Учет ударного воздействия при движении поездов метрополитена в расчете компонентов напряженно-деформированного состояния на контуре тоннельной обделки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Учет ударного воздействия при движении поездов метрополитена в расчете

, _ , С. 41-48

компонентов напряженно-деформированного состояния на контуре тоннельной обделки

УДК 624.04:625.42 DOI: 10.22227/1997-0935.2021.1.41-48

Учет ударного воздействия при движении поездов метрополитена в расчете компонентов напряженно-деформированного состояния на контуре тоннельной обделки

В.А. Митрошин, В.Л. Мондрус

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Расширение городских территорий, уплотнение городской среды приводят к необходимости обеспечения бесперебойного транспортного сообщения между районами. Метрополитен — современный вид транспорта, строительство и эксплуатация которого возможны под землей. Метрополитен является и источником повышенных вибраций, которые негативно сказываются на комфорте жизни людей и высокотехнологичных производственных процессах. Основное влияние на уровень вибрации на поверхности грунта или строительных конструкциях оказывают скорость поезда, его вес, количество дефектов на колесах и рельсах, геологическое строение площадки, условия заложения трассы метрополитена, удаленность точек монтажа измерительного оборудования. Рассмотрено воздействие движущихся поездов метрополитена на тоннельную обделку, а также наезд колеса на стык рельсовых плетей. Материалы и методы. В основе решения задачи о нахождении напряжений на границе тоннельной обделки от подвижного состава метрополитена при ударе на стыке рельсов лежит известная задача расчета балки на упругом основании. Аналитическое решение и графики получены при помощи программного комплекса MathCAD. Результаты. Решена задача о нахождении напряжений на границе тоннельной обделки от подвижного состава метрополитена при ударе на стыке рельсов. Построены графики прогибов изогнутой оси бесконечной балки, изгибаю- ^ ® щих моментов, а также напряжений на контуре тоннельной обделки. Получены нормальные напряжения на контуре (Я о тоннеля с помощью разложения внешней нагрузки в ряды Фурье. з I

Выводы. Полученные в результате расчета данные используются в дальнейшем в задачах нахождения волнового к поля в сплошной упругой среде с помощью методов последовательных волновых приближений и компенсирующих ™

нагрузок.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: метрополитен, вибрация, волновое поле, колебания, грунтовый массив, распространение колебаний, ударное взаимодействие, стык рельсов

The impact effect of underground trains in motion analyzed together with other factors contributing to the stress-strain state arising along

the tunnel lining boundary

Vasiliy A. Mitroshin, Vladimir L. Mondrus

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

Moscow, Russian Federation

О

S

о со

а м

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Митрошин В.А., Мондрус В.Л. Учет ударного воздействия при движении поездов метропо- 1 2 литена в расчете компонентов напряженно-деформированного состояния на контуре тоннельной обделки // Вестник ^ 9 МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 1. С. 41-48. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.1.41-48 ° 7

^ ° С 3

o сс

О о

§ 2 § g

с 6

A Го Г œ

t (

an

ABSTRACT S ) Introduction. Urban expansion and compaction of urban environments trigger the need for delay-free transport communica- ^ • tions between urban districts. An underground railway is a modern means of transport, whose construction and operation O 0 are feasible below the ground surface. However, it is a source of vibrations that negatively affect human comfort and high- m g tech production processes. Train speed, weight, wheel and rail defects, the geological structure of the site, subway route 5 6 construction conditions, the remoteness of measuring equipment installation points are the main factors that influence the in- 1 ® tensity of vibrations of the ground surface or building structures. The effect, produced by moving subway trains on the tunnel . IB lining, as well as the wheel-rail junction interface are analyzed in this work. S □ Materials and methods. The problem of stresses, triggered by underground trains along the boundary of the tunnel lining, «1 c can be reduced to the well-known problem of a beam on an elastic foundation. MathCAD software package was used to 5 § obtain the analytical solution and diagrams. , , Results. The co-authors identified the values of stresses arising along the boundary of the tunnel lining as a result of the interface between underground trains and rail junctions. Diagrams that illustrate deflections of a bending curve of an infinite O O beam, bending moments, and stresses arising along the boundary of the tunnel lining have been made. Values of regular 1 1 stresses arising along the tunnel boundary are obtained by transforming external loads into Fourier series.

