Учёт неопределённости маркетинговых исследований при формировании цены продукции Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Bernnux&TyWT/Proceedmgs of VSUET, Т. 79, № 4, 2017-

Оригинальная статья/Original article_

УДК 332.144

DOI: http://doi.org/10.20914/2310-1202-2017-4-393-402

Учёт неопределённости маркетинговых исследований при формировании _цены продукции_

Сергей А. Багрецов 1 sergeibagrecov@bk.ru

Дмитрий М. Петров 1 pdm64office@mail.ru

Александр И. Хорев 2 a-khorev@gmail.com

Алексей В. Гаврилов 1 alepiter@mail.ru

1 Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, наб. Ждановская, 13, г. Санкт-Петербург, 197198, Россия

2 Воронежский государственный университет инженерных технологий, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия Реферат. Общими условиями формирования цен выпускаемой продукции является обязательный учёт всех видов издержек. В условиях рыночных отношений, для каждого предприятия, особую важность приобретает система объективного учёта издержек и управления издержками необходимыми для производства продукции (услуг). Система управленческого учёта, с одной стороны, позволяет осуществлять учёт производственных затрат, а с другой - осуществлять анализ издержек и оценивать их влияние на конечный результат деятельности предприятия и принятие соответствующих управленческих решений. В отличие от системы калькуляции затрат по полной себестоимости, известная в экономической теории система учёта затрат диррект-костинг основана на раздельном учете постоянных и переменных затрат, что позволяет учесть влияние постоянных затрат на ценообразование и получаемую прибыль от реализации конечного выпуска продукции. На основе применения аппарата нечетких множеств разработана методика определения рациональной, с точки зрения производителя, цены продукции (услуг) в условиях имеющейся неопределенности маркетинговых исследований и конкурентных преимуществ предприятия на рынке однотипной продукции. В целом инструментальное обеспечение такого подхода к определению цены продукции рассматривается как специализированная информационная система поддержки принятия решения о цене продукции по результатам маркетинговых исследований. Рынок, определяемый таким вектором доходности, может считаться приемлемым для предприятия со значением чёткости равным 0,55. В то же время, он может быть принят как неприемлемым, но уровень чёткости оценки будет ниже, а именно 0,45. Как видно, классификация оказалась достаточно сильно размытой, что является отражением нечёткости исходных оценок предлагаемых объёмов реализации продукции

для определённого ценового коридора._

Ключевые слова: цена продукции, затраты, ценовой коридор, приемлемость рынка, многомерное шкалирование_

The uncertainty of marketing research in the formation of prices of _production_

Sergey A. Bagretsov 1 sergeibagrecov@bk.ru

Dmitriy M. Petrov 1 pdm64office@mail.ru

Alexander I. Khorev 2 a-khorev@gmail.com

Aleksey V. Gavrilov 1 alepiter@mail.ru

1 Military space Academy named after A. F. Mozhaisky, Zhdanovskaya nab., 13, Saint-Petersburg, 197198, Russia

2 Voronezh state university of engineering technologies, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia

Summary. The general conditions of formation of prices of products is obligatory accounting of all types of expenses. In the conditions of market relations, for each enterprise, the system of objective accounting of costs and management of costs necessary for production of products (services) becomes especially important. The system of management accounting, on the one hand, allows for the accounting of production costs, and on the other - to analyze costs and assess their impact on the final result of the enterprise and the adoption of appropriate management decisions. Unlike the full cost costing system, the cost accounting system known in economic theory is based on separate accounting of fixed and variable costs, which allows to take into account the impact of fixed costs on pricing and profits from the sale of final output. On the basis of application of the device of fuzzy sets the technique of determination of rational, from the point of view of the producer, the price of production (services) in the conditions of the available uncertainty of market researches and competitive advantages of the enterprise in the market of identical production is developed. In General, instrumental support of such approach to the determination of the product price is considered as a specialized information system to support the decision-making on the product price based on the results of market research. The market determined by this yield vector can be considered acceptable for the enterprise with a value of 0.55. At the same time, it may be accepted as unacceptable, but the level of clarity of assessment will be lower, namely 0.45. As you can see, the classification was quite blurred, which is a reflection of the fuzzy initial estimates of the proposed sales volumes for a certain price corridor.

