CC BY
20определить величины потерь перегружаемого грейфером груза и запыленности воздуха. Это необходимо при оценке технологии перегрузки пылящих сыпучих грузов с применением грейферных кранов и перегружателей на окружающую среду и размеры потерь пылящего груза от пылеобразования и пылеуноса.
Список литературы
[1] Бланк, Ю. И. Борьба с пылеобразованием в морских портах / Ю. И. Бланк, В. Я. Зильдман, В. А. Чикановский // Морской транспорг / Экспресс - информация. - М., 1984. - Вып. 552. - С. 24-29.
[2] Сборник предельно-допустимых концентраций атмосферных загрязнений // Сб. статей / отв. ред. В. А. Рязанов. - М. : Медгиз, 1955. - 120 с.
[3] Отделкин, Н. С. Сокращение потерь комовой серы при перегрузке i-рейфером / Н. С. Огдел-кин., Н.П. Гладков // ЦБНТИ МРФ - М. - Транспотр, 1989. - Вып. 4. - С. 23-25.
[4] Поваров, Г.С. Сокращение потерь грузов при транспортировке / Г. С. Поваров // Речной транспорт. - 1975. - № 2. - С. 29-40.
[5] Сюхин, Г. А. Снижать потери насыпных грузов при перевозке ! Г. А. Сюхин, А. И. Телегин II Речной транспорт. - 1975. - № 1. - С. 31-35.
[6] Отделкин, Н. С. Неполное моделирование пылевых потоков при загрузке ж. д. вагонов / Н. С. Отделкин // Научные труды. Горькое, инт. инж. водн. трансп. - 1985. - С. 72-83.
[7] Отделкин, Н. С. Теоретические основы прогнозирования пылевых выбросов при работе грейферных механизмов с мылящими материалами на основе подобия и моделирования / Н. С. Отделкин // Материалы международной научно-практической конференции. - Н. Новгород. - 1997. - С. 21-23.
[8] Калоша, В. К. Математическая обработка результатов эксперимента : общий курс: учебник для вузов / В. К. Калоша, С. И. Лобко, Т. С. Чикова - Минск. : Высшая школа, 1982. - 103 с.
RESULTS OF RESEARCHES OF DUST FORMATION AND DUST CARRYING AT THE OVERLOADING OF FRIABLE CARGO BY CLAMSHELL CRANES
J. I. Matveev, N. S. Otdelkin, E. I. Adamov
The paper is devoted to the experimental researches of dust formation and dust carrying at an overloading of dust-forming friable cargo by clamshell cranes taking into account unloading height of a clamshell, weight masses in a clamshell, time of its disclosing, the geometrical sizes and shapes of receiving capacity, and also the speed of wind streams.
УДК 539.3
Е. В. Цветкова, к. ф.-м. н., доцент, ВГАВТ.
603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5 а.
УДАР И ПРОНИКАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ТЕЛ В МЯГКИЕ ГРУНТЫ
Численными методами решаются задачи нормального удара и проникания цилиндрических тел в мягкий грунт. Система нелинейных уравнений, описывающая динамику взаимодействующих сред, основывается на соотношениях механики сплошных сред и модели динамики мягких грунтов С. С. Григоряна. Интегрирование уравнений производится на базе модифицированной схемы С. К. Годунова, реализованной в ППП «Динамика-2». Особенностью метода является применение эйлеро-лагранжева подхода к описанию движения сред с использованием произвольных подвижных разностных сеток. Определяются глубины и перегрузки, испытываемые ударниками с различными оголовками при проникании в мягкий грунт. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными и известными аналитическими и эмпирическими решениями.
Введение
Численными методами решаются задачи нормального удара и проникания цилиндрических тел с различными оголовками в мягкий грунт. Система нелинейных уравнений [1], описывающая динамику взаимодействующих сред, основывается на соотношениях механики сплошных сред и модели динамики мягких фунтов С. С. Григоряна. Интегрирование уравнений производится на базе модифицированной схемы С. К. Годунова, реализованной в ППП «Динамика-2» [2]. Особенностью метода является применение эйлеро-лагранжева подхода к описанию движения сред с использованием произвольных подвижных разностных сеток. Линии сетки, аппроксимирующие физические границы (свободные границы, контактные поверхности), перемещаются со скоростями частиц, а другие границы - с произвольно заданными скоростями. В результате устраняются большие искажения расчетных ячеек и появляется возможность выделения характерных особенностей решения.
