Учет отклонений параметров фильтрокомпенсирующих устройств при решении вопросов минимизации высших гармоник Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УНШЕРСИТЕТУ 2004 р. Вип. № 14

УДК 621.316.1

Жежеленко И.ВДСаенко Ю.Л.", Барвинский Н.А.3

УЧЕТ ОТКЛОНЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРОКОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ПРИ РЕШЕНИИ ВОПРОСОВ МИНИМИЗАЦИИ ВЫСШИХ ГАРМОНИК

Рассмотрены вопросы влияния параметров фильтров высших гармоник на их характеристики, приведен анализ влияния активных сопротивлений элементов фильтров на характеристики и эффективность снижения уровня несинусоидальности напряжения.

Широкое распространение мощных нелинейных нагрузок обусловливает, как правило, уровень несинусоидальности, превышающий значения, ограниченные стандартом на качество электроэнергии [1]. Эффективность принятия необходимых мер для снижения уровня высших гармоник в системах электроснабжения определяется с одной стороны точностью расчета и корректностью принятых решений, с другой стороны - возможными отклонениями параметров как элементов электрических сетей, так и параметров фильтро-компснсирующих устройств (ФКУ). Задача учета влияния отклонений параметров простых ФКУ на их характеристики была поставлена в [2]. Наряду с простыми фильтрами первого порядка для компенсации высших гармоник (ВГ) напряжения находят также применение сложные фильтры второго порядка (рис. 1).

ё

а) 6)

Рис. 1 - Основные конфигурации ф и л ьтр о к о м п с н с и р у ю щ их устройств: а) простой фильтр первого порядка; б) сложный фильтр второго порядка.

Целью данной работы является анализ влияния отклонений параметров элементов простого и сложного фильтров (индуктивностей и емкостей) на их характеристики. Для корректного сравнения рассмотрим вариант установки двух простых фильтров и одного сложного (рис. 1). Амплитудно-частотные характеристики реактивных сопротивлений простого и сложного фильтров приведены на рис.2.

ХпрНн)

г>-*

/

/

Хпр

)

Г

/

1

а) б) в)

Рис. 2 - Амплитудно-частотные характеристики фильтров: а), б) простые фильтры первого порядка; в) сложный фильтр второго порядка.

1 ПГТУ. д-р техн. наук, проф.

2 ПГТУ, д-р техн. наук, проф.

3 ПГТУ, аспирант

Сопротивление простого и сложного фильтров может быть представлено соответственно

в виде:

хпр(со) = —Ц"1 +{соь2 --^г1)-1 сУС1 СОС2

Хсл(со) = соЬ1—1— + со С1

1

0)1^

- со( \

(1) (2)

Параметры Ь\, (\. Ь2, С2 могут быть определены по заданным резонансным частотам СО ]. СО 2 частоте полюса (др и требуемой реактивной мощности фильтра на основной частоте Оп [3]:

Сг =

ш0(ш

р1 ' ®р2

■ш22)

со\{со1 -со12)

®Р1®Р2

со0(со0 -со2)

бо

и-

С2 =

2

С1(д1

2 2 2 2 Сдр1+Сдр2— (Ох —(О 2

А=(

(3)

(4)

(5)

^ ^ (6) со1 со2с1

Для оценки влияния параметров ФКУ на точность его настройки выразим частоту резонансной настройки фильтра через его параметры: для сложного фильтра:

2 2 2 2 шР1 + шР2 — ш1 — со2

2 =

ш12 =

л/2

+ +2) + д/1"/1 + \ А + 2/,2('2 + (2 Л, С,/,/ 2 + ¡4 \

Ь1Ь2С1С2

(7)

л/^2^2

(8)

для простого фильтра:

=

®2 =

л/А^ 1

1

=

Л/^,Г2(/.2+/,)(Г|+Г2)

(9)

(10)

(11)

(С]//2С2 н-адс,)

Эффективность работы фильтра определяется точностью его настройки, поэтому при использовании нерегулируемых реакторов и конденсаторов необходимо принимать во внимание отклонения значений индуктивности и емкости от расчетных значений вследствие причин технологического и режимного характера.

