CC BY
13
Анализ результатов наблюдений и методы расчета гидрофизических полей океана
УДК 551.465.15
A.M. Чухарев, В.А. Барабаш, А.Г. Зубов, О.И. Павленко
Турбулентная структура приповерхностного слоя моря по данным измерительного комплекса «Сигма-1»
Приводятся результаты экспериментальных исследований характеристик турбулентности в слое волнового перемешивания. Данные о пульсациях скорости, температуры и электропроводности получены с помощью измерительного комплекса «Сигма-1». Рассчитанные значения скорости диссипации турбулентной энергии сопоставляются с различными моделями для приповерхностного слоя. Показано, что имеющиеся модели не дают достаточно хорошего совпадения расчетов и эксперимента в слое активного волнового воздействия, в частности при наличии зыби. Сделан вывод о необходимости параметризации и включения в модели более полной информации о состоянии поверхности моря, структуре течения и приводного слоя атмосферы.
Введение
Динамическое воздействие турбулентных движений воздуха на поверхность раздела океан - атмосфера обусловливает основные характеристики турбулентности в приповерхностном слое океана. Поступление энергии при этом происходит в довольно большом диапазоне масштабов, что существенно усложняет картину движений внутри жидкости. Турбулентность здесь генерируется опрокидыванием поверхностных волн (и в меньшей степени -нелинейными эффектами орбитальных движений в поверхностных волнах), а также неустойчивостью вертикальных градиентов скорости в чисто дрейфовых течениях [1].
В последние годы наметился значительный прогресс в исследовании турбулентной структуры приповерхностного слоя. Работы [2 - 12] и другие дают довольно подробную картину особенностей турбулентности в слое, подверженном влиянию ветровых волн, хотя существуют и некоторые разногласия в определении доминирующего источника турбулентности в отсутствие обрушений. Часть исследователей отдает предпочтение поверхностным волнам, тогда как другие указывают на существенное влияние сдвига скорости. В зависимости от главенствующего механизма генерации турбулентности будет меняться и вид зависимости скорости диссипации турбулентной энергии от глубины. В настоящее время наиболее правильной представляется
© A.M. Чухарев, В.А. Барабаш, А.Г. Зубов, О.И. Павленко, 2007
трехслойная схема распределения диссипации, предложенная в работе [3]: в самом верхнем слое скорость диссипации е примерно постоянна и определяется воздействием обрушивающихся волн, ниже находится промежуточный слой, или слой переноса, где г-г"2, и еще ниже зависимость е от глубины становится аналогичной пристеночному слою. В [9] на основе законов подобия сделано теоретическое описание такой трехслойной схемы.
В [7, 8] разработана модель, расчеты по которой показали соответствие как с натурными данными [6], так и с лабораторными [10], причем результаты существенно зависели от величины параметра шероховатости (¿о) и от выбора масштаба турбулентности (/0). Повышенная величина скорости диссипации в слое у самой поверхности объяснялась влиянием потока турбулентной энергии от волн. Эта же модель неплохо описывала натурные данные, полученные в [11], но с меньшим значением В [12] приведены данные экспериментальных исследований и показано, что упомянутая выше трехслойная схема распределения скорости диссипации по глубине правильно описывает полученные результаты. На основе экспериментальных данных в [13] предложена численная модель, достаточно хорошо описывающая забисимость г от глубины в условиях слабых и умеренных ветров до появления обрушивающихся волн.
Очевидно, что на интенсивность турбулентных потоков импульса и энергии из атмосферы в океан влияет взаимное направление ветра, распространения волн и дрейфового течения. Присутствие одновременно зыби и ветровых волн на поверхности также усложняет картину. Из работы [14] следует, что при поперечном и встречном взаимных направлениях волнения и зыби коэффициент сопротивления водной поверхности много больше, чем при чисто ветровом волнении. То есть можно ожидать, что генерация турбулентности за счет сдвига скорости в этом случае тоже увеличится.
Таким образом, несмотря на большие достижения в исследовании приповерхностного слоя в последние годы, еще не до конца ясен вопрос о фактическом вкладе каждого из механизмов генерации турбулентности в вертикальный обмен в различных гидрометеорологических условиях, нет ясного понимания механизмов взаимодействия ветра, волн и течения. Более детальное изучение турбулентной структуры вблизи поверхности даст возможность точнее учитывать перенос тепла, растворенных элементов, газов и загрязняющих веществ на небольших масштабах и при определении эффективных коэффициентов переноса для крупномасштабных задач.
