CC BY
11
Секция ««Электронная техника и технологии»
УДК 621.396
УЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ АМПЛИТУДЫ РАДИОСИГНАЛОВ
В СИСТЕМАХ РАСПОЗНАВАНИЯ
С. С. Гуля1, С. М. Катеева2 Научный руководитель - Н. П. Филимонов2
1 Красноярский филиал Санкт-Петербургского университета гражданской авиации Российская Федерация, 660022, г. Красноярск, ул. Аэровокзальная, 14 2Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: aviacol@ktk.ru
Рассматриваются вопросы распознавания радиосигналов на основе анализа статистических распределений их амплитудных флюктуаций. Предложены алгоритмы и устройства распознавания. Приведена оценка эффективности работы устройств путем моделирования на ПЭВМ.
Ключевые слова: распределение амплитудных флюктуаций сигналов. Алгоритмы распознавания. Структуры устройства распознавания. Результаты распознавания.
RESISTION OF STATISTICAL DISTRIBUTION OF RADIOSIGNALS INDENTIFICATION
SYSTEMS
S. S. Gulya1, S. М. Kateeva2 Scientific Supervisor - N. Р. Filimonov2
Krasnoyarsk branch of St. Petersburg University of Civil Aviation 14, Aerovokzalnaya street, Krasnoyarsk, 660022, Russian Federation 2Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: aviacol@ktk.ru
The energy estimation of reflected is held during the identification of radar objects by size of effective scattering surface. They suggest the identification apparatus which can regist the distribution of amplitude fluctuations and the effectiveness of its operation is estimated.
Keywords: the distribution of the amplitude fluctuations of the signals. Recognition algorithms. Structure of the Recognizer. There cognition results.
Одной из задач современных систем обработки является распознавание сигналов, в частности сигналов от различных воздушных объектов (ВО). Для этого используются различные признаки: корреляционные, спектральные, поляризационные и другие. При распознавании сигналов по спектральным характеристикам (в рассмотренном случаи по амплитудной информации) следует учитывать возможные амплитудные флюктуации. По своим размерам и особенностям рассеяния электромагнитных волн воздушные объекты подразделяются на группы, характеризующиеся различными соотношениями длины волны и линейных размеров. В этом случае поле вторичного излучения носит интерференционный характер, что приводит к флюктуациям амплитуды сигналов. С количественной стороны отраженный сигнал может быть описан только статистически. Характеристики сигналов служат для определения основных свойств обнаруженных воздушных объектов.
Распределение амплитудных флюктуации описывается в общем случае m распределением Накагами (1) и, в частности гамма-распределением:
f К \ f \т-Х mi
W<4Mi) • ^, (1)
где Кт =
2 • тт Г (т )
- нормирующий коэффициент; Г (т) - гамма- функция; т - номер распределения;
с - оценка амплитудных флюктуаций; с - значение амплитудных флюктуаций.
Задача распознавания заключается в разделении сигналов, амплитуды которых распределены по законам Накагами с отличными номерами (т\ и т2). Решение о распознавании необходимо принимать по результатам наблюдения в течение N периодов (обзоров).
Оптимальный алгоритм распознавания предполагает вычисления отношения правдоподобия (или его логарифмы) и сравнение его с порогом. При двухальтернативном распознавании для гипотез: Н1 - амплитуды имеют т! распределение Накагами; Н2 - амплитуды имеют т2 распределение Накагами, логарифм отношения правдоподобия при распознавании по ^обзорам определяется с учетом (1) следующим образом:
W2 (с)
1пI = 1п 2) ( = N 1п Щ (с)
Г (т )•
т
т —т2
2
Г (т )•
т
т2
N
-(ту - т2 )ПС1
.=1
т
^ 2
т
Л N
>1;
Тс .
1=2
(2)
Алгоритм распознавания (2) заключается в сравнении с порогом результата весового суммирования значений с1 и 1п с. с коэффициентами, зависящими от априорных значений распределения амплитуд и номеров распределений Накагами ту и т2. На основании соотношения (2) устройство для распознавания может быть выполнено в соответствии со структурной, изображенной на рис. 1.
Рис. 1. Устройство распознавания с учетом номеров распределения
с1 • т1 -с2 • т2 .
с1 • с2
; а 2 = т1 - т2.
В случае, когда т! = т2 устройство упрощается, так как не требуются элементы, обеспечивающие нелинейное преобразование. Его структурная схема изображена на рис. 2.
«1
и. X 1IV
ТГ
ппгрот
Рис. 2. Устройство распознавания без учета номеров распределения
т
а =■
(с1 -с2 )
с1 • с2
Оценку качественных показателей распознавания проведем по критерию, основанному на вычислении вероятности правильного распознавания, определяемую следующим образом. Вероятность ошибки распознавания Р, согласно (2) равна:
Секция «Электронная техника и технологии»
М м
Р <ЦРсРу,
7> У У=7
где М - число сигналов для распознавания; Рср у - средняя вероятность ошибки распознавания 7-го и у-го сигналов.
При использовании границы Чернова вероятность ошибки распознавания при двухальтерна-тивном распознавании определятся следующим образом:
да
Р < 0,5 |
( „ Л
( \
Ж
ка7
■ Ж
а ,
V у V
йх.
(3)
Известен показатель распознавания, как расстояние Бхаттачария (2), имеющий следующий вид:
( (
В = -1п Г Ж х ■Ж х
—да V а7 V а у V у V
йх.
(4)
Анализируя (3) и (4) приходим к следующему заключению:
Р = 0,5 ■ е~в; Б = 1 - Р = 1 - 0,5 ■ е~в,
где Б - вероятность правильного распознавания.
При распознавании по N независимым образом вероятность правильного распознавания Б равна
Б = 1 - 0,5 ■е
-т
На рис. 3 изображены зависимости вероятности правильного распознавания Б от относительных различий амплитудных флюктуаций распознаваемых сигналов.
1
да
Дц О 2
Рис. 3. Зависимости вероятности правильного распознавания от относительных различий амплитудных флюктуаций
Выводы
1. За время одного обзора распознать сигналы по величине амплитудных флюктуаций с вероятностью Б > 0,9 возможно только в случае, если их относительные различия составляют более 15 дБ.
2. В случае малых относительных различий, для достижения вероятности правильного распознавания Б > 0,9 требуется более 15 и более обзоров.
3. Более полный учет статистической модели распределения флюктуации ЭПР (учет номера распределения Накагами) предполагает усложнение структуры устройства распознавания, однако при этом обеспечивается выигрыш в числе обзоров N в 2-3 раза в зависимости от ситуаций.
Библиографические ссылки
1. Ширман Я. Д. и др. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория : справ. М. : Радиотехника, 2007. 512 с.
2. Патрик Э. Основы теории распознавания образов : пер. с англ. / под ред. Б. Р. Левина. М. : Сов. Радио, 1980. 408 с.
© Катеева. С. М., Гуля. С. С., 2016
