CC BY
7УДК 53.097
DOI: 10.21779/2542-0321- 2016-31-4-17-21
Д. С. Лапицкий, В. С. Филинов, Л.М. Василяк, Л. В. Депутатова, В.Я. Печеркин, Р.А. Сыроватка, В.И. Владимиров
Уединенная волна в структуре заряженных микрочастиц
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Объединенный институт высоких температур РАН (ОИВТ РАН); Россия, 125412, Москва, ул. Ижор-ская, 13, стр. 2; dmitrucho@yandex.ru1
В работе приведены экспериментальные и теоретические исследования волновых процессов в продолговатых структурах заряженных частиц без Дебаевского экранирующего фона. Для исследования был создан экспериментальный стенд, включающий в себя устройство для зарядки частиц и устройство для их захвата. В экспериментах использовались частицы оксида алюминия, которые предварительно инжектировались в устройство для их зарядки, где они, проходя под действием силы тяжести область коронного разряда, приобретали положительный заряд. После этого частицы и осаждались в ловушку Пауля, где происходил их захват, удержание и формирование продолговатых кулоновских структур. Для удержания частиц в ловушке у одного из ее торцов был установлен кольцевой электрод, на который подавался постоянный электрический потенциал того же знака, что и знак заряда частиц. У другого торца ловушки частицы удерживались с помощью эффективной силы Гапонова-Миллера, возникающей вследствие переменного электрического поля. У этого торца в эксперименте происходило самовозбуждение уединенной волны, которая двигалась вдоль кулоновской структуры без затухания. При приближении к кольцевому электроду или свободному торцу ловушки волна отражалась и двигалась в обратном направлении с той же скоростью. Была экспериментально определена скорость волны. Помимо этого была теоретически оценена скорость волны в структуре при следующих допущениях: кулоновская структура рассматривается в приближении сплошной среды, силы вязкого трения в расчетах не учитываются, плотность структуры на всей ее длине постоянна, скорость волны совпадает со скоростью звука. Теоретически оцененная скорость волны в структуре качественно совпала с экспериментальными результатами.
Ключевые слова: кулоновские структуры, ловушка Пауля, звуковые волны, самовозбуждающиеся волны.
Введение
Идея захвата частиц возникла в физике молекулярных пучков и масс-спектрометрии. Квадрупольный масс-спектрометр [1] может рассматриваться как первое практическое применение электродинамических ловушек. Первая ловушка, работающая на принципе переменных электрических полей, была описана в 1955 году [1]. Захват заряженных частиц в таком типе ловушек был представлен в 1958 [1-4]. Захват заряженных частиц в подобном типе ловушек в неподвижной газовой среде при нормальных условиях был изучен в [5, 6]. Межчастичное расстояние в Кулоновских структурах в линейной ловушке Пауля было определено в [7, 8].
Было обнаружено существование низкочастотных колебаний и нестабильностей в пылевой плазме, которое приводило к самовозбуждению волновых процессов [9-13]. Эти эффекты разбудили интерес к теоретическому изучению волновых процессов в пылевой плазме. В процессе работы над данной задачей необходимо было решить ряд проблем, таких как правильный учет упругих и неупругих столкновений. Попытки создать кинетическую теорию были предприняты в [14, 15]. Однако на текущий момент
не существует конечного решения данной задачи. Самовозбуждение низкочастотных колебаний было изучено в страте положительного столба тлеющего разряда постоянного тока [9, 16].
В данной работе представлены экспериментальные и теоретические исследования волновых процессов в структуре заряженных частиц, удерживаемых в ловушке Пауля.
Схема эксперимента
Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 1. Установка состояла из двух основных модулей, расположенных в газовом тракте. Модуль для формирования коронного разряда, предназначенный для зарядки частиц, и модуль ловушки Пауля [17], где происходил процесс захвата заряженных частиц, формирование куло-новской структуры и возбуждение волнового процесса. Ловушка Пауля состояла из четырех цилиндрических электродов (1 и 2 на рис. 1) радиусами R1 = 1,5 мм и длинами Lm = 30 см. На электроды 1 и 2 ловушки подавалось переменное напряжение Uosin^t) и U^sin^i + п), иа = 10 кВ, f = 2па = 50 Гц. У одного из торцов ловушки был установлен кольцевой электрод 3, на который подавался постоянный положительный потенциал AU = 1 кВ.
Модуль коронного разряда (4 на рисунке 1) состоял из трех решеток, расположенных поперек газового тракта [18]. Крайние решетки состояли из 6 заземленных электродов с радиусами 1,5 мм. Центральная решетка состояла из 5 вольфрамовых электродов диаметром 70 мкм. На вольфрамовые электроды подавался постоянный положительный потенциал 15 кВ так, что средняя напряженность электрического поля составляла 10,5 кВ/см.
