Научная статья на тему 'Цифровые модели разработки сложнозалегающих участков, как основа ресурсосбережения'

Цифровые модели разработки сложнозалегающих участков, как основа ресурсосбережения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
102
24
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Уголь
Scopus
ВАК
CAS
GeoRef
Ключевые слова
ПОВОРОТНЫЙ КОНВЕЙЕР / СТАВ / ОПАСНОЕ СЕЧЕНИЕ / НАПРЯЖЕНИЯ / ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ / ROTARY CONVEYOR / BECOMING / DANGEROUS STRESS / SECTIONS / ROCK PRESSURE

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Жетесова Г.С., Жакенов С.А., Бейсембаев К.М., Малыбаев Н.С., Нокина Ж.Н.

Рассмотрены вопросы разработки поворотного конвейера (ПК) и технологии его применения для камерной выемки, их цифровые 3D модели. Цифровизация и проектирование этих систем в многомерной базе данных позволяет решать вопросы на основе ресурсосбережения и комплексного использования недр. Исследовано состояние става ПК во взаимодействии с оборудованием забоя, когда он находится в условиях сложнонапряженного состояния. Моделированием выявлены особенности деформации става и рештаков, формирование опасных сечений поперек и вдоль става, показаны возможности расчета горного давления над камерой и в целиках при широком изменении параметров разработки, состояния пород и архитектуры выработок. Макетированием поворотного узла выбраны рациональные параметры ПК при разворотах до углов в 90°.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Жетесова Г.С., Жакенов С.А., Бейсембаев К.М., Малыбаев Н.С., Нокина Ж.Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Digital models of development of sites in difficult conditions as the basis for resource saving

The development of a rotary conveyor and the technology of its application for chamber dredging, their digital 3D models are considered. Digitalization and design of these systems in a multidimensional database allows to solve issues on the basis of resource saving and integrated use of the subsoil. The state of the rotary conveyor stavle in interaction with the bottomhole equipment when it is in a complex stress state is investigated. Modeling revealed the specificity of deformation of the rod and pan, the formation of dangerous sections across and along the rod, demonstrated the possibility of calculating rock pressure above the chamber and in the pillars under conditions of a wide variation of development parameters, state of rocks and architecture of mine workings. By prototyping the rotary knot, rational parameters of the rotary conveyor were selected when turning to angles of 90 degrees.

Текст научной работы на тему «Цифровые модели разработки сложнозалегающих участков, как основа ресурсосбережения»

УДК 622.273.1:621.3.037.372 © Г.С. Жетесова, С.А. Жакенов, К.М. Бейсембаев, Н.С. Малыбаев, Ж.Н. Нокина, 2019

Цифровые модели разработки сложнозалегающих участков как основа ресурсосбережения

DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-6-28-34

ЖЕТЕСОВА Гульнара Сантаевна

Доктор техн. наук, профессор, проректор по стратегическому развитию Карагандинского государственного технического университета, 100012, г. Караганда, Республика Казахстан, е-mail: zhetesova@mail.ru

ЖАКЕНОВ Серикжан Амирджанович

Советник ТОО «КарГорМаш-М»,

100000 г. Караганда, Республика Казахстан,

е-mail: Kakim08@mail.ru

БЕЙСЕМБАЕВ Каким Манапович

Доктор техн. наук, доцент кафедры «Технологическое оборудование машиностроение и стандартизация» Карагандинского государственного технического университета, 100012, г. Караганда, Республика Казахстан, е-mail: Kakim08@mail.ru

МАЛЫБАЕВ Нурлан Сакенович

Канд. техн. наук, доцент кафедры «Технологическое оборудование, машиностроение и стандартизация» Карагандинского государственного технического университета, 100012, г. Караганда, Республика Казахстан, е-mail: malybaev@yandex.ru

НОКИНА Жанель Нуртаевна

Докторант кафедры

«Разработка месторождений

полезных ископаемых»