Постановка задачи
Для оценки процессов, возникающих при проникании жестких тел в мягкие грунты (песок) с большими скоростями, а также для обоснования достоверности методики заложенной в пакете прикладных программ «Динамика-2» проводился численный расчет одного из экспериментов, описанных в [3].
В осесимметричной постановке решалась задача соударения стального цилиндра с плоским торцом с песчаной преградо'й. Ударник, массой т = 80,3 г, радиуса г = 0,64897 см и высотой А = 7,556 см проникал в грунт с начальной скоростью у0=674 м/с. Физические характеристики стали следующие: модуль Юнга £ = 200 ГПа, коэффициент Пуассона у = 0,31, предел текучести аг-2ГПа, 1/3 модуля упрочнения
£> =240,7 МП а, плотность р = 8,03 г!смг.
Материал мишени представлял собой сухой кварцевый песок крупной зернистости (около 1 мм). Начальная плотность песка составляла р0=\,6Аг1сму. Уравнение состояния песка имело вид (1).
Р=р0А2 сг (аг-1)/[В-(В-1)-сг]2 при нагрузке, ^
Р=Р1 + Л • (сг - сг,) • о. • а0 /[(сг* - сг0) • а ■ а. ] при разгрузке,
При этом константы уравнения были выбраны таким образом, чтобы как можно ближе аппроксимировать ударную адиабату, приведенную в [3]. Эти коэффициенты имели следующие значения: Л=450 м/с, 5=1,69, 9 = 0,8, сг. =1,45 . Расчет проводился без учета сдвиговых напряжений в фунте.
Расчет ударника проводился по вариационно-разностной схеме, расчет фунта - по модифицированной схеме Годунова. На рис. 1 показана расчетная схема этой задачи.
С целью проверки сходимости и точности решения проводилась серия расчетов на различных сетках. Так ударник покрывался сетками 15x6, 137x12, 137x20 ячеек. Подобласть фунта разбивалась на несколько блоков, общее количество ячеек в которых менялось от примерно 4000 до 12000. В ходе расчетов нижняя, искусственная фаница подобласти фунта задавалась подвижной. Она перемещалась вниз в направлении нормали к свободной поверхности с заданной скоростью \г . Все физические параметры на внешней фанице расчетной области задаются экстраполяцией нулевого порядка из прифа-ничных ячеек. Таким образом, расчетная область движения фунтовой среды не фиксирована в течение моделируемого физического времени проникания консфукции в фунт.
Эта область расширяется по мере увеличения глубины проникания, тем самым, обеспечивая возможность расчета задачи до глубокого проникания тела, вплоть до его почти полной остановки.
Рис. 1.
Результаты расчетов и их обсуждение
Расчет проводился до момента времени /=8,95л<с. К этому моменту скорость тела упала до значения у=36,09,и/с , а глубина проникания составила 120,5см. Численное решение задачи на этом было прекращено, так как полученная скорость составляет порядка 5 % начальной, и дальнейшее численное решение задачи, с точки зрения оценки глубины проникания, нецелесообразно.
Экспериментальное значение глубины проникания составило 137см. Разница между численным и экспериментальным значениями глубин невелика, к тому же следует заметить, что в численном расчете на этой глубине цилиндр еще имеет некоторую скорость. Таким образом, разница глубин будет еще меньше.
На рис. 2 и 3 показаны соответственно численные зависимости глубины и скорости проникания от времени.
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 ^ мс
Рис. 2.
2,00 4,00 6,00 8,00 мс 10,00
0.00 о
-100 -200 I -300 >" -400 -500 -600 -700
Рис. 3.
Сравнение с аналитическим решением
Проведено сравнение численных результатов вышеописанной задачи с аналитическим решением. Аналитическое решение задачи вертикального проникания затупленных жестких тел в мягкий грунт получено в работе [4]. Процесс взаимодействия твердого тела с преградой разбит автором [4] на три этапа. Начальная, очень короткая, стадия движения характеризуется резким увеличением давления, действующим на тело и, как следствие, большими перегрузками. Продолжительность этого этапа прямо пропорциональна диаметру затупленной части поверхности тела и обратно пропорциональна скорости ударной волны, возникающей в фунте. Рекомендуемый коэффициент пропорциональности ¿~1+3. Далее следует сверхзвуковая стадия проникания (если она есть), во время которой на тело действует тормозящая сила
^ = + (2)
где а ~ 0,3+0,6 - константа; Б - площадь миделя передней части тела; I - расстояние миделя от передней точки - вершины поверхности тела; с! - диаметр затупленной части поверхности тела; р0 - начальная плотность грунта; V - скорость движения тела; в. - константа, характеризующая сжимаемость среды, соответствует в, = \/В уравнения (1).
