CC BY
16
УДК 66.095.81 Б01: 10.15587/2312-8372.2015.38048
учет неопределенности значений входных переменных при моделировании процесса нитрования бензола в реакторе непрерывного действия
Разработана «мягкая» модель стационарного процесса нитрования бензола смесью серной и азотной кислот в реакторе идеального перемешивания в изотермическом и адиабатическом режимах. На модели выявлено влияние неопределенности значений «внутренних» и неконтролируемых входных переменных (теплоты и скорости процесса, теплопотерь) от величин управляющих переменных (времени пребывания, модуля реактора, температур масс на входе) на значения выходных переменных: стационарных температур и степени превращения.
Илпчевые слова: нитрование бензола, стационарный процесс, мягкая модель, влияние неопределенности, выходные переменные.
кондратов с. А., Аль хамадани м. Д.
1. введение
Нитробензол — один из базовых продуктов органического синтеза, исходное вещество для получения полимеров, пестицидов, красителей, лекарственных препаратов, химикатов для резины и других продуктов. В промышленности его производят взаимодействием бензола со смесью азотной и серной кислот. Учитывая масштабы производства, важнейшим подходом к поиску путей совершенствования технологии этого продукта является компьютерное моделирование. Поэтому разработка компьютерной модели ключевой стадии технологического процесса, непрерывного нитрования в реакторе идеального перемешивания, является актуальной задачей.
2. Анализ литературных данных
В технике процесс получение нитробензола проводят по реакции:
NO2
+ шо,
(1)
Процесс нитрования (1) является гетерогенным и проводится при интенсивном перемешивании в емкостных реакторах непрерывного действия при температуре 65-75 °С [1, 2]. Процесс сопровождается выделением большого количества тепла. Тепло выделяется не только в реакции (1) (148 КДж/моль [3]), но также в результате разбавления серной кислоты выделяющейся водой [2-5]. Избыток тепла можно снимать несколькими способами. В классическом варианте тепло снимают введением в процесс в качестве теплового буфера «отработанной кислоты» (70-72 %-ной серной кислоты, получающейся после нитрования и отделения нитробензола сепарацией),
обычно в сочетании с интенсивным охлаждением за счет теплообмена [2]. В адиабатическом процессе нитрование проводят в избытке бензола, а теплосъем осуществляют за счет испарения органических продуктов и воды [6].
Кинетика процесса гетерогенного нитрования весьма сложна и обычно ее описывают эмпирическими уравнениями [7, 8]. В зависимости от концентрации серной кислоты, можно выделить область медленной реакции (при концентрации ниже 66 %) и область быстрой реакции (при концентрации выше 70-72 %) [8]. В промышленном нитровании процесс обычно проводят в пограничной области.
В моделировании процесса нитрования имеются следующие тенденции. Во-первых, это попытка описания кинетики с учетом массопереноса между фазами, учет межфазных процессов и распределения размеров капель дисперсной фазы [8, 9]. Эти исследования представляют большой интерес с точки зрения понимания тонкого механизма сложного гетерогенного процесса, однако использование такого подхода к моделированию и управлению реальными процессами вряд ли возможно ввиду сложности контроля факторов массообмена в производственных условиях. Во-вторых, это использование для построения моделей процесса нитрования в промышленных реакторах статистических методов, прежде всего, регрессионного анализа [10]. Третий подход базируется на использовании имеющихся данных о физико-химических закономерностях нитрования в рамках модели идеального перемешивания. В рамках последнего подхода разработана модель реактора идеального перемешивания в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений материального и теплового баланса [11-13]. С помощью численного моделирования исследованы некоторые свойства и особенности этой модели. Изучено влияние изменения плотности реакционной массы в процессе нитрования, показано, что реальный эффект невелик, и в первом приближении его можно не учитывать [11]. Показано, что модель имеет одно стацио-
H2SO4
H2O.