Целью настоящей работы является сопоставление экспериментальных данных, полученных с помощью измерительного комплекса «Сигма-1» в приповерхностном слое моря при наличии зыби, с различными моделями, описывающими зависимость скорости диссипации турбулентной энергии от глубины. В данном случае помимо двух механизмов генерации турбулентности - сдвига скорости дрейфового течения и нелинейности ветровых волн -появляется дополнительный фактор, по-видимому, изменяющий структуру турбулентности в волновом слое.
Эксперимент
В октябре 2003 г. в экспедиционных работах отдела турбулентности МГИ HAH Украины на океанографической платформе Экспериментального отделения института в пос. Кацивели определенный массив данных был по-
лыми - средняя дисперсия на глубине 3,8 м для крена и дифферента составляла соответственно 3,1 и 4,1 град2.
На каждом горизонте 0,5 - 16 м) с шагом 0,5 - 2 м проводилась запись пульсационных и средних величин продолжительностью 20 мин. Параллельно проводились измерения скорости среднего течения.
Один измеритель скорости течения «Восток-М» во время всего эксперимента находился на глубине 9 м, другой располагался на том же горизонте, что и «Сигма-1». Зависимость модуля и направления вектора скорости дрейфового течения от глубины (после векторного вычитания из измеренных величин значения скорости на нижнем горизонте) по данным комплекса «Восток-М» приведена на рис. 3. На этом же графике нанесена кривая, соответствующая логарифмическому закону. На глубине 9 м направление течения во время эксперимента не менялось, скорость уменьшилась за первые 3 часа примерно на 0,1 м/с, в дальнейшем она оставалась практически постоянной.
Фрагмент записи трех компонент пульсаций вектора скорости, пересчитанных в неподвижную систему координат, приведен на рис. 4. Из-за особенностей гидрометеорологической ситуации (очень крупная зыбь, большие значения орбитальных скоростей) в самом верхнем слое, до глубины ~ 3,5 м, значения пульсаций скорости превышали установленный на тот момент динамический диапазон соответствующих каналов, поэтому при анализе эти данные не рассматривались. Общая информация о гидрометеорологических условиях во время эксперимента приведена в таблице. Средняя амплитуда возвышений поверхности определялась по спектрам возвышений, полученным сотрудниками отдела дистанционных методов исследований. Характерный вид такого спектра приведен на рис. 5.
Расчет скорости диссипации турбулентной энергии проводился по методике, описанной в [18]. Указанный способ позволяет оценить значения £ по наилучшему совпадению эмпирических спектров пульсаций скорости с модель---- ' '"7s/«т " т гтз-т г -гтрс?'-. *>у
l'TÍ ,1 tNi.Uii t i MÍ ¡U iflr Ili«fri4. -I. II Г..Л1 , ,í .fat tJ jJTj i. Iifn i TI 11 í ill 1*11 í.b t i, ViffTt . I Я, í rtl'.f. llrtrfi'.l] fi rr,V í J lililí l.i.ih , fV.'l'iIMhrf
А, град
320 340 360 380
и, м/с
P и с. 3. Изменение модуля и на-
Р и с. 4. Фрагмент записи трех компонент пульсаций вектора скорости на глубине 7 м, пересчитанных в неподвижную систему координат
I Гц
Р и с. 5. Характерный спектр возвышений поверхности во время эксперимента 29.10.03 г. (данные отдела дистанционных методов исследований МГИ)
Гидрометеорологические характеристики во время эксперимента 29. 10. 2003г.
/ Н, м Ц м/с т °с та,°с Уа, М/С а, град А„, м А град
8.31 1,39 0,021 14,43 7,5 0,56 165 0,35 300
9.00 2,22 0,025 14,44 9,0 6,2 251 0,35 300
9.35 2,79 0,029 14,41 9,0 5,4 234 0,37 300
10.00 3,79 0,031 14,45 9,125 3,9 222 0,37 300
10.29 4,83 0,025 14,43 9,25 3,4 212 0,40 300
10.53 5,91 0,029 14,45 9,625 3,4 212 0,40 300
11.17 6,96 0,031 14,42 9,625 2,1 191 0,40 300
11.43 9,13 0,041 14,42 9,75 2,1 193 0,42 300
12.09 11,24 0,042 14,42 9,75 2,6 216 0,41 300
12.38 13,46 0,052 14,42 9,75 3,0 200 0,41 300
13.03 15,35 - 14,42 9,75 3,5 210 0,42 300
Примечание./ - время начала записи, Н - глубина, и - средняя скорость течения, Т„ -температура волы, Та - температура воздуха, Уа- скорость ветра, а - направление ветра, Ан.~ средняя амплитуда возвышений поверхности. /? - направление распространения зыби.
