CC BY
19Научно-технический и производственный журнал
-------ЖИЛИЩНОЕ ---
СТРОИТЕЛЬСТВО
Подземное строительство
УДК 624.131
А.Г. ШАШКИН, канд. техн. наук, генеральный директор ГК«Геореконструкция» (Санкт-Петербург)
Учет деформаций формоизменения при расчете оснований зданий и подземных сооружений
На основе результатов штамповых испытаний глинистых грунтов продемонстрирована преимущественная обусловленность осадок штампа развитием деформаций формоизменения. Показано, что низкая точность существующих инженерных способов расчета осадки обусловлена игнорированием развития деформаций формоизменения. Предложено для расчета деформаций зданий и подземных сооружений использовать разработанную автором вязко-упруго-пластическую модель грунта, которая рассматривает развитие в основании не только деформаций уплотнения, но и формоизменения. Использование этой модели позволяет, в частности, достоверно моделировать штамповые испытания.
Ключевые слова: осадка; штамповые испытания; деформации формоизменения; вязкоупругопластическая модель, модуль деформации, модуль сдвига.
Традиционно для расчета деформаций оснований зданий и сооружений как в России, так и за рубежом используются так называемые инженерные методы расчета осадок. Все эти методы основаны на линейной теории упругости, единственным параметром, описывающим деформационное поведение грунта, в них является модуль деформации. Как справедливо отмечал М.Н. Гольдштейн [1], эти методы, в силу заложенных в них допущений, позволяют оценить только порядок ожидаемой осадки здания. Такая точность для современного уровня расчетов является явно недостаточной.
Одним из существенных недостатков методов, основанных на линейной теории упругости, является условность понятия «модуль деформации».
Модуль деформации грунта в инженерных расчетах в отечественной практике принимается по результатам компрессионных испытаний и корректируется путем сравнения со штамповыми опытами. В результате такой корректировки (поправочные коэффициенты могут достигать величины 5) понятие «модуль деформации» превращается в весьма условную величину. Тем не менее практика расчетов осадок зданий с применением таких условных модулей показывает, что порядок ожидаемой осадки оценить действительно удается. Сравнение расчетных и наблюдаемых осадок 15 зданий на территории Санкт-Петербурга показало, что точность расчета осадок методом послойного суммирования составляет 30-40%, а с помощью метода СП 50-101-2004 «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений», в котором применен другой критерий ограничения сжимаемой толщи, и метода Егорова (рис. 1) недооценка деформаций может достичь 180% [2].
Определение деформационных характеристик грунта в стандартной практике изысканий. Модуль общей деформации согласно стандартной процедуре определяется по компрессионной кривой в заданном интервале напряже-
ний. Общеизвестно, что применение модуля при расчете осадок за пределами этого интервала является некорректным. Например, для свайного фундамента, характеризующегося значительными природными давлениями в уровне острия свай, следует использовать модули деформации, определенные в соответствующем интервале напряжений, а не те, которые определены для условий фундамента мелкого заложения. Между тем в обычной практике изысканий указывается единственное значение модуля, а компрессионные кривые во многих случаях не приводятся.
Заметим, что преодоление данного недостатка, к сожалению, не способствует повышению точности прогноза. Напротив, увеличение модуля деформации грунта в основании свайных фундаментов способно только уменьшить их осадку, т. е. еще более удалить прогноз от результатов наблюдений.
Весьма распространенным приемом корректировки полученного в лаборатории модуля деформации является применение поправочных коэффициентов (коэффициентов Агишева,1957). Эти коэффициенты увеличивают лабораторные модули, приводя их в соответствие со штамповыми, которые в данном случае выступают эталонными. Общеизвестна критика такого подхода, заключающаяся в указании на принципиальное различие условий работы грунта в одометре и под штампом. Это, однако, до сих пор не препятствует широкому применению поправочных коэффициентов в повседневной практике изысканий. Поэтому представляется интересным проанализировать данные именно тех штамповых опытов, на основании которых получены поправочные коэффициенты для грунтов Петербургского региона.