+
нарное состояние [13]. Выявлены особенности перехода системы к стационарному состоянию в период пуска реактора [12]. При низкой начальной температуре реактора в переходном процессе происходит накопление в массе значительных количеств непрореагировавших азотной кислоты и бензола, концентрации которых, по мере приближения к стационарному состоянию, сокращается в несколько раз. Этого накопления не происходит, если перед пуском содержимое реактора (отработанную кислоту) разогреть до температуры, близкой к стационарной [12].
3. постановка задачи
При моделировании процесса нитрования в промышленном реакторе возникают проблемы, связанные с неточностью и неопределенностью информации о параметрах и условиях процесса. Можно выделить, с одной стороны, исходные данные, известные с погрешностью, которая известна или может быть оценена (теплота нитрования, скорость реакции). С другой стороны, имеются входные величины, точное значение которых оценить априори неизвестно, но можно оценить интервал возможного изменения (теплопотери). Это создает определенную «размытость» результатов моделирования, которые следует рассматривать не как жестко заданную зависимость, а как некую область возможных значений («толстую линию»). Такой взгляд находится в соответствии с концепцией «мягких вычислений» (Soft Computing), интенсивно развивающимся направлением современной кибернетики [14]. Сущность мягких вычислений состоит в том, что в отличие от традиционных, жестких вычислений, они нацелены на приспособление к всеобъемлющей неточности реального мира. Руководящим принципом мягких вычислений является: «терпимость к неточности, неопределенности и частичной истинности для достижения удобства манипулирования, робастности, низкой стоимости решения и лучшего согласия с реальностью» [14]. Методы мягких вычислений находят широкое применение в теории управления [15, 16], в современном анализе данных [17, 18], робототехнике [19, 20].
4. объект, цель и задачи исследования
Объект исследования — процесс непрерывного мононитрования бензола смесью серной и азотной кислот в реакторе идеального перемешивания.
Целью настоящей работы является разработка «мягкой» модели процесса непрерывного нитрования бензола в реакторе идеального перемешивания непрерывного действия, которая позволила бы учесть неопределенность исходных данных и параметров процесса.
Для достижения поставленной цели необходимо выполнить такие задачи:
1. Разработать концепцию модели, ее описание и компьютерную реализацию.
2. Провести расчеты по модели, обобщить и интерпретировать результаты расчетов.
5. описание «мягкой» модели процесса непрерывного нитрования бензола
В основу «мягкой» модели использована разработанная нами математическая модель процесса нитрования
бензола [13]. Эта модель описывается системой из двух нелинейных дифференциальных уравнений материального баланса и теплового баланса реактора [13]. С точки зрения практики наибольший интерес представляет стационарный режим работы реактора, который на модели реализуется при t ^ При этом исходная система дифференциальных уравнений переходит в систему нелинейных алгебраических уравнений для стационарного состояния, являющиеся для рассматриваемого процесса единственным [13].
Выходными переменными модели являются стационарные значения степени превращения бензола и температуры. Входные переменные процесса и внутренние параметры можно условно разделить на 3 группы:
а) управляющие переменные, значения которых контролируются: время пребывания в реакторе (т, с), концентрация отработанной кислоты (С, %), добавляемая в реактор для снятия избытка тепла, модуль (расход отработанной кислоты на 1 кг бензола) (М, кг/кг), температура масс на входе в реактор °С);
б) переменные процесса, которые не контролируются строго: теплопотери в реакторе (Р, %);
в) внутренние параметры модели, для которых известны приближенные значения: теплота нитрования ^, КДж/моль), скорость реакции (кмоль/м3 ■ с).
Результаты моделирования получали в виде табличной и точечной графической зависимости выходных переменных (степени превращения и температуры) от времени пребывания в реакторе по следующему алгоритму:
а) фиксировали значения управляемых переменных (модуля, концентрации отработанной кислоты, входной температуры), задавали интервал изменения времени пребывания, а также интервалы изменения теплопотерь, теплоты нитрования, скорости реакции;
б) в пределах заданного интервала генерировали по равномерному закону случайное значение времени пребывания;
в) при этом значении времени пребывания генерировали случайные значения теплопотерь, теплоты нитрования, скорости нитрования по равномерному закону в пределах заданных интервалов;
г) решали уравнения модели, получали и запоминали значения времени пребывания и выходных переменных;
д) повторяли вычисления 10000 раз, строили точечный график. Точки этого графика указывают искомую область допустимых значений выходных величин.
