CC BY
36
УДК 550.341
УГЛЫ ПАДЕНИЯ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН В ОЦЕНКЕ СКОРОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗЕМНОЙ КОРЫ ЮЖНОГО БАЙКАЛА 2010 г.
А.И. Середкина1
Институт земной коры СО РАН, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 128.
Для оценки скоростных характеристик земной коры в районе Южного Байкала по материалам близких временных и стационарных сейсмических станций были определены кажущиеся углы падения сейсмических волн для 63 землетрясений с Кр>7 (глубина очага от 6 до 30 км). Получена скоростная модель коры для интервала глубин от 0 до 19 км. Установлено, что структура коры отличается от однородной, что существенно влияет на значения углов падения в очаге на близких эпицентральных расстояниях. Ил. 7. Библиогр. 16 назв.
Ключевые слова: углы падения (выхода) сейсмических лучей; глубины гипоцентров; скоростные разрезы коры.
ANGLES OF SEISMIC WAVES INCIDENCE IN THE EVALUATION OF VELOCITY PROPERTIES OF THE SOUTHERN BAIKAL EARTH CRUST 2010 A.I. Seredkina
Institute of Earth Crust SB RAS, 128 Lermontov St., Irkutsk, 664033.
To estimate the velocity properties of the earth crust in the area of the southern Baikal the author determines apparent angles of incidence of seismic waves for 63 earthquakes with Cr > 7 (focal depth from 6 to 30 km) based on the data of close temporal and stationary seismic stations. A crust velocity model for the depth interval from 0 to 19 km is obtained. It is established that the structure of the crust is different from the uniform. It significantly affects the values of the angles of incidence in the focus at close epicentral distances. 7 figures. 16 sources.
Key words: angles of incidence (exit) of seismic rays; depths of hypocenters; crust velocity profiles.
Информация о скоростях распространения продольных и поперечных волн из источников сейсмических колебаний, расположенных на разных глубинах, позволяет судить о плотностных характеристиках среды и её строении. Одним из методов получения данных о скоростях является прямое измерение кажущегося угла падения (или выхода) сейсмической радиации на земную поверхность. С этой целью используются смещения на вертикальных и горизонтальных компонентах сейсмограмм. В отличие от объёмных томографических исследований разного масштабного уровня, основанных на анализе времён вступлений, в данном методе используются динамические характеристики сейсмических волн и при наличии достаточного количества экспериментального материала возможно оперативно исследовать местные особенности земной коры. Скоростные разрезы, полученные таким методом, могут использоваться в качестве начального приближения для решения одномерных инверсионных задач, для которых выбор скоростной модели играет важную роль.
Необходимость корректного определения значений углов падения сейсмических волн, особенно на близких эпицентральных расстояниях (до 100 км), когда неоднородности среды сильно влияют на траекторию сейсмического луча, обусловлена ещё и тем, что они служат одним из входных параметров при оценке фокального механизма землетрясения.
С начала XX века, когда появились первые серь-
ёзные результаты оценки углов падения [3, 15], этому вопросу посвящено не так много публикаций [7, 13], что объясняется недостаточной точностью сейсмических наблюдений (в течение длительного времени), малой экспериментальной базой надёжных данных и, отчасти, развитием наблюдательной сейсмологии по пути определения временных характеристик очага землетрясения.
Для прибайкальских землетрясений до настоящего времени определение искомого параметра также было сопряжено с большими трудностями, связанными, прежде всего, с разрежённой сетью сейсмических станций и аналоговой регистрацией землетрясений. Оснащение региональных станций с 2003 г. цифровой аппаратурой позволило непосредственно измерять значения кажущегося угла падения по амплитудам первых вступлений сейсмических волн, но для детальных исследований этого параметра на близких эпицентральных расстояниях данных было всё же недостаточно. Такая возможность появилась благодаря временным цифровым сейсмическим станциям, установленным Институтом физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН (г. Москва) совместно с Байкальским филиалом Геофизической службы СО РАН в районе Южного Байкала в период сейсмической активизации 2008 г. [1] в дополнение к сети имевшихся стационарных станций Прибайкалья.
Задачей данной работы является изучение скоростных характеристик земной коры в районе Южного
1Середкина Алена Игоревна, аспирант, тел.: 89021776994, e-mail: ale@crust.irk.ru Seredkina Alena, Postgraduate, tel.: 89021776994, e-mail: ale@crust.irk.ru
Байкала на основании экспериментальных данных о кажущихся углах падения прямых продольных сейсмических волн Рд.