В эксперименте использовался порошок частиц оксида алюминия Al2O3 плотностью pp = 3990 кг/м3 и со средним диаметром частиц 2 мкм. Нейтральные частицы (5, рис. 1) инжектировались в модуль коронного разряда, где частицы приобретали положительный заряд. После чего заряженные частицы (6 на рис. 1) осаждались под действием силы тяжести в ловушку, где происходил их захват (7 на рис. 1) [18]. Постоянное положительное электрическое поле кольцевого электрода препятствовало стоку частиц в область коммутации электродов с силовыми подводящими проводами. Другой торец ловушки был открыт, и там за счет неоднородности и переменного характера электрического поля на частицы действует постоянная сила Гапонова-Миллера, направленная к центру ловушки [19] и удерживающая частицы внутри ловушки.
Волновой процесс в кулоновской структуре
За счет накачки энергии в структуру переменным электрическим полем и действия постоянной силы у торцов ловушки в структуре происходило самовозбуждение волнового процесса, представленного на рис. 2. На рис. 2а волна двигалась от свободного конца ловушки к кольцевому электроду. Доходя то до кольцевого электрода, то до торцов ловушки, волна отражалась и двигалась в обратном направлении с той же скоростью. Скорость волны составляла 5,3±0,1 см/с. Белые горизонтальные линии соответствуют внутренним поверхностям электродов.
Рис. 2. Уединенная волна в структуре заряженных частиц, удерживаемых в линейной ловушке Пауля. Волна двигается слева направо после отражения от потенциального барьера кольцевого электрода
Теоретическая оценка скорости волны
Расчет скорости волны в структуре осложняется необходимостью учета неравномерности плотности структуры, кулоновского межчастичного взаимодействия, диссипации энергии при вязком трении микрочастиц о среду. Поэтому для расчета скорости волны были приняты следующие допущения, которые позволяют сделать качественные оценки: кулоновская структура рассматривается в приближении сплошной среды, силы вязкого трения в расчетах не учитываются, плотность структуры на всей ее длине постоянна, скорость волны совпадает со скоростью звука.
При заданных допущениях скорость волны описывается уравнением у =
1
1р '
я 1 V Р б Д
где р = - р, V, Р и р - объем, давление и плотность структуры. Для оценки —р рассмотрим два слоя заряженных частиц (рис. 3). Пусть площадь слоя £ и расстояние между слоями Ь (V = Ь£). Смещение слоя на Дх дает изменение объема на АУ. В приближении одностороннего сжатия структуры изменение давления может быть описано уравнением:
дР =
д¥ Я
(
к ■ д2
N 2 Ь
-к ■ д2
N
2(Ь - Ах)
2 Л
где N - количество частиц в 2-х слоях (р = Nmp/LS).
2
С) Ф О
С) Ф о
С) Ф о
С) Ф О
дх
L
Рис. 3. Схема двух слоев частиц
При Ах << L сжимаемость имеет вид ß = —---, и скорость звука:
kq Sp
v =
1
ßp
kqP. (1)
_ 2m;
Заряд частиц после прохождения модуля коронного разряда составлял qp ~ 104 e [20]. Структура имела форму цилиндра с площадью слоя S = 2nr2, где r - радиус цилиндра (диаметр цилиндра составляет 6,0±0,1 мм, рис. 2 б). Скорость волны согласно (1) составила 5,6 ± 0,2 см/с, что качественно совпадает со скоростью волны, полученной в эксперименте.
Вывод
Экспериментально было обнаружено формирование волны в структуре заряженных частиц, захваченной в линейной ловушке Пауля. Была определена скорость волны в структуре, которая совпала с теоретически оцененной скоростью звука в структуре в приближении сплошной среды.
Литература
1. Paul W., Osberghaus O. and Fischer E. Ein Ionenkäfig Forschungsberichte des Wirtschafts-und Verkehrsministeriums Nordrhein-Westfalen, 1958. P. 415.
2. Wuerker R.F., Shelton H. and Langmuir R.V. Electrodynamic containement of charged particles // Journal of Applied Physics. - 1959. - V. 30, № 3. - P. 342-349.
3. Paul W. and Raether M. Das elektrische massenfilter // Zeitschrift für Physik. -1955. - V. 140. - P. 262.
4. Paul W. Nobel Lecture // Stockholm, Sweden: Nobel Foundation, 1989.
5. Filinov V.S., Lapitsky D.S., Deputatova L.V., Vasilyak L.M., Vladimirov V.I., Pecherkin V.Ya. Dust Particles Behavior in an Electrodynamic Trap // Contrib. Plasma Phys.
- 2013. - V. 53, № 4-5, P. 450-456.
6. Vasilyak L.M., Vladimirov V.I., Deputatova L.V., Lapitsky D.S., Molotkov V.I., Pecherkin V.Ya., Filinov V.S., Fortov V.E. Coulomb stable structures of charged dust particles in a dynamical trap at atmospheric pressure in air // New Journal of Physics. - 2013. - V. 15.