Для расчетов выбрали следующие интервалы изменения входных параметров процесса. В соответствии с [3] теплота нитрования бензола составляет 148 ± 7 КДж, поэтому, с запасом, для этой величины выбрали интервал 137-159 КДж. Интервал для теплопотерь выбрали в диапазоне от 3 до 10 % от выделившегося количества тепла (сумма теплота нитрования и разбавления кислотной смеси [13]). Интервал значений скорости гетерогенного процесса нитрования, с запасом, выбрали от 25 до 400 % от величины, рассчитанной по уравнению скорости, приведенного в [2, 7, 13]. Выбранные интервалы относительно велики и позволяют получить одновременно «пессимистическую» и «оптимистическую» оценки величины области допустимых значений степени превращения и температуры, соответственно, как нижнюю и верхнюю граничные линии множества. В результате моделирования получили точечный
график (растровый образ), который, из-за большого количества точек, можно с хорошей точностью рассматривать, как закрашенную область («толстую кривую»).
6. Обсуждение результатов моделирования процесса нитрования бензола
Авторы данной работы рассмотрели модель процесса нитрования бензола для двух вариантов два варианта его проведения: изотермического, когда избыток тепла снимается теплоносителем, и адиабатического, когда выделяемое тепло используется для нагрева реакционной массы.
Типичный растровый образ области допустимых значений стационарных степени превращения и температуры представлен на рис. 1 и 2. На графиках можно выделить следующие типовые участки:
а) начальный участок (примерно до т = 200 с, рис. 1). На этом участке происходит резкое возрастание степени превращения и температуры. При этом верхняя граница степени превращения и температуры изменяется до предельного значения;
б) срединный участок (примерно до т = 2000 с), где верхняя граница достигает предельного значения, а нижняя продолжает возрастать;
в) область медленного изменения стационарного превращения (т > 2000 с), где устанавливаются практически постоянными значения верхней границы, а нижняя граница изменяется очень медленно.
Рис. 1. Точечная зависимость степени превращения от времени пребывания (а) и начальный участок этой зависимости (б). Параметры процесса: модуль 10, концентрация отработанной серной кислоты 70 %, температура масс на входе 20 °С
б) массив выходной величины упорядочивали по возрастанию т;
в) для значений выходной величины на каждом отрезке находили минимальное и максимальное значения.
При расчетах по этому алгоритму точечные границы внутри каждого отрезка заменяются прямолинейными, а граничные кривые заменяются «лестничными» ломаными. Это позволяет количественно оценить границы внутри каждого интервала и расстояние между ними. Результаты параллельных расчетов для одних и тех же входных данных показывают, что максимальная разность между нижними границами степени превращения на начальном участке не превышает 4 %, а на последующих участках — не более 1 %. Аналогичная разность для температуры не превышает 1 °С. Эти погрешности при практически важных значениях времени пребывания находятся на уровне экспериментальных ошибок определения. Поэтому рассмотренный метод можно использовать для анализа результатов моделирования.
Используя этот алгоритм, авторы данной работы исследовали, как с увеличением времени пребывания изменяются выходные стационарные характеристики процесса: степень превращения (для изотермического процесса) и степень превращения и температура (для адиабатного процесса). В табл. 1 приведены данные для процесса нитрования с участием отработанной кислоты, содержащей 64 % серной кислоты. В этом случае эффекты, описанные ниже, проявляются наиболее отчетливо. Как следует из табл. 1, с увеличением времени пребывания нижняя граница степени превращения в изотермическом и адиабатическом процессах при увеличении времени пребывания постепенно возрастает, и при т ^ ~ стремится к совпадению с верхней границей. В отличие от степени превращения, нижняя граница стационарной температуры при т ^ ~ не совпадает с верхней границей. При высоких значениях т наблюдаются колебания значений верхней границы стационарной температуры в пределах 1-2 °С, однако разница между верхней и нижней границами существенно выше размаха этих колебаний.