Используемые материалы и методика расчётов
Для решения поставленной задачи путём численного интегрирования системы лучевых уравнений и соотношения, связывающего истинный и кажущийся углы падения, были рассчитаны теоретические зависимости данных параметров от эпицентрального рас-
Значения кажущихся углов падения прямых продольных сейсмических волн были определены для 14 землетрясений с эпицентрами в районе Южного Байкала, произошедших с 2003 по 2007 гг. включительно (энергетический класс Кр=9,1-12,2 (по Т.Г. Раутиан), глубина очага Л=9-30 км) и для 49 афтершоков Кул-тукского землетрясения 27 августа 2008 г. с Mw=6,3 (с 27.08. по 10.11. 2008 г.; Кр=7,1-13,0, Л=6-26 км) (рис. 1), с учётом пространственных координат землетрясений, рассчитанных для однослойной модели ко-
стояния для однородной однослойной модели земной коры (средняя скорость Рд-волн 6,1 км/с [2]), используемой в качестве начального приближения. При этом были рассмотрены землетрясения с глубинами очагов от 1 до 30 км включительно. С помощью разработанной методики определения скоростного разреза и результатов эксперимента была исследована скоростная структура коры для глубин от 0 до 19 км. Затем зависимости углов падения от эпицентрального расстояния, рассчитанные для найденной скоростной модели коры, были сопоставлены с аналогичными зависимостями для однослойной модели и экспериментальными данными. Сферичность Земли не учитывалась ввиду малости рассматриваемых эпицен-тральных расстояний (до 180 км). Расчёты проводились по программам, разработанным автором в пакете Mathematica.
ры. В качестве входных данных использовались амплитуды первых вступлений продольных сейсмических волн (Рд), исправленные на характеристику ко-роткопериодных приборов [1].
Вывод системы лучевых уравнений Известно, что уравнение эйконала для неоднородной упругой среды имеет вид [12]:
= у-2, (1)
где V - эйконал, V- скорость волны (У = у1л + 2//р
для продольных Р-волн и У = для поперечных Б-волн; Я, / - коэффициенты Ламэ, р - плотность среды).
Исходя из [5] и [11] решением уравнения эйконала (1) является система лучевых уравнений, которая, если выбрать одну из пространственных координат в качестве переменной интегрирования, для двумерной
среды (т.е. для среды, где скорость является функций только двух координат V = V (х, z)) примет вид [12, 16]
ёх
— = 1ан1 ёг
ёг
дУ дУ
—(ат--
дг дх
(2)
где i - угол между сейсмическим лучом и вертикалью (угол падения).
Из (2) видно, что данная система имеет особенность при / ^ 90°. Для того чтобы исключить эту особенность в качестве новой переменной интегрирования, выберем координату х [12, 16]:
ёг
— = €0(' ёх
ёх
дУ дг
дУ дх
-€0(1
(3)
Системы (2) и (3) с соответствующими начальными условиями позволяют рассчитывать лучевые траектории для различных скоростных моделей среды V = V (х, 4
Тестирование алгоритма численного интегрирования системы лучевых уравнений
Если в системах (2) и (3) выбрать скоростную модель среды в виде V-const, что соответствует однородной однослойной модели коры, а начало координат совместить с очагом землетрясения, то при начальных условиях /(0)=/0 (ioгconst, угол падения в очаге), z(0)=0 для (2) и /(0)=/0, х(0)=0 для (3) аналитическое решение лучевых уравнений будет иметь вид:
=^ Г'=к,
, 0 или Г 0 . (4)
[х = ztan(i0) [г = x€ot( 10)
Из зависимостей угла падения в очаге от эпицен-трального расстояния для землетрясения с глубиной гипоцентра 10 км, полученных с помощью аналитического решения системы лучевых уравнений (12) и численного интегрирования систем (2), (3) с соответствующими начальными условиями можно сделать вывод, что алгоритм численного решения системы лучевых уравнений работает верно (рис. 2).
Кажущийся угол падения
Истинным углом падения называется угол между направлением нормали к волновому фронту или лучом при выходе волны и вертикалью к земной поверхности (угол выхода - угол между лучом при выходе волны и земной поверхностью). Отношение наблюдаемых компонент смещения на сейсмограмме дает тангенс кажущегося угла выхода волны [4]:
A
tan(e) = "" =, (5)
Д
2 + Л2
где е - кажущийся угол выхода; Л2, Лж , Л„ - амплитуды первого максимума на I, МБ и Е]М компонентах сейсмографа соответственно.