© В.А. Митрошин, В.Л. Мондрус, 2021

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

Conclusions. The data obtained as a result of the analysis are further used to solve problems of identifying the wave field in a continuous elastic medium using methods of successive wave approximations and compensating loads.

KEYWORDS: underground, vibration, wave field, oscillations, soil body, vibration propagation, impact interaction, rail joint

FOR CITATION: Mitroshin V.A., Mondrus V.L. The impact effect of underground trains in motion analyzed together with other factors contributing to the stress-strain state arising along the tunnel lining boundary. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(1):41-48. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.1.41-48 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

Урбанизация, увеличение крупных городов и уплотнение городской среды вызывают необходимость обеспечения бесперебойного транспортного сообщения. Развитие наземной транспортной сети имеет свои пределы, и в условиях плотной городской застройки ее расширение может оказаться невозможным, особенно для центральных, исторических, частей городов. В такой ситуации единственным современным видом транспорта, строительство и эксплуатация которого возможны под землей, является метрополитен.

Наряду со всеми удобствами использования подземки, имеется ряд отрицательных факторов. Поезда метрополитена во время движения создают шум и вибрацию, что может негативно влиять о о на расположенные вблизи от линии жилые массивы или производственные комплексы. Метрополитен 2 ф создает колебания не постоянно, а с некоторой пе-ю риодичностью, зависящей от времени суток (в часы Ц — пик загруженность выше и степень колебаний ® ® выше), при этом основное влияние на измеряемый 5® ш уровень вибрации на поверхности грунта или стро-2 Л ительных конструкциях оказывают скорость поезда, |2 его вес, количество дефектов на колесах и рельсах,

А. • геологическое строение площадки, условия зало-си <и

Л |5 жения трассы метрополитена, удаленность точек

О ф монтажа измерительного оборудования. Норматив----

о ной документацией установлена санитарная зона § < метрополитена (45 м от тоннеля в обе стороны), § с в которой должны выполняться требования по огра-сЗ § ничению шума и вибрации [1-3]. Современные про-^ -с изводственные процессы или оборудование научно— -Ъ исследовательских центров крайне чувствительны с § к внешним воздействиям [4, 5], поэтому задача про-с гноза уровня вибраций на стадии проектирования й .2 линии метрополитена либо зданий и сооружений о Е вблизи подземки представляется достаточно зна-

Г— ^

со ° чимой [6]. Кроме того, следует упомянуть также

^ ситуации, когда тоннель мелкого заложения распо-

от § лагается рядом с объектами культурного наследия.

"7 2 Распространяющиеся от поездов метрополитена

^ Э колебания, очевидно, разрушить памятник архитек-

^ {д туры не в состоянии, однако навредить элементам

^ 5 здания, составляющим предмет охраны, например,

~ лепнине, вполне способны [7-9]. 13 -К В отечественной и зарубежной научной лите-

ф м

И ¡5 ратуре вопросам изучения взаимодействия подвижного состава с основанием, а также дальнейшему

