Улучшение вероятностно-временных характеристик протоколов инкапсуляции 802. 11 Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

I УЛУЧШЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОТОКОЛОВ ИНКАПСУЛЯЦИИ 802.11

Юркин Д.В.1, Исаченков П.А.2, Патрикеев А.И.3

Статья посвящена исследованию и оптимизации информационного взаимодействия корреспондентов протокола инкапсуляции, который определяет параметры системы передачи данных, в рамках стандарта 802.11. В рамках исследования были поставлены задачи поиска наилучших параметров протокола инкапсуляции данных, исследованы зависимости среднего времени выполнения от длинны кодового слова, произведены оценка влияния производительности радиооборудования на пропускную способность соединения, оценка влияния кадры на пропускную способность соединения, а также определено влияние отношения сигнал/шум на пропускную способность канала связи. В результате исследования было определено, что при максимальной длине кодируемого блока рекомендованной разработчиками стандартов, пропускная способность резко падает при ухудшении качества канала, в отличии от каналов хорошего качества, где максимальная длинна кодируемого блока незначительно влияет на пропускную способность. Результаты исследования дают возможность построить приемо-передающий тракт, адаптируемый к вероятности ошибки, что позволит уменьшить потери пропускной способности в радиоканалах низкого качества и в полной мере использовать возможности среды передачи данных, а также ресурсы телекоммуникационного оборудования, при сохранении структуры инкапсуляции данных, определенной стандартом 802.11.

Ключевые слова: инкапсуляция, сети широкополосного радиодоступа, пропускная способность, вероятностно-временные характеристики, вероятность ошибки, отношение сигнал/шум, стандарт IEEE 802.11

Введение

При проектировании высокопроизводительных систем передачи данных, основывающихся на сетях широкополосного радиодоступа очень часто необходимо решать задачи оптимизации информационного взаимодействия корреспондентов-участников протокола инкапсуляции, определяющего параметры системы передачи данных, в рамках выбранного стандарта. Результатом данной работы являются рекомендации по улучшению временных характеристик протоколов установления и поддержки защищенных соединений в стандарте IEEE 802.11 [1].

Посредством предложенной методики повышения вероятностных характеристик системы показано влияние параметров приемо-передаю-щего тракта, производительности телекоммуникационного оборудования и криптографических алгоритмов на эффективность использования пропускной способности телекоммуникационного оборудования.

Одной из основных целей исследований является методика улучшения вероятностных характеристик защищенных соединений, заключающаяся

в решении задач поиска минимального значения зависимости среднего времени передачи кадра от вероятности обнаруженной ошибки в канале связи и поиска максимального значения средней вероятности успешного тавершения от вероятно-стс обнаруженнон ошиИки.

Постановка задачи поиска наилучших параметров протокола инкапсуляции данных

Проанал изируем зави симость среднего времени:

и = (7, У/от-т, Узепй, р0, г) (1)

тыполненкя протокола от вероятности тшибки в канале соязи на примере самой простой модели канала свизи ДСКБП.

Рассмотрим группу оараметров, значения который морут варьироваться для поиска яптималь-ного зн ачзеия функеии :

I - длина кодируемого со (об щени я; н^Мт^^3 - скорости формироваиия и передачи сообщения, сеответственно;

р0 - вероятность битовой ошибки; г - окорость кода.

1 Юркин Дмитрий Валерьевич, доцент, кандидат технических наук, доцонт кафедры ФГБОУ ВО «Санкт-Изтербкргский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруеии ча«, г. Санек Петерб-рг, й^игктё^а.ш

2 Исаченков Павел Андреевич, студент ФГБОУ ВО «Санкт-Петербкргский государственный унивзрситет телекоммуникацпй им. проф. М.А. Бонч-Бруевича», г Санкт-Петербург, ра^@йЛатаН.сот

3 Патрикеев Антон Игоревич, студент ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный унивееситеттелекоммусикаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича», г. Санкт-Петербург, antpat@rambler.ru

Основной областию прэигмк^иения методов оптимизации взаимодействия корреспондентов являются информационные схемы взаимодействия с вероятностным завершением. Основными оценками для которых являются вероятностные характеристики. Как было показано в [2], в каждом протоколе инкапсуляции имеется начальное, конечное состояние и пяомежуточные состояния. Для оценки было предложено использовать два, непосредственно связанных с алгоритмом протокола, параметра перехода из началпново состоя-пия в кон ечное состоя ние успешно го завершения: федныо врнмя успешногоныполнония Т и веро-ятномть успешоого выполнения Р за определенное время.