Проведем сравнение двух типов ФКУ по чувствительности сопротивления и резонансной частоты к отклонениям параметров элементов.

Относительное отклонение сопротивления сложного фильтра при соответствующем отклонении индуктивностей ЪЬ\, ЪЬ2 и емкостей 5СЬ 5С2:

зг(со)

д2(со) дЦ 1

81., +-

87 (со)

дСх

д7(со) дСх +- ^

и

д7(со)

хт дС2

-8Ь0+ 2

С,

6С2 (12)

7(со) Я (со) Я (со) Я (со)

Относительное отклонение частоты настройки сложного фильтра при соответствующих отклонениях индуктивностей ЪЬ2 и емкостей 5СЬ 5С2:

дсо

дсо

дсо ^ дсо ^

?т 1 дЬ2 2

Ж, +—!-5СХ +—-—

с2

Ж, +—--

5(\

(13)

со со со со

Для простых фильтров соответствующие отклонения сопротивления и частот настройки можно получить из (12), (13) приравняв нулю соответственно для первого фильтра Ь2, С2, а для второго -Ь\,С\.

Результаты сравнения чувствительности сопротивления двух фильтров приведены в табл. 1. При этом на резонансных частотах настройки Ю1, (О2 изменение параметров элементов принималось в пределах ±1 %, а на остальных гармониках, в частности на основной СО и на частоте 11-й Сдп , - ±10 %.

Таблица 1 - Сравнение фильтрокомпенсирующих устройств по чувствительности сопротивления

Параметр Пределы изменения Частота Сложный фильтр 57(60).% Простой фильтр 37 (со).%

5Ц ±10% со1 0,3^-0,3 0,26^-0,26

±1% со5 12,1 -г-12,3 49^53,8

±1% со1 22,4^23 -

±10% соп -14,9-г-14,9 -5,7-4,2

5(\ ±10% со1 12,8-^-8,5 7,43-^-5,8

±1% со5 22,1-^21,1 50,4-^52,4

±1% со1 11,6 11,5 -

±10% соп -5,2^3,5 -1,3^0,8

8Ь2 ±10% со1 0,04^-0,04 0,08^-0,08

±1% со5 15,5 -г-17,9 -

±1% со1 18,415,4 70,8-^63,2

±10% соп -0,4^0,2 -11,8^9,1

5С2 ±10% со1 0,001^-0,001 4Д --3,5

±1% со5 1,1-г 9 -

±1% со1 32^26,7 72,7-^61,6

±10% соп -1,3^0,8 -5,5 -г-3,3

По полученным данным можно сделать следующие выводы:

- относительное отклонение полного сопротивления сложного фильтра на резонансных частотах С05 С07 находится в пределах 32 %-К27 % при относительном отклонении параметров

Ь\, Сь Ла, С2 на ±1 %; на остальных частотах - в пределах -15 15 % при отклонении параметров Ь\,С\, С2 на ±10 %;

- относительное отклонение полного сопротивления простых фильтров на резонансных

частотах С05 С07 находится в пределах 73 %-^63 % при относительном отклонении параметров

Ь\, С\, ¿2, С2 на ±1 %; на остальных частотах - в пределах -12 % при отклонении

параметров Ьх ,СЬ£2, С2 на ± 10 %.

Анализ чу вст в итс л ь н ост и резонансных частот настройки фильтров С05. С01. к

отклонениям параметров элементов в пределах ±10 % приведен в табл. 2.

Таблица 2 - Сравнение фильтрокомпенсирующих устройств по чувствительности резонансных частот настройки

Отклонение параметра ±10% Сложный фильтр Простой фильтр

Sco5,% дсо7,% 8сор,% Sco5,% Sco7,% 8сор,%

5Lj 2,2^-2,4 3,6^-2,1 Не влияет 5,7 н- -4,5 Не влияет 2,7^-2,6

S(\ 3,2^-2,9 2,7^-1,4 Не влияет 5,9 н--4,3 Не влияет 2,3^-1,6

8U 2,6^-2,7 3,1^-1,7 5,9-ь-4,3 Не влияет 5,8 н--4,4 2,7^-2,4

8С2 1,7 -г- -2 4,7 -г- -2,5 5,8^-4,4 Не влияет 5,9^-4,3 3,7^-2,7

Анализируя данные табл.2 можно сказать, что резонансная частота СО 5 сложного фильтра менее чувствительна к отклонениям параметров Ь\, С\. Аналогичный вывод можно сделать и для резонансной частоты С01. Что же касается частоты полюса фильтра, то картина

противоположная - частота СОр простых фильтров менее чувствительна к отклонениям параметров Ь2, С2.