Исследования проводились в 1970-е гг. Ленинградским отделением Института «Фундаментпроект». Штамповые опыты выполнялись на территории Васильевского острова в скважинах на различных глубинах. Одновременно осуществлялось статическое и динамическое зондирование
Подземное строительство
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
Рис. 1. Сопоставление результатов расчета с данными натурных наблюдений за осадками: а — по СНиП2.02.01—83 «Основания зданий и сооружений» методом послойного суммирования; б — расчет по СП 50-101—2004; в — расчет по методу Егорова; 1— прямая идеального совпадения расчетных и наблюдаемых осадок; 2 — фактическая прямая результатов расчета
18| -
Нагрузка, кПа
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
600см2 в скважине на Васильевском острове в Санкт-Петербурге (траектории с точками соответствуют различным глубинам испытаний, красной линией показаны результаты численного моделирования с помощью вязкоупругопластической модели)
грунтов, а также лабораторные исследования. Опыты производились с чрезвычайной тщательностью. Испытания выполнялись круглыми штампами с площадью 600 см2 в специально пробуренных скважинах на разных глубинах в различных слоях грунта. Каждая ступень нагрузок выдерживалась до условной стабилизации осадок (0,1 мм в течение 2 ч). В результате время выдержки ступеней нагрузок составляло от 7 до 28 ч. Эти исследования следует признать фундаментальными для грунтов Петербургского региона. К сожалению, результаты исследований не были широко опубликованы и не получили всестороннего научного анализа. На рис. 2 представлены характерные зависимости нагрузка - осадка для озерно-ледниковых и моренных отложений. Заметим характерную особенность результатов штамповых опытов: графики нагрузка - осадка для различных глубин в пределах одного слоя идентичны, что обусловлено постоянством прочности с глубиной.
Модули деформации определялись по явно выраженному начальному линейному участку кривой. Между тем нельзя не заметить, что этот начальный участок практически во всех испытаниях параллелен ветви разгрузки. Таким образом, в определенном диапазоне напряжений грунт проявляет обратимые деформации. Модуль же деформации по своей сути определения в одометре связан с необратимыми деформациями консолидации. Следовательно,
Рис. 3. Вид опытной площадки ТотЫШ [3] в Швеции (исследования Шведского геотехнического института, 2001)
7'2011
Научно-технический и производственный журнал
Подземное строительство
Нагрузка, кПа 500 1000
1500
20
40 -
60 -
О 80
100
120
140
1
— Осадка плиты
Расчет
Осадка на глубине 1 м
Расчет
сс
500
Нагрузка, кПа 1000 1500 2000
2500
3000
Рис. 4. Характерные зависимости нагрузка — осадка для испытаний прямоугольными штампами на площадке ТотЫП в Швеции[3]: а — плита размером 1x1 м; б — плита размером 2x2 м (красной линией показаны результаты численного моделирования с помощью вязкоупругопластической модели)
а
0
отождествляя штамповый и одометрический модули, мы будем вынуждены признать наличие феномена обратимой консолидации (стремительного «набухания» образца при разгрузке), что абсурдно. Поэтому единственным непротиворечивым выводом в данном случае является констатация отсутствия консолидационных процессов под штампом в течение испытаний.
Исходя из изложенного можно сделать вывод, что в обычной расчетной практике используется некоторый параметр сжимаемости, называемый модулем деформации, не зависящий от диапазона действующих напряжений и имеющий не вполне ясный физический смысл из-за введения поправочных коэффициентов.
Деформационные характеристики грунта. Между тем путь улучшения точности геотехнических прогнозов вполне очевиден. Даже наиболее простая с математической точки зрения линейно-упругая среда характеризуется как минимум двумя параметрами деформируемости. Это могут быть модуль общей деформации и коэффициент Пуассона или же, что более удобно для рассмотрения физических особенностей различных сред, объемный модуль и модуль сдвига. Очевидно, что применение только одного параметра в расчетах неспособно привести к желаемой точности даже для простейшей среды. Таким образом, использование в качестве параметра деформируемости грунта только одного модуля деформации является явным анахронизмом, который необходимо устранять из практики проектирования. Грунт должен характеризоваться как минимум двумя нелинейными зависимостями, определяющими его работу при объемном сжатии и сдвиге. Только комплекс этих кривых, а не какая-нибудь одна из них, может дать понятие о поведении грунта при деформировании. Особенно важно определение модуля сдвига при расчете глубоких котлованов подземных сооружений, где не происходит консолида-ционных процессов, а поведение массива грунта характеризуется развитием деформаций формоизменения.
Оценим роль деформаций формоизменения при нагру-
жении штампа. Для простоты рассмотрим элементарную линейно-деформируемую среду. В этой среде осадка круглого штампа определяется формулой Шлейхера (именно эта формула используется для определения штампового модуля):
где р - давление по площади штампа, г - его радиус, Е и ц -характеристики линейно-деформируемой среды.
Заметим, что в этой формуле, как в любой формуле теории упругости, участвуют две константы деформируемости среды - модуль деформации и коэффициент Пуассона. Выразим через них по общеизвестным зависимостям две другие упругие характеристики - объемный модуль и модуль сдвига:
К=_Е_. п= Е 1-2ц.' 2(1 + ц).