распространению колебаний в грунтовом массиве посвящено много работ. Особое место среди них занимает труд М.А. Дашевского [10], где представлен большой объем экспериментальных данных по измерению вибрации как непосредственно в тоннеле, так и на различных этажах близлежащих строений во время прохождения поезда, и который также использован в данном исследовании. Метод нахождения волновых полей в грунтовом массиве, предложенный М.А. Дашевским [10], впоследствии послужил базой для множества научных работ [11-13]. Комбинация методов последовательных волновых приближений и компенсационных нагрузок позволяет путем решения нескольких ключевых задач в плоской постановке перейти от распространения волнового поля в неограниченной плоскости к полуплоскости, имитирующей поверхность земли. В публикации [13] реализована методика определения волновых полей в грунтовом массиве при движении поездов метрополитена в круглых тоннелях для плоских расчетных схем. Нагрузка на тоннель представлена в виде периодически повторяющихся гармонических сил. В работе [11] рассмотрены изгибные и продольные колебания свайного фундамента при воздействии плоских волн от метрополитена, получены соответствующие аналитические решения задач. Изучению волновых полей от поездов (как подземных, так и наземных) посвящен ряд трудов иностранных ученых [14-20].

Поскольку метрополитен является сложной подвижной механической системой, то каждый из ее компонентов оказывает существенное влияние на волновые процессы, происходящие в грунтовом массиве при прохождении поезда через исследуемый створ. Упрощенно эту систему можно представить в виде взаимодействия следующих частей: подвижной состав - рельсы - балласт - тоннельная обделка - грунт. В ряде работ для описания таких волновых процессов используется более простой подход, при котором воздействие на тоннельную обделку усредняется и повторяется с определенной периодичностью [10, 13]. Для оценки влияния скорости передвижения точечной нагрузки от колесных пар вагонов на уровни вызываемых вибраций, тоннель представляется в виде балки постоянного сечения на упруго-вязком основании [21]. Скорость поезда последовательно принималась равной 10, 20 и 30 м/с. Полученные в результате расчетов наибольшие уровни виброскоростей и виброускорений тоннельной обделки соответствуют скорости соста-

ва 30 м/с. Для максимальной скорости движения поезда на перегоне, обычно не превышающей 80 км/ч (22,2 м/с), рассчитанный уровень вибрации поверхности тоннеля равен 62 дБ. Реальные измерения вибрации на поверхности грунта, хотя и выполнены в других условиях, отличаются в большую сторону в среднем на 30 %, а с увеличением расстояния до наблюдателя, как известно, колебания в грунте затухают. Таким образом, представление тоннеля в виде балки на упруго-вязком основании, загруженной сосредоточенными силами от колесных пар вагонов, позволяет лишь предварительно с некоторой погрешностью оценить уровни вибрации тоннельной обделки. В публикации [22] с помощью численного моделирования рассмотрены вопросы распространения вибраций в грунтовом массиве от ударов при взаимодействии поврежденных колес и рельсов с дефектами различных типов, в том числе и стык рельсов с разрывом. Подвижной состав, рельсовое полотно, балласт моделируются в виде сложной взаимодействующей многомассовой системы, расположенной на упругом основании. Для верификации модели были выполнены измерения вибрации поверхности грунта от проходящего поезда на расстоянии 12 м от колеи. Показано, что любое соединение рельсов с искусственными неровностями при прохождении поезда приводит к скачкообразному возрастанию уровней виброускорений.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Рассмотрим подробнее воздействие подвижного состава с принятыми упрощениями на тоннельную обделку (рис. 1). Стандартная длина вагона 19 м. Между осями тележек расстояние — 12,6 м, между колесными парами — 2,1 м.

Вдоль оси тоннеля нагрузка принимается периодической с периодом, равным расстоянию между тележками. От каждой колесной пары на рельсовое полотно действует сосредоточенная квазистатическая сила Pvert (рис. 2). В соответствии с работой [10] нагрузка распределяется на три шпалы и для упрощения расчета без ущерба для точности можно принять, что на тоннель действует равномерно распределенная нагрузка шириной тележки, а на остальных участках она отсутствует.

Рис. 2. Схема распределения нагрузки на три шпалы Fig. 2. Load distribution over three railway sleepers

Определенный научный интерес представляет более детальное изучение внешнего воздействия от подвижного состава, а именно учет дефектов, которые имеются на колесах и рельсах, а также наезд колеса на разрыв рельсовых плетей. Рельсовые стыки находятся на расстоянии примерно 600 м друг от друга, а также обязательно на границах станции — так называемые электроизолирующие стыки (схематическое изображение представлено на рис. 3).