- P. 043047.
7. Gheorghe V.N., Giurgiu L., Stoican O., Cacicovschi D., Molnar R., Mihalcea B. Ordered structures in a variable length AC trap // Acta Physica Polonica A. - 1998. - V. 93. -P. 625-629.
8. Stoican O., Mihalcea B., Gheorghe V. Miniaturized microparticle trapping setup with variable frequency // Romanian Reports in Physics. - 2001. - V. 53, № 3-8. - P. 275-280.
9. Fortov V.E., Khrapak A.G., Khrapak S.A., Molotkov V.I., Nefedov A.P., Pe-trov O.F., Torchinsky V.M. Mechanism of dust-acoustic instability in a direct current glow discharge plasma // Physics of Plasmas. - 2000. - V. 7. - P. 1374.
10. Sorasio G., Resendes D.P., Shukla P.K. Induced oscillations of dust grains in a plasma sheath under low pressures // Phys. Letters A. - 2002. - V. 293, № 1-2. P. 67-73.
11. Chu J.H., Ji-Bin Du and Lin I. Coulomb Solids and Low-Frequency Fluctuations in RF Dusty Plasmas // Journal of Physics D: Applied Physics. - 1994. - V. 27. - P. 296-300.
12. Barkan A., Merlino R.L. and D'Angelo N. Laboratory Observation of the Dust Acoustic Wave Mode // Physics of Plasmas. - 1995. - V. 2, № 10. - P. 3563-3565 (1995).
13. Molotkov V.I., Nefedov A.P., Torchinski V.M., Fortov V.E., Khrapak A.G. Dust acoustic waves in a dc glow-discharge plasma // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 1999. - V. 116. - P. 902-907.
14. Tsytovich V.N., U. de Angelis. Kinetic Theory of Dusty Plasmas. III. Dust-Dust Collision Integrals // Physics of Plasmas. - 2001. - V. 8 - P. 1141.
15. Tsytovich V.N., U. de Angelis. Kinetic Theory of Dusty Plasmas. IV. Distribution and Fluctuations of Dust Charges // Physics of Plasmas. - 2002. - V. 9. - P. 2497.
16. ZobninA.V., UsachevA.D., Petrov O.F., Fortov V.E. Dust-acoustic instability in an inductive gas-discharge plasma // J. Exp. Theor. Phys. - 2002. - V. 95, № 3. - P. 429-439.
17. Paul W. Electromagnetic traps for charged and neutral particles // Reviews of Modern Physics. - 1990. - V. 62. - P. 531.
18. Лапицкий Д.С., Сыроватка Р.А., Василяк Л.М., Филинов В.С., Депутатова Л.В., Владимиров В.И., Печеркин В.Я. Удаление заряженный частиц микронныгх размеров переменными электрическими полями квадрупольного типа // Прикладная физика. - 2015. - № 6. - С. 88-91.
19. Лапицкий Д.С. Эффективные силы, действующие на заряженную макрочастицу в линейной ловушке Пауля // Прикладная физика. - 2015. - № 6. - С. 21-24.
Поступила в редакцию 25 октября 2016 г.
UDC 53.097
DOI: 10.21779/2542-0321- 2016-31-4-17-21
Solitary wave pulse in structure of charged microparticles
D.S. Lapitsky, V.S. Filinov, L.M. Vasilyak, L.V. Deputatova, V.Ya Pecherkin,
R.A. Syrovatka, V.I. Vladimirov
Joint Institute for High Temperatures RAS; Russia, 125412, Moscow, Izhorskaya st., 13; bd.2; dmitrucho@yandex.ru
The paper presents the experimental and theoretical study on wave processes in the structures of charged microparticles without Debye screening. For experimental study the setup that contained a module for particle charging and a module for particle capturing was assembled. In experiments the aluminum oxide particles were used. They were injected into the module for particle charging where under the influence of gravity they passed through the corona discharge region getting positive charge. Thereafter, the particles were deposited into the trap Paul, where they were captured and formed the Coulomb structures of elongated shape. To prevent particle flowing out from the ends of the trap at one end the ring electrode was installed at which constant electric potential was applied. At another end (free end) of the trap particles were held by effective force, the so-called Gaponova-Miller force, arising as a result of the electric field alterations. At this free end self-excitation of the solitary wave took place, the wave moved along the structure without any decay. When approaching the end of the trap with ring electrode of free end the wave reflected and moved in the opposite direction at the same speed. Wave velocity has been experimentally determined. Besides, the wave speed was theoretically estimated under next assumptions: the coulomb structure was considered as a continuous medium, viscous forces were not included in the calculation, the density of the structure over its entire length was constant and wave velocity coincided with the speed of sound. Theoretically estimated wave velocity qualitatively coincided with the experimental results.
Keywords: coulomb structures, Paul trap, sound wave, self-excitation wave.
Received 25 October, 2016