Таблица 1
Минимальные и максимальные значения степени превращения (Р, %) и температуры (£ °С) в изотермическом (/ = 70 °С) и адиабатическом (/ на входе 20 °С) процессах нитрования бензола при модуле М = 10 и концентрации отработанной кислоты 64 %
Рис. 2. Точечная зависимость температуры нитромассы на выходе от времени пребывания. Параметры процесса: модуль 10, концентрация отработанной серной кислоты 70 %, температура масс на входе 20 °С
Для приближенной оценки верхней и нижней границ полученных множеств использовали их аппроксимацию по следующему алгоритму:
а) участок времени пребывания делили на п одинаковых частей;
Интервалы времени пребывания, с Изотермический процесс Адиабатический процесс
р . 1 min р 1 max р . 1 min р 1 max 'min taax
3800-4000 85,1 95,7 76,3 96,2 66,1 79,1
19800-20000 92,3 98,8 91,6 98,9 74,3 81
39800-40000 94,6 99,0 94,3 99,4 75,2 81,4
49800-50000 95,2 99,2 95,1 99,5 75,1 81,3
79800-80000 96,4 99,4 96,1 99,6 75,5 81,3
99800-100000 96,7 99,5 96,7 99,7 75,8 81,4
199800-200000 97,9 99,7 97,9 99,8 76,4 81,4
299800-300000 98,4 99,8 98,4 99,9 76 80,7
999800-1000000 99,3 99,9 99,3 99,9 74 78,6
Выявленные закономерности можно объяснить следующим образом. Поскольку реакция нитрования яв-
ляется необратимой, а в модель не заложено побочных процессов, то при бесконечном времени пребывания следует ожидать 100 % превращения, как на верхней, так и на нижней границах при любой температуре. В отличие от этого, различия в прогнозных верхних и нижних границах температуры связаны с недостатком информации о точных значениях величин теплового эффекте и теплопотерь.
Авторы данной работы исследовали, как распределены точки внутри интервалов между верхней и нижней границами. На рис. 3 приведены эмпирические функции распределения степени превращения и температуры в адиабатическом процессе нитрования. Как следует из рис. 3, внутри интервалов между верхней и нижней границами точки распределены неравномерно. Так, 50 %-ный квантиль, располагается на удалении от левого края, составляющего 70-80 % от общей длины интервала.
Такие же закономерности распределения степени превращения наблюдаются в изотермическом процессе. Отсюда вытекает, что в условиях неопределенности шансы получить более высокие значения стационарных степени превращения температуры на выходе из реактора оказываются предпочтительными по сравнению с более низкими значениями.
Влияние концентрации и модуля по отработанной кислоте. Исследования проводили в диапазоне концентраций серной кислоты 64-72 % и модуля 5-14 (для изотермического процесса) и 8-14 (для адиабатического процесса).
Как следует из табл. 2, в изотермическом процессе при постоянных времени пребывания и концентрации отработанной кислота с увеличением модуля происходит снижение степени превращения одновременно на минимальном и максимальном уровнях. Этот эффект наиболее отчетливо проявляется при низкой концентрации отработанной кислота (64 %). По мере увеличения ее концентрации величина эффекта снижается, и при С = 72 % он практически нивелируется. Это нивелирование связано с резким возрастанием скорости нитрования с увеличением концентрации серной кислоты в нитросмеси (в пересчете на отработанную кислоту) выше 70 %. В результате это повышение компенсирует снижение скорости за счет разбавления.