Карагандинского государственного

технического университета,

100012, г. Караганда, Республика Казахстан,

е-mail: zh.nokina@mail.ru

Рассмотрены вопросы разработки поворотного конвейера (ПК) и технологии его применения для камерной выемки, их цифровые 3Э-модели. Цифровизация и проектирование этих систем в многомерной базе данных позволяют решать вопросы на основе ресурсосбережения и комплексного использования недр. Исследовано состояние става ПК во взаимодействии с оборудованием забоя, когда он находится в условиях сложнонапряженно-го состояния. Моделированием выявлены особенности деформации става и рештаков, формирование опасных сечений поперек и вдоль става, показаны возможности расчета горного давления над камерой и в целиках при широком изменении параметров разработки, состояния пород и архитектуры выработок. Макетированием поворотного узла выбраны рациональные параметры ПК при разворотах до углов в 90°. Ключевые слова: поворотный конвейер, став, опасное сечение, напряжения, горное давление.

ВВЕДЕНИЕ

В США для выемки угольных пластов применяются камерные технологии. Выемка угля забоем сечением 3x4 м осуществляется комбайном, который из штрека вдоль участка внедряется в пласт. За ним, с поворотом радиусом до 7 м, перемещается самоходный ПК ленточного типа [1, 2, 3, 4]. Это повышает концентрацию и производительность работ, позволяет осуществить селективную выемку сложнозалегающих запасов.

Применение цифровых технологий решает задачи разработки на основе комплексного использования недр и ресурсосбережения [5] и позволяет полнее задействовать новые факторы эффективности подземной добычи. Цифровизация моделей учитывает набор машин, архитектуру выработок, состояние пород в массиве. Создание проекта проводится в многомерной базе данных инструментами базы, а в ее узлах - за счет внешних средств САМ/САР/САЕ через гиперссылки. При этом к ней легко подключаются аналогичные базы с общешахтной информацией и др. Актуальность таких технологий подтверждается и тем, что забалансовые запасы в Карагандинской области составляют более 40% от общих запасов, а в Кустанайской области их в три раза больше. Возможны и широкозахватная выемка перед секциями крепи, которая осуществляется комбайном проходческого типа, сопряженного с въезжающим в лаву ПК, и обычная лавная выемка с выносом привода конвейера из зоны сопряжения на транспортную выработку, что улучшает условия крепления и проветривания лавы.

Такие же технологии можно применить для разработки калийных солей и руд. Сложное залегание твердых минералов наблюдается и в Европе. Благодаря сейсмическим методам установлено, что эта территория также структурно нарушена и с развитием горных работ выбор технологий добычи бу-

дет ограничен [6]. Архитектура выработок при коротко-забойной выемке существенно отличается от лавной, и методы управления горным давлением необходимо совершенствовать. Основной же элемент для таких технологий - поворотный конвейер. И, как установлено из анализа их работы, скребковые конвейеры будут меньше по габаритам, дешевле и безопаснее ленточных в очистных забоях [3]. Поэтому целью работы является исследование конструкции поворотного конвейера, областей применения, особенностей, вызываемых изменением технологических схем выемки, учитывающих ресурсосбережение.

ОСНОВНОЙ РАЗДЕЛ

Применение в камерах. При развороте и движении конвейера за комбайном для занятия рабочего положения совершаются манипуляции секциями рештаков ^ I, т (рис. 1, а). Они могут поворачиваться на заданный угол в

любой последовательности, а также одновременно. Статический и динамический расчеты конвейера должны вначале рассматриваться во взаимодействии с оборудованием забоя и камеры. Технологическая схема предусматривает широкие возможности для обхода зоны нарушения (рис. 1, б, в), расчет которых учитывается в работе [6]. С отставанием на 2-4 камеры инициируется обрушение кровли с образованием зависающих пород и опорным давлением на целики и пласт. Управление горным давлением можно комплексировать механизированной и анкерной крепью, химическим воздействием на породы, добиваясь улучшения их устойчивости либо разрушения. Нагрузками при расчете конвейера являются тяговые Як и опорные Ru усилия в связях с комбайном и направляющими у устья камеры.

Если считать, что ширина камеры - В, длина рештака - Ьг , то, чтобы достигнуть середины камеры, надо совершить

' / / / / I

' I

С--/.