Рис. 3. Схематическое изображение стыка рельсовых плетей

Fig. 3. Schematic representation of a rail junction

При прохождении поездом такого стыка совершается удар, так как колесные пары первого вагона наталкиваются на принимающий рельс со скоростью около 60 км/ч. Далее скорость постепенно снижается, и вклад ударного воздействия в общий вибрационный фон становится меньше. В труде [23] выполнены натурные исследования поверхности земли над Замоскворецкой линией метрополитена мелкого заложения в районе станций Беломорская и Ховрино. С помощью четырехканального виброметра в период наиболее интенсивного движения поездов обследованы пять точек вдоль трассы. Каждое измерение продолжалось не менее 12 мин. Прибор записывал регистрируемые колебания поверх-

< п

iH *к

G Г

0 С/з § С/3

1 2 У 1

J со

u-

^ I

n ° o

з (

о i

о §

§ 2 n 0

о 6

r 6 t ( Cc §

CD CD

Рис. 1. Схематическое изображение части состава метрополитена Fig. 1. Schematic representation of a part of an underground train

сч N О о N N

¡г ш

U 3 > (Л С И 2 ""„ to «в

<0 ф j

ф ф

О £

---' "t^

о

о у

о со ГМ

от " от IE ---b^

Е ¡5

^ с

ю о

S «

о Е

СП ^

т- ^

от от

"S

Г

О (П

ности грунта отдельно по каждому каналу. Затем с помощью специального программного обеспечения массив измерений был преобразован в графики вертикальных и двух горизонтальных составляющих виброускорений. Полученные экспериментальные данные сведены в таблицу и проанализированы. Отмечено, что в двух исследованных точках в начале и в конце станции уровни виброускорений значительно выше, чем в точках, расположенных над перегоном. Этот факт служит подтверждением вклада удара, совершаемого колесами состава, на стыке рельсов в общий вибрационный фон при въезде (максимум для первого вагона) и выезде (максимум для последнего вагона).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для решения задач о нахождении волнового поля в сплошной упругой среде при движении поезда вдоль цилиндрической полости следует ввести ряд упрощений. Представим тоннель с рельсами и подрельсовым основанием в виде балки бесконечной длины, лежащей на упругом основании. При движении по прямому участку без учета дефектов и стыков нагрузка от поезда может быть принята распределенной как [10], а в момент наезда колеса на стык к ней добавляется ударная составляющая. Динамическая сила воздействия колеса на рельс может быть определена по методике, изложенной в статье [24], а дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, нагруженной ударной силой, имеет вид:

5*10-'

ElyIV (x) + 4ky (x ) = 5 (x )P, где 5(x) — дельта-функция, коэффициент k =

(1)

E„,

1 - ц2

-5*10-'

>'M

1.5x10 :

2x 10 ;

/

f

j

/

Рис. 4. Прогибы справа от оси симметрии балки в результате воздействия на стык ударной силы Fig. 4. Deflections arising to the right of the beam axis of symmetry as a result of an impact force applied to the joint

Е — модуль упругости подрельсового основания; д — коэффициент Пуассона.

Решив уравнение (2), построим график прогибов бесконечной балки на промежутке [0; Ь], где Ь — расстояние до следующей колесной пары (рис. 4), а также график распределения изгибающих моментов (рис. 5) и нормальных напряжений (рис. 6).

В плоскости поперечного сечения тоннеля вертикальная нагрузка от поезда на тоннельную обделку с определенными упрощениями может быть представлена в виде пары сосредоточенных сил, приложенных к головке рельса. Частный случай такого загружения (пара вертикальных сил) показан на рис. 7.

