CC BY
11УДК 629.7; 531.36
А. В. Алексеев, В. С. Красников
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (Национальный исследовательский университет), Россия, Самара
УГЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ РАЗГОННОГО БЛОКА С ТОРОИДАЛЬНЫМ ТОПЛИВНЫМ БАКОМ
Представлен обзор используемых в настоящее время разгонных блоков. Предложена математическая модель движения вокруг центра масс разгонного блока с тороидальным баком, заполненным жидким топливом. Определены зависимости параметров движения от времени численным и аналитическим методами.
В настоящее время широкое распространение получили разгонные блоки (РБ) с жидкостными двигателями. Как показывает обзор используемых РБ, доля топлива в общей массе доходит до 70 %. Следовательно, это топливо существенно влияет на движение РБ при выполнении им поставленной задачи вывода полезного груза на заданную орбиту. В РБ с жидкостными двигателями используются баки, в основном, в форме тел вращения: цилиндров, сфер, торов. В работе исследуется угловое движение твердого тела с полостями, заполненными жидкостью, как модели РБ с топливными баками.
В настоящей работе ставится задача исследования движения РБ под влиянием топлива, состоящая в определении инерционно-массовых характеристик эквивалентных тел [1; 2], заменяющих действие жидкости на движение РБ, в том числе и при движении топлива в баках по заданному закону. При выборе разных режимов движения топлива в баках, осуществляемых насосами, можно управлять угловым движением всего разгонного блока, что позволяет упростить систему управления.
На основании теоремы об изменении кинетического момента построена математическая модель пространственного движения тела с жидкостью, проведено численное интегрирование дифференциальных уравнений движения, получены параметры эквивалентных тел для разных полостей и разных движений жидкости, а также управление для заданных режимов движения. Кроме того для частного случая РБ (осевая симметрия, плоскость бака перпендикулярна продольной оси) найдены точные аналитические решения дифференциальных уравнений движения вокруг центра масс.
Библиографические ссылки
1. Жуковский Н. Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью // Собр. соч. Т. 2. Гидродинамика. М. : Гостехиздат, 1949.
2. Алексеев А. В., Дорошин А. В. Приведение спутника-гиростата с полостью с жидкостью к системам твердых тел с вязким трением // Полет. 2007. № 9. С. 26-33.
A. V. Alekseev, V. S. Krasnikov Samara State Aerospace University named after academician S. P. Korolev (National Research University), Samara, Russia
ANGULAR MOTION OF THE UPPER STAGE WITH A TOROIDAL FUEL TANK
A review of upper stage rockets is presented. The mathematical model of motion around the center of mass of the upper stage with a toroidal tank filled with liquid fuel is built. The dependence of motion parameters on time is defined by numerical and analytical methods.
© Алексеев А. В., Красников В. С., 2010