Keywords:the price of products, costs, price corridor, acceptability of the market, multidimensional scaling

Для цитирования Багрецов С.А., Петров Д.М., Хорев А.И., Гаврилов А.В. Учёт неопределённости маркетинговых исследований при формировании цены продукции // Вестник ВГУИТ. 2017. Т. 79. № 4. С. 393-402. ао1:10.20914/2310-1202-2017-4-393-402

For citation

Bagretsov S.A., Petrov D.M., Khorev A.I., Gavrilov A.V. The uncertainty of marketing research in the formation of prices of production. Vestnik VGUIT [Proceedings of VSUET]. 2017. vol. 79. no. 4. pp. 393-402. (in Russian). doi:10.20914/2310-1202-2017-4-393-402

Введение

Общими условиями формирования цен выпускаемой продукции является обязательный учёт всех видов издержек. В условиях рыночных отношений, для каждого предприятия, особую важность приобретает система объективного учёта издержек и управления издержками необходимыми для производства продукции (услуг). Система управленческого учёта, с одной стороны, позволяет осуществлять учёт производственных затрат, а с другой - осуществлять анализ издержек и оценивать их влияние на конечный результат деятельности предприятия и принятие соответствующих управленческих решений. В отличие от системы калькуляции затрат по полной себестоимости, известная в экономической теории система учёта затрат диррект-костинг(direct-costing) [1] основана на раздельном учете постоянных и переменных затрат, что позволяет учесть влияние постоянных затрат на ценообразование и получаемую прибыль от реализации конечного выпуска продукции. В особой мере это касается случая, когда расширяется или меняется спектр производимой продукции, пересматривается ценовая

политика, внедряются меры по совершенствованию качества продукции, повышению имиджа предприятия посредством рекламы и т. п.

Общая схема последовательности реализации системы учёта директ-костинг на примере оценки эффективности изменения цены продукции приведена на рисунке 1. В наиболее общей форме эта реакция рынка проявляется в эластичности рынка по цене и качеству [2]. Вместе с тем, в реальной практике, сколько-нибудь точно увязать в единой функциональной зависимости качественные и стоимостные показатели продукции, а также объёмы ее реализации, определяемые потребностью потребителей продукции данного вида, а также данной цены и качества, нередко оказывается невозможным в виду отсутствия, как правило, какой-либо статистики, отвечающей требованиям вероятностной аксиоматики. Прямое измерение указанных показателей в значительном числе случаев оказывается невозможным в силу, например, ограничения временных, информационных или денежных ресурсов, принципиальной новизны продукции или услуг и т. п.

Оценка объёма предполагаемой реализации ценовых параметров [укщуга)

Расчет удельных переменных

затрат (руб/к-д)

Расчёт удельного маржинального

то но да (руб/к-д)

Расчёт общего маржинального

ПР но да

Расчёт валовой выручки от

реализации

Расчёт общих переменных

затрат

Расчёт общей валовой п

рибыпи

Эценка эффективности новой ценовой политики по результатам валовой прибыли

V - объём реализации: V - старый, V* - новый; Су * - пр е дпопагае мая нов ая ценауслуги (ру6) 2пер уд „

-;— = нер ~ удельные переменные затраты

С = С -V - при старой цене С* —2 =С* - при новой цене

С У=С :

С г

CTV

■■ Z V

(-1 * _ 1-1* _у

J где z.

