CC BY
0
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ЭКСПЕДИЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Научная статья
УДК 551.465 ЕБ№ АРУТЬБ
Цуги короткопериодных внутренних волн на шельфе Черного моря по данным измерений кластера термокос
В. В. Очередник А. Г. Зацепин
Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, Россия н v.ocherednik@ocean.ru
Поступила в редакцию 17.04.2023; одобрена после рецензирования 16.05.2023; принята к публикации 05.07.2023.
Аннотация
Цель. Цель работы - расчет и анализ характеристик цугов короткопериодных внутренних волн на основе данных долговременных измерений вертикальных распределений температуры кластером из трех разнесенных между собой заякоренных термокос на шельфе Черного моря в районе Голубой бухты, Южное отделение Института океанологии Российской академии наук (г. Геленджик).
Методы и результаты. Измерения проводились в 2018-2020 гг. Кластер из трех термокос на заякоренных буйковых станциях с притопленными буями располагался на расстоянии около 1300 м от берега и был подключен к мультимодемной станции, посредством которой данные передавались по оптоволоконному кабелю в береговой центр сбора и хранения данных в онлайн-режиме. Буйковые станции с термокосами несколько раз устанавливались на глубинах 24-28 м в вершинах треугольника со сторонами, изменявшимися от постановки к постановке в диапазоне от 38 до 127 м. Термокосы длиной около 20 м, разработанные и изготовленные в Южном отделении Института океанологии РАН, производили частые (раз в 10 секунд) измерения температуры с помощью высокочувствительных датчиков, расположенных по вертикали со скважностью менее 1 м. Обработка данных позволила выявить более 50 случаев регистрации цугов внутренних волн с амплитудой колебаний от 1 доЮ м. Цуги наблюдались наиболее часто в весенний сезон года в период развития термоклина. Были рассчитаны значения периода внутри-волновых колебаний, фазовой скорости распространения (величина и направление), длины и амплитуды внутренних волн и их количество в цуге.
Выводы. Оказалось, что внутренние волны распространяются преимущественно из глубоководной части моря к берегу и часто обнаруживаются во фронтальных зонах, связанных с вторжением более теплых или холодных вод на акваторию расположения термокос. Установлена статистически достоверная зависимость фазовой скорости внутренних волн от параметров температурной стратификации, а также их параметра нелинейности.
Ключевые слова: Черное море, шельф, кластер термокос, долговременные измерения, температурная стратификация, цуги внутренних волн, термокоса, внутренние волны
Благодарности: работа выполнена в рамках темы госзадания ИО РАН ГМЖЕ-2021-0013 и при поддержке проекта РНФ № 23-17-00056.
Для цитирования: Очередник В. В., Зацепин А. Г. Цуги короткопериодных внутренних волн на шельфе Черного моря по данным измерений кластера термокос II Морской гидрофизический журнал. 2023. Т. 39, № 5. С. 650-670. ЕБЫ АРУТГБ.
© Очередник В. В., Зацепин А. Г., 2023
Original Article
Packages of Short-Period Internal Waves on the Black Sea Shelf Based on the Measurement Data of the Thermoresistor Chains Cluster
V. V. Ocherednik A. G. Zatsepin
Shirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia H v.ocherednik@ocean.ru
Abstract
Purpose. The study is purpose at calculating and analyzing the characteristics of short-period internal wave (IW) packages based on the long-term measurements of vertical temperature distributions by a cluster of three moored thermoresistor chains spaced apart from each other and placed on the Black Sea shelf in the Golubaya Bay area (the Southern Branch of IO RAS, Gelendzhik). Methods and Results. Measurements were carried out in 2018-2020. A cluster of three thermoresistor chains at the moored buoy stations supplied with the submerged buoys was located at a distance of about 1300 m from the coast and connected to a multimodem station, through which the data was transmitted online to the onshore data server via a fiber optic cable. The moored buoy stations with the thermoresistor chains were installed several times at the depths 24-28 m in the corners of a triangle with the sides that varied from setting to setting in the range from 40 to 130 m. Frequent (every 10 s) temperature measurements were performed by highly sensitive sensors spaced vertically at a distance of about 1 m from each other. Data processing made it possible to identify more than 50 recorded cases of IW packages with the 1-10 m amplitude of oscillations, at that they were observed most often in spring (during the thermocline development). The values of the IW oscillation period, phase velocity of their propagation (magnitude and direction), length and amplitude, and also their number in a package were calculated.
Conclusions. It was revealed that the IW packages propagate mainly from the deep part of the sea to the coast. They are often observed in the frontal zones related to the intrusion of warmer or colder waters to the thermoresistor chains location area. The IW phase velocity was established to be in a statistically significant dependence on the temperature stratification parameters as well as on the IW non-linearity parameter.
Keywords: Black Sea, shelf, thermoresistor chain cluster, long-term measurements, temperature stratification, internal wave package, thermoresistor chain, internal waves
Acknowledgements: The study was carried out within the framework of state assignment of IO RAS FMWE-2021-0013 and supported by the RSF grant No. 23-17-00056.
For citation: Ocherednik, V.V. and Zatsepin, A.G., 2023. Packages of Short-Period Internal Waves on the Black Sea Shelf Based on the Measurement Data of the Thermoresistor Chains Cluster. Physical Oceanography, 30(5), pp. 612-631.
Введение
Среди короткопериодных и субмезомасштабных гидрофизических процессов в природных стратифицированных водоемах внутренние волны (ВВ) занимают особое место. Во-первых, это наиболее хорошо организованный и регулярный процесс, имеющий ярко выраженный колебательный характер. Во-вторых, это один из самых быстрых механизмов переноса энергии и импульса в толще вод на большое расстояние. В-третьих - и в-главных - неустойчивость и обрушение ВВ являются одним из основных источников энергии мелкомасштабного турбулентного перемешивания вод океана [1].
Несмотря на то что ВВ являются объектом пристального исследования на протяжении многих десятилетий, их закономерности, механизмы образования и разрушения не вполне изучены [2, 3]. Это, в частности, относится к коротко-периодным ВВ на шельфе Черного моря, хотя они изучались многими специалистами с использованием различных методов исследования [2-23]. Несмотря на то что Черное море является практически бесприливным, в нем существует развитое поле ВВ. При этом значения амплитуды ВВ примерно на порядок меньше, чем в океане или приливных морях. Тем не менее здесь также встречаются интенсивные ВВ [4, 5].