^ / Ч 4 > /

/ \ / *

н

Рис. 1. Применение в камерах: а - перемещение конвейера в камеру;

б, в - особенности технологии выемки нарушенных участков; 1 - штрек; 2 - крепь;

3 - поворотный конвейер;

4 - перегрузчик с комбайном;

5 - нарушение;

6 - упрочнение; 7 - скважина; 8,9 - зона соответственно обрушения и зависания кровли; 10 - анкер

B/(2xLr) подвижек конвейера и затем начать поворот рештаков для разворота на заданный угол транспортирования а.

а. = а/n,

i

гдеn - количество секций рештаков в зоне поворота.

С каждым поворотом рештака будет происходить отклонение торца в обратную от направления движения конвейера сторону на величину:

Д. = Lrx(1 - cosa.). (1)

б

пап b

J^-И

>Q

Mttttftt*

q

p

Если поворот рештаков начинается от точки с координатами 0; 0 то координаты крайней точки рештака а(х ; у) после п подвижек секций рештаков и, соответственно, поворотов составят:

Хп = (п- \)Ьг + Lr(1+cosa.+cos2a. +С083а. + ... +cosna.); (2) У = L (1+sina. +sin2a. +sin3a. + ...+ sinna). (3)

п тх г г г г х '

Поэтому, чтобы быть в центре камеры, передвигать конвейер надо несколько больше, чем В/2, и число подвижек определится из равенства: (п - 1)Lr+Lr(1+cosa. +cos2aг. +cos3aг. + ... +cosna.)=B/2.(4) Таким образом, гидравлические системы в зоне поворота работают так: после манипуляций комбайна с последовательной передвижкой конвейера на величину Ь. происходит поворот домкратов в последовательности ^ I, т... (см.рис. 1). Возможна и одновременная подача давления в гидросистему при наличии ограничителей поворотов. Но усилие на последнем гидродомкрате будет максимальным, поскольку поворачивается вся опережающая часть става. Если головная часть конвейера привязана к комбайну, то повороты секций рештаков производятся в произвольном порядке в зависимости от сопротивления на участке. Гидроцилиндры находятся в состоянии «свободно» или «включены», помогая поворотам.

Применение в лаве. Использование ПК в лаве уменьшает операционность работ и количество единиц оборудования. В лаве достаточно 6-7 поворотных рештаков, а с учетом обеспечения возможности несколько изменять длину лавы следует иметь до 12 рештаков. Управление будет проводиться малым количеством гидроцилиндров (6 шт.), а дополнительные нужны лишь для смещения лавы по длине. Чтобы не проводить нишу для комбайна следует перемещать его частично на выработку. Расчет смещения поворотной части конвейера проводят, оперируя величинами L, Н,, п, Ь будет определяться положением комбай-

1

2

-5740.25 -3515.26 -1290.23 934.306 3159.64

-4627,78 -2102.74 -177.71 2047.32 4272.3^

Рис. 2. Схема расчета: а - реальная схема; б - линеаризированная схема; 1 - шарнирные опоры; 2 -3 - шарниры соединения; в - изгиб балки; 4 - эпюры напряжений; 5 - форма линии изгиба

опорные реакции;

на на сопряжении и форма этой части пласта может быть закругленной за счет частичного наезда комбайна на повернутые секции концевых рештаков.

Моделирование. Для случая движения ПК за проходческим комбайном задача моделирования распадается на несколько частей: моделирование всей базы конвейера (рис. 2) с учетом взаимодействия с зоной установки, и моделирование движения скребков по рештаку в зоне поворота. ПК, следуя за комбайном, разворачивается у устья камеры, где он имеет опору, например за счет колес специальной платформы с реакцией Ru. С другой стороны, он связан с почвой пласта и комбайном.

В расчетной схеме считаем, что рештаки подвижны и представляют собой шарнирные балки на шарнирных опорах. Нагрузку получим из модели Адамс для опорных зон взаимодействия скребков с бортами рештаков. Здесь скребок прижат к борту, ближнему к центру поворота, и связь с бортом моделируем ползунным механизмом. Но поскольку скребок может поворачиваться относительно борта, то с ползуном скребок имеет дополнительную связь поворотным шарниром. Противоположный конец считаем свободным от внешних связей. Таким образом, став моделируется многопролетной балкой на шарнирных опорах. Нагрузки и деформации по длине става, а также опасные зоны представлены на рис. 2, в.

