CC BY
10-VJJ H
Burmaka A.I. PhD, associate professor, National University «Odessa Maritime Academy»
Volkov A.N. PhD, associate professor, National University «Odessa Maritime Academy»
ACCOUNT OF ANGULAR SPEED OF SHIP AT CALCULATION OF PARAMETERS OF MANOEUVRE OF DIVERGENCE IN SITUATION OF EXCESSIVE RAPPROCHEMENT
Бурмака Алексей Игоревич
кандидат технических наук, доцент кафедры Теории устройства судном, Национальный университет "Одесская морская академия "
Волков Александр Николаевич кандидат технических наук, доцент кафедры Судовождение, Национальный университет "Одесская морская академия "
УЧЕТ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ СУДНА ПРИ РАСЧЕТЕ ПАРАМЕТРОВ МАНЕВРА РАСХОЖДЕНИЯ В СИТУАЦИИ ЧРЕЗМЕРНОГО СБЛИЖЕНИЯ
Summary: The choice of strategy of urgent divergence of ship at excessive rapprochement taking into account angular speed of turn of ship is considered. It is shown that the turn of ship is optimum strategy of divergence with high angular speed aside from a purpose to the output on a course equal to bearing from a target to the ship, and then motion by such course, while between a ship and target will be multiplied distance to the safe value. The examples of maneuvers of urgent divergence of vessels by the imitation design are resulted.
Аннотация: Рассмотрен выбор стратегии экстренного расхождения судна при чрезмерном сближении с учетом угловой скорости поворота судна. Показано, что оптимальной стратегией расхождения является поворот судна с максимальной угловой скоростью в сторону от цели до выхода на курс равный пеленгу с цели на судно, а затем движение таким курсом, пока дистанция между судном и целью увеличится до безопасного значения. Приведены примеры маневров экстренного расхождения судов с помощью имитационного моделирования.
Keywords: warning of collisions, excessive rapprochement, strategy of urgent divergence.
Ключевые слова: предупреждение столкновений, чрезмерное сближение, стратегия экстренного расхождения.
Постановка проблемы.
Одной из наиболее актуальных является проблема безаварийного расхождения судов, особенно высок риск столкновения в стесненных водах, где повышена интенсивность их движения и ограничено пространство для маневра.
В ситуациях чрезмерного сближения МППСС-72 предписывает обоим судам предпринимать должные меры, обеспечивающие безопасное расхождение. Практически в таких ситуациях оба судна принимают решения в условиях неопределенности относительно предстоящих действий партнера.
Поэтому разработка методов безопасного экстренного расхождения при чрезмерном сближении судов является актуальной и перспективной проблематикой.
Анализ последних достижений и публикаций.
Работа [1] посвящена детальному исследованию существующих методов предупреждения столкновения судов и разработанному методу гибких стратегий расхождения, а рассмотрение двух различных подходов к решению задачи безопасного расхождения показано в работе [2], а также приведен анализ их реализации. Описание процесса
расхождения судов методами дифференциальной антагонистической игры предложено в работе [3], а в работе [4] рассмотрены формализация взаимодействия судов при опасном сближении и компенсация ситуационного возмущения.
В работе [5] рассмотрена процедура расчета параметров маневра расхождения при наличии навигационных препятствий, а работа [6] посвящена учету инерционности судна при расчете параметров стратегии расхождения. Выбор оптимального стандартного маневра расхождения пары судов с учетом МППСС-72 рассмотрен в работе [7].
Выделение нерешенных ранее частей общей проблемы.
В ситуации чрезмерного сближения МППСС-72 не координируют процесс расхождения судов, поэтому необходима разработка способа экстренного маневра расхождения и программного продукта, позволяющего оперативно определить параметры стратегии экстренного расхождения. При этом существенным является учет угловой скорости поворота судна при расчете параметров маневра.
Цель статьи.
Целью данной статьи является рассмотрение ситуации чрезмерного сближения судов без учета
возможных навигационных опасностей и мешающих судов. Также рассматривается маневрирование судов только изменением курса, а инерционность судна учитывается в первом приближении с помощью угловой скорости циркуляции.