Цепочки температурных датчиков (термокосы) для исследования гидрофизических процессов, в том числе ВВ, применяются нередко. В многочисленных публикациях описаны варианты использования стационарно установленных термокос, размещенных на стационарных платформах [13, 24], дрейфующих буях [22, 25, 26] или на судах, перемещающихся на малой скорости [27, 28]. Стационарно установленные термокосы являются эффективным инструментом для исследования как сезонной и межгодовой изменчивости температуры, так и короткопериодной с масштабом от нескольких секунд до нескольких суток. В России заякоренные термокосы успешно использовались при исследовании короткопериодных гидрофизических процессов в Черном и Балтийском морях [20, 21, 29].
В данной работе, в отличие от многих других исследований, измерение характеристик короткопериодных ВВ проводилось с помощью не единичной заякоренной термокосы, а кластера заякоренных термокос (далее - «кластер»), долговременно установленных на шельфе северо-восточной части Черного моря в районе Голубой бухты [30].
Перед тем как приступить к описанию эксперимента, полученных данных, а также к изложению результатов измерений и их анализа, отметим, что весьма близкий по методу проведения и уникальный для того времени эксперимент с высокочастотными измерениями термокосами вертикальных распределений температуры проводился в Черном море в районе Голубой бухты еще в 19661967 гг. Ю. А. Ивановым и Б. Н. Филюшкиным с участием ряда сотрудников НО АН СССР. В этом эксперименте чуть дальше от берега (на расстоянии 1500 м), чем в данной работе, был установлен кластер из трех термокос с расстоянием около 100 м между ними. Термокосы были подсоединены к подводному кабелю, выводившемуся на берег, где поступавшая с них информация записывалась на самописец. Каждая термокоса состояла из шести полупроводниковых датчиков, расположенных на расстоянии 5 м друг от друга. Дискретность измерений составляла 2 мин, точность - 0,1 °С. Постановка кластера термокос продолжалась на протяжении 35 сут в летнее время. Четвертая термокоса располагалась на вехе Фруда, и информация с нее поступала по кабелю на борт судна, дрейфовавшего в глубоководной части моря в различные промежутки времени в период работы кластера термокос. Результаты обработки и анализа данных измерений с помощью термокосы на дрейфующей вехе Фруда описаны в работах [14, 19], а с помощью кластера заякоренных термокос - в [6]. Анализ результатов статистической обработки данных измерений дал основания сделать следующие выводы: колебания температуры в рассмотренном диапазоне частот, характерных для ВВ, обладают хорошо выраженной 652 МОРСКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 39 №5 2023
перемежаемостью во времени, т. е. интервалы времени с большой амплитудой колебаний сменяются интервалами времени с малой амплитудой; энергия колебаний температуры существенно зависит от стратификации и достигает максимума для всех рассмотренных частот в слое максимального вертикального градиента температуры; на некоторых интервалах времени наблюдается достаточно высокая когерентность колебаний температуры, измеренной различными датчиками, как по вертикали, так и по горизонтали. По фазовым соотношениям для рядов с большой когерентностью были рассчитаны параметры ВВ, в частности их длина и фазовая скорость.
Целью работы является расчет и анализ характеристик цугов короткопери-одных внутренних волн на основе данных долговременных измерений вертикальных распределений температуры кластером из трех разнесенных между собой заякоренных термокос на шельфе Черного моря в районе Голубой бухты.
В описываемых в данной статье результатах исследования, благодаря высоким значениям частоты измерения температуры, высокой точности и вертикальному разрешению, удалось надежно выделить несколько десятков случаев распространения цугов короткопериодных ВВ (от трех колебаний в цуге и более) и оценить не статистически, а индивидуально для тех волн, которые наблюдались на всех трех заякоренных термокосах в кластере, такие их параметры, как амплитуда, период, длина и фазовая скорость. Кроме того, установлена статистически достоверная зависимость фазовой скорости ВВ от параметров температурной стратификации, а также параметра нелинейности ВВ. Показано, что наиболее часто регулярные цуги ВВ наблюдаются вблизи фронтов, образованных языками более теплых или холодных вод, вторгающихся в район постановки кластера термокос.
Краткое описание термокос и особенностей их расположения в кластере
Схема расположения термокос в кластере на географической карте представлена на рис. 1, а.
Кластер размещался на акватории Полигона «Геленджик» [1] на дне, на глубине около 26 м, с 2018 по 2020 г. Термокосы устанавливались в вершинах треугольника со сторонами, не равными друг другу и изменявшимися от постановки к постановке, длиной от 40 до 130 м. Термокосы были подсоединены к мультимодемной станции [31], а станция, в свою очередь, - к бронированному оптоволоконному кабелю с двумя токопроводящими жилами, по которому осуществлялось электрическое питание приборов и оперативная передача данных измерений на береговой сервер.
Каждая термокоса длиной 20 м состоит из 21 термодатчика и 3 датчиков давления (на верхнем, среднем и нижнем горизонтах), сопряженных в едином корпусе с термодатчиками, расположенными на тех же горизонтах. Датчики размещены на одинаковом расстоянии друг от друга, составляющем приблизительно 1 м. Термокосы закреплены на заякоренных буйковых станциях с подповерхностным буем, притопленным на глубину 5-6 м. Точность измерений температуры составляет около 0,01 °С, период измерения - 10 с. Детальное описание термокос представлено в работе [32]. С более подробным описанием кластера можно ознакомиться в [33].
44,5682°
К »
s А 38,32 м А
t 7
▼ s
я
P. /У %
• Д-86,18 0
С 59,8 8 °
g ¿^ЗЗ.М0'
с.ш.
44,57ь-
37,9724° 37,973" 37,9732°: 17(9734° 37,9735° В.Д.
ь
44,5682°-
Л i -A
к
j h ж ' I
s ! 4<ээ Y S'
S '
i . .».S
:
С
a 3 B— 53,88 °
*
37,97° 37,9704° 37,9708° 37,9712° 37,9716° В.Д.