Влияние активных сопротивлений элементов простого и сложного ФКУ на их

характеристики и эффективность снижения уровня несинусоидальности рассмотрим на

примере расчета электрической сети (рис. 3). Схема замещения для расчета напряжений ВГ

представлена на рис.4.

С 110 кВ

vS

1

ZMlv ZM2v ZT2v 1T3v г fHv г ?EKv ZTU'

I

J

Т2 ТЗ Рис. 3 - Схема электрической сети

Рис. 4 - Схема замещения для токов ВГ

Исходные данные: мощность короткого замыкания на шинах 110 кВ Sk3=2000 MBA; трансформатор связи мощностью Sn=40 MBA, напряжение короткого замыкания ик=Ю,5 %, потери короткого замыкания АР к = 172 кВт; три трансформатора цеховых мощностью Si2=l MBA, uK=5,5 %, АРк = 12 кВт; пять трансформаторов цеховых мощностью ST3=1,6 MBA, Uk=5,5 %, АРк = 18 кВт; батарея конденсаторов Q=15 Мвар; восемь асинхронных двигателя мощностью Smi=0,8 MBA, кратность пускового тока 1п=5,5, номинальное скольжение sHOM=0,84; девять асинхронных двигателя мощностью Sm2=0,63 MBA, 1п=5,5, sllini= 1: 6-пульсный вентильный преобразователь Sn=15 MBA; обобщенная нагрузка SH=25 MBA, cos</?=0,6.

В результате получены следующие результаты: коэффициент несинусоидальности напряжения на шинах 10 кВ составляет 13,7 %, что значительно превышает значения, регламентированные в ГОСТ 13109-97, поэтому рассмотрим два варианта установки ФКУ.

В первом варианте установим сложный фильтр второго порядка (рис. 5). Схема замещения для расчета напряжений ВГ представлена на рис. 6.

С 110 кВ

4.2

й-ф ЕЛ

Рис. 5 - Схема электрической сети с фильтром второго порядка

-М1ч

'М2у

'Т2и

'ТЗи

Т1У

-Ни

Рис. 6 - Схема замещения для расчета ВГ в сети с фильтром второго порядка

Параметры фильтра ¿ь Сь Ь2, С2 при условии настройки его на резонансные частоты 5-й и 7-й гармоник, частоту полюса ^,=6 и требуемой реактивной мощности фильтра на основной частоте О0 =15 Мвар определяются из решения уравнений:

и2 Уо

Х(со1) = О Х{а>2) = О

1 =0

(14)

Х{сор)

Результаты решения системы уравнений (14):

¿1 = 0,71, мГн; и = 0,08 , мГн; С, = 0.42, мф; С2 =3,59, мФ.

Что составляет Хи=0,223 Ом, Хь2=0,025 Ом, ХС1=7,60м, ХС2=0,89Ом. Полученные параметры ФКУ удовлетворяют условиям проверки по перегрузочной способности.

После установки ФКУ коэффициент несинусоидальности на шинах 10 кВ составляет 3,05%.

Для учета активных сопротивлений элементов фильтра примем величину добротности индуктивности Ол = О, = ! 0 и тангенса угла диэлектрических потерь конденсаторов tgS] = г^б-, = 0,003. Тогда полное сопротивление фильтра 2-ого порядка можно записать:

1 1

2{]со) = Яи +уХ£1 +-

1

1

1

1

1

(15)

Я

~ ]ХС1 К12 + 12 ~ . ¡Х<

Яг

Подставляя в (15) выражения для элементов Кь =-, Мг =-

О ígScoC

X! = соЬ.

