Удосконалений алгоритм центрування зображень на основі методів кореляційного аналізу Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 004.932 Проф. Ю.М. Рашкевич, д-р техн. наук; асист. Н.О. Кустра;

доц. Д.Д. Пелешко, канд. техн. наук - НУ "Львiвська полiтехнiка"

УДОСКОНАЛЕНИЙ АЛГОРИТМ ЦЕНТРУВАННЯ ЗОБРАЖЕНЬ НА ОСНОВ1 МЕТОД1В КОРЕЛЯЦШНОГО АНАЛ1ЗУ

Описано алгоритм центрування зображень, який базусться на 0CH0Bi методiв кореляцiйного аналiзу, наводяться результати роботи алгоритму.

Prof. U.M. Rashkevich, assistantN.O. Kustra, doc. D.D. Peleshko-NU "L'vivs'kaPolitekhnika"

Improved algorithm image centring based on the methods

of correlation analysis

Here detailed described mathematical apparatus of algorithm of horizontal and vertical image centering in one pixel based on the methods of correlation analysis. Have an examples of its operation. Besides presented research of algorithm operations dependence from various parameters and defined limits of algorithm usage.

Постановка питания

Шдвищення роздшьно!' здатност (ПРЗ) апаратно-програмних ком-плекЫв е актуальною задачею сьогодення, яка поступово проникае в найр1з-номаштшш1 прикладш область Ii виршення розвиваеться у двох напрямках: апаратному та програмному. Оскшьки покращення ф1зичних характеристик апаратури (особливо цифрово!) е достатньо шерцшним процесом i мае певш меж1, то основну уваги почали придшяти програмним засобам ПРЗ. А у ви-падках, коли об'ект вщдалений на великi вiдстанi вiд апаратури, або е мжро-об'ектом, то альтернативи програмним засобам практично не юнуе. Тут ос-новним способом ПРЗ е багатократне зшмання об'екта з максимальною оп-тичною роздшьною здатнiстю i подальша програмна обробка отриманого набору цифрових зображень. Очевидно, що вщ характеристик математичного апарату програмного забезпечення залежить яюсть та збiльшення роздiльноi здатностi об'екта фото- чи вщео-зйомки. Багатократне зшмання передбачае отримання зсунутих зображення об'екта i забезпечуеться багатьма способами: рухом камери, рухом об'екта, тощо. При цьому з метою розв'язання задачi тд-вищення роздiльноi здатностi виникае така задача - центрування зображень в межах задано!" величини А, яка е одним з еташв шдвищення роздшьно!" здат-ностi зображення.

Анал1з останн1х джерел л1тератури

На практищ зображення того самого об'екта або дшянки мiсцевостi, отри-маш в рiзний час або за допомогою рiзних датчик1в, можуть значно вiдрiзнятися один вiд одного. Звщси випливае низка важливих задач прив'язки, а також точно! взаемно!" геометрично!" корекцii для наступно!" оброблення зображення [1-5].

Обробляючи зображення, пошук вщповщнос^ отримав розповсюд-ження та вщома як проблема "пошуку за зразком". Формально проблему мож-на розглядати як процес ототожнення еталонного зображення (фрагмента) на першому знiмку з одним iз безлiчi фрагментiв, яю лежать у деякiй (такiй, що задаеться) облас^ (зонi пошуку) другого зшмку.

Науковий вкник, 2006, вип. 16.2

Алгоритми встановлення подiбностi ^ею чи шшою мiрою пов,язанi з отриманням характеристик стохастичного взаемозв'язку порiвнюваних фрагмент зображень [2]. Традицiйно для реалiзаци процедури знаходження та сумiщення зображень використовують кореляцiйну прив'язку цифрових зображень. Метод кореляцшно! прив'язки зображень мае таю недолши:

Взаемна кореляцшна функцiя може мати досить розмитий максимум, що ускладнюе його знаходження, оскшьки не враховуе просторову структуру порiвнюваних зображень;

Комбiнаторна складнiсть - великий перебiр ситуацiй [2-5].

Широке застосування кореляцiйно-екстремальних процедур розшзна-вання сигнашв рiзно! фiзично! природи призводить до необхщносл шляхiв !х вдосконалення [6].

Постановка завдання

Метою цього дослщження е розв'язання задачi центрування зображен-ня в межах задано! величини А. А саме, використовуючи покращений алгоритм центрування на основi методiв кореляцiйного аналiзу. Як вщзначено ви-ще, метод кореляцшно! прив'язки володiе рядом недолiкiв i основним з них е комбшаторна складнiсть.