Точное равенство истинного и кажущегося углов выхода возможно только в безграничной изотропной упругой среде и в реальных условиях невозможно по двум причинам:
1) наличие поверхности земли, свободной от динамических напряжений, влияет на направление смещения частиц в приходящей продольной волне;
2) благодаря слоистости земной коры на внутренних границах раздела при преломлении образуются две волны (при падении продольной - продольная и поперечная, при падении поперечной - поперечная и продольная), которые интерферируют и, следовательно, изменяют наблюдаемое направление смещения частицы.
На внутренних границах раздела нет разрыва сплошности. Волна, идущая снизу, достигая свободной от напряжений поверхности, будет отражаться от неё, падать на границу слоя и вновь отражаться, выходя на поверхность. Однако такие отраженные волны будут приходить позже вступления продольной волны, по крайней мере, на 2Н/а0, где Н - толщина слоя; а0 - скорость волны в слое. Из практики наблюдений известно, что эти волны приходят позже момента наступления первого максимума смещения.
Если первый после вступления максимум вертикальной и горизонтальной компонент смещения предшествует моменту вступления поперечной волны, то влиянием слоистости можно пренебречь и использо-
вать формулу связи истинного и кажущегося углов выхода в однородном полупространстве [9]:
cos( e ) = —cosí 90 + e V l 2
(6)
где е - истинный угол выхода; К - скорость продольных волн; К - скорость поперечных волн.
Исходя из формулы (6), зависимость между истинным и кажущимся углами падения будет иметь вид:
í
Р = 180 — 2arccos
cos
(90 - i)
Л
V /V
(7)
где р - кажущийся угол падения. Отношение скоростей К/К примем постоянным и равным 1,73 [2].
При рассмотрении неустановившегося колебания, т.е. прихода волны после предшествующего ей покоя, обозначим 8г время от момента вступления до первого максимума смещения. Покажем, что при расчётах кажущихся углов падения для однородной однослойной модели коры с толщиной 30 м и средней скоростью прямых продольных сейсмических волн 6,1 м/с можно пренебречь влиянием нижней границы коры.
По записям исследованных землетрясений, локализованных в районе Южного Байкала, установлено, что время от момента вступления прямых продольных волн до момента наступления первого максимума смещения в среднем составляет 0,1. При этом величина 2Н1а0 = 9,8 с, что почти на два порядка больше времени 8г. Разница между временем вступления продольной волны и поперечной также превышает величину 8г. Следовательно, в данном случае можно использовать соотношение (7) между истинным и кажущимся углами падения.
Определение скоростной модели коры по экспериментальным значениям кажущихся углов падения
Для определения скоростного разреза коры по экспериментальным значениям кажущихся углов падения из зависимости (7) выразим истинный угол падения:
i = 90 — arccos
( V
i V
-cos
180 — Р 2
(8)
Рассмотрим плоскопараллельную двухслойную модель коры (рис. 3). Закон Снеллиуса для данной модели среды будет иметь вид:
""" """ (9)
V V
' 0 '
Из уравнения (9) видно, что
sin i
(10)
где а = У/К - параметр рефракции, характеризующий отношение скоростей в слоях.
Из геометрии задачи (см. рис. 3) выразим истинный угол падения, угол падения в очаге и эпицен-тральное расстояние:
i = arctan\ — H
Л = x + x = h tani0 + H tani. (11)
i0 = arctan
l h0 У
Подставляя в формулу (10) соотношения (11), получаем, что параметр рефракции равен:
sin i
(12)
В случае модели коры, состоящей из n слоев, система (12) примет вид:
sin i
( Л — H tani Л
sin arctan
l l_ h0 J У
(
arctan
(
Л — H, tan
— H , tan
n—2
— H tan i
VL V
\
V
n—2
V
\
.(13)
а =
0
а =
а =
h
0
Из (9) и (10) следует, что:
У
- = - , (14)
а
при расчётах скорость в приповерхностном слое считалась известной и равной 4,6 км/с [6, 10].
Методика расчета скоростного разреза
1. Получаем значения истинных углов падения с помощью (8) и значений кажущихся углов падения, определённых из записей по (5), для различных эпи-центральных расстояний и глубин очагов землетрясений.
2. Исходя из количества экспериментальных данных, в коре выделяем следующие слои: 0-5 км, 5-10 км, 10-15 км и 15-19 км. Мощности слоёв при расчётах скоростей считаем известными величинами.
3. Из (12), (14) и значений истинных углов падения находим скорость в слое на глубине 5-10 км. При расчётах использовались землетрясения с глубинами очагов 8 км (!^0=3 км), 9 км (110=4 км) и 10 км ф0=5 км). На полученные значения скоростей накладываем дополнительное условие: У'< — < У"; У' = 5 км/с и У'' = 7 км/с.
