Улучшение характеристик линейного электродвигателя средствами адаптивного управления Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

4. Элементы самой электрической сети не являются заметными источниками нелинейности и поэтому практически не вносят никаких искажений в форму кривых тока и напряжения.

Список литературы

1. Влияние «компьютерных» нагрузок на работу электрических сетей зданий/ О.Григорьев [и др.]// Мир связи. № 12. 2002.

2. Жежеленко И.В., Саенко Ю.Л. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М.: Энергоатомиздат. 2000, 252 с.

V. Stepanov, A. Fomin

Modern applied aspects of quality of electric energy

Influence of quality of electric energy on harmonic filters, ways of improvement of quality of the electric power, economic and legal aspects of quality of the electric power is considered.

Keywords: quality of electric energy, the filter compensating devices, energy savings.

Получено 06.07.10

УДК 629.9:502.14:62-83

Н.Д. Поляхов, д-р техн. наук, проф., (812) 234-68-18, ndpol@mail.ru,

A.В. Кузнецов, ассист., (812) 234-68-18, ndpol@mail.ru,

B.Е. Кузнецов, канд. техн. наук, доц., (812) 234-68-18, ndpol@mail.ru, О.Э. Якупов, канд. техн. наук, ассист., (812) 234-68-18, ndpol@mail.ru, В. А. Поляхова, канд. техн. наук, доц., (812) 234-68-18, ndpol@mail.ru, А.В. Вейнмейстер, ассист., (812) 234-68-18,

ndpol@mail.ru (Россия, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ)

УЛУЧШЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ СРЕДСТВАМИ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Исследованы возможности подавления влияния нелинейных факторов в модели линейного (по перемещению) электродвигателя с целью улучшения его характеристик, особенно в области малых сигналов. Рассмотрено применение контура тока по обмоткам управления, а также применения адаптивного регулятора с последующим построением следящего привода рулевой системы маневренного самолета.

Ключевые слова: рулевая система, адаптивный регулятор, линейный электродвигатель.

Формирования требований к рулевым системам самолета основаны на обеспечении его управляемости и качества динамики во всех эксплуатационных режимах. Появление самолетов с неустойчивой аэродинамиче-

ской компоновкой еще больше усилило требования к динамической чувствительности электрогидравлических следящих рулевых систем. Эти системы должны обеспечивать эффективное управление различными органами управления полётом самолёта и его устойчивость в области малых сигналов. В связи с этим в области малого сигнала существует ряд факторов, которые снижают динамические и статические характеристики системы, а именно: существенные нелинейности и нестационарность характеристик линейного (по перемещению) электродвигателя (ЛЭД) и золотниковых гидрораспредителей. Особенности этих нелинейных характеристик определяются, главным образом, областью нечувствительности и различными значениями крутизны статических характеристик в зависимости от величины входного сигнала. Изменение параметров электрогидравлической системы преимущественно обусловлено изменением температуры и давления нагнетания рабочей жидкости, уменьшением числа резервированных каналов управления, а также изменением внешних условий и характеристик привода в процессе эксплуатации. Динамические характеристики системы в этом случае могут изменяться в широких пределах. Особое место отводится выполнению требований, предъявляемых к частотным характеристикам рулевого привода, в области рабочих (низких) частот при малой амплитуде, что чрезвычайно актуально при цифровой реализации законов управления. Следует отметить, что выполнение требований повышения чувствительности и стабилизации характеристик электрогидравлической рулевой системы в области малых сигналов задания, в условиях действия нелинейных и нестационарных возмущающих факторов эффективно решается при помощи средств адаптивного управления.

Ниже представлены результаты исследования практически реализуемых адаптивных регуляторов для авиационных электрогидравлических рулевых систем, обеспечивающих последним повышение динамической точности и стабилизацию характеристик в условиях влияния нелинейно-стей и изменении параметров, при действии внешних возмущений и нагрузки.

Модель электромагнитных процессов ЛЭД. Для получения уравнения электромеханической характеристики двигателя воспользуемся уравнением баланса напряжений ЛЭД с использованием записи закона

электромагнитной индукции через магнитный поток Ф

„. , до

(!)