Загалом основним завданням е побудова уточненого алгоритму, який давав би змогу центрувати зображення в межах задано! величини А з меншою складшстю. Основним базисом для виршення ще! задачi е методи матема-тично! статистики.

Нехай юнуе í-вимiрний набiр зсунутих в геометричнш площинi об'ектiв

{Рп}, п = 1, г, (1)

де: Рп - п-е зображення з г - мiрного набору; п - номер зображення з набору; г - кшьюсть зображень у наборь

Такий набiр може бути отримано рiзноманiтними шляхами, наприклад багатократним зшманням з часовою затримкою, вiдеознiманням об'екта, тощо.

Формування цих наборiв забезпечуеться багатьма способами: рухом камери, рухом об'екта тощо. При цьому величина зсуву може перевищувати наперед задану величину А, яка в загальному випадку е функщею вщ декар-тових координат, тобто А = А(х, у, 2) i, здебшьшого, е основою математичних методiв подальшо! оброблення зображень.

Математична модель

Фреймом приймаеться фрагмент зображення щодо задано! величини, тобто висоти к i ширини I. Набiр фреймiв утворюе покриття зображення Рп, тобто

<*„

Рп = и Кя , (2)

т=1

де ^ _ кiлькiсть фреймiв зображення Рп.

В загальному випадку можна розглядати залежшсть

К" = ^(Рп, т, к, I), (3)

де т - номер фрейма в зображення Рп.

Кожен фрейм характеризуемся дискретним набором кольорiв -характеристик фрейма

оти = от (г,У), п = 1..?, т = 1.Д,, (4)

де у - значення кольору в точщ з координатами (г, у) т-го фрейма, а також геометричними координатами змщення всерединi зображення Рп

_ / 77 Рп \. Хпо"Ч = Х(Гт" Л , .

п = 1...?. (5)

ГРП / рР N

у т = у(Г п);

У поч У \ т /'

Тут хПоч i уПоЧ визначають координати лiвого верхнього кута фрейма . Отже кожному фрейму можна зютавити у вiдповiднiсть набiр, який його однозначно визначае

Г ГрП Ррп ^.Рп ХПОч , Упоч , ; ; • (б)

ГРп ^

Основою запропонованого методу е знаходження рiзницi середньок-вадратичних вдаилень мiж вибраним фреймом фжсованого зображення та усiх фреймiв кожного зображення з набору з подальшим уточненням за допо-могою кореляцшно! залежностi. Тобто наприклад, якщо 1-е зображення та 1-й фрейм в ньому е фшсованим, то стосовно другого зображення шукаемо фрейм, для якого виконуеться умова

С1 -с/

<8, £ = 1./р2, (7)

де: = I — ^(0р г - )2 - середньоквадратичне вщхилення для

г=1

фрейму ; Г^2 £ -й фрейм з можливих в наборi Р2 , для якого виконуеться

умова (7); О1. - усереднене значення яскравостей пiкселiв фрейму ; ?р2 -

кiлькiсть фреймiв набору Р2 , для якого виконуеться умова (7); 8 - точшсть зб^ання, яка визначаеться так:

8 = С", к = 1.10%.

Усi фрейми зображення Р2 е однаковими за розмiром, як по своему до-рiвнюють геометричним розмiрам Г1Р .

Отриманий за допомогою (7) набiр з ?р2 фреймiв набору Р2 необхiдно уточнити. Це уточнення здшснюеться через пошук кореляцшно! залежностi

соу(дР, ОР2) л

р =-с = 1?р , (8)

„Р2

де: еоу (дР,дР2) - коварiацiя мiж фжсованим фреймом першого зображення i всiма знайденими фреймами другого Г^2, котрi задовольняють залеж-шсть (7); змiнна £ - шдексуе усi знайденi фрейми другого зображення.

Науковий вкчшк', 2006, вип. 16.2

Визначивши максимальне значення кореляцiï r1

rl2 = max

мiж фреймами з набору P2 i Ff1, за iндексом Z визначаемо фрейм FP i змь

щення иого координат

, 1,2

Fp _ Fp *поч *поч

1,2

Fp _ F1P1 .^поч .^поч

(9)

Значення А^'2 i А^2 е горизонтальним та вертикальним змiщенням другого зображення стосовно фiксованого першого.