Таким обназом, можно сформулировать общий подход м оптимизацим параметров СПДС:

m

при r — проверочных символов для каждого i

из i кодовых блоков (рис. 1).

Р,

Рис. 1. Зависимость среднего времени передачи от длины кодового блока

T (l, V

form ' V form

, p0, r) ^ min

(2)

1) необходимо определить такое разделение исходного сообщения m на / кодируемых блоков равной дооны l = l(m)/ i, l e [1, l(m)], при котором сбеднее вромя их передачи бууд^т минимальным при зиданной вероятности ошибки, скорости открытого канала и параметрах кодера

{У/огт^Исгд' Ро> Г} = COClSt.

2) необходимо определить, такое отношение

7 У form

времен h =-, при котором среднее время

^ send

передачи будет минимальным при определенной длиие блока коди-уемого сообщения, скорости кода и вероятности битовой ошибко в канале

{l, РдсГ) = сопИ.

3) необводимо определнть,такое зна чение скорости кода r, при котором среднее время передачи будет минимальным при определенной длине блока кодируемого сообщения, скоростях формирования и передачи сообщения и вероятности битовой ошибки в канале {l, vform, vform, po} = const.

Исследование зависимостей среднего времени выполнения от длины кодового слова

Основные результаты моделирования протоколов инкапсуляции были изложены в [3], поэтому, основываясь полученных в результатах расчетов, оценим характер зависимости среднего времени выполнения от его параметров. При кодировании криптограммы зависимость T (po, /) будет иметь вид:

T (p0,/) = i(2 - г)/(1 - p0) -(2-гd (v.4

send V form )

^ределимхарактер зависияости Г(/). Найдем

производную п€?|р^(ого есрядес —в(1) (рис.2):

dl

о

d-в {p0J) = (1 - p0)-(2-r ')l(veend dl dl

(1- ln(1 -Po)(2 - г)l)i(2 - r)

form

)((

(4)

— T{1) dl

Рис. 2. Производная первого порядка зависимости среднеговремени выполнения от длины кодового (блока

Определим характер зависимости Т(р0) при заданной длин е кодового блока I.

Найдем производную первого порядка

^йис-3):

d T(p0,l) = i((2 - г)/)2

dp,

(3)

/T - Po )-T /v-end + v-0rm )/T - Po )

-/2- r )l

(5)

dp„t

-Tip J

Q( Po, rl,v

form ' Vsend

) = =;

l • i • v-1

send

(6)

Рис. 3. Производная первого порядка зависимости среднего времени выполнения от вероятности ошибки

Ь Т(п0 ,/) и

Проанализировав функции

Ь т( л Фо

-1 (п0,/), можно сказать, что на всем диапа-

d

зоне значений аагумента они ае ипеют корней.

(Руункции -КЬ—Т(Пв,1П>® и ~—T Пт,)) > О,

Ьп0 Ь1

поэто му можно сказать, что завнсимость

T(pn,П монотонно возрастает на интерва-

o 0 l=const

ле р1 е[0,1], а з£т^1/1соил/1ост1ь ГСрр)1 мс-

I pw = const

нотонно возрастает на аньтринлт/ е [1,/(/и)].

Оценка влияния производительн ости радиооборудования на пропускную способностп соединения

Покажем влияние скорсстей фсрмииосасия

и передачи кадров на пропускную сггпоПность канала ьвязи. Определим азменение пропускноа способности итносительно канала, обрэг>з50Е$г^н1^с)-го аппаратурой, не внисящеИ задержки при об-н-ботке сигналес:

Т (p0, г, I, vform, vsend)

Рассмотрим случай, когда скорость битовая скорость канала связи остается неизменной, а меняется скорость обработки блока данных. В данном случае наиболее важную роль будет играть производительность радиоаппаратуры. Таким образом, время выполнения перехода из одной вершины вероятностного графа в другую было представлено как t+1 = v-1 send + v-1 form , но при более подробеом рассмотрении времени формирования (время затрачиваемое на обработку кадр а) t/o™ = y^fo™ , можно сказать, что большей частью оно» определяет результирующую пропускную епосьриость. Приведем заессамость среднего рремени выполнения для различных величин V В и и form .

