УЧЕТ ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ РАСЧЕТЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В.С. Акулов

кандидат технических наук, НИЦ ТТ ВМФ КК и СОИ и Р

Д.В. Салюк

кандидат технических наук, доцент, ПАО «Интелтех»

Л.Н. Угрик

кандидат технических наук, НИЦ ТТ ВМФ КК и СОИ и Р

УЧЕТ ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

ПРИ РАСЧЕТЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АННОТАЦИЯ. Рассматривается влияние точности прогнозирования электромагнитных полей на ожидаемые характеристики радиотехнических систем. Неопределенность уровня электромагнитных полей сигнала и помех характеризуется их стандартным отклонением и принимается, что распределение значений этих величин по отношению к медианному значению является логарифмически-нормальным. На примере радиосистем СДВ и ДВ диапазона показывается, что учет вероятностных характеристик является существенным при расчете таких параметров, как дальность действия проектируемых систем.

При расчетах отношения сигнал/шум, который характеризует качество канала связи, обычно используют прогнозируемые значения уровней сигнала и шума, которые, как правило, являются их медианными значениями. Для более корректного анализа качества канала необходимо использовать значения уровня сигнала, которое превышается с заданной вероятностью p, и уровень шума, который с этой вероятностью не превышается. Учет неопределенности (точности прогнозирования) указанных величин осуществляется их стандартным отклонением.

Считается, что распределение значений поля сигнала Es по отношению к медианному значению Esm является логарифмически-нормальным [1]. Тогда выраженное в децибелах поле сигнала, которое превышается с заданной вероятностью p , определяется выражением [2]

Fs Fsm xn G s ,

где Fsm — выраженное в децибелах значение Esm; ох — выраженное в децибелах стандартное отклонение уровня поля сигнала; xp — квантиль, отвечающий вероятности p для величины, рас-

пределенной по стандартному нормальному закону, т. е. значение, следующее из уравнения

1 ^ 2 P(Xp ) = -тг 1 ^ /2 ^ = p.

В табл. 1 приведены значения квантилей xp для некоторых вероятностей p [3].

Таблица 1

p 0.5 0.90 0.95 0.99

xp 0.00 1.28 1.64 2.33

(1)

Аналогично определяется уровень шума, который не превышается с той же вероятностью p

^ = Fnm + xp °п , (2)

где Fnm — выраженное в децибелах медианное значение уровня шума Enm; ан — выраженное в децибелах стандартное отклонение уровня шума.

Медианное значение напряженности поля шумов в точке приема Enm определяется через их мощность в анализируемой полосе.

МЕАП ОБ СОММИШСЛАОМ Е((и ШМЕОТ. Ъй. 2 (142). 2018

Из выражений (1) и (2) следует выраженное в децибелах отношение сигнал/шум, которое превышается с вероятностью р

к=К - хр 0,

(3)

где введено суммарное стандартное отклонение сигнала и шума

0=о + 0П

и отношения медианных значений сигнала и шума

к = F - F

т ,т пт •

(4)

Разумеется, что значение отношения сигнал/ шум, выполняемое с заданной вероятностью, меньше значения, получаемого из медиан сигнала и шума.

Разность

Ак = кт - к = Хр О

(5)

определяет запас отношения сигнал/шум по отношению к медианному значению, который необходим для обеспечения требуемой вероятности приема р. Результаты расчетов по формуле (5) приведены на рис. 1.

Рассмотрим для примера СДВ диапазон и проанализируем возможные вариации отношения сигнал/шум, связанные с погрешностью прогнозирования полей.

Точность современных методов прогнозирования поля сигнала в данном диапазоне характеризуется стандартным отклонением о , до 3 дБ днем и до 6 дБ в ночных условиях [4]. Считается, что указанная точность является физическим

пределом и повышена быть не может, поскольку временные вариации поля связаны с естественными вариациями параметров ионосферы.

Стандартное отклонение уровня естественных шумов радиоприему оп составляет, по данным МККР, от 5 дБ до 9 дБ [5, 6]. Эта точность выявлена на основе длительных измерений и она включает неопределенности, связанные с суточными, сезонными и годовыми вариациями естественного фона. Она также не может быть повышена.