Эта нагрузка усредняется и приводится к нормальным и касательным напряжениям на контуре тоннеля с помощью разложения в ряды Фурье [10, 13].

Например, для нормальных напряжений на контуре тоннельной обделки можно записать следующее разложение нагрузки в ряд Фурье по угловой координате 0:

Рис. 5. Эпюра изгибающих моментов справа от оси симметрии балки от ударной силы Fig. 5. Diagram of bending moments arising to the right of the beam symmetry axis as a result of an impact force

Рис. 6. Нормальные напряжения справа от оси симметрии балки в результате воздействия на стык ударной силы

Fig. 6. Regular stresses arising to the right of the beam symmetry axis as a result of an impact force applied to the joint

Рис. 7. Схема приложения вертикальной нагрузки Fig. 7. Vertical load application diagram

P a ю

0(0) = — cos0 =— + ^{an cosn0 + bn sinn0), (2)

b 2 n=1

где коэффициенты Фурье a0, a , bn определяются следующим образом:

1 P P P

a0 = — J—cos0d0 = —Í cos0d0 = — sin0; n b nb nb

1 r P

a =— —cos 0 cos n0d0 = n nJ b

P (sin(n +1)0 sin(n -1)0 ^

nb ^ n +1 n -1

bn = 0.

Аналогично может быть получено разложение внешней сосредоточенной нагрузки в ряд Фурье для получения касательных напряжений на тоннельной обделке. График зависимости напряжений от угловой координаты приведен на рис. 8.

15

,0

5

2

Рис. 8. Нормальные напряжения на контуре тоннеля Fig. 8. Regular stresses arising along the tunnel boundary

< П

8 8

i H * к

G Г

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Решена задача о нахождении напряжений на границе тоннельной обделки от подвижного состава метрополитена при ударе на стыке рельсов. Построены графики прогибов изогнутой оси бесконечной балки, изгибающих моментов, а также напряжений на контуре тоннельной обделки.

Вычислены нормальные напряжения на контуре тоннеля с помощью разложения внешней нагрузки в ряды Фурье. Полученные в результате расчета данные используются в дальнейшем в задачах нахождения волнового поля в сплошной упругой среде с помощью методов последовательных волновых приближений и компенсирующих нагрузок.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дашевский М.А., Моторин В.В. Эффективная конструкция виброзащитного верхнего строения пути метрополитена // Метро и тоннели. 2015. № 2. С. 28-33.

2. Курбацкий Е.Н., Елгаев В.С. Воздействие на здания при проходке тоннелей // Мир транспорта. 2012. Т. 10. № 2 (40). С. 162-167.

3. Sica G. Groundborne vibrations caused by railway construction and operation in buildings: design, implementation and analysis of measurement for assessment of human exposure : PhD thesis. University of Salford, United Kingdom, 2014. 322 p.

0 со

n CO

1 о

y 1

J to

u-

^ I

n °

O 3 o

zs (

O i о n

CO CO

Q)

4. Смирнов В.А. Методы размещения высокоточного оборудования в существующих зданиях // Жилищное строительство. 2012. № 6. С. 76-77.

5. Мондрус В.Л., Смирнов В.А. Численное моделирование нелинейной системы виброзащиты трансмиссионного электронного микроскопа // Academia. Архитектура и строительство. 2012. № 3. С. 125-128.

6. Дашевский М.А., Мондрус В.Л. Прогноз уровней вибрации зданий от движения поездов метрополитена // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 11. С. 52-54.

i\j со о

о 66

r §6 c я

h о

c 9

0 )

Í

1 О

О» В ■ Т

(Я У

с о e к

КЗ 10

о о 10 10

сч N О о N N

¡г ш

U 3 > (Л С И 2 ""„ to «в

<0 щ j

Ф ф

О ё

---' "t^

о

о у

8«

z ■ i

w 13

со iE

E о

CL° ^ с

ю о

S «

о E со ^

CO

со

7. Дашевский М.А., Мондрус В.Л., Сизов Д.К., Шутовский С.Н. Особенности устройства системы виброзащиты в существующих зданиях бывшей городской усадьбы XVIII-XIX вв., входящих в комплекс зданий ГМИИ им А.С. Пушкина // Научно-технический вестник Поволжья. 2013. № 6. С. 251-253.