Изложение основного материала.
Согласно правилу 17 МППСС-72 в ситуациях чрезмерного сближения оба судна обязаны предпринять меры для безопасного расхождения. В таких ситуациях оба судна принимают решения в условиях неопределенности относительно предстоящих действий партнера, что обуславливает целесообразность использования минимаксных стратегий расхождения.
Как показано в работе [8], в нулевой момент времени (момент обнаружения ситуации чрезмерного сближения) судно, следуя минимаксной стратегии, которая предполагает наиболее неблагоприятный маневр уклонения цели, должно лечь на курс
K , равный обратному пеленгу на цель, т.е.
K = а +180, где а - пеленг на цель. При
этом поворот на указанный курс производится в сторону от направления на цель с максимальной угловой скоростью.
Для выхода на требуемый курс судну необходимо выполнить поворот, поэтому необходимо выбрать его параметры. Существенным является то обстоятельство, что на малых дистанциях между судном и целью при маневрировании происходит значительное изменение пеленга. Поэтому при выборе маневра поворота следует помимо относительной позиции учитывать соотношение между
скоростью изменения пеленга ОС и угловой скоростью поворота судна ffl2.
В зависимости от относительной позиции и параметров движения судна и цели получено следующее выражение для скорости изменения пеленга О
текущие значения пеленга и ди-
а =
V (t )sin K (t )- a(t )]- V (t )sin [K2 (t )-a(t )]
U
цели;
где V (t ) и K (t ) " параметры движения V (t) и K (t) " параметры движения судна;
a{t) и Lt
станции.
Если параметры движения цели V (t) и
Kl (t ) неизвестны, т.е. реализуется только позиционная стратегия, то нет возможности произвести оценку скорости изменения пеленга ос, и обсуждение соотношений ос и ¿У теряет смысл. При известных V (t ) и Kj (t ) можно вычислить ОС и произвести анализ различных ситуаций, порождаемых возможными соотношениями ос и û)2 .
Рассмотрим возможные начальные варианты, учитывая, что исходными являются знак начального курсового угла судна ( и изменение пеленга ос. Выбор заключается в определении необходимого знака угловой скорости поворота судна ¿У .
Допустим начальное значение угла ( отрицательное, т.е. курсовой угол левого борта, как показано на рис.1. В случае, если ос < 0, очевидно, необходимо выбирать ¿2 > 0.
При этом будет достигнута максимальная скорость изменения курсового угла (С, что минимизирует время выхода судна в позицию «убегания» от цели. Поэтому при начальных значениях ( < 0 и
ос < 0 необходимо производить перекладку руля право на борт, изменяя курс, пока K2 = o(t ).
При ( < 0, но ос > 0, если не изменять
K2 (t), текущее значение курсового угла ( будет увеличиваться, поэтому независимо от соотношения между ¿2 и ос необходимо производить
кладку пера руля на правый борт, т.е. ¿2тах > 0. В этом случае будет достигнута максимально возможная проекция V (t) на линию пеленга, минимизирующая lt. Если с02 > ос , то имеются предпосылки для выхода судна в позицию «убегания», в противном случае судно не сумеет совместить диаметральную плоскость с текущим направлением линии пеленга, однако это будет лучшей стратегией судна.
Рис.1. Ситуация при курсовом угле левого борта ро < 0
Поэтому при Р < 0 необходимо максимально переложить перо руля на правый борт.
Аналогично рассуждая, приходим к выводу,
что при курсовом угле правого борта, т. е. ро > 0
(рис. 2), необходима перекладка пера руля судна на левый борт, независимо от знака угловой скорости
а.
При этом наличие дополнительной информации о курсе и скорости цели не влияет на стратегию расхождения судна с целью.
-Ki о
судно
ж
Рис. 2. Ситуация при курсовом угле правого борта Р> 0
Указанная стратегия расхождения при чрезмерном сближении судна с целью гарантирует
судну максимальный интервал времени т безопасного плавания при следовании цели оптимальной стратегией. Если цель реализует свою оптимальную стратегию, то любое отклонение судна от оптимальной стратегии ведет к сокращению времени преследования тс.
