Учет влияния микроструктуры при оценке трещиностойкости трубных сталей по критерию Гриффитса Орована Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3/4:519.6

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ ПРИ ОЦЕНКЕ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ТРУБНЫХ СТАЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ ГРИФФИТСА - ОРОВАНА

© А.А. Барон, Ю.С. Бахрачева

Baron A.A.. Bahrachova Yu.S. The accounting of influence of a microstructurc at an estimation cracking resistance of trumpet steel by criterion Griffitth-Orovan. In this work it was shown that the opportunity of forecasting of viscosity of destruction by results of tests for a stretching in view of parameters of a microstructure.

Наиболее современным методом оценки склонности материалов к хрупкому разрушению является определение трещнностойкости К". Основным недостатком этого метода является большая трудоемкость и высокая стоимость испытаний. Поэтому установление зависимостей между трещиностойкостью и другими, более легко определяемыми свойствами материалов, является весьма актуальной задачей. Современное состояние этого вопроса характеризуется наличием большого числа частных эмпирических зависимостей между К/с и пределом текучести, ударной вязкостью, равномерной деформацией для конкретных групп материалов. Общих теоретических моделей, решающих в принципе проблему оценки трещнностойкости по другим механическим характеристикам, пока не существует. В данной работе сделана попытка создания универсальной теоретической модели для прогнозирования трещнностойкости К,с по результатам испытаний на растяжение. В её основе лежит классическая модель Гриффитса - Орована [I, 2], согласно которой номинальное разрушающее напряжение при плоском деформированном состоянии <3)определяется как:

2Е(у + уг) ' л(1 + ц2)а

где Е - модуль Юнга, МПа; ц - коэффициент Пуассона; у - поверхностная энергия, Дж/м*; ур - удельная энергия, затраченная на пластическую деформацию тонкого слоя под поверхностью разрушения, необходимая для нестабильного роста трещины, Дж/м2.

Поскольку у « ур, то после некоторых преобразований уравнение (1) можно представить в виде:

прямой линией. Практическое применение формулы (2) было невозможно, т. к. до настоящего времени отсутствовала методика расчета уг Попытка решения указанной задачи применительно к трещине нормального отрыва представлена ниже.

Логично предположить, что на нестабильное разрушение наибольшее влияние оказывает энергия, затраченная на пластическое деформирование материала в зоне ограниченной пластичности вдоль предполагаемой траектории распространения трещины (вдоль оси X). Радиус зоны ограниченной пластичности перед фронтом трещины нормального отрыва может быть определен как:

г =

(1-м)2

(3)

Ранее нами было установлено [3], что текущие значения интенсивности упругопластических деформаций в зоне ограниченной пластичности перед фронтом трещины вдоль оси X подчиняются экспоненциальному закону и могут быть рассчитаны по формуле:

0) е,- =є/-ехр[-єуДГ/(1,155- W)],

(4)

где Бу - разрушающая деформация, IV - ширина зоны вытягивания, м.

Ширина зоны вытягивания может быть определена

как:

W -

0,866 Е у г

Ins f — 1п(ог7- / ЗС7)

(5)

К,=

2 Е

1-Й

2 У р ■

(2)

Если данная зависимость носит универсальный характер, то для всех материалов с одинаковыми упругими постоянными, независимо от их структуры, химического состава и уровня термической обработки

К Ж р ) должна описываться одной

взаимосвязь

где с г - предел текучести, Мпа; С - модуль сдвига, МПа.

Полагаем, что в рамках деформационной теории пластичности связь между интенсивностями напряжений и деформаций ст, = ./(е,) вдоль оси X внутри зоны пластичности описывается обобщенной кривой течения. Тогда в вершине трещины непосредственно перед спонтанным разрушением при .V = 0 сг, = 5*, а на упругопластической границе при х = г О/ = а(и. Диаграмму

деформирования аппроксимировали прямой линией. Далее рассчитывали текущие значения энергии пластической деформации и„ приходящиеся на единицу объема для любой точки внутри пластической зоны вдоль оси X от 0 до г по формуле:

°о.2 + ст/

(6)

Интегрируя зависимость и,{х) от 0 до г, получали значение энергии пластической деформации, приходящееся на единицу поверхности разрушения:

У р = \uidx. о

(7)

Описанные выше расчеты были проведены для низкопрочных феррито-перлитных сталей ВСтЗкп, 10Г2ФБ, 06Г2НАБ, 17Г1С-У. 17ГС [4]. механические свойства которых определяли при температурах 293, 243, 213 и 77 К. Было показано существование зависимости между К,с и корнем из удельной энергии пластической деформации £Гр в зоне ограниченной пластичности перед фронтом трещины для всех исследованных сталей. Зависимость К/с от ^у р линейна и описывается уравнением:

£„• = 275,88 ^ + 28.751.

(8)

Наличие свободного члена в данном уравнении не согласуется с моделью Гриффнтса - Орована (1).

