CC BY-NC
13
Б01: 10.24937/2542-2324-2020-2-8-1-256-259 УДК: 539.413:629.5.023.121.1
Д.А. Душевский, В.А. Манухин
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Россия
УЧЕТ ИЗГИБА КИЛЕВОЙ БАЛКИ В РАСЧЕТАХ ОБЩЕЙ И МЕСТНОЙ ПРОЧНОСТИ КОРАБЛЯ ПРИ ДОКОВАНИИ В СУХОМ ДОКЕ
В работе приводится приближенный метод учета конечной жесткости днищевых перекрытий при расчетах прочности корабля при постановке в сухой док на одну килевую дорожку. Выполнено сравнение приближенного метода и метода конечных элементов применительно к докованию баржи-площадки весом 600 т. Полученные результаты хорошо согласуются между собой. Показано, что местные напряжения в киле в районе поперечных переборок могут достигать значительных величин.
Ключевые слова: сплошное упругое основание, баржа-площадка, местные напряжения. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-256-259 UDC: 539.413:629.5.023.121.1
D. Dushevsky, V. Manukhin
St. Petersburg State Marine Technical University, Russia
CONSIDERATION OF KEEL BENDING IN GLOBAL AND LOCAL STRENGTH CALCULATION OF SHIP IN DRY DOCK
This paper presents an approximate method for taking into account finite stiffness of bottom grillages in strength calculations of ship installed on one keel track in the dry dock. It compares the approximate method and FEM results for the docking of a 600 t barge platform. The results have shown good correlation. It has been demonstrated that local stresses in the keel near transverse bulkheads might become quite significant.
Keywords: continuous elastic foundation, barge platform, local stresses. Authors declares lack of the possible conflicts of interests.
Цель работы состоит в усовершенствовании метода учета конечной жесткости днищевых перекрытий и в оценке местных напряжений в киле при расчетах прочности корабля при постановке в сухой док на одну центральную килевую дорожку [6, 7]. В качестве примера рассмотрим баржу-площадку (рис.1-2, табл. 1).
При использовании балочной теории общий изгиб судна в доке будет описываться уравнением [1-5]:
[EI(x)wII (x)]" + k(x)wc (x) = q(x) - k(x)Д(x) , (1)
где х - координата, отсчитываемая от кормового до носового конца килевой дорожки; EI(x) - изгибная
жесткость корпуса; wс(x) - прогиб корпуса судна; Аф) - возможный зазор между килем и верхней кромкой килевой дорожки; q(x)- погонный доковый вес судна; k(x) - погонная жесткость упругого основания, которая складывается из жесткости килевой дорожки £кд и жесткости днищевых перекрытий £к(х):
k ( x) =
1
1
(2)
Уравнение (1) решается совместно с силовыми граничными условиями в начале и в конце килевой дорожки.
Для цитирования: Д.А. Душевский, В.А. Манухин. Учет изгиба килевой балки в расчетах общей и местной прочности корабля при доковании в сухом доке. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 256-259.
For citations: D. Dushevsky, V. Manukhin. Consideration of keel bending in global and local strength calculation of ship in dry dock. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 256-259 (in Russian).
Рис. 1. Баржа-площадка
Погонная реакция килевой дорожки вычисляется по формуле
r(x) = к(x) [wc (x) - A(x)] .
(3)
Определив из уравнений (1) и (3) wс(x) и г(х), можно вычислить абсолютное вертикальное смещение нижней кромки киля г(х)
Wk (x) = Wc (x) -
К (x)
(4)
или относительное вертикальное смещение киля относительно смещения корпуса судна
w( x) = WK (x) - Wc (x):
r ( x )
"кк (x)
Таблица 1. Параметры баржи-площадки
Длина корпуса Ь, м 70
Ширина корпуса В, м 15
Длина грузового отсека Ь0, м 20
Высота борта Н, м 3
Доковый вес Б0, т 600
Коэффициент общей полноты 5 0,95
Осадка в грузу Ттах, м 2,2
Осадка порожнем Т0, м 0,6
(5)
В выражения (2), (4), (5) входит функция погонной жесткости киля &к(х). Чтобы вычислить эту функцию, в данной работе выполнен расчет днищевого перекрытия с одной перекрестной связью и большим числом балок главного направления с использованием теории изгиба балок на сплош-
ном упругом основании (СУО) [4]. Считая киль и флоры жестко заделанными в концевых сечениях, можно записать аналитическое выражение для огибающей прогибов w(X,u) киля под единичной силой в произвольном сечении. На рис. 3 показана форма таких огибающих в зависимости от жёсткости СУО - и и относительной координаты X = х/Ь0 в пределах одного отсека.