- постоянные затраты

Рисунок 1. Структурная схема применения системы диррект-костинг в оценке эффективности новой ценовой политики предприятия на рынке

Figure 1. Block diagram of the application of the system of direct costing in evaluating the effectiveness of the new pricing policy of the enterprise market

Ценовой коридор продукции на рынке: методы оценки

Рассмотренные выше особенности ситуационного анализа рынка приобретают особый смысл в условиях ограничения стоимостных или временных ресурсов. В лучшем случае в таких ситуациях можно отметить, что есть опорные точки зависимости ожидаемой прибыли от цены продукции данного качества, определяемые предыдущим опытом или интуицией эксперта (менеджера). Это могут быть результаты проведённых ранее маркетинговых исследований (мониторинга), анализа спроса на продукцию или услуги подобного вида или результаты наблюдений ценовой политики по однотипной продукции конкурентов на рынке. В любом варианте это будут неопределённые данные, опирающиеся на нестатистические результаты наблюдений и исследований рынка. В этом случае, зависимость объемов реализуемой на рынке продукции от ее цены, учитывая нестатистическую природу неопределённости ее оценки, может быть представлена функциями принадлежности, отражающими степени уверенности экспертов в ожидаемых объемах реализации продукции при заданной ее стоимости, т. е. будем считать известной функцию:

м(У , с*) (1)

где V* - объём реализуемой продукции У*еи; Су* - фиксированная стоимость Су*еДСу;ц(^) -функция принадлежности, определённая на числовой оси объёма реализуемой продукции при ее фиксированной стоимости Су* ;ДСу - ценовой коридор реализуемой продукции.

Тогда, принимая во внимание известный в теории размытых множеств принцип эквивалентности в отношении арифметических преобразований нечётких величин, и реализуя

на каждом шаге эквивалентных преобразований

* *

,) метод директ-костинга анализа общей валовой прибыли Св^ (су ) с учетом взаимовлияния постоянных и переменных затрат, для фиксированных значений Су*, получим следующее выражение для оценки функции принадлежности валовой прибыли при заданной стоимости продукции Су*:

КС*ВЪ (C* )) ^ max(KV;, С**) ^ V* (C* )

(2)

где Су*еДСу, т. е. Су* принимает любые значения в установленном диапазоне ДСу ценового коридора; V*(с*) - наиболее достоверный

по мнению экспертов ожидаемый объём реализации продукции для Су =Су*.

Ценовой коридор обычно определяется по результатам анализа позиционирования предприятия на рынке, т. е. по параметрам цен однотипной продукции ближайших конкурентов. Если точнее, то в их окрестности, что диктуется стратегией ценовой политики предприятия на рынке в условиях конкуренции.

При этом, следуя логике анализа ценовых приоритетов потребителей продукции, в большинстве числе случаев будет справедливо неравенство следующего вида:

М(СБЕ(с*тш)) >М(СБТ,(с*шах)), (3)

где Cy min, cy тах - нижняя и верхняя границы ценового коридора ДСу =С*утах-С*утт.

Тогда, если определить шаг вариации ДСу цены Су* продукции т. е.

~ДС y

, с*

Сy _ Cy min + кДс у.

где к = 1, K; K =

Дс

y

то можно графически отобразить взаимосвязь валовой прибыли со стоимостью ее реализации с одновременным отображением динамики изменения функции принадлежности , представлено С

на рисунке 2. Зависимость

вт, ) является выпуклой и имеет максимум,

так как для нижней границы стоимости валовая прибыль будет существенно снижена за счёт низкой стоимости продукции, а при очень высокой стоимости (например, выше наиболее успешных конкурентов в позиционном ряду) -она ниже, за счёт малого объёма ее реализации из-за её высокой стоимости.

Полученные зависимости позволяют в целом судить, каким может быть рациональный выбор цены продукции, исходя из двух условий, а именно: максимальной отдачи производства (валовой прибыли) и степени уверенности в достоверности прогнозных значений маркетинговых исследований объёма реализации данной продукции. Реализуемое в совокупном учёте этих двух факторов решение будет отражать компромиссное представ-лениеруководства предприятия (или группы специалистов) о возможных направлениях стратегии поведения предприятия на рынке в условиях риска.

