УГЛОВОЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА E+E- → D(∗)±D∗∓ ВБЛИЗИ ПОРОГА РОЖДЕНИЯ ОТКРЫТОГО ЧАРМА С ИЗЛУЧЕНИЕМ В НАЧАЛЬНОМ СОСТОЯНИИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.12

УГЛОВОЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА e+e- ^ D^D^ ВБЛИЗИ ПОРОГА РОЖДЕНИЯ ОТКРЫТОГО ЧАРМА С ИЗЛУЧЕНИЕМ В НАЧАЛЬНОМ СОСТОЯНИИ

В. И. Жукова

В работе представлены результаты измерения эксклюзивного сечения процесса e+e- ^ D*T вблизи порога рождения открытого чарма с излучением в начальном состоянии. Анализ основан на экспериментальных данных, набранных детектором Belle при энергиях y/s, равных энергиям рождения Y(4S), Y (5S) и близлежащего континуума, соответствующих интегральной светимости 951 fb-1. Точность измерения сечений улучшена в два раза по сравнению с предыдущими результатами коллаборации Belle. Для конечного состояния D*+D*-впервые проведён угловой анализ, в результате которого сечение разложено на три компоненты, соответствующие возможным комбинациям поляризаций D*-мезонов в конечном состоянии.

Ключевые слова: чармоний, электрон-позитронная аннигиляция, угловой анализ.

Несмотря на многочисленные усилия экспериментаторов и теоретиков, природу и свойства векторных состояний чармония, лежащих выше порога рождения открытого чарма, нельзя считать полностью изученными. Долгое время значения масс и ширин таких резонансов определялись из анализа инклюзивного сечения электрон-позитронной аннигилляции в адроны [1]. Однако определённые таким образом параметры являются модельно-зависимыми и извлекаются с большими статистическими неопределённостями. Напротив, измерение эксклюзивных сечений позволит не только определить значения масс и ширин векторных состояний чармония модельно-независимым образом, но также извлечь константы их связи с упругими каналами с открытым чармом [2]. Это позволит получить информацию о волновых функциях векторного чармония и даст возможность проверить феноменологические модели тяжёлых адронов.

ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: zhukova@lebedev.ru.

Анализ основан на данных, набранных детектором Belle при энергиях рождения Y(4S), Y(5S) и близлежащего континуума, соответствующих интегральной светимости 951 fb-1.

Метод. Для отбора сигнальных событий использовался метод частичной реконструкции конечного состояния. В частности, восстанавливался энергетичный фотон и один очарованный мезон (D-мезон для процесса e+e- ^ DD* и D* - для e+e- ^ D*D*). Для сигнальных событий распределение масс отдачи к комбинации D(*^isr

Mrecoil = ^(Ecm. - EDW7isr)2 - PD(»)7isr (1)

имеет пик вблизи значения массы D*-мезона. Здесь Yisr - фотон, испущенный до аннигиляции, Ec.m. есть энергия в системе центра масс, а ED(»)7isr и PDm7isr есть энергия и импульс системы DW Yisr. Согласно результатам Монте-Карло моделирования этот пик ожидается широким и асимметричным из-за плохого определения импульса фотона. Таким образом, становится невозможным различить сигналы, соответствующие D-, D*- и D^-мезонам в конечном состоянии. Чтобы избежать этой проблемы, восстанавливался мягкий пион (nsiow) от распада второго D*. В этом случае распределение разности масс отдачи к комбинациям D(^yisr и D^Vyisr:

AMrecoil = Mrec(D(*)YlSR) - Mrec(D(*^yisr) (2)

имеет узкий пик вблизи разности масс D*+- и D0-мезонов, поскольку неоределённость в определении импульса фотона частично сокращается.

Для вычисления эксклюзивных сечений процессов e+e- ^ D*+D*- и e+e- ^ D+D*-необходимо измерить массовый спектр комбинации D(^D*. При частичной реконструкции конечного состояния, когда один из очарованных мезонов не восстанавливается, можно считать, что масса комбинации D(^D* эквивалентна массе отдачи к yisr:

Mrec (YISR) = ^(EC^-^EC^^ËYISj. (3)

Согласно результатам Монте-Карло моделирования разрешение по массе отдачи к Yisr недостаточно для изучения узких состояний чармония в спектре масс D(^D*. Это разрешение можно улучшить, если подобрать все параметры так, чтобы значение массы отдачи к комбинации D(*)

Yisr равнялось табличному значению массы D*-мезона.

Такая процедура подгонки использует хорошо измеренный импульс восстановленного

D(*)

-мезона, чтобы поправить импульс фотона. После такой процедуры разрешение по Mrec(YISR) существенно улучшается.

Рис. 1: Разрешение по массе отдачи к 7^ для процессов (а) е+е ^ ББ* и (б) е+е ^ Б*Б* до (заштрихованная гистограма) и после (точки с ошибками) процедуры сведения МтесрМ^к) к МП* .

Анализ. В исследуемые процессы вносят вклад следующие источники фона:

1) комбинаторные Б^-кандидаты;

2) реальные Б(*) -мезоны в сочетании с комбинаторными п-мезонами;

3) и

Б(*)

, и в конечном состоянии комбинаторные;

4) отражение процесса е+е- ^ Е(*)Е)* пт^Т/зд с потерянным п^;

5) вклад процесса е+е- ^

Б(*)

ЕЕ* п0^, в котором п°а81; идентифицирован как 7^.