В классической теории упругости рассматривается сплошное, однородное тело. Однако реальный металл характеризуется определенными отклонениями от указанных свойств. Известно, что сопротивление материала росту имеющейся в нем трещины в значительной степени зависит от его микроструктуры. Границы зерен могут оказывать непосредственное влияние на деформируемость, которое связано с тем, что деформация не строго однородна, а происходит микроскопически неоднородно в форме движения отдельных дислокаций или групп дислокаций по отдельным атомным плоскостям. Поскольку при переходе через границы зерна плоскости скольжения изменяются, границы зерен представляют собой непреодолимые для движущейся дислокации препятствия. Таким образом, есть основания предполагать, что наличие свободного члена в уравнении (1) может быть следствием влияния зернограничных эффектов при низких значениях К/с.

В области низких температур при малых К/с и высоких значениях предела текучести размеры пластической зоны перед вершиной трещины соизмеримы с диаметром ферритного зерна, а в ряде случаев не превышают его величины. Следовательно, зернограничное упрочнение к,(/ 12 в уравнении Холла - Петча о, = <т0 + + к,</ 1/2 отсутствует, и предел текучести а, определяется только сопротивлением кристаллической решетки а». Поэтому при низких значениях К,с (например, при температуре Т= 77 К) ах = а0.

Далее мы оценивали величину а0 для рассмотренных ранее феррито-перлитных сталей при температуре 77 К. Для этого принимали коэффициент ку равным 16 и определяли размер зерен </ всех указанных ранее сталей. Затем рассчитывали размер пластической зоны с учетом поправки на микроструктуру, как

Г, (1-ю2 гу2

2л [ ст0 ,

рованной удельной энергии пластической деформации при низких температурах.

Зависимость К/с (р ) после пересчета показана

и определяли величину скорректи-

на рис. I и описывается уравнением: К/с = 303,56 + 8,394.

(9)

300

250

200

«

О

2

«

(О

| 150 ъс

100

50

о о

о о ?о

°/У 5 о

У

•

0,2 0,4 0,6

Ур0'5, (МДж/м2)0 5

0.8

Рис. 1. Зависимость К,с от ■ Сплошная линия - без учета

микроструктуры. Пунктирная линия - с учетом микроструктуры

Таблица

Значения диаметра ферритного зерна, радиуса упругопластической зоны и предела текучести при температуре 77 К

Сталь с!, м Г, м г’, м ог„ МПа сто, МПа

ВСтЗкп 2,5-Ю 5 1,95-10 5 2,50 10 5 850 750

10Г2ФБ 3,2 10 5 3,13-10 5 3,81-10 5 960 869

06Г2НАБ 3,010 6 4,52-10 5 11,97-10 5 758 465

17Г1СУ 4,9-10 6 3,51-10 5 6.79-10 5 815 586

І7ГС 2.6-10 5 2,05-10 5 2,63-10 5 830 732

Примечание: <1 - диаметр ферритного зерна; гиг'- размер унругопластичсской зоны без учета и с учетом влияния микроструктуры, соответственно; о, - предел текучести; о0 - сопротивление кристаллической решетки

Видно, что величина свободного члена в уравнении

зависимости Кк( ^у р ) существенно уменьшилась.

Таким образом, установлено, что наличие свободного члена в уравнении (8) определяется, в основном, отсутствием влияния границ зерен на предел текучести при низких значениях К,с. Некоторое отличие свободного члена от 0 в уравнении (9) может быть связано с погрешностями в расчетах, а также тем, что модель не учитывает энергии образования новых поверхностен у.

Две точки, которые выпадают из общей зависимости на рис. I, в области низких значений К/с соответствуют сталям 06Г2НАБ, 17Г1СУ. Из табл. 1 видно, что при температуре 77 К для сталей 06Г2НАБ, І7Г1СУ размер ферритного зерна на порядок больше размера упругопластической зоны. Следовательно, для этих сталей некорректно считать, что предел текучести определяется только сопротивлением кристаллической

решетки и необходимо учитывать влияние второго слагаемого в уравнении Холла - Петча.

Таким образом, показана возможность прогнозирования вязкости разрушения по результатам испытаний на растяжение с учетом параметров микроструктуры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения. М.: Металлургия. 1978. 256 с.

2. Гриффитс А.А. Явления разрушения и течения в твёрдых телах // МиТОМ. 1995. № 1. С. 9-14.

3. Huron A.A. The Relationship Between Fracture Toughness, Stretched Zone Width and Mechanical Properties in Tensile l est // Engng. Fract. Mech. 1994. № 49. № 3.1». 445-450.

4. Красовский А.Я.. Красико B.H. Треишностойкость сталей магистральных трубопроводов. Киев.: Наукова думка, 1990. 176 с.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при поддержке Минобразования РФ, фант № Т02-01.2-356.