Grossprofit

Валпная прибыль

CsZiCy)

Function

'функция .^ckft'vil N cU*) J .<<CBL(CJ*» J 1 j 1 /

1 \ \ \у 1 у\ ______J ./._ r 1 1 1 t J - \ 1 / \ /

1 / 1 / 1 / \ I \ 71 V 1 Л 1

f 1 ^Лн 1 1 V 1 1 1 1 1 1 1 1 1 III ь1

C*

C*

Г*

V

C4lv Цена ^ ' v Cost

продукци

Ценовой коридор, определённый по результатам позиционирования ДСу

Pricecorridor

Рисунок 2. Графическая иллюстрация результатов анализа влияния цены продукции на валовую прибыль предприятия с учётом его позиционирования на рынке и нестатистической неопределённости исходных данных.

Figure 2. A graphic illustration of the results of the analysis of the impact of the prices of products on the gross profit of the enterprise taking into account its positioning in the market and not statistical uncertainty of the input data

Следуя логике классических рассуждений относительно исследования поведения предприятия в ценовом коридоре при изменении цены продукции, важной является оценка динамики изменений запаса его финансовой

прочности Зпф( cy ).

Данный показатель рассчитывается как в абсолютных величинах, так и в процентах. В абсолютных величинах запас финансовой прочности рассчитывается как разность между выручкой и порогом рентабельности,

ЗФП (Cy ) = СВ (Cy ) " Прент (Cy ) (4) Этот показатель характеризует величину, на которую можно снизить выручку от реализации, но при этом предприятие будет оставаться безубыточным,

Определенный на этом этапе анализа ценовой коридор - ещё один важный фактор для принятия управленческих решений в бизнесе [3]. Ограничивающим на этом этапе фактором принятия решений является выполнение условий безубыточности производства с учётом общих затрат: переменных (2Шр) и постоянных(2Шст).

Условия безубыточности производства (реализации) продукции (услуг) в классической литературе по экономике бизнеса в натуральных показателях определяются как Укр, необходимый объём реализации продукции, при котором покрываются все издержки предприятия (постоянные и переменные), а в стоимостном как Прент (порог рентабельности) - критический объем выручки от реализации, при котором прибыль равна нулю. Концепция определения критической точки широко используется при выборе вариантов действий при определении цены продукции из множества альтернативных решений. Наилучшим решением считается то, при котором величина критического объёма (Ккр) является наименьшей при прочих одинаковых показателях. Вместе с тем его объем должен быть достаточным для того, чтобы обеспечивалось покрытие переменных и постоянных затрат производства. При низкой цене продукции условия рентабельности могут не выполняться за счёт малого дохода из-за низкой стоимости, а при высокой - из-за малого объёма реализации. При этом значения функции принадлежности определяют степени уверенности соответствия ценовых границ реальным значениям.

Структурная схема описанной выше методики нечёткой оценки ценового коридора предприятия по результатам его позиционирования на рынке приведена на рисунке 3.

, *, С В (Су) ^ рент 3ФП(.су) =

СВ(С*у)

х100%

(5)

где (Св(Су*) - Прент) - фактический и критический объем выручки предприятия;

Он показывает процентное отклонение фактической выручки от критической(пороговой) выручки, другими словами, на сколько процентов можно уменьшить выручку от реализации, оставаясь в области безубыточности.

Для операционного управления и прогнозирования деятельности предприятияпри определении ценового коридора используют известный в экономической теории показатель, который называется эффектом операционного рычага.

Эффект операционного рычага показывает, что любое изменение выручки от реализации всегда порождает более сильное изменение

прибыли, т. е. выручка растет медленнее, чем прибыль. Эффект операционного рычага рассчитывается для определенного объема производства (выручки от реализации) продукции

*

(услуг), т. е. для каждой конкретной точки (С*). Изменяется объем производства (выручки

от реализации), меняется и сила операционного рычага. Эффект операционного рычага (ЭОР) рассчитывается в виде отношения маржинального дохода к прибыли,

СМ(С *)

У (6)

ЭОР =■

С В (Cy)

Рисунок 3. Структурная схема алгоритма нечёткой оценки ценового порога предприятия по результатам его позиционирования на рынке

