CC BY
50
Геодезия
УДК 528.531:528.514/517
УЧЕТ КОРРЕКТНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ АТМОСФЕРЫ В РЕЗУЛЬТАТАХ ИЗМЕРЕНИЙ СОВРЕМЕННЫМИ ДАЛЬНОМЕРАМИ И ЭЛЕКТРОННЫМИ ТАХЕОМЕТРАМИ
Александр Владимирович Кошелев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры специальных устройств и технологий СГГА, тел. 8923-243-55-05, e-mail: [email protected]
Александр Петрович Карпик
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор, ректор, тел. (383)343-39-37, e-mail: [email protected]
Сергей Сергеевич Овчинников
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры специальных устройств и технологий СГГА, тел. 8961-872-49-66, e-mail: [email protected]
Анна Александровна Дубинина
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры специальных устройств и технологий СГГА, тел. 8961-874-98-90, e-mail: [email protected]
Обсуждена проблема использования некорректного показателя преломления атмосферы в современных оптико-электронных дальномерах и предложена формула поправки для исправления расстояний, измеренных такими приборами. Приведен пример расчета.
Ключевые слова: атмосфера дисперсии, индекс преломления.
CONTROL OF ATMOSPHERE REFRACTIN INDEX CORRECT VALUES IN THE MEASUREMENT RESALTS OF MODERN LASER RANGERS AND TOTAL STATIONS
Alexandr V. Koshelev
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), Russia, Novosibirsk 630108, 10 Plakhotnogo St; MSc, senior lecturer, Prof., Department of specialized instrumentation and technologies SSGA, tel. 8923-243-55-05, e-mail: alvkosh@ yandex.ru
Alexandr P. Karpik
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), Russia, Novosibirsk 630108, 10 Plohotnogo St; Ph. DSc, Prof., rector, tel. (383)343-39-37, e-mail: [email protected]
Sergey S. Ovchinnikov
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), Russia, Novosibirsk 630108, 10 Plohotnogo St; postgraduate science student, Department of specialized instrumentation and technologies SSGA, tel. 8961-872-49-66, e-mail: [email protected]
67
Геодезия
Anna A. Dubinina
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), Russia, Novosibirsk 630108, 10 Plohotnogo St; postgraduate science student, Department of specialized instrumentation and technologies SSGA, tel. 8961-874-98-90
The problem of use of an incorrect indicator of refraction of the atmosphere in modern optoelectronic range finders is discussed and the amendment formula for correction of the distances measured by such devices is offered. It is given an example calculation.
Key words: dispersion atmosphere, refraction index.
В настоящее время для учета влияния тропосферы в результатах линейных измерений современными светодальномерами и электронными тахеометрами используются некорректные алгоритмы. Это теоретически и экспериментально обосновано и показано в работах [1, 2]. Важность исправления современных и ранее полученных результатов линейных светодальномерных измерений, выполненных с использованием некорректных показателей преломления (НПП), состоит еще и в том, что они имеют значительные систематические искажения. Это относится как к современным, так и многим другим ранее выполненным важным и ответственным светодальномерным измерениям, например, базисам основных опорных государственных геодезических сетей. Такие работы широко проводились фазовыми светодальномерами с конца пятидесятых годов прошлого века. Поэтому исправление базисных светодальномерных измерений с учетом корректного показателя преломления (КПП) позволит по более точным данным линейных измерений выполнить перерасчет координат, полученных с помощью фазовых светодальномеров. Такие работы необходимы, особенно для тех пунктов, которые в настоящее время востребованы при выполнении научных исследований и решении практических задач.
Важно отметить, что обсуждаемые погрешности носят систематический характер и наиболее значительно проявляются при измерениях больших длин. При этом они не всегда носят явный характер. Например, нужно учитывать, что обсуждаемые погрешности могут частично компенсироваться и маскироваться при определении приборных поправок [1] на базисах, измеренных инварными проволоками. Однако даже и в этом случае приборные поправки содержат систематические линейные искажения, вызванные применением НПП атмосферы. Это приводит к появлению дополнительных систематических погрешностей, во много раз превосходящих инструментальную погрешность самих светодальномеров. В этом случае наилучший результат может быть получен при использовании приборной поправки для конкретного светодальномера, полученной известным методом, при измерения линии в целом и по частям из середины [2].
В работах [3, 4] установлено, что в настоящее время корректный индекс показателя преломления NK используется только в интерферометрах, а некорректный индекс показателя преломления NH, полученный через преобразование Рэлея, - во всех современных светодальномерах и электронных тахеометрах.