Для проверки корректности маневра экстренного расхождения была разработана имитационная программа, которая анализирует ситуацию чрезмерного сближения с позиций цели, определяет экстренную стратегию расхождения и управляет движением цели.
На рис. 3 приведены траектория и последовательные положения судна и цели в течение маневра в случае, когда судно следует неизменными параметрами движения, причем более темным цветом
выделена начальная позиция судна и цели. Из рисунка видно, что вначале цель ложится на циркуляцию от судна, однако после пересечения его линии курса цель производит перекладку руля на противоположный борт в сторону программного курса. Если бы цель продолжала выполнять циркуляцию, то могла бы столкнуться с приближающимся судном.
Рис. 3. Экстренная стратегия цели при отсутствии маневра судна
При третьем варианте в той же начальной ситуации, как показано на рис. 5, судно в начале разрешенного для маневрирования интервала времени начинает перекладку руля на левый борт и выполняет уклонение влево. После завершения уклонения судна на 20 секунде цель анализирует ситуацию и принимает решение продолжать циркуляцию до выхода на программную траекторию.
ioJ л1
Рис. 4. Экстренная стратегия цели при уклонении судна вправо
Следующий вариант (рис. 4) рассматривал ту же начальную ситуацию, но в первые секунды после включения таймера судно начало уклоняться вправо. На 20 секунде поворот судна завершился, и при оценке ситуации целью было принято решение беспрепятственного возвращения на программную траекторию движения.
Рис. 5. Экстренная стратегия цели при уклонении судна влево
Выводы и предложения.
1. Рассмотрена стратегия экстренного расхождения судна при чрезмерном сближении с учетом угловой скорости поворота судна.
2. Показано, что оптимальной стратегией расхождения является поворот судна с максимальной угловой скоростью в сторону от цели до выхода на курс равный пеленгу с цели на судно, а затем движение таким курсом, пока дистанция между судном и целью увеличится до безопасного значения.
3. Приведены примеры маневров экстренного расхождения судов с помощью имитационного моделирования.
Список литературы:
1. Цымбал Н.Н. Гибкие стратегии расхождения судов / Н.Н. Цымбал, И.А. Бурмака, Е.Е. Тюпиков. - Одесса: КП ОГТ, 2007. - 424 с.
2. Бурмака И.А. Управление судами в ситуации опасного сближения / И.А Бурмака., Э.Н Пятаков., А.Ю. Булгаков - LAP LAMBERT Academic Publishing, - Саарбрюккен (Германия), - 2016. - 585 с.
3. Lisowski J. Game and computational intelligence decision making algorithms for avoiding collision at sea/ Lisowski J. // Proc. of the IEEE Int. Conf.
on Technologies for Homeland Security and Safety. -2005. - Gdansk. - Р. 71 - 78.
4. Пятаков Э.Н. Взаимодействие судов при расхождении для предупреждения столкновения / Пятаков Э.Н., Бужбецкий Р.Ю., Бурмака И.А., Булгаков А.Ю. - Херсон: Гринь Д.С., 2015. - 312 с.
5. Петриченко Е.А. Вывод условия существования множества допустимых маневров расхождения с учетом навигационных опасностей / Петриченко Е.А. // Судовождение. - 2003. - №.6. - С. 103 - 107.
6. Бурмака И.А. Результаты имитационного моделирования процесса расхождения судов с учетом их динамики / Бурмака И.А. // Судовождение. -2005. - №10. - С. 21 - 25.
7. Фрейдзон И. Р. Моделирование корабельных систем управления / Фрейдзон И. Р. - Л.: Судостроение, 1975. - 232 с.
8. Бурмака А. И. Разработка стратегии расхождения судов в ситуации опасного сближения / Бур-мака А. И. // Судовождение: Сб. научн. трудов / ОНМА, Вып. 20 - Одесса: «ИздатИнформ», 2011 -с. 32-35.