После этого можно перейти к расчету максимально нагруженных рештаков (рис. 3, а, б, г). В 3D для этого использована цифровая модель рештака со всеми конструктивными особенностями типоразмеров. Став ПК подвержен сложной деформации, поэтому модели позволяют выявить линии основных деформаций и выбрать соответствующую конструкцию. Сочетание параметров скребков и ушек влияет на величину восстанавливающих моментов скребка для гашения колебаний, а макетирование позволяет комплексировать полученные данные и выбрать рациональную конструктивную схему. Технологии с ПК существенно изменяют архитектуру у забоя и учитывают разрывные геологические нарушения. Управление ее состоянием будет зависеть от точности расчета напряжений и особенностей деформации горного массива.

Рассматриваем две схемы деформации [1, 7, 8]:

- породы непосредственной и основной кровли обру-шаются, а вышележащие плавно опускаются на обрушенные породы;

- обрушение происходит со сводообразованием в виде трапеции.

Обычно задачи определения напряжений решаются на основе конечно-элементных технологий Ansys [9, 10, 11], а движения элементов машин - в пакете Adams [12, 13], где используется линеаризация уравнений динамики.

Для расчетной схемы 3D-модель выполнена на Ansys APDL (см. рис. 1). Обрушение кровли может имитироваться построением ее профиля в расчетной схеме, а также, как это было выполнено для решения на основе теории комплексной переменной [1], где разработана программа трехфакторного разрушения (отслоение, поперечное разрушение и скачкообразное изменение модуля деформации от сжатия). Поэтому для массива обрушенных пород последовательности целиков и пласта со стороны, где проводится последняя камера, определяются модули упругости. Они могут вводиться искусственно и на основе алго-

ритмов [1, 7] в зависимости от достижения условий и приоритета операций (рис. 4). Причем чувствительность схемы, например от сопротивления крепи 2, будет обеспечена в том случае, если учитывается дезинтеграция пласта у камеры, чем «включается» механизм увода опорного давления в глубину, и крепь своим распором теперь способна разгрузить прилегающие участки пласта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработаны цифровые модели выемки сложно залегающих запасов на основе поворотных конвейеров, они позволяют решать задачи повышения эффективности выемки с привлечением методологии комплексного использования недр и ресурсосбережения, полнее раскрыть новые факторы эффективности подземной добычи. Получены распределения напряжений в деталях поворотного конвейера и проведена экспериментальная проверка конструкции, доказана работоспособность поворотного узла на макете при углах поворота до 90°; показаны особенности распределения напряжений при камерной выемке. Полученные данные уточняют методику расчета поворотного конвейера, параметры технологических схем, а также возможные области его использования. Разработанные программы позволяют изменять исходные данные в широких пределах имитируя возникающие в производственных условиях аварийные ситуации.

ПОДДЕРЖКА

Работа выполнена по программе МОН РК АР05134441 «Разработка, изготовление и испытание новой конструкции поворотного узла конвейера с поворотом грузопотока на угол до 90° в плоскости почвы выработки для систем забойной выемки и криволинейных выработок».

В написании статьи принимала творческое участие старший преподаватель кафедры «Технологическое оборудование, машиностроение и стандартизация» Карагандинского государственного технического университета О.С. Решетникова.

Список литературы

1. К разработке новых машинотехнологических систем и их моделей /К.М. Бейсембаев, С.А. Жакенов, С.С. Жетесов и др. // Уголь. 2011. № 4. С. 69-71. URL: http://www.ugolinfo. ru/Free/042011.pdf (дата обращения: 15.05.2019).

2. Старков Л.И., Земсков А.Н., Кондрашев П.И. Развитие механизированной разработки калийных руд. Пермь: Издательство ПГТУ, 2007. С. 522-530.

3. Андрейко С.С., Перминов К.М. Разработка технологии добычи калийной руды с применением изгибающегося конвейерного поезда // Известия вузов. Горный журнал. 2013. № 3. С. 4-9

4. Разработка базовой технологии выемки ископаемого с поворотом конвейера / Г.С. Жетесова, К.М. Бейсембаев, Н.С. Малыбаев и др. // Известия томского политехнического университета. Инжиниринг георессурсов. 2018. № 81. С.37-49.