X. =

1

со С

, получим:

7Л ]со) = со + ./«Л, +--—-

1

1

1

-./ со32

1

+ -+ -

- з

1

(16)

1

— + ¡оЗ, - -

/#<5,/а С, соСг О 2 ' соС2 tgд2coC2

После ряда упрощений представим выражение (16) в виде 7( /® ) = М(о)) + /Х(со):

1

Я(со) = со^ + ^ + -Ох соС\ ^

Х(со) = соЬх -

О2со32

+ tgд2coC2

1 1

—— + %8г®С2У +(--— + а>С9У

и2соь2 соь2

1

(17)

соЗ

- со С~

2

со С,

1 1

+ Г%82а)С2 у + (--+ соС2 у

(18)

(

О2со32

аЗ -

Результаты анализа влияния Ох, Ои } , , на сопротивлении ФКУ и эффективность снижения коэффициента несинусоидальности на различных частотах приведены в табл. 3, 4.

Во втором варианте для снижения уровня ВГ напряжения устанавливаем два простых фильтра первого порядка (рис. 7). Схема замещения для расчета ВГ представлена на рис. 8.

С 110 жБ

Т1

10 кВ

ФКУ

й-ф БП

® © М1 М2

уЕ

БК -I- -I-

С1 Сл

-М1у

'М2У

'Т2У

■ТЗУ

■ть

-Ну

Рис. 7 - Схема электрической сети с Рис. 8 - Схема замещения для расчета ВГ в сети в фильтрами первого порядка случае установки простых фильтров первого

порядка

Параметры простых фильтров при тех же условиях, как и в случае установки сложного фильтра:

= 1,55 , мГн;

Ь2 = 1,31 , мГн; С-, = 0,26, мФ;

С2= 0,16, мф.

Что составляет Хи=0,49 Ом, ХЬ2=0,41 Ом, Хо=12,2 Ом, ХС2=20,15 Ом. Полученные параметры также удовлетворяют условиям проверки по перегрузочной способности.

Сопротивление фильтра первого порядка при учете активных сопротивлений можно записать в виде 2(]ф) = 1({со) + ]Х(со):

К} (со) = со^- + Хх (со) = соЦ -

А ,

Ог соСг 1

со С,

02 соС2

(19)

(20) (21)

Х2(со) = соЬ2--1— (22)

со С2

Результаты анализа влияния 02 и tgSl, 1^8 2 на сопротивлении ФКУ и

эффективность снижения коэффициента несинусоидальности на различных частотах приведены в таб. 3, 4.

Таблица 3 - Влияние добротности и тангенса диэлектрических потерь на сопротивление