Сверхзвуковая стадия (если она есть) завершается, когда скорость тела становится равной скорости звука в грунте. Математически это выглядит следующим образом:
■ (3)
<Г>1
где V, - скорость, полученная телом после начального этапа проникания; с0 - начальная скорость звука в грунте; ^=1//иСЛ(1+4аг//^)0.ро5. Скорость движения тела на этом участке определяется формулой у(0 =у1/(1 + 9у,/) , а глубина проникания зависимостью + +qvxt), где - путь, пройденный телом на первом этапе. Таким образом, на этих двух этапах тело пройдет путь, определяемый соотношением:
г^го + ^Ь-^- (4)
Я Со
На последнем этапе внедрения уравнения движения тела имеют вид:
¿V 1 2 \ п & / с\
+ ,г)=0, —=у, (5)
ш т ш
где Г=С.11 + 4а
|р0у2 + К2 (р0&: + Ь)
Къ с!т/с1 -5ч-10, - константа, с1т -
Л)
диаметр массива грунта перед телом, перешедшего в пластическое состояние, Ь -сцепление фунта. Система уравнений (5) при начальных условиях |у(0)|=с0, г(0)= , может быть проинтефирована в квадратурах.
В вышеприведенных формулах имеется несколько эмпирических коэффициентов, значения которых находятся в широких диапазонах
К~ 5-5-10, а ~ 0,3 -ь 0,6, Сх -0,4-^0,8). Поэтому для непосредственного использования этих формул требуются дополнительные рекомендации. С этой целью проводился анализ и оценивались предпосылки, положенные в основу выведения этих формул. Так, из анализа временных зависимостей давления в ячейках фунта под ударником, полученных численно для различных скоростей соударения, следует, что коэффициент
пропорциональности к нужно брать равным 3 для сверхзвукового и 1 для дозвукового проникания. Также расчет глубины проникания очень сильно зависит от коэффициента сопротивления Сх. Следует обратить внимание на то, что в [5] при экспериментальном исследовании проникания цилиндров в песок отмечена существенная зависимость коэффициентов сопротивления от скорости проникания. В работе [6], напротив, Сх считается независимым от скорости проникания в диапазоне скоростей 200 < V < 1000 м/с и зависит от влажности песка. В работе [3] приведен коэффициент сопротивления для вышерассмотренного случая проникания. Его величина равна Сх =1,85.
При этих данных глубина проникания по методу [4] получается порядка 128 см
Сравнение с решением по эмпирическим формулам
В работе [7] приведены эмпирические формулы расчета глубин и перефузок ударников с коническими и оживальными формами оголовков в мягкие и скальные грунты. Глубина проникания определяется по формуле
-30,5), (6)
где а = 0,0000175 - константа, т - масса ударника, Л - диамеф, К, - скальный фактор, N - «носовой коэффициент», 5 - эмпирический коэффициент, зависящий от вида фунта. А - площадь сечения, - скорость соударения, Ьп - длина оживального носика.
При внедрении ударников с оживальной головной частью в мягкий фунт принимается:
[/, - еачи масса тела> 27кг [0,18(Ьп/с1)+0,5б,-дляоживала,
[0,27 т , -если масса тела <27 кг [0,2б(Ьп/с!)+0,56, -для конуса
Для нахождения среднего значения перефузки предлагается формула а _ave-Vs2 /(2- g■ й), где g - ускорение свободного падения. Предполагается, что максимальное значение перефузки равно а _ рг'с=1,5 а _ауе.
По вышеуказанным формулам проведен расчет глубины проникания вышеуказанного ударника. В качестве описанных констант были приняты следующие значения: Б = 8 (значение для песка из [7]), Ьп = 0. Расчетное значение глубины проникания по формуле (6) составило 141 см.
Расчет глубин и перегрузок ударников с коническими и оживальными Формами оголовков при проникании песок
По вышеуказанным формулам проведены расчеты глубин проникания и перегрузок оживального (отношение Ьп/с1 = 1,44) ударника массой 375 кг» конического (отношение Ьп / <1 = 1,4025 ) ударника массой 1/53 кг в песок (5 =3) со скоростями 200,250 и 300 м/с. Полученные результаты сравнивались с результатами численных расчетов с помощью пакета «Динамика-2».