, 240
516
s6
s6
s 8
s6
s6
Флоры _[36A
360x8 160x16
sS
si 2
v 360x10
Киль Jjob 200x16
30i00
12 000
15 000
Рис.2. Поперечное сечение баржи-площадки
kS ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
257
Д.А. Душевский, В.А. Манухин
Учет изгиба килевой балки в расчетах общей и местной прочности корабля при доковании в сухом доке
Рис. 3. Безразмерная функция податливости киля
Рис. 4. Прогибы корпуса и килевой линии баржи-площадки, м
Уравнение (1) будем решать методом Ритца, приняв для прогиба судна wс(x) выражение (6):
wc(х) = п + о*1 -у^) + а2 +
+a3 - у3(х) + a4 - у4(х)
(6)
где У1( x) = бш
пх
V ^д У
, У2( х) = вШ
V ^д У
У3( х ) = 2
У4(x)= 2
1 - соб
1 - соб
г \\ 2пх п-
V ^д У У
' л ^
4т п-
V ^д У У
; п = 3 - число отсеков;
| q (х) wc (л:) ^
Реализуя указанные вычисления для баржи-
площадки при д(х) = ^0/Хкд и А(х) = 0, находим wс(x), г(х), wк(x), w(x) и w0(x)= д(х)/£кд. Далее можно вычислить наибольшие напряжения в корпусе и в киле (рис. 4).
Для оценки достоверности балочной модели была смоделирована и рассчитана методом конечных элементов (МКЭ) симметричная четвертая часть корпуса баржи-площадки (рис. 5-6). Для моделирования корпуса использованы конечные элементы оболочки, а для моделирования кильблоков - объемные элементы. Для возможности сопоставления результатов поперечные переборки представлены жесткими диафрагмами, а весовая нагрузка приложена равномерно к внутреннему
Ькд = пЬ0 - длина килевой дорожки; п, а1, а2, а3, а4 -коэффициенты, подлежащие определению из условия минимума функционала полной потенциальной энергии
Э (^ ) = V (^ ) + Усуо (^ ) - Ад (^ ) =
1 Акд 1 Lкд
= 2 I Е1(х)(wC(х))2dx + - | k(х)Wc(х)2dx- . (7)
0 0
Акд
Рис. 5. Конечно-элементная 3D-модель четверти корпуса баржи-площадки
UY= -.78086
UY= -12.1952 UY =-.435638 \ UY= -.652681
UY=-I3.i
UY= -8.450
UY= -8.57347
Рис. 6. Перемещения Зй-модели по оси OY, мм
lxlO8
5
Рис. 7. Нормальные напряжения, Па
3,5х108 2,5х108
Т' 1,5х108 Па
Рис. 8. Касательные напряжения, Па
борту на уровне днища.
На рис.7-8 показаны нормальные и касательные напряжения в киле и в корпусе баржи-площадки в районе поперечных переборок, полученные по балочной модели и по МКЭ.
Как видно из приведенных результатов, местные максимальные нормальные напряжения в киле возле переборки достигают 150-200 МПа, а касательные - 100 МПа. Они на порядок превышают
напряжения от общего изгиба корпуса. Для снижения местных напряжений в киле следует увеличивать жесткость килевой дорожки в районе поперечных переборок.
Несмотря на более «жесткую» балочную модель, она позволяет в целом верно качественно и количественно оценить дополнительные местные напряжения в киле, вызванные конечной жесткостью днищевых перекрытий.
Список использованной литературы
1. Шиманский Ю.А. Справочник по строительной механике корабля. Т.3. Ленинград: Судпромгиз, 1960. 799 с.
2. Курдюмов А.А. Прочность корабля. Ленинград: Судпромгиз, 1956. 384 с.
3. Короткин Я.И. Прочность корабля. Ленинград: Судостроение, 1974. 432 с.
4. Манухин В.А., Родионов А.А., Упырев В.М. Проверочные расчеты общей прочности судна. Санкт-Петербург: СПбГМТУ, 2012. 114 с.
5. Манухин В.А. Прочность корабля. Санкт-Петербург: СПбГМТУ, 2011. 239 с.
6. Шиманский Ю.А. Расчет прочности корпуса корабля при постановке в док и при спуске на воду. Москва: Оборонгиз, 1946. 92 с.
7. Денисов В.И. Докование корабля. Москва: Воен. изд-во, 1947. 96 с.
Сведения об авторах
Душевский Данил Алексеевич, магистрант ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет». Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 10. Тел.: +7 (812) 494-09-41.
Манухин Вадим Анатольевич, к.т.н., доцент ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет». Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, д. 10. Тел.: +7 (812) 494-09-41.
Поступила / Received: 09.11.20 Принята в печать / Accepted: 21.12.20 © Душевский Д.А., Манухин В .А., 2020
ФГУП «Крыловский государственный научный центр»
259