44,5687°
• * II
/ ■v"?
<4.7
.'• s
il-■66,25''
с S.-56;24t> É157,51 *
С.Ш.
44,57°-
44,5687°;
A ь », w. I
! 4 <3 Oi f ®7 * T ' V
:
.....a С s Л 4ЙЗ,241
S ='59.17 d C^ 67,59
37,9715" 37,9719? 37;9723°' 37,9727° 37,9731°В.Д. 37,9715° 37,9719а 37,9723° 37,9727° 37,9731° В.Д.
Рис. 1. Расположение (а) кластера термокос (точки) и их конфигурация в кластере с 24.04.2018 по 10.07.2018 (b), с 28.09.2018 по 17.02.2019 (с), с 24.04.2019 по 15.05.2019 (d), с 17.05.2019 по 02.06.2020 (е)
F i g. 1. Location (a) of the cluster of thermoresistor chains (points) and their configuration in the cluster from 24.04.2018 to 10.07.2018 (b), from 28.09.2018 to 17.02.2019(c), from 24.04.2019 to 15.05.2019 (d) and from 17.05.2019 to 02.06.2020 (e)
Термокосы устанавливались с моторной лодки. При этом первым делом термокоса коммутировалась с отводным кабелем, конец которого был предварительно маркирован поверхностным буйком. После этого термокоса включалась с берегового модуля. После проверки связи и инициализации работы датчиков устанавливалась заякоренная буйковая станция, на которой располагалась термокоса. При этом подповерхностный буй с термокосой постепенно вытравливался за борт на всю длину. Буй отходил от лодки по течению, а лодка под мотором медленно перемещалась в намеченную точку постановки станции. По прибытии лодки в эту точку якорь буйковой станции сбрасывался за борт. Погружаясь на дно, якорь утягивал за собой термокосу и буй. По достижении якорем дна буйреп натягивался и термокоса приобретала положение, близкое к вертикальному. Буй при этом располагался на глубине 5-6 м от поверхности моря. После этого уточнялись координаты места постановки станции. Такая же операция производилась при постановке двух других термокос.
Как видно на рис. 1, конфигурация первого кластера далека от правильного треугольника и сильно отличается от его конфигурации в последующих постановках. Это связано с тем, что приемо-передающие кабели от мультимо-демной станции к термокосам А и В имели недостаточно большую длину, а у термокосы С кабель уже был удлинен, что позволило отвести его и подсоединенную к нему термокосу на большее расстояние от мультимодемной станции. Следует также отметить, что ветровой дрейф лодки мешает установить станцию в избранной точке, поэтому реальная конфигурация термокос в кластере всегда несколько отличается от намеченной.
Данные измерений и их использование для расчета параметров
внутренних волн
В работе анализировались данные термокос, полученные с апреля 2018 по июнь 2020 г. (рис. 2). Цуги ВВ были зафиксированы в основном в весенние месяцы во время формирования сезонного термоклина. Осенью зафиксировать ВВ не удалось по причине заглубления слоя скачка температуры на глубину более 20 м. При этом значительные перепады температуры наблюдались только в придонном слое, отображаясь на 1-2 термодатчиках, расположенных непосредственно над дном.
А В С
,ovao\% 04.aovs го\* г.го\9 г0\9 ^
Рис. 2. Периоды измерения термокосами в составе кластера: тремя термокосами (желтый цвет), одной или двумя термокосами (голубой цвет). A, B и C - термокосы (см. рис. 1, а) Fig. 2. Periods of measurement by thermoresistor chains in the cluster: three thermoresistor chains (yellow color), one or two thermoresistor chains (blue color).A, B and C are the thermoresistor chains (see Fig. 1, a)
Примеры зарегистрированных ВВ, а также соответствующие им профили температуры в начале и в конце цикла измерений приведены на рис. 3-6. Зарегистрированные цуги ВВ были разделены по типам их проявления:
- в верхнем слое (рис. 3);
- в нижнем слое (рис. 4);
- в толще термоклина (рис. 5);
- во всей водной толще (рис. 6).
16.3 г 5
Рис. 3. Пример цуга высокоамплитудных ВВ в верхнем слое: слева - временная развертка показаний температурных датчиков на одной из термокос 26 апреля 2018 г. с 16:30 до 20:00; справа - вертикальные распределения температуры в начале (штриховая линия) и в конце (сплошная линия) представленного периода измерения
F i g. 3. An example of the high-amplitude IW package in the upper layer: on the left - time unrolling of temperature sensor readings at one of the thermoresistor chains on April 26, 2018 from 16:30 to 20:00; on the right - vertical temperature distributions at the beginning (dashed line) and at the end (solid line) of the presented measurement period
11.6 , , 5
Дета
Рис. 4. Пример цуга высокоамплитудных ВВ в нижнем слое: слева - временная развертка показаний температурных датчиков на одной из термокос 6 апреля 2020 г. с 12:00 до 15:00 (буквой Т обозначен период ВВ - время между двумя минимумами температуры на одном и том же датчике); справа - вертикальные распределения температуры в начале (штриховая линия) и в конце (сплошная линия) представленного периода измерения
F i g. 4. An example of the high-amplitude IW package in the lower layer: on the left - time unrolling of temperature sensor readings at one of the thermoresistor chains on April 6,2020 from 12:00 to 15:00 (letter T denotes the IW period - the time between two temperature minimums at one and the same sensor); on the right - vertical temperature distributions at the beginning (dashed line) and at the end (solid line) of the presented measurement period
Дета
Рис. 5. Пример цуга низкоамплитудных ВВ, в основном сосредоточенных внутри промежуточного слоя толщиной Нс в термоклине: слева - временная развертка показаний температурных датчиков на одной из термокос 28 апреля 2018 г. с 06:00 до 08:00; справа - вертикальные распределения температуры в начале (штриховая линия) и в конце (сплошная линия) представленного периода измерения
F i g. 5. An example of the low-amplitude IW package concentrated mainly within the intermediate layer of Hc thickness in the thermocline: on the left - time unrolling of temperature sensor readings at one of the thermoresistor chains on April 28,2018 from 06:00 to 08:00; on the right - vertical temperature distributions at the beginning (dashed line) and at the end (solid line) of the presented measurement period
Дета
Рис. 6. Пример цугов низкоамплитудных ВВ, охватывающих практически весь термоклин: слева - временная развертка показаний температурных датчиков на одной из термокос 7 июня 2018 г. с 12:00 до 16:00; справа - вертикальные распределения температуры в начале (штриховая линия) и в конце (сплошная линия) представленного периода измерения
F i g. 6. An example of the low-amplitude IW packages covering almost the entire thermocline: on the left- time unrolling of temperature sensor readings at one of the thermoresistor chains on June 7, 2018 from 12:00 to 16:00; on the right - vertical temperature distributions at the beginning (dashed line) and at the end (solid line) of the presented measurement period
Расчет параметров внутренних волн в цугах
При обработке данных измерений ВВ рассчитывались значения их периода Tiw, амплитуды а и фазовой скорости распространения с.