фильтра

Отклонение параметра ± 20% Частота Сложный фильтр Простой фильтр

8И(со).% 8Х(со),% 81^ (со).% 8X^(0),% Ж2 (ю),% 8Х2 (ю),%

¿а со1 14,6-^-6,5 Не влияет 17,9-^-7,9 Не влияет - -

со5 14,7-^-6,5 Не влияет 30,3-^-13,5 Не влияет - -

со7 17,1 -г--7,6 Не влияет 30,8-^-13,7 Не влияет - -

30,3-^-13,5 Не влияет 31-^-13,8 Не влияет - -

®13 30,8-^-13,7 Не влияет 31,1-^-13,8 Не влияет - -

®19 31,1-^-13,8 Не влияет 31,2-^-13,9 Не влияет - -

«2 со1 1,63-^-0,74 Не влияет - - 12,7-^-5,6 Не влияет

со5 10,5 -^-6,1 60,3-^-21,3 - - 29,5-^-13,1 Не влияет

со7 9,9-^-5,6 64,5 -г- -22 - - 30,3-^-13,5 Не влияет

соп 0,6 -г--0,3 Не влияет - - 30,9-^-13,7 Не влияет

®13 0,25 -^-0,11 Не влияет - - 31-^-13,8 Не влияет

®19 0,04 -г- -0,02 Не влияет - - 31,1-^-13,8 Не влияет

со1 -9,6 -г- 9,6 Не влияет -8,6 -г- 8,6 Не влияет - -

со5 -0,38^-0,38 Не влияет -0,6^-0,6 Не влияет - -

со7 -0,23^-0,23 Не влияет -0,3^-0,3 Не влияет - -

соп -0,16^-0,16 Не влияет -0,12^-0,12 Не влияет - -

®13 -0,12^-0,12 Не влияет -0,09^-0,09 Не влияет - -

®19 -0,06^-0,06 Не влияет -0,04 -г- 0,04 Не влияет - -

^82 со1 Не влияет Не влияет - - -11,9-г-11,9 Не влияет

со5 -0,17^-0,17 -2,9 -т- 3 - - -1,1 -г-1,1 Не влияет

со7 -0,3^-0,3 -5,9^-6,3 - - -0,6^-0,6 Не влияет

соп -0,04 -г- 0,04 Не влияет - - -0,24 -г- 0,24 Не влияет

®13 -0,02 -г- 0,02 Не влияет - - -0,17^-0,17 Не влияет

®19 Не влияет Не влияет - - -0,08^-0,08 Не влияет

Как видно из полученных данных активное сопротивление сложного фильтра менее

чувствительно к отклонению добротности 0] на резонансных частотах С05. С07. Реактивное

сопротивление как сложного, так и простого фильтров не зависит от добротности . Активное сопротивление простого фильтра более чувствительно к отклонению добротности (Э2. Чувствительность активных сопротивлений фильтров к отклонению тангенса угла диэлектрических потерь tgSl практически одинакова, реактивные сопротивления практически не зависят от tgSl. Отклонение больше влияет на активное сопротивление простого

фильтра.

Таблица 4 - Влияние отклонений добротности и тангенса диэлектрических потерь на эффективность снижения коэффициента несинусоидальности

Изменен парамет ие за, % Кнссл% Кнспр% Изменение параметра, % Кнссл% Кнспр% Изменение параметра, % Кнссл% Кнспр% Изменение параметра, % Кнссл% Кнспр%

¿а -50 4,052 4,243 ¿02 -50 4,758 3,628 Stg, -50 3,176 3,174 8tg2 -50 3,177 3,176

-40 3,587 3,705 -40 3,566 3,418 -40 3,176 3,175 -40 3,177 3,176

-20 3,268 3,283 -20 3,241 3,237 -20 3,178 3,176 -20 3,178 3,177

0 3,179 3,178 0 3,179 3,178 0 3,178 3,178 0 3,179 3,178

20 3,144 3,145 20 3,153 3,156 20 3,18 3,179 20 3,18 3,179

40 3,127 3,131 40 3,139 3,147 40 3,182 3,181 40 3,181 3,18

50 3,122 3,127 50 3,134 3,144 50 3,182 3,182 50 3,182 3,18

Анализ результатов табл. 4 показал, что влияние добротности реакторов и тангенса угла

диэлектрических потерь конденсаторов на эффективность снижения коэффициента

несинусоидальности практически одинаково у сложного и простого фильтров.

Выводы

1. Сопротивление и резонансные частоты настройки сложного фильтра высших гармоник менее чувствительны к отклонениям параметров элементов по отношению к простым фильтрам.

2. Влияние активных сопротивлений элементов на сопротивление в большей степени проявляется в случае установки простых фильтров.

3. Простые и сложные фильтры практически равноценны с точки зрения влияния добротности реакторов и тангенса угла диэлектрических потерь конденсаторов на эффективность снижения коэффициента несинусоидальности.

Перечень ссылок

1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения,- М: Госстандарт, 1999.-30с.

2. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий / И.В.Жежеленко. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 331с.

3. Саенко Ю.Л. Сравнительный анализ применения простых и сложных фильтров для компенсации высших гармоник в системах электроснабжения / Ю.Л Саенко., Курди Башар II Вюник Призов, держ. техн. ун-ту: 36. наук. пр. - Mapiyno.ib. 2000,- Вип. №9. С. 199-205.

4. Фильтрокомпенсирующие цепи статических компенсаторов /М.В. Олъшванг, С.И. Рынков, К.Е. Ананиашвили, B.C. Чуприков. II Электричество.- 1990. - №1. - С.23-30.

Статья поступила 27.03.2004