где и - напряжение на обмотке управления (ОУ) ЛЭД, И - сопротивление,

¡' № г\\т Ф "

- ток, - число витков О У, - результирующии магнитныи поток от ОУ и постоянных магнитов (ПМ) с высокой коэрцитивной силой.

Наводимая ЭДС в ОУ от результирующего магнитного потока =

где У- МДС обмотки управления якоря, имеет вид

¡¿а.

е = №—-— = ---

Ф =

перемещение

—■

&х" а?

(2)

Переходя от МДС ОУ к току управления, уравнение динамики электромагнитных процессов (1) в электромеханической системе примет вид

(3)

где иа Ш и и Ива Шва - "нелинейные" индуктивность и коэффициент противо-ЭДС.

Механическая характеристика ЛЭД. В исследованиях проведена оценка жесткости центрирующей механической пружины ЛЭД и получена статическая характеристика силы тяги ЛЭД ^ с учетом условия

ИВЩЯЕШШ

(£ж МДС постоянных магнитов), которое правомерно при использовании ПМ из редкоземельных металлов, в виде

где a

(4)

конструктивная постоянная ЛЭД; ^ — ^^, ^ - величина воздушно-

го зазора в среднем положении двигателя, йнЕ - относительное магнитное сопротивление постоянных магнитов.

Полная модель ЛЭД и ее упрощения. Уравнения (3), (4), а также

Ш

в виде

- скоростное трение, представляют полную модель ЛЭД, где отражена специфика применения ПМ с высоким значением ^Я и учтены все нели-

уравнение движения якоря с золотником с массой Ъ

нейные особенности ЛЭД (блоки ■В1чт"ги" и ш^гдта), которые полезно учитывать при оптимизации конструкции двигателя при проектировании.

Модель ЛЭД как устройства, составляющего основу внутреннего контура сервопривода, может быть упрощена до последовательного соединения нелинейного и линейного звеньев. С этой целью введены в структуру модели контур тока, локализующий электромагнитные процессы ЛЭД и тем самым исключающий рассмотрение нелинейных блоков, и дополнительное ограничение хода ЛЭД (до значений, меньших, чем зазор с тем, чтобы исключить из области регулирования хода ЛЭД участки, где функция суммарной жесткости магнитной и механической пружин

ШЕЕЙ

ьВ

КЛОНЫ

•счф

имеет максимумы и, следовательно, положительные на-

Для целей дальнейшего практического применения пренебрежем

инерцией якоря т, а также влиянием упругости подвижной системы ЛЭД - «якорь-пружина» (собственная частота больше 300 Гц [1]) в полосе частот работы внутреннего контура сервопривода ^ < 30 Гц ). В результате

^^^ (5)

где тмин заменена кусочно-линейной функцией, а ™ постоян-

ная величина. Уравнение (5) отражено на структуре рис.1, где описание контура тока представлено безынерционным звеном, ограничение тока соответствует ограниченному ходу якоря, кус очно-линейная функция строится по экспериментальной характеристике хода ЛЭД от силы (тока) с определением точки излома а " функциональная постоянная " времени

оценивается отношением I

КОНТУРА тока

1 1 1 тах Ч у— / \ / / - 1

/ 1 тах /* 0 й, ГЛЭД (•)«+ 1

Рис. 1. Модель ЛЭД

Адаптивное управление ЛЭД. При построении адаптивных регуляторов для внутреннего и внешнего контуров электрогидропривода модель каждого контура выбирается одинаковой, как это показано на структуре рис. 2.

и

РМ

к'1 К ДОС 1 5

Т(-)5+ 1

' СП

работы,

Рис. 2. Структура контуров электрогидропривода

Рассмотрим для примера внутренний контур (сервопривод), где функциональная добротность", зависящая от режимных условий ^О1} _ "ттпгтоягнняяг времени" ЛЭД

Сходное описание

постоянная

Ц У1 и 4Щ

можно получить для внешнего контура рулевого привода с помощью, на-

пример, адаптивного управления с эталонной моделью, близкой к модели на рис.2.