Период ВВ рассчитывался как интервал времени между соседними максимумами или минимумами температуры на одном и том же датчике. На рис. 7 приведена гистограмма рассчитанных периодов, распределенных по группам с шагом 2 мин.
О 2 4 6 8 10 12 14 16 Количество цугов в группе
Рис. 7. Связь между периодами ВВ и количеством цугов F i g. 7. Relationship between the IW periods and the number of packages
Периоды ВВ разделены на группы по 2 мин. Такое разделение необходимо для того, чтобы выяснить, периоды какой продолжительности регистрируются наиболее часто. При этом минимальный период составляет 4,25 мин (255 с), а максимальный - 17,15 мин (1029 с). Из рис. 7 видно, что большинство зарегистрированных цугов имеют период от5 до 12 мин и в редких случаях около 15и более мин.
Амплитуда ВВ, а вернее, их размах рассчитывался исходя из проявления температурных колебаний на датчиках при расстоянии между соседними датчиками 0,95-1,05 м. При этом учитывалось сокращение вертикального расстояния между датчиками (до 0,85 м) из-за наклона термокосы, вызываемого интенсивным течением.
Использовались два метода оценки амплитуды ВВ. В первом методе предполагалось, что в отсутствие ВВ значение температуры Tm(l < т <21)на любом из датчиков квазипостоянно (мало меняется во времени). При прохождении цуга ВВ оно периодически изменяется от Тт0 (t = 0), невозмущенное значение, до Tmr(t = т), максимально измененное значение, где t - текущий момент времени, а т - половина периода колебания. Оценивалась разница ATm = = Тто — Ттх и подбиралось такое различие температуры ATmk = Тт(0) — —Тк (0) между датчиками на горизонтах m и к в невозмущенных условиях, что ATmk ~ ДГтт. Принималось, что амплитуда ВВ на горизонте ma = (т — k)Az по модулю. Очевидно, что минимально определяемое данным методом значение а составляет Az, т. е. позволяет определять амплитуду ВВ, превышающую 0,85-1,05 м. Эта величина является погрешностью определения амплитуды на горизонте т.
При другом методе оценки амплитуды ВВ, более привычном для океанологов, использовалось изменение положения избранной изотермы во времени. Оценивалось ее вертикальное смещение от начального положения при t = 0 до максимального отклонения при t = т. Поскольку при построении изотерм
по показаниям термодатчиков на фиксированных горизонтах ошибка определения положения изотерм также может достигать значения Аг в пределах 0,851,0 м, погрешность при использовании как первого, так и второго метода приблизительно одинакова.
Оба метода оценки дали хорошо сопоставимые результаты. В конечном счете для оценки амплитуды (размаха) ВВ использовался первый из рассмотренных выше методов.
Фазовая скорость ВВ с (модуль и направление) рассчитывалась по алгоритму, описанному в [33]. В этом алгоритме используются значения времени задержки прохождения определенной фазы ВВ через две другие термокосы относительно начальной фазы.
Длина волны А рассчитывалась исходя из ее определения, из которого следует, что А = с- Т^.
Средние значения параметров А, с, Т^ и а для каждого наблюдавшегося цуга ВВ приведены в таблице. Там же приведены значения средней по глубине водного слоя частоты Вяйсяля - Брента Мт, рассчитанные по температурному профилю с использованием формулы
А Т
где а - коэффициент термического расширения (КТР) морской воды; Т - температура; АТ - перепад температуры между верхним и нижним датчиками; Н0 - глубина места, которая считается постоянной на масштабе полигона и равной 26 м. В таблице также приводятся значения еще одного параметра Нс -толщины слоя, в котором наблюдались внутриволновые колебания (см. рис. 5).
Первичные значения коэффициента термического расширения морской воды а в зависимости от значений ее температуры были взяты из табл. 4.1 издания 1. Более точные его значения были получены интерполяцией данных для солености вод, характерной для шельфовой зоны Черного моря в Геленджик-ском районе.
Всего за период исследований удалось выявить 56 цугов ВВ. В таблице представлены те из них, которые были использованы для анализа их фазовой скорости (29 цугов). Отфильтрованы были цуги ВВ, зарегистрированные только на одной или двух термокосах, а также те цуги, которые состояли менее чем из трех волн.
Сравнение периода внутриволновых колебаний с периодом свободных колебаний частиц в стратифицированной водной среде Вяйсяля - Брента Тув = ¡ут показало, что в подавляющем большинстве случаев > Тув,
как это и должно быть для внутренних волн. Однако есть и исключения, они могут быть связаны с неучетом соленостной стратификации, которая в весенний сезон года может составлять одну треть термической стратификации [34], а также с влиянием скорости течения.
1 Океанографические таблицы / [Исполн. В. И. Кондратьева]. 4-е изд., перераб. и доп. Ленинград : Гидрометеоиздат, 1975. 477 с.