68
Геодезия
Корректные NK и некорректные NH индексы показателей преломления представим в соответствии с работами [3, 4] в преобразованном виде:
NK = N0 К
To • P Po • T
f
17,045
V
0,5572 ^
l2 J
e ■
T ’
nh = No Н
To • P Po • T
f
17,o45 -
V
o,5572
l2
e
T
(1)
где NoK и NoH - индексы преломления для стандартных метеоусловий, которые определяются по формулам:
Jg
Noh = (nog -1) • Ю6 = 272,6129 + ^
1 1,5294 . 0,01367 (2)
о 12 14 ;
3 • 1,5294 , 5 • 0,01367 (3)
12 14 .
6
Значения индексов показателей преломления NK и NH связаны с соответствующими показателями преломления пН и пк известными уравнениями:
пН =1+Nн 10-6 и пк =1+Nк 10-6. (4)
Поскольку пН > nK, так как N0H >N0K, то измеренные расстояния с использованием некорректного показателя преломления пН для расстояний DH = DonH будут превосходить корректное действительное расстояние DK = Do • пк.
Таким образом, использование некорректного показателя преломления пН в современных светодальномерах является источником систематических погрешностей в сторону завышения результатов измерений. Величины искажений результатов измерений при использовании на практике некорректной формулы (2) для различных длин волн 1 дают следующие значения: при 1 = 1,o6 мкм, b = 3 мм/км; 1 = o,82 мкм, b = 4,9 мм/км; 1 = o,63 мкм, b = 8 мм/км;
1 = 0,56 мкм, b = 10 мм/км; 1 = 0,48 мкм, b = 14 мм/км.
Поэтому для всех ранее выполненных и осуществляемых в настоящее время измерений светодальномерами и электронными тахеометрами стоит задача их исправления для получения корректных результатов измерений. Эта задача усложняется и тем, что в современных приборах ввод поправок за метеоусловия осуществляется автоматически для стандартных условий с использованием некорректного показателя преломления атмосферы. Затем с использованием таблиц выполняется дополнительный учет некорректного показателя преломления за отличие реальных метеоусловий от стандартных. В результате на практике используются данные измерений с НПП для реальных условий. Поэтому в данной работе решалась задача исправления результатов светодально-
69
Геодезия
мерных измерений, вычисленных с НПП для получения результатов, исправленных за КПП.
Поскольку пн > пК, то расстояние измеренное с использованием некорректного показателя преломления, значение DH = D0пН будет превосходить корректное действительное расстояние DK = D0 • пК.
Поэтому формулу для определения поправки AD представим в следующем виде
AD=Dh - DK.
Используя это выражение, получим формулы для исправления результатов некорректных измерений путем введения соответствующих поправок в измеренные расстояния. С этой целью в формулу для определения поправки AD в некорректное расстояние DH подставим в формулы (1-4) и представим их в следующем в виде:
AD = dh — dk = Do (пн — пк)» dh(пн — пк) = dh (Nh — Nk)10-6 -
=Dh (Noh — N0к)^. (5)
Для стандартных условий при температуре t0 — 15 оС и давлении Р = Р0 — 760 мм рт. ст. для длины волны 1 — 0,82 мкм получим значения N0H — 295,2381 и N0K — 290,3116. Тогда формула (5) принимает вид
AD = DH • (N0h — N0К) •Ю-6 = DH • 4,9265 • 10-6. (6)
Используя полученную формулу (6), выполним предварительный расчет поправки AD для расстояния DH—1 122,1745 м в стандартных условиях. В результате получим, что поправка AD за использование НПП для расстояния DH — 1 122,1745 м составит 5,5275 мм.
Это дает основание полагать, что при измерении линии длиной 5 км для современного дальномера с длиной волны инфракрасного излучения, например, 1 — 0,82 мкм и с инструментальной точностью отсчета 0,1 мм погрешность, обусловленная некорректным показателем преломления, составит 24,6 мм и превысит инструментальную погрешность отсчета в 246 раз. Поэтому использование предложенных в данной работе алгоритмов позволит существенно повысить точность выполнения геодезических работ с использованием светодаль-номерных измерений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кошелев А.В. и др. Об аттестации светодальномеров, электронных тахеометров и GPS-приемников на эталонных линейных базисах // Геодезия и картография. - 2011. - № 6. -
С. 18-21.
70
Геодезия
2. Электрооптические и радиогеодезические измерения / Под ред. Большакова В.Д. [и др.]. - М., 1985. - 303 с.
3. Кошелев А.В. К определению показателя преломления атмосферы для высокоточных геодезических измерений // Геодезия и картография. - 2010. - № 3. - С. 3-7.
4. Кошелев А.В. Учет влияния показателя преломления на результаты светодальномер-ных измерений // Г еодезия и картография. - 2011. - № 2. - С. 4-8.
Получено 14.02.2012
© А.В. Кошелев, А.П. Карпик, С. С. Овчинников, А.А. Дубинина, 2012
71
