Учёт столкновений заряженных частиц при обработке зондовых кривых Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 537(533.9.082.5)

Вестник СПбГУ. Сер. 4. 2013. Вып. 4

С. А. Гуцев, Н. Б. Косых, А. А. Кудрявцев

УЧЁТ СТОЛКНОВЕНИЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗОНДОВЫХ КРИВЫХ*

Введение. Зондовые методы диагностики плазмы позволяют получать локальные значения таких важных параметров, как потенциал плазмы, концентрации заряженных частиц, их температуры, а также функцию распределения частиц по энергиям (ФРЭ). Наиболее разработанными являются бесстолкновительная и диффузионная теории движения заряженных частиц на зонд [1]. В то же время до сих пор не решена в полной мере проблема зондовой диагностики в промежуточных условиях, когда длина пробега заряженных частиц сравнима с величиной слоя объёмного заряда.

Целями представленной работы являются совершенствование зондовых методик в условиях промежуточных давлений и объяснение экспериментальных фактов завышения значений температуры заряженных частиц и их плотностей при обработке традиционными методами.

Экспериментальные результаты. Импульс длительностью 50 мкс и амплитудой тока от 10 до 200 мА создавал в стеклянной трубке R = 1,6 см плазму, которая распадалась в течение 350-550 мкс. Плотность заряженных частиц в плазме, температура, величина призондового слоя определялись по теории орбитального движения (OML) [1]

Ik(U) = ^£(kTk+eU)^; (1)

у/ПШк

т = U2 - Ui (0)

е ЫЩ/Ц'У Ы

h \ — {тг) 1

На рис. 1 изображена вторая производная зондового тока I"(U), измеренная на оси трубки в распадающейся плазме кислорода при давлении P = 0,07 торр, задержке 300 мкс, токе разряда 10 мА. Дифференцирующий сигнал составил 0,2 В. В этих условиях электроны исчезали из объёма через 220 мкс и в трубке возникала ион-ионная плазма [2].

Температура отрицательных ионов T- определялась по (2). Её значение увеличивалось от 1100 на оси до 2100 К у стенки трубки, для положительных (T+) — от 1400 до 2400 К. Температура стенок составляла 290 К. Для коррекции температуры вычтем из экспериментальной кривой I"(U) притягивающихся частиц. В этом случае при

Сергей Анатольевич Гуцев — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики; e-mail: [email protected]

Николай Борисович Косых — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]

Анатолий Анатольевич Кудрявцев — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: [email protected]

* По материалам международного семинара «Collisional processes in plasmas and gas laser media», 22—24 апреля 2013 г., физический факультет СПбГУ.

Семинар был проведён при софинансировании фондом «Династия».

© С. А. Гуцев, Н. Б. Косых, А.А.Кудрявцев, 2013

Рис. 1. I"(и) на оси трубки в распадающейся плазме кислорода:

штриховые линии зависимости — вторая производная тока притягивающихся частиц

еи ^ кТ ток на зонд I(V) ~ и1/2 [1], а его

8-| 642024-^ -6-8-10-

03

<

fa

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 U, В

I"(U) = const U—3/2.

(3)

При U > ±0,4 В функция распределения ионов по энергиям полностью спадает и влияние I"(U) притягивающихся частиц становится доминирующим. Вычитая значение (3) из экспериментальной кривой, определяем температуру по теории OML [1]. В наших условиях такая методика приводит к уравниванию и существенному уменьшению значений T+ = T— = 370 К.

Подобный метод был применён и для исследования послесвечения гелия [3]. При давлении 0,7 торр, токе разряда 40 мА, задержке 200 мкс была измерена I"(U). Величина Te по формуле (2) составила 930 К. Вычитание I"(U) притягивающихся ионов позволяет скоректировать ФРЭЭ и найти Te = 500 К. При повышении импульса тока до 80 мА в этих же разрядных условиях Te падает до 520 К [3, 4].