Нетрудно показать, что если частота среза внешнего контура на структуре рис. 2 на порядок и более ниже частоты среза внутреннего контура с постоянной времени то эту структуру можно приближенно привести к виду, изображенному на рис.3, где параметры ¡2 получены на ос-

нове усреднения ивам и >

Синтез адаптивного регулятора с настраиваемой моделью первого порядка проведен для модели контура на рис.3 согласно подходу в [2]. В качестве настраиваемой модели (НМ) используется стационарный наблюдатель состояния первого порядка.

и b X 1/т

s + а 5 + 1/Т

Рис. 3. Структура контура для синтеза адаптивного регулятора

Уравнения адаптивной системы с НМ состоят из описаний: объекта

управления, где выделена стационарная часть мало-

инерционнго звена; настраиваемой модели и адаптивного механизма:

'± = -aQx + Ь0к-ь (а0 — а)х + (Ь-fcg)«, u=g + ft,

1 d

= -£ + x % = Fx,F= ——-,Dt -

T^t+l dl

£ = — (a0 -+■ + gi% -f b9u-ь bQi, ¿ = h sign bo®- П ц = - V1*? Ff=(TfDt+iy\

(6)

(7)

(8) [9)

Уравнение объекта (6), выраженное через переменную х, имеет

I -(я* ВМв^Е-фьИ-йМ-ад* И

ЩШ Ей

Сходимость движения системы (6)-(9) к эталонному исследована методом

функций Ляпунова [3] с функцией ^^ т ^ . Производная по времени выбранной функции имеет вид_

ни

где

ЯбЯ ¡ИВ-Н ДгД№н# пт!

ИЗ мшвжйд вв эш ш шзш

ограничено в силу предполагаемой ограниченно-

В

Здесь выражение Ки \

сти решения Для малого £ при выборе ыишшнш получаем

экспоненциальную сходимость в целом ошибки идентификации

Остановимся на рассмотрении процессов адаптации объекта управления посредством адаптирующего воздействия Для случая т ^ ^, т.е.

р ^ 1 ачиниш

1 на нш^^щ

что отвечает компенсации приведенных возмущений •7. При малых значениях 1 получаем

н^ШГ

1ДИД11] ШЕДШИМИ

Подстановка последнего выражения в уравнение (10) дает

ШЛ

0Я Я- ЩМ Я ЩШ ИИ ДамИЖ ЗЮ

и, упрощая с учетом малости

-Г"

ява хеш

Последнее слагаемое в (12) отражает комбинированную динамику малоинерционных фильтров и ^ в цепи адаптации, которое в силу устойчивости процессов ограничено; обозначим его как Ей Я ИжДя ■ Еа.

Относительно уравнения (12) запишем уравнение возмущенного

движения через другую переменную

Я

У-

3 V«

Зададим функцию Ляпунова

, тогда в силу (13)

Пусть!

Ш м

в силу ограниченности

тР

Используя подстановку

получаем

иметь

¿УЦ, !'»»»},у

Переходя к равенству, будем

ШШЯ

Возвращаясь к неравенству и усиливая правую часть, получим при

тт\ж

ЕШм

Неравенство выражает экспоненциальную диссипативность [3] процессов сходимости системы (12) с радиусом предельного множества

Адаптивный регулятор. Структура адаптивного регулятора пока-

зана на рис. 4. В области малых значений входного сигнала т где ограничения . ^ J • ^ , 'max еще не достигнуты, работает алгоритм сходимости настраиваемой модели и модели сервопривода.