Исходные данные предварительно обрабатывались сглаживающим медианным фильтром, рассчитывались частотные спектры для горизонтальной и вертикальной компонент пульсаций скорости, которые переводились затем в спектры волновых чисел в соответствии с гипотезой «замороженной турбулентности» Тэйлора: и а = со/к,, где к - волновое число, I]а - скорость переноса турбулентных вихрей через датчик, со - угловая частота. Поскольку измерения проводились в слое, подверженном ветровому волнению, в качестве переносной скорости Ц/ до глубины 7 м использовалась скорость орбитального движения волны, т.е. применялась так называемая расширенная гипотеза Тэйлора. Правомерность такого подхода обсуждалась в [3]. Так как комплекс «Сигма-1» предназначен для измерения только пульсационных компонент скорости, средняя орбитальная скорость рассчитывалась через средние амплитуду и частоту волнения (определяемые по спектру). В остальных случаях в качестве и а использовалась скорость среднего течения.
На рис. 6 показан пример совмещения модельного спектра с эмпирическим на различных глубинах. Отклонения от модельного спектра в низкочастотной области вызваны влиянием волнения и колебаниями подвески, в высокочастотной - наличием шумов динамического и электронного происхождения (аналогичные результаты были получены и в [18,12]). Снижение уровня экспериментального спектра при к <2 обусловлено конструкцией фильтра высоких частот аппаратуры. Отклонения в верхней части спектра с глубиной уменьшались, и на глубине 7 м спектры совпадали уже и в области низких частот (рис.6, б).
Р и с. 6. Пример совмещения модельного спектра Насмита [19] (пунктир) с эмпирическим, рассчитанным по пульсациям горизонтальной компоненты вектора скорости на глубинах 4,8 м (а) и 7 м (б)
Описанным образом были рассчитаны значения скорости диссипации турбулентной энергии на различных горизонтах, результаты совместно с модельными расчетами представлены на рис.7.
/
Р и с. 7. Зависимость скорости диссипации турбулентной энергии от глубины: 1 - «сдвиговая» модель; 2 - модель из работы [9]; 3 - численная модель из работы [13] с экспериментальным волновым спектром; 4 - степенная зависимость г"2; 5 и 6 -экспериментальные значения е, рассчитанные по спектрам для горизонтальной и вертикальной компонент пульсаций вектора скорости соответственно
Численная модель для приповерхностного слоя
Достаточно подробно модель для расчета характеристик турбулентности в приповерхностном слое без обрушивающихся волн описана в [13]. В настоящей работе использовалась несколько измененная модель, учитывающая зависимость параметра шероховатости от характеристик приводного слоя атмосферы и наличия зыби [14]. В качестве базовых уравнений используются уравнение баланса турбулентной энергии и уравнение переноса скорости диссипации. Поле скорости в исследуемом слое представляется в виде
V = и + V, у = (2)
где и = [С/(г),0,0]; V* - потенциальная, V - вихревая часть V.
Для горизонтально однородного течения в стационарном режиме, в пренебрежении молекулярной вязкостью в членах диффузии и пульсациями давления, уравнения баланса турбулентной энергии и скорости диссипации с применением гипотезы градиентной диффузии приводятся к модельной форме [2,20]:
аиг [ а
К (1Е1
-£ = 0,
8 (ЛЛ 2 а с К 82
-К +- - Е>
Е, V ск а! <ь]
0.