Figure 3. The block diagram of the algorithm of fuzzy evaluation of the price threshold of the enterprise for the results of its positioning in the market

Эффект операционного рычага показывает во сколько раз прирост прибыли больше прироста объема реализации продукции (услуг). Сила операционного рычага зависит от величины постоянных затрат 2пост, и чем они

больше, тем эффект сильнее. При увеличении

* *

объема реализации V (с*) эффект операционного рычага можно спрогнозировать через индексы изменения объема реализации и прибыли,

IV =

V2(Cy )

IП =

CВ2 (Cy )

(7)

У1(Су ) с в (Су )

где IV, IП -индекс изменения объема реализации

и прибыли; ^1^2 - базовое и измененное значение

** *

объема реализации (выручки);С£,(С* ),СВ1(Су) -базовое и измененное значение прибыли.

Тогда эффект операционного рычага можно рассчитать как отношение прироста прибыли к приросту объема реализации:

ЭОП = —, (8)

где

ДП = IП -1 М = IV -1.

М

Методика определения рациональной цены продукции (услуг)

Представленные параметры в полном объёме характеризуют приемлемость для предприятия рынка с точки зрения обеспечения достижения его стратегических целей и безопасности бизнеса.

Таким образом, если оценка качества и привлекательности производимой продукции рассматривались как факторы, определяющие бизнес с точки зрения потребителей (клиентов), то параметры позиционирования предприятия на рынке характеризуют приемлемость рынка с позиции предприятия, т. е. с точки зрения достижения его целей и решения текущих задач. Если рынок оказывается приемлем для деятельности предприятия, то следующим шагом формирования его стратегии должна быть определена его ценовая политика в отношении производимой продукции, а если нет, то должны быть определены мероприятия по изменению текущей позиции предприятия

на рынке. Для этого может быть использован весь спектр мер и механизмов по управлению качеством продукции и решению всего спектра маркетинговых задач, как внутри производства и производственных отношений, в частности, так и во внешней среде межпроизводственных, рыночных отношений. В их числе следует отметить меры повышения уровня мотивации (коррекции совокупного мотивационного комплекса) сотрудников и специалистов предприятия, уровня их квалификации, расширение спектра производимой продукции и услуг повышения их качества и т. д. Кроме этого, важным аспектом позиционирования предприятия на рынке является грамотно реализуемая реклама.

Описанный выше процесс формирования рациональной цены продукции носит итерационный характер и основан на постоянном мониторинге

рынка. Структурная схема реализации методики приведена на рисунке 4.

Приемлемость рынка для предприятия определяется всем спектром характеристик производимой или предполагаемой к производству продукции во всём ценовом коридоре. Чем он оказывается шире и чем больше предполагаемый объём реализации продукции или услуг, чем более чётко он прогнозируем, тем шире свобода выбора путей развития предприятия, тем выше может быть динамика его развития, лучше обеспечена безопасность биз-неса,а следовательно, более предпочтителен рынок. Принимая во внимание взаимосвязанность и нечёткость элементов такого описания рынка, его классификацию следует проводить на основе применения принципов и алгоритмов многомерной размытой классификации

Рисунок 4. Структурная схема методики выбора рациональной цены продукции Figure 4. Block diagram of methods of choosing the rational prices of the products

Будем рассматривать три класса приемлемости для предприятия рынка, а именно:

- абсолютно приемлемый рынок, позиционирование предприятия в котором не требует коррекции;

- приемлемый рынок, предполагающий возможность коррекции положения предприятия в нём;

Обучающая выборка классификатора оценки приемлемости рынка включает в себя в качестве параметра числовой ряд значений общего валового дохода при фиксированной цене с оценкой уровня чёткости его реализации, т. е.

X =

С (V, О

е ДЦ \

(9)

Пример обучающей выборки(ОВ) для шести ценовых градаций приведён в таблице 1 [3].

Таблица 1.