Таблица 2
Зависимость минимальных и максимальных границ стационарных степени превращения (Р, %) и температуры (Т °С) внутри интервалов времени пребывания (т, с)
T P . 1 min P 1 max Т 1 min Т 1 max T P . 1 min P 1 max Т Jmin Т max
0-100 3,8 96,2 24,5 82,6 2000-2100 96,4 99,6 78,8 84,8
100-200 81,3 97,4 71,1 83,3 2100-2200 96,5 99,7 79,2 84,8
200-300 87,6 98,1 74,8 83,7 2200-2300 96,7 99,6 79,1 84,8
300-400 89,3 98,6 74,7 84,1 2300-2400 96,9 99,7 79,4 84,8
400-500 90,9 98,8 77,1 84,2 2400-2500 97,3 99,7 79,5 84,8
500-600 93,1 98,9 77,2 84,3 2500-2600 97,0 99,7 79,4 84,8
600-700 92,2 99,1 76,6 84,4 2600-2700 96,8 99,7 79,0 84,8
700-800 93,4 99,2 77,6 84,5 2700-2800 97,5 99,7 79,5 84,8
800-900 93,8 99,3 77,5 84,5 2800-2900 97,4 99,7 79,8 84,8
900-1000 94,2 99,3 78,2 84,5 2900-3000 97,2 99,7 80,0 84,8
1000-1100 95,3 99,4 78,4 84,6 3000-3100 97,5 99,7 79,6 84,8
1100-1200 95,0 99,4 78,8 84,6 3100-3200 97,6 99,8 79,6 84,8
1200-1300 95,2 99,4 78,1 84,6 3200-3300 97,6 99,8 79,6 84,8
1300-1400 95,6 99,4 78,7 84,6 3300-3400 97,8 99,8 80,0 84,8
1400-1500 95,7 99,5 78,8 84,6 3400-3500 97,5 99,8 79,4 84,8
1500-1600 96,2 99,5 78,7 84,7 3500-3600 97,5 99,8 79,8 84,8
1600-1700 96,0 99,5 78,9 84,7 3600-3700 97,6 99,8 79,9 84,8
1700-1800 96,2 99,6 78,8 84,7 3700-3800 97,7 99,8 79,9 84,8
1800-1900 96,2 99,6 78,8 84,7 3800-3900 97,8 99,8 80,1 84,8
1900-2000 96,4 99,6 78,8 84,7 3900-4000 97,7 99,8 79,5 84,8
а б
Рис. 3. Эмпирические функции распределения степени превращения (а) и температуры (б) в интервалах времени пребывания 200-400 с (1), 400-600 с (2), 600-800 с (3) и 800-1000 с (5) для процесса нитрования в адиабатических условиях. Модуль 14, концентрация отработанной кислоты 70 %, температура реагентов на входе 20 °С
С повышением температуры процесса степень превращения в изотермическом реакторе идеального перемешивания возрастает. Этот эффект также наиболее заметен при низкой концентрации отработанной кислота (64 %, табл. 2): повышение температуры на 10° позволяет увеличить стационарную степень превращения на верхнем и нижнем уровнях почти на 10 %. При высокой концентрации отработанной кислота изначальная степень превращения высока, поэтому дальнейшее повышение температуры сказывается мало.
Нитрования в адиабатическом реакторе идеального перемешивания имеет особенности, связанные с тем, что в этом процессе, протекающем без отвода тепла внешним теплоносителем, происходит одновременное изменение температуры и степени превращения. Кроме времени пребывания, управляющим фактором служит температура массы на входе в реактор, определяющая ее физическое тепло на входе и на выходе.
Как следует из табл. 3, в отношении степени превращения закономерности адиабатического и изотермического процесса качественно подобны: в обоих случаях наблюдается уменьшение степени превращения с увеличением модуля и ее возрастание с увеличением концентрации отработанной серной кислоты. Однако, в адиабатном процессе, в зависимости от модуля, наблюдается значительное увеличение температуры, существенно превосходящие нормативные значения (50-70 °С [1, 2]) даже при М = 12.
Таблица 3
Зависимость минимальных и максимальных границ стационарных степени превращения (Р, %) внутри интервалов времени пребывания (т, с) для изотермического процесса
Повышение температуры массы на входе с 20 до 40 °С (табл. 4) также вызывает значительное увеличение степени превращения и температуры на выходе из реактора.