Здесь Е, - кинетическая энергия турбулентных движений, Е„ - кинетическая энергия поверхностного волнения, сг1 - константы, у1 - коэффициент
турбулентной вязкости, £ = /и
О Л2 ¿У;
- скорость диссипации турбулентной
энергии, ищ - скорость трения в воде. От обычного вида первое уравнение в (3) отличается добавочным членом и^ц^Е^, представляющим собой турбулентный перенос волновой кинетической энергии. Возможный физический механизм взаимодействия турбулентного и волнового движения описан в [2]. Физический смысл членов, входящих в первое уравнение системы (3), следующий: первый член описывает генерацию турбулентности сдвигом скорости течения, два следующих (в круглых скобках) - диффузию турбулентной и
,-.,т ,и:;: ......■.:;■
111111111
После перехода к соответствующим безразмерным величинам уравнения (3) заменялись разностными аналогами на трехточечном шаблоне. Соответствующая нелинейная система решалась прогонкой методом итераций. Сначала при заданных начальных распределениях Е, we рассчитывались величины vt,
ПИН^ЯЛИЧЯПИЯ PMCT^M^l nrVITTPPTP па ГТЯГ.К по ПГТЯНПВ WT ГШ. RMU МГ ПРШШ! V
H i I I'lll III il III I И I ИНН fill И ' I III " II III! III IIIHI II [111 I! Г lllllllllllill ' Mil II lllllJIIIIJIIIIIIllll
....... in...................................il........................... mi........................................................................ «т......ми....................................
^и ^В
Далее определяются новые коэффициенты у^, где верхний индекс означает
номер итерации (/ = 1, 2, 3...), а также ат Ът с„, <Зп и распределения Е и £ на следующей итерации и т.д. Сходимость процесса счета оценивалась по установлению рассчитываемых величин (когда значение на новой итерации отличалось от предыдущего не более чем на 0,01%).
При расчетах по описанной численной модели в качестве базовой величины использовалась скорость ветра Уа. Для расчета иф использовалась зависимость
гг = у,
ди
/ \
Ра
2=0 /
(10)
где и° - - скорость трения в воздухе, ра и pw - плотность соответст-
венно воздуха и воды, cD определялся по эмпирической зависимости [14]. Кинетическая энергия Ew рассчитывалась как по модельному спектру [23], так и по экспериментальным данным (спектрам возвышений поверхности).
Константы в системе уравнений (3) - (5) брались в соответствии с [20] (а\ = 0,09, a-i = 1,0, аз = 2,5, щ = 1,77), их значения рекомендованы на основе достаточно большого количества экспериментов и применимы для широкого класса течений.
На рис. 7 представлены результаты расчетов скорости диссипации турбулентной энергии по различным моделям и по экспериментальным данным. Экспериментальные значения с рассчитаны отдельно по спектрам для горизонтальной и вертикальной составляющих вектора скорости.
Модель для сдвиговой турбулентности, где г - z'\ более других удалена от экспериментальных значений (кривая 1), мало отличается от нее для данных условий модель Крэйга и Баннера (кривая 2). Численная модель [13] с фактическими данными о спектре волнения была гораздо ближе к эксперименту, чем та же модель со спектром из работы [23]. Использование в модели экспериментальных данных о градиенте скорости течения несколько уменьшало значения е в слое до глубины ~ 6 м, ниже кривые совпадали. Увеличивая коэффициент при члене, отвечающем за турбулентный перенос волновой кинетической энергии в уравнении (3) (один из входных параметров модели), можно приблизить результаты численной модели к эксперименту и в самом верхнем слое, до глубины 8 м, но для достоверного определения этого коэффициента имеющихся данных пока недостаточно. На этом же графике приведена зависимость е - z"2, которая достаточно хорошо соответствует экспериментальным значениям в диапазоне глубин 6 - 8 м. Выше находится более перемешанный слой, где скорость диссипации может быть близка к постоянной. Хотя видимых обрушений волн во время эксперимента не было, определенный вклад в турбулизацию могли вносить микрообрушения. Полученные результаты в целом не противоречат трехслойной схеме распределения скорости диссипации турбулентной энергии по глубине, но необходимо большее количество данных при различных гидрометеорологических условиях, а также дополнительные измерения ближе к поверхности и с лучшим разрешением по глубине.
26 ISSN 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2007, N9 2
Выводы
Распределение скорости диссипации при наличии зыби оказалось несколько иным, чем только при ветровом волнении, хотя оно и не выходит за рамки схемы, предложенной в [3]. Из рис. 7 видно, что данные эксперимента в самом верхнем слое до глубины ~ 8 м отличаются от модельных, а ниже 9м- находятся в качественном соответствии с моделями и убывают с глубиной по закону Возможно, это объясняется влиянием зыби, не учитываемой в моделях. Одна из точек, на глубине 1 м, заметно выпадает из общего ряда, что, по нашему мнению, было вызвано сдвиговым эффектом, т.к. именно на этой глубине происходило наибольшее изменение модуля и направленно ррутопг ^глрлгхи.дгв.чадд.^^ V . _ . _ - -------------------------------------
6. Agrawal Y.C., Terray E.A., Donelan M.A et al. Enhanced dissipation of kinetic energy beneath breaking waves // Nature. - 1992. - 359, № 4. - P. 219 - 220.