Обучающая выборка (ОВ) классификатора оценки приемлемости рынка

- неприемлемый рынок, состояние которого не обеспечивает стабильность развития бизнеса.

Table 1.

The training sample (TS) of the classifier in evaluating the appropriateness of the market

Вектор значений общего валового дохода The vector of values of gross national income Функции принадлежности Membership function

1 2 3

105 0,9 169 0,85 194 0,85 180 ÖJ 140 0,74 95 0,64 0 0,3 0,7

100 0,75 155 0,83 180 0,95 150 08 110 07 90 06 0,05 0,35 0,6

60 0,65 100 0,75 150 0,85 110 0,8 90 0,75 60 0,6 0,08 0,6 0,32

50 0,6 90 0,5 80 0,85 90 0,8 70 0,6 30 0,5 0,5 0,4 0,1

0 30 0,6 194 0,71 180 0,6 0 0 0,75 0,25 0

0 40 0,7 110 0,6 85 0,6 0 0 0,78 0,22 0

Примечание:1 класс - неприемлемый рынок;2 класс - приемлемый рынок;3 класс - абсолютно приемлемый рынок;«базовый» объект - выделен цветом

Note: class 1 - unacceptable the market; class 2 - a reasonable market; 3 class - perfectly acceptable to the market; "underlying" object.

Такое представление параметра рынка, целостность его образа предполагает применение специализированных программных средств его представления в классификаторе. Для этого воспользуемся принципом многомерного шкалирования и алгоритмом оценки расстояния между нечётко определёнными числовыми величинами. Подробное их выражение приведено в работах профессора С.А. Багрецова [4,5]. На основе их программной реализации разрабатывается интеллектуальная система информационной поддержки принятия решений по классификации, в данном случае степени приемлемости рынка для решения задач бизнеса. Основу такой системы составляет одномерный, размытый классификатор, содержащий базу знаний (обучающую выборку), подсистему расчета шкалы классификации и, собственно, подсистему классификации (в данном случае параметров ценового коридора рынка). Выражение для оценки расстояния между векторами нечётко

определённых значений валового дохода предприятия при фиксированной цене продукции (услуг) будет иметь вид:

Б,Б*)= H х Z

(10)

где

H = 1 -

sup {mm(д (V,Cy)д'у,Cy))}

д (V ,C,)

XI(C™(Cy) -CBE(Cy)| • g(д (V,Cy),M'(V,Cy))

Z =

C,em

N •

maX(CBZi (Cy ) - CBz (Cy ))

Сж (Су),м(У, Су): Су е ДЦ} (11)

- характеристики базового объекта из состава ОВ;

Сжш (Су ),Д (V, Су): Су е ДЦ} (12)

- характеристики параметра >го объекта из состава ОВ; ДЦ - ценовой коридор, определённый в ходе позиционирования предприятия; g(•) -оценочная функция: g =тах(ц,!(У,Су), |о,*(У,Су)); N - число градаций Су в ценовом коридоре.

В таблице 2 приведены результаты к выпуску продукции и результаты расчёта

оценки расстояний между нечёткими векто- центров классов оценок приемлемости рынка

рами общего валового дохода предприятия (таблица Таблица3).

для различных значений цен предлагаемой

Таблица 2.

Трансформация ОВ в расстояния (R) относительно «базового» объекта

Table 2.

The transformation of OM in the distance (R) relative to the "base" object

Расстояние относительно«базового» объекта The distance relative to the "base" object Функциипринадлежности Membership function

1 2 3

0,93 0 0,3 0,7

0,69 0,05 0,35 0,6

0,5 0,08 0,6 0,32

0,35 0,5 0,4 0,1

0,1 0,75 0,25 0

Центры классов Center of class

Таблица3. Table 3.

1 класс First 2 класс Second 3 класс Third

0,4 0,65 0,9

Исходными данными для классификации текущих ситуаций на рынке являются центры классов и параметры базовой ситуации («базового» объекта на рынке)

40 110 85

в*={0; 07; 06; 06 ;0;0}. (13)

Например, для ситуации на рынке 30 150 140 30 В ={ 0,6 ; 0,7 ; 0,7 ; 0,7 ; 0,8 ;0} (14)

имеем ц{0,45; 0,55; 0}.