МОРСКОЙГИДРОФИЗИЧЕСКИЙЖУРНАЛ том 39 №5 2023 659
Характеристики ВВ, полученные в ходе исследований IW characteristics resulted from the studies
Дата / Date Tiw, С / Tiw, S c, м/с / c, m/s Х,м/ X, m a-104 Яс,м/ Hc ,m Nt, 1/C / Nr, 1/S AT,°C a, м/ a, m
26.04.2018 600 0,06 39 1,96 10,5 0,0132 2,38 6,5
28.04.2018 320 0,13 41 1,75 15,0 0,0116 2,03 4,3
29.04.2018 700 0,12 86 1,88 9,0 0,0151 3,22 4,9
30.04.2018 514 0,06 29 1,85 18,5 0,0113 1,83 7,6
01.05.2018 440 0.,17 76 1,89 16,0 0,0111 1,75 2,7
02.05.2018 600 0,17 104 1,89 17,5 0,0159 3,56 4,3
03.05.2018 432 0,14 62 1,95 13,0 0,0167 3,81 3,3
04.05.2018 554 0,05 25 1,97 10,5 0,0181 4,42 4,3
04.05.2018 451 0,11 49 1,94 8,0 0,0175 4,16 2,2
05.05.2018 600 0,09 51 1,92 16,0 0,0163 3,64 5,4
12.05.2018 300 0,09 28 1,84 20,5 0,0136 2,66 7,6
14.05.2018 480 0,07 34 2,05 23,5 0,0129 2,16 3,3
19.05.2018 352 0,09 30 2,17 15,0 0,0229 6,43 4,9
20.05.2018 400 0,36 144 2,12 12,5 0,0225 6,32 3,3
28.05.2018 467 0,08 39 2,12 15,0 0,0147 2,71 4,3
28.05.2018 467 0,19 89 2,06 20,5 0,0165 3,49 2,2
28.05.2018 400 0,27 110 2,05 15,0 0,0186 4,48 2,2
29.05.2018 338 0,11 36 1,96 23,5 0,0166 3,73 8,7
31.05.2018 600 0,10 58 2,03 10,5 0,0088 1,02 8,7
01.06.2018 520 0,14 73 1,9 8,0 0,0103 1,49 2,2
01.06.2018 533 0,10 51 1,86 9,0 0,0111 1,76 7,6
02.06.2018 450 0,27 120 1,92 15,0 0,0143 2,85 4,3
07.06.2018 255 0,27 58 2,49 15,0 0,0271 7,86 2,2
07.06.2018 379 0,15 57 2,51 17,0 0,0268 7,58 3,3
29.04.2019 808 0,13 101 1,66 21,0 0,0114 2,09 5,4
30.04.2019 417 0,13 53 1,71 21,0 0,0139 2,97 2,2
30.04.2019 480 0,12 55 1,69 21,0 0,0151 3,57 2,7
26.05.2019 427 0,37 157 2,27 18,0 0,0256 7,67 6,5
15.06.2019 600 0,39 235 2,79 12,5 0,0397 14,98 8,7
Величина фазовой скорости ВВ и ее направление показаны на рис. 8. Из рисунка видно, что подавляющее большинство цугов ВВ распространяется в сторону берега. Тем не менее видно, что некоторые цуги волн распространялись преимущественно вдоль берега.
180°
Рис. 8. Направление распространения и модуль скорости ВВ F i g. 8. IW propagation direction and velocity module
Параметризация фазовой скорости внутренних волн
В глубоком двуслойно-стратифицированном по температуре море, где
H
с/ц « 1 и ц « 1, из соображений размерности и автомодельности фазовая скорость ВВ должна определяться выражением
с = А47Йс.
Здесь А - числовая константа; д' = даАТ, где AT - скачок температуры на границе слоев; Нс - толщина «теплого» слоя, на границе которого наблюдаются ВВ; На - глубина моря.
Однако на сравнительно мелководном шельфе приведенные выше неравенства не выполняются. Будем полагать, что в нашем случае зависимость фазовой скорости ВВ от внешних параметров определяется выражением
/н \т
с = ANTH0 (g) . (1)
В выражении (1) используется предположение, что фазовая скорость пропорциональна произведению средней по толщине водного слоя частоты плавучести NT, толщины водного слоя Н0 и степенного безразмерного параметра
с!ц , где Нс - толщина слоя, в котором наблюдаются ВВ, а Н0- глубина места. При этом А, т- числовые константы, значения которых нужно определить с помощью анализа данных измерений.
/н \т
Для определения константы m проанализируем зависимость с = ANTH0[ — ) . В результате можем сделать вывод, что наилучшая корреляция между правой
и левой частями данной зависимости достигается при А = 0,37 и т = 0,11 (рис. 9).
0,4 0,36 0,32 0,28 0,24
о
"2 0,2 с
0,16 0.12 0,08 0,04 0
/
• У
• *
R = 0,628
0 0,08 0,16 0,24 0.32 0,37-Л^Я/Я/Я/>М
0,4
iH \0,
Рис. 9. Регрессионная зависимость с от величины 0,37 NTH0 ^ с/я J с коэффициентом корреляции R = 0,628
F i g. 9. Regression dependence of с on value 0,37NTH0 i j with the correlation coefficient R = 0.628
Поскольку зависимость с от параметра с/ц очень слабая, ей можно пренебречь и считать, что с = АЫТН0 (рис. 10).
0,4 0,36 0,32 0,28 0,24
о
3 0,2
у
0,16 0,12 0,08 0,04 0
/ / *
• / • •
Л.
R = 0,626
0 0,08 0,16 0,24 0,35 -ад,
0,32
0,4
Рис. 10. Корреляционная зависимость с от ANTH0 при А = 0,35 (й = 0,626 - коэффициент корреляции)
F i g. 10. Correlation dependence of с on ANTH0 at A = 0.35 (R = 0.626 is the correlation coefficient)
Очевидно, что в статистическом плане данная зависимость обеспечена не хуже, чем более сложная, учитывающая толщину слоя распространения ВВ. К тому же полученная зависимость неплохо соответствует теоретической:
с = ЦтНо л '
Отсюда следует, что на внутреннем шельфе скорость распространения ВВ главным образом определяется средней по глубине стратификацией водного слоя и толщиной этого слоя. Это делает возможной оценку фазовой скорости ВВ по глубине места и среднему градиенту температуры без использования при этом дополнительных данных.
Поскольку выбранные нами цуги ВВ в основном обладали значительной амплитудой колебаний, имеет смысл проверить зависимость фазовой скорости распространения волн от их амплитуды, а вернее, от параметров а¡ц и аД.