Таким образом, погрешность методики графического вычитания составляет всего 4 % для Te и около 10 % для Ti. Оценки показывают [4], что с ростом массы положительных ионов в электрон-ионной плазме эффект уменьшается.

С плотностью заряженных частиц дело обстоит сходным образом. На рис. 2 приведены радиальные зависимости I— (U) при задержке 400 мкс, а также I^(U) при 400 и 500 мкс, измеренные на оси трубки. Давление кислорода составляло 0,07 торр, импульс тока — 80 мА. В плазме основными носителями являются атомарный O-- и молекулярный 0+-ионы. Положительную ветвь нормируем на соотношение масс, тогда коэффициент наклона 12(U) одинаков для обеих частей ВАХ, т. е. nn = np, плотность частиц, определяемая по формуле (1), n = 4,2-109 см-3. Радиальные зависимости I^(U) сходятся в одной точке, следовательно, kTi = const по сечению трубки. Это соответствует результатам, полученным при применении методики графического вычитания (см. рис. 1).

По оценкам, = 0,014 и = 0,01 см, величина слоя на оси трубки 6d = 0,0078 см, т. е. пролёт частиц происходит без столкновений в соответствии с OML-теорией. Когда же измеряем на 500 мкс и Xp < 6d, I^(U) перестаёт быть линейной. В результате асимптотика I+2 (U) сдвигается влево, а сам коэффициент наклона увеличивается, что приводит к значительному (в 3-4 раза) завышению плотности.

Подобный механизм завышения плотности ионов наблюдается и в распадающейся плазме гелия [3, 4]. Так, при давлении 0,4 торр и разрядном токе 130 мА определяемые по наклону I2(U) значения ne = n + = 2,06 • 109 см-3. Увеличение давления до

50

40

30

20

10

2 0

-10

£

-20

-30

-40

-50

-60

-70

2

3

4

- 5

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5

0,0

и, В

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Рис. 2. Радиальное распределение I— (V) в распадающейся плазме кислорода: 1 — г = 0; 2 — г = 0,5; 3 — г = 1; 4 — г = 1,5 см; 5 — I+ (V) на оси трубки; уменьшение плотности ионов за счёт их диффузии к стенкам, приводит к увеличению слоя и деформации зависимости 1+ (V) — 6

6

2,4 торр и уменьшение импульса тока до 30 мА приводят к значениям пе = 2,19 • 108 и п=6,1 • 108 см~3 соответственно. В последнем эксперименте асимптотика /2(и) также удаляется от начала координат, образуя «обратное» пересечение. Газокинетические оценки подтверждают дрейфовое движение ионов на зонд в этих условиях.

Таким образом, обратный порядок пересечения асимптот 12 (и) с осью абсцисс связан со столкновениями, которые необходимо учитывать при обработке ВАХ. В этом случае определять концентрацию заряженных частиц надо при малых еи « кТ (в отличие от методики определения плотности по теории орбитального движения при еи ^ кТ).

Заключение. Для корректного определения параметров плазмы необходимо проверять степень влияния столкновений заряженных частиц в призондовом слое. В работе приведены методики, позволяющие с помощью простых процедур успешно применять орбитальную теорию для столкновительного движения заряженных частиц на зонд.

Литература

1. Чен Ф. Электрические зонды // Диагностика плазмы / под ред. Р. Хаддлстоуна, С. Леонарда. М., 1967. С. 94-164.

2. Гуцев С. А., Кудрявцев А. А., Романенко В. А. Образование ион-ионной плазмы в результате убегания электронов в паузах импульсного разряда в кислороде // ЖТФ. 1995. Т. 65, № 11. С. 71-78.

3. Гуцев С. А., КосыхН. Б., Чирцов А. С. Особенности зондовых измерений в распадающейся плазме гелия // ПЖТФ. 2012. Вып. 3. С. 64-67.

4. БельскийД. Б., Гуцев С. А., Косых Н. Б. Некоторые особенности зондовых измерений в распадающейся плазме гелия // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2013. Вып. 1. С. 254-261.

Статья поступила в редакцию 22 апреля 2013 г.