Заключение Таким образом, рынок, определяемый таким вектором доходности, может считаться приемлемым для предприятия со значением чёткости равным 0,55. В то же время, он может быть принят как неприемлемым, но уровень чёткости оценки будет ниже, а именно 0,45. Как видно, классификация оказалась достаточно сильно размытой, что является отражением нечёткости исходных оценок предлагаемых объёмов реализации продукции для определённого ценового коридора.

Оценка степени рациональности устанавливаемой цены продукции осуществляется

с учётом многих факторов риска, перечисление и способы учёта которых рассмотрены в специальной литературе. В совокупном виде они представлены как опыт и интуиция руководства предприятия. Наиболее простым критерием выбора цены является ориентация на получение максимального дохода в условиях сложившейся ценовой конъюнктуры. Представление о возможных вариантах взаимного учёта доходности с одной стороны, а с другой -степени уверенности её реализации в условиях данного рынка с учётом мониторинговых исследований, аналогично, как и в предыдущем случае, может быть отражено в обучающей выборке специального классификатора, входные данные которого представляются единственным параметром:

х. =\ Сщ 1 j U(V, C ) [ .

(15)

Принцип определения параметров шкалы классификации аналогичен предыдущему, с той лишь небольшой разницей, что оценка расстояния до базового элемента будет осуществляться по формуле:

RV(B, в*) =

max(Cia(Cy ) - C*z(С*))

' (16)

где g (•) - оценочная функция; i =1, N; N - объём ОВ.

Обучающая выборка(ОВ)(пример) представлена в таблице 4, а результаты расчёта центров классов -в таблице Таблица5.

(C BYi (C y ) - CbZ (C*)) ■ g(M, (V, Cy,),M (V , C*))

Таблица 4.

Обучающая выборка классификатора выбора цены услуги

Table 4.

The training sample classifier price selection services

Цена услуги (руб.) Cost с ) KV, C ) Функциипринадлежности Membership function

Щц Ц2ц ЦЗц

351 194 0,81 0 0,05 0,95

390 180 0,75 0 0,1 0,9

310 Ol ОО £ 1 О 0 0,2 0,8

430 100 0,5 0 0,б 0,4

270 90 0,3 0,1 0,7 0,2

470 60 0,8 0,05 0,35 0,б

30 0,8

485 1 0 0

Примечание: CiE(C ) -в тыс. руб.; ц1ц - функция принадлежности классу «цена неприемлема»; ц2ц - функция

принадлежности классу «цена допустимая»; ц3ц - функция принадлежности классу «цена рациональная»;«базовый» объект ОВ - выделен цветом

Note: Cz (Cy) - in thousand rubles; ц1ц is the membership function of the class "price is unacceptable"; ц2ц is the membership function of the class "price valid"; ц3ц is the membership function of the class "price rational"; "basic" facilities.

Таблица5.

Центры классов

Table 5.

Center of class

«цена неприемлема» "the price is unacceptable" «цена допустимая» "the price is admissible" «цена рациональная» "the price is rational"

0,4 0,б5 0,9

ЛИТЕРАТУРА

1 Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Минск: ООО «Новое знание», 1999. 688 с.

2 Воробьев Н.Н. Шалашаа З.И. Методы управления бизнесом. М.: «Илекса», 2013. 156 с.

3 Козлов В.Н. Системный анализ, оптимизация и принятие решений. М: Проспект, 2014. 170 с.

-- Багрецов С.А., Кобяк М.В. Позиционирование предприятий гостиничного бизнеса на рынке гостиничных услуг. СПб: «Петрополис», 2004. 324 с.

5 Багрецов С.А., Львов В.М. и др. Диагностика социально-психологических характеристик малых групп с внешним статусом. СПб: «Лань», 1999. 640 с.