8. Vogiatzis K. Protection of the cultural heritage from underground Metro vibration & ground borne noise in Athens centre: The case of Kerameikos Archaeological Museum & Gazi Cultural centre // The International Journal of Acoustics and Vibration. 2012. Vol. 17. Issue 2. DOI: 10.20855/ijav.2012.17.2301

9. Vogiatzis K.E., Kouroussis G. Prediction and efficient control of vibration mitigation using floating slabs: Practical application at Athens metro lines 2 and 3 // International Journal of Rail Transportation. 2015. Vol. 3. Issue 4. Pp. 215-232. DOI: 10.1080/23248378.2015.1076622

10. Дашевский М.А. Защита зданий от вибраций, возбуждаемых движением поездов метрополитена : дис. ... д-ра техн. наук. М., 1991. 456 с.

11. Глазков Д.А. Воздействие волновых полей техногенного происхождения на свайные фундаменты зданий и сооружений : дис. ... канд. техн. наук. М., 2006. 113 с.

12. Антонов Н.А. Экспериментально-теоретическое исследование колебаний поверхности грунта при движении поездов метрополитена в тоннелях неглубокого заложения : дис. ... канд. техн. наук. М., 2006. 168 с.

13. Колотовичев Ю.А. Задачи прогноза колебаний поверхности грунта при движении поездов метрополитена в тоннелях неглубокого заложения : дис. ... канд. техн. наук. М., 2010. 24 с.

14. Kouroussis G., Alexandrou G., Connolly D.P., Vogiatzis K., Verlinden O. Railway-induced ground vibrations in the presence of local track irregularities and wheel flats // Proceedings of the 5th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN 2015). 2015. DOI: 10.7712/120115.3378.582

15. Kouroussis G., Connolly D.P., Alexandrou G., Vogiatzis K. Railway ground vibrations induced by wheel and rail singular defects // Vehicle System

Поступила в редакцию 28 декабря 2020 г. Принята в доработанном виде 19 января 2021 г. Одобрена для публикации 19 января 2021 г.

Dynamics. 2015. Vol. 53. Issue 10. Pp. 1500-1519. DOI: 10.1080/00423114.2015.1062116

16. Thompson D.J., Kouroussis G., Ntotsios E. Modelling, simulation and evaluation of ground vibration caused by rail vehicles // Vehicle System Dynamics. 2019.Vol. 57. Issue 7. Pp. 936-983. DOI: 10.1080/00423114.2019.1602274

17. Kouroussis G., Connolly D.P., Verlinden O. Railway-induced ground vibrations — a review of vehicle effects // International Journal of Rail Transportation. 2014. Vol. 2. Issue 2. Pp. 69-110. DOI: 10.1080/ 23248378.2014.897791

18. Kouroussis G., Florentin J., Verlinden O. Ground vibrations induced by InterCity/InterRegion trains: A numerical prediction based on the multibody/ finite element modeling approach // Journal of Vibration and Control. 2016. Vol. 22. Issue 20. Pp. 4192-4210. DOI: 10.1177/1077546315573914

19. Bhore C.V., Andhare A.B., Padole P.M., Korde M.D. Analysis of track vibration for metro rail // Advances in Mechanical Engineering. 2020. Pp. 67-73. DOI: 10.1007/978-981-15-3639-7_9

20. Vedala R.S., Reddy V. Analysis of ground vibrations due to metro trains by numerical modelling // Proceedings Volume of National Conference Advanced Trends in Civil Engineering & Sustainable Development. 2016. Pp. 44-51.