П1ост|эоим поверхности для Q(v

send i form

),

снисыпакпцие зависимость ипменения пропуск-но>1-1 способностс канала ггт скоиоьтей формирования и передаоь соибщения п|ьи отношен ии

t е

q = ■

п™. е^Ц0\102] (рис.^тт.

send

t

Оценка влияния длинны кадр а на пропускную способность соединения

Для оценки вероятностно-временных характеристик воспользуемся методикой, изложенной в [4]. Заоисимооть среднего времени передачи Г(рсо), для одногт кадра от вероятности ошибки в канале связи при постоянной ткорости кода будет и м еть сл едующий вид: Т Др0, ь) = (2 - г)И( 1 - рУ^1 (^ + V ^) , а завтсимостч изменения проиуссчой способности ОСсО будет равна:

ßfranl-O

Q( p

о ? Г 5l5 Vform 5 Vsend ) лт-г

l • vf

send

T (Po, r,l,v

form 5 Vsend

)

(7)

Однако в исследуемом протоколе инкапсуляции кадра скорость кода является переменной и зависимость среднего времени передачи кадра будет Г(p0 , l) = (l + l(h))((1 - p0 )(» (V-L + V) , где l(h) - это длина заголовка кадра PDU MAC.

Построим поверхность (рис. 5), описывающую зависимость Q(po, l) при следующих параметрах в соответствии с таблицей (табл. 1).

Таблица 1.

Параметры радиоаппаратуры

Скорость передачи кадра (бит/с) Скорость формирования кадра (бит/о) Количество служебной информации на кадр (Нит)

107 2.109 288

Рис. 5. Зависимость изменения пропускной способности канала связи от вероятности ошибки и длины информационной части кадра MAC

Стандартом определена комооновзз кадров MAC, поэтому заголовок должен каждого кадра должен содержать такие поля как: управление кадром, идентификатор длитольоестс соединения, адреса отправителя, получателя о перен дающей станции, управление каередностью, MSDU или фрзгмент MSDU, коля освечающие за работу службы QoS и результас помехоустойчивого кодированоя. Казмерность поля данных имеет переменную длину, для оСгнару-

жения ошибок в которой используется проверочная последовательность кадра, полученная с использованием циклического кода СРС-32 [5]. Согласно рекомендациямразработчиков стандаряа, длина поля Ргатя Вос1у является перемеяное и варьеруетпя в пределах от 0 до 18432 бит при длине служиеной части кадра 288 бит, однако вопрос выбора ее оптимальной длины в зависимости от вероятности битово й явл яется открытым.

Найдем значение l , удовлесвореющее условию QTC/н,) -дтах, то есть октимальное значение длиняы поля Нзате ВоСс. Исследяем са экстремуме! зависимость нзменения прозускной способности

Q(po),для этого найде м корни зависомасти —Q(p0,l)

dl 0

производной первого порядка от про-

p0 =const

пускной способности по длине кодиоуомого сообщония l.

* . = ' f ' + V^d )(1 - Po Г^ (fh) + /(h) ln(l -p0)l+ 12 ln(l - p0 ))

* ((l - Po )-<M)K) (/(h) + 00^-1 + Ы ))2

Та к к акнеотрицательный lopt кореньпроизводной первого порядка от функции ~djQ(l>) равен:

( ро) = |1 -1(И)Л n(1-Po )- ((/ (/2)-ln(l-po) 2-41 ln(1-po)l(h) ) ) • (2 ln(1 -p o))-1

(9)

d d и функция —Q(l) > 0, при l e (0,l t), а при l e (lo^,00) та же функцфя —Q(l) < 0,то можно пока-dl рр dl

зать, что единственный! экстремум / ц, это максимум функции Q(l) .

........^

10 10 10 10 10 10 10 10 Рис. 6. Зависимость оптимальной длины поля данных от вероятности ошибки в канале связи

Построим зависимость (р0) оптимальной длины поля данных от вероятности битовой ошибки в канале связи для вышеизложенных параметров инкапсуляции (рис. 6).