Для оценки вклада деформаций формоизменения в общую осадку штампа исключим из рассмотрения деформации уплотнения. Для этого рассмотрим объемно-несжимаемую среду с тем же значением модуля сдвига. В этом случае:
к'—} ц*=0,5; Е"=Е^-.
Подставляя новые значения упругих характеристик в формулу осадки, получим осадку штампа без учета деформаций уплотнения и сравним ее с исходной осадкой:
д. ^ |Й1~Ц'2) ^ (1 + Ц) (1_Ц-2)
Простейший расчет показывает, что при коэффициенте Пуассона 0,3 доля осадок, обусловленных деформациями формоизменения, составляет более 70%. Приведенный
Подземное строительство
------ЖИЛИЩНОЕ ---
строительство
Научно-технический и производственный журнал
пример показывает, что, учитывая низкую точность имеющихся методов расчета осадок (30% для метода послойного суммирования по СНиП 2.02.01-83*), деформаций уплотнения вообще можно было бы в первом приближении не учитывать, а обратить наиболее пристальное внимание на поведение грунта при формоизменении.
Между тем в практике инженерно-геологических изысканий и традиционных расчетов прослеживается совершенно обратная тенденция. Деформации уплотнения определяют (с теми или иными корректировками) по данным компрессионных испытаний. Деформациям же формоизменения вообще не уделяется внимание. В отечественной практике сравнительно редким является выполнение трехосных испытаний, которые только и могут дать информацию о поведении грунта при формоизменении. Чаще всего определяется прочность грунта в срезном приборе. Принципиальным недостатком этого опыта является то, что величина относительной деформации в нем неопределенна, поскольку неизвестна зона развития смещений в области сдвига. В результате мы имеем прочностные характеристики при сдвиге, но не имеем деформационных. В итоге отсутствуют какие-либо данные для оценки не менее 70% осадки штампа. Очевидно, что в таких условиях не приходится говорить о точности геотехнических прогнозов.
Моделирование штамповых испытаний с помощью вязкоупругопластической модели. Рассмотрим более подробно процессы, происходящие при штамповых испытаниях грунтов. Очевидно, что при испытании песчаных грунтов, фильтрационная консолидация которых происходит достаточно быстро, заметную роль в них будет играть уплотнение песка под штампом. Напротив, в глинистых грунтах коэффициенты фильтрации ниже на несколько порядков, в результате чего за время испытания уплотнение грунта проявляется в весьма ограниченном объеме. Поэтому существенное значение в штамповых испытаниях глинистых грунтов будут иметь деформации формоизменения, особенно для слабых грунтов, прочность которых на сдвиг мала.
Рассмотрим два примера штамповых испытаний. Первая серия испытаний, которая уже упоминалась выше, была проведена на Васильевском острове в Санкт-Петербурге в 1970-х гг. Ленинградским отделением Института «Фунда-
ментпроект». Вторая серия испытаний (рис. 3) была выполнена на площадке Тот1пН1 в Швеции ^авдоп R.) [3].
Испытания выполнялись близко к поверхности грунта штампами размером 0,5x0,5 м; 1x1 м; 2x2 м. В данной серии испытаний каждая ступень нагрузок выдерживалась около 4 ч.
Для сопоставления расчетов с данными наблюдений использовалась разработанная вязкоупругопластиче-ская модель работы грунта, позволяющая учесть относительную кратковременность экспериментов в каждой серии.
Основной идеей построения этой модели является независимое описание упрочнения при деформациях уплотнения и формоизменения [4]. Набор зависимостей объемных деформаций и деформаций формоизменения от объемного тензора и девиатора напряжений полностью определяет вектор пластической деформации при заданном приращении напряжений. Построение модели при таком подходе свободно от каких-либо волюнтаристских представлений о форме «шатра», с которыми связано большинство моделей поведения грунта, и т. п. и поэтому позволяет максимально приблизить работу модели к результатам эксперимента. Фактически отличия от эксперимента определяются только точностью аппроксимации.
Параметры объемного сжатия определяются по аппрок-симациикривой трехосных консолидированно-дренирован-ных испытаний или из компрессионных опытов. Параметры поведения грунта при сдвиге назначаются из стандартных трехосныхиспытаний по неконсолидированно-недрени-рованной схеме, в которых для полностью водонасыщен-ного грунта объемная деформация практически отсутствует и имеют место деформации формоизменения.
Для описания поведения модели во времени также вводятся две независимые характеристики поведения грунта при объемных и сдвиговых деформациях. Объемные деформации определяются соотношениями фильтрационной консолидации, а скорость развития деформаций формоизменения описывается с помощью переменного коэффициента вязкости.