4. Из (13) и (14), значений истинных углов падения и значения скорости в слое на глубине 5-10 км, рассчитанного ранее, находим скорость в слое на глубине
10-15 км. При расчётах использовались землетрясения с глубинами очагов 11 км (110=1 км), 12 км (Ь10=2 км) и 15 км (!^0=5 км); У' = 5км/с и У'' = 7 км/с. Аналогично находим скорость в слое на глубине 15-19 км, используя землетрясения с глубинами очагов 16 км (110=1 км), 18 км ф0=3 км) и 19 км (Ь0=4 км); У' = 5 км/с и У'' = 7,5 км/с.
Результаты расчетов и сравнение с экспериментом
Полученный скоростной разрез коры с доверительными интервалами для рассчитанных значений скоростей представлен на рис. 4.
По результатам геофизических исследований на юге Байкала толщина кайнозойских осадков составляет от 5-6 [6] до 7 км [14], а глубина кровли кристаллического фундамента с граничной скоростью Р-волн 5,9-6,2 км/с изменяется от 8 до 14 км [6], что согласуется с полученными результатами. В соответствии с данными глубинного сейсмического зондирования на глубинах 12-17 км распространён сейсмический волновод с дефицитом скоростей Р-волн на 0,2-0,4 км/с [8]. Из рис. 4 видно, что зоны пониженной скорости в коре выделено не было, хотя при используемом методе это теоретически возможно. Данный факт можно объяснить недостаточным количеством экспериментального материала, не позволяющим достигнуть удо-
6.5 .. . —I— К к и/с
4.5 5.0 5.5 6.0
о г~|-1-'-Т
влетворительного разрешения по скоростям.
С помощью численного интегрирования системы лучевых уравнений (2), (3) и уравнения связи между истинным и кажущимся углами падения (7) были рассчитаны зависимости кажущегося угла падения от эпицентрального расстояния для однослойной и слоистой скоростных моделей земной коры. Результаты расчётов и экспериментальные значения кажущихся углов падения для глубин очагов землетрясений 9 и 15 км приведены на рис. 5.
Из приведённых зависимостей (см. рис. 5) следует, что результаты численных расчётов для однородной однослойной модели коры плохо согласуются с экспериментом. Характерно, что экспериментальные значения лежат ниже рассчитанных зависимостей кажущегося угла падения от эпицентрального расстояния при всех глубинах очагов землетрясений, особенно при увеличении эпицентрального расстояния. Данная особенность может быть связана с необходимостью учёта рефракции в среде, что подтверждается лучшей согласованностью кривых, полученных для слоистой модели, с экспериментальными данными, а также латеральными скоростными неоднородностями, не рассматриваемыми в данной работе.
Следует заметить, что интерес представляют также и зависимости угла падения в очаге от эпицен-
трального расстояния для различных скоростных моделей среды (рис. 6).
Очевидно, что значения углов падения в очаге, рассчитанные для слоистой модели коры, в основном превышают значения для однослойной модели, что схематически поясняется на рис. 7. Разница между значениями искомого параметра для рассматриваемых скоростных разрезов может достигать 10° в зависимости от глубины гипоцентра и эпицентрального расстояния, что может весьма существенно сказаться на решении механизма очага землетрясения.
В заключение можно сказать следующее.
Разработан метод определения скоростного разреза коры по данным о кажущихся углах падения прямых продольных сейсмических волн. Его несомненным достоинством является использование динамических параметров сейсмических волн, не зависящих от временных характеристик очага. Также при достаточном количестве экспериментальных данных и априорных представлениях о мощностях слоёв теоретически в коре возможно выявлять зоны пониженной скорости (волноводы).
С помощью предложенного метода была определена скоростная модель коры в районе Южного Байкала для интервала глубин от 0 до 19 км. Для полученных слоистой и однослойной моделей были про-
ведены расчёты зависимостей кажущихся углов падения и углов падения в очаге от эпицентрального расстояния при различных глубинах гипоцентров землетрясений. Установлено, что скоростная структура коры в исследуемом районе существенно отличается от однородной. Полученные результаты согласуются с геофизическими данными.
К недостаткам метода следует отнести трудности, связанные с получением экспериментального материала, необходимость использования инфор-мации о пространственных координатах землетрясений и невозможность определения значений мощностей сло-ёв. Дальнейшее совершенствование метода может быть связано с релокализацией землетрясений и повторным определением скоростного разреза.
Выбор скоростной модели может оказать существенное влияние на решение механизма очага землетрясения на близких эпицентральных рас-стояниях, что подтверждается результатами расчётов углов падения в очаге для рассматриваемых скоростных разрезов земной коры.