Влияние отношения сигнал/шум на пропускную способность канала связи

Для сравнительной оценки пропускной способности предположим, что используется ранее упомянутая модель канала ДПКБП, а в качестве канальной модпляции ВРБК. Топда общий вид функции ошибки будет:

Поэтому пропускная способность ДСКБП определяется как:

С(р0) = 1-Я(р0)

(1 0)

р0 = 0,5[1 -Ф(2 - 0,5/1)]

()

где двоичная энтропия определена отношение га:

Я(р0) = -х\о%2х- (1 -х)\о%2(1-х) (11)

Получим заеисимости пропускной способности СПДС, работающей по ДСКБП, согласно из-ложенн=й методике оценки. Пропускная способность для СС с РОС кппеиипена отношением:

Н-(2-г)И_2-(1 -г)/,

СЙр0) = [(2-гЖ(1-РоГЫ")'-2-Х1-ГИ1> -1

где /г = 5Дт , это отношение сигнал/шум,

-1 -1 \ -1

О^еИс/ + У/0П>1 ) ) ^'зепс^

(12)

2 П -/2

А с /

Ф(х) = —1= \е 2 Л, это функция Крампа. л/2тг {

Данная зависимость при различных видах модуляции от отношения С/Ш С (к) будет иметь вид, показанный на рисунке (рис. 7).

С((1)

с ((1).............. С (И)-

6РСК эти

Рис. 7. Зависимости пропускной способности для ДСКБП фазовой модуляцией для инкапсуляции 8022.11

а

Построим зависимости С(К) (рис. 8) пропускной! способности каоала связи от оироятннито би-токий ошибки для адаптивно й Сор£(Я), ранаой:

е (р0)=а~и■ чз - ) -и ^. 1п(1 - Рр тс --441-^ ^.^пС-рЖ

и максимальной Стах(/е), равной! 213044 отте-там, длин поля данных кад ра.

Покажем, насколько позволяет адаптация по длине кадра физического уровня повысить про-

пускную способность относительно системы связи с песедачей кадров мсксимальной длины1. Для этого построим засксимость (рис. 9):

дс(/о = сор£(/г) - cmax(h) (14)

Как видно по данной зависимости, разница пропускны1х способностей канала связи при мак-сигм альной оптимальней длипох кадка имеет ярно выыражеонып экстремум при исределенны>1х отно-шени ях С/Ш, поетому целесообракно графически показать IÇh) от отношения С/Ш в кксело связи (рис. 10).

C(h) 1

0.8

0.6

0.4

0.2

°0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 И

с°р' (И----с'"1 (И)..............

Ж. II ■ ' 802.11' '

Рис. 8. Сравнение результатов оценки пропускной способности для ДСКБП и РОС

при выборе различной длины кадра

S / I»

/ / t / /

t t ! I t :

t t ! 1 t \

/ / / t

Выводы

Проведенное исследование продемонстрировало, что в каналах хорошего качества влияние рекомендованной в стандарте максимальной длины кодируемого блока на пропускную способность является незначительным по причине небольшой вероятности поражения ошибками кадра, но с ухудшением качества канала пропускная способность резко падает, о чем был сделан вывод в [6].

Применение адаптивной длины информационной части кадра от вероятности обнаруженной ошибки позволяет существенно уменьшить потери пропускной способности в радиоканалах низкого качества. Это достигается посредством

оптимизации соотношения длин информационной и служебной частей кадра для заданной вероятности ошибки в канале. Решение задачи поиска оптимальной длины по критерию минимального среднего времени передачи кадра для СПДС работающей по каналу связи с ошибками позволяет оптимизировать пропускную способность во всем диапазоне вероятности обнаруженной ошибки.

Основываясь на приведенных выше результатах, можно построить адаптируемый к вероятности ошибки в канале приемо-передающий тракт, использующий в полной мере возможности среды передачи данных и производительность телекоммуникационного оборудования,сохраняя при этом структуру инкапсуляции данных.

Рецензент: Красов Андрей Владимирович, кандидат технический наук, профессор, заведующий кафедрой Защищённых систем связи, ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича», г. Санкт-Петербург, krasov@inbox.ru

Литература:

1. IEEE Std 802.11-2007, IEEE Standard for Information Technology, Telecommunications and information exchange between systems, Local and metropolitan area network, Specific requirements Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications.