При вычислении объемных деформаций учитывается зависимость коэффициента фильтрации от градиента напора в соответствии с эмпирической формулой, предложенной С. Хансбо [5]. По данным С. Хансбо (1960), начальный
Научно-технический и производственный журнал
Подземное строительство
участок зависимости скорости фильтрации V, от градиента напора / при 0</</0 (/0 - начальный градиент напора) не является нулевым (V, ^ 0), а описывается уравнением:
V = Ит,
(1)
где И - некоторый коэффициент; т - показатель степени.
Для описания развития деформаций формоизменения во времени использована линейная зависимость, описывающая уменьшение вязкости п с увеличением сдвигового напряжения от начального значения п0 до нуля при достижении предела прочности тИт:
(2)
При этом скорость развития деформаций сдвига находится в нелинейной зависимости от действующих напряжений, что вполне соответствует имеющимся исследованиям [6]. Этот прием позволяет объединить в рамках одной модели проявление эффектов медленного развития деформаций при небольших сдвигающих напряжениях (что характерно для зданий, претерпевающих осадки в течение десятилетий) и быстрого разрушения при напряжениях на пределе прочности (что свойственно таким относительно быстрым процессам, как осадки при испытании сваи и штампа, технологическим процессам при изготовлении свай).
Модель работы грунта при девиаторном нагружении близка к модели Бингама-Шведова, за исключением учета переменности коэффициента вязкости.
Наблюдаемая на опытных кривых (рис. 2, 4) близость модулей на стадии нагружения и разгрузки в обеих сериях испытаний свидетельствует, как уже отмечалось выше, о незначительной роли деформаций уплотнения в штампо-вых испытаниях.
Результаты расчетов с применением вязкоупруго-пластической модели показывают, что деформации уплотнения при реальных коэффициентах фильтрации за период испытаний развиться практически не успевают, а весь характер деформирования штампов удовлетворительно описывается характеристиками работы грунта при деформациях формоизменения. В этот период нет оснований ожидать развития процессов фильтрационной консолидации, длительных по своей природе. Более того, как показывают расчеты по предлагаемой модели, в течение испытаний не успевают развиться и вязкие деформации формоизменения в допредельном состоянии: среда приближается к упругопластической с упругими сдвиговыми характеристиками и пределом прочности. Таким образом, до достижения предела прочности грунт работает как твердообразное тело с обратимыми сдвиговыми деформациями, а при достижении предела прочности претерпевает пластическое течение. В контексте примененной модели вполне естественным становится равенство модулей сдвига на ветвях начального нагружения и разгрузки.
Таким образом, можно утверждать, что в водонасы-щенных глинистых грунтах штамповый модуль деформации не имеет никакого отношения к компрессионному. Использование в практике проектирования модулей деформации грунта, приведенных к штамповым модулям, фактически означает, что в расчетах учитывается началь-
200
150 -
100 -
50
50
100
150
200
Осадка расчетная, мм
Рис. 6. Сопоставление результатов численного расчета с данными натурных наблюдений за осадками: 1 — прямая идеального совпадения расчетных и наблюдаемых осадок; 2 — расчет по предлагаемой методике с использованием модели вязкоупругопласти-ческой среды
ный модуль сдвига грунта (или модуль сдвига на стадии разгрузки - повторного нагружения). Тем самым в практике расчетов косвенным и неявным образом учитываются характеристики при деформациях формоизменения, которые играют существенную роль, естественно, не только в осадке штампа, но и в осадке зданий и сооружений.
При таком неявном подходе наблюдается существенное противоречие методов расчета (одноосная компрессия в методе послойного суммирования) и реальной практики расчетов (существенное завышение модулей по сравнению с компрессионными и приведение их к штамповым, т. е. фактически к характеристикам при деформациях формоизменения). Представляется целесообразным при расчете осадок устранить данное противоречие и рассматривать в расчете как деформации уплотнения, так и формоизменения.
Такой подход, реализованный в вязкоупругопласти-ческой модели, позволяет решать задачи взаимодействия конструкций с нелинейным основанием с учетом реальной геометрии здания, напластования грунтов и т. д. На рис. 5 показан пример расчета здания по рассматриваемому подходу.
Расчеты 15 объектов на территории Санкт-Петербурга с использованием предлагаемого подхода к расчету осадок показали, что изложенные принципы позволяют существенно повысить точность расчетов и сократить ошибку (рис. 6) в среднем до 10% [7].