РУЛЕВОЙ ПРИВОД (РП)

Vb* _ Г/рм Г1™

-Ю- А'РП ken ♦

СЕРВОПРИВОД (СП) кЯЭД (О

ил

кор

7та £

-7-/

/

/ Дз

/

/

к

лэд

^ЛЭД -S" + 1

J 1

f s

г

J

Ts + 1

7^5 + 1

v _ S I _

л"сп

fr r h

V J

Рис. Модель рулевого привода с адаптивным регулятором

С целью исключения возникновения скользящих режимов функция заменена на функцию ограничения

В соответствии с уравнениями адаптивной системы (6)-(9) будем

иметь

• щ ш уши а ишмцм * т юта

Ш дяди | дав! щ ди§ьмд| ЕЕ

В области больших значений входного сигнала, где все уровни ограничений , так достигнуты, причем , описание

адаптивной системы (при отключенной связней принимает следующий вид:

6' >\н 11'ыщт ад

нша пщп

Ввиду выполнения неравенства

процессом согласования переменных скоростей модели и сервопривода пренебрегаем.

Результаты экспериментов. На рис.5 показаны результаты сравнительного экспериментального исследования сервопривода без адаптивного регулятора (рис.5,а) и при его включении (рис.5,б) на малых (менее 0,025 мм) и больших (более 0,1 мм) уровнях задания. При включении адаптивного регулятора наблюдается более плотное группирование высокочастотных ветвей частотных характеристик.

С-ПМ-6П № 0160014 д-ЭД с нпцыми втулками). Щ 140*6 № 0660005. Кри 4.5 17.03.09г. СГГМ-4П И, 0140014 [ЛЭДс нэтнчв г

:?.|КДЧ1|>. III141156 ^ОббООО;. Ь-г„-4А ]7.0л№

РМ:1+2ГС=280,2*Зк,Крм=1.65,без АР, Арм=0.2,0.1, 0.05, 0.025мм РМ:1+2ГС=280.1+2+Зк, Крн=1.5, Арн=0.025, 0.015««

Амплитудно-частотная характеристика Дил»^»««»,™» хаюшъристим '

а

б

Рис. 5. Частотные характеристики сервопривода с ЛЭД при задании: 0,015; 0,025; 0,05; 0,1; 0,2 мм

Список литературы

1. Константинов С.В., Редько П.Г., Ермаков С.А. Электрогидравлические рулевые приводы систем управления полетом маневренных самолетов. М.: Янус-К, 2006. 315 с.

2. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д, Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 216 с.

3.Теория автоматического управления; под ред. А.А.Воронова. 2-е изд. М.:Высш.шк., 1986. 504 с.

N. Polyaxov, A. Kuznecov, V. Kuznecov, O. Yakupov, V. Polyaxova, A. Vejnmejster

Improvement of characteristics of the linear electric motor by means of adaptive

control

Opportunities of suppression of influence of nonlinear factors in linear (on moving) the electric motor model with the purpose of improvement of its characteristics, especially in the field of small signals are presented in this report. The first opportunity is an application of a current circuit for controlling windings, and secondly the adaptive controller with the subsequent design of a following drive for steering system of the maneuverable plane is considered.

Keywords: steering system, adaptive controller, linear electric motor.

Получено 06.07.10

УДК 629.9:502.14:62-83

Р.Т. Шрейнер, д-р техн. наук., проф., (343) 375-33-76, г shreiner@mail.ru, А.А. Емельянов, ст. преп., (343) 375-33-76, emelianov a@mail.ru, А.В. Медведев, студент, (343) 375-33-76, aleks.med@list.ru (Россия, Екатеринбург, РГППУ)

ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Анализируется эффективность перемежающихся режимов работы частотно-регулируемого асинхронного электродвигателя. Рассмотрены математическая модель асинхронного электропривода с управляемым магнитным потоком двигателя и методика определения допустимых по нагреву нагрузок. Представлены результаты компьютерного моделирования перемежающихся режимов двигателя при постоянстве магнитного потока и при его оптимальном регулировании в функции электромагнитного момента.

Ключевые слова: электропривод переменного тока, асинхронный электродвигатель, электромагнитный момент.

Проблема энергосбережения средствами автоматизированного электропривода наряду с чисто технологическим аспектом включает такие вопросы, как рациональный выбор типа электропривода, мощности двигателя и режимов его работы, определяемых законами управления. В последние годы наиболее приемлемым для регулируемых энергосберегающих механизмов стал электропривод переменного тока с простыми по