При этом первый параметр в некоторой степени характеризует влияние динамического сопротивления сравнительно мелководной среды распространяющимся высокоамплитудным волнам, а второй - влияние нелинейности волны на скорость ее распространения.
Зависимости величины ц ) от а¡ц и в логарифмических координатах представлены на рис. 11.
-0,1
-0,2 -0.3 -0.4 ^-0,5 ¿-0,6 - -0.7 -0,8 -0.9 -1
-1,1
R - 0,024
S •
—I_I_I_
-0.1
-0,2 -0.3 -0.4 -0.5 g-0.6 ^ -0.7 -0,8 -0.9 -1
-1.4 -1,3 -12 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0,7 -0,6 -0.5 -0,4
а/Я,.
-1,1
R - 0,645
-1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -I -0.8 -0,6 -0.4 а/Х
Рис. 11. Зависимость величины ^ ) от а¡ц (а) и от аД (Ь). Штриховая линия - линия регрессии
Fig. 11. Dependence of value ^ ) on (а) and on аД (b). Dashed line is the regression
Из рис. 11, а видно, что зависимость безразмерной фазовой скорости волн от параметра а¡ц практически отсутствует и ей можно пренебречь. А вот параметр нелинейности волны (рис. 11, Ь) существенно влияет на скорость ее
распространения, причем более нелинейные волны распространяются медленнее, чем менее нелинейные. Физический смысл этой зависимости авторам не ясен и нуждается в дальнейшем исследовании.
В результате уточненную зависимость фазовой скорости распространения ВВ от параметров МТН0 и можно представить в виде
1
с = 0,07
График этой зависимости изображен на рис. 12. Из него видно, насколько улучшилась корреляционная связь между измеренной фазовой скоростью ВВ и ее параметризацией.
0,45 0,4 0,35
0,3
о 0,25 ё
о 0,2
0,15 0,1 0,05 0
• ••• • у " I
R =0,857
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,07 NTH0(a/X)-°'55
Рис. 12. Уточненная зависимость фазовой скорости от параметров NTH0 и аД F i g. 12. Refined dependence of phase velocity on parameters NTH0 и аД
Как уже отмечалось, впоследствии желательно учесть в оценке частоты Вяйсяля - Брента не только температурный, но и соленостный вклад в плотность и рассчитывать скорость распространения ВВ на основе ее оценки по «полному» градиенту плотности. Кроме того, представляется важным учесть влияние скорости течения на скорость распространения ВВ. Поскольку распространение ВВ было направлено в основном перпендикулярно берегу, а составляющая скорости течения в этом направлении невелика [35], то, по-видимому, влияние скорости течения в большинстве случаев было незначительным. Тем не менее постараемся его учесть при дальнейшей работе.
В заключение отметим, что, хотя механизмы образования наблюдавшихся цугов внутренних волн, скорее всего, были различными, их появление в области кластера во многих случаях предварялось сменой знака скорости течения (рис. 13, 14). Скорость течения измерялась в области кластера с помощью донного акустического доплеровского профилографа течения (ADCP), также подключенного к мультимодемной станции. Как известно, смена знака скорости
течения в прибрежной зоне северо-восточной части Черного моря наиболее часто происходит вследствие меандрирования Основного Черноморского течения и образования мезомасштабных антициклонических вихрей [35]. Нарис. 13 и 14 представлены случаи, когда северо-западное направление течения изменялось на юго-восточное перед появлением цугов ВВ. Это означает, что цуги ВВ наблюдались, по-видимому, во фронтальных зонах антициклонических вихрей. Данное предположение согласуется с ранее высказанным о том, что многие цуги ВВ наблюдаются в области языков более теплых или более холодных вод, вторгающихся на акваторию кластера. Возможно, что эти языки и порождающие их вихри являются энергетическим источником ВВ, как это ранее указывалось в [15], однако этот вопрос требует специального исследования.
о
00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00
26.04.18 26.(14.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 26.04.18 27.04.18
b
16.2
16:00 16:14 16:28 16:43 16:57 17:12 17:26 17:40 17:55 18:09 18:24 18:38 18:52 19:07 19:21 19:36 19:50
С
Рис. 13. Представление совмещенных во времени данных измеренийАОСР (распределение по вертикали и во времени направления течения) (а); показания термодатчиков термокосы В 26 апреля 2018 г. (сверху вниз: Т20 - ТМ - термодатчики, где Т20 - верхний датчик, ТМ - придонный) (b); колебания изотерм в цуге ВВ в верхнем слое с 17:00 до 18:00 (с)
F i g. 13. Representation of the time-coupled ADCP measurement data (vertical and temporal distribution of current direction) (a); readings of the thermoresistor chain B thermal sensors on April 26, 2018 (from top to bottom: T20 - TM are the thermal sensors where T20 is the top sensor and TM is the bottom one) (b); isotherm fluctuations in the IW package in the upper layer from 17:00 to 18:00 (c)
12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 05.04.20 05.04.20 05.04.20 05.04.20 05.04.20 05.04.20 06.04.20 06.04.20 06.04.20 06.04.20 06.04.20 06.04.20 06.04.20
5-
2
« 10-
X
5 15-
ю
£
и 20-
25-
-11.3-
11,2
11.2
п-1-1-1-1-r^—i-1-1-1-1-1—
12:00 12:14 12:28 12:43 12:57 13:12 13:26
-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-
13:40 13:55 14:09 14:24 14:38 14:52
P и с. 14. Представление совмещенных во времени данных измерений ADCP (распределение по вертикали и во времени направления скорости течения) (а); показания термодатчиков термокосы В 06 апреля 2020 г. (обозначения см. рис. 13) (b); колебания изотерм в цуге ВВ в нижнем слое в период с 13:00до 15:00(с)
F i g. 14. Representation of the time-coupled ADCP measurement data (vertical and temporal distribution of the current velocity direction) (a); readings of thermoresistor chains thermal sensors on April 6, 2020 (see designations in Fig. 13) (b); isotherm fluctuations in the IW package in the lower layer from 13:00 to 15:00 (c)
Основные результаты и выводы
1. Выполнен анализ пространственно-временной изменчивости температурной стратификации вод на внутреннем шельфе Черного моря на основе данных измерений кластера термокос, изготовленных в Южном отделении Института океанологии Российской академии наук. Измерения проводились в 20182020 гг. Кластер состоял из трех термокос на заякоренных буйковых станциях, установленных на глубинах 24-28 м в вершинах треугольника со сторонами длиной 40-130 м. Термокосы длиной около 20 м производили частые (раз в10 секунд) измерения температуры с помощью чувствительных датчиков, расположенных по вертикали со скважностью менее 1 м.