Предлагаемая методика расчета, как показывает верификация модели на предмет соответствия результатам натурных исследований поведения массива грунта при устройстве глубоких котлованов [8], позволяет корректно прогнозировать работу оснований подземных сооружений и оценивать влияние их устройства на существующую городскую застройку. Это открывает возможность принимать проектные решения по устройству ограждения котлована и системы его крепления, безопасные для исторической застройки города. ^
72011
21
Подземное строительство
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
Список литературы
1. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. М.: Стройиздат, 1979. 304 с.
2. Улицкий В.М, Шашкин А.Г., Шашкин К.Г., Лучкин М.А. Расчет осадок зданий и сооружений на слабых глинистых грунтах с учетом развития деформаций сдвига во времени // Развитие городов и геотехническое строительство. 2007. № 11. С 11-55.
3. Larsson R. Swedish Geotechnical Institute. Report No 59 Investigations and Load Tests in Clay Till. Results from a series of investigations and load tests in the test field at Tornhill outside Lund in southern Sweden. 2001. 169 р.
4. Шашкин А.Г. Описание деформационного поведения глинистого грунта с помощью вязкоупругопластической модели // Инженерная геология. 2010. № 4. С. 22-32.
Hansbo S. Consolidation of clay, with special reference to influence of vertical sand drains. // Swedish Geot.lnstitute. 1960. Proc. 18. Рр. 1-160.
Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978. 447 с.
Улицкий В.М., Шашкин А.Г., Шашкин К.Г. Геотехническое сопровождение развития городов. СПб: СтройИз-дат Северо-Запад. 2010. 551 с.
Шашкин А.Г. Методологические основы расчета подземных сооружений в условиях городской застройки на слабых глинистых грунтах // Жилищное строительство. 2011. № 6. С. 39-45.
ИНФОРМАЦИЯ
Всемирная конференция СТВин 2011
«Высотные здания на службе экологичности, безопасности
и человечности»
10-12 октября 2011 г.
Сеул, Корея
Строительство высотных зданий - одно из самых сложных направлений строительства, в котором постоянно возникают вопросы и проблемы. Для обмена знаниями и опытом в Сеуле соберутся ведущие практики и теоретики отрасли.
Расположение Кореи в непосредственной близости к Китаю и Японии позволило стране стать своеобразными воротами в Азию. Богатая история страны, ее уникальное историко-культурное наследие делает Корею одним из самых привлекательных мест для туристических и деловых визитов. Знакомство с высотными зданиями, а также посещение многочисленных исторических достопримечательностей придаст визиту участников конференции СШН 2011 особый, незабываемый колорит.
Сеул, столица Кореи, является политическим, экономическим, культурным и образовательным центром страны. В городе с шестисотлетней историей гармонично сочетаются исторические памятники и современные культурные достопримечательности.
Выставочно-конференционный центр С0ЕХ в Сеуле - лучшее место для проведения масштабных международных мероприятий. Центр вмещает свыше 7 тыс. посетителей, емкость гостиничного фонда в радиусе 5 км от С0ЕХ - более 7,5 тыс. номеров.
В С0ЕХ, общая площадь которого составляет более 437 тыс. м2, также расположены Корейский Всемирный Торговый центр, два пятизвездочных отеля, казино, крупнейший в городе универмаг, крупнейший в Азии торговый молл.
Забронировать отель
необходимо до 10 сентября 2011 г.
Секретариат конференции CTBUH 2011: 20th Floor, Koosan Tower 3250, Bangbae 2-dong, Seocho-gu, Seoul 137-967, Republic of Korea.
Тел. +82-2-6288-6314 Факс. +82-2-6288-6399 E-Mail. ctbuh@ctbuh2011.org www.ctbuh2011.org
На Конференции будет организован синхронный перевод на русский язык. В рамках научно-культурной программы участникам российской делегации будет предложен ряд специальных мероприятий. По договоренности с Президентом CTBUH, г-ном Санг-де Кимом, для российской делегации в рамках конференции CTBUH 2011 будет организован эксклюзивный прием, в котором примут участие представители научных и деловых кругов Кореи.
Зарегистрироваться для участия и задать дополнительные вопросы можно региональному представителю CTBUH по России
Елене Анатольевне Шуваловой
По телефонам (495) 952-11-98, (903) 298-93-46 или по электронной почте: aglobby@gmail.com
Категория участников Регистрация на месте, USD
Члены CTBUH 1000
Академики 600
Студенты 350
Сопровождающие 100
Вне категории 1150
Президент CTBUH, Президент CTBUH-Korea профессор Санг-де Ким
Президент Организационного Комитета в Сеуле доктор Жепиль Чой
М1Ш