Работа выполнена при поддержке программы Президиума РАН № 16.8.
Автор выражает благодарность доктору геолого-минералогических наук В.И. Мельниковой и гл. геофизику Н.А. Гилевой за помощь в работе, а также Байкальскому филиалу Геофизической службы СО РАН и ИФЗ РАН за использование материалов по сейсмичности Южного Байкала.
Библиографический список
1. Арефьев С.С., Быкова В.В., Гилева Н.А. [и др.]. Предварительные результаты эпицентральных наблюдений Култук-ского землетрясения 27 августа 2008 г. // Вопросы инженерной сейсмологии. 2008. Т. 35. № 4. С. 5-15.
2. Гилева Н.А., Мельникова В.И., Радзиминович Н.А., Де-вершер Ж. Локализация землетрясений и средние характеристики земной коры в некоторых районах Прибайкалья // Геология и геофизика. 2000. Т. 4l. № 5. С. 629-636.
3. Голицын Б.Б. Sur l'angle d'emergence des rayons seismiques // Известия Постоянной сейсмической комиссии Российской академии наук. 1915. Т. 7. № 2.
4. Кондорская Н.В., Аранович З.И., Соловьева О.Н., Шебалин Н.В. Инструкция о порядке производства и обработки наблюдений на сейсмических станциях единой системы сейсмических наблюдений СССР. М.: Наука, 1981. 272 с.
5. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 473 с.
6. Крылов С.В., Селезнев В.С., Соловьев В.М. [и др.]. Изучение Байкальской рифтовой впадины методом сейсмической томографии на преломленных волнах // Доклады РАН. 1995. Т. 345. № 5. С. 674-677.
7. Кульчицкий В.Е., Спиртус В.Б. Изучение строения земной коры под станцией «Симферополь» по первым экстремумам записей удаленных землетрясений // Геофизический журнал. 1980. T. 2. № 2. С. 3-10.
8. Мишенькин Б.П., Мишенькина З.Р., Петрик Г.В. [и др.].
Изучение земной коры и верхней мантии в Байкальской рифтовой зоне методом глубинного сейсмического зондирования // Физика Земли. 1999. № 7-8. С. 74-93.
9. Саваренский Е.Ф. Об углах выхода сейсмической радиации и некоторых смежных вопросах // Труды геофизического института. 1952. № 15(142). 109 с.
10. Суворов В.Д., Мишенькина З.Р. Структура осадочных отложений и фундамента под Южной котловиной озера Байкал по данным КМПВ // Геология и геофизика. 2005. Т. 46. № 11. С. 1159-1167.
11. Brokesova J. Asymptotic ray method in seismology. Prague: Matfyzpress, 2006. 155 p.
12. Cerveny V., Molotkov I. A., Psencik I. Ray method in seismology. Prague: Univerzita Karlova, 1977. 214 p.
13. Hoang-Trong Pho, Behe L. Extended distances and angles of incidence of P waves // Bull. Seismol. Soc. Am. 1972. Vol. 62. № 4. P. 885-902.
14. Hutchinson D.R., Golmshtok A.J., Zonenshain L.P. et al. Depositional and tectonic framework of the rift basins of lake Baikal from multichannel seismic data // Geology. 1992. V. 20. P. 589-592.
15. Schluter S. Schwingungstar und Weg der Erdbebenwellen 11 // Beitr. Zur Geophys. 1903. Bd. 5.
16. Zelt C.A., Ellis R.M. Practical and efficient ray tracing in two-dimensional media for rapid traveltime and amplitude forward modeling // Canadian journal of exploration geophysics. 1988. Vol. 24. № 1. P. 16-31.
УДК 331.436
ПРЕДПРИЯТИЯ ПИЩЕВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ КАК ИСТОЧНИКИ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ И АВАРИЙНЫХ РИСКОВ В БАЙКАЛЬСКОМ РЕГИОНЕ
С.С. Тимофеева1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрены основные источники воздействия предприятий пищевой промышленности на объекты окружающей среды, экологические и аварийные риски, создаваемые предприятиями Байкальского региона и г. Иркутска. Табл. 4. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: предприятия пищевой промышленности; воздействие на окружающую среду; экологические, аварийные риски.
ENTERPRISES OF FOOD INDUSTRY AS SOURCES OF ENVIRONMENTAL AND ACCIDENTAL RISKS IN THE
1Тимофеева Светлана Семеновна, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой промышленной экологии и безопасности жизнедеятельности, тел.: (3952) 405106.
Timofeeva Svetlana, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Industrial Ecology and Life Safety, tel.: (3952) 405106.