Аналогiчним чином знаходимо всi А1/,А^" (п = 1.1). Змютивши всi

зображення на вщповщш величини А^'" 1 А}уп отримаемо вiдцентрований стосовно Р1 в межах одного пiксела набiр зображень об'екта дослiдження.

Висновки. На основi описано! вище математично! моделi створено програмну реалiзацiю. Вхщний набiр зображень наведено на рис. 1. На рис. 2 наведено фжсований фрагмент F1P з рисунка Р1.

Р1 ••• Р50 ••• Р100

Рис. 1. Вхiдний Ha6ip зображень Рис. 2. ФЫсований фрагмент

На рис. 3 наведено результати роботи - час виконання - обох алгорит-мiв (correlation - кореляцшний метод центрування; deviation - удосконалений кореляцшний метод), для випадку пошуку фiксованого фрагмента на окремих зображеннях набору { Pn }, n = 2... t.

265

260

255

250

245

240

235

23

ш Е

Correlation Deviation

Images, n

70

Рис. 3. Тривал^ть виконання для Memodie Correlation Deviation

Виявилося, що за часом виконання уточнений кореляцшний метод зменшуе час проходження до 5-7 %, при обробщ одного зображення.

У разi iснування наборiв зображень ця величина зростае пропорцшно до розмiрностi набору. Це е ютотною перевагою, особливо з огляду на те, що методи центрування зображення е етапом загально! задачi збшьшення роз-дшьно! здатностi зображення.

Лггература

1. Грузман И.С., Киричук В.С., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А. Цифровая обработка изображений в информационшх системах: Учебное пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - 168 с.

2. Крот А.М., Минервина Е.Б. Быстрые алгоритмы ы программы цифровой спектральной обработки сигналов и и изображений. - Минск: Навука i тэхшка, 1995. - 407 с.

3. Гиренко А.В., Корчагин П.А. и др. Методы корреляционного обнаружения объектов. - Харьков: АО "Бизнес-Информ", 1996. - 111 с.

4. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. - М.: Сов. радио, 1979. - 312 с.

5. Путятин Е.П., Аверин С.М. Обработка изображений в робототехнике. - М.: Машиностроение. 1990. - 320 с.

6. Рашкевич Ю., Демида Б., Пелешко Д., Кустра Н. Центрування зображень на основi методiв кореляцшного анашзу// Зб. наук. праць 1н-т проблем моделювання в енергетищ iм. Г.е. Пухова. - К.: НАНУ. - 2005, вип. 29. - С. 121-128.

УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чорнш, д-р ф1з.-мат. наук; assist. 1.Б. Шрко;

доц. В.М. Салапак, канд. фи.-мат. наук - НЛТУ Украти

ВПЛИВ ДОМ1ШКОВИХ АНЮШВ НА ЕФЕКТИВН1СТЬ

___ •• _ _ _ __ _ _

ГЕНЕРАЦП ЦЕНТР1В ЗАБАРВЛЕННЯ У КРИСТАЛАХ SrCh-Me+.

ОДНОВИМ1РНА МОДЕЛЬ

В одновим1рнш модел1 проведено розрахунки ймов1рносп утворення центр1в забарвлення у кристалах SrCl2-Me+. Дослщжено вплив дом1шкових юшв на ефектив-шсть забарвлення кристал1в.

Prof. Z.P. Chornij; assist. I.B. Pirko; doc. V.M. Salapak - NUFWT of Ukraine

Influencing Doped Anions on Efficiency Generation Coloration Centres in Crystals SrCl2-Me+. One-Measure Model

The calculations of possibility of colouring centres creations in crystals SrCl2-Me+. were conducted in one-dimension model. The influence of doping ions on the effective ness of crystal colouring was researched.

Вступ

Кристали SrCl2, леговаш лужними металами, володшть надвисокою радiацiйною чутливютю [1,2]. Структура цен^в забарвлення у кристалах SrCl2 та 1х механiзм генераци експериментально ефективно дослiджувалися в останш 30 рокiв [1-5]. Однак теоретичш розрахунки ефективностi генераци центрiв забарвлення та 1х термоiндукованих перетворень проведет тшьки в останнi роки [6-8]. Ця робота присвячена теоретичному аналiзовi впливу ст-вактиваторiв на радiацiйну чутливiсть та ефектившсть РА^МА+-перетворень у кристалах SrCl2-Me+.