Так, например, при валовой доходности Све=100 и функции принадлежности р(У,Су) =0,8 (Су =430), получим р{0,05; 0,61; 0,34}, что соответствует классу «цена допустимая». Характерно, что снижение степени уверенности в оценках приводит к снижению класса оценки цены, если pi(«)>p*(«), что в общем случае соответствует логике рассуждений, связанных с принятием решения по ценообразованию.

REFERENCES

1 Savitskaya G.V. Analiz khozyaistvennoi deyatel'nosti [Analysis of economic activity of the enterprise] Minsk, LLC "New knowledge", 1999, 688 p. (in Russian)

2 Vorob'ev N.N., Shalala Z.I. Metody uprav-leniya biznesom [Methods of business management] Moscow, Ileksa, 2013, 156 p. (in Russian)

3 Kozlov, V.N. Sistemnyi analiz, optimizatsiya I prinyatie reshenii [System analysis, optimization and decisionmaking] Moscow, Prospekt, 2014. 170 p. (in Russian)

4 Bagretsov S.A., Kobyak M.V. Pozitsion-irovanie predpriyatii gostinichnogo biznesa [Positioning of enterprises of hotel business in the hotel market] Saint-Petersburg, "Petropolis", 2004. 324 p. (in Russian)

5 Bagretsov S.A., Lvov V.M. et al. Diagnostika sotsial'no-psikhologicheskikh kharakteristik malykh grupp [Diagnosis of socio-psychological characteristics of small groups with the external status] Saint-Petersburg, Lan', 1999. 640 p. (in Russian)

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Сергей А. Багрецов д.т.н., д.э.н., профессор, кафедра специальных радиотехнических систем, Военно-космическая академии имени А.Ф. Можайского, наб. Жда-новская, 13, г. Санкт-Петербург, 197198, Россия, sergeibagrecov@bk. ги

Дмитрий М. Петров д.э.н., профессор, кафедра топо-геодезического обеспечения, Военно-космическая академии имени А.Ф.Можайского, наб. Ждановская, 13, г. Санкт-Петербург, 197198, Россия, pdm64office@mail.ru Александр И. Хорев д.э.н., зав. кафедрой, кафедра экономической безопасности и финансового мониторинга, Воронежский государственный университет инженерных технологий, пр-т Революции, 19, г. Воронеж, 394036, Россия, a-khorev@gmail.com Алексей В. Гаврилов к.т.н., доцент, кафедра топогеоде-зического обеспечения, Военно-космическая академии имени А.Ф.Можайского, наб. Ждановская, 13, г. Санкт-Петербург, 197198, Россия, alepiter@mail.ru

КРИТЕРИЙ АВТОРСТВА обзор литературных источников по исследуемой проблеме, провёл эксперимент, выполнил расчёты

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

ПОСТУПИЛА 22.01.2018 ПРИНЯТА В ПЕЧАТЬ 19.02.2018

INFORMATION ABOUT AUTHORS Sergey A. Bagretsov doctor of technical sciences, doctor of economy sciences, professor, radio technical systems department, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky, Zhdanovskaya nab., 13, Saint-Petersburg, 197198, Russia, sergeibagrecov@bk.ru Dmitriy M. Petrov doctor of economy sciences, professor, survey support department, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky, Zhdanovskaya nab., 13, Saint-Petersburg, 197198, Russia, pdm64office@mail.ru Alexander I. Khorev doctor of economy sciences, head of the department, economic security and financial monitoring department, Voronezh state university of engineering technologies, Revolution Av., 19 Voronezh, 394036, Russia, a-khorev@gmail.com

Aleksey V. Gavrilovcandidate of technical sciences, associate professor, survey support department, Military space Academy named after A.F. Mozhaisky, Zhdanovskaya nab., 13, Saint-Petersburg, 197198, Russia , alepiter@mail.ru

CONTRIBUTION review of the literature on an investigated problem, conducted an experiment, performed computations

CONFLICT OF INTEREST

The authors declare no conflict of interest. RECEIVED 1.22.2018 ACCEPTED 2.19.2018