5. Трубецкой К.Н., Галченко Ю.П. Геоэкология освоения недр и экогеотехнологии разработки месторождений. М.: ООО «Научтехлитиздат», 2015. 360 с.

6. Modelování báze a tektonické hoporusení dubñanské akyjovské lignitové sloje / Jan Jelínek, Frantisek Stanék, Josef

а

б

ст ; ст ; Па*104

Рис. 4. Сетка расчетной схемы камерной выемки: а - выемочное поле; б - картина напряжений вдоль горизонтальной оси; в - графики напряжений; 1 - пласт; 2 - секции крепи; 3 - целик; 4 - выработанное пространство; 5 - ст; 6 - ст

1

2

4

3

в

Honek, Kerstin Honkova // Acta Montanistica Slovaca Rocnik. 2009. Vol. 14(1). Pp. 298-306.

7. New technologies of mining stratal minerals and their computation / K.M. Beysembayev, O.S. Reshetnikova, Z.N. Nokina et al. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering // Simulation and automation of production engeenering. March 2018. Vol. 327(327). P. 1-7. doi: 10.1088/1757-899X/327/2/02/2012.

8. Gaofeng Song, Yoginder P. Chugh, Jiachen Wang. A numerical modelling study of longwall face stability in mining thick coal seams in China // International Journal of Mining and Mineral Engineering. 2017. Vol. 8(1). Pp. 35-55.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

9. Alshoaibi M.A. Finite element modeling of mixed mode crack propagation // International Journal of Soft Computing and Engineering. 2015. Vol. 5(5). Pp. 61-66.

10. A mesh free method for beams on elastic foundation / G.R. Dodagoudar et al. // International Journal of Geotechnical Engineering. 2015. Vol. 9(5). Pp. 298-306.

11. Sadam Houcine Habib, Idir Belaidi. Crack analysis in bimaterial interfaces using t-spline based xiga // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2017. Vol. 55(1). Pp. 55-65.

12. Dragos A., Gheorghe S. The determination of the velocities and of the accelerations of action belonging to the parallel robots with delta 3D of structure using the software msc // Journals, Reviews and Scientific Publications from University of Bacau. 2013. Vol. 3(1). Pp. 17-20.

13. Ilango Mahalingam, Chandramouli Padmanabhan. Planar multi-body dynamics of a tracked Vehicle using Imaginary Wheel model for tracks // Defence Science Journal. 2017. Vol. 67(4). Pp. 460-464.

UNDERGROUND MINING

UDC 622.273.1:621.3.037.372 © G.S. Zhetesova, S.A. Zhakenov, K.M. Beysembayev, N.S. Malybaev, Zh.N. Nokina, 2019 ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2019, № 6, pp. 28-34

Title

digital models of development of sites in difficult conditions as the basis for resource saving

DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-6-28-34 Authors

Zhetesova G.S.1, Zhakenov S.A.2, Beysembayev K.M.1, Malybaev N.S.1, Nokina Zh.N.1

1 Karaganda State Technical University, Karaganda, 100012, Republic of Kazakhstan

2 KarGorMash-m LLP, Karaganda, 100000, Republic of Kazakhstan

Authors' Information

Zhetesova G.S., Doctor of Engineering Sciences, Professor, Vice-rector for strategic development, e-mail: zhetesova@mail.ru Zhakenov S.A., Advisor, e-mail: Kakim08@mail.ru Beysembayev K.M., Doctor of Engineering Sciences, Associate Professor, e-mail: Kakim08@mail.ru

Malybaev N.S., PhD (Engineering), Associate Professor, e-mail: malybaev@yandex.ru Nokina Zh.N., Doctoral Candidate of Department "Development of mineral deposits", e-mail: zh.nokina@mail.ru

Abstract

The development of a rotary conveyor and the technology of its application for chamber dredging, their digital 3D models are considered. Digitalization and design of these systems in a multidimensional database allows to solve issues on the basis of resource saving and integrated use of the subsoil. The state of the rotary conveyor stavle in interaction with the bottomhole equipment when it is in a complex stress state is investigated. Modeling revealed the specificity of deformation of the rod and pan, the formation of dangerous sections across and along the rod, demonstrated the possibility of calculating rock pressure above the chamber and in the pillars under conditions of a wide variation of development parameters, state of rocks and architecture of mine workings. By prototyping the rotary knot, rational parameters of the rotary conveyor were selected when turning to angles of 90 degrees.