2. Установлено, что одним из факторов, вызывающих сильную коротко-периодную изменчивость температурной стратификации в весеннее и ранне-летнее время (апрель - июнь), являются цуги ВВ. Обработка данных измерений позволила выявить 56 цугов ВВ за весь период измерений. В указанный сезон года цуги ВВ наблюдались 7-10 раз в месяц. В летний и осенние сезоны года случаи появления ВВ на внутреннем шельфе были существенно более редкими, возможно из-за заглубления верхнего квазиоднородного слоя и опускания термоклина на дно.
3. Рассчитаны значения периода ВВ, длины и амплитуды, значение и направление их фазовой скорости распространения, а также оценено количество ВВ в цуге. Оказалось, что преимущественно ВВ распространяются из глубоководной части моря к берегу и часто обнаруживаются во фронтальных зонах, связанных с вторжением более теплых или более холодных вод на акваторию кластера. Значения модуля фазовой скорости ВВ изменялись в диапазоне от 5 до 40 см/с. При этом длина волны изменялась от 25 до 250 м, амплитуда -от 1 до 10 м. Количество волн в цуге варьировалось от 3 до 16. Одиночные волновые возмущения не принимались в расчет.
4. Установлена статистически обеспеченная зависимость фазовой скорости ВВ от параметров температурной стратификации, глубины моря в области
расположения кластера, а также от параметра нелинейности волны. Она имеет
1
вид с = 0,07 МТН0 Из этой зависимости следует, что с увеличением
параметра нелинейности фазовая скорость распространения ВВ уменьшается. Данный факт нуждается в физическом объяснении.
5. Хотя механизмы образования наблюдавшихся цугов ВВ, скорее всего, были различными, их появление в области кластера часто предварялось сменой знака скорости течения. В ряде случаев цуги ВВ наблюдались во фронтальных зонах антициклонических вихрей. Возможно, эти вихри являются энергетическим источником образования ВВ. Однако этот вопрос требует дальнейшего исследования.
6. В будущем представляется важным учитывать в оценке стратификации водного слоя не только температурный, но и соленостный вклад в плотность и рассчитывать скорость распространения ВВ на основе оценки частоты Вяй-сяля - Брента по градиенту плотности. Кроме того, представляется важным учесть влияние скорости течения на скорость распространения ВВ.
7. Целесообразно установить дополнительный кластер термокос вне шельфовой зоны на глубокой воде с тем, чтобы дно не ограничивало положение термоклина и присущие ему внутриволновые колебания, и исследовать статистику и физические закономерности появления цугов ВВ на протяжении всего теплого периода года.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Подспутниковый полигон для изучения гидрофизических процессов в шельфово-скло-новой зоне Черного моря / А. Г. Зацепин [и др.] // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2014. Т. 50, № 1. С. 16. ЕБЫ ЯТОЦиТ. ао1:10.7868/80002351513060163
2. Коняев К. В., Сабинин К. Д. Волны внутри океана. СПб. : Гидрометеоиздат, 1992. 272 с.
3. Сабинин К. Д., Серебряный А. Н., Назаров А. А. Интенсивные внутренние волны в Мировом океане II Океанология. 2004. Т. 44, № 6. С. 805-810. ЕБЫ OWMMOP.
4. Бондур В. Г., Серебряный А. Н., Замшин В. В. Аномальный цуг внутренних волн рекордных высот на шельфе Чёрного моря, генерируемый атмосферным фронтом II Доклады Академии наук. 2018. Т. 483, № 4. С. 431-436. ЕБЫ УТГОГР. ао1:10.31857/8086956520003282-3
5. Интенсивные внутренние волны аномальных высот на шельфе Черного моря / В. Г. Бондур [и др.] II Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2019. Т. 55, № 1. С. 114-127. ЕБМЕМгТКТ. (1ог10.31857/80002-3515551114-127
6. Бышев В. И., Иванов Ю. А., Морозов Е. Г. Исследование флуктуаций температуры в диапазоне частот внутренних гравитационных волн II Известия АН СССР. Физика атмосферы иокеана. 1971. Т. 7,№ 1. С. 41-49.
7. Иванов В. А., Лисиченок А. Д. Внутренние волны в шельфовой зоне и у кромки шельфа в Черном море II Морской гидрофизический журнал. 2002. № 6. С. 67-73.
8. Иванов В. А., Лисиченок А. Д. К механизму генерации короткопериодных внутренних волн пульсациями ветра II Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зоны и комплексное исследование ресурсов шельфа. Севастополь, 2002. С. 191-196.
9. Иванов В. А., Серебряный А. Н. Частотные спектры короткопериодных внутренних волн в бесприливном море II Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1982. Т. 18, №6. С. 683-685.
10. Иванов В. А., Серебряный А. Н. Внутренние волны на мелководном шельфе бесприливного моря II Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1983. Т. 19, № 6. С. 661665.
11. Иванов В. А., Серебряный А. Н. Короткопериодные внутренние волны в прибрежной зоне бесприливного моря//Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1985. Т. 21, № 6. С. 648-656.
12. Иванов В. А., Серебряный А. Н. Проявление внутренних волн малых амплитуд на поверх-ностиморя//ИзвестияАНСССР. Физикаатмосферыиокеана. 1985. Т. 21,№7. С. 795799.
13. Серебряный А. Н., Иванов В. А. Тридцать лет исследований внутренних волн с океанографической платформы Морского гидрофизического института НАН Украины II Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь : МТП, 2010. Вып. 21. С. 146-156.
14. Экспериментальное исследование колебаний температуры в море в диапазоне частот внутренних гравитационных волн / Ю. А. Иванов [и др.] II Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1969. Т. 5, № 4. С. 416-425.