2. O. Isaksson, S. Keski -seppala, S. D. Eppinger. Evaluation of design process alternatives using signal flow graphs, J. Eng. Design, 2000.

3. Никитин В.Н., Юркин Д.В. Анализ протоколов шифрования // Журнал Радиоэлектроники. 2009. №4. С. 7.

4. Nikitin V., Yurkin D., Chilamkurti N. The influence of the cryptographic protocols on the quality of the radio transmission, In Proc. of International Conference on Ultra Modern Telecommunications - ICUMT-2009, St.-Petersburg, Russia, pp. 1-5.

5. Castagnoli G.; Brauer S.; Herrmann M. Optimization of Cyclic Redundancy-Check Codes with 24 and 32 Parity Bits, IEEE Transactions on Communications. 1993.

6. Юркин Д.В. Исследование и оптимизация защищенных каналов в сетях широкополосного радиодоступа. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. М.А. Бонч-Бруевича. Санкт-Петербург, 2010.

IMPROVING THE PROBABILITY-TIME CHARACTERISTICS OF THE 802.11-ENCAPSULATI0N PROTOCOLS

Yurkin D.V.4, IsachenkovP.A.5, PatrikeevA.I.6

This article is on the topic of the research and optimization of informational exchange between encapsulation protocol correspondents. This protocol defines the parameters of the data transmission system, as part of the IEEE 802.11 standard. During the research, the tasks were set to find the best parameters of data encapsulation protocol. Dependencies of the average execution time of the code word length, as well as the impact of radio equipment performance on bandwidth were investigated. Impact, caused by signal/noise ratio and the frame itself on the bandwidth were also studied. The study determined, that for the maximum recommended code block length, the bandwidth is significantly reduced while using the poor quality channels, whereas, using the high quality transmission channels can minimize the impact on the bandwidth. Research results make it possible to create a two-way transmission path, which is adaptable to the error probabilities. This could reduce the loss in the low-quality radio channels bandwidth and fully utilize the transmission medium capabilities as well as the resources of telecommunication equipment, while maintaining the data encapsulation structure, defined by the 802.11 standard.

Keywords: encapsulation, broadband radio access networks, bandwidth, probability-time characteristics, error probability, signal/noise ratio, IEEE 802.11 standard

References:

1. IEEE Std 802.11-2007, IEEE Standard for Information Technology, Telecommunications and information exchange between systems, Local and metropolitan area network, Specific requirements Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications.

2. O. Isaksson, S. Keski -seppala, S. D. Eppinger. Evaluation of design process alternatives using signal flow graphs, J. Eng. Design, 2000.

3. Nikitin V.N., Yurkin D.V. Analiz protokolov shifrovaniya // Zhurnal Radioelektroniki. 2009. №4. S. 7.

4. Nikitin V., Yurkin D., Chilamkurti N. The influence of the cryptographic protocols on the quality of the radio transmission, In Proc. of International Conference on Ultra Modern Telecommunications - ICUMT-2009, St.-Petersburg, Russia, pp. 1-5.

5. Castagnoli G.; Brauer S.; Herrmann M. Optimization of Cyclic Redundancy-Check Codes with 24 and 32 Parity Bits, IEEE Transactions on Communications. 1993.

6. Yurkin D.V. Issledovanie i optimizatsiya zashchishchennykh kanalov v setyakh shirokopolosnogo radiodostupa. Dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata tekhnicheskikh nauk / Sankt-Peterburgskiy gosudarstvennyy universitet telekommunikatsiy im. M.A. Bonch-Bruevicha. Sankt-Peterburg, 2010.

4 Yurkin Dmitri, Ph.D., docent, Federal State Budget-Financed Educational Institution of Higher Education «The Bonch-Bruevich Saint - Petersburg State University of Telecommunications», Saint-Petersburg, dvyurkin@ya.ru

5 Isachenkov Pavel, Federal State Budget-Financed Educational Institution of Higher Education «The Bonch-Bruevich Saint - Petersburg State University of Telecommunications», Saint-Petersburg, pais@tutamail.com

6 Patrikeev Anton, Federal State Budget-Financed Educational Institution of Higher Education «The Bonch-Bruevich Saint - Petersburg State University of Telecommunications», Saint-Petersburg, antpat@rambler.ru