21. Курбацкий Е.Н., Нгуен Ч.Т. Оценка вибрации тоннеля при движении сосредоточенных сил // Инженерно-строительный вестник Прикаспия. 2014. № 2 (8). С. 38-42.

22. Kouroussis G., Connolly D., Alexandrou G., Vogiatzis K., Verlinden O. Modelling the singular rail and wheel surface defect for predicting railway ground vibration // Proceedings of the 22nd International Congress on Sound and Vibration. 2015.

23. Mitroshin V., Mondrus V., Sizov D. Analysis of ground vibrations caused by the shallow subway // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. Vol. 661. Issue 1. P. 012022. DOI: 10.1088/1757-899X/661/1/012022

24. Коган А.Я., Пейч Ю.Л. Расчет нестационарного напряженно-деформированного состояния элементов конструкции пути в зоне стыка рельсов // Вестник ВНИИЖТ. 2002. № 2. C. 31-39.

■S г

Es

О (П

Об авторах: Василий Александрович Митрошин — аспирант кафедры строительной и теоретической механики; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ГО: 971672, ORCID: 0000-0003-4776-5118; mitroshin.vasiliy@yandex.ru;

Владимир Львович Мондрус — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительной и теоретической механики; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; РИНЦ ГО: 387581; mondrus@mail.ru.

REFERENCES

1. Dashevskji M., Motorin V. The effective antivibration underground railway superstructure. Metro and Tunnels. 2015; 2:28-33. (rus.).

2. Kurbatsky E.N., Elgaev V.S. Impact on the buildings during tunnel boring. World of Transport and Transportation. 2012; 10:2(40):162-167. (rus.).

3. Sica G. Groundborne vibrations caused by railway construction and operation in buildings: design, implementation and analysis of measurement for assessment of human exposure : PhD thesis. University of Salford, United Kingdom, 2014; 322.

4. Smirnov V.A. Methods for placing precision equipment in existing buildings. Housing Construction. 2012; 6:76-77. (rus.).

5. Mondrus V.L., Smirnov V.A. Numerical analysis of nonlinear vibration isolation system for electron microscope. Academia. Architecture and Construction. 2012; 3:125-128. (rus.).

6. Dashevskij M.A., Mondrus V.L. Prognosis of vibration levels of buildings from underground train traffic. Industrial and Civil Engineering. 2013; 11:52-54. (rus.).

7. Dashevskii M.A., Mondrus V.L., Sizov D.K., Shutovskii S.N. Features of the device vibration protection in existing buildings former city manor XVIII-XIX centuries, included in the complex of buildings of the state museum of A.S. Pushkina. Scientific and Technical Volga region Bulletin. 2013; 6:251-253. (rus.).

8. Vogiatzis K. Protection of the cultural heritage from underground Metro vibration & ground borne noise in Athens centre: The case of Kerameikos Archaeological Museum & Gazi Cultural centre. The International Journal of Acoustics and Vibration. 2012; 17(2). DOI: 10.20855/ijav.2012.17.2301

9. Vogiatzis K.E., Kouroussis G. Prediction and efficient control of vibration mitigation using floating slabs: Practical application at Athens metro lines 2 and 3. International Journal of Rail Transportation. 2015; 3(4):215-232. DOI: 10.1080/23248378.2015. 1076622

10. Dashevskij M.A. Protection of buildings from vibrations generated by the movement of subway trains : dissertation ... doctors of technical sciences. Moscow, 1991; 456. (rus.).

11. Glazkov D.A. Impact of man-made wave fields on pile foundations of buildings and structures : dissertation ... candidate of technical sciences. Moscow, 2006; 113. (rus.).

12. Antonov N.A. Experimental and theoretical study of ground surface vibrations during the movement

of subway trains in shallow tunnels : dissertation... candidate of technical sciences. Moscow, 2006; 168. (rus.).

13. Kolotovichev Yu.A. Problems of predicting the vibrations of the soil surface during the movement of subway trains in shallow tunnels : dissertation ... candidate of technical sciences. Moscow, 2006; 24. (rus.).