Представляет интерес рассмотреть полученные результаты с позиции неопределенности. Если в качестве меры неопределенности степени превращения выбрать разницу между верхней и нижней границами на срезах времени пребывания 1000-4000 с, то можно сделать следующие выводы: неопределенность уменьшается с увеличением времени пребывания, концентрации отработанной серной кислоты и с уменьшением модуля. Одновременно снижение неопределенности сопровождается увеличением значения целевого показателя процесса — степени превращения. С точки зрения практики это указывает на пути оптимального проведения процесса в реакторе идеального перемешивания: его следует проводить в условиях изотермического процесса при минимально возможном модуле и достаточно высокой концентрации отработанной кислоты (~72 %), при времени пребывания до 4000 с.
7. Выводы
1. Разработана «мягкая» модель стационарного процесса нитрования бензола в реакторе идеального перемешивания, позволяющая учесть неопределенность значений входных переменных модели.
2. На модели выявлены закономерности разброса выходных величин (стационарной степени превращения и температуры) для изотермического и адиабатического вариантов проведения процесса.
Литература
1. Жилин, В. Ф. Синтез и технология нитропроизводных бензола и толуола [Текст] / В. Ф. Жилин, В. Д. Збарский // Российский химический журнал. — 2006. — Т. 50, № 3. — С. 104-115.
2. Беркман, Б. Е. Промышленный синтез ароматических нитро-соединений и аминов [Текст] / Б. Е. Беркман. — М.: Химия, 1964. — 344 с.
3. Красильникова, А. А. Моделирование непрерывного адиабатического нитрования бензола [Текст] / А. А. Красиль-никова, С. А. Кондратов // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2013. — № 6/6(66). — С. 15-19. — Режим доступа: \wwwZURL: http://journals.uran.ua/eejet/ artide/view/19128
Условия т, с С = 64 % С = 68 % С = 72 %
Р, % °С Р, % °С Р, % °С
min max min max min max min max min max min max
M = 8, fo = 20 °С 1000 68,7 95,8 69,2 90,4 93,1 99,2 86,3 95,1 98,4 99,9 92,9 98,3
2000 83,1 97,5 78,4 91,6 96,2 99,6 89,2 95,3 99,1 99,9 92,9 98,4
3000 87,0 98,1 80,9 92 96,8 99,7 89,0 95,4 99,3 100 93,0 98,4
4000 89,3 98,5 82,2 92,3 97,4 99,8 89,4 95,5 99,5 100 93,2 98,4
M = 12, fo = 30 °С 1000 11,5 83,7 29,0 65,0 80,3 97,0 62,4 73,6 95,6 99,5 71,5 77,1
2000 29,7 89,7 37,6 68,2 87,5 98,2 66 74,2 97,4 99,8 72,5 77,3
3000 45,6 91,7 45,6 69,2 91,1 98,6 67,4 74,5 98,2 99,8 73,1 77,3
4000 62,1 93,3 52,6 70,0 92,1 98,9 68,1 74,6 98,5 99,9 73,2 77,3
M = 12, t0 = 40 °С 1000 71,8 95,5 77,0 91,4 94,4 99,2 89,9 95,3 98,4 99,9 93,6 97,8
2000 83,8 97,2 83,2 92,3 96,1 99,5 90,7 95,3 99,1 99,9 93,7 97,8
3000 86,5 97,8 84,8 92,6 97,0 99,7 91,0 95,4 99,4 100 93,9 97,8
4000 88,4 98,3 85,1 92,8 97,5 99,8 91,1 95,5 99,5 100 94 97,8
Условия т, с С = 64 % С = 68 % С = 72 %
min max min max min max
М = 5, 60 °С 1000 67,5 86,6 83,6 95,1 93,4 98,6