I. Craig P.D., Banner M.L. Modelling of wave-enhanced turbulence in the ocean surface layer // ■ J. Phys. Oceanogr. - 1994. - 24, № 12. - P. 2546 - 2559.
8. Craig P.P. Velocity profiles and surface roughness under breaking waves // J. Geophys. Res. -1996. - ИИ, № CI. - P. 1265 - 1277.
9. Kitaigorodskii S.A. On the influence of wind wave breaking on the structure of the subsurface oceanic turbulence // Изв. PAH. -2001.-37, № 4. - C. 566 - 576.
10. Cheung Т.К., Street R.L. The turbulent layer in water at an air-water interface // J. Fluid Mech. -1988.-194, №9.-P. 133-151.
II. Gemmrich R.J., Farmer D.M. Near-surface turbulence and thermal structure in a wind-driven sea // J. Phys. Oceanogr. - 1999. - 29, № 3. - P. 480 - 499.
12. Soloviev A., Lucas R. Observation of wave-enhanced turbulence in the near-surface layer of the ocean during TOGA COARE// Deep-Sea Res. - 2003. - 50, № 2. - P. 371 - 395.
13. Чухарев A.M. Вклад необрушивающихся ветровых волн и сдвига скорости дрейфового течения в турбулентный обмен // Известия РАН. ФАО. - 2003. - 39, № 5. - С. 673 - 679.
14. Donelan M.A, Drennan W.M., Katsaros К. В. The air-sea momentum flux in conditions of wind sea and swell // J. Phys. Oceanogr. - 1997. - JO. - P. 2087 - 2099.
15. Дыкман B.3., Багимов И.С., Барабаш В.А. и др. Измерительный комплекс «Сигма-1» для исследования процессов перемешивания и диссипации энергии в верхнем слое моря / Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Вып. 10. - Севастополь: ЭКОСИ-Гидрофизика, 2004. - С. 395 - 409.
16. Donelan М.А., Drennan W.M., Graber Н.С. Eddy-correlation measurements of air-sea fluxes from a discus buoy // J. Atmos. and Ocean. Techn. - 1994. -J_L-P. 1144- 1150.
17. Справочник по теории корабля / Под ред. Я.И. Войткунского. Т. 2. - JL: Судостроение, 1985.-440 с.
18. Stewart R.W., Grant H.L. Determination of the rate of dissipation of turbulent energy near the sea surface in the presence of waves // J. Geophys. Res. - 1962. -67, №8. - P. 3177 - 3180.
19. Oakey N.H. Determination of the rate of dissipation of. turbulent energy from simultaneous temperature and velocity shear microstructure measurements // J. Phys. Oceanogr. - 1982. - 12, №3.-P. 256-271.
20. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды // Методы расчета турбулентных течений. - М.: Мир, 1984. - С. 227 - 324.
21. Richman J.G., de Szoke R.A., Davis R.E. Measurements of near surface shear in the ocean // J. Geophys. Res. - 1987. - 92, № С11. - P. 2851 - 2858.
22. Самарский А.А. Теория разностных схем. - M.: Наука, 1977. - 656 с.
23. Donelan M.A, Hamilton J., Hui W.H. Directional spectra of wind-generated waves // Phyl. Trans. Roy. Soc. Lond. - 1985. - A 315.-P. 509-562.
Морской гидрофизический институт HAH Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 24.10.05
После доработки 05.12.05
ABSTRACT Results of the experimental studies of turbulence characteristics in the wave-enhanced mixing layer are represented. Data on velocity pulsations, temperature and conductivity are obtained by the measuring complex «Sigma-1». The calculated values of the rate of the turbulent energy dissipation are compared with various models of the near-surface layer. It is shown that the available models do not provide good agreement between the calculation and experimental results for the layer of active wave effect, particularly, in the presence of swell. The drawn conclusion demonstrates necessity of parameterization and inclusion of more complete information on the state of the sea surface, current structure and near-surface atmospheric layer to the models.