14. Kouroussis G., Alexandrou G., Connolly D.P., Vogiatzis K., Verlinden O. Railway-induced ground vibrations in the presence of local track irregularities and wheel flats. Proceedings of the 5th International Conference on Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (COMPDYN 2015). 2015. DOI: 10.7712/120115.3378.582

15. Kouroussis G., Connolly D.P., Alexandrou G., Vogiatzis K. Railway ground vibrations induced by wheel and rail singular defects. Vehicle System Dynamics. 2015; 53(10):1500-1519. DOI: 10.1080/00423114.2015. 1062116

16. Thompson D.J., Kouroussis G., Ntotsios E. Modelling, simulation and evaluation of ground vibration caused by rail vehicles. Vehicle System Dynamics. 2019; 57(7):936-983. DOI: 10.1080/00423114.2019.1602274

17. Kouroussis G., Connolly D.P., Verlinden O. Railway-induced ground vibrations — a review of vehicle effects. International Journal of Rail Transportation. 2014; 2(2):69-110. DOI: 10.1080/23248378. 2014.897791

18. Kouroussis G., Florentin J., Verlinden O. Ground vibrations induced by InterCity/InterRegion trains: A numerical prediction based on the multibody/ finite element modeling approach. Journal of Vibration and Control. 2016; 22(20):4192-4210. DOI: 10.1177/ 1077546315573914

19. Bhore C.V., Andhare A.B., Padole P.M., Korde M.D. Analysis of track vibration for metro rail. Advances in Mechanical Engineering. 2020; 67-73. DOI: 10.1007/978-981-15-3639-7_9

20. Vedala R.S., Reddy V. Analysis of ground vibrations due to metro trains by numerical modelling. Proceedings Volume of National Conference Advanced Trends in Civil Engineering & Sustainable Development. 2016; 44-51.

21. Kurbatskiy Ye.N., Nguyen Ch.T. Evaluation of the vibration of the tunnel when moving concentrated forces. Caspian Engineering and Construction Bulletin. 2014; 2(8):38-42. (rus.).

22. Kouroussis G., Connolly D., Alexandrou G., Vogiatzis K., Verlinden O. Modelling the singular rail and wheel surface defect for predicting railway ground vibration. Proceedings of the 22nd International Congress on Sound and Vibration. 2015.

< П

iH * к

G Г

S 2

0 со § СО

1 О y 1

J CD

u-

^ I

n °

О 3 o

=s (

О i о §

E w § 2

n g

О 6

Г œ t ( an

О )

г?

о» в ■ т

(Л У

с о e к

to м о о 10 10

23. Mitroshin V., Mondrus V., Sizov D. Analysis of ground vibrations caused by the shallow subway.

IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019; 661(1):012022. DOI: 10.1088/1757-899X/661/1/012022

Received December 28, 2020.

Adopted in revised form on January 19, 2021.

Approved for publication on January 19, 2021.

24. Kogan A.Ya., Peych Yu.L. Calculation of non-stationary stress-deformated state of elements of track structure in the zone of rail joint. VNIIZHT Scientific Journal. 2002; 2:31-39. (rus.).

Bionotes: Vasiliy A. Mitroshin — postgraduate of the Department of Theoretical and Structural Mechanics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RISC: 971672, ORCID: 0000-0003-4776-5118; mitroshin.vasiliy@yandex.ru;

Vladimir L. Mondrus — Doctor of Technical Science, Professor, Head of the Department of Theoretical and Structural Mechanics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ID RISC: 387581; mondrus@mail.ru.

N N

o o

N N

H 0

U 3

> in

E M

to <0

<0 0 j

<U <u

o ä

---' "t^

o

o <£

8 « ™ . I

w

ot E

E o

CL° c

Ln O

s H

o E

CD ^

■s

r

iE 3s

Ü (0