Для прогноза гарантированных параметров радиоканалов необходимо учитывать рассмотренные природные неопределенности, и, как следует из приведенных результатов, этот учет может оказаться существенным.

Возможные вариации прогнозируемого отношения сигнал/шум впечатляют. Однако на практике желательно представлять изменение от точности прогнозирования таких конечных параметров радиолинии, как, например, гарантированная предельная дальность передачи сигналов. Для такого анализа введем в рассмотрение медианное значение напряженности поля сигнала Е^) и ее значение Fsm = F^), выраженное в децибелах, как явные функции от расстояния R и перепишем выражение (3) с учетом обозначения (4)

к = F ^) - Fnm - Хр О .

Допустим, что при неопределенности 0 = 01 отношение к выполняется на расстоянии R1, т. е.

к = - ^т - хр

(6)

Ак, дБ

20 -

I 5 -

10-

0.99'

0.95-

р=0.90

а, дБ

Рис. 1

а при о = о2 то же отношение h обеспечивается на расстоянии 12

h = -Гпт -хр о2. (7)

Считаем, что медианное значение шума Бпт в обоих случаях одинаково. Тогда из выражений (6) и (7) следует соотношение

Б I) -Б = Хр (о! -о2),

(8)

При о2 = о > 0 гарантированная предельная дальность будет меньше, т. е. R2 = Rm - aR . Значение лR определяет уменьшение гарантированного предельного расстояния при учете неопределенности прогнозирования поля сигнала, задаваемой стандартным отклонением о . С учетом сказанного соотношение (8) примет вид

б!т -ar)-б(ii ) = хр о ,

(9)

описывающее связь между точностью прогноза поля сигнала и соответствующими гарантированными предельными расстояниями передачи сигналов.

Положим О! = 0 , что соответствует прогнозу поля на уровне медианного значения. В этом случае предельная дальность составит I! = !!т.

которое можно рассматривать как уравнение для определения значения л1 как функции от суммарного стандартного отклонения о .

Дальнейший анализ продолжим для диапазонов СДВ и ДВ, где поле сигнала может быть описано известной приближенной формулой Остина [7]

Л!, Мм

2 -

f=20 кГц 8 Мм 4 Мм'

р=0.90 2 Мм

--------~ ~ ~ ~ Кт=1 Мм

а, дБ

Рис. 2

Рис. 3

MEANS OF COMMUNICATION EQUIPMENT. Iss. 2 (142). 2018

iмВ / м]

[кВт]

X

sin 8

exp

^[км]

0.0014

К[км]

RK

(10)

логерцах, а расстояние удобнее измерять в ме-гаметрах (1 Мм = 1 тыс.км). С учетом этого формула (10) примет вид

Е[мкВ/м] - 120

[кВт] ,

Ц_Мм]

где 8 = R / а — угловое расстояние между корреспондентами (а — радиус Земли), а остальные обозначения являются общепринятыми. Здесь же приводятся и размерности входящих в выражение величин.

Формула (10) в настоящее время не применяется для практических расчетов поля ввиду ее недостаточной точности. Однако она может быть использована для сравнительных оценок, поскольку удовлетворительно качественно описывает основные зависимости.

В рассматриваемых диапазонах вместо длины волны обычно задают частоту поля f в ки-

vsin 8

exp(-0.0457/[064] R^] ) (11)

На рисунках 2 и 3 приведены результаты расчетов зависимости AR(o), которые получены численным решением уравнения (9) при представлении поля сигнала формулой (11).

Приведенные результаты свидетельствуют о необходимости учета точности прогнозирования уровней сигнала и помех для обеспечения требуемых дальностей передачи информации с заданной вероятностью.

ЛИТЕРАТУРА

1. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М., Сов.радио, 1971.

2. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М., Наука, 1965.

3. Справочник по специальным функциям. Под ред. М.Абрамовица и И.Стиган. М., Наука, 1979.

4. W. M. McRae, N. R. Thomson. Solar flare induced ionospheric D-region enhancements from VLF phase and

amplitude observations // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics 66, 77-87. 2004.

5. Отчет 322 МККР. Распределение по Земному шару атмосферных помех и их характеристики. М., Связь, 1965.

6. NTIA Report 85-173 U.S.Departament of Commerce Malcolm Baldrige Secretary Bonlder Colorado, 1985.

7. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М., Связь, 1972.