2000 73,2 90 87,5 96,6 95,0 99,2
3000 76,5 91,7 89,3 97,3 96,2 99,4
4000 78,5 92,7 90,8 97,8 96,6 99,5
М = 8, 60 °С 1000 59,0 83,1 81,1 94,6 93,1 98,7
2000 67,2 87,2 86,0 96,2 95,2 99,2
3000 72,1 89,3 87,0 97,0 96,4 99,4
4000 72,9 90,6 89,6 97,5 96,8 99,6
М = 12, 60 °С 1000 52,5 79,8 78,8 93,9 92,9 98,7
2000 59,7 84,6 84,3 95,9 95,2 99,2
3000 64,5 87,2 86,7 96,8 95,4 99,3
4000 69,0 88,7 88,2 97,3 96,9 99,6
М = 5, 65 °С 1000 72,0 89,2 86,5 96,2 94,0 98,9
2000 77,2 92,1 89,6 97,4 96,1 99,4
3000 80,8 93,5 91,7 98,0 96,9 99,6
4000 82,0 94,4 92,7 98,4 97,4 99,7
М = 5, 70 °С 1000 76,1 91,5 88,7 97,1 95,1 99,3
2000 81,3 93,8 91,3 98,1 96,8 99,6
3000 83,2 95,0 93,6 98,6 97,5 99,7
4000 85,3 95,7 93,8 98,8 98,0 99,8
Таблица 4
Влияние начальной температуры на входе в реактор на выходные характеристики для адиабатического процесса
4. Перевалов, В. П. Основы проектирования и оборудования производств тонкого органического синтеза [Текст] /
B. П. Перевалов, Г. И. Колдобский. — М.: Химия, 1997. —
C. 154.
5. Плановский, А. Н. Специальная аппаратура промышленности органических полупродуктов и красителей [Текст] / А. Н. Плановский. — М.-Л.: ГНТИХЛ, 1940. — C. 192.
6. Verner, А. Continuous adiabatic process for the mononitration of benzene [Текст] / А. Verner et al. // United States Patent. — May 23, 1978. — № 4091042.
7. Biggs, R. D. Rate of nitration of benzene with mixed acid [Text] / R. D. Biggs, R. R. White // AIChE Journal. — 1956. — Vol. 2, № 1. — P. 26-33. doi:10.1002/aic.690020106
8. Zaldivar, J. M. Aromatic nitrations by mixed acid. Fast liquid — liquid reaction regime [Text] / J. M. Zaldivar, E. Molga, M. A. Al6s, H. Hernandez, K. R. Westerterp // Chemical Engineering and Processing: Process Intensification. — 1996. — Vol. 35, № 2. — P. 91-105. doi:10.1016/0255-2701(95)04119-2
9. Quadros, P. A. Benzene nitration: validation of heterogeneous reaction models [Text] / P. A. Quadros, N. M. C. Oliveira, C. M. S. G. Baptista // Chemical Engineering Science. — 2004. — Vol. 59, № 22-23. — P. 5449-5454. doi:10.1016/ j.ces.2004.07.107
10. Quadros, P. A. Different Modeling Approaches for a Heterogeneous Liquid-Liquid Reaction Process [Text] / P. A. Quadros, M. S. Reis, C. M. S. G. Baptista // Industrial & Engineering Chemistry Research. — 2005. — Vol. 44, № 25. — P. 9414-9421. doi:10.1021/ie050205m
11. Кондратов, С. А. Моделирование непрерывного нитрования бензола в реакторе с переменным временем пребывания [Текст] / С. А. Кондратов, М. Д. Аль Хамадани, Р. П. Савяк // Вюник Схщноукрашського нащонального ушверситету iM. В. Даля. — 2011. — Вып. 10(164). — Ч. 2. — С. 132-141.
12. Кондратов, С. А. Моделирование пускового периода реактора непрерывного нитрования бензола [Текст] / С. А. Кондратов, А. Г. Ковган, М. Д. Аль Хамадани [Текст] // Вюник Схщноукрашського нащонального ушверситету iм. В. Даля. — 2012. — Т. 17(188). — С. 153-158.