15. Лаврова О. Ю., Митягина М. И., Сабинин К. Д. Возможные механизмы генерации внутренних волн в северо-восточной части Черного моря II Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2008. Вып. 5, т. 2. С. 128-136.
16. Лаврова О. Ю., МитягинаМ. И., Сабинин К. Д. Проявление внутренних волн на морской поверхности в северо-восточной части Черного моря II Исследование Земли из космоса. 2009. № 6. С. 49-55. ЕБЫКУОШТ.
17. Лаврова О. Ю., Митягина М. И., Сабинин К. Д. Исследование особенностей генерации и распространения внутренних волн в бесприливных морях по данным спутниковой радиолокации II Доклады Академии наук. 2011. Т. 436, № 3. С. 407-411. ЕБЫ МОЖТБ.
18. Подспутниковые наблюдения мелкомасштабных гидродинамических процессов в северо-восточной части Черного моря / О. Ю. Лаврова [и др.] II Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2013. Т. 10, № 4. С. 308-322. EDN RLOLLZ.
19. Навроцкий В. В., Филюшкин Б. Н. Статистический анализ временных колебаний температуры в поверхностном слое моря II Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1969. Т. 5, №7. С. 714-723.
20. Серебряный А. Н., Химченко Е. Е. Исследования внутренних волн на кавказском и крымском шельфах Черного моря летом 2013 г. II Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т.11,№ 3. С 88-104. EDN THXXZR.
21. Сильвестрова К. П., Зацепин А. Г., Мысленков С. А. Прибрежные апвеллинги в Гелен-джикском районе Черного моря: связь с ветровым воздействием и течением II Океанология. 2017. Т. 57, № 4. С. 521-530. EDNZCRXWF. doi:10.7868/S0030157417040013
22. Толстошеев А. П., Лунев Е. Г., Мотыжев С. В. Развитие средств и методов дрифтерной технологии применительно к проблеме изучения Черного моря II Океанология. 2008. Т. 48, № 1.С. 149-158. EDNIBYVLJ.
23. Химченко Е. Е., Серебряный А. Н. Внутренние волны на кавказском и крымском шельфах Черного моря (по летне-осенним наблюдениям 2011-2016 гг.) II Океанологические исследования. 2018. Т. 46, № 2. С. 69-87. EDN YPOJUL. doi:10.29006/1564-2291.JOR-2018.46(2).7
24. Verification of the Ekman Upwelling Criterion with In Situ Temperature Measurements in the Southeastern Baltic Sea / S. Myslenkov [et al.] II Journal of Marine Science and Engineering. 2023. Vol. 11, iss. 1. 179. https://doi.org/10.3390/jmsell010179
25. Мотыжев С. В., Лунев Е. Г., Толстошеев А. П. Развитие дрифтерных технологий и их внедрение в практику океанографических наблюдений в Черном море и Мировом океане II Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь : МТИ HAH Украины, 2011. Вып. 24. С. 259-272.
26. Серебряный А. Н., Иванов В. А. Исследования внутренних волн в Черном море с океанографической платформы МТИ II Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2013. Т. 6, № 3. С. 34-45.
27. Centurioni L. R. Observations of large-amplitude nonlinear internal waves from a drifting array: instruments and methods II Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2010. Vol. 27, iss. 10. P. 1711-1731. doi:10.1175/2010jtecho774.1
28. CenturioniL. R. Drifter technology and impacts for sea surface temperature, sea-level pressure, and ocean circulation studies// Observing the oceans in real time. Cham: Springer, 2017. P. 3757. doi:10.1007/978-3-319-66493-4_3
29. Munk W., Wunch C. Abyssal recipes II: energetics of tidal and wind mixing II Deep Sea Research Part I: Oceanographic Research Papers. 1998. Vol. 45, iss. 12. P. 1977-2010. https://doi.org/10.1016/S0967-0637(98)00070-3
30. Исследование внутренних волн по данным трех заякоренных термокос / В. В. Очередник [и др.] II Береговая зона моря: исследования, управление, перспективы : сборник материалов Международной молодежной летней школы / Иод ред. В. А. Гриценко. Калининград, 2018. С. 12-16. EDN YYTGOT.
31. Многофункциональная система он-лайн мониторинга подводной обстановки / В. И. Баранов [и др.] II Современные методы и средства океанологических исследований : материалы XV Всероссийской научно-технической конференции «МСОИ-2017». М., 2017. Т. 2. С. 287-289. EDN YSGYPH.
32. Термокосы ЮО ИО РАН: конструкция, методика и результаты метрологического исследования датчиков / В. В. Очередник [и др.] II Океанология. 2018. Т. 58, № 5. С. 719-730. EDN XWVHWH. doi:10.1134/S003015741805009X
33. Примеры подходов к исследованию температурной изменчивости вод шельфа Черного моря при помощи кластера термокос / В. В. Очередник [и др.] II Океанология. 2020. Т. 60, №2. С. 173-185. EDN YCLUGL. doi:10.31857/S0030157420010189
34. Подымов О. И., Зацепин А. Г. Сезонная и межгодовая изменчивость солености верхнего слоя в Геленджикском районе Черного моря// Океанология. 2016. Т. 56, № 3. С. 370-383. EDN VYLYHR. doi: 10.7868/S0030157416020167
35. Изменчивость поля течений в прибрежной зоне Черного моря по измерениям донной станции ADCP / А. Г. Зацепин [и др.] II Океанология. 2012. Т. 52, № 5. С. 629-642. EDN PCIKPJ.
Об авторах:
Очередник Владимир Владимирович, научный сотрудник, лаборатория гидрофизики и моделирования, Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН (117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36), SPIN-код: 6522-7608, ORCID ID: 0000-0002-3593-7114, ResearcherID: G-2850-2017, Scopus Author ID: 56520226300, v.ocherednik@ocean.ru
Зацепин Андрей Георгиевич, главный научный сотрудник, зав. лабораторией экспериментальной физики океана, Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН (117997, Москва, Нахимовский проспект, д. 36), доктор физико-математических наук, SPIN-код: 1707-3104, ORCID ID: 0000-0002-5527-5234, ResearcherID: E-4999-2014, Scopus Author ID: 7004260979,
zatsepin@ocean.ru