На рис. 4 а) и б) представлены соответственно зависимости глубин проникания и перегрузок от скорости соударения ударника с оживальной головной частью, на рис. 4 в) и г) - глубины проникания и перегрузки, испытываемые ударником с конической головной формой.
Максимальная перегрузка ударника
• 1
•
— формула
• числений
150 200 250 300у,1М(с 350
б)
Глубина проникания
— формула • числвнныйрачет
150 200 250 300
VI, «1С
Максимальная перегрузка ударника
ЗОО 350
V*, м/с
Рис. 4.
Наблюдается хорошее совпадение результатов численных расчетов с результатами, полученными по эмпирическим формулам.
Выводы
Полученные численные результаты по глубине проникания соответствуют известным аналитическим и экспериментальным данными. Что свидетельствует о достоверности используемой методики и сходимости численных алгоритмов, положенных в основу 111111 «Динамика-2». Вместе с тем, применение аналитических и инженерных зависимостей дает неплохую оценку основных параметров проникания.
Список литературы
[1] Абузяров М. X., Метод распада разрывов в динамике упругопластических сред / М. Х.Абузя-ров, В. Г. Баженов, В. Л. Котов и др. // ЖВМ и МФ. - Т. 40. - 2000. - № 6. - С. 940-953.
[2] Баженов В. Г., Пакет программ «Динамика-2» для решения плоских и осесимметричных задач нестационарного взаимодействия конструкций со сжимаемыми средами / В. Г. Баженов,
С. В. Зефиров, А. В. Кочетков, С. В. Крылов, В. Р. Фельдгун // Мат моделирование, т. 12, 2000. -№6.-С. 67-72.
[3] Аллеи У. Динамика проникания снаряда в песок / У. Аллен, 3. Мейфилд, Г. Моррисон // В сб.: переводов «Механика». - 1957. - № 6.
[4] Григорян С.С., Приближенное решение задачи о проникании тела в грунт / С.С. Григорян // Механика жидкости и газа. - 1993. - №4. - С. 18-24.
[5] Баландин В. В. Экспериментальное изучение процессов проникания осесимметричных тел в мягкие грунтовые среды: Дис. ... канд. физ.-мат. наук: шифр 01.02.04 / В.В. Баландин. -Н. Новгород, 2001.
[6] Бердников В.А., Экспериментальное исследование движения конусов и цилиндра в песчаной среде / В.А. Бердников и др. // Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения: Сб. докл. II науч. Конф. Волжского регион. Центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийского вооружения» / 2003 Саров. РФЯЦ-ВНИИЭФ. - С. 276-279.
[7] Young C.W. 1997. Penetration Equations, Contractor Report, SAND 97-2426, Sandia Nayional Laboratories, Albuquerque, N.Mex., October.
BLOW AND PENETRATION OF CYLINDRICAL BODIES IN SOFT GROUND
E. V. Cvetkova
Numerical methods solve problems of normal blow and penetrating of cylindrical bodies in the soft ground. The system of the nonlinear equations describing dynamics of interacting mediums is grounded on parities of mechanics of continuous mediums and the model of soft ground dynamics by S. S. Grigoryan. Integration of the equations is made on the basis ofS. K. Godunov's modified scheme realized in the application package «Dinamika-2». The feature of a method is the application of ejlero-lagranzheva approach to the description of mediums movement with the use of any mobile separate grids. Depths and the overloads tested by striker with various headings at penetrating in soft ground are defined. The received results are compared to the experimental data and known analytical and empirical decisions.
УДК 621-192
А. С. Слюсарев, д. т. и. профессор.
А. С. Яблоков, аспирант-стажер, ВГАВТ.
603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а.
ПЕРЕДВИЖНОЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ОЧИСТКИ МАЛЫХ ВОДОЕМОВ И РЕК
В данной статье рассмотрены основные проблемы загрязнения мачых водоемов, произведена оценка существующего оборудования для подобных работ, а также описан сам комплекс. Приведены материаш по землесосу, выполненному на осноее данного проекпш.
В Нижегородской области более 6000 малых водоемов и малых рек, озер требующих очистки. В настоящее время в России требует очистки практически все хозяйство малых рек и озер: засорение дна илом, топляками, отходами деятельности человека - все это приводит к уменьшению глубины водоемов, загниванию водоемов в целом и как следствие зловоние от таких водоемов, загрязняющее воздух городских окраин. Такая ситуация не позволяет развиваться малой навигации - приводит к постоянному сокращению судоходных рек, а также ухудшает экологическую обстанов-