Рис. 2: Спектр инвариантных масс (а) М(ББ*) и (б) М(Б*Б*) после вычитания комбинаторного фона. Вклад процесса е+е- ^ Б(*)Б*п^^гек. показан пустыми кружками. На вставках представлены соответствующие распределения с вдвое меньшим бином.

Чтобы оценить вклад от комбинаторного фона (1)—(3), мы использовали двумерное распределение массы Б« -кандидатов относительно разности масс отдачи к комбинациям и Е*п01отЗначительная часть вклада от процесса е+е- ^ Е(^^п^ик^зя подавлена ограничением на Мгес011(Д(*)7^) |Мгес011(Д(*)718к) — Ми* | < 300 МэВ. Оставшийся вклад можно получить, измерив изоспин-сопряженный процесс е+е- ^ и применив к нему аналогичный метод частичной реконструкции. Измеренные массовые спектры после вычитания комбинаторного фона представлены на рис. 2. Вклад фона (5) определялся из измерения процесса е+е- ^ Б« Е*п0ак1 с использованием метода частичного восстановления с заменой 7^ на энергетичный пион п0ак1. Такой вклад оказался принебрежимо мал, а неопределённость его оценки включена в систематическую ошибку.

Полученные сечения процессов е+е- ^ ЕЕ* и е+е- ^ Е*Б* представлены на рис. 3.

Рис. 3: Эксклюзивное сечение процесса (а) М(БЕ)*) и (б) М(Б*!)*). На вставках представлены соответствующие распределения с вдвое меньшим бином.

Для процесса е+е- ^ Е*Е* большой интерес представляет разложение сечения на составляющие, отвечающие трем различным поляризационным конечным состояниям. Начнём с углового анализа процесса е+е- ^ ЕЕ*, в котором поляризация конечного Б*-мезона однозначно определяется законами сохранения импульса и чётности. Полученное разложение сечения на компоненты показано на рис. 4. Как и ожидалось, продольная компонента сечения флуктуирует вокруг нуля.

В процессе е+е- ^ Е*Е* каждый из Б*-мезонов может быть поляризован продольно или поперечно (Ь и Т соответственно). Иначе говоря, конечное состояние Е*Е* является смесью состояний Б*Е*т, Б*Е*ь и Б**Е*ь. Полученные компоненты сечения (рис. 5) процесса е+е- ^ Б*Б* имеют достаточно сложную форму. В частности, вблизи порога

Рис. 4: Компоненты эксклюзивного сечения процесса е+е ^ ББ*, соответствующие (а) поперечной и (б) продольной поляризациям Б* -мезона.

-О

с

0.5

1 0.5 || 1| гУ1+о*Г

Р | | 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4 т 7,1 ф

4.5 5

л/я

5.5 6 веУ

& 1.5 1

0.5 0

1 21 1 ,А1 О^О}- Ли . , ...... ,,,,,,

ЦТ '1 |Г4 4.1 4.2 4.3 4.4 4

4.5 5

Я

5.5 6 веУ

1 5 с 1

0.5

1.5 Г 1»! п» э*т+о*т- Л\

,1 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4

4.5 5

5.5 6 йеУ

Рис. 5: Компоненты эксклюзивного сечения процесса е+е ^ Б*Б*, соответствующие различным комбинациям поляризаций Б*-мезонов.

ТТ- и ТЬ-компоненты быстро растут, в отличие от ¿¿-компоненты. Кроме того, лишь одна из компонент (ТЬ) не исчезает при больших энергиях.

зЗаключение. В работе представлены результаты измерения массовых спектров комбинаций DD* и D*D*, а также их эксклюзивных сечений. Полученные результаты хорошо согласуются с предыдущими измерениями коллаборации Belle [3], а точность измерения увеличена вдвое благодаря увеличению статистики, набранной детектором Belle, улучшению эффективности восстановления заряженных треков и добавлению новых каналов восстановления D-мезонов. Для конечного состояния D*D* впервые проведен угловой анализ, который позволил разложить сечение на три компоненты, соответствующие возможным комбинациям поляризаций D*-мезонов. Показано, что эти компоненты по-разному ведут себя вблизи порога, а также что только одна из них (TL-компонента) выживает при больших энергиях.

Данная работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 18-32-00091).

ЛИТЕРАТУРА

[1] C. Patrignani et al. (Particle Data Group), Chin. Phys. C 40, 100001 (2016).

[2] T. V. Uglov, Y. S. Kalashnikova, A. V. Nefediev, et al., JETP Letters 105, 1, 3 (2017).

[3] G. Pakhlova et al. (Belle Collaboration), Phys. Rev. Lett. 98, 092001 (2007).

Поступила в редакцию 15 августа 2018 г.

После доработки 18 марта 2019 г.

Принята к публикации 18 марта 2019 г.

Публикуется по результатам VII межинст,итут,ской молодежной конференции "Физика элементарных частиц и космология 2018" (ФИАН, Москва).