Keywords

Rotary conveyor, Becoming, Dangerous stress, Sections, Rock pressure. References

1. Beysembayev K.M., Zhakenov S.A., Zhetesov S.S. & Tir I.D. K razrabotke novih mashinotehnologicheskih sistem i ih modelei [To the development of new machine technology systems and their models]. Ugol' - Russian Coal Journal, 2011, No. 4, pp. 69-71. Available at: http://www.ugolinfo.ru/Free/042011 .pdf (accessed 15.05.2019).

2. Starkov L.I., Zemskov A.N. & Kondrashev P.I. Razvitie mehanizirovannoi razrabotki kaliinih rud [The development of mechanized development of potash ores]. Perm, Publishing of Perm State Technical University, 2007, pp. 522-530.

3. Andreiko S.S. & Perminov K.M. Razrabotka tehnologii dobichi kaliinoi rudi s primeneniem izgibayuschegosya konveiernogo poezda [Development

of technology for the extraction of potash ore using a bending conveyor train]. Izvestiya vysshih ucebnyh zavedeniy. Gorniy Zhurnal - News of Higher Educational Institutions. Mining Journal, 2014, No. 3, pp 4-9.

4. Zhetesova G.S., Beysembayev K.M., Malybayev N.S., Yurchenko V.V. & Shmanov M.N Razrabotka bazovoi tehnologii viemki iskopaemogo s povo-rotom konveiera [Development of the basic technology of mining production with 90° conveyor swing]. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Injiniring georessursov - News of Tomsk Polytechnic University. Georesource engineering, 2018, No. 8, pp. 37-39.

5. Trubeckoi K.N. & Galchenko Yu.P. Geoekologiya osvoeniya nedr i ekogeoteh-nologii razrabotki mestorojdenii [Geoecology of subsoil development and ecogeotechnology of field development]. Moscow, "Nauchtehlitizdat" LLC, 2015, 360 p.

6. Jan Jelinek, Frantisek Stanek, Josef Honek a Kerstin Honkova Modelovani baze a tektonicke hoporuseni dubnanske akyjovske lignitove sloje. Acta Montanistica Slovaca Rocnik, 2009, Vol. 14(1), pp. 298-306.

7. Beysembayev K.M., Reshetnikova O.S., Nokina Z.N., Teliman I.V. & Asmagam-bet D.K. New technologies of mining stratal minerals and their computation IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Simulation and automation of production engineering. March 2018, Vol. 327(327). pp. 1-7. doi: 10.1088/1757-899X/327/2/02/2012.

8. Gaofeng Song, Yoginder P. Chugh & Jiachen Wang. A numerical modelling study of longwall face stability in mining thick coal seams in China. International Journal of Mining and Mineral Engineering, 2017, Vol. 8(1), pp. 35-55.

9. Alshoaibi M.A. Finite element modeling of mixed mode crack propagation. International Journal of Soft Computing and Engineering, 2015, Vol. 5(5), pp. 61-66.

10. Dodagoudar G.R. et al. A mesh free method for beams on elastic foundation. International Journal of Geotechnical Engineering, 2015, Vol. 9(5), pp. 298-306.

11. Sadam Houcine Habib, Idir Belaidi. Crack analysis in bimaterial interfaces using t-spline based xiga. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2017, Vol. 55(1), pp. 55-65.

12. Dragos A. & Gheorghe S. The determination of the velocities and of the accelerations of action belonging to the parallel robots with delta 3D of structure using the software msc. Journals, Reviews and Scientific Publications from University of Bacau, 2013, Vol. 3(1), pp. 17-20.

13. Ilango Mahalingam & Chandramouli Padmanabhan. Planar multi-body dynamics of a tracked Vehicle using Imaginary Wheel model for tracks. Defence Science Journal, 2017, Vol. 67(4), pp. 460-464.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.