13. Кондратов, С. А. Модель процесса непрерывного нитрования бензола в реакторе идеального перемешивания [Текст] / С. А. Кондратов, М. Д. Аль Хамадани // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. — 2014. — № 2/6(68). — С. 16-22. — Режим доступа: \www/URL: http://journals. uran.ua/eejet/article/view/23334
14. Zadeh, L. A. Fuzzy logic, neural networks, and soft computing [Text] / L. A. Zadeh // Communications of the ACM. — 1994. — Vol. 37, № 3. — P. 77-84. doi:10.1145/175247.175255
15. Ульянов, С. В. Интеллектуальное робастное управление: технологии мягких вычислений [Текст] / С. В. Ульянов, Л. В. Литвинцева, В. Н. Добрынин, А. А. Мишин. — M.: PronetLabs, 2011. — 406 c.
16. Мишин, А. А. Технология мягких вычислений в проектировании интеллектуальных систем управления [Текст] / А. А. Мишин, В. Н. Добрынин, Л. В. Литвинцева // Программные продукты и системы. — 2001. — № 1. — С. 13-16.
17. Михалев, А. И. Компьютерные методы интеллектуальной обработки данных [Текст] / А. И. Михалев, Е. А. Винокурова, С. Л. Сотник. — Днепропетровск: НМетАУ, ИК «Системные технологии», 2014. — 209 с.
1S. Аверкин, А. Н. Мягкие вычисления и измерения [Текст] / А. Н. Аверкин, С. В. Прокопчина // Интеллектуальные системы. — 1997. — Вып. 1-4. — С. 94-113.
19. Azvine, B. Intelligent systems and soft computing: prospects, tools and applications [Text] / B. Azvine, N. Azarmi, D. D. Nauck. — Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hong Kong; London; Milan; Paris; Singapore; Tokyo: Springer, 2000. — 369 p.
20. Николаева, А. В. Интеллектуальное управление роботом-манипулятором на основе мягких вычислений [Текст] / А. В. Николаева, С. В. Ульянов // Программные продукты и системы. — 2013. — № 4(104). — С. 157-162.
вплив НЕВИЗНАЧЕНОСТ ЗНАЧЕНЬ ВХЩНИХ ЗМШНИХ ПРИ МОДЕЛЮВАНШ ПРОЦЕСУ ШТРУВАННЯ БЕНЗОЛУ В PEAKTOPi НЕПЕРЕРВНО1 ДН
Розроблено «м'яку» модель стащонарного процесу штруван-ня бензолу сумшшю сульфатно! та штратно! кислот у реактор! ¡деального перемшування в ¡зотерм1чному та ад!абатичному режимах. На модел! виявлено вплив невизначеност значень «внутршшх» та неконтрольованих вхщних змшних (теплоти i швидкост процесу, тепловтрат) вщ величин керуючих змшних (часу перебування, модуля реактору, температур мас на вход!) на значення вихщних змшних: стащонарних температур та ступень перетворення.
Kлючовi слова: штрування бензолу, стащонарний процес, м'яка модель, вплив невизначеност! вихщш змшш.
Кондратов Сергей Алексеевич, доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики и компьютерной технологии, Институт химических технологий Вос-точноукраинского национального университета им. В. Даля, Рубежное, Украина, е-mail: kondratovsa@gmail.com. Аль Хамадани Мохаммед Джамал, аспирант, Институт химических технологий Восточноукраинского национального университета им. В. Даля, Рубежное, Украина.
Кондратов Сергт Олексшович, доктор хiмiчних наук, про-фесор, завгдувач кафедри вищог математики та комп'ютерних технологш, 1нститут хiмiчних технологш Схiдноукраiнського нащонального утверситету 1м. В. Даля, Рубiжне, Украта. Аль Хамадат Мохаммед Джамал, астрант, 1нститут хжч-них технологш Схiдноукраiнського нащонального утверситету 1м. В. Даля, Рубiжне, Украта.
Kondratov Serhii, Institute of Chemical Technology Volodymyr Dahl's East Ukrainian National University, Rubizhne, Ukraine, e-mail: kondratovsa@gmail.com.
MohammedJamal Al Hamadani, Institute of Chemical Technology Volodymyr Dahl's East Ukrainian National University, Rubizhne, Ukraine
