Shorin O.A., Shorin A.O., Bokk G.O. Constellations of discrete modulation laws that have the maximum information capacity per symbol under peak power limitation // «2021 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications», Conference Proceedings, 2021. - P. 9416121.
16. Шорин О.А., Бокк Г.О. Аналитическое решение вариационной задачи Шеннона по определению оптимальной структуры сигнала в условиях огранияения пиковой мощности // Экономика и качество систем связи, 2018. - № 1 (7). - С. 3039.
17. Шорин О.А., Бокк Г.О. Численные результаты решения вариационной задачи Шеннона определения оптимальной структуры сигнала в условиях ограничения пиковой мощности // Экономика и качество систем связи, 2018. - № 1 (7). - С. 3947.
18. Аджемов С.С., Бокк Г.О., Зайцев А.Г. Исследование алгоритмов сверхразрешения в адаптивных антенных решетках // Радиотехника, 2000. - № 11. - С. 66-71.
19. Аджемов С.С., Бокк Г.О., Зайцев А.Г., Миненко П.В., Струев А.В. Модифицированный алгоритм пространственного разрешения источников радиоизлучения SDS-MUSIC, работающий при многолучевом распространении сигналов // Радиотехника, 2003. - № 11. - С. 80.
20. «LTE; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Base Station (BS) radio transmission and reception» 3GPP TS 36.104 version 9.4.0 Release 9 (2010-07), -98 p.
21. Горгадзе С.Ф., Бокк Г.О. Планирование и обработка результатов эксперимента в радиотехнике и инфокоммуникационных системах. - М.: Горячая линия -Телеком, 2020.
22. Wang F., Qu D., Jiang T. and Farhang-Boroujeny B. «Tail shortening by virtual symbols in FBMC-OQAM signals», Conference: IEEE Signal Processing and Signal Processing Education Workshop, IEEE, 2015.
23. Qu D., Wang F., Wang Y., Jiang T. and Farhang-Boroujeny B. «Improving spectral efficiency of FBMC-OQAM through virtual symbols» IEEE Transactions on Wireless Communications, - Vol. 16, Issue: 7, - pp. 4204-4215, July 2017.
СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СИСТЕМ МОБИЛЬНОЙ СВЯЗИ ЧЕТВЕРТОГО И ПЯТОГО ПОКОЛЕНИЯ
Е.В. Кокорева, к.т.н., доцент, Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, elen